Exemplu de calcul:2.1. Sa se efectueze calculul termic al ciclului teoretic al unei instalaţii frigorifice cu

comprimare mecanică de vapori de amoniac, într-o treaptă, funcţionând în următoarele condiţii: -temperatura mediului răcit (aerul dintr-un spaţiu frigorific), tr=0 °C; -temperatura apei de răcire, tai =20 °C;

-puterea frigorifică a instalaţiei, =lOOO kW.

RezolvareSe stabilesc condiţiile interioare de lucru, considerând răcirea directă: -Temperatura de vaporizare to este determinată de temperatura tr a mediului răcit:

= = 0 °C -10°C = -10 °C

-Temperatura de condesare tk este determinată de temperatura apei de răcire. Presupunând că se utilizează condensator multitubular se poate admite o încălzire a apei în

condensator = 5 °C şi se calculează temperatura medie a apei:

= 0,5 + tai = 0,5 5 + 20 = 22,5 °C .

Se presupune că diferenţa medie de temperatura din condensator este = 7,5 °C şi

se calculează temperatura de condensare tk:

tk= tam+ = 22,5 + 7,5 = 30 °C

Din tabelele de amoniac se determină presiunile de vaporizare p 0 şi de condensare pk, corespunzătoare temperaturilor to şi tk:

p0 =2,9106 bar şi pk =11,69 bar Se calculează raportul de comprimare: H = pk/p0 =4,016Pentru această valoare a lui H se poate folosi instalaţia frigorifică într-o treaptă (fig. 2.1)

Se admite diferenţa de temperatură la capătul rece al subrăcitorului =2 °C. Rezultă:

t4 = tai + = 20 + 2 = 22 °C

Se utilizează tabelele cu proprietăţile termodinamice ale amoniacului la saturaţie cât şi diagrama lg p -h pentru amoniac şi se extrag valorile parametrilor de stare (tabelul 2.1.)

Tabelul 2.1. Parametrii în stările caracteristice pentru instalaţia frigorifică într-o treaptă

Mărimea t P v h s X ParametriiStarea CC) (bar) (m3/kg) (kJ/kg) (kJ/kg-K) (kg/kg) determinanţi1 -10 2,9106 0,416 1369 3,3067 1 t6 -10 2,9106 1,53-IO-3 74,5 -1,6124 0 t2 91 11,69 0,142 1568 3,3067 - P, s2 30 11,69 0,109 1396,56 2,7891 1 t

3 30 11,69 1,6810"3 264,79 -0,9443 0 t4 22 11,69 1,65-10-3 226,7 -1,07 - t,P5 -10 2,9106 0,05027 226,7 -1,034 0,1176 t, h

Parametrii în starea 5 se pot citi din diagrama lg p-h sau se pot calcula folosind valorile parametrilor în stările 1 şi 6 citite din tabelul pentru amoniac (anexa 1):

x5 =

v5 = v6 + x5 (v1 – v6) = 1,53 10-3 + 0,1176 (0,416 - 0,00153) = 0,05027m3 /kg

s5 = s6 + x5 (s1 - s6) = -1,61247+0,1176 (3,3067 +1,61247) = -1,034 kJ /(kg K)

Se calculează mărimile specifice: q0 =h1 - h5 = 1369 -226,7 = 1142,3 kJ/kg lc = h2 – h1 = 1568 - 1369 = 199 kJ / kg qk = h2 - h3 = 1568 - 264,79 = 1303,21 kJ/kg qSr= h3 – h4 = 264,79 - 226,7 = 38,09 kJ /kg

Debitul masic de agent frigorific:

= 1000/1142,3 = 0,8754 kg/s = 3152 kg/h

Debitul volumic de agent aspirat de compresoare:

= = 0,8754 0,416 = 0,364 m3/s = 1311 m3/h

Sarcinile (puterile) termice ale aparatelor:

= = 0,8754 1303,21 = 1141 kW

= = 0,8754 38,09 = 33,3kW

Puterea necesară comprimării adiabatice:

Pc = = 0,8754 199 = 174,2kW

Se verifică ecuaţia de bilanţ energetic pe întreaga instalaţie:

Pc = +

Pc = 1000 + 174,2 = 1174,2 kW (energia introdusă în timp de o

secundă)

+ =1141+33,3 = 1174,3kW (energia extrasă într-o secundă)

Debitele masice de apă de răcire, considerând circulaţia în paralel prin condensator şi

subrăcitor şi o încălzire de 5 °C în fiecare aparat ( = = 5 °C):

54,593 kg/s = 196536 kg/h

1,5933 kg/s = 5,736 kg/h

= 196536 + 5736 = 202272 kg/h

Debitul volumic total de apă de răcire:

202,272 m3/h

Eficienţa frigorifică (coeficientul de performanţă)

= = 5,741

Randamentul exergetic al instalatiei

= = 0,473

unde: = = 0,0824

Pentru a alege compresoarele necesare ne putem orienta la compresoarele 3AV-20 pentru

care, la raportul de comprimare H = 4,016 şi t0= -10 °C, coeficientul de debit este = 0,68. Se

calculează debitul volumic teoretic al compresoarelor necesare:

/ = 1311 / 0,68 = 1928 m3/h

Numărul de compresoare necesare:

n = / = 1928/343= 5,62

Se aleg şase compresoare 3 AV - 20.

Exemplu de calcul2.2. Să se efectueze calculul instalaţiei frigorifice cu comprimare mecanică de vapori

de amoniac, considerând aceleaşi condiţii exterioare ca la problema 2.1., dar se presupune că se utilizează răcirea indirectă (cu saramură ). Datele de calcul sunt:

-temperatura mediului răcit (aerul dintr-un spaţiu frigorific) tr= 0 "C; -temperatura apei de răcire, tm = 20 °C;

-puterea frigorifică a instalaţiei 1OOO kW (preluată de agentul intermediar);

-creşterea temperaturii vaporilor pe conducta de aspiraţie datorită pătrunderii căldurii

din exterior se consideră 𝛥tv=5 °C; -încălzirea saramurii în răcitorul de saramură din spaţiul frigorific, 𝛥ts=3 °C; -pe circuitul de saramură pătrunde din exterior o cantitate de căldură

0,15

RezolvareIn figura 2.5.a se prezintă schema de principiu a instalaţiei, iar in figura 2.5.b este

reprezentat ciclul teoretic în diagrama lg p-h.

Fig.2.5. Schema de principiu a instalaţiei cu răcire intermediară (a) şi reprezentarea procesului în diagrama lg p-h

Pentru tr= 0°C se consideră temperatura medie a saramurii tms = - 8 °C, iar temperatura de vaporizare a agentului frigorific se consideră t0 = -16 °C , iar p0 = 2,2647 bar. Presiunea de condensare are aceeaşi valoare ca în cazul aplicaţiei numerice 2.1, pk = 11,69 bar.

Raportul de comprimare este:H = pk/p0 =11,69/2,2647 =5,162

Pentru această valoare a raportului de comprimare se poate folosi instalaţia frigorifică într-o treaptă, cu compresoare cu piston.

In tabelul 2.2. se prezintă valorile parametrilor în stările caracteristice ciclului.

Tabelul 2.2. Parametrii în stările caracteristice ciclului instalaţiei cu răcire intermediară

Mărimea t P V h s X ParametriiStarea (°C) (bar) (m3/kg) (kJ/kg)

(kJ/kg K)(kg/kg) Determi-

nanţi1 -16 2,2647 0,528 1362 3,39573 1 t6 -16 2,2647

1,515 10 -346,43 -1,72 0 t

1 -11 2,2647 0,530 1374 3,442 - p,t2 105 11,69 0,153 1607 3,442 - p, s2 30 11,69 0,109 1396,56 2,7891 1 t3 30 11,69

1,68 10 -3264,79 -0,94428 0 t

4 22 11,691,65 10 -3

226,7 -1,0756 - t,p

5 -16 2,2647 0,07364 226,7 -1,0191 0,137 t,h

Parametrii în starea 5 se pot obţine prin calcul:

x5 = = 0,137

v5 = v6 +X5 (v1 - v6 ) = 1,515 10-3 + 0,137 (0,528- 1,515 10-3 )=

0,07364m3/kg

s5 =s6 +x5 (s1 - s6)= -1,72+0,137 (3,39573+ 1,72)= -l,0191kJ/(kg K)

Se calculează mărimile specifice:q0 = h1 – h5= 1362 - 226,7 = 1135,3 kJ/kg lc = h2 – h1’ = 1607 - 1374 = 233kJ/kg qk = h2 – h1 =1607 - 264,79 = 1342,21kJ/kg

qSr= h3 – h4 = 264,79 - 226,7 = 38,09 kJ/kg qp = h1’– h1 = 1374 -1362 = 12 kJ/kg (pătrunderea de căldură pe conducta de aspiraţie)Se verifică ecuaţia de bilanţ energetic pe întreaga instalaţie, în mărimi specifice:

q0 +qP +lc = qk + qSr

q0 +qP +lc = 1135,21+ 12 + 233 = 1380,3kJ/kg qk + qSr =1342,21+38,09 = 1380,3 kJ/kg

Puterea frigorifică preluată de agentul frigorific de la saramură este ' :

' = + = = 1,15

Debitul masic de agent frigorific:

/q0 =1150/1135,3 = l,013 kg/s = 3647 kg/h

Debitul volumic de agent aspirat de compresoare :

= =1,013 0,53 = 0,537 m3/s = 1933 m3/h

Puterile termice ale aparatelor:

= qK =1,013 1342,21 = 1360 kW

= qSr =1,013 38,09 = 38,6 kW

Pătrunderea de căldură pe conducta de aspiraţie.

= qp = 1,013 12 = 12,2 kW

Pătrunderea de căldură pe circuitul de saramură:

= 0,15 = 0,15 = 0,15 1000 = 150 kW

Puterea necesară comprimării adiabatice:

P = lc = 1,013 233 = 236 kW

Verificarea ecuaţiei de bilanţ energetic pe întreaga instalaţie.

P + + = +

P + + = 1000 + 236 +12,2 +150 = 1398,2 kW

+ =1360+ 38,6 = 1398,6 kW

Debitele masice de apă de răcire:

65,07 kg / s = 234260 kg /h

= 1,847 kg / s = 6650 kg / h

= = 240910 kg/h

Debitul volumic total de apă de răcire:

= 240,91 m3/h

Eficienţa frigorifică:

/P = 1000/236 = 4,237

Randamentul exergetic:

= = 4,237 0,0824 = 0,349

Pentru raportul de comprimare H = 5,162 corespunde coeficientul de debit = 0,62

Debitul volumic teoretic al compresoarelor necesare:

/ = 1933/0,62 = 3118 m3/h

Numărul compresoarelor de tip 3AV-20 necesare:

n = / = 3118 / 343 = 9,09 => n = 9 compresoare.

Se observă că răcirea indirectă este dezavantajoasă, conducând la creşterea puterii necesare comprimării şi a debitului de apă de răcire, cât şi la creşterea debitului volumic aspirat. Sunt necesare 9 compresoare 3AV-20 faţă de numai 6 compresoare de acelaşi tip care ar fi suficiente în cazul răcirii directe. Ca urmare, răcirea indirectă se va utiliza doar în situaţii absolut necesare.