ecuatiile euler
DESCRIPTION
Ecuatiile EulerrTRANSCRIPT
Viteza unui punct de pe un rigid cu punct fix
Viteza unui punct de pe un rigid cu punct fix
Momentul unui vector in raport cu originea
Impulsul uni punct material
In cazul unui sistem de puncte materiale
Momentul cinetic (momentul cantitatii de miscare) a unui punct material de masa m aflat la r de origine ce se misca cu H este prin definitie momentul impulsului
In cazul unui sistem de puncte materiale
Pentru un corp solid continuu suma se transforma in integrala de volum
Pentru rigidul cu punct fix O in originea sistemului de coordonate Oxyz avem
Se obine
Sau
EMBED Equation.3 Unde s-au introdus momentele de inertie axiale
Daca sistemul de referinta este astfel ales incat Oxyz sa fie axe principale de inertie atunci
Si
Teorema momentului cinetic rezulta din derivarea ecuatiei de definire a lui K
Adic variaia momentului cinetic este datorata momentelor exterioare (teorema momentului cinetic)
Daca vectorul K se rotete cu viteza fata de triedrul fix Ox1y1z1
Daca K este constant in modul ecuaia devine ecuaia de precesie
Sau (scrisa pentru momentul de reaciune) ecuaia momentul giroscopic
nlocuind in teorema momentului cinetic obinem ecuaiile Euler
Proiectia vitezei de rotatie a triedrului Resal fata de triedrul fix este
Momentul cinetic al giroscopului in axele triedrului Resal rezulta
Pentru orice corp de rotatie momentele de inertie ecuatoriale sunt egale deci Jx3=Jy3=JMomentul fortelor exterioare in raport cu axele triedrului Resal este
Schimbnd sistemul de coordonate la triedrul Resal obinem ecuaiile lui Euler modificate
_1349668635.unknown
_1349670691.unknown
_1349671167.unknown
_1381693246.unknown
_1381693366.unknown
_1381693472.unknown
_1349671340.unknown
_1349671960.unknown
_1349671054.unknown
_1349671074.unknown
_1349670790.unknown
_1349669522.unknown
_1349669991.unknown
_1349670344.unknown
_1349669832.unknown
_1349669261.unknown
_1349669279.unknown
_1349668934.unknown
_1349668005.unknown
_1349668368.unknown
_1349668435.unknown
_1349668167.unknown
_1349667858.unknown
_1349667940.unknown
_1349667757.unknown