USM

Catedra Fizică Teoretică

Laboratorul de mecanică moleculară

și electricitate

Lucrarea de laborator nr.16

Tema:Studierea experimentală a pendulului Maxwell

A efectuat A verificat

Studentul Facultații Chimie Conferințiar V.Dușciac

si Tehnologie chimică

Gr.3 TPCM

Bezman Eliza

1.Scopul lucrării : Studierea experimentală a mișcării compuse a corpului rigid cu pendulul Maxwell și determinarea momentelor de inerție ale acestui pendul și al inelului montat pe el.

2.Aparate și accesorii: Instalația de măsurări, șubler.

3.Noțiuni teoretice: Instalatia de masurari , este destinata pentru studierea legii conservarii energiei si determinarea pe aceasta cale a momentului de inertie al corpurilor de forma inelara. Partea principala a acestei instalatii o constituie pen-dulul lui Maxwell . Acest pendul reprezinta un disc metalic omogen fixat pe o bara metalica de forma cilindrica .De capetele acestei bare sunt legate fire tari de cap-ron cu ajutorul carora discul este suspendat de suport. Daca firele se deapana pe bara spira langa spira (de la capetele barei spre disc) si dupd aceasta discul se eli-bereaza, atunci sub actiunea propriei sale greutati firele se debobineaza si discul coboara accelerat. Astfel discul efectueaza o miscare compusa: de translatie pe directia verticala si de rotatie in jurul axei sale de simetrie.In pozitia extrema de jos discul poseda energie cinetica maxima. Datorita acestei energii se incepe redepanarea firelor pe bara si simultan miscarea incetinită a discului in sus spre poziția initiala, în care energia lui cinetica devine egala cu zero. Apoi procesul se repetă. Pendulul lui Maxwell efectueaza asa o miscare incat discul sau se coboara in jos și se ridica în sus cu acceleratie constan-ta indreptata in jos si constituind o anumita parte din acceleratia fortei de greuta-te. Astfel discul efectueaza oscilatii in sus și in jos si de aceea instalatia este numi-ta pendul. Aceasta miscare mai poate fi comparata si cu miscarea perpetua a dis-cului de pe un deal nu prea abrupt și aburcarea lui pe un alt deal identiccu primul. Daca nu se tine cont de fortele de frecare, atunci asupra discului cu masa al pendulului actioneaza forta de greutate şi forta de tensiune a firelor.In acest caz acceleratia a a centrului de greutate al discului se determină din ecuatia miscarii de translatie (legea a doua a lui Newton), care în proiectii pe directia miscarii de translatie a discului are forma:

Daca axa momentelor se ia astfel, incat ea sa treaca prin centrul de greutate al discului,atunci momentul fortei de greutate in raport cu aceasta axa este zero, iar momentul forțelor de tensiune al firelor

Ecuația dinamicii mișcării de rotație a pendulului (legea a doua a lui Newton pentru mișcarea de rotație) in conformitate cu formula capătă în acest caz aspectul:

Din considerații cinematice se poate ușor stabili legătura dintre si .Deoarece centrul de greutate al discului se coboara exact cu atat cu cat se desfasoara firele urmeaza ca intre deplasarea lui și deplasarea unghiulară a discului are loc relația

Diferențiind această relație de două ori îri raport cu timpul, obținem: Substituind in din și ținând cont de obținem, in rezultatul transformarilor matematice simple, pentru momentul de inertie al pendulului expresia:

Măsurând timpul , in decursul caruia discul parcurge clin starea de repaus pana in punctul de jos distanța , se poate determina accelerația discului Substituind in obtinem

Expresia poate fi obținută și din legea conservarii energiei, care pentru pendulul lui Maxwell are forma:

Aici, in partea stanga a egalitatii intra suma energiei cinetice a miscarii de trans-latie și a energiei cinetice a miscarii de rotație in jurul axei ce trece prin centrul de greutate, iar in dreapta — energia potentiala a pendulului. este viteza a centrului de greutate. Folosind și expresia cunoscută în rezultatul transformărilor matematice simple din din nou se obține formula. Cu ajutorul formulei se poate determina experimental momentul de inerție al pendulului Maxwell.

4. Tabelele cu rezultatele măsurărilor si calculelor

Tabelul 1

Nr.de ordine12345

Tabelul 2

Nr. de ordine12345

5.Prelucrarea măsurărilor și calcularea erorilor

Calculele necesare

Calcularea erorilor

6.Rezultatul final

7.Concluzii