eme

Curs 1- EME Electrostatica. Notiuni introductive

Disciplina: ELECTROTEHNICĂ ŞI MAŞINI ELECTRICE (EME)

Titular curs: S.l.dr.ing. Bogdan HNATIUC

Numar de credite: 5

Mod de desfasurare examen: scris, in 2 variante:- pentru obtinerea notei 5;

- pentru alte note!

Atentie: Prezenta la aplicatii este obligatorie!


Bibliografie

1. A. Timotin, V. Hortopan, “Lectii de bazele electrotehnicii vol. 1 si 2”2. I. Mocanu, “Teoria circuitelor electrice”3. E. Simion, “Electrotehnica”4. C. Sora, “Bazele electrotehnicii”5. I. Antoniu, “Bazele Electrotehnicii”6. R. Radulet, “Bazele electrotehnicii (culegere de probleme)”…


Structura materiei

Capitolul I. Teoria Câmpului Electromagnetic

Capitolul II. Curenţi alternativi (circuite electrice în curent alternativ)

Capitolul III. Reţele electrice trifazate


I. Teoria Câmpului Electromagnetic

1. Câmpul electrostatic

2. Câmpul electrocinetic

3. Câmpul magnetic

4. Ecuaţii ale câmpului electromagnetic


1. Câmpul electrostatic

Teoria câmpului electromagnetic este o disciplină desprinsă din fizică ce utilizează mărimi specifice pentru studiul fenomenelor electromagnetice. In această lucrare se vor studia legile şi fenomenele câmpului electromagnetic la nivel macroscopic, urmărind teoria clasică a electromagnetismului elaborată de J. C. Maxwell pentru medii imobile şi completată de H. Hertz pentru medii aflate în mişcare.

Fenomenele electrice şi magnetice sunt forme de manifestare ale electricitătii, care reprezintă o formă de manifestare a materiei. Materia se pune în evidenţă sub două forme: de substanţă şi de câmp.

Substanţa în câmp electromagnetic poate fi conductoare, semiconductoare şi izolatoare (dielectrică). Ea este supusă fenomenelor electrice şi magnetice şi la rândul ei poate produce câmp electric şi magnetic. Starea câmpului electromagnetic şi a substanţei în câmp se caracterizează prin diferite mărimi electrice şi magnetice, care însă se pot reduce la două mărimi fundamentale, intensitatea câmpului electric şi inducţia magnetică. In funcţie de cum sunt introduse, mărimile fizice pot fi primitive (sunt introduse direct) sau derivate (se pot defini cu ajutorul altor mărimi).


In cazuri particulare limită, prin considerarea regimurilor statice de funcţionare ale câmpului electromagnetic, cele două componente câmp electric şi câmp magnetic se pot produce, pune în evidenţă şi studia în mod separat.

Regimurile de funcţionare ale câmpului electromagnetic, în raport cu modul de variaţie în timp a mărimilor electrice şi magnetice, pot fi:

staţionare, caz în care mărimile caracteristice sunt constante în timp;

cvasistaţionare – mărimile de stare ale câmpului electromagnetic sunt variabile în timp, însă variaţia lor este foarte lentă şi fiecare nou regim este asimilat cu unul staţionar;

nestaţionare – mărimile de stare ale câmpului electromagnetic sunt variabile în timp.


Intensitatea câmpului electrostatic şi sarcina electrică liberă

Electrostatica studiază câmpul electric produs de particule şi corpuri electrizate la care starea de electrizare nu se modifică în timp. Corpurile din electrostatică pot fi conductoare şi izolatoare. Gradul de manifestare al fenomenelor electrice din conductoare poartă numele de stare de incarcare electrică. Manifestarea fenomenelor electrice din izolatoare (numite şi dielectrici) reprezintă starea de polarizare.

In studiul câmpului electrostatic se fac următoarele ipoteze referitoare la regimul de funcţionare:- in regim electrostatic câmpul electromagnetic se reduce la componenta electrică (câmpul magnetic este nul).- in regim electrostatic nu există transformări ireversibile de energie (curentul electric este nul).

Studiul câmpului electrostatic se poate face în vid sau în substanţă.


Intensitatea câmpului electrostatic şi sarcina electrică liberă

Pentru studiul câmpului electrostatic se introduc mărimi ce caracterizează câmpul şi substanţa din câmp, respectiv sarcina electrică liberă q şi intensitatea câmpului electrostatic în vid, E.

Sarcina electrică reprezintă gradul de electrizare a conductoarelor şi determină excesul sarcinilor pozitive în raport cu cele negative de pe conductoare. In conductoare sarcinile electrice libere de semne contrare se pot deplasa şi separat. Starea de electrizare a conductoarelor se transmite într-un timp foarte scurt, de ordinul 10-12 s. In cazul semiconductorilor, ce sunt materiale cu proprietăţi intermediare între conductori şi izolatori, starea de electrizare se propagă într-un timp de ordinul fracţiunilor de secundă. In dielectrici sarcinile electrice de semne contrare nu se pot separa şi sunt legate la nivel atomic şi molecular. Starea de electrizare a dielectricilor reprezintă orientarea sau distribuirea nesimetrică la nivel macroscopic a sarcinilor egale şi de semn contrar din atomi şi molecule.

Sarcina electrică q reprezintă o mărime scalară primitivă de stare, care nu poate fi redusă la alte mărimi cunoscute. In S.I. (MKSA raţionalizat), sarcina se măsoară în Coulomb (simbol C).

Pentru a defini a doua mărime a câmpului electric, intensitatea acestuia, E , se consideră câmpul electric şi substanţa din câmp raportate la un sistem de referinţă.

Câmpul electric se studiază cu ajutorul corpului de probă, care este un conductor de dimensiuni mici, electrizat, invariabil în timp, de sarcină electrică liberă egală cu unitatea, q0.

m

F

1094

190

Vid: (permitivitate electrică)


)r(Eq)r(F 0

0

)()(

q

rFrE

Intensitatea câmpului electrostatic este o mărime vectorială ce caracterizează câmpul electric şi este numeric egală cu forţa ce acţionează corpul de probă încărcat cu sarcină pozitivă egală cu unitatea, q0. Distribuţia sarcinii electrice libere în vid poate fi:- punctiformă, qk, k = 1,n , q (C);-după o densitate liniară, l, l = l(x,y,z) -după o densitate superficială, S, S = S(x,y,z) -după o densitate volumetrică, V, V= V(x,y,z)

Dacă oricare din cele trei distribuţii este constantă în raport cu poziţia (x, y, z), spunem despre acea

distribuţie că este uniformă.


Teorema lui Coulomb Teorema lui Coulomb stă la baza

studiului câmpului electric. Forţele ce acţionează sunt egale şi de semn contrar pe direcţia ce uneşte cele două sarcini. Modulul forţei este direct proporţional cu produsul valorilor sarcinilor şi este invers proporţional cu pătratul distanţei dintre ele. Dacă cele două sarcini punctiforme sunt de acelaşi semn, atunci modulul forţei este pozitiv, iar dacă cele două sarcini sunt de semne contrare, atunci modulul forţei este negativ. Factorul este o constantă ce caracterizează natura mediului în care se află sarcinile şi sistemul de unităţi utilizat. Expresia forţei de interacţiune dată de teorema lui Coulomb poate fi extinsă şi la alte medii liniare în afară de vid.

212

21

0211221

0122

12

21

012

r

qq

4

1FF,Fr

r

qq

4

1F


Calculul intensităţii câmpului electrostatic în vid

02

00r

r4

qE

q

F

(sarcina punctiforma)

n,1k,rr4

qEE

n

1k

0k2

k0

kn

1kk

(sarcini punctiforme)

rr

l

4

1r

r

l

4

1E

C 3l

0C 02l

0

dd

(sarcina distribuita dupa o densitate liniara)


Calculul intensităţii câmpului electrostatic în vid

(sarcina distribuita dupa o densitate superficiala)

rr

S

4

1r

r

S

4

1E

S 3S

0

0S 2

S

0

dd

rr

V

4

1r

r

V

4

1E

V 3V

0

0V 2

V

0

dd

(sarcina distribuita dupa o densitate volumetrica)

n

1k

02k

kV l

02l

S0

2S0

2V

0r

r

qr

r

lr

r

Sr

r

V

4

1E

ddd

Metoda directa de calcul a intensitatii campului electrostatic

eme

Documents