ACŢIONAREA CU TURAŢIE VARIABILĂ A UNUI MOTOR ASINCRON COMANDAT DE PLC – STUDIU DE CAZ

Buletinul AGIR nr. 1/2016 ● ianuarie-martie 59

MODELAREA ȘI SIMULAREA MATERIALELOR COMPOZITE DE TIP SANDWICH CU MIEZ

DIN DIFERITE PROFILE

Conf.dr.ing.hab. Camelia CERBU1, Drd.ing. Eliza CHIRCAN1, Ing. Adrian BOBOC

1Universitatea „Transilvania” din Braşov, Departamentul Inginerie Mecanică

REZUMAT. În această lucrare se prezintă cercetările teoretice și experimentale efectuate pentru o structură din material compozit de tip sandwich cu miez din profil ondulat. Atât miezul cât și feţele structurii de tip sandwich din material compozit sunt fabricate din rășină epoxi ranforsată bidirecţional cu ţesătură din fibre de sticlă. Cercetările teoretice se concentrează asupra modelării și simulării numerice a comportării mecanice la încovoiere a unei epruvete fabricată dintr-o astfel de structură de tip sandwich. Lucrarea prezintă: distribuţiile tensiunilor și ale deformaţiilor atât pentru miezul cât și pentru feţele structurii de tip sandwich; deplasarea în direcţia perpendiculară pe structura sandwich. Articolul prezintă deasemenea rezultatele experimentale obţinute prin încercarea de încovoiere prin metoda celor trei puncte. Rezultatele teoretice sunt comparate cu cele experimentale în ceea ce privește curbele forţă-deplasare (F-v) corespunzătoare porţiunii liniare a curbei de încercare. În final, se calculează erorile și se explică cauzele posibile ale acestora.

Cuvinte cheie: structură tip sandwich, materiale compozite, încovoiere, modelare, analiza cu elemente finite.

ABSTRACT. In this work, it presents the both theoretical and experimental researches carried out for a structure made of sandwich composite material with core made of corrugated sheet. Both core and sheet faces of the composite sandwich structure are made of epoxy resin bidirectional reinforced with glass woven fabric. Theoretical researches are focused on numerical modelling and simulation of the mechanical behaviour in bending of a specimen made of such a sandwich structure. The work shows the stress and strain distributions for both the core and the sheet faces of the sandwich structure; displacement on the perpendicular direction on the sandwich structure. The paper also shows the experimental results obtained by bending loading by using the method of the three points. Theoretical results are compared with the experimental results concerning to the force-displacement curves (F-v) corresponding to the linear portion of the loading curve. Finally, the errors are computed and their possible causes are explained.

Keywords: sandwich structure, composite materials, bending, modelling, finite element analysis.

1. INTRODUCERE

O structură din material compozit de tip sandwich reprezintă o clasă specială de compozite stratificate compuse din două foi de fețe subțiri care au o rezistență ridicată, în interiorul cărora se găsește o structură ușoară care se numește miez. Aceste structuri sunt caracterizate de raport ridicat rigiditate – greutate.

Literatura de specialitate a abordat diverse teme de cercetare din domeniul materialelor compozite de tip sandwich cu miez din: polistiren, fagure din polipropilenă, hârtie, aluminiu, aluminiu combinat cu prisme ceramice sau din spumă [1, 4, 6]. Pentru fabricarea miezurilor s-au utilizat de asemenea fibre vegetale rezultate din deșeuri de palmier [5].

În această lucrare se prezintă cercetările efectuate pe structura din material compozit de tip sandwich cu miez ondulat, ranforsat cu țesătură de sticlă. Structura este inspirată din structurile de tip sandwich din aluminiu utilizate în construcții, în domeniul amenajărilor de interior [7].

2. MATERIALE TESTATE

Mai întâi, s-au fabricat cele trei părți componente ale structurii de tip sandwich: miezul de tip profil ondulat și cele două fețe de tip foaie.

Toate părțile sunt fabricate din material compozit stratificat pe bază de rășină epoxi ranforsată cu țesătură din fibre de sticlă de tip AeroGlass având

densitatea 2200 g m .

Pentru fabricarea miezului s-a utilizat o matriță din lemn al cărei profil reprezintă negativul miezului, executată cu precizie ridicată pe o mașină de frezare cu conducere numerică. Miezul profilat este format din patru straturi din material compozit sticlă / epoxi iar panourile de fețe sunt formate din șase straturi sticlă / epoxi.

Miezul și cele două fețe au fost degresate de ceara utilizată pentru demulare și apoi, acestea s-au asamblat prin lipire utilizând adezivul epoxi de tip A 140/400 NR (Axson Technologies) recomandat pentru

CREATIVITATE, INVENTICĂ, ROBOTICĂ

Buletinul AGIR nr. 1/2016 ● ianuarie-martie 60

lipiri de straturi. Grosimea totală a structurii sandwich este 15,5 mm. Din panoul rezultat, s-au debitat epruvetele dreptunghiulare (fig. 1) pentru încercarea la încovoiere, având dimensiunile 333 mm × 30 mm. Lungimea epruvetelor a fost stabilită astfel încât distanța între reazeme de 250 mm să fie mai mare de 16 ori decât grosimea epruvetei astfel încât efectul forței tăietoare asupra deplasării să fie cât mai redus, așa cum recomandă normele de încercare.

Fig. 1. Epruvete pentru încercarea la încovoiere având structură de tip sandwich din material compozit sticlă / epoxi.

Rolul miezului din profil ondulat este de a mări

rigiditatea structurii. În acest context, rigiditatea structurii de tip sandwich analizată trebuie să fie mai mare decât rigiditatea materialului compozit stratificat clasic format din același număr de straturi – 16 straturi.

3. METODA DE LUCRU

3.1. Cercetări teoretice

Cercetările teoretice se referă la modelarea numerică și simularea comportării mecanice la încovoiere a epruvetei având structura de tip sandwich analizată în cadrul acestui articol.

Fiecare parte a structurii (miez și două fețe) a fost modelată ca material compozit stratificat. Straturile sunt subțiri (lamine), ranforsate bidirecțional cu același tip de fir din fibre de sticlă.

a.

b.

Fig. 2. Modelul cu elemente finite al epruvetei de încovoiere: a – poziționarea modelului față de sistemul de coordonate;

b – detaliu model.

Proprietățile stratului sticlă-E / epoxi sunt preluate dintr-o lucrare [3] recent publicată de către autoare:

1 2 6155MPaE E= = ; 12 0,15 = ; 12 3440MPaG = . Țesătura de sticlă utilizată pentru ranforsare, are

aceeași orientare în toate straturile. Proprietățile de material au fost asociate regiunilor

celor trei elemente prin definirea unor sisteme de coordonate locale având axele paralele cu direcțiile de ranforsare ale țesăturii.

Fig. 3. Schema de încărcare utilizată pentru simularea încovoierii prin metoda celor trei puncte.

Modelarea s-a făcut utilizând elemente finite de

tip shell cu patru noduri [2] (fig. 2). Simularea s-a făcut pentru metoda de încovoiere

în trei puncte (fig. 3), distanța între reazeme fiind egală cu 250 mm. Forța 140MPaF = s-a aplicat la mijlocul distanței dintre reazeme.

3.2. Cercetări experimentale

Pentru încercarea la încovoiere s-a utilizat Mașina Universală de testare (Walter & Bai – Elveţia) a cărei forță maximă este 200 kN (fig. 4). Utilizând softul compatibil cu echipamentul, s-au achiziționat datele referitoare la forța aplicată și deplasarea verticală, sub formă de fișiere.

Fig. 4. Epruvetele solicitate la încovoiere în trei puncte

4. REZULTATE

4.1. Rezultate teoretice

În figurile 5 și 6 se prezintă distribuțiile tensi-unilor normale și respectiv, a deformațiilor specifice în raport cu direcțiile 1 și 2 ale țesăturii de sticlă utilizată pentru ranforsare. De exemplu, tensiunea

MODELAREA ȘI SIMULAREA MATERIALELOR COMPOZITE DE TIP SANDWICH CU MIEZ DIN DIFERITE PROFILE

Buletinul AGIR nr. 1/2016 ● ianuarie-martie 61

normală x corespunde direcției 1 de ranforsare

care este paralelă cu lungimea epruvetei iar y

corespunde direcției 2 perpendiculară pe direcția 1.

a.

b.

Fig. 5. Distribuția tensiunilor normale pentru structura sandwich în raport cu sistemul de axe xOyz ( )140kNF = :

a – tensiunea normală x ; b – tensiunea normală y .

a.

b.

Fig. 6. Distribuția deformațiilor specifice pentru structura sandwich în raport cu sistemul de axe xOyz ( )140kNF = :

a – deformația specifică x ; b – deformația specifică y .

a.

b.

Fig. 7. Distribuția tensiunilor normale pentru miez în raport cu sistemul de axe xOyz ( )140kNF = :

a – tensiunea normală x ; b –tensiunea normală y .

În figurile 7 și 8 se prezintă distribuțiile tensiuni-

lor pentru miez în raport cu sistemul de coordonate cilindric definit pentru porțiunile cilindrice și respectiv, în raport cu sistemul de coordonate cartezian definit

pentru porțiunile plane de pe flancurile profilului (fig. 8).

a.

b.

Fig. 8. Distribuția tensiunilor normale pentru miez în raport cu sistemul de coordonate local CSYS-1 ( )140kNF = :

a – tensiunea normală x ; b – tensiunea normală y

Fig. 9. Variația deplasării totale pentru structura sandwich în raport cu sistemul de coordonate xOyz ( )140kNF = .

a.

b.

Fig. 10. Variația deplasărilor pentru structura sandwich ( )140kNF = :

a – deplasarea 2v u= în direcția axei Oy; b – deplasarea

3w u= în direcția axei Oz.

Figurile 9 și 10 prezintă rezultatele referitoare la deplasările în raport cu sistemul de axe aliniat cu marginile epruvetei. Se observă că pentru forța

140kNF = , deplasarea maximă a fost de 1,58 mm în direcția perpendiculară pe epruveta de încovoiere.

4.2. REZULTATE EXPERIMENTALE

În figura 11 se prezintă curbele forță-deplasare ( )F v- înregistrate în timpul încercării la încovo-

iere. Analizând aceste curbe se observă că forța maximă înregistrată a fost de aproximativ 140 kN.

S-a observat că în cazul fiecărei epruvete testate, niciuna dintre părțile componente (miez sau fețe) nu

CREATIVITATE, INVENTICĂ, ROBOTICĂ

Buletinul AGIR nr. 1/2016 ● ianuarie-martie 62

au prezentat zone rupte sau fisuri macroscopice. Însă, asamblările prin lipire au cedat de fiecare dată în mai multe zone ale epruvetei (fig. 12). În acest context, rezultatele experimentale se pot compara cu rezultatele teoretice doar în ceea ce privește datele înregistrate pe porțiunea liniară a curbelor forță-deplasare ( )F v- .

Fig. 11. Curbele forță-deplasare (F-v) înregistrate în cazul epruvetelor testate.

Fig. 12. Distrugerea asamblării prin lipire în încercarea de încovoiere.

4.3. Comparaţia rezultatelor

Datele experimentale referitoare la variația forței F în funcție de deplasarea verticală v a mijlocului epruvetei până la limita de elasticitate, au fost apro-ximate cu funcții liniare (fig. 13).

Fig. 13. Comparație între curbele forță-deplasare F-v obținute experimental și cea obținută cu modelul FEA.

Analiza cu elemente finite a permis obținerea unui grafic teoretic forță-deplasare ( )F v- prin simularea

comportării la încovoiere a epruvetei având structura sandwich analizată.

Analizând graficul din figura 13 se observă că dreapta teoretică se suprapune peste rezultatele expe-rimentale înregistrate pentru două dintre epruvetele testate.

Astel, pentru cele două epruvete, în tabelul 1 se prezintă comparativ valorile teoretice și cele experi-mentale corespunzătoare deplasării pentru diverse valori ale forței. Eroarea maximă a fost de 2,65% pentru una dintre aceste epruvete.

Tabel 1. Comparație între valorile teoretice și experimentale

ale deplasării v

Forţa Nr. Epru-vetă

Deplasare Eroare (%) F Teoretic Experimental

(N) vt (mm) ve (mm) 20 SO3 0,226 0,195 13,72

SO5 0,221 2,21 40 SO3 0,453 0,433 4,42

SO5 0,461 1,77 60 SO3 0,679 0,559 17,67

SO5 0,697 2,65 80 SO3 0,905 0,814 10,05

SO5 0,901 0,44 100 SO3 1,132 1,020 9,89

SO5 1,150 1,59 140 SO3 1,584 1,395 11,93

SO5 1,604 1,26

5. CONCLUZII

Comparația rezultatelor teoretice cu cele experi-mentale s-a putut face doar pentru porțiunile liniare ale curbelor ( )F v- iar acestea au fost limitate din

cauza distrugerii asamblărilor lipite, înainte de ruperea unei părți componente a structurii de tip sandwich. Ca direcție de cercetare viitoare, se va înlocui adezivul utilizat pentru asamblare, se vor reface testele de încovoiere iar rezultatele obținute vor fi comparate cu cele din această lucrare.

BIBLIOGRAFIE

[1] Burada, C. O., Mirițoiu, C. M., Bolcu, D., Stănescu, M. M. (2014). Experimental determinations of the damping factor and stiffness for new sandwich platbands with different reinforcement and core, Romanian Journal of Materials, 44 (4), pp. 405-413.

[2] Cerbu, C., Popa, Al. C. V. (2013). Modelarea Structurilor Mecanice. Editura Universităţii Transilvania din Braşov, ISBN 978-606-19-0331-3.

[3] Cerbu, C. (2015). Practical solution for improving the mechanical behaviour of the composite materials reinforced with flax woven fabric, Advances in Mechanical Engineering,

MODELAREA ȘI SIMULAREA MATERIALELOR COMPOZITE DE TIP SANDWICH CU MIEZ DIN DIFERITE PROFILE

Buletinul AGIR nr. 1/2016 ● ianuarie-martie 63

SAGE Journals, Vol. 7 (4), April 2015, DOI: 10.1177/ 1687814015582084.

[4] Malcom, A.J., Aronson, M.T., Deshpande V.S. et al. (2013). Compressive response of glass fiber composite sandwich structures, Composites: Part A, 54,88-97.

[5] Velmurugan, R., Manikandan, V. (2005). Mechanical properties of glass / palmyra fiber waste sandwich

composites, Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, vol. 12, December 2005, pp.563-570.

[6] Wadley, H.N.G., Dharmasena, K.P., O’Masta, M.R., Wetzel, J.J. (2013). Impact response of aluminium corrugated core sandwich panels, International Journal of Impact Engeneering, vol. 62, 2013, pp. 114-128.

[7] http://ammonitum.com/bathroomware/material/furniture/

Despre autori

Conf.dr.ing.hab. Camelia CERBU, Universitatea „Transilvania” din Brașov

Este absolventă a specializării Tehnologia Construcțiilor de Mașini, Facultatea de Inginerie Tehnologică, Universitatea „Transilvania” din Brașov, promoția 1996, șefă de promoție. În anul 1997 a absolvit master-ul în cadrul aceleiasi facultăți. A obținut titlul de doctor în inginerie mecanică în anul 2005. Este conducător de doctorat din anul 2015 când a susținut teza de abilitare. A participat la numeroase conferințe internaționale din țară și străinătate și a publicat 33 articole indexate ISI și BDI. A publicat un capitol de carte în editură internațională și 14 cărți de specialitate, dintre care 3 cărți singur autor, 3 cărți prim-autor și 8 cărți în colaborare. A coordonat trei granturi de cercetare științifică în calitate de director. Are competențe de cercetare și este interesată de domeniile: Rezistența Materialelor, Mecanica materialelor compozite, Efectul factorilor de mediu agresiv asupra structurilor din materiale compozite, Testări mecanice, Modelarea Structurilor Mecanice, Elasticitate și Plasticitate, E-mail: cerbu@unitbv.ro.

Drd.ing. Eliza CHIRCAN Universitatea „Transilvania” din Brașov

Este absolventă a programului de studii Inginerie Mecanică, Facultatea de Inginerie Mecanică, promoția 2013. A absolvit master-ul Simulare și Testare în Inginerie Mecanică în anul 2015. În prezent este doctorandă în cadrul Departamentului de Inginerie Mecanică al Universității Transilvania din Brașov. Are competențe în domeniile: Modelarea Structurilor Mecanice, Materiale compozite de tip sandwich (lucrare de disertație), Testări în Inginerie Mecanică.

Ing. Adrian BOBOC

Este absolvent al programului de studii Inginerie Mecanică, Facultatea de Inginerie Mecanică, promoția 2013. A absolvit master-ul Simulare și Testare în Inginerie Mecanică în anul 2015. Are competențe în domeniile: Modelarea Structurilor Mecanice, Materiale compozite de tip sandwich (lucrare de disertație), Testări în Inginerie Mecanică.