Download - Elemente de statistica matematica
![Page 1: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/1.jpg)
Elemente de statistica matematica
Cate ore alocati cititului?
![Page 2: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/2.jpg)
Pentru sondaj au fost folosite urmatoarele criterii:
Varsta Sex Nivelul studiilor Numarul de ore alocat cititului pe
saptamana
![Page 3: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/3.jpg)
In urma acestui sondaj,am ajuns la urmatoarele rezultate:
Nr.
Varsta
Sex Niv. studii
Nr. ore
Nr. Varsta Sex
Niv.studii
Nr.ore
1. 10 M primar 3 11. 15 F liceal 3,5
2. 14 F gimnazial 4 12. 16 M liceal 2
3. 12 M gimnazial 4 13. 10 F primar 2
4. 17 F liceal 3 14. 45 F superior 1
5. 8 M primar 2 15. 47 M superior 9
6. 50 M superior 10 16. 43 F superior 1
7. 36 F superior 1 17. 25 F superior 1
8. 28 F superior 2 18. 18 F liceal 2
9. 19 F liceal 2,5 19. 19 M liceal 1
10.
18 F liceal 2 20. 17 F liceal 2
![Page 4: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/4.jpg)
Serii statistice
Niv. studiilor
sex
varsta
primar gimnazial liceal superior
2,33 4 2,25 3,57
masculin feminin
4,42 2,07
7-11 12-15 16-19 20-30 Peste 30
2,5 3,83 2,07 1,5 4,4
![Page 5: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/5.jpg)
Graficul seriilor statistice dupa varsta:
7-11 ani
12-15 ani
16-19 ani
20-30 ani
peste 30 ani
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Nr de ore
Nr de ore
![Page 6: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/6.jpg)
Graficul seriilor statistice dupa sex
32%
68%
Nr de ore
FM
![Page 7: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/7.jpg)
Graficul seriilor statistice dupa nivelul de studii
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Series3; 1
1
1
1
Nr de ore
Nr de ore
![Page 8: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/8.jpg)
Statistica matematica
Statistica matematica se ocupa de gruparea, analiza si interpretarea datelor referiotare la un anumit fenomen precum si cu unele previziuni privind producerea lui viitoare.
Populatia statistica este orice multime definita de obiecte de aceeasi natura. Elementele unei populatii se numesc unitati statistice sau indivizi. Numarul de elemente care constituie populatia se numeste volumul populatiei.
Caracteristica (sau variabila statistica) a populatiei trasatura comuna tuturor unitatilor (indivizilor) populatiei. Caracteristica poate fi cantitativa sau calitativa.
Caracteristicile cantitative pot fi discrete (sau discontinue) daca variabila statistica ia valor finite sau continue daca variabila poate lua orice valoare dintr-un interval finit sau infinit.
Numarul tuturor indivizilor unei populatii se numeste efectivul total al acelei populatii.
Se numeste frecventa absoluta a unei valori x a caracteristicii, numarul de unitati ale populatiei corespunzatoare acestei valori.
Se numeste frecventa relativa a unei valori xi a caracteristicii raportul dintre frecventa absoluta ni a valorii xi si efectivul total al populatiei.
![Page 9: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/9.jpg)
Elemente Caracteristice ale unei Serii Statistice
1. Media Se numeste media caracteristicii x numarul: =
2. Mediana Se numeste mediana unei serii statistice, clasa in care se
afla media seriei sau clasa pentru care in sirul frecventelor cumulate se ajunge la ½
xx
n
nn
yyy
yxyxyx
...
...
21
2211
![Page 10: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/10.jpg)
3. Modulul Prin modulul (sau dominanta) unei serii statistice se
intelege valoarea caracteristicii corespunzatoare cele mai mari frecvente daca valorile caracteristicii sunt discrete si valoarea centrala a clasei corespunzatoare celei mai mari frecvente daca variabila este continua. .Dominanta unei serii este clasa cu cel mai mare efectiv.
4. Dispersia
=
Numarul v se numeste dispersia valorilor esantionului. Numarul se numeste abaterea mediei patratelor.
2 2
1
2 1
n
ii xx
n
![Page 11: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/11.jpg)
Abaterea de la medie:
=
Abaterea medie patrata este radacina patrata a dispersiei:
2
dn
xxn
ii
1
![Page 12: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/12.jpg)
Ex: Problema 1
Un profesor isi ia din catalogul unei clase mediile la matematica pe semestrul trecut in vederea unor prelucrari statistice. Acestea sunt: 6, 7, 7, 5, 9, 8, 4, 10, 7, 5, 6, 6, 7, 8, 4, 4, 6, 5, 8, 6, 7, 5, 6, 9, 7.
1) Precizati: a. Cati elevi au note mai mici decat 5? Indicati procentul lor. b. Cati elevi au note intre 5 si 7? Indicati procentul lor. c. Cati elevi au note intre 7 si 10? Indicati procentul lor. d. Reprezentati aceste date printr-o diagrama in forma unui disc, cu a), b),
c) indicate prin sectoare ale cercului. 2) Determinati media aritmetica, mediana, dispersia si abaterea mediei
patratice.
1) a. 3 elevi au note sub 5. Acestia reprezinta 12%. b. 10 elevi au note intre 5 si 7. Acestia reprezinta 40%. c. 12 elevi au note intre 7 si 10. Acestia reprezinta 48%. 2) Media aritmetica = (4*3+5*4+6*6+7*6+8*3+9*2+10)/25=6.48 Mediana = 7 Dispersia = 2.48 (calculate tabelar) Abaterea = 1.57
![Page 13: Elemente de statistica matematica](https://reader036.vdocumente.com/reader036/viewer/2022082404/56814513550346895db1d5b7/html5/thumbnails/13.jpg)
Proiect realizat de:
Romanescu Raluca Tarus Diana Rachiteanu Raluca