Download - Metoda Cantitative de Previziune
MetodeMetode cantitativecantitative de de previziunepreviziune
MetodaMetoda extrapolariiextrapolarii
PentruPentru economiaeconomia nana��ííonalonal� a unui stat membru UE se cunosc u� a unui stat membru UE se cunosc urrm�toarele m�toarele informainforma��ii legate de evoluii legate de evolu��ia PIB ia PIB îîn ultimii 7 ani :n ultimii 7 ani :
-- PIB 2001 PIB 2001 = 75 = 75 mldmld. Euro. Euro-- PIB 200PIB 20022 = 85 = 85 mldmld. Euro. Euro-- PIB 200PIB 20033 = 96 = 96 mldmld. Euro . Euro -- PIB 200PIB 20044 = 106 = 106 mldmld. Euro . Euro -- PIB 200PIB 20055 = 117 = 117 mldmld. Euro . Euro -- PIB 200PIB 20066 = 128 = 128 mldmld. Euro . Euro -- PIB 200PIB 20077 = 140 = 140 mldmld. Euro . Euro
Se Se doredore��tete previziunea PIB pe o perioad� de previziunea PIB pe o perioad� de 5 a5 ani (pni (pe orizontul 2e orizontul 2008 008 --����������), ), pe pe baza metodei extrapol�riibaza metodei extrapol�rii..
StudiuStudiu de de cazcaz ::
Evolutia statistica a PIB
0
20
40
60
80
100
120
140
160
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Ani
Mld
.
Y Y –– funcfunc��ia matematic� de extrapolareia matematic� de extrapolareYY = a*t + b= a*t + b
min)(
min)(
min
1
23
12
1
=−=
=−=
=−=
�
�
=
=
n
i
n
i
yYS
yYS
yYS
y y ––����� ����������� ������(statisti(statistic�c�) de date) de date
n n ––��� ������������������ �������� ������������������ �����
CondiCondi��ii de optimalitate :ii de optimalitate :
min)*(
min)(
1
23
1
23
=−+=
⇔
=−=
�
�
=
=
n
i
n
i
ybtaS
yYS
DerivataDerivata de de ordinulordinul I se I se anuleaanuleaz� z� ::
��
�
��
�
�
=×+×
×=×+×⇔
��
�
��
�
�
=−+××
=×−+××
���
���
�
�
===
===
=
=
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
ybta
yttbta
ybta
tybta
111
111
2
1
1
10)(2
0)(2
���
=×+×=×+×
74771402814972901402828112140
ba
ba
3580592.1735805
92.17−×=�
���
−==
tYb
a
PIB 2008 PIB 2008 = f(2008)= 178.36= f(2008)= 178.36PIB 200PIB 20099 = f(2009)= 196.28= f(2009)= 196.28PIB 20PIB 201010 = f(2010)= 214.2= f(2010)= 214.2
PIB 20PIB 201111 = f(2011)= 232.12= f(2011)= 232.12PIB 20PIB 201212 = f(2012)= 250.04= f(2012)= 250.04
PentruPentru un supermarket, un supermarket, cerereacererea pentrupentru produseproduse alimentarealimentare semipreparatesemipreparate a a îînregistrat urm�toarea evolunregistrat urm�toarea evolu��ie :ie :-- anul 1 = 1500 mil. leianul 1 = 1500 mil. lei-- anul 2 = 1650 mil. leianul 2 = 1650 mil. lei-- anul 3 = 1825 mil. leianul 3 = 1825 mil. lei-- anul 4 = 2100 mil. leianul 4 = 2100 mil. lei-- anul 5 = 2225 mil. leianul 5 = 2225 mil. lei-- anul 6 = 2315 mil. leianul 6 = 2315 mil. lei-- anul 7 = 2350 mil. leianul 7 = 2350 mil. lei-- anul 8 = 2325 mil. leianul 8 = 2325 mil. lei-- anul 9 = 2250 mil. leianul 9 = 2250 mil. lei-- anul 10 =2125 mil. lei.anul 10 =2125 mil. lei.Care va fi nivelul cererii peste 4 ani Care va fi nivelul cererii peste 4 ani ??
Evolutia cererii
0
500
1000
1500
2000
2500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ani
Y Y –– funcfunc��ia matematic� de extrapolareia matematic� de extrapolareYY = a*t= a*t22 + b*t + c+ b*t + c
y y ––����� ����������� ������(statisti(statistic�c�) de date) de date
n n ––��� ������������������ �������� ������������������ �����
min)(
min)(
1
223
1
23
=−+×+×=
⇔
=−=
�
�
=
=
n
i
n
i
yctbtaS
yYS
���
�
���
�
�
=×+×+×
×=×+×+×
×=×+×+×
⇔
���
�
���
�
�
=−+×+××
=×−+×+××
=×−+×+××
����
����
����
�
�
�
====
====
====
=
=
=
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
yctbta
yttctbta
yttctbta
yctbta
tyctbta
tyctbta
1111
2
111
2
1
3
1
2
1
2
1
3
1
4
1
2
1
2
1
22
10)(2
0)(2
0)(2
��
��
�
=×+×+×=×+×+×
=×+×+×
206651055385120240553853025
855790385302525333
cba
cba
cba