filtre de netezire în analiza tehnică. analiza sezonalităţii. teste de nestaţionalitate
TRANSCRIPT
Filtre de netezire în analiza tehnică. Analiza sezonalităţii. Teste de nestaţionalitate
Neagoe Adriana
Filtre de netezire în analiza tehnică
Am ales spre analiza o serie de timp ce redă evoluţia zilnica a cursului unei actiuni, in acest caz cursul EFO - TURISM HOTELURI RESTAURANTE MAREA NEAGRA S.A., listat la BVB.
Pentru cursul actiunii mentionate, am luat in calcul perioada 16 iulie 2010 - 2 decembrie 2011, in total 250 de observatii.
Pentru evidentierea tendintei, am calculat mediile mobile asimetrice MMA(10), MMA(21)(conform , cu p=10 respectiv p=21.
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si mediile mobile asimetrice de perioada p=10 :
CEFO MMA10
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO MMA10
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
Exemplificarea catorva semnale de vanzare respectiv cumparare:
2
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; alte doua semnale de acelasi tip avem in intervalul 80-85.
In intervalul observatiilor 65-70, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere ( acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si mediile mobile asimetrice de perioada p=10 :
CEFO MMA21
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO MMA21
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
Exemplificarea catorva semnale de vanzare respectiv cumparare
3
In graficul nostru observam ca intre a 25-a si a 30-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 80-85.
In intervalul observatiilor 165-170, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 70-75) .
In scopul identificarii trendului, am utilizat metoda de netezire exponentiala simpla, pentru c=0.18 respectiv c=0.33.
Date: 12/10/11 Time: 15:32
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Single Exponential
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.18
Sum of Squared Residuals0.00772053557719499
Root Mean Squared Error0.00555717035088722
End of Period Levels: Mean0.0822964969922828
4
Pentru c=0.18, in graficul urmator sunt redate evolutia cursului actiunii si valorile netezite :
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
sau analog
sau analog
Cateva semnale de vanzare respectiv cumparare:
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 235-240.
In intervalul observatiilor 100-105, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
5
Pentru c=0.33 avem :
Date: 12/10/11 Time: 15:37
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Single Exponential
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.33
Sum of Squared Residuals0.00595679852941247
Root Mean Squared Error0.00488131069669304
End of Period Levels: Mean0.080908136275811
Pentru c=0.33, in graficul urmator sunt redate evolutia cursului actiunii si valorile netezite :
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Pentru ultimele doua valori netezite, calculul este urmatorul :
6
sau analog
sau analog
Cateva semnale de vanzare respectiv cumparare
In graficul nostru observam ca intre a 40-a si a 45-a observatie avem un semnal de cumparare deoarece cursul actiunii depaseste media mobila de jos in sus, pe o tendinta de crestere; un semnal asemanator intalnim in intervalul 240-245.
In intervalul observatiilor 100-105, avem un semnal de vanzare, deoarece observam cum cursul actiunii scade sub media mobila pe scadere, de sus in jos, pe o tendinta de scadere (acelasi semnal intalnindu-se in intervalul observatiilor 215-220) .
Pentru elaborarea de previziuni pentru urmatoarele trei zile, am utilizat o variantă adecvată a metodei de netezire exponentială (metoda Holt-Winters, fără sezonalitate).
Date: 12/10/11 Time: 15:39
Sample: 1 250
Included observations: 250
Method: Holt-Winters No Seasonal
Original Series: CEFO
Forecast Series: CEFOSM
Parameters: Alpha 0.6899975
Beta 0
Sum of Squared Residuals 0.00498529801203251
Root Mean Squared Error 0.00446555618575447
End of Period Levels: Mean 0.0789022565361612
Trend -7.4666666666664e-05
7
In graficul urmator sunt redate evolutia cursului si valorile netezite dupa metoda Holt-Winters, fara sezonalitate:
.06
.08
.10
.12
.14
.16
.18
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
CEFO CEFOSM
Previziunile pentru urmatoarele 3 zile sunt:
03 decembire 2011 0.078828
04 decembrie 2011 0.078753
05 decemrbie 2011 0.078678
Analiza sezonalitatii si previziune.
8
Se consideră o serie de timp ce redă evolutia unui indicator cu componenta sezoniera. Am ales indicele trimestrial al productiei de lactate din Franta (raportat la 100= 2004Q4) in perioada Q1 2005 – Q3 2011.
90
95
100
105
110
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL
Din grafic, se obsera ca aceasta serie de timp prezinta o componenta sezoniera, tendinta si componenta aleatoare. In acest caz este adecvat un model multiplicativ :
Date: 12/10/11 Time: 18:25
Sample: 2005Q1 2012Q4
Included observations: 27
Ratio to Moving Average
Original Series: INDL
Adjusted Series: INDLSA
Coeficientii sezonalitatii suntScaling Factors:
1 1.042015
2 1.057221
9
3 0.932834
4 0.973096
Se observa ca indicele productiei de lapte din Franta este supraunitar in trimestrele 1 si 2, adica rapoartele dintre datele observate si mediile mobile sunt mai mari decat 1 pentru aceste trimestre, cand nivelul productiei se situeaza peste tendinta. In mod analog, coeficientii sezonalitatii pentru trimestrele 3 si 4 sunt subunitare, ceea ce corespunde unui nivel al productiei sub tendinta.
In graficul urmator sunt redate evolutia indicelui si componenta de tendinta (seria desezonalizata) :
90
95
100
105
110
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL INDLSA
Se calculeaza mediile mobile centrate de ordin p= perioada componentei sezoniere, in scopul desezonalizarii seriei.
In fisierul Eviews mmc gasim seria mediilor mobile centrate de ordin 4.
In graficul urmator sunt redate valorile indicelui si seria mediilor mobile:
10
90.0
92.5
95.0
97.5
100.0
102.5
105.0
107.5
110.0
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL MMC
Elaborarea de previziuni pentru următoarele 5 perioade de timp utilizand metoda Holt-Winters cu componenta sezoniera:
Date: 12/10/11 Time: 18:29
Sample: 2005Q1 2011Q3
Included observations: 27
Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal
Original Series: INDL
Forecast Series: INDLSM
Parameters: Alpha 0.9600
Beta 0.0000
Gamma 0.0000
Sum of Squared Residuals 44.44533
Root Mean Squared Error 1.283013
End of Period Levels: Mean 104.1994
Trend 0.066250
Seasonals: 2010Q4 0.971792
2011Q1 1.038892
2011Q2 1.057769
11
2011Q3 0.931547
Din Eviews, aplicand metoda Holt-Winters cu componenta sezoniera, pentru urmatoarele 5 perioade de timp (in acest caz,trimestre), obtinem previziunile:
2011Q4 101.3245
2012Q1 108.3896
2012Q2 110.4292
2012Q3 97.31347
2012Q4 101.5820
In graficul urmator sunt redate evolutia indicelui productiei de lapte si valorile netezite obtinute prin metoda Holt-Winters, cu sezonalitate, precum si previziunile pentru trimestrele urmatoare:
88
92
96
100
104
108
112
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
INDL INDLSM
12
Teste de nestationalitate (etapa 1 in testarea eficientei informationale a pietei – forma slaba).
Se considera seria de timp din problema 1.
Se determina seria rentabilitatilor logaritmice, se calculeaza si se interpreteaza media respectiv abaterea standard (estimatie a riscului).
0
10
20
30
40
50
60
-0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10
Series: RRCEFOSample 1 262Observations 249
Mean -0.002153Median 0.000000Maximum 0.119318Minimum -0.150823Std. Dev. 0.038206Skewness 0.111611Kurtosis 4.254278
Jarque-Bera 16.83904Probability 0.000221
In fisierul rlrcefo, avem seria rentabilitatilor logaritmice.
Media: = -0.21%,ceea ce inseamna ca avem o rentabilitate zilnica negativa
Abaterea standard este de 3.82%: =3.82% , valoare ce ne indica
un risc ridicat.
Coeficientul de asimetrie este de 0.1116>0 ; este un coeficient de asimetrie pozitiv, ceea ce inseamna ca avem o coada alungita a distributiei rentabilităţilor, spre stanga
Coeficientul boltirii este de 4.25>3 aceasta insemnand ca avem un numar mai mare (decat este normal) de rentabilităţi situate in apropierea mediei.
Valoarea calculata a testului JB=16.83, prob. <5% inseamna ca rentabilitatile nu urmeaza legea normala de probabilitate.
13
Null Hypothesis: RLRCEFO has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 2 (Automatic based on SIC, MAXLAG=15)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -12.58948 0.0000
Test critical values: 1% level -3.456840
5% level -2.873093
10% level -2.573002
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
In cazul nostru, ADF calculate este de -12.58 mai mic decat ADF tab 5% (=-2.87), acest lucru insemnand ca avem o serie stationara (nu are radacina unitate).
Date: 12/10/11 Time: 16:24
Sample: 1 262
Included observations: 249
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
**|. | **|. | 1 -0.232 -0.232 13.523 0.000
.|. | *|. | 2 -0.043 -0.103 13.999 0.001
*|. | **|. | 3 -0.144 -0.191 19.242 0.000
.|* | .|. | 4 0.089 -0.001 21.256 0.000
*|. | *|. | 5 -0.076 -0.091 22.734 0.000
.|. | *|. | 6 -0.031 -0.099 22.982 0.001
.|* | .|* | 7 0.118 0.092 26.549 0.000
.|. | .|* | 8 0.043 0.067 27.033 0.001
.|. | .|. | 9 -0.006 0.041 27.041 0.001
*|. | *|. | 10 -0.110 -0.060 30.221 0.001
.|. | *|. | 11 -0.018 -0.066 30.306 0.001
.|* | .|. | 12 0.068 0.047 31.519 0.002
*|. | *|. | 13 -0.134 -0.144 36.248 0.001
.|. | .|. | 14 0.051 -0.027 36.926 0.001
.|. | .|. | 15 0.019 -0.007 37.023 0.001
14
.|* | .|. | 16 0.109 0.061 40.207 0.001
*|. | .|. | 17 -0.106 -0.017 43.211 0.000
.|. | .|. | 18 0.001 -0.006 43.211 0.001
.|. | .|. | 19 0.011 0.017 43.246 0.001
.|. | .|. | 20 -0.004 -0.005 43.250 0.002
*|. | *|. | 21 -0.063 -0.060 44.331 0.002
.|* | .|. | 22 0.071 0.049 45.722 0.002
.|. | .|. | 23 0.030 -0.002 45.973 0.003
.|. | .|. | 24 -0.020 -0.024 46.088 0.004
.|. | .|. | 25 0.005 0.049 46.095 0.006
.|. | .|* | 26 0.059 0.074 47.078 0.007
.|. | .|. | 27 0.000 0.048 47.078 0.010
*|. | *|. | 28 -0.095 -0.065 49.626 0.007
.|. | .|. | 29 0.040 0.043 50.077 0.009
.|. | .|. | 30 -0.022 -0.047 50.215 0.012
.|* | .|. | 31 0.080 0.041 52.044 0.010
.|. | .|. | 32 -0.010 0.045 52.071 0.014
.|. | .|. | 33 0.043 0.056 52.607 0.016
.|. | .|. | 34 -0.045 -0.022 53.200 0.019
.|. | .|. | 35 0.019 0.052 53.302 0.024
*|. | *|. | 36 -0.105 -0.067 56.510 0.016
Observam ca toti coeficientii de autocorelatie respectiv de autocorelatie partiala sunt nesemnificativi, acest lucru insemnand ca nu exista corelatii (dependente) liniare in seria rentabilitatilor.
Null Hypothesis: CEFO has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Automatic based on SIC, MAXLAG=15)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.901053 0.0004
15
Test critical values: 1% level -3.995492
5% level -3.428049
10% level -3.137397
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CEFO)
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 16:28
Sample (adjusted): 3 250
Included observations: 248 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
CEFO(-1) -0.167117 0.034098 -4.901053 0.0000
D(CEFO(-1)) -0.188043 0.060643 -3.100813 0.0022
C 0.028138 0.005719 4.919723 0.0000
@TREND(1) -6.27E-05 1.26E-05 -4.993216 0.0000
R-squared 0.150799 Mean dependent var -0.000223
Adjusted R-squared 0.140358 S.D. dependent var 0.004669
S.E. of regression 0.004329 Akaike info criterion -8.031088
Sum squared resid 0.004572 Schwarz criterion -7.974419
Log likelihood 999.8549 F-statistic 14.44292
Durbin-Watson stat 2.019602 Prob(F-statistic) 0.000000
ADF calculat este de-4.90 mai mic decat ADF tab5%(=-3.438) rezulta seria nu are radacina unitate, este stationara. Seria are tendinta determinista deoarece coeficientul lui t in ecuatia testului este semnificativ, Prob.= 0.0000<5%.
16