interdependenţa chimie-matematicĂ, relaţie esenţială în rezolvarea problemelor de chimie

Interdependenţa Interdependenţa

CHIMIE-MATEMATICĂ, CHIMIE-MATEMATICĂ,

relaţie esenţială în rezolvarea problemelor de relaţie esenţială în rezolvarea problemelor de

chimiechimie

Activitate MaST CH-1profesor Rodica Găinar

Echipa Mast, clasa a IX-a

Interdependenţa chimie-Interdependenţa chimie-matematicămatematică

De obicei, pentru rezolvarea De obicei, pentru rezolvarea problemelor de chimie avem nevoie de problemelor de chimie avem nevoie de un aparat matematic simplu, însă o un aparat matematic simplu, însă o parte din problemele pe care ni le parte din problemele pe care ni le propune practica implică folosirea propune practica implică folosirea sistemelor de ecuaţii şi a ecuaţiilor sistemelor de ecuaţii şi a ecuaţiilor matematice pentru găsirea soluţiilor matematice pentru găsirea soluţiilor problemelor.problemelor.

Probleme de amestecuri de Probleme de amestecuri de soluţiisoluţii

1.În ce raport trebuie 1.În ce raport trebuie amestecate 2 soluţii de amestecate 2 soluţii de saramură cu saramură cu concentraţiile de 5% şi concentraţiile de 5% şi respectiv 30% pentru a se respectiv 30% pentru a se obţine o soluţie cu obţine o soluţie cu concentraţia 20%. concentraţia 20%.

Pentru rezolvarea acestei probleme este Pentru rezolvarea acestei probleme este nevoie de un sistem de ecuaţii.nevoie de un sistem de ecuaţii.


Pentru rezolvare ne folosim de formula concentraţiei procentuale: Pentru rezolvare ne folosim de formula concentraţiei procentuale:

Aplicăm formula pentru cele 2 soluţii:Aplicăm formula pentru cele 2 soluţii:

s

d

m

m

100

c

unde: c - concentraţia procentualăunde: c - concentraţia procentuală

mmdd- masa de substanţă dizolvată- masa de substanţă dizolvată

mmss-masa soluţiei-masa soluţiei

s1

d11

m

m

100

c

s2

d22

m

m

100

c

sfinal

dfinalfinal

m

m

100

c

100

mc sl11

dm

100

mc s222

dm

sausau

Pentru soluţia finală vom avea:Pentru soluţia finală vom avea:

100

mc sfinalfinal dfinalm


Se observă că avem 3 ecuaţii şi 4 necunoscute; pentru rezolvare avem nevoie de Se observă că avem 3 ecuaţii şi 4 necunoscute; pentru rezolvare avem nevoie de relaţia dintre cele 3 soluţii; soluţia finală se obţine amestecând primele 2 relaţia dintre cele 3 soluţii; soluţia finală se obţine amestecând primele 2 soluţii adică: soluţii adică:

mmdfinaldfinal= m= md1d1+m+md2d2

mmsfinalsfinal= m= ms1s1+m+ms2s2

Dacă înlocuim în prima ecuaţie masa substanţei Dacă înlocuim în prima ecuaţie masa substanţei dizolvate în funcţie de masa soluţiei:dizolvate în funcţie de masa soluţiei:

mmsfinalsfinal= m= ms1s1+m+ms2s2

100100100

mc2211 s ssfinalfinal mcmc


Se înlocuieşte mSe înlocuieşte msfinalsfinal în prima ecuaţie şi se în prima ecuaţie şi se obţine:obţine:

ccfinalfinal((mms1s1+m+ms2s2) = ) = cc11mms1s1+ + cc22mms2s2

de unde: de unde: mms1s1(c(cfinal final –c–c11) = m) = ms2s2(c(c2 2 –c–cfinalfinal) )

raportul: raportul: mms1s1/m/ms2s2=(c=(c2 2 –c–cfinalfinal)/(c)/(cfinal final –c–c11) )

Pentru problema dată: Pentru problema dată:

mms1s1/m/ms2s2=(30–20)/(20–5)=(30–20)/(20–5)

mms1s1/m/ms2s2=10/15=10/15

Constanta de echilibruConstanta de echilibru

1. Constanta de echilibru pentru reacţia 1. Constanta de echilibru pentru reacţia dintre acidul acetic şi etanol este 4. dintre acidul acetic şi etanol este 4. Ecuaţia reacţiei chimice este: Ecuaţia reacţiei chimice este:

CHCH33COOH + CCOOH + C22HH55OH OH CH CH33COOCCOOC22HH55

+H+H22OO

Calculaţi compoziţia amestecului la Calculaţi compoziţia amestecului la echilibru dacă iniţial s-au luat în lucru 1 echilibru dacă iniţial s-au luat în lucru 1 mol acid şi 2 moli alcool.mol acid şi 2 moli alcool.

Pentru rezolvarea problemei vom Pentru rezolvarea problemei vom centraliza datele în tabelul de centraliza datele în tabelul de

mai jos:mai jos:MoliMoli acidacid alcoolalcool esterester apaapa

IniţialIniţial 11 22 00 00ConsumaConsuma

ţiţi xx xx 00 00

FormaţiFormaţi 00 00 xx xxLa La

echilibruechilibru 1-x1-x 2-x2-x xx xx

alcoolacid

apaester

cK alcoolacid

apaester

cK

alcoolacid

apaester

cK

Constanta de echilibru este:

x-2x-1

xx 4

Dacă înlocuim datele se obţine:

Constanta de echilibruConstanta de echilibru

Calculele ne conduc la o ecuaţie de gradul II:Calculele ne conduc la o ecuaţie de gradul II:

xx22 = 4(1-x)(2-x) adică = 4(1-x)(2-x) adică xx22 = 8-12x+4x = 8-12x+4x22

sau 3xsau 3x22–12 x+8=0–12 x+8=0

Soluţiile ecuaţiei sunt: xSoluţiile ecuaţiei sunt: x11= 3,153 moli; x= 3,153 moli; x22=0,845 =0,845 molimoli

Dintre cele 2 soluţii numai xDintre cele 2 soluţii numai x2 2 este acceptată este acceptată deoarece xdeoarece x<1<1

CompoCompoziţia sistemului la echilibru este:ziţia sistemului la echilibru este:

acid=0,155 moli; alcool=1,155 moliacid=0,155 moli; alcool=1,155 moli

ester=0,845 moli; apa=0,845 moliester=0,845 moli; apa=0,845 moli

interdependenţa chimie-matematicĂ, relaţie esenţială în rezolvarea problemelor de chimie

Documents