FIBRELE OPTICEDin punctul de vedere al opticii, pentru a obine informaii despre un obiect trebuie ndeplinite cel puin trei condiii i anume: (a) obiectul s fie luminos, adic s emit lumin direct sau indirect, (b) lumina care provine de la obiect s fie transmis ctre locul unde se face detecia fr pierderi prea mari i (c) cantitatea de lumin care ajunge la locul de detecie s fie suficient de mare. Observm c mediul prin care se transmite informaia optic este de importan esenial pentru ca semnalul optic transmis s nu fie mutilat sau distorsionat. Chiar i n cazurile cnd ne intereseaz doar simpla observare a obiectelor, dispozitivele i aparatele optice clasice sau devin prea complicate sau nu pot rezolva o anumit problem de rezolvare. S lum doar un singur exemplu: cei care lucreaz n domeniul medical sunt interesai s dispun de metode rapide i sigure de explorare a anumitor pri interne sau organe interne ale organismului uman. Metodele clasice, bazate pe folosirea lmpilor cu incandescen, nu numai c sunt greoaie i implic iluminri mici, dar prezint i riscuri datorit folosirii conexiunilor electrice. Toate aceste dificulti sunt eliminate dac iluminarea se face din afar prin intermediul unei fibre optice subiri. ns fibrele optice sunt deja folosite pe scar larg n tehnica comunicaiilor sau de transmitere a imaginilor. Aceast posibilitate este faciliat de natura electromagnetic a luminii, frecvena undelor luminoase fiind mult mai mare dect cea a undelor radio. ntr-un context mai general fibrele optice reprezint un domeniu al opticii integrate, iar progresele care vor fi obinute n cadrul opticii integrate vor depinde foarte mult de progresele ce se vor realiza n domeniul fibrelor optice. Ca domeniu al opticii, care a aprut exclusiv din necesiti practice dintre cele mai diverse, fibrele optice au cunoscut o dezvoltare rapid dup anul 1950 ca rezultat al obinerii primelor fibre optice cu performane ridicate. Principiul de funcionare al fibrelor optice este asemntor, din multe puncte de vedere, cu principiul de transmitere a luminii printr-o baghet de sticl

transparent. Teoretic, lumina poate fi transmis printr-o astfel de bachet de sticl optic, dac indicele de refracie al sticlei este mai mare dect indicele de refraciei al aerului. Din punct de vedere practic ns, neomogenitile de compoziie i de prelucrare, precum i impuritile de pe suprafaa materialului implic piederi foarte mari de lumin de-a lungul parcursului luminii. Pe de alt parte, natura electromagnetic a radiaiei luminoase arat c pot aprea pierderi de lumin i fenomene parazite care limiteaz drastic posibilitile de folosire practic a fibrelor optice. Indiferent de domeniile n care se folosesc, fibrele optice sunt ghiduri de lumin folosite pentru transmiterea informaiilor cu piederi mici de energie dintr-un loc n alt loc. Vom analiza transmiterea radiaiei luminoase prin fibrele optice din punctul de vedere al opticii geometrice i din punctul de vedere al opticii ondulatorii. FIBRA OPTIC SIMPL Prin fibr optic simpl nelegem un mediu optic transparent, de mare lungime, cu seciunea transversal circular simetric i indicele de refracie constant sau radial variabil, separat de un alt material cu indicele de refracie constant i mai mic, pentru ca la suprafaa de separare s se produc reflexia total a radiaiei luminoase, fr pierderi. Dup mudul de variaie radial a indicelui de refracie al materialului transparent, denumit miezul fibrei optice, distingem mai multe tipuri de fibre optice reprezentate n figura 8.1. nveliul fibrei optice are i rolul de aproteja de impuriti suprafaa de separare dintre miez i nveli, la care se produce fenomenul de reflexie total. Tehnologia de obinere a fibrelor optice este prezentat de Tader i Spulber (1985). CONSIDERAII DE OPTIC GEOMETRIC Propagarea radiaiei luminoase prin fibra optic poate fi analizat din punctul de vedere al opticii geometrice atunci cnd diametrul miezului fibrei optice este mare comparativ cu lungimea de und a radiaiei luminoase (efectele de difracie se neglijeaz). Dac diametrul

miezului fibrei optice este de acelai ordin de mrime cu lungimea de und a radiaiei luminoase, analiza trebuie fcut n cadrul opticii ondulatorii. n aceast seciune vom considera c sunt mplinite condiiile de aplicabilitate a opticii geometrice. n limbajul opticii geometrice, radiaia luminoas incident la limita de separare dintre miezul fibrei (cu indicele de refracie n1 ) i nveliul protector (cu indicele de refracie n2, n1 > n2) va fi reflectat total i deci se va propaga fr pierderi de-a lungul fibrei optice, dac unghiul de inciden este mai mare sau egal cu unghiul limit l (0>l), unde unghiul limit este dat de relaia sin l=n2/n1=1/n21 (8.1) Fie o fibr optic cilindric cu seciunea transversal, circular de raz R0 i cu indicele de refracie n1=constant, nconjurat de un mediu protector cu indicele de refracie n2=constant i fie SI o raz de lumin, care intersecteaz axa de simetrie a fibrei, incident pe suprafaa plan a fibrei optice, perpendicular pe axa de simetrie, sub unghiul de inciden i, aa cum se arat n figura 8.2. Dup ce sufer refracia la suprafaa plan sub unghiul de refracie r, dat de relaia r=arc sin (n0/n1 sin i), (8.2) unde n0 este indicele de refracie al mediului din care lumina ptrunde n fibr, raza de lumin ajunge la suprafaa de separare dintre miezul fibrei i mediul protector sub unghiul de inciden dat de relaia =/2-r. (8.3) Conform relaiilor (8.1)- (8.3), condiia de reflexie total n punctul I este dat de relaia sin =cos r=(1-sinr)=(1-n0 /n1 sini)>n2/n1,(8.4a)

sau (n1-n2)sin imax>sin i. (8.4b) Aceasta nseamn c orice raz de lumin, incident pe suprafaa plan a fibrei optice sub unghiul de inciden i mai mic dect unghiul imax, dat de relaia (8.4b), va fi trapat n fibra optic (raza trapat). Unghiul de refracie maxim pentru o raz trapat este dat de relaia sin r max= n0 sin imax= (1- n2) . (8.4c) n1 n1

Apertura numeric (A.N.) a fibrei optice este A.N.= n0 sin imax= (n1-n2) . Fig 8.3. Distana de la axa de simetrie la drumurile succesive parcurse de raz n interiorul fibrei optice este o mrime constant, notat cu dc . De asemenea i unghiul de inciden din interiorul fibrei rmne constant, fiind dat de relaia cos = sin r cos= n0 sin i cos n1 unde sin = dc/R0. n funcie de unghiul de inciden la intrare,i, condiia de trapare a razei de lumin se scrie n0 sin i< A.N. sec . Razele incidente care nu intersecteaz axa de simetrie a fibrei optice determin o apertur numeric virtual (A.N.V.) care se poate calcula folosind relaia A.N.V.= n0 sin imax= (n1-n2) sec . ntruct nu toate razele de acest fel sunt trapate de fibra optic, chiar dac se ndeplinete condiia i < imax, apertura numeric efectiv (A.N.E.) se calculeaz cu ajutorul relaiei (A.N.E.)= n02 {[(n0-n1+n2)]+[n0-2(n1n2)]arccos[(n1-n2)/n0]} , pentru obinerea creia s-au luat n consideraie toate razele de lumin, indiferent dac intersecteaz sau nu axa de simetrie, iar fibra optic s-a considerat perfect cilindric. Cnd suprafaa plan, a fibrei opice, prin care intr lumina, este oblic fa de axa de simetrie, conul razelor trapate va fi i el oblic, la ieirea din fibr, fa de axa de simetrie. Reprezentarea schematic a formei fasciculului incident i de forma suprafeei prin care intr lumina, este dat n figurile 8.4 a, b, c. Dac fibra optic este conic, aa cum se arat schematic n figura 8.5, unghiul de inciden al unei raze trapate n interiorul fibrei se modific de-a lungul acesteia, raza de lumin putndu-se chiar ntoarce la suprafaa de intrare. Condiia de trapare a unei raze de lumin care intersecteaz axa de simetrie a fibrei conice este dat de relaia n0 sin i= n1 sin r= n1R2 sin rx< (n1-n2) R2 , R1 R1

unde R1 este raza suprafeei de intrare, iar R2 raza suprafeei de ieire ale fibrei conice. Apertura numeric a fibrei optice conice este mai mic de R1/R2 ori dect apertura numeric a fibrei optice cilindrice. Obinerea unei ct mai mari concentraii spaiale de lumin se poate realiza prin conicizarea fibrei optice, ns acest lucru este acompaniat de creterea divergenei unghiulare a fasciculului de lumin. Putem crete suprafaa iluminat de fascicul micornd unghiul de convergen al conului. Prin Curbarea fibrei optice anumite raze de lumin iniial trapate pot trece n mod radiativ. n practic razele de curbur sunt mari, nct pierderile radiative sunt neglijabile, ceea ce asigur un mare avantaj fibrelor optice ca ghiduri de lumin. Curbarea fibrei optice distruge simetria axial. Efectul curbrii se manifest cel mai pregnant asupra razelor de lumin din planul de curbur care intersecteaz axa; de aceea, pentru nceput vom lua n consideraie numai astfel de raze, reprezentarea schematic fiind dat n figura 8.6. Raza de lumin care intr n fibra optic n punctul I este refractat sub unghiul de refracie r, iar unghiul de inciden 1 n punctul I``, obinut prin aplicarea teoremei sinusului n triunghiul I`I``O va fi sin 1=Rc-R0 sin I``I`O=Rc-R0 cos r . Rc+R0 Rc+Ro Unghiul de inciden pentru urmtorul punct de inciden, I``, va fi 2=-r 2 iar drumul parcurs de raza de lumin ntre dou reflexii succesive va fi d= I`I``= (Rc+R0) sin , cos r Rezultatul obinut evideniaz faptul c n cazul fibrelor optice cu indici de refracie care difer foarte puin unul de altul, chiar i micile curbri ale fibrei optice distrug efectul de trapare a razelor de lumin.

CONSIDERAII PE ELECTROMAGNETICE

BAZA

OPTICII

Multe fenomene care apar la ghidarea luminii prin fibrele optice nu pot fi abordate n cadrul opticii geometrice; pentru explicarea lor trebuie folosit optica electromagnetic. Asemnarea ghidurilor de und rectangulare, fibrele optice cu seciunea transversal circular pot suporta mai multe moduri. Calitativ, modurile pot fi descrise n raport de variaia radial a cmpului cu maxime sau minime pe axa de simetrie i cu maxime adiionale de-a lungul razei miezului. Acestea din urm se noteaz cu litera m. Modurile staionare sunt caracterizate de un cmp care scade monoton n afara miezului fibrei optice. Concomitent cu variaia radial poate aprea i o variaie azimutal; cmpul poate vira ciclic n apropierea circumferinei. Lungimea circumferinei trebuie s corespund unui numr ntreg l de cicluri. Dac lumina este polarizat liniar (PL), diferitele moduri sunt caracterizate prin notaii simbolice de forma PLlm. Atenuarea fasciculului de lumin n timpul propagrii de-a lungul fibrei optice se datoreaz n principal urmtoarelor cauze: -reflexiei la suprafaa de intrare n fibra optic; -mprtierii i absorbiei n materialul fibrei optice; -reflexiei totale incomplete la limita de separare miezstrat. Atenuarea este mare la nceputul fibrei optice dup care n fibr se propag numai modurile trapate rmase. Fibra optic simpl are deja multiple aplicaii practice. Ea poate fi folosit ca aparatur de dimensiuni mici n cele mai diverse dispozitive. De asemenea, ea este folosit pentru transportul energiei radiative n scopuri de nclzire local a materialelor. De exemplu, n cuplaj cu o lamp incandescent de 100W fibra optic simpl s-a folosit pentru sudarea conexiunilor din dispozitivele electronice.

Cnd sunt implicate densiti mari de energie radiant, transmis, ca n cazul cuplrii fibrei optice cu un laser de putere, efectul de solarizare a materialului limitez domeniul de aplicabilitate al fibrei optice. De pild, pentru o densitate de putere de 15kW/cm o fibr optic obinuit, lung de 1,5m, i reduce transmitana n timp de 7 min de la 0,53 la 0,25, din cauza solarizrii. Folosirea unor materiale optice cu proprieti superioare a permis obinerea unor fibre optice n care efectul de solarizare, n condiiile specificate, determin o reducere a transmitanei n timp de o or de numai 10%.

CABLURI DIN FIBRE OPTICE Dei fibra optic simpl are o mare flexibilitate, datorit faptului c energia i cantitatea de informaie transmise prin fibr sunt limitate, se folosesc cabluri alctuite din mai multe fibre optice simple. Cablurile de fibre optice sunt de dou feluri: 1. cabluri necoerente sau ghiduri de lumin, care se folosesc atunci cnd semnalul transmis de o fibr optic simpl a cablului nu este corelat cu semnalele transmise se celelalte fibre simple ale cablului; n astfel de cabluri nu este important poziia relativ a diferitelor fibre simple care alctuiesc cablul; 2. cabluri coerente, folosite n special pentru transmiterea imaginilor; la asemenea cabluri poziia relativ a diferitelor fibre simple care intr n componena acestora este de importan vital. CABLURI NECOERENTE Funcia primar a cablurilor necoerente este de a transmite lumina dintr-un loc n alt loc. Avantajele lor fa de alte dispozitive optice care pot ndeplini acelai rol sunt flexibilitatea, eficiena ridicat, compactitatea i posibilitatea de modelare a seciunii transversale a

fasciculului luminos. Flexibilitatea permite ghidarea luminii dup drumuri complicate fr s fie necesar folosirea oglinzilor sau a prismelor. Eficiena ridicat poate avea valori mai mari dect unul. Cu ajutorul cablurilor optice se poate modifica att forma seciunii transversale a unui fascicul luminos ct i numrul de fascicule transmise; un singur fascicul de lumin poate fi divizat n mai multe fascicule de lumin separate, sau mai multe fascicule de lumin pot fi combinate ntr-un singur fascicul de lumin. Structura de aranjare a fibrelor optice simple ntr-un cablu poate fi sau hexagonal sau ptratic, aa cum se arat schematic n figura 8.8. ntr-un montaj hexagonal fibrele optice ocup o fraciune egal cu /23=0,9069 din suprafaa unui element de reea (reprezentat punctat n figur), dac nu se ia n consideraie grosimea staratului protector de material, i ocup o fraciune egal cu o,9069 R0/R1 dac se consider i grosimea stratului protector, R1 fiind raza seciunii transversale corespunztoare stratului protector. ntr-un aranjament ptratic fraciunea este de /4=0,785, ceea ce determin ca transmitana acestor cabluri s fie mai mic dect cea a cablurilor cu aranjament hexagonal de 2/3=1,115 ori. Diametrul fibrelor optice de sticl folosite pentru alctuirea cablurilor poate ajunge pn la 0,15mm fr ca flexibilitatea cablului s se reduc prea mult. Dac se folosesc fibre optice de material plastic, diametrul maxim poate fi decca 1,5mm. Prin curbarea (ndoirea) cablurilor, cele mai solicitate sunt fibrele optice exterioare. Astfel de solicitri duc la micorarea transmitanei cablului. n cazul cablurilor de sticl transmitana se stabilizeaz la o valoare cu cca 1% sau 2% mai mic dect cea iniial dup aproximativ 100 de solicitri, pe cnd la cablurile din fibre de material plastic transmitana continu s se reduc cu creterea numrului de solicitri. Temperatura pn la care se folosesc cablurile de sticl depinde de materialul stratului protector i de materialul folosit pentru unirea fibrelor i poate fi de pn la 4ooC, iar temperatura maxim la care se mai pot folosi cablurile de plastic este impus de materialul plastic folosit pentru obinerea fibrelor. CABLURI COERENTE

Deoarece fiecare fibr optic simpl, component a cablului, poate transporta o anumit cantitate de energie, corespunztoare unui anumit element de suprafa a obiectului, independent i fr influena fibrelor vecine, cablurile coerente servesc pentru transmiterea imaginilor dintr-un loc n altul. Fibra optic este extras din furnal pe un tambur, avnd ns grija de a poziiona spirele succesive ale elicoidului unele lng altele fr s se suprapun. Dup ce s-a obinut limea dorit, se depune un nou strat prin inversarea sensului de spiralare a fibrei, numrul straturilor depinznd de numrul de fibre care trebuie sa alctuiasc cablul. Dup ce s-a realizat numrul dorit de straturi, fibrele de pe tambur se taie paralel cu axa tamburului. Procedeul nu permite obinerea unor fibre mai subiri de cca 20 m, motiv pentru care se procedeaz la renclzirea cablului i ntinderea sa obinndu-se fibre cu diametre de cca 5 m. Datorit grosimii finite a materialului nveliului protector, o anumit cantitate de energie se pierde. mprtierile din miezul fibrei i la suprafaa fibrelor duc de asemenea la pierderi de energie. Ambele fenomene contribuie la trecerea luminii dintr-o fibr n alta. n cazul cablurilor nocerente aceasta duce, n cel mai ru caz, la micorarea fluxului luminos. n cazul cablurilor coerente ns trecerea luminii dintr-o fibr n alta este nsoit de micorarea contrastului din imaginea final, motiv pentru care fibrele se acoper cu un strat metalic protector sau cu un strat opac de sticl. n general, cele dou tipuri de cabluri optice, coerente i necoerente, prezint aceleai proprieti optice, dei din anumite puncte de vedere pot aprea deosebiri. De exemplu, folosirea izolaiei pentru prevenirea trecerii luminii dintr-o fibr optic n ,alta face ca apertura numeric a cablurilor optice coerente s fie mai mic din cauza creterii atenurii razelor de lumin mai nclinate fa de ax. n plus, de interes deosebit devine funcia de propagare efectiv. Izolaia dintre fibre nu este perfect, nct de aceea, n fibre poate aprea lumin parazit. Cnd iluminarea suprafeei de intrare a cablului se menine n conul de

lumin cu semiunghiul la vrf i