factorii de actualizare
TRANSCRIPT
Factorii de actualizare.
Actualizarea reprezintă acţiunea prin care sume de bani, trecute sau
viitoare, se aduc în situaţia de echivalenţă la un anumit moment de timp, bine
precizat.
Prin actualizare este posibilă fundamentarea deciziilor economice pe termen
lung. Sumele de bani, debite sau credite, ce apar la diverse momente de timp pot fi
actualizate cu ajutorul factorilor de actualizare.
Factorii de actualizare - (1/(1+a)) reprezintă coeficienţi de corectare a
costurilor consemnate la momente diferite ale perioadei de analiză, pentru a
face posibilă echivalarea lor în raport cu un moment stabilit şi însumarea
economică a acestora.
Elementul cel mai important din formula factorilor de actualizare este rata
de actualizare (a), deoarece de mărimea acesteia depinde atât nivelul acestor
factori cât şi perioada cea mai reprezentativă pentru analiză şi, în final, însăşi
decizia de a investi. Această rată a actualizării reprezintă preţul plătit pentru
imobilizarea fondurilor care nu produc imediat.
După unii autori [51,92], rata de actualizare este determinată de mai mulţi
factori, printre care: rata dobânzii, rata profitului, ritmul de creştere a venitului
naţional şi poate fi asimilată cu acestea.
Cheltuielile viitoare sunt mai mici decât valoarea lor nominală, deoarece ele
pot fi aprovizionate prin investirea unei sume mai mici de bani în momentul
actual, care împreună cu dobânzile va creşte până la suma, necesară într-un
moment dat în viitor [92].
Alegerea nivelului ratei de actualizare este o problemă extrem de delicată
deoarece, cu cât această rată va fi mai ridicată, cu atât şi numărul proiectelor de
investiţii respinse va fi mai mare pe motiv că li se pretinde să asigure un profit
prea mare.
Pe de altă parte, cu cât coeficientul de actualizare este mai redus, perioada
de analiză are o influenţă mai mare asupra limitei acceptabile a investiţiilor.
De asemenea, la o creştere a ratei de actualizare şi a perioadei de analiză,
influenţa factorului de actualizare asupra creşterii limitei acceptabile a mărimii
investiţiilor tinde spre zero.
Actualizarea costurilor iniţiale poate fi executată pe baza unei metode, care
utilizează un coeficient (k) de actualizare [121].
Acest coeficient (k) de actualizare se determină pe baza coeficienţilor care
reprezintă ponderea cheltuielilor pentru materiale, manoperă, utilaje de construcţii
şi transport, în valoarea lucrărilor executate şi a indicilor de evoluţie a preţurilor şi
tarifelor la materiale, salarii, utilaje de transport şi construcţii,de organizare de
şantier, şi are următoarea structură :
k=0 ,10+aM J M+aS J S+aU J U +at J t (4.2)
în care :
0,10 - reprezintă partea din cheltuielile generale şi profit care nu se
actualizează, partea pe care o preia contractorul;
aM - reprezintă ponderea cheltuielilor materiale din situaţia de lucrări
şi se determină prin raportul :
- S0 - situaţia de plată conform cantităţilor de lucrări real executate;
aS - reprezintă ponderea cheltuielilor aferente manoperei şi a
cheltuielilor legate de salarii, cuprinse în cheltuielile indirecte :
aS=am+ (a0+0 ,10 ) (4.3)
am - reprezintă ponderea cheltuielilor aferente manoperei directe şi se
determină prin raportul :
Valoarea chel tuiel i lor materiale aferente S 0 în preţuri le din ofertă.
Valoarea S 0 în preţuri le din ofertă .
Valoarea manoperei directe aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă
Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă
a0 - reprezintă ponderea cheltuielilor indirecte şi a profitului din situaţia de
lucrări şi se determină prin raportul :
aU - reprezintă ponderea cheltuielilor cu utilajele de construcţii şi se
determină prin raportul :
at - reprezintă ponderea cheltuielilor cu transporturile şi se determină prin
raportul :
Acest coeficient, se defalcă după caz, în funcţie de natura transportului
(auto, CF, naval).
Este obligatorie respectarea condiţiei :
0 ,10+aM +aS+aU +at=1 (4.4)
JM - indicele de evoluţie a preţurilor la materiale;
JS - indicele de creştere a salariilor stabilit prin H.G.;
JU - indicele de evoluţie la tarifele pentru utilizarea utilajelor de
construcţii;
Jt - indicele de evoluţie a tarifelor pentru transport.
Procedura de actualizare se poate aplica atât la contractele în derulare, pe
baza actelor adiţionale la condiţiile speciale de contractare, cât şi la contractele
încheiate, pe baza volumelor ce au mai rămas de executat.
Valoarea (cheltuieli indirecte + profit) aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă
Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă
Valoarea cheltuieli cu utilajele de construcţii aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă
Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă.
Valoare cheltuieli cu transporturi aferentă S0 în preţuri ferme din ofertă
Valoarea S0 în preţuri ferme din ofertă.
Pentru actualizarea costurilor consemnate la momente diferite ale
perioadei de analiză, sunt folosite şapte categorii de factori de actualizare,
interpretarea cărora este următoarea [104]:
Factorii F1 se folosesc pentru a modifica o sumă prezentă CP, investită cu o
rată a dobânzii d, pentru a obţine suma CV disponibilă la sfârşitul perioadei t. De
exemplu, 1000 de lei investiţi la începutul intervalului cu o dobândă de 10%, va
însemna peste 10 ani 2594 lei.
CV =CP (1+a )t=2594 (4.5)
Factorii F2 se utilizează pentru a calcula valoarea prezentă a sumei viitoare
CV încasată sau plătită la sfârşitul perioadei t. De exemplu, la o rată de actualizare
de 10%, valoarea prezentă a 1000 de lei încasată la sfârşitul perioadei de 10 ani va
fi de 386 lei.
CP= CV
(1+a )t=386
(4.6)
Factorii F3 sunt utilizaţi pentru a determina suma anuală la sfârşitul
perioadei λj ce urmează de a fi încasată sau plătită timp de t ani dintr-o sumă
iniţială CP investită cu o rată a dobânzii d. Astfel, 1000 de lei investiţi cu 10% vor
însemna anual o valoare de circa 163 lei pe durata de 10 ani.
λ j=CPa (1+a )t
(1+a )t−1=163
(4.7)
Factorii F4 sunt utilizaţi pentru a transforma o serie de plăţi sau încasări
uniforme λj, care apar pe un interval t, la o rată de actualizare a, într-o sumă
prezentă echivalentă. Dacă a=10% şi t=10 ani, atunci 1000 de lei investiţi în
fiecare an în aceste condiţii va asigura investitorului o sumă de 6145 lei.
CP=λ j
(1+a )t−1
(1+a )t=6145
(4.8)
Factorii F5 se aplică pentru a calcula plăţile uniforme λj necesare
pentru a stabili un fond viitor CV. Deci, pentru a acumula 1000 de lei după 10
ani, este necesară o sumă anuală uniformă de circa 63 lei investită cu o rată a
dobânzii de 10%.
λ j=CVa
(1+a )t−1=63
(4.9)
Factorii F6 sunt utilizaţi pentru a determina o sumă acumulată în viitor
CV după t ani, la o rată a dobânzii d. Deci dacă se investesc anual 1000 de lei cu
o dobândă de 10%, timp de 10 ani, suma acumulată la sfârşitul perioadei va fi de
15.940 lei.
CV =λ j
(1+a )t−1a
=15940 (4.10)
Pentru ilustrarea modului de folosire a factorilor F7 se presupune cazul unui
proprietar de casă care suportă cheltuielile pentru energie de 1200 lei /an.
Presupunând că aceste cheltuieli vor creşte cu o rată anuală de 10%, valoarea
prezentă a costurilor pentru energie va fi de 212.760 lei.
CP=λ jt 1+ea+e [1−( 1+e
1+a )t ]=212760
(4.11)
Pentru o mai largă ilustrare a factorilor de actualizare, interpretaţi mai sus,
în tabelul 4.3 s-au prezentat formulele de calculul a acestora în dependenţă de
sensul actualizării :
în care:
a - rata de actualizare;
t - intervalul de timp de la data reper
e - rata de escaladare a preţurilor;
CT - costuri trecute;
Fj - sume distribuite uniform;
CP - costuri prezente;
CV - costuri viitoare;
Fjt - sume neuniforme.
Tabelul 4.3. Formule pentru calculul factorilor de actualizare .
În formulele de calcul privind actualizarea diverselor sume de bani, nu s-a
ţinut cont de influenţa inflaţiei, care în realitate însă nu trebuie neglijată.
Inflaţia este un fenomen complex, economico-social, ce se caracterizează
prin creşterea sensibilă şi cumulativă a preţurilor şi prin depreciere monetară.
Exprimă existenţa în circulaţie a unei mase monetare mai mari decât valoarea
bunurilor şi serviciilor puse la dispoziţia clienţilor.
Atunci când, de exemplu, determinăm costurile viitoare, trebuie să ţinem
cont că:
prin depunerea la bancă, rata dobânzii “d” va duce la creşterea sumei depuse;
în acelaşi timp inflaţia va reduce (va eroda) treptat puterea de cumpărare a
banilor acumulaţi, corespunzător ratei inflaţiei “i”. Vor creşte costurile în
anul “t” şi ca urmare se va mări şi valoarea prezentă a investiţiei.
În final trebuie stabilită acea rată de actualizare “a” care să ţină cont atât de
rata inflaţiei “i”, cât şi de rata dobânzii “d” ; aceasta se determină prin următoarea
relaţie:
(1+i )t⋅ 1
(1+d )t= 1
(1+a )t⇒a=1+d
1+i−1=d−i
1+i (4.12)
În acest caz “a” se mai numeşte şi rata netă de actualizare (net of inflation
discount rate), conform [51].