Aplicatii ale derivatelor . in economie•

Realizat eleva gr. FA 1207G: Gutan Victoria

Costul marginal reprezintă rata instantanee de schimbare a funcţiei de cost total şi, în mod natural, ea se defineşte cu ajutorul derivatelor.

Dacă C =C(x ) este funcţia de cost total a unui anumit produs, atunci derivata sa de ordinul întâi CM (x) =C (x) ′se numeşte funcţia de cost marginal

Funcţia de venit marginal a unui produs reprezintă rata instantanee de schimbare a

funcţiei de venit, adică derivata întâi: VM(x)=V (x). ′

Dacă funcţia de cerere a unui produs într-o piaţă cu monopol este p = f(x ) , venitul

total rezultat pentru x produse este: V(x)= px = f(x) x. ⋅

Similar costului şi venitului marginal, derivata funcţiei de profit ne furnizează profitul

marginal. Dacă P(x ) este funcţia de profit total a unui produs, atunci PM(x) = P ′ (x) este

funcţia de profit marginal.

Ştiind că P(x) =V (x) −C(x) , atunci avem:

PM(x) =P’(x)=[V (x) −C(x) ]’= V’ (x) −C’(x)

FORMULA COSTURILOR MARGINALE (PRIMA DERIVATĂ A FUNCȚIEI COSTURILOR, ÎN FUNCȚIE DE X):

•

PROBLEMA

•

REZOLVARE

•

DIN FORMULA (1) REIESE:

•

INLOCUIM IN FORMULA (2)

•

raspuns : X2- punct minim