fişa disciplinei: algebra i / algebra...

Fişa disciplinei: Algebra I / Algebra I

Codul cursului: UO-ST.M.0101 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 6 Anul: I, Semestrul: I Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 2 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din algebra liniara si aplicatiile acesttora CONTINUTUL CURSULUI: Multimi, relatii, functii (4 ore), Spaţii vectoriale (definitii, exemple) (2 ore), Baza si dimensiune a unui spatiu vectorial. (2 ore), Schimbari de baze. (2 ore), Subspatii vectoriale, sume si intersectii de subspatii vectoriale. (4 ore), Aplicatii liniare; matricea asociată unei aplicatii liniare. (4 ore), Spatiu vectorial cat si teoremele de izomorfism pentru spatii vectoriale. (2 ore), Vectori proprii si valori proprii, diagonalizari de matrice. (2 ore), Produs scalar, norma, distanta.(2 ore), Forme biliniare şi forme pătratice, forma canonica a formelor patratice. (4 ore) METODE DE PREDARE: Prelegere, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: I. Fechete, D. Fechete, Algebra, Editura Universităţii din Oradea, 2000.

I. Purdea, I. Pop, Algebra, Editura GIL, Zalău, 2003 SUPORT DE SEMINAR: I. Purdea, C. Pelea, Probleme de Algebra, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2005 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ:

1. I. Purdea, Gh. Pic, Tratat de algebra moderna, Vol.I, Ed. Academiei, 1977. 2. I. Purdea , Tratat de algebra moderna, Vol. II, Ed.Academiei, 1982

Fişa disciplinei: Analiză matematică I/Analysis I


OBIECTIVE: Cunoasterea topologiei axei reale, a calcului diferential si integral al functiilor reale de o variabila reala. CONŢINUTUl CURSULUI Functii reale de o variabila reala. Limita si continuitatea unei functii reale de o variabila reala. Puncte de discontinuitate şi clasificarea lor. Functii monotone. Functii cu proprietatea lui Darboux. Functii uniform continue. Functii convexe. Calcul diferential, Derivata şi diferentiala unei functii reale de o variabila reala. Operatii cu functii derivabile. Derivabilitatea functiilor compuse si a functiei inverse. Teoremele fundamentale ale calculului diferential (teorema lui Fermat, teorema lui Rolle, teoremele de medie) si consecinte ale lor. Caracterizarea monotoniei cu ajutorul derivatei. Regula lui l'Hospital. Derivabilitate de ordin superior. Caracterizarea convexitatii cu ajutorul semnului derivatei de ordinul doi. Formula lui Taylor. Caracterizare punctelor de optim cu ajutorul derivatelor. Functii primitivabile. Legatura cu proprietatea lui Darboux. Calcul integral in R, Diviziuni ale unui interval compact nedegenerat din R. Integrabilitatea Riemann a unei functii si integrala Riemann. Legatura cu marginirea functiei. Proprietati ale integralei Riemann. Sumele lui Darboux. Integrala inferioara si integrala superioara a unei functii mărginite. Legătura acestora cu integrabilitatea şi integrala Riemann. Calculul integrale Riemann. Formula lui Newton-Leibniz. Formula integrarii prin parti si formula schimbarii de variabila. Criterii de integrabilitate Riemann. Clase de functii integrabile Riemann. Integrale improprii. Criterii de convergenta ale acestora. Calcului integralelor improprii. Siruri si serii de functii, Proprietati de continuitate, derivabilitate şi integrabilitate ale functiei limita a unui sir de funcţii. Proprietati de continuitate si derivabilitate ale sumei unei serii de funcţii. Serii de puteri. Multimea si raza de convergenta a unei serii de puteri. Proprietati ale functiei suma. Dezvoltarea unei functii in serie de puteri. METODE DE PREDARE: prelegere, expunere interactivă.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS, PROIECTE SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva problemele propuse.

BIBLIOGRAFIE: 1. D. Andrica, D.I. Duca, I. Purdea, I. Pop: Matematica de baza, Editura Studium, Cluj-Napoca, 2002 2. M. Balazs, J. Kolumban: Matematikai analizis, Dacia Konyvkiado, Kolozsvar-Napoca, 1978 3. W.W. Breckner: Analiză matematică. Topologia spaţiului Rn, Universitatea din Cluj-Napoca, Cluj-Napoca, 1985

Fişa disciplinei: Arhitectura calculatoarelor / Computer Architecture


OBIECTIVE: Descrierea evoluţiei arhitecturii calculatoarelor, Descrierea şi proiectarea unor circuite logice simple. Prezentarea modalităţilor de reprezentarea a datelor în sistemele de calcul. Prezentarea organizării sistemelor de calcul la nivel asamblare. Prezentarea unor arhitecturi pentru sisteme distribuite. CONŢINUTUL CURSULUI: Evoluţia arhitecturilor de calcul. Logică digitală şi sisteme digitale. Reprezentarea datelor la nivel maşină. Organizarea sistemelor de calcul la nivel asamblare. Arhitecturi pentru reţele şi sisteme distribuite. METODE DE PREDARE: prelegere, expunere interactivă.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva exerciţiile şi problemele propuse (teoretice şi practice). BIBLIOGRAFIE: Miles J. Murdocca, Vincent P. Heuring, Principiile arhitecturii calculatoarelor, Prentice Hall, 1999.

Fişa disciplinei: Programare procedurală/ Programming language Codul cursului: UO-ST.M.0104 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 6 Anul: I, Semestrul: I Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Familiarizarea cu elementele esenţiale ale unui limbaj de programare. Dezvoltarea abilităţilor de a folosi un mediu pentru dezvoltarea de aplicaţii pentru a crea programe. CONŢINUTUL CURSULUI: Trecere în revistă a limbajelor de programare. Translatoare. Elemente fundamentale pentru programare. Declaraţii şi tipuri. Mecanisme de abstractizare. METODE DE PREDARE: prelegere, expunere interactivă.

MODUL DE EVALUARE: EVALUĂRI PARŢIALE ŞI EXAMEN SCRIS. SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva problemele de programare propuse la activităţile de laborator; soluţiile problemelor se vor implementa în limbajul C. BIBLIOGRAFIE: C. Popescu, I. Mang, D. Noje, H. Oros, Programarea în limbajul C, Editura Universităţii din Oradea, 2002. Brian Kernighan, Dennis Ritchie, The C Programming Language, Second Edition, Prentice Hall, 1988. Bazil Pârv, Alexandru Vancea, Fundamentele limbajelor de programare, Editura Albastră, 1996

Fişa disciplinei: Programare procedurală/ Programming Language Codul cursului: UO-ST.M.0104 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 6 Anul: I, Semestrul: I Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Formarea deprinderilor de utilizare a calculatoarelor. Formarea deprinderilor de scriere a unui algoritm si de analiza a unei probleme Insusirea de tehnici de elaborare a unui algoritm CONTINUTUL CURSULUI: Cursul cuprinde prezentarea: etapelor rezolvării unei probleme cu calculatorul (2 ore), a schemelor logice(2 ore), a limbajului pseudocod (2 ore) şi a algoritmilor simpli ce operează asupra cifrelor unui număr (2 ore), care lucrează cu tablouri (6 ore), proiectarea şi utilizarea funcţiilor şi funcţiilor recursive (4 ore), algoritmi iterativi şi recursivi de sortare a tablourilor (6 ore) şi metoda Divide et Impera (4 ore) METODE DE PREDARE: expunere cu retroproiectorul/ videoproiectorul, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS LABORATOR: se vor rezolva toate problemele propuse la curs. BIBLIOGRAFIE: V. Creţu, Structuri de date şi tehnici de programare, IPTV, Timişoara, 1986 R. Graham, D. Knut, O. Patashnik, Concrete Mathematics, Addison-Wesley, 1994 I. Jurcă ş.a., Programarea calculatoarelor, IPTV, Timişoara, 1989 L. Livovschi ş.a., Analiza şi sinteza algoritmilor, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1986

Fişa disciplinei: Algebra II / Algebra II

Codul cursului: UO-ST.M.0201 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 6 Anul: I, Semestrul: II Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 2 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din Teoria grupurilor si Teoria inelelor. CONTINUTUL CURSULUI: Teoria grupurilor (Operatii algebrice, Monoizi, Grupuri, Subgrupuri, Relatii de echivalenta induse de un subgrup, Subgrupuri normale, Grup factor, Morfisme de grupuri, Teoreme de izomorfism, Grupuri ciclice, Grupuri de permutari) (14 ore), Teoria inelelor (Inele (notiuni si proprietati de baza), Morfisme de inele, Subinele si ideale, Inel factor, Teoreme de izomorfism, Corpuri, Inele de fractii, Caracteristica unui inel, Inele de matrice, Inele de polinoame, Polinoame simetrice si fractii rationale simetrice, Teorema fundamentala a algebrei) (14 ore) METODE DE PREDARE: Prelegere, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: I. Fechete, D. Fechete, Algebra, Editura Universităţii din Oradea, 2000.

I. Purdea, I. Pop, Algebra, Editura GIL, Zalău, 2003 SUPORT DE SEMINAR: I. Purdea, C. Pelea, Probleme de Algebra, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2005 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ:

1. I. Purdea, Gh. Pic, Tratat de algebra moderna, Vol.I, Ed. Academiei, 1977. 2. I. Purdea , Tratat de algebra moderna, Vol. II, Ed.Academiei, 1982

Fişa disciplinei: Analiza matematica II /Analysis II


OBIECTIVE: Cunoasterea calculului diferential si integral al functiilor reale de mai multe variabile reale. CONTINUTUL CURSULUI: Diferentiabilitatea functiilor de variabila vectoriala. Functii liniare, norma unei functii liniare, functii liniare bijective. Diferentiabilitatea unei functii vectoriale de variabila vectoriala, derivata dupa o directie, derivate partiale si legatura lor cu diferentiabilitatea. Functii de clasa C^1. Operatii cu functii diferentiabile. Teoreme de medie pentru functii de variabila vectoriala diferentiabile. Derivate partiale de ordin superior si diferentiale de ordin superior ale unei functii reale de variabila vectoriala. Formula lui Taylor. Calcul integral in R^n. Notiunea de interval in R^n. Diviziuni ale unui interval. Definitia integrabilitatii Riemann a unei functii definite pe un interval. Caracterizarea integrabilitatii cu sumele lui Darboux si cu integrala inferioara si cea superioara. Calculul integralei unei functii definite pe un interval din R^n prin trecerea la integrale iterate. Integrabilitatea unei functii pe o multime marginita din R^n. Multimi neglijabile in sens Jordan si Lebesgue. Criteriul lui Lebesgue de integrabilitate Riemann si aplicatii ale acestuia. Schimbarea variabilelor intr-o integrala pe o multime din R^n. Schimbari de variabile remarcabile METODE DE PREDARE: metode activ-participative. MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS ŞI ORAL

SUPORT DE CURS: COBZAS ŞT.: Analiză matematică (Calcul diferenţial), Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 1997 MEGAN M.: Calcul diferenţial şi integral în R^p, Universitatea de Vest, Timişoara, 2000 SEMINAR: Se vor rezolva probleme corespunzătoare tematicii cursului. SUPORT DE SEMINAR: DEMIDOVICI B.P.: Culegere de probleme şi exerciţii de analiză matematică, Editura Tehnică, Bucureşti, 1956 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral în Rn. Cluj-Napoca: Casa Cartii de Stiinta, 2003.

Fişa disciplinei: Geometrie afină /Geometry


OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor de bază din geometria afină şi a rezultatelor corespunzătoare. CONTINUTUL CURSULUI: Introducere (2 ore). Spaţiul vectorial asociat (6 ore). Reprezentări ale dreptelor sau planelor într-un reper cartezian afin (6 ore). Aplicaţii afine. Forme afine (8 ore). Baricentru. Raportul a trei puncte coliniare. Mulţimi convexe (6 ore) METODE DE PREDARE: metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS ŞI ORAL SUPORT DE CURS: 1. A.C. Albu – Lecţii de geometrie cu coordonate, Timişoara 1990

2. Golbură Gh, Rado F. – Geometrie, Bucureşti 1979 (EDP) 3. Popescu E.P. - Geometrie afină şi euclidiană, Timişoara 1984 4. Teodorescu I.D. – Curs de geometrie; Fasc I 1988, Fasc III 1991, Bucureşti

SEMINAR: Se vor rezolva probleme corespunzătoare tematicii cursului. SUPORT DE SEMINAR: Craioveanu M., Albu I.D. – Geometrie afină şi euclidiană, Timişoara 1982 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: Teleman K. – Logică şi geometrie, Bucureşti 1989

Fişa disciplinei: Logică matematică/ Mathematical Logic


OBIECTIVE:

Asigurarea bazei matematice necesare în studiul celorlalte discipline din planul de învăţământ a facultăţii.

CONTINUTUL CURSULUI: Prelimimarii algebrice (8 ore), Calculul propoziţiilor (8 ore), Calculul de ordinul întâi al predicatelor (8 ore), Teoria mulţimilor (4 ore). METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative, dezbatere, studiu individual MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. P.S. Novikov – Elemente de logică matematică, Ed Şt Bucureşti 1966 2. I. Ersov, E A Paliu – Logică matematică, Moscov, “Hagke” 1987 (l. rusă) 3. T Stirbăt – Corespondente structurale în logica modernă, Junimea 1986 4. A. Robinson – Introducere în teoria modelelor şi matematica algebrei, Ed Hagka, Moscova 1967 5. A.I. Maltev – Sisteme algebrice, Ed Hagka, Moscova 1970 6. K. Kuratovski, A. Mostovski – Teoria mulţimilor, Ed Mir, Moscova 1970 7. L. Scorniakov- Elemente de teoria structurilor, Ed Hagka, Moscova 1970 8. H. Kari – Bazele logicii matematice, Ed Mir, Moscova 1969 9. G. Asser – Introducere în logica matematică, I. Leipzig, 1965 10. G. Moisil – Elemente de logica matem şi de teoria mulţimilor, Ed Şt Bucureşti 1968 11. D Ponasse – Logique mathematique, Bernard Paris, 1967 12. C. Chang, H.J. Keisler – Model theory, North H.P.C. Amsterdam, New York, Oxford 1973 13. M.E. Szabo – Algebra of Proofs NHPC, Amsterdam 1978 14. J. Bell, A. Slomons – Models and Ultraproducts in introduction, North Holland, 1975 15. I. Shoenfield – Thematical logic, Addison Wesley, 1967 A Kolmogorov, A. Dragalin – Introducere în logica matematică, Ed Mir Moscova

Fişa disciplinei: Sisteme de operare/ Operating Systems


OBIECTIVE: Familiarizarea cu principiile fundamentale ale proiectării şi implementării sistemelor de operare. CONŢINUNTUL CURSULUI: Trecere în revistă a sistemelor de operare. Principiile sistemelor de operare. Concurenţă. Securitatea şi protecţie. Sisteme de fişiere. METODE DE PREDARE: prelegere, expunere interactivă.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS, PROIECTE SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva problemele propuse. BIBLIOGRAFIE: Miles J. Murdocca, Vincent P. Heuring, Principiile arhitecturii calculatoarelor, Prentice Hall, 1999. Andrew Tanembaum, Modern Operating Systems, Prentice Hall, 2001. William Stallings, Operating Systems: Internals and Design Principles, 2001.

Fişa disciplinei: Algebra III /Algebra III

Codul cursului: UO-ST.M.0301 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 6 Anul: II, Semestrul: III Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 2 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Insusirea cunostintelor referitoare la:

- noţiunile generale din teoria inelelor: inel, morfism de inele, subinel, ideal, inel factor - proprietăţile aritmetice ale inelelor - noţiunile generale din teoria modulelor: modul, morfism de module, submodul, modul factor - construcţiile universale de module: module libere, produse directe de module, sume directe de module, şiruri

exacte de module, produse tensoriale de module - unele clase speciale de inele şi module

CONTINUTUL CURSULUI: : recapitularea noţiunilor generale din teoria inelelor: inele, morfisme de inele, subinele, ideale, inel factor, corpul de fracţii al unui inel integru, inelul endomorfismelor unui grup abelian, inele de polinoame (4 ore), prezentarea proprietăţilor remarcabile ale unor inele speciale: inele factoriale, principale şi euclidiene (4 ore); expunerea teoriei generale a modulelor: module, morfisme de module, submodule, module factor, teoreme de izomorfism pentru module (6 ore); prezentarea unor construcţii universale de module: module libere, produse directe, sume directe, produse tensoriale de module, şiruri exacte de module (8 ore), clase speciale de inele şi module: inele şi module noetheriene şi artiniene, radicalul Jacobson al unui inel, inele şi module semisimple, module proiective, module injective, module plate (6 ore).

METODE DE PREDARE: metode activ-participative, dezbatere

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: A. Alb Lupaş, Introducere în teoria inelelor şi modulelor, Editura Universităţii din Oradea, 2005

SUPORT DE SEMINAR: A. Alb Lupaş, Introducere în teoria inelelor şi modulelor, Editura Universităţii din Oradea, 2005 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: A. Caşu, Introducere în teoria modulelor, Chişinău, 2003 C. Faith, Algebra: rings, modules categories, I, Springer-Verlag, 1973 I.D. Ion, D. Popescu, C. Niţă, N. Radu, Probleme de algebră, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981 Gh. Ivan, Capitole fundamentale de algebră. Inele. Module. Construcţii universale de module, Timişoara, 2000 J. Lambek, Lectures on Rings and Modules, Balishdell Publishing Company, 1966 C. Năstăsescu, Inele, module, categorii, Editura Academiei, 1976 Al. Solianu, Teoria modulelor, Editura Academiei, Bucureşti, 1972

Fişa disciplinei: Analiză matematică III /Analysis III


OBIECTIVE: Aprofundarea unor cunostiinte clasice de calcul integral pentru functii de una si mai multe variabile. CONTINUTUL CURSULUI: Complemente de teoria integralei: Integrabilitatea si integrala Darboux-Stiltjes si Riemann-Stieltjes. Relatii intre cele doua tipuri de integrabilitati. Conditii de integrabilitate de tip Cauchy. Aditivitatea fata de interval. Legatura cu sumele Darboux-Stieltjes. Functii cu variatie marginita. Aditivitatea fata de interval a variatiei totale. Teorema lui Jordan. Legatura cu integrabilitatea Rieman-Stieltjes. Integrabilitatea Riemann-Stieltjes in raport cu o functie lipschitziana. Calculul integralei Riemann-Stieltjes in raport cu o functie derivabila pe portiuni. Integrale curbilinii si de suprafata: Notiunea de drum in Rn. Drumuri rectificabile si lungimea unui drum. Drumuri de clasa C1. si calculul lungimii acestora. Integrala pe un drum de primul si al doilea tip. Independenta de drum a integralelor functiilor vectoriale, legatura cu primitivele functiilor vectoriale. Arce orientate de curba. Invarianta integralei pe orice drum reprezentativ al unui arc orientat de curba si integrala pe un arc orientat. Formula lui Green. Integrale de suprafata de primul si al doilea tip si formulele de calcul. Formulele lui Stokes si Gauss-Ostrogradski. Integrale pe varietati: Forme diferentiale de ordinul k in

Rn. Integrala unei forme diferentiale pe o varietate. Formula generalizata a lui Stokes si deducerea formulelor lui Green, Stokes si Gauss-Ostrogradski. METODE DE PREDARE: metode activ-participative. MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS ŞI ORAL SUPORT DE CURS: COBZAS ŞT.: BOBOC N.: Analiza matematica, II, Universitate, Bucuresti, 1993 COBZAS ST.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa universitara clujeana, Cluj-Napoca, 1997 . SEMINAR: Se vor rezolva probleme corespunzătoare tematicii cursului. SUPORT DE SEMINAR: DEMIDOVICI B.P.: Culegere de probleme şi exerciţii de analiză matematică, Editura Tehnică, Bucureşti, 1956. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: COLOJOARA I.: Analiza matematica, Ed. did. si ped., Bucuresti, 1983.

Fişa disciplinei: Geometrie euclidiană/ Euclidian Geometry


OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor de bază din geometria euclidiană şi a rezultatelor corespunzătoare. CONTINUTUL CURSULUI: Introducere (2 ore). Probleme metrice în spaţiul euclidian (6 ore). Sfera şi cercul (6 ore). Conice în planul euclidian. Ecuaţii canonice (8 ore). Cuadrice în spaţiul euclidian (6 ore) METODE DE PREDARE: metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS ŞI ORAL SUPORT DE CURS: 1. A.C. Albu – Lecţii de geometrie cu coordonate, Timişoara 1990

5. Golbură Gh, Rado F. – Geometrie, Bucureşti 1979 (EDP) 6. Popescu E.P. - Geometrie afină şi euclidiană, Timişoara 1984 7. Teodorescu I.D. – Curs de geometrie; Fasc I 1988, Fasc III 1991, Bucureşti

SEMINAR: Se vor rezolva probleme corespunzătoare tematicii cursului. SUPORT DE SEMINAR: Craioveanu M., Albu I.D. – Geometrie afină şi euclidiană, Timişoara 1982 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: Teleman K. – Logică şi geometrie, Bucureşti 1989

Fişa disciplinei: Calcul Numeric / Numerical Calculus


OBIECTIVE: Este o disciplină de specialitate cu aplicaţii importante în modelarea diferitelor fenomene fizice, punând la dispoziţie metode numerice de rezolvare aproximativă a diferitelor modele matematice, metode ce se pot implementa pe calculatoare, pentru o soluţionare rapidă a lor. CONTINUTUL CURSULUI: Formule de cuadratura (9 ore). Formule de derivare numerica (5 ore). Rezolvarea numerica a sistemelor de ecuatii liniare (5 ore). Rezolvarea numerica a ecuatiilor neliniare (9 ore).

METODE DE PREDARE: dotarea tuturor studentilor cu copii xerox ale cursului si discutarea lui prin metode participativ-active. MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: 1. C.M. Bucur – Metode numerice, Ed Facla, Timişoara, 1973 2. I. Cuculescu – Analiză numerică, Ed Tehn, Bucureşti, 1967 3. A.M. Bica si S.G. Gal – Curs de analiză numerică, Univ din Oradea, 1994 4. D.V. Ionescu – Cuadraturi numerice, Ed. Tehnică, 1957 5. D. Larionescu – Metode numerice, Ed Tehnică, 1989 6. G. Marinescu şi alţii – Probleme de analiză numerică rezolvate cu calculatorul, Ed Academiei, Bucureşti 1987 7. Ş. Măruşter – Metode numerice în rezolvarea ecuaţiilor neliniare, Ed. Tehn Bucureşti 1981 LABORATOR: se vor rezolva implementa pe calculator toate metodele teoretice predate la curs. SUPORT LABORATOR : Indrumator de laborator

Fişa disciplinei: Analiză reală/ Real analisys


OBIECTIVE : Este continuarea cursului Analiza matematica III in care vom studia spatiile vectoriale topologice si spatiile local convexe cu aplicatiile acestora in teoria distributiilor. Este un curs care va insuma multe notiuni si rezultate din topologie si analiza matematica, dandu-le acestora, prin aplicarea lor, o importanta sporita. CONŢINUTUL CURSULUI: I. Operatori in spatii Hilbert (6 ore); II. Spatii vectoriale topologice, spatii local convexe (16 ore); III. Elemente de teoria distributiilor (6 ore). METODE DE PREDARE: prelegere orala MODUL DE EVALUARE: examen scris si oral. SUPORT DE CURS: IOAN MUNTEANU, Analiza functionala, Presa Universitara Clujana, 1992. SEMINAR: I. Proprietati in spatiile Hilbert (8 ore); II. Spatii vectorial topologice (14 ore); III. Aplicatii ale teoriei distributiilor (6 ore). SUPORT DE SEMINAR: EUGEN POPA, Culegere de probleme de analiza functionala, Ed.Didactica si Pedagogica, 1981. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: OVIDIU CARJA, Unele metode de analiza functionala neliniara, Ed. MatrixROM, 2003.

Fişa disciplinei: Geometrie diferenţialǎ/ Differential Geometry

Codul cursului: UO-ST.M.0401 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 5 Anul: II, Semestrul: IV Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 1 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică informatică, Matematici aplicate

OBIECTIVE: Însuşirea cunoştinţelor referitoare la reprezentarea curbelor şi suprafeţelor dintr-un spaţiu euclidian 3-dimensional, curbura şi torsiunea unei curbe, probleme de contact, curburile unei suprafeţe. CONTINUTUL CURSULUI: Noţiuni introductive (2 ore). Curbe plane parametrizate (4 ore). Curbe plane regulare (4 ore). Curbe parametrizate în spaţiu (4 ore). Curbe regulare în spaţiu (2 ore). Suprafeţe (6 ore). Curbe pe o suprafaţă. Curburile unei suprafeţe (6 ore).

METODE DE PREDARE: metode activ-participative. MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: 1. M. Anastasiei- Geometrie: Curbe şi suprafeţe, Editura Tehnică, Ştiinţifică şi Didactică CERMI, Iaşi, 2003 2. A.C. Albu, P. Dragoş- Lecţii de geometrie diferenţială locală, Oradea, 1992 3. G. Cicortaş- Algebră liniară, geometrie analitică şi diferenţială, Oradea, 2004 4. C. Pintea- Geometrie, Presa Universitară Clujeană, 2001 SEMINAR: Rezolvare de probleme corespunzătoare tematicii cursului SUPORT DE SEMINAR: 1. G. Cicortaş, C. Agut- Geometrie diferenţială. Culegere de probleme, Oradea, 1999 2. M. Crâşmăreanu- Curbe şi suprafeţe. Culegere de probleme, CERMI, Iaşi, 2003 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: M.P. do Carmo- Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976

Fişa disciplinei: Analiză complexă / Complex analysis


OBIECTIVE: Insusirea notiunilor: - numar complex, formele de scriere a numerelor complexe, operatii cu numere complexe; - siruri si serii de numere complexe, serii de puteri ; - functii olomorfe; - integrala complexa; - singularitati ale ramurilor uniforme de functii analitice; - Teorema reziduurilor.

CONTINUTUL CURSULUI: Numere complexe (4 ore); Siruri si serii de numere complexe,serii de puteri (4 ore); Functii olomorfe (4 ore); Integrala complexa (6 ore); Formula lui Cauchy (2 ore); Singularitati ale ramurilor uniforme de functii analitice (4 ore);Teorema reziduurilor (4 ore); METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: Petru T. Mocanu, Gheorghe Oros, “Functii Complexe”, Editura Universitatii din Oradea, 2001 SEMINAR: Se vor rezolva probleme legate de notiunile teoretice predate la curs. SUPORT DE SEMINAR : Gheorghe Oros si colaboratorii, “Functii complexe. Culegere de probleme”, Editura Universitatii din Oradea, 2003 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: P.Hamburg, P.T.Mocanu, N.Negoescu, “Analiza matematica (Functii complexe)”, Ed.Did. si Ped.Bucuresti,1982

Fişa disciplinei: Ecuaţii diferenţiale/ Differential Equations


OBIECTIVE: Formarea capacitatii de a modela diferite fenomene prin ecuatii diferentiale

Insusirea metodelor de rezolvare prin cuadraturi ale diferitelor tipuri de ecuatii diferentiale Intelegerea aspectelor calitative in studiul ecuatiilor diferentiale si integrale

CONŢINUTUL CURSULUI: Noţiunea de ecuaţie diferenţială. Metode elementare de integrare a ecuaţiilor diferenţiale. Rezultate din teoria calitativă a ecuaţiilor diferenţiale. Ecuaţii diferenţiale liniare de ordinul I vectoriale. Ecuaţii diferenţiale liniare de ordinul n. Ecuaţii integrale. METODE DE PREDARE: prelegere, metode activ-participative,referate MODUL DE EVALUARE: Examen scris şi oral. SUPORT DE CURS: Drăgan S., Paşca D., Lecţii de ecuaţii diferenţiale şi integrale, Univ. Oradea, 1995 SEMINAR: se vor face exerciţii şi probleme în care se vor aplica cunoştinţele dobândite la curs SUPORT DE SEMINAR: Drăgan S.,Seremi L.,Cătaş A., Ecuaţii diferenţiale-Culegere de probleme, Editura Universităţii din Oradea, 2001 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. Barbu V., Ecuaţii diferenţiale, Editura Junimea, Iaşi, 1985 2. Rus I. A., Pavel P., Ecuaţii diferenţiale, EDP, Bucureşti, 1982 3. Micula Gh., Pavel P., Ecuaţii diferenţiale şi integrale prin probleme şi exerciţii, Editura Dacia, Cluj–Napoca, 1989 4. Mirică Şt.,Ecuaţii diferenţiale şi integrale, vol. I şi III, Edituta Universităţii din Bucureşti, 1999 respectiv 2000 5. Moroşanu G., Ecuaţii diferenţiale. Aplicaţii, Biblioteca profesorului de matematică, Editura Academiei, Bucureşti,

1989

Fişa disciplinei: Teoria numerelor / Theory of numbers


OBIECTIVE: Studiul unor concepţii si teoreme clasice ale teoriei algebrice a numerelor, unele dintre teoremele prezentate având aplicaţii în informatică. CONŢINUTUL CURSULUI:

1. Numere naturale si întregi (2 ore) 2. Teoria divizibilităţii (4 ore) 3. Numere raţionale şi reale (2 ore) 4. Functii numerice. Formule de inversare a sumelor (6 ore) 5. Teoremele lui Euler, Fermat, Wilson (8 ore) 6. Congruenţe si resturi pătratice (10 ore)

METODE DE PREDARE: Prelegere orală MODUL DE EVALUARE: Examen scris

SUPORT DE CURS:

1. Tripe A., Aritmetica si teoria numerelor, Editura Universităţii din Oradea, 2004. 2. Popovici C., Teoria numerelor, Ed. Didacatica si Pedagogica, Bucuresti, 1973.

SEMINAR: Se rezolvă problemele propuse la curs şi alte probleme aferente fiecărui capitol al cursului. SUPORT DE SEMINAR: Cucurezeanu I., Probleme de aritmetica si teoria numerelor, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1976. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ:

1. Sierpinsky W., Elementary theory of numbers, Warszawa, 1964. 2. Koch H., Introduction to Classical Mathematics I, Kluwer Academic Publishers, 1991. 3. C. Vraciu, M. Vraciu, Elemente de aritmetică, Ed. All, 1998. 4. Miron R., Branzei D., Fundamentele aritmeticii si geometriei, Ed. Acad. RSR, 1983.

Fişa disciplinei: Probabilităţi / Probability Theory


OBIECTIVE: Introducerea conceptelor şi rezultatelor fundamentale din Teoria probabilităţilor, învăţarea studenţilor cu modul de gândire probabilist. CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul se deschide cu introducerea conceptelor de câmp (borelian) de evenimente, respectiv de probabilitate şi prezentarea unor rezultate clasice din Teoria probabilităţilor. Odată cu introducarea noţiunii de variabilă aleatoare se deschid Calculului Probabilităţilor toate domeniile analizei matematice. Cursul se încheie cu studierea diferitelor tipuri de convergenţă pentru şiruri de variabile aleatoare şi a legii numerelor mari.

METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: examen oral SUPORT DE CURS: M.Balaj,A.Ban,curs de Matematica Aplicata,Universitatea din Oradea 1996 SEMINAR:se vor rezolva probleme care vizeaza tematica cursului. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. M. Iosifescu, Gh. Mihoc ş.a. – Teoria probabilităţilor şi statistică matematică, Ed. Did. şi Ped., Bucureşti, 1970 2. Gh. Mihoc, G. Ciucu, V. Craiu - Teoria probabilităţilor şi statistică matematică, Ed. Did. şi Ped., Bucureşti, 1970

Fişa disciplinei: Analiză Convexă / Convex Analysis

Codul cursului: UO-ST.M.0406 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: II, Semestrul: IV Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică

OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor şi rezultatelor fundamentale ale Analizei convexe în R n . CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul îşi propune prezentarea noţiunilor şi rezultatelor fundamentale ale Analizei Convexe în nR . În prima parte cursul preyintă unele teoreme cu caracter combinatorial ale mulţimilor convexe (teoremele lui Radon, Helly, Caratheodory, Krein-Milmann), abordând apoi problema separării mulţimilor convexe. A doua parte a cursului este dedicată funcţiilor convexe de variabilă reală şi unei introduceri în teoria dualităţii METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: colocviu SUPORT DE CURS: A. Roberts, D. Wand Varberg – Convex Functions, New York, 1973 SEMINAR : se vor rezolva probleme in concordanta cu cursul. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. T. Precupanu – Spaţii topologice şi Elemente de Analiză Convexă, Ed. Acad., Bucureşti 1992 2. R.T. Rockafella – Convex Analysis, princeton University Press, 1970 3. F.A. Valentine – Convex Sets, Mc Graw – Hill, New York, 1964

Fişa disciplinei: Matematici financiare / Financial mathematics

Codul cursului: UO-ST.M.0406 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: II, Semestrul: IV Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematici aplicate

OBIECTIVE: Formarea deprinderilor de calcul financiar. Dobândirea cunoştinţelor de calcule actuariale. CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul îşi propune să prezinte formulele utilizate în calculul diferitelor tipuri de dobânzi, metodele de calcul în cazul amortizării împrumuturilor (diferite tipuri) precum şi formule şi tabele de valori utilizate în domeniul asigurărilor. METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: examen scris BIBLIOGRAFIE: 1. Diana Andrada FILIP - Calcule financiare, Ed. Dacia, Cluj Napoca, 2000 2. Anton S. MUREŞAN - Optimizarea operaţiilor financiare, Ed. Transilvania Press, Cluj Napoca, 1995. 3. Anton S. MUREŞAN - Matematici aplicate în finanţe, asigurări, bănci şi burse, Ed. Risoprint, Cluj Napoca, 2000. 4. V. Aurel Căuş - Matematici financiare, Ed. Univ. Oradea, 2003

Fişa disciplinei: Limbaje formale si automate/

Codul cursului: UO-ST.M.0406 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: II, Semestrul: IV Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică informatică

OBIECTIVE: Cursul prezinta rezultate fundamentale si absolut necesare pentru o buna pregatire a oricarui matematician specializat in informatica. Ofera un exemplu elocvent despre ceea ce inseamna „stiinta pilot”, asa cum este considerata Teoria limbajelor formale. CONTINUTUL CURSULUI: Dupa introducerea notiunilor de baza:alfabet,cuvint,limbaj si monoid liber generat definim automatele finite deterministe si nedeterministe, legatura dintre ele si limbajele recunoscute de acestea. Studiem apoi proprietati de inchidere la unele operatii si criterii de recunoastere. Analizam ierarhia lui Chomsky si legatura dintre limbaje si automatele ce le recunosc. Incheiem cu notiuni generale despre compilatoare, studiem analiza lexicala si diferite tehnici de analiza sintactica. METODE DE PREDARE: expunere cu retroproiectorul/ videoproiectorul, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS:

1. D. Simovici-Limbaje formale si tehnici de compilare,EDP 1978 2. Creanga,Reischer,Simovici-Limbaje formale,EJ1972 3. T.Rus-Mecanisme formale pt. specificarea limbajelor , EA 1983 4. V.E.Cazanescu-Introducere in teoria limbajelor formale, EA 1983 5. M.Davis,E.Weyucker-Computability,Complexity and Languages, Academic Press,1983 6. Hopcroft,Motwani,Ullman-Introduction to automata theory,languages and computation,Addison-Wesley 2001

SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva toate problemele propuse in curs.

Fişa disciplinei: Ecuatii cu derivate partiale/ Partial differential equations Codul cursului: UO-ST.M.0501 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 1 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematica, Matematici aplicate, Matematica informatica

OBIECTIVE: 1. O introducere avansata in teoria ecuatiilor cu derivate partiale. 2. Aplicatii ale ecuatiilor cu derivate partiale. CONTINUTUL CURSULUI: Preliminarii (2 ore), probleme cu valori la limita eliptice; teoria clasica (6 ore), probleme cu valori la limita eliptice; teoria moderna (6 ore), probleme mixte pentru ecuatii de evolutie (8 ore), problema Cauchy pentru ecuatii de evolutie (6 ore). METODE DE PREDARE: metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: Radu Precup, Ecuatii cu derivate partiale, Editura Translivania Press, Cluj, 1997. SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva toate problemele propuse in curs. SUPORT DE SEMINAR (LABORATOR): Radu Precup, Ecuatii cu derivate partiale, Editura Translivania Press, Cluj, 1997. V. S. Vladimirov s.a , Culegere de probleme de ecuatiile fizicii matematice, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1981. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: V. S. Vladimirov, Ecuatiile fizicii matematice, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1976.

Fişa disciplinei: Functii Reale / Real Functions

Codul cursului: UO-ST.M.0502 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 2 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematica, Matematici aplicate, Matematica informatica

OBIECTIVE: Materia reprezintă o disciplină fundamentală care adânceşte metodele Analizei matematice, fiind necesară în înţelegerea altor discipline de specialitate, cum ar fi Teoria probabilităţilor, Teoria distribuţiilor, Analiză numerică şi altele. CONTINUTUL CURSULUI: Măsura Lebesque pe R si masura abstracta (10 ore). Funcţii măsurabile (4 ore). Integrala în raport cu o măsură (10 ore). Spatii Lp (6 ore).

METODE DE PREDARE: dotarea tuturor studentilor cu copii xerox ale cursului si discutarea lui prin metode participativ-active.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: 1 Natanson I.P. – Teoria funcţiilor de variabilă reală, Ed Tehnică, Bucureşti 1957 2 Nicolescu M – Funcţii reale şi elemente de topologie, Ed Did şi Ped Bucureşti, 1968 3 Precupanu A. – Analiză matematică, Funcţii reale, Ed. Did. şi Ped. Bucureşti, 1976 4 Gal S – Curs de funcţii reale şi elemente de topologie, Universitatea din Oradea, 1993 SEMINAR: se vor fixa prin probleme/exemple concrete toate conceptele si rezultatele teoretice din curs.

Fişa disciplinei: Statistică / Statistics


OBIECTIVE: Familiarizarea studentilor cu scopurile, conceptiile si metodele de baza ale statisticii

CONTINUTUL CURSULUI: Probleme si exercitii din teoria probabilitatilor (2 ore), probleme si exercitii de statistica (26 ore) METODE DE PREDARE: prelegere orala, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: 1. B.E.Gmurman, Teoria probabilitatilor si statistica matematica, M.,1972 SUPORT DE SEMINAR: 1. B.G.Gmurman, Indrumar pentru rezolvarea problemelor de teoria probabilitatilor si statistica, M.,1998

Fişa disciplinei: Mecanică teoretică/ Theoretical Mechanics


OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor de bază ale mecanicii analitice şi a principiilor. CONŢINUTUL CURSULUI: Mecanica lagrangeană. Mecanica hamiltoniană. Principiile variaţionale ale mecanicii. Notiuni de mecanica fluidelor. METODE DE PREDARE: expunere , metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: examen scris SUPORT DE CURS: Caius Iacob – Mecanică teoretică, E.D.P. Bucureşti 1980 SEMINAR: se vor rezolva probleme care sa reflecte continutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. F. Gantmacher –Lecţii de mecanică analitică, Ed. Mir 1970 2. Landau,L; Lifchitz, L., Mecanique, Ed. Mir 1969 3. Teodorescu, N., Curs de ecuaţiile fizicii matematice, E.D.P., Bucureşti, 1963.

Fişa disciplinei: Teoreme de punct fix / Fixed point theorems

Codul cursului: UO-ST.M.0505 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematica

OBIECTIVE: Studiul unitar al convergentei sirului de aproximatii succesive via Teorema lui Banach de punct fix si generalizari ale acesteia, aplicat la studiul recurentelor de ordin intai pentru siruri de numere reale, la studiul existentei, unicitatii si aproximarii solutiilor unor tipuri diferite de ecuatii: algebrice, diferentiale, integrale, functionale care acopera printr-o noua prezentare, unitara, o parte din rezultatele cunoscute (existenta solutiilor ecuatiilor si sistemelor de ecuatii diferentiale, respectiv integrale) precum si completarea cu noi informatii si metode de studiu a altor cursuri: Analiza matematica, Analiza numerica, Analiza functionala. CONŢINUTUL CURSULUI: Introducere (2 ore); Teorema lui Banach de punct fix (4 ore); Generalizari ale Teoremei lui Banach de punct fix (14 ore); Aspecte calitative ale Teoriei punctului fix (8 ore). METODE DE PREDARE: prelegere orala MODUL DE EVALUARE: colocviu, prezentarea de referate SUPORT DE CURS: IOAN A. RUS, Principii si aplicatii ale teoriei punctului fix, Ed.DACIA, 1979.

LABORATOR: Formule de recurenta care se studiaza cu metoda aproximattiilor succesive (2 ore); Rezolvarea ecuatiilor algebrice prin tehnica punctului fix (2 ore); Aplicatii ale teoriei punctului fix in cazul ecuatiilor diferentiale, integrale, functionale (10 ore). SUPORT DE SEMINAR: IOAN A. RUS, Principii si aplicatii ale teoriei punctului fix, Ed.DACIA, 1979. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: VASILE ISTRATESCU, Introducere in teoria punctelor fixe, Ed. Academiei, 1973.

Fişa disciplinei: Modelare matematică/ Mathematical Modelling

Codul cursului: UO-ST.M.0505 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică aplicată

OBIECTIVE: Introducere in modelarea matematica prin exemple. Utilizarea diferitelor capitole ale matematicii in rezolvarea unor probleme concrete. CONTINUTUL CURSULUI: Introducere (2 ore), modele discrete (4 ore), modele continue (6 ore), modele probabilistice (5 ore), unde si oscilatii (5 ore), optimizarea modelelor matematice (6 ore). METODE DE PREDARE: metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: Colocviu scris SUPORT DE CURS: Michael Mesterton-Gibbons, Concret Approach to Mathematical Modelling, Wiley-Interscience, 1995. LABORATOR: se vor rezolva toate problemele propuse in curs. SUPORT DE SEMINAR (LABORATOR): Michael Mesterton-Gibbons, Concret Approach to Mathematical Modelling, Wiley-Interscience, 1995. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: Murray S. Klamkin, Mathematical Modelling: Classroom Notes in Applied Mathematics.

Fişa disciplinei: Baze de date / Databases

Codul cursului: UO-ST.M.0505 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică informatică

OBIECTIVE:

Insusirea metodelor si tehnicilor specifice SQL Insusirea notiunilor de baza despre programarea bazelor de date Insusirea notiunilor de baza despre programarea in Microsoft SQL Server

CONŢINUTUL CURSULUI: Introducere in SQL. Elemente de baza ale SQL. Introducere in programarea in Transact-SQL METODE DE PREDARE: expunere cu videoproiectorul, metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: colocviu scris LABORATOR: in laborator se vor realiza programe care sa reflecte continutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. K. Kline, D. Kline, SQL in a Nutshell, O’Reilly, 2001 2. ***, MySQL Reference Manual, 2004

3. K. Henderson, Transact-SQL, Teora, 2000 4. K. Henderson, Proceduri stocate in SQL Server, XML si HTML, Teora, 2003

Fişa disciplinei: Teoria categoriilor / Theory of categories

Codul cursului: UO-ST.M.0506 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică

OBIECTIVE: Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din Teoria categoriilor si functorilor CONTINUTUL CURSULUI: Definitia categoriei si a subcategoriei, Principiul dualitatii, Morfisme si obiecte speciale, Subobiecte si obiecte cit, Produse si sume fibrate, Nuclee si conuclee, Categorii exacte, Produse si coproduse, Functori, Categorii concrete, Transformari naturale. METODE DE PREDARE: Prelegere, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: Colocviu SUPORT DE CURS: I. Purdea, Gh. Pic, Tratat de algebra moderna, Vol.I, Ed. Academiei, 1977..

I. Purdea , Tratat de algebra moderna, Vol. II, Ed.Academiei, 1982 SUPORT DE SEMINAR: I. Purdea, C. Pelea, Probleme de Algebra, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2005 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: B. Mitchell, Theory of categories, Academic Press, 1965

Fişa disciplinei: Grupuri finite şi reprezentări / Finite groups and group reprezentations Codul cursului: UO-ST.M.0506 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică aplicată

OBIECTIVE: Studiul grupurilor finite si a reprezentarilor acestora. CONTINUTUL CURSULUI: Teoria elementara a grupurilor (Grupuri, subgrupuri, morfisme de grupuri, Subgrupuri normale, grup factor, teoreme de izomorfism, Submultimi conjugate, Ecuatia claselor, Produse de grupuri, Grupuri nilpotente, Grupuri resolubile, p-grupuri finite si teoremele lui Sylow), Structura grupurilor abeliene finit generate, Reprezentari de grupuri (Reprezentari prin permutari, Reprezentari liniare, reprezentari matriceale, reprezentari echivalente, Reprezentari ireductibile, Lema lui Schur, Reprezentari decompozabile, Teorema lui Maschke, Teorema fundamentala a reprezentarilor) METODE DE PREDARE: Prelegere, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: Colocviu SUPORT DE CURS: D. Popescu, C. Vraviu, Elemente de teoria grupurilor finite,

Ed. Stiintifica si Enciclopedica, 1986.

SUPORT DE SEMINAR: I. Purdea, C. Pelea, Probleme de Algebra, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2005 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ:

1. I. Purdea, Gh. Pic, Tratat de algebra moderna, Vol.I, Ed. Academiei, 1977. 2. I. Purdea , Tratat de algebra moderna, Vol. II, Ed.Academiei, 1982 3, D. Gorenstein, Finite groups, Harper&Row, 1968

Fişa disciplinei: Reţele de calculatoare/Computer networks

Codul cursului: UO-ST.M.0506 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică informatică

OBIECTIVE:

Insusirea metodelor si tehnicilor specifice programarii in retea Formarea capacitatii de a scrie un client si un server

CONŢINUTUL CURSULUI: Introducere in IP. DNS. Socket-uri orientate pe conexiune. Socket-uri connectionless METODE DE PREDARE: expunere cu videoproiectorul, metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: colocviu scris LABORATOR: in laborator se vor realiza programe care sa reflecte continutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. D.B. Makofske, M.J. Donahoo, K.L. Calvert, TCP/IP Sockets in C#. Practical Guide for Programmers, Morgan

Kaufmann Publishers, 2004 2. M.J. Donahoo, K.L. Calvert, TCP/IP Sockets in C. Practical Guide for Programmers, Morgan Kaufmann Publishers,

2001 3. R. Blum, C# Network Programming, Sybex, 2003 4. D.E. Comer, D.L. Stevens, Internetworking with TCP/IP, vol. III, Client-Server Programming and Applications,

Linux/POSIX Sockets Version, Prentice Hall, 2001 5. D.E. Comer, D.L. Stevens, Internetworking with TCP/IP, vol. III, Client-Server Programming and Applications,

Windows Sockets Version, Prentice Hall, 1997 6. W.R. Stevens, B. Fenner, A.M. Rudof, Unix Network Programming, The Sockets Networking API, Vol. I, Third

Edition, Addison-Wesley, 2004 7. W.R. Stevens, TCP/IP illustrated, Vol. I, The protocols, Addison-Wesley, 1993.

Fişa disciplinei: Birotică / Birotics

Codul cursului: UO-ST.M.0507 Tipul disciplinei: FACULTATIV Nr. credite: 3 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 1 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică aplicată, Matematică informatică

OBIECTIVE: Cursul are drept scop iniţierea studenţilor în calcul tabelar (Microsoft Excel) procesarea textelor (Microsoft Word) şi realizarea prezentărilor folosind PowerPoint. CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul începe prezentarea sistemului de operare Windows. In capitolele următoare se prezintă modul de lucru cu Excel, editarea textelor şi prelucrarea fişierelor Word precum şi elemente de prezentare PowerPoint. METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: Colocviu scris BIBLIOGRAFIE:

1. Microsoft Office Professional 97, 6 in 1 - Faithe Wempen , ED. TEORA, 1998 2. Tehnoredactare computerizata - Dima, G.; Dima M., Teora, Bucuresti, 1996; 3. Iniţiere în utilizarea calculatoarelor - Matei Sorin,Florian Gabriel, Ed Arves 2001 4. Manual Microsoft Word 97 - Sprint Computers 5. Manual Microsoft Office 97 - Sprint Computers 6. Totul despre Microsoft Word 2000, Charles Rubin, Ed Teora 7. Utilizare Microsoft Excel 2000, Julia Kelly, Ed. Teora

Fişa disciplinei: Practică pedagogică I / Practice of Education I

Codul cursului: UO-DPPPD.0508 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 2,5 Anul: III, Semestrul: V Nr. de săptămâni: 14 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 0 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 3 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică aplicată, Matematică informatică

OBIECTIVE: 1. Formarea capacitatii de a opera cu informaţiile de la disciplinele de specialitate şi din domeniul ştiinţelor educaţiei 2. Formarea deprinderilor de a proiecta şi de a realiza efectiv cu elevii activităţi de predare-învăţare 3. Formarea deprinderilor de a aprecia şi evalua activităţi instructiv-educative practice proprii şi ale colegilor de practică 4. Dezvoltarea deprinderilor de mânuire a mijloacelor de învăţământ 5. Formarea capacităţii de a studia şi cunoaşte personalitatea elevilor CERINŢE: 1. Asistă la 1-2 activitati de dirigentie sau consiliere 2. Asistă la 1-2 activitati extradidactice organizate in scoala (comisii metodice, consilii profesorale, concursuri, serbari scolare, activitati de orientare si consiliere etc.) 3. Asistă la 4-5 lecţii demonstrative ale profesorului îndrumător 4. Asistă la lecţiile colegilor din grupa de practică pedagogică şi participă activ la analiza acestora 5. Susţine minim 2 lecţii de probă SISTEM DE EVALUARE: Colocviu. În aprecierea finală a studentului se va ţine cont de: notele obţinute la lecţiile de probă şi finală, de aprecierea dosarului de practică şi de participarea acestuia la toate activităţile cuprinse în cadrul practicii.

Fişa disciplinei: Cercetări operaţionale

Codul cursului: UO-ST.M.0601 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 2 Nr. lucrări practice: 0 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică aplicată, Matematică informatică

OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor de baza ale optimizării liniare şi cercetării operaţionale în abordarea ulterioarã a problemelor de optimizare liniarã şi cercetãrii operaţionalã prin diverse metode. CONŢINUTUL CURSULUI: Noţiuni introductive, Elemente de analiză convexă in spaţiul R n , Probleme de optimizare în R u , Probleme de optimizare convexă cu restricţii in R n , Elemente de teoria grafurilor, Teoria jocurilor METODE DE PREDARE: expunere , metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: examen scris SUPORT DE CURS: Borşa, E., Borşa, V., Cercetari operationale, Editura Universităţii din Oradea, 2002. SEMINAR: se vor rezolva probleme care sa reflecte continutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. Arkoff, R. L., Sasieni, M. W., Bazele cercetãrii operaţionale. Editura Tehnicã, Bucureşti, 1975. 2. Bebea, N., Metode pentru rezolvarea problemelor de optimizare. Aplicaţii. Editura didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1978. 3. Boroş, E., Opriş, D., Introducere în optimizarea liniară şi aplicaţii. Editura Facla, Timişoara, 1979. 4. Borşa, E., Elemente de programare liniară, Editura Universităţii din Oradea, 2000. 5. Nădejde, I., Berghtaller, C., Zidăroiu, C., Sburlan, S., Probleme de cercetare operaţionala. Editura Academiei Republicii Socialiste România, Bucureşti, 1971.

Fişa disciplinei: Algortimica grafurilor


OBIECTIVE: Însuşirea principalelor noţiuni de teoria grafurilor şi formarea capacităţii de a opera cu ele; Dezvoltarea abilităţilor de calcul; Formarea capacitatii de a aplica diferiţi algoritmi din teoria grafurilor CONŢINUTUL CURSULUI: Noţiuni introductive de teoria grafurilor (4 ore); Numărul ciclomatic al unui graf (2 ore); Determinarea drumurilor de lungime minimă într-un graf orientat (4 ore), Determinarea componentelor tare conexe ale unui graf orientat (4 ore), Determinarea drumurilor hamiltoniene (4 ore), Drumuri de valoare optimă (4 ore), Flux maximal în reţele de transport (4 ore), Arbori. Problema arborelui de valoare minimă (2 ore). METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS SUPORT DE CURS: A. Alb Lupaş – Introducere în teoria grafurilor (în curs de redactare), 2006 SUPORT DE LABORATOR: A. Alb Lupaş – Introducere în teoria grafurilor (în curs de redactare), 2006 BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. I. Tomescu, Combinatorică şi teoria grafurilor, Universitatea din Bucureşti, 1978, curs litografiat. 2. I. Tomescu, Probleme de combinatorică şi teoria grafurilor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1971.

Fişa disciplinei: Analiză Funcţională / Functional Analysis


OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor şi rezultatelor fundamentale ale Analizei funcţionale pe spaţii normate. CONŢINUTUL CURSULUI: Generalizând concepte şi propoziţii ale analizei matematice clasice, sintetizând şi unificând teorii care iniţial păreau diferite, analiza funcţională conţine însă şi rezultate care nu puteau fi întâlnite sau nu puteau fi formulate în cadrul analizei clasice. Cursul începe cu prezentarea unor noţiuni şi rezultate care vizează topologia spaţiilor semimetrice. Se face apoi o introducere în Teoria operatorilor liniari şi continui intre spaţii normate fiind expuse cele trei principii fundamentale ale analizei funcţionale (principiul mărginirii uniforme, al graficului închis şi al prelungibilităţii) şi elemente de Teorie spectrală. METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: examen oral SUPORT DE CURS: I. Muntean. – Analiză Funcţională, Universitatea “Babeş-Bolyai”, Cluj-Napoca 1993 SEMINAR: se vor trata chestiuni teoretice în continuarea cursului care vizează exemple de spaţii Banach, proprietăţi ale spaţiilor Hilbert, problema celor mai bune aproximări. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. Cristescu R. – Analiză funcţională, Ed. Did. şi Pedag., Bucureşti, 1979 2. Gaşpar D. – Analiză funcţională, Ed. Facla, Timişoara, 1981 3. Gheorghiu N. – Introducere în analiza funcţională, Ed. Academiei, Bucureşti, 1974 4. Precupanu T. – Spaţii liniare topologice, Universitatea A.I. Cuza, Iaşi 1986

Fişa disciplinei: Software matematic / Mathematical software


OBIECTIVE: Lucrul cu Mathematica, Programarea in Mathematica CONŢINUTUL CURSULUI: Introducere. Utilizarea Mathematica in calcule numerice si simbolice. Introducere in programarea in Mathematica METODE DE PREDARE: expunere cu videoproiectorul, metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: examen scris SUPORT DE CURS: Mathematica online help LABORATOR: în laborator se vor realiza programe care să reflecte conţinutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. S. Wolfram, The Mathematica Book, Fifth Edition, Wolfram Media, 2003 2. J.W. Gray, Mastering Mathematica, Second Edition, Academic Press, 1998 3. K.R. Coomles & all, The Mathematica Primer, Cambridge University Press, 1998 4. R.E. Maeder, Programming in Mathematica, Third Edition, Addison Wesley, 1997 5. R.E. Maeder, The Mathematica Programmer II, Academic Press, 1996

Fişa disciplinei: Astronomie / Astronomy

Codul cursului: UO-ST.M.0605 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică

OBIECTIVELE: Intregirea culturii generale astronomice a viitorilor profesori care vor preda astronomia in liceu. Introducere in teoria structurii si evolutiei stelare: date observationale, atmosfere stelare, ecuatiile structurii si evolutiei stelare, modele stelare, stabilitate stelara, stele relativiste: pitice albe, stele neutronice, gauri negre. Introducere in teoria pulsatiilor stelare: prezentarea principalelor date observationale referitoare la pulsatiile stelare, deducerea ecuatiilor ce guverneaza pulsatiile stelare si construirea unor modele de stele pulsante, interpretarea fizica a cauzelor ce determina oscilatiile stelare, analiza comparativa a predictiilor teroretice asupra pulsatiilor stelare cu datele observationale. CONŢINUTUL CURSULUI: 1. Teoria radiatiei si fotometria astronomica: intensitate, flux, luminozitate, stralucire aparenta, radiatia corpului negru, magnitudini aparente si absolute. 2. Sursele energiei stelare: energia gravitationala, lantul proton-proton, ciclul carbon azot, procesul triplu alfa, energia de acretie, energia de franare magnetica. 3. Proprietatile observationale ale stelelor: mase, raze, temperaturi, luminozitati, relatii de stare. 4. Atmosfere stelare: structura generala, transferul energiei. Ecuatia transferului radiativ pentru radiatia monocromatica si integrala. Solutia aproximativa Eddington, metoda Chandrasekhar, solutii exacte. Legea de obscurare spre margine. Modele de atmosfera stelara. 5. Ecuatii de baza ale structurii stelare: descrierea Euleriana, descrierea Lagrangeana, câmpul gravitational, ecuatia continuitatii masei, ecuatia echilibrului hidrostatic, ecuatia de miscare, modelul piston, teorema virialului, conservarea energiei in stea. 6. Transferul energiei prin radiatie, conductie si convectie. Existenta si unicitatea solutiei. Conditiile fizice generale din interiorul stelelor. 7. Proprietatile materiei stelare: gaz ideal cu radiatie, gaz electronic degenerat, gaz neutronic degenerat, ecuatii de stare. Opacitatea materiei stelare, functia de opacitate. Reactiile termonucleare si functia de generare a energiei. 8. Modele stelare: sfere gazoase politropice, sfere izoterme de gaz ideal, modelul standard, stele supermasive, modele numerice. Relatii de omologie, planul U-V, modele compuse, modelul Soarelui,compararea cu observatiile. 9. Stabilitate stelara: timpuri caracteristice, metoda valorilor medii, domenii de stabilitate, aproximatia hidrodinamica, metoda micilor perturbatii. Stabilitate dinamica, pulsatii radiale, stabilitate vibrationala si seculara.

10. Stele relativiste: clasificare, proprietatile pulsarilor si surselor X discrete, pitice albe. Ecuatiile echilibrului stelar relativist, stele neutronice, gauri negre. Pulsarul binar si undele gravitationale. 11. Cauzele fizice ale pulsatiilor stelare: Mecanismul Kappa, macanismul Gamma, mecanismul razei. 12. Pulsatii radiale ale stelelor: Miscari radiale sferice simetrice, liniaritatea ecuatiilor, oscilatii radiale liniare adiabatice, relatia perioada-densitate, rezolvarea numerica a ecuatiei liniare adiabatice a undelor, pulsatii ale unor modele stelare. 13. Galaxii si quasari: structura Galaxiei noastre, clasificarea galaxiilor, proprietatile galaxiilor si quasarilor. Scara distantelor, legea lui Hubble, distributia spatiala a galaxiilor. Radiatia termica relicta. METODE DE PREDARE: expunere cu videoproiectorul, metode activ-participative, dezbatere MODUL DE EVALUARE: colocviu scris LABORATOR: in laborator se vor realiza programe care sa reflecte continutul cursului BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: [1] Chandrasekhar, S. - Introduction to the Theory of Stellar Structure, Boston, 1939. [2] Cox, J.P., Giuli, R.T. - Principles of Stellar Structure, Gordon and Breach, 1968. [3] Cox, J.P. - Theory of Stellar Pulsation, Princeton University Press, Princeton, New Jersy, 1980. [4] King, D.S., Cox, J.P. - Pulsating Stars, P.A.S.P., 80, 1968, 315-405 [5] Kippenhahn, R., Weigert, A. – Stellar Structure and Evolution, Springer-Verlag, Berlin, 1991 [6] Lungu, N. - Pulsatii stelare, Ed. St. si Enciclopedica, Bucuresti 1982. [7] Rosseland, S. - The Pulsation Theory of Variable Stars, Oxford; Clarendon Press, 1949. [8] Shapiro, S.L., Teukolsky, S.A – Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars (The Physics of Compact Objects), John Wiley & Sons, New York, 1983 [9] Ureche, V. - Universul, vol. II (Astrofizica), Ed. Dacia, Cluj-Napoca, 1982. [10] Zeilik, M., Smith, E.v.P. - Astronomy and Astrophysics, Chicago, London, 1987. [11] Zeldovici, Ya.B., Novikov, I.D.- Stroenie i evoliutiia vselennoi, Moskva 1975.

Fişa disciplinei: Teoria Jocurilor / Game Theory

Codul cursului: UO-ST.M.0605 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică aplicată

OBIECTIVE: Prezentarea noţiunilor şi rezultatelor fundamentale ale Teoriei Jocurilor. CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul îşi propune prezentarea noţiunilor şi rezultatelor fundamentale ale Teoriei Jocurilor. În prima parte cursul prezintă unele rezultate legate de jocurile cu doua persoane. A doua parte a cursului este dedicată jocurilor cu n persoane si jocurilor infinite METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: colocviu SUPORT DE CURS: G. Owen, Teoria Jocurilor, Editura Tehnica, Bucuresti,1974. SEMINAR: se vor rezolva probleme in concordanta cu cursul. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: S. Guiasu, M. Malita, Triade, Editura Stiintifica, Bucuresti, 1973,

Fişa disciplinei: Programare orientată pe obiecte / Object-oriented programming Codul cursului: UO-ST.M.0605 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 4 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 2 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică informatică

OBIECTIVE: Familiarizarea cu cele trei principii fundamentale ale programării orientate pe obiecte: încapsularea, moştenirea şi polimorfismul.

CONŢINUTUL CURSULUI: Proiectarea orientată obiect, Principiul încapsulării şi a ascunderii datelor, Separarea comportamentului de implementare, Clase şi subclase, Mecanisme pentru tratarea excepţiilor, Moştenire (suprascriere, apeluri dinamice), Polimorfism, Ierarhii de clase, Clase colecţie şi protocoale de iterare, Tipuri parametrizate, Crearea de interfeţe utilizator grafice simple METODE DE PREDARE: prelegere, expunere interactivă.

MODUL DE EVALUARE: colocviu scris, proiecte SEMINAR (LABORATOR): se vor rezolva problemele de programare propuse. 1. Grady Booch, James Rumbaugh, Ivar Jacobson, The Unified Modeling Language User Guide, Addison Wesley, 1998. 2. Jesse Liberty, Programming C# 2nd edition, O’Reilly 2002. 3. Matthew A. Stoecker, Developing Windows-Based Applications with Microsoft Visual Basic and Visual C#.NET, Microsoft Press, 2003. 4. Dan Noje, Horea Oros, Programarea în limbajul C++, Ed. Universtăţii din Oradea, 2004.

Fişa disciplinei: Matematică fuzzy / Fuzzy Mathematics

Codul cursului: UO-ST.M.0606 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 1 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică

OBIECTIVELE: Prezentarea unor noţiuni şi rezultate fundamentale din Matematica Fuzzy şi implicarea studenţilor în activitatea de cercetare. CONŢINUTUL CURSULUI: Introducerea conceptelor de baza si a rezultatelor fundamentale privind multimile, relatiile si functiile fuzzy, numerele fuzzy, topologia fuzzy, teoria masurii si a integrarii fuzzy, precum si aplicatiile acestora. METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative MODUL DE EVALUARE: colocviu SUPORT DE CURS: S.G. Gal, A.I. Ban, Elemente de matematică fuzzy, Univ. Oradea, 1996. SEMINAR: În concordanţă cu desfăşurarea cursului studenţii vor prezenta articole recent apărute în revistele de specialitate. SUPORT DE SEMINAR: Fuzzy Sets and Systems - colecţie, 1980-2006. BIBLIOGRAFIE SUPLIMENTARĂ: 1. D. Dubois, H. Prade, Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications, Academic Press, New York, 1980. 2. Journal of Fuzzy Mathematics – colecţie, 1994-2006. 3. Tatra Mountains. Mathematical Publications – colecţie, 1995-1999.

Fişa disciplinei: Ecuaţiile fizicii matematice / Equations of mathematics and physics Codul cursului: UO-ST.M.0606 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 1 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică aplicată

OBIECTIVE: Cursul prezintă, la un nivel superior, ecuaţiilor fizicii matematice folosind tehnica distribuţiilor şi a transformărilor integrale. CONŢINUTUL CURSULUI: Cursul îşi propune să prezinte metode matematice utilizate în diverse domenii ale fizicii, axate pe ecuaţii diferenţiale, ecuaţii cu derivate parţiale şi transformări integrale. Modelele matematice utilizate în mecanica cuantică, electrodinamică şi teoria relativităţii, motivează conţinutul acestui curs. METODE DE PREDARE: prelegere orală, metode activ-participative

MODUL DE EVALUARE: colocviu scris BIBLIOGRAFIE: 1. N. Teodorescu, V. Olariu - Ecuaţii diferenţiale şi cu derivate parţiale(vol2),Ed.Tehnica, 1979; 2. K. Carol - Ecuaţii cu derivate parţiale, E.D.P., 1980; 3. V.S. Vladimirov - Ecuaţiile fizicii matematice, E.St.Enc., 1980; 4. G. Pavel, F.I. Tomuţa, I. Gavrea - Matematici speciale, Ed. Dacia, 1981; 5. V.S. Vladimirov şi colab. - Probleme de ecuaţiile fizicii matematice, E.St.Enc., 1981; 6. V. Olariu, T. Stănăşilă - Ecuaţii diferenţiale şi cu derivate parţiale, Ed. Tehnica, 1982. 7. L. Lungu, Al. Mitra, D. Dumitraş - Capitole speciale de matematică, Ed. Albastră, Cluj-Napoca 1996

Fişa disciplinei: Inteligenţă artificială /Artificial inteligence

Codul cursului: UO-ST.M.0606 Tipul disciplinei: OPŢIONAL Nr. credite: 5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 2 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 1 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică informatică

OBIECTIVE: Familiarizarea cu noţiunea de algoritm genetic, Studierea structurii de bază a algoritmului genetic, a funcţiilor de generare a populaţiilor iniţiale, a funcţiilor de încrucişare, mutaţie, selecţie şi a condiţiilor de obţinere a soluţiei, Realizarea de aplicaţii utilizând algoritmi genetici (Ex: fractali) CONTINUTUL CURSULUI: Cursul cuprinde noţiunile de bază legate de algoritmii genetici, a funcţiilor de generare a populaţiilor iniţiale, a funcţiilor de încrucişare, mutaţie, selecţie şi a condiţiilor de obţinere a soluţiei. METODE DE PREDARE: expunere cu retroproiectorul/ videoproiectorul, metode activ-participative.

MODUL DE EVALUARE: EXAMEN SCRIS LABORATOR: se vor rezolva toate problemele propuse la curs. BIBLIOGRAFIE: 1. Algoritmi genetici şi strategii evolutive – aplicaţii în Inteligenţă Artificială şi în domenii conexe 2. Box, G.E.P. (1957), Evolutionary operation: a method of increasing industrial productivity, Applied Statistics 6 3. Balazs M. E. (1993), Algoritmi Genetici şi Aplicaţiile lor, Teză de doctorat, Univ. Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca 4. Baker J.E. (1985) – Adaptive selection methods for genetic algorithm, Proceedings First International Conference on Genetic Algorithms

Fişa disciplinei: Practică pedagogică II / Practice of Education II

Codul cursului: UO-DPPPD.0601 Tipul disciplinei: OBLIGATORIE Nr. credite: 2,5 Anul: III, Semestrul: VI Nr. de săptămâni: 12 Nr. ore/săptămână: 3 Nr. ore curs: 0 Nr. ore seminar: 0 Nr. lucrări practice: 3 Domeniul: Matematică Specializarea: Matematică, Matematică aplicată, Matematică informatică

OBIECTIVE: a. Formarea capacităţii de a opera cu informaţiile de la disciplinele de specialitate şi din domeniul ştiinţelor educaţiei b. Formarea deprinderilor de a proiecta şi de a realiza efectiv cu elevii activităţi de predare-învăţare c. Formarea deprinderilor de a aprecia şi evalua activităţi instructiv-educative practice proprii şi ale colegilor de practică d. Dezvoltarea deprinderilor de mânuire a mijloacelor de învăţământ e. Formarea capacităţii de a studia şi cunoaşte personalitatea elevilor CERINTE

1. -Asistă la lecţiile colegilor din grupa de practică pedagogică şi participă activ la analiza acestora 2. Conduce minim 2 lecţii de probă din specialitate 3. Susţinerea lecţiei finale 4. Efectuează activitatea de cunoaştere a unui elev şi întocmeşte Fişa psihopedagogică şi caracterizarea acestuia

SISTEM DE EVALUARE Colocviu. În aprecierea finală a studentului se va ţine cont de: notele obţinute la lecţiile de probă şi finală, de aprecierea dosarului de practică şi de participarea acestuia la toate activităţile cuprinse în cadrul practicii.

fişa disciplinei: algebra i / algebra...

Documents