CURSURI OPŢIONALE de INFORMATICĂ

PROPUSE

PENTRU ANUL

UNIVERSITAR 2009-2010

DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ

SPECIALIZAREA:

INFORMATICĂ

SEM. I

Fiecare student face 6 opţiuni, în ordinea preferinţei

FISA UNITATII DE CURS

TITLUL: MATEMATICI FINANCIARE ŞI ACTUARIALE (I) TITULAR: Prof. dr. Vasile PREDA DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE/SAPTAMANA: 3 (Curs = 2; Seminar = 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Cursul are rol formativ şi asigură absolvenţilor cunoştinţe teoretice şi practice de bază pentru a lucra în domeniul asigurărilor. PROGRAMA: Noţiuni de matematici financiare

I. Dobândă şi sumă finală. Noţiuni generale. Dobândă unitară, dobândă unitară nominală, dobândă anuală, dobândă instantanee. Dobândă simplă şi dobândă compusă uzuale. Dobândă precalculată şi dobândă postcalculată.

II. Valoare actuală şi scont. Valoarea actuală a unui capital. Definiţia scontului. Scont simplu. Scont compus. Scont raţional şi scont comercial. Agio. Procent real de scont. Procent de revenire.

III. Echivalenţă. Capitaluri echivalente. Condiţii de echivalenţă în diferite regimuri de dobândă. IV. Plăţi eşalonate. Clasificarea plăţilor eşalonate. Plăţi eşalonate cu anuităţi constante, cu anuităţi în

progresie aritmetică, cu anuităţi în progresie geometrică. Plăţi eşalonate pe fracţiuni de an (fracţionalităţi). Plăţi eşalonate continue.

V. Rambursarea creditelor. Modele generale. Cazuri particulare: rambursarea creditelor cu rată constantă, cu amortismente constante, cu dobândă anticipată şi cu dobândă posticipată. Împrumuturi cu obligaţiuni.

BIBLIOGRAFIE [1] Gh. Mihoc, I.N. Craiu, N.C. Radu, D. Firescu, B. Comisioner – Teoria matematică în operaţiile

financiare, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1960. [2] V. Preda – Teoria deciziilor statistice, Romanian Academy, 1992. [3] I. Mircea – Matematici financiare şi actuariale, Ed. Corint, 2006. [4] M. Tudor – Modele discrete de piaţă financiară, 2005. [5] F.E. De Vylder – Life Insurance Theory. Actuarial Perspectives, Kluwer Academic Publishers, Boston,

1997.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS

TITLUL: Introducere în teoria numerelor cu aplicaţii în criptografie şi teoria codurilor (I) TITULAR: Conf. Dr. Victor Alexandru si Conf. Dr. Alexandru Gica DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Obiective: Asigurarea bagajului de cunoştinţe de teoria numerelor necesare cuiva care doreşte să studieze criptografia şi teoria codurilor. Se vor avea în vedere atât aspectele teoretice cât şi cele practice.

Programa cursului:

1) Teorema fundamentală a aritmeticii. Numere prime şi numere compuse. 2) Numere prime Fermat şi Mersenne. Testul Lucas-Lehmer. Numere Carmichael. 3) Inelul claselor de resturi modulo n. Mica teoremă a lui Fermat. Teorema lui Euler. Ordin. Teorema lui

Lagrange. Lema chineză a resturilor. Criptare Cesar şi Vigenere. Rădăcini primitive modulo p. Problema logaritmului discret.

4) Resturi pătratice. Legea de reciprocitate pătratică. Aplicaţii la factorizare. 5) Metode de factorizare. Metoda lui Fermat. Fracţii continue. Metoda bazei de factori. Metodele lui

Pollard. Bibliografie: 1) V.Alexandru, N.M.Goşoniu, Elemente de teoria numerelor.

Editura Universităţii Bucureşti, 1999 2) R. Crandall,C. Pomerance, Prime numbers. A computational perspective. Springer 2005 3) G.Everest, T.Ward, An introduction to Number Theory. Springer 2005 4) A.Gica, L.Panaitopol, O Introducere în Aritmetică şi Teoria Numerelor, Editura Universităţii Bucureşti,

2001 5) N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Programarea Web utilizand limbajul Java – Servleţi (Java Web Programming) TITULAR: Conf. dr. Andrei BARANGA DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 PROGRAMA: I. Preliminarii

I.1. Despre arhitectura client-server: I.2. Aplicatii de tip web: I.3. Dezvoltarea de aplicatii WEB pe WINDOWS utilizând server-ul Tomcat. I.4. Exemplu de realizare si execuţie a celui mai simplu servlet

II. Servleţi.

II.1 Elemente de bază II.2 Servleţi şi package-uri. II.3 Alte detalii despre servleţi II.4 Parametrii de iniţializare II.5 Proiectarea unui client de Web II.6 Parametrii unui servlet II.7 Invocarea servletilor din HTML II.8 Caractere speciale in textul HTML II.9 Utilizarea headerelor cererii trimise de către client II.10 Transmiterea răpunsului în formă compactată II.11 Protejarea paginilor cu ajutorul parolelor II.12 Variabile CGI (Common Gateway Interface) II.13 Codul de răspuns al servletului II.14 Headerele răspunsului II.15 Utilizarea conexiunilor persistente II.16 Obiectele din clasa Cookie II.17. Gestionarea sesiunilor BIBLIOGRAFIE: [1] Athanasiu, Irina; Costinescu, Bogdan; Drăgo, Octavian Andrei; Popovici, Florentina Irina; Gaburici, Vasile, Limbajul Java - O Perspectivă pragmatică Agora, 2000 [2] Baranga A.,Programare Web Utilizand JAVA, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2007 [3] Hall, Marty, Core Servlets and JavaServer Pages (JSP), Prentice Hall PTR, 2000

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Tehnici de similaritate si agregare TITULAR: Conf. dr. Liviu Petrisor DINU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: Optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE:

Problemele de similaritate sunt din ce in ce mai prezente in aplicatiile din inteligenta artificiala si domenii conexe. In Bioinformatica, problema gasirii unei metrici adecvate pentru lanturile ADN ocupa primul loc intr-un top al celor mai importante 10 probleme din domeniu. Un work-shop dedicat investigarii distantelor lingvistice a avut loc in 2006 la principala conferinta din domeniu, ACL-Coling. Recent (sfarsitul anului 2007), a aparut un dictionar al distantelor, publicat de E. Deza la editura Springer. Cursul isi propune sa prezinte atat metrici standard din domeniu cat si tehnici noi, de ultima ora, care tin cont de proprietatile obiectelor care sunt investigate. Problemele de agregare prezentate pleaca de la observatia ca metodele multicriteriale de clasificare sunt in general superioare celor monocriteriale. Accentul va fi pus pe tehnici de agregare si categorizare nesupervizate. Vor fi prezentate tehnici standard de agregare (teorema lui Arrow, sirul central, sirul median, voting, sum, etc. ) si vor fi studiate proprietatile de rationalitate ale acestora. Fiecare tehnica introdusa va fi urmata de aplicatii concrete.

PROGRAMA:

• Distante in biologie, lingvistica, inteligenta artificiala • Matricea distantelor ; tehnici de clustering ; distinctibilitate • Teorema lui Arrow • Proprietati de rationalitate ; criteriul Condorcet. • Tehnici de agregare. • Tehnici de clasificare • Aplicatii : categorizare automata de texte, meta motor de cautare, identificarea cifrelor scrise de

mana, aplicatii in NLP. BIBLIOGRAFIE:

• K. J. Arrow. Social Choice and Indivudual Values, 2nd ed., New York,Wiley, 1963. • Michel-Marie Deza and Elena Deza. Dictionary of Distances Springer, 2007 • Liviu P. Dinu. Rank distance and applications. Ed. Universitatii Bucuresti, (to appear). • Articole electronice disponibile referitoare la median string, closest string, meta-search engine,

distinguishability, clustering.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Cautarea si reprezentarea cunostintelor in inteligenta artificiala TITULAR: Conf. dr. Florentina HRISTEA DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Programa analitică: Este un curs in domeniul inteligentei artificiale, care trateaza cu precadere probleme legate de cautare si reprezentarea cunostintelor, cu programare logica in limbajul Prolog:

- tehnici de cautare informata si neinformata; - rezolvarea problemelor prin intermediul cautarii; - jocurile ca probleme de cautare; - metode de reprezentare a cunostintelor; - reprezentarea cunostintelor in sistemele expert; - retele semantice si retele Bayesiene (cu introducerea rationamentului statistic); - inferenta in retele Bayesiene;

Bibliografie:

1. Bratko, I., PROLOG Programming for Artificial Intelligence (second edition). Workingham, Addison Wesley, 1990.

2. Hristea, F., Balcan, M.F., Aspecte ale cautarii si reprezentarii cunostintelor in inteligenta artificiala. Editura Universitatii din Bucuresti, 2004.

3. Nilsson, N.J., Artificial Intelligence. A New Synthesis. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., San Francisco, California, 1998.

4. Russell, S., Norvig, P., Artificial Intelligence. A Modern Approach. Prentice-Hall International, Inc., 1995.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Combinatorică şi teoria grafurilor – Curs general TITULAR: Conf. dr. Dragoş-Radu POPESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5

PROGRAMA

• Arbori. Conexitate; • Cuplaje. Patrate latine. Matrici dublu stochastice; • Eulerianitate; • Hamiltoneitate; • Fluxuri in retele de transport. Teorema lui Menger; • Colorari si teorie Ramsey; • Teorema lui Turan; • Teorema lui Dilworth si teoria extremala a multimilor; • Principiul includerii si excluderii si aplicatii; • Numere Catalan,Stirling si Bell; • Numararea arborilor.

BIBLIOGRAFIE

1. J.H. van Lint, R. M. Wilson, A Course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1993. 2. Bondy J. A.,Murty U. S. R.: Graph theory with Applications, The Macmillan press ltd. 1977. 3. Popescu Dragos-Radu: Combinatorica si teoria grafurilor,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2005. 4. Tomescu Ioan: Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Ed. Didactica si Pedagogica,1981.

FISA UNITATII DE CURS

TITLUL: Modelarea proceselor evolutive TITULAR: conf. dr. Stefan STEFANESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE/SAPTAMANA: 3 (Curs = 2; Laborator = 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Cunoştinţe preexistente: Un limbaj de programare Notiuni elementare privind analiza, programarea si eficienta algoritmilor, estimatii statistice. Obiectivul cursului: Noi tehnici de modelare a unor procese evolutive. Aplicatii in : biologie, stiintele sociale, economie, fiabilitaea sistemelor, optimizare, analiza retelelor. Programa 1. Notiuni privind reprezentarea grafica a datelor multidimensionale, reducerea dimensiunii, partitionarea

datelor, analiza si predictie, distante dintre puncte si repartitii. (6C+3L) 2. Generarea unor multimi aleatoare de indivizi cu caracteristici statistice date. Esantioane aleatoare.

Simularea stocastica a evenimentelor discrete. Mers la intamplare in liste liniare, structuri arborescente si grafe. Modele de recombinare si contorizare. (6C+3L)

3. Algoritm evolutiv. Strategii de cautare. Functii de penalizare. Tehnici de accelerare. Programare evolutiva. Aproximarea solutiilor. Distanta intre solutii. (2C+1L)

4. Algoritmi genetici. Operatori genetici. Schema de aplicare. Optimizarea numerica. Implementarea si modelarea restrictiilor. Ierarhizare. Testarea rezultatelor. Modele demografice (2C+1L)

5. Retele neuronale. Caracteristici si arhitectura. Perceptoni liniari cu mai multe straturi. Reducerea numarului de straturi. Tehnici adaptive de invatare. Modificarea ponderilor. (2C+1L)

6. Aplicatii : recunoasterea formelor, stabilirea unor tipologii, aproximarea functiilor multidimensionale, solutionarea unor probleme complexe de optimizare, eficienta retelelor Web (5C+3L)

7. Tehnici de imbunatatirea preciziei algoritmilor : selectarea caracteristicilor esentiale, folosirea variabilelor de control, metoda datelor complementare, utilizarea variabilelor puternic corelate, divizarea datelor. (5C+2L)

Bibliografie: B. Bollobas, Random graphs. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2001. A.E. Eiben, J.E. Smith, Introduction to evolutionary computing. Springer, Berlin, 2003. James E. Gentle, Random number generation and Monte Carlo methods. Springer, New York, 1998. Donald E Knuth., Tratat de programarea calculatoarelor – Sortare si cautare, Algoritmi seminumerici. Editura Tehnica, Bucuresti, 1983. J.R. Koza, Genetic programming. MIT Press, Cambridge, MA, 1992. Zbigniew Michalewicz, Genetic algorithms+ Data structures=Evolution programs. Springer, New York, 1996. H.P. Schwefel, Evolution and optimum seeking. Wiley and Sons, New York, 1995. Marco Tomnassini, Spatially structured evolutionary algorithms – Artificial evolution in space and time. Springer, New York, 2005. D.J. Watts, Small worlds – The dynamics of networks between order and randomness. Priceton University Press, Princeton, NT, 1999. C.N. Zaharia, Al. Cristea, Algoritmi genetici si retele neuronale – Doua noi paradigme de calcul. Editura Academiei Romane, Bucuresti, 2002.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Fractali. Grafică computerizată TITULAR: Lect. dr. Daniel STĂNICĂ DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Obiective: Acest curs îşi propune să pună în evidenţă multitudinea de structuri fractalice existente (structuri care şi-au găsit aplicaţii în toate ramurile ştiinţei) şi să dea o perspectivă grafică computerizată a acestora. Programa :

- Noţiuni introductive despre fractali şi dimensiune fractală; - Un proces de dinamica a populaţiei şi reprezentarea sa fractală (modelul Robert May); - Metode algoritmice pentru determinarea dimensiunii fractale; - Grafica computerizată a unor bazine de atracţie ale unor metode iterative de aproximare a soluţiilor

ecuaţiilor neliniare şi reprezentarea lor fractală (metoda Lin, metoda Bairstrow, metoda Newton,.metoda secantei, metoda parabolei, metoda Ostrowski, metoda Cebâşev, metoda Halley etc.);

- Construcţia şi algoritmi de reprezentare grafică pentru unele tipuri de fractali (curba lui Koch, curba lui Peano, curba lui Sierpinsky, covorul lui Sierpinsky, curba lui Hilbert, plante Lindenmayer, curba dragonului, curba C etc.);

- Mulţimi fractale obţinute iterativ: exemple şi reprezentări grafice (mulţimi Julia, mulţimi Mandelbrot etc.);

- Fractali fără iteraţie: exemple şi reprezentări grafice. Bibliografie:

1. Karl-Heinz Becker, Michael Dorfler – Dynamical systems and fractals, Cambridge University Press, 1991.

2. Benoit Mandelbrot – Obiectele fractale, Editura Nemira, 1998. 3. Dick Olivier – Fractali, Editura Teora, 1996. 4. G. Cherbit (editor) – Dimensions non entieres et applications – MASSON – 1991. 5. Heinz-Otto Peitgen, Hartmut Jurgens, Dietmar Saupe – Chaos and Fractals – SPRINGER-VERLAG –

2004. 6. Gilbert Helmberg – Getting Acquainted with Fractals - Walter de Gruyter – 2007.

FISA UNITATII DE CURS

TITLUL: CONCEPTE GEOMETRICE IN GRAFICA PE CALCULATOR (I) TITULAR: Lect. dr. Mihai-Sorin STUPARIU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE/SAPTAMANA: 3 (Curs = 2; Laborator = 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Cursul are doua componente complemetare. Prima dintre ele are o natura aplicativa si include o introducere in programarea OpenGL si dezvoltarea unor proiecte de grafica pe calculator. Cea de-a doua componenta are o natura teoretica: in cadrul cursului vor fi prezentate cateva notiuni si rezultate geometrice esentiale pentru dezvoltarea aplicatiilor grafice, precum si cativa algoritmi de baza in grafica pe calculator. Aplicatiile de la laborator, concretizate prin proiecte, vor reprezenta componenta principala a verificarii de la sfarsitul semestrului. PROGRAMA:

1. Generalitati despre sistemul grafic OpenGL. 2. Primitive grafice. Atribute ale primitivelor grafice. 3. Elemente de geometrie 2D si 3D. 4. Transformari geometrice. 5. Modelarea deplasarii unui obiect. 6. Proiectii paralele si proiectii centrale. 7. Reprezentarea imaginilor 2D. 8. Elemente de grafica 3D.

BIBLIOGRAFIE: 1. G. Albeanu, Grafica pe calculator. Algoritmi fundamentali, Editura Universitatii din Bucuresti, 2001. 2. R. Baciu, Programarea aplicatiilor grafice 3D cu OpenGL, Editura Albastra, 2005. 3. W. Boehm, H. Prautzsch: Geometric Concepts for Geometric Design, AK Peters, Wellesley, 1994. 4. D. Hearn, M. Baker, Computer Graphics with OpenGL (3rd edition), Prentice Hall, 2003. 5. P. Schneider, D. Eberly, Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kaufmann, 2003. 6. D. Shreiner, M. Woo, J. Neider, T. Davis, OpenGL Programming Guide, Sixth Edition, Addison-

Wesley, 2008.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: ELEMENTE DE ALGEBRA COMPUTATIONALA SI APLICATII (I) TITULAR : Lect. Dr. Marius VLADOIU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE : 5 OBIECTIVE: La sfarsitul acestui curs, studentii vor fi capabili :

1. sa utilizeze pachetele software CoCoA si Singular; 2. sa poata aborda probleme de algebra folosind metode computationale.

PROGRAMA: Programul CoCoA : comenzi specifice, moduri de declarare a functiilor, folosirea subrutinelor de baza, crearea de noi subrutine. Programare in algebra liniara : determinarea liniar dependentei, calculul unei baze, calculul nucleului, respectiv imaginii unui morfism de spatii vectoriale. Polinomul caracteristic al unei matrice (endomorfism), polinomul minimal al unei matrice (endomorfism), rangul unei matrice, forma diagonal canonica a unei matrice, inversa unei matrice, determinantul unei matrice. Programare in inele de polinoame : Algoritmul de factorizare al lui Berlekamp. Moduri de declarare a unui inel, a unui ideal, a unui morfism de inele de polinoame. Algoritmi de calcul in inele de polinoame peste corpuri finite. Ordini monomiale: Moduri de definire si de declarare. Clasificarea ordinilor monomiale. Algoritmi de calcul pentru operatii cu ideale monomiale. Algoritmi de calcul in inele factor ale unor inele de polinoame. Algoritmul de impartire in inelul de polinoame in n nedeterminate : Definitie si implementare. Monomul initial al unui polinom. Idealul initial al unui ideal generat de polinoame. Aplicatii: algoritmi de calcul pentru polinoame simetrice, polinomul minimal al unui numar algebric. BIBLIOGRAFIE: 1. D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Springer-Verlag New York, second edition,

1997, ISBN 0-387-94680-2. 2. G.M. Greuel, G. Pfister, A SingularIntroduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag New York,

second edition, 2008, ISBN 978-3-540-73541-0 . 3. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 1, Springer- Verlag New York, 2000. 4. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 2, Springer- Verlag New York, 2005. 5. Singular - http://www.singular.uni-kl.de/. 6. CoCoA - http://cocoa.dima.unige.it/.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: CORPURI FINITE SI APLICATII (I) TITULAR : Lect. Dr. Victor VULETESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2 ; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 5 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE : 5 OBIECTIVE: La sfarsitul acestui curs, studentii vor fi capabili :

1. sa utilizeze unele pachete software (NTL, PARI); 2. sa abordeze probleme legate de implementarea corpurilor finite; 3. sa abordeze probleme legate de implementarea testelor de primalitate.

PROGRAMA:

• Pachetul NTL: comenzi specifice, utilizare. • Elemente de calcul modular : implementarea legilor de calcul modular, probleme de optimizare a

calculelor. • Teste de primalitate : Teste de primalitate deterministe si nedeterministe. Utilizarea pachetului PARI.

Implementari. • Corpuri finite: Definitii, proprietati elementare. Aspecte legate de implementare • Elemente de geometrie peste corpuri finite; curbe, curbe eliptice, jacobiana unei curbe. • Algoritmi de numarare de puncte; algoritmul Schoof, algoritmul Satoh. Implementari.

BIBLIOGRAFIE: 1. V. Shoup, NTL: A Library for doing Number Theory, freely downloadable from http://www.shoup.net/ntl/ 2. H. Cohen, K. Belabas et al., PARI, freely downloadable from http://pari.math.u-bordeaux.fr/

3. L. Washington, Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (Discrete Mathematics and Its Applications).

4. J. von zur Gathen, J. Gerhard, Modern Computer Algebra.

CURSURI OPŢIONALE de INFORMATICĂ

PROPUSE

PENTRU ANUL UNIVERSITAR 2009-2010

DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ

SPECIALIZAREA:

INFORMATICĂ

SEM. II

Fiecare student face 6 opţiuni, în ordinea

preferinţei

FIŞA UNITĂŢII DE CURS

TITLUL: Algoritmi genetici TITULAR: Prof. dr. Adrian CARABINEANU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Algoritmi genetici sunt fundamentati pe baza principiului evolutiei, adica supravietuirea celui mai bine adaptat. Tehnicile bazate pe algoritmi genetici sunt aplicabile unor probleme de control si de optimizare a functiilor cu restrictii liniare si neliniare. PROGRAMA: Elementele de baza ale algoritmilor genetici ( populatie, reprezentare si initializare, functie obiectiv, selectie, incrucisare, recombinare, mutatie, reinsertie, cromozom, fenotip). Transformari contractive, convergenta algoritmilor genetici. Optimizare numerica. Probleme de optimizare liniara si neliniara cu constrangeri. Programare evolutiva. Pachetul de programe MATLAB Genetic Algorithm Toolbox. BIBLIOGRAFIE: 1. Z. Michalewicz, Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Programs, Springer 1999. 2. MATLAB Genetic Algorithm Toolbox User's Guide.

FISA UNITATII DE CURS

TITLUL: MATEMATICI FINANCIARE ŞI ACTUARIALE (II) TITULAR: Prof. dr. Vasile PREDA DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE/SAPTAMANA: 3 (Curs = 2; Seminar = 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Cursul are rol formativ şi asigură absolvenţilor cunoştinţe teoretice şi practice de bază pentru a lucra în domeniul asigurărilor. PROGRAMA: Matematici actuariale

I. Durata de viaţă. Variabile aleatoare care exprimă durata totală de viaţă. Funcţie de supravieţuire. Durata de viaţă reziduală. Partea întreagă a duratei de viaţă, probabilităţi de viaţă şi de moarte. Durata de viaţă în anul decesului. Partea zecimală a duratei de viaţă şi repartiţia ei în diferite ipoteze. Grup de supravieţuitori. Tabele de mortalitate.

II. Asigurări individuale. Sumă amânată. Factor de actualizare viager. Prime pure şi prime de tarif. Rente viagere. Clasificări. Fracţionalităţi. Asigurare de viaţă (asigurare în caz de deces). Numere de comutaţie. Cazul continuu. Trecere de la cazul continuu la cazul discret. Relaţii între primele unice. Modelul general de asigurare individuală.

III. Asigurarea pe grupuri de persoane. Repartiţia celui de-al r-lea deces din grup. Rente viagere. Asigurări de deces. Modele generale de asigurare (Lindeloff şi Santacroce). Calculul primelor unice şi al primelor anuale (pure şi de tarif).

IV. Rezerva matematică. Ecuaţia cu diferenţe finite a rezervei matematice. Primă de risc şi primă de economie. Ecuaţiile diferenţiale ale rezervei matematice (Thiele şi Mazzoni). Rezerva matematică în cazul primelor de tarif. Rezerva lui Zillmer şi rezerva cheltuielilor de administraţie. Profitul asiguratorului.

V. Riscuri competitive. Evoluţia unei populaţii sub acţiunea independentă a unor riscuri de eliminare. Probabilităţi absolute şi relative de eliminare. Modelul general de asigurare de viaţă. Asigurarea în caz de moarte prin accident.

VI. Modele generale de asigurare. Modelul lui Loewy şi modelul lui Taucer. Evoluţia populaţiei dacă axistă mai multe stări de viaţă. Rezerva matematică în asigurările generale: Loewy şi Taucer.

VII. Asigurări colective. Pensii: de bătrâneţe, de invaliditate. Contribuţii. Formarea fondului de pensii. Rezerva matematică a pensiilor pentru activi (invalizi). Plăţi şi încasări curente. Asigurarea văduvelor şi orfanilor.

BIBLIOGRAFIE [6] Gh. Mihoc, I.N. Craiu, N.C. Radu, D. Firescu, B. Comisioner – Teoria matematică în operaţiile

financiare, Ed. Ştiinţifică, Bucureşti, 1960. [7] V. Preda – Teoria deciziilor statistice, Romanian Academy, 1992. [8] I. Mircea – Matematici financiare şi actuariale, Ed. Corint, 2006. [9] M. Tudor – Modele discrete de piaţă financiară, 2005. [10] F.E. De Vylder – Life Insurance Theory. Actuarial Perspectives, Kluwer Academic Publishers, Boston,

1997.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Teoria grafurilor şi aplicaţii TITULAR: Prof. dr. Ioan TOMESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Continuarea studiului grafurilor inceput la disciplina « algoritmica grafurilor » si prezentarea unor noi aplicatii in informatica si cercetari operationale. PROGRAMA : 1.Notiuni de baza,grafuri bipartite (caracterizari combinatoriale si algebrice),grafuri euleriene,numar ciclomatic,izomorfisme de grafuri. 2.Grafuri planare,formula lui Euler si teorema celor cinci culori. 3.Fluxuri cu restrictii de capacitate pe arce si in varfuri,teorema si algoritmul lui Ford-Fulkerson,teorema de caracterizare a fluxului de cost minim,algoritmi de calcul si aplicatii. 4.Conexitate varf si conexitate muchie,teoremele lui Menger si caracterizari ale grafurilor 2-conexe si h-conexe. 5.Probleme de colorare : colorarea varfurilor,algoritmul greedy de colorare,colorarea muchiilor unui multigraf bipartit si aplicatii la retelele de interconexiune. 6.Polinoame cromatice,proprietati de baza. 7.Valori proprii ale unui graf,algebra de adiacenta,teoremele lui Hoffman si Harary. 8.Distante in grafuri,eccentricitate,diametru,grafuri Moore. 9.Grafuri hamiltoniene : teoremele lui Dirac si Nash-Williams.Algoritmi aproximativi pentru determinarea unui ciclu hamiltonian de cost minim.

BIBLIOGRAFIE: 1.N.Biggs, Algebraic graph theory, Cambridge University Press,1973. 2.B.Bollobas, Modern graph theory, Springer-Verlag, Berlin,1998. 3.G.Chartrand,L.Lesniak, Graphs and digraphs, Chapman and Hall/CRC Press, 2005. 4.C.Godsil,G.Royle, Algebraic graph theory, Springer-Verlag, New York, 2001. 5.I.Tomescu, Combinatorica si teoria grafurilor, Tipografia Universitatii Bucuresti, 1979.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Introducere în teoria numerelor cu aplicaţii în criptografie şi teoria codurilor (II) TITULAR: Conf. Dr. Victor Alexandru si Conf. Dr. Alexandru Gica DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Obiective: Asigurarea bagajului de cunoştinţe de teoria numerelor necesare cuiva care doreşte să studieze criptografia şi teoria codurilor. Se vor avea în vedere atât aspectele teoretice cât şi cele practice.

Programa cursului:

1) Curbe eliptice. Structura de grup pe o curbă eliptică raţională. Algoritmul lui Lenstra. Problema logaritmului discret pentru curbe eliptice. Coduri.

2) Criptografie cu cheie publică. Metoda de criptare RSA. 3) Teste de primalitate. Algoritmul Agrawal-Kayal-Saxena. 4) Corpuri de numere algebrice. NFS (test de primalitate ce foloseşte aceste corpuri) 5) Ecuaţii diofantice. Aplicaţii ale ecuaţiei Ramanujan-Nagell în teoria codurilor.

Bibliografie: 1) V.Alexandru, N.M.Goşoniu, Elemente de teoria numerelor.

Editura Universităţii Bucureşti, 1999 2) R. Crandall,C. Pomerance, Prime numbers. A computational perspective. Springer 2005 6) G.Everest, T.Ward, An introduction to Number Theory. Springer 2005 7) A.Gica, L.Panaitopol, O Introducere în Aritmetică şi Teoria Numerelor, Editura Universităţii Bucureşti,

2001 8) N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer 1994

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Programarea Web utilizand limbajul Java – JSP (Java Web Programming) TITULAR: Conf. dr. Andrei BARANGA DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 PROGRAMA: I.Java Server Pages (JSP)

I.1 Generalităţi I.2 Elemente de cod JAVA în JSP I.3 Atribute şi metode ale unei clasa obţinută din JSP I.4 Alte directiva JSP I.5 Tratarea exceptiilor în paginile JSP I.6 Includerea de fişiere în paginile JSP I.7 Invocarea applet-urilor din JSP I.8 Utilizarea claselor de tip Java Bean în JSP I.9 Tag-uri I.10. Clasa BodyTagSupport

II. Alte tehnici diverse folosite în programarea Web

II.1 Redirecţionarea cererilor către alte pagini II.2 Folosirea formularelor HTML II.3 Folosirea applet-urilor ca interfete pentru servleţi

III. Arhitectura three-tier

III.1. Accesarea bazelor de date utilizând JDBC III.2 Principalii paşi în lucrul cu JDBC şi bazele de date III.3 Câteva exemple de lucru cu JDBC şi bazele de date III.4 Obiectele de tip PreparedStatement şi CallableStatement III.5 Tehnica de conectare Connection Pool pentru aplicaţii Web BIBLIOGRAFIE: [1] Athanasiu, Irina; Costinescu, Bogdan; Drăgo, Octavian Andrei; Popovici, Florentina Irina; Gaburici, Vasile, Limbajul Java - O Perspectivă pragmatică Agora, 2000 [2] Baranga A.,Programare Web Utilizand JAVA, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2007 [3] Hall, Marty, Core Servlets and JavaServer Pages (JSP), Prentice Hall PTR, 2000

FISA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: SOFTWARE DE OPTIMIZARE CU APLICAŢII TITULAR : Conf. Dr. Anton BATATORESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SĂPTĂMÂNĂ: 3 (CURS = 2; SEMINAR = 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: verificare CREDITE: 5 OBIECTIV: Cursul prezintă un program software specializat pentru probleme de optimizare. Acesta este utilizat în modelarea matematică a unor aplicaţii (de regulă economice) foarte apropiate de cele reale. Se studiază modul cum trebuie interpretate soluţiile obţinute precum şi efectul pe care îl poate avea asupra soluţiei optime unele modificări din datele problemei. PROGRAMA:

1. Modele liniare parametrice. 2. Limbajul MPL (Mathematical Programming Language). 3. Interpretarea şi analiza a soluţiilor. 4. Efectul variaţiilor parametrilor asupra modelului. 5. Aplicaţii.

BIBLIOGRAFIE:

• A. Ştefănescu, C. Zidăroiu, “Cercetări Operaţionale”, Ed. Did. Ped. 1981, Bucureşti. • C. Zidăroiu, ”Programare liniară”, Ed. Tehnică, Bucureşti, 1983. • A. Bătătorescu, “Metode de optimizare liniară”, Ed. Univ. Bucureşti, 2003. • http://www.maximalsoftware.com/

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Introducere in lingvistica matematica si computationala TITULAR: Conf. dr. Liviu Petrisor DINU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE:

- Cursul isi propune sa ofere studentilor o perspectiva asupra domeniului. Fiecare tema abordata va fi insotita de aplicatii concrete care vor viza diverse aspecte ale limbajului. Acolo unde se va putea aplicatiile vor fi facute pe limba romana. Vor fi abordate atat aspecte cantitative cat si aspecte formale ale limbajelor.

PROGRAMA:

1. Lectie de deschidere. Probleme curente in lingvistica matematica si computationala 2. Metode formale aplicate in lingvistica: ierarhia Chomsky, automate, gramatici contextuale Marcus,

tree adjoining grammars (TAG), gramatici de dependenta. Aplicatii. 3. Aspecte cantitative ale limbajului natural. Aplicatii 4. Similaritate si Clasificare. 5. Recunoasterea autorului unor texte cu autor controversat. Aplicatii 6. Traducere automata si dezambiguizare.

BIBLIOGRAFIE:

• G. Altmann (ed). Handbook of Quantitative Linguistics, 2003 • R. Dale (ed) The Handbook of Natural Language Processing, Marcel Dekker, New York, 2000. • Liviu P. Dinu. Metode Formale si de Clasificare in Lingvistica Matematica si Computationala. Ed.

Universitatii Bucuresti, 2004. • Manning, C., H. Schutze. Foundations of statistical natural language processing, MIT Press, 1999 • Mosteller, Frederick and David L. Wallace. Inference and Disputed Authorship. Distributed for the

Center for the Study of Language and Information. 320 p. 6 x 9 Series: (CSLI-DHS) Center for the Study of Language and Information - The David Hume Series, 2007

• Partee, B., Ter Meulenm A., Wall, R. Mathematical methods in linguistics. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1990.

• Paun, Gh. Marcus Contextual Grammar. Kluwer, 1997 • A. Salomma, G. Roszenberg (eds). Handbook of Formal Languages, springer, 1997

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Capitole speciale de combinatorică şi teoria grafurilor TITULAR: Conf. dr. Dragoş-Radu POPESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5

PROGRAMA

1.Hamiltoneitate.Proprietati hamiltoniene in produse de grafuri. 2.Cuplaje. Transferuri. Principiul involutiei. Aplicatii. 3.Grafuri planare. 4.Reprezentarea grafurilor pe 2-varietati compacte orientabile. 5.Grupuri de automorfisme. Aplicatii. 6.Grafuri semnate.Aplicatii. 7.Teorie Sperner in multimi partial ordonate. Aplicatii. 8.Filtre si ideale.Aplicatii. 9.Metode de numarare.Aplicatii.

BIBLIOGRAFIE

1.Aigner Martin: Combinatorial Theory, Springer-Verlag, 1979. 2.Bondy J. A.,Murty U. S. R.: Graph theory with Applications, The Macmillam press ltd. 1977. 3.Popescu Dragos-Radu: Combinatorica si teoria grafurilor,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2005. 4.Tomescu Ioan: Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Ed. Didactica si Pedagogica,1981.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS

TITLUL: Metode de instruire automata cu aplicatii in imagistica medicala TITULAR: Lect. dr. Iuliana MUNTEANU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Obiectivul acestui curs este studierea unor metode si tehnici de instruire automata nesupervizata si supervizata si implementarea algoritmilor de instruire automata (folosind pachete de functii din MATLAB si LIBSVM).Sintagma imagistica medicala se refera la obtinerea de informatii privind starea fiziologică sau patologica, pe baza interpretarii imaginii unei portiuni a corpului. Metodele de clasificare a imaginilor pot fi utilizate in aplicatii de recunoastere a formelor pentru imagini medicale (microscopie medicala, imagini RMN, etc.). PROGRAMA: 1. Aspecte generale asupra retelelor neuronale: arhitecturi ale retelelor neuronale artificiale; tipuri de instruire si algoritmi de instruire. 2. Formele si recunoasterea formelor: caracteristici calitative si cantitative; alegerea caracteristicilor; masuri de similaritate si disimilaritate. 3. Tehnici de instruire supervizata:regula celor mai apropiati k vecini; functii de discriminare; metode de cluster implementate pe arhitecturi neuronale (algoritmul perceptron, perceptronul multistrat); regula lui Bayes; arbori de decizie; entropia - masura a omogenitatii; algoritmul ID3; masini pe vectori suport (introducere in teoria Vapnik-Chervonnkis, hiperplanul optim de separare, hiperplanul optim de separare generalizat, functii nucleu, generalizare in spatiu asociat multidimensional. 4. Tehnici de instruire nesupervizata: analiza componentelor principale; arhitecturi neuronale bazate pe analiza componentelor principale, algoritmi de invatare de tip hebbian (algoritmul Hebb, algoritmul Oja, algoritmul Hebb generalizat-GHA, algoritmul Sanger, algoritmul APEX); analiza factoriala; metoda celor mai mici patrate; metoda nucleelor dinamice; algoritmi de clasificare ierarhici, algoritmi de clasificare secventiali (algoritmul k-means, algoritmul ISODATA). 5. Aplicatii ale algoritmilor studiati in recunoasterea formelor in imagistica medicala. BIBLIOGRAFIE: [1]. Abe, Shigeo, Support Vector Machines for Pattern Classification, Springer-Verlag, 2005. [2]. Bishop C., Pattern Recognition and Machine Learning, Springer Verlag, 2006. [3]. Chang, C. C., Lin, C.J., LIBSVM : a library for support vector machines, 2001, Software available at http://www.csie.ntu.edu.tw/ cjlin/libsvm. [4]. Chapelle, O., Haffner, P., Vapnik, V., SVM’s for histogram-based image classification. IEEE Transaction on Neural Networks, 1999. [5]. State L., Paraschiv-Munteanu I, Introducetre in teoria statistica a recunoasterii formelor, Editura Universitatii din Pitesti, 2008. [6]. H. D. Tagare, C. Jafe, J. Duncan., Medical image databases: A content-based retrieval approach, Journal of the American Medical Informatics Association., 4 (3), 1997. [7]. Vapnik V.N., Statistical Learning Theory, New York, Wiley, 1998.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Fractali. Aplicaţii TITULAR: Lect. dr. Daniel STĂNICĂ DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 Obiective: Acest curs îşi propune să pună în evidenţă multitudinea de aplicaţii ale structurilor fractalice în diverse ramuri ale ştiinţei. Se va realiza şi modelarea grafică computerizată a unor elemente din natură şi elemente de codare a imaginilor in computer. Programa :

- Noţiuni introductive despre fractali şi dimensiune fractală; - Interpolare fractală; - Modelarea unor elemente din natură: plante, nori, galaxii etc. Reprezentări grafice computerizate; - Modelarea unor forme de relief : munţi bazine hidrografice, ţărmuri etc. Reprezentări grafice

computerizate; - Prelucrarea imaginilor: codarea (compresia) fractală. Algoritmi; - Aplicaţii în meteorologie: efectul fluturelui; - Alte aplicaţii (în economie, fizică, biologie etc.)

Bibliografie:

1. Benoit Mandelbrot – Obiectele fractale, Editura Nemira, 1998. 2. Dick Olivier – Fractali, Editura Teora, 1996. 3. Jaap A. Kaandorp - Fractal Modelling. Growth and Form in Biology – SPRINGER-VERLAG – 1994. 4. Michael Barnsley, Hawley Rising. - Fractals Everywhere. Boston: Academic Press Professional, 1993. 5. Yuval Fisher (editor) - Fractal image encoding - SPRINGER-VERLAG – 1998. 6. Radu Dobrescu, Catalin Vasilescu (editori) - Interdisciplinary applications of fractal and chaos theory –

Editura Academiei, 2004.

FISA UNITATII DE CURS

TITLUL: CONCEPTE GEOMETRICE IN GRAFICA PE CALCULATOR (II) TITULAR: Lect. dr. Mihai-Sorin STUPARIU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: optional NR.ORE/SAPTAMANA: 3 (Curs = 2; Laborator = 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: Obiectivul cursului este de a prezenta tehnici avansate de programare a aplicatiilor grafice folosind OpenGL, precum si fundamentele teoretice ale acestor metode de lucru. Cursul va fi completat de un laborator, unde vor fi realizate proiecte care sa ilustreze conceptele si rezultatele expuse si care vor reprezenta componenta principala a verificarii semestriale. PROGRAMA:

1. Detectarea suprafetelor vizibile. 2. Modele de iluminare si umbrire. 3. Modele de colorare. 4. Texturarea suprafetelor. 5. Aplicatii grafice interactive. 6. Animatie pe calculator.

BIBLIOGRAFIE: 1. G. Albeanu, Grafica pe calculator. Algoritmi fundamentali, Editura Universitatii din Bucuresti, 2001. 2. R. Baciu, Programarea aplicatiilor grafice 3D cu OpenGL, Editura Albastra, 2005. 3. J. Foley, A. van Dam, S. Feiner, J. Hughes, Computer Graphics: Principles and Practice (2nd edition in

C), Addison Wesley, 1995. 4. D. Hearn, M. Baker, Computer Graphics with OpenGL (3rd edition), Prentice Hall, 2003. 5. P. Schneider, D. Eberly, Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kaufmann, 2003. 6. P. Shirley, M. Ashikhmin, M. Gleicher, S. Marschner, E. Reinhard, K. Sung, W. Thompson, P.

Willemsen, Fundamentals of Computer Graphics (2nd edition), AK Peters, Wellesley, 2005. 7. D. Shreiner, M. Woo, J. Neider, T. Davis, OpenGL Programming Guide, Sixth Edition, Addison-

Wesley, 2008.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: ELEMENTE DE ALGEBRA COMPUTATIONALA SI APLICATII (II) TITULAR : Lector Dr. Marius VLADOIU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2 ; SEMINAR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: La sfarsitul semestrului studentii vor fi capabili :

1. sa calculeze baze Groebner ale unor ideale in inele de polinoame, folosind algoritmi specifici sau programe specializate de calcul (CoCoA, Singular);

2. sa utilizeze baze Groebner in analiza unor probleme de algebra; 3. sa modeleze diverse situatii si sa le analizeze folosind elemente de algebra computationala.

PROGRAMA: Baze Groebner :Baza Groebner a unui ideal intr-un inel de polinoame in raport cu o ordine monomiala. Forma normala a unui polinom. Baze Groebner reduse. Calculul bazelor Groebner : Algoritmul lui Buchberger. Optimizari ale algoritmului lui Buchberger. Calculul unor baze Groebner folosind algoritmul lui Buchberger. Teoremele de anulare ale lui Hilbert. Aplicatii : Colorarea grafurilor. Analiza si rezolvarea jocurilor Sudoku, Kakuro, Hashiwokakero. Jocul Minesweeper este o problema NP-completa. Aplicatii ale bazelor Groebner (cu algoritmi) in studiul idealelor: Operatii cu ideale. Apartenenta la un ideal. Intersectia idealelor cu subinele. Radicalul unui ideal. Intersectia idealelor. Catul a doua ideale. Saturatul unui ideal. Nucleul unei aplicatii. Existenta solutiilor sistemelor de ecuatii polinomiale. Rezolvarea sistemelor de ecuatii polinomiale. Aplicatii ale bazelor Groebner (cu algoritmi) in domenii diverse: Rezolvarea sistemelor de inecuatii liniare (integer programming). Patrate magice. Chess puzzle. Aplicatii in matematica financiara. BIBLIOGRAFIE:

7. D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Springer-Verlag New York, second edition, 1997.

8. G.M. Greuel, G. Pfister, A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag New York, second edition, 2008.

9. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 1, Springer- Verlag New York, 2000.

10. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 2, Springer- Verlag New York, 2005.

11. Singular - http://www.singular.uni-kl.de/. 12. CoCoA - http://cocoa.dima.unige.it/.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: CORPURI FINITE SI APLICATII (II) TITULAR : Lect. Dr. Victor VULETESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: INFORMATICĂ SPECIALIZAREA: INFORMATICĂ STATUTUL: opţional NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2 ; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 5 OBIECTIVE: La sfarsitul acestui curs, studentii vor fi capabili :

1. Sa implementeze curbe eliptice; 2. Sa implementeze algoritmi de numarare a punctelor unei curbe eliptice si generalizari.

PROGRAMA:

• Corpuri finite: Definitii, proprietati elementare. Aspecte legate de implementare • Elemente de geometrie peste corpuri finite; curbe, curbe eliptice, jacobiana unei curbe. • Algoritmi de numarare de puncte; algoritmul Schoof, algoritmul Satoh. Implementari. .

BIBLIOGRAFIE: 1. V. Shoup, NTL: A Library for doing Number Theory, freely downloadable from http://www.shoup.net/ntl/ 2. H. Cohen, K. Belabas et al., PARI, freely downloadable from http://pari.math.u-bordeaux.fr/ 3. J. von zur Gathen, J. Gerhard, Modern Computer Algebra. 4. L. Washington, Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (Discrete Mathematics and Its Applications).

CURSURI OPŢIONALE de INFORMATICĂ

PROPUSE

PENTRU ANUL UNIVERSITAR 2009-2010

DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ

SPECIALIZAREA:

MATEMATICĂ-INFORMATICĂ

SEM. II

Fiecare student face 4 opţiuni, în ordinea preferinţei

FIŞA UNITĂŢII DE CURS

TITLUL: Algoritmi genetici TITULAR: Prof. dr. Adrian CARABINEANU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: opţional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: Algoritmi genetici sunt fundamentati pe baza principiului evolutiei, adica supravietuirea celui mai bine adaptat. Tehnicile bazate pe algoritmi genetici sunt aplicabile unor probleme de control si de optimizare a functiilor cu restrictii liniare si neliniare. PROGRAMA: Elementele de baza ale algoritmilor genetici ( populatie, reprezentare si initializare, functie obiectiv, selectie, incrucisare, recombinare, mutatie, reinsertie, cromozom, fenotip). Transformari contractive, convergenta algoritmilor genetici. Optimizare numerica. Probleme de optimizare liniara si neliniara cu constrangeri. Programare evolutiva. Pachetul de programe MATLAB Genetic Algorithm Toolbox. BIBLIOGRAFIE: 1. Z. Michalewicz, Genetic Algorithms+Data Structures=Evolution Programs, Springer 1999. 2. MATLAB Genetic Algorithm Toolbox User's Guide.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Teoria grafurilor şi aplicaţii TITULAR: Prof. dr. Ioan TOMESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: optional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: Continuarea studiului grafurilor inceput la disciplina « algoritmica grafurilor » si prezentarea unor noi aplicatii in informatica si cercetari operationale. PROGRAMA : 1.Notiuni de baza,grafuri bipartite (caracterizari combinatoriale si algebrice),grafuri euleriene,numar ciclomatic,izomorfisme de grafuri. 2.Grafuri planare,formula lui Euler si teorema celor cinci culori. 3.Fluxuri cu restrictii de capacitate pe arce si in varfuri,teorema si algoritmul lui Ford-Fulkerson,teorema de caracterizare a fluxului de cost minim,algoritmi de calcul si aplicatii. 4.Conexitate varf si conexitate muchie,teoremele lui Menger si caracterizari ale grafurilor 2-conexe si h-conexe. 5.Probleme de colorare : colorarea varfurilor,algoritmul greedy de colorare,colorarea muchiilor unui multigraf bipartit si aplicatii la retelele de interconexiune. 6.Polinoame cromatice,proprietati de baza. 7.Valori proprii ale unui graf,algebra de adiacenta,teoremele lui Hoffman si Harary. 8.Distante in grafuri,eccentricitate,diametru,grafuri Moore. 9.Grafuri hamiltoniene : teoremele lui Dirac si Nash-Williams.Algoritmi aproximativi pentru determinarea unui ciclu hamiltonian de cost minim.

BIBLIOGRAFIE: 1.N.Biggs, Algebraic graph theory, Cambridge University Press,1973. 2.B.Bollobas, Modern graph theory, Springer-Verlag, Berlin,1998. 3.G.Chartrand,L.Lesniak, Graphs and digraphs, Chapman and Hall/CRC Press, 2005. 4.C.Godsil,G.Royle, Algebraic graph theory, Springer-Verlag, New York, 2001. 5.I.Tomescu, Combinatorica si teoria grafurilor, Tipografia Universitatii Bucuresti, 1979.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Programarea Web utilizand limbajul Java – JSP (Java Web Programming) TITULAR: Conf. dr. Andrei BARANGA DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: optional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 PROGRAMA: I.Java Server Pages (JSP)

I.1 Generalităţi I.2 Elemente de cod JAVA în JSP I.3 Atribute şi metode ale unei clasa obţinută din JSP I.4 Alte directiva JSP I.5 Tratarea exceptiilor în paginile JSP I.6 Includerea de fişiere în paginile JSP I.7 Invocarea applet-urilor din JSP I.8 Utilizarea claselor de tip Java Bean în JSP I.9 Tag-uri I.10. Clasa BodyTagSupport

II. Alte tehnici diverse folosite în programarea Web

II.1 Redirecţionarea cererilor către alte pagini II.2 Folosirea formularelor HTML II.3 Folosirea applet-urilor ca interfete pentru servleţi

III. Arhitectura three-tier

III.1. Accesarea bazelor de date utilizând JDBC III.2 Principalii paşi în lucrul cu JDBC şi bazele de date III.3 Câteva exemple de lucru cu JDBC şi bazele de date III.4 Obiectele de tip PreparedStatement şi CallableStatement III.5 Tehnica de conectare Connection Pool pentru aplicaţii Web BIBLIOGRAFIE: [1] Athanasiu, Irina; Costinescu, Bogdan; Drăgo, Octavian Andrei; Popovici, Florentina Irina; Gaburici, Vasile, Limbajul Java - O Perspectivă pragmatică Agora, 2000 [2] Baranga A.,Programare Web Utilizand JAVA, Editura Albastra, Cluj-Napoca, 2007 [3] Hall, Marty, Core Servlets and JavaServer Pages (JSP), Prentice Hall PTR, 2000

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Introducere in lingvistica matematica si computationala TITULAR: Conf. dr. Liviu Petrisor DINU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: optional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: Cursul isi propune sa ofere studentilor o perspectiva asupra domeniului. Fiecare tema abordata va fi insotita de aplicatii concrete care vor viza diverse aspecte ale limbajului. Acolo unde se va putea aplicatiile vor fi facute pe limba romana. Vor fi abordate atat aspecte cantitative cat si aspecte formale ale limbajelor. PROGRAMA: 1. Lectie de deschidere. Probleme curente in lingvistica matematica si computationala 2. Metode formale aplicate in lingvistica: ierarhia Chomsky, automate, gramatici contextuale Marcus, tree

adjoining grammars (TAG), gramatici de dependenta. Aplicatii. 3. Aspecte cantitative ale limbajului natural. Aplicatii 4. Similaritate si Clasificare. 5. Recunoasterea autorului unor texte cu autor controversat. Aplicatii 6. Traducere automata si dezambiguizare. BIBLIOGRAFIE:

• G. Altmann (ed). Handbook of Quantitative Linguistics, 2003 • R. Dale (ed) The Handbook of Natural Language Processing, Marcel Dekker, New York, 2000. • Liviu P. Dinu. Metode Formale si de Clasificare in Lingvistica Matematica si Computationala. Ed.

Universitatii Bucuresti, 2004. • Manning, C., H. Schutze. Foundations of statistical natural language processing, MIT Press, 1999 • Mosteller, Frederick and David L. Wallace. Inference and Disputed Authorship. Distributed for the

Center for the Study of Language and Information. 320 p. 6 x 9 Series: (CSLI-DHS) Center for the Study of Language and Information - The David Hume Series, 2007

• Partee, B., Ter Meulenm A., Wall, R. Mathematical methods in linguistics. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1990.

• Paun, Gh. Marcus Contextual Grammar. Kluwer, 1997 • A. Salomma, G. Roszenberg (eds). Handbook of Formal Languages, springer, 1997

FIŞA UNITĂŢII DE CURS

TITLUL: Metode de instruire automata cu aplicatii in imagistica medicala TITULAR: Lect. dr. Iuliana MUNTEANU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: opţional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: Obiectivul acestui curs este studierea unor metode si tehnici de instruire automata nesupervizata si supervizata si implementarea algoritmilor de instruire automata (folosind pachete de functii din MATLAB si LIBSVM).Sintagma imagistica medicala se refera la obtinerea de informatii privind starea fiziologică sau patologica, pe baza interpretarii imaginii unei portiuni a corpului. Metodele de clasificare a imaginilor pot fi utilizate in aplicatii de recunoastere a formelor pentru imagini medicale (microscopie medicala, imagini RMN, etc.). PROGRAMA: 1. Aspecte generale asupra retelelor neuronale: arhitecturi ale retelelor neuronale artificiale; tipuri de instruire si algoritmi de instruire. 2. Formele si recunoasterea formelor: caracteristici calitative si cantitative; alegerea caracteristicilor; masuri de similaritate si disimilaritate. 3. Tehnici de instruire supervizata:regula celor mai apropiati k vecini; functii de discriminare; metode de cluster implementate pe arhitecturi neuronale (algoritmul perceptron, perceptronul multistrat); regula lui Bayes; arbori de decizie; entropia - masura a omogenitatii; algoritmul ID3; masini pe vectori suport (introducere in teoria Vapnik-Chervonnkis, hiperplanul optim de separare, hiperplanul optim de separare generalizat, functii nucleu, generalizare in spatiu asociat multidimensional. 4. Tehnici de instruire nesupervizata: analiza componentelor principale; arhitecturi neuronale bazate pe analiza componentelor principale, algoritmi de invatare de tip hebbian (algoritmul Hebb, algoritmul Oja, algoritmul Hebb generalizat-GHA, algoritmul Sanger, algoritmul APEX); analiza factoriala; metoda celor mai mici patrate; metoda nucleelor dinamice; algoritmi de clasificare ierarhici, algoritmi de clasificare secventiali (algoritmul k-means, algoritmul ISODATA). 5. Aplicatii ale algoritmilor studiati in recunoasterea formelor in imagistica medicala. BIBLIOGRAFIE: [1]. Abe, Shigeo, Support Vector Machines for Pattern Classification, Springer-Verlag, 2005. [2]. Bishop C., Pattern Recognition and Machine Learning, Springer Verlag, 2006. [3]. Chang, C. C., Lin, C.J., LIBSVM : a library for support vector machines, 2001, Software available at http://www.csie.ntu.edu.tw/ cjlin/libsvm. [4]. Chapelle, O., Haffner, P., Vapnik, V., SVM’s for histogram-based image classification. IEEE Transaction on Neural Networks, 1999. [5]. State L., Paraschiv-Munteanu I, Introducetre in teoria statistica a recunoasterii formelor, Editura Universitatii din Pitesti, 2008. [6]. H. D. Tagare, C. Jafe, J. Duncan., Medical image databases: A content-based retrieval approach, Journal of the American Medical Informatics Association., 4 (3), 1997. [7]. Vapnik V.N., Statistical Learning Theory, New York, Wiley, 1998.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Capitole speciale de combinatorică şi teoria grafurilor TITULAR: Conf. dr. Dragoş-Radu POPESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ -INFORMATICĂ STATUTUL: optional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; SEMINAR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3

PROGRAMA

1.Hamiltoneitate.Proprietati hamiltoniene in produse de grafuri. 2.Cuplaje. Transferuri. Principiul involutiei. Aplicatii. 3.Grafuri planare. 4.Reprezentarea grafurilor pe 2-varietati compacte orientabile. 5.Grupuri de automorfisme. Aplicatii. 6.Grafuri semnate.Aplicatii. 7.Teorie Sperner in multimi partial ordonate. Aplicatii. 8.Filtre si ideale.Aplicatii. 9.Metode de numarare.Aplicatii.

BIBLIOGRAFIE

1.Aigner Martin: Combinatorial Theory, Springer-Verlag, 1979. 2.Bondy J. A.,Murty U. S. R.: Graph theory with Applications, The Macmillam press ltd. 1977. 3.Popescu Dragos-Radu: Combinatorica si teoria grafurilor,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2005. 4.Tomescu Ioan: Probleme de combinatorica si teoria grafurilor, Ed. Didactica si Pedagogica,1981.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: Fractali. Aplicaţii TITULAR: Lect. dr. Daniel STĂNICĂ DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: optional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS 2; LABORATOR 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 Obiective: Acest curs îşi propune să pună în evidenţă multitudinea de aplicaţii ale structurilor fractalice în diverse ramuri ale ştiinţei. Se va realiza şi modelarea grafică computerizată a unor elemente din natură şi elemente de codare a imaginilor in computer. Programa :

- Noţiuni introductive despre fractali şi dimensiune fractală; - Interpolare fractală; - Modelarea unor elemente din natură: plante, nori, galaxii etc. Reprezentări grafice computerizate; - Modelarea unor forme de relief : munţi bazine hidrografice, ţărmuri etc. Reprezentări grafice

computerizate; - Prelucrarea imaginilor: codarea (compresia) fractală. Algoritmi; - Aplicaţii în meteorologie: efectul fluturelui; - Alte aplicaţii (în economie, fizică, biologie etc.)

Bibliografie:

7. Benoit Mandelbrot – Obiectele fractale, Editura Nemira, 1998. 8. Dick Olivier – Fractali, Editura Teora, 1996. 9. Jaap A. Kaandorp - Fractal Modelling. Growth and Form in Biology – SPRINGER-VERLAG – 1994. 10. Michael Barnsley, Hawley Rising. - Fractals Everywhere. Boston: Academic Press Professional, 1993. 11. Yuval Fisher (editor) - Fractal image encoding - SPRINGER-VERLAG – 1998. 12. Radu Dobrescu, Catalin Vasilescu (editori) - Interdisciplinary applications of fractal and chaos theory –

Editura Academiei, 2004.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: ELEMENTE DE ALGEBRA COMPUTATIONALA SI APLICATII (II) TITULAR : Lector Dr. Marius VLADOIU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: opţional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2 ; SEMINAR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: La sfarsitul semestrului studentii vor fi capabili : 1. sa calculeze baze Groebner ale unor ideale in inele de polinoame, folosind algoritmi specifici sau programe

specializate de calcul (CoCoA, Singular); 2. sa utilizeze baze Groebner in analiza unor probleme de algebra; 3. sa modeleze diverse situatii si sa le analizeze folosind elemente de algebra computationala. PROGRAMA: Baze Groebner :Baza Groebner a unui ideal intr-un inel de polinoame in raport cu o ordine monomiala. Forma normala a unui polinom. Baze Groebner reduse. Calculul bazelor Groebner : Algoritmul lui Buchberger. Optimizari ale algoritmului lui Buchberger. Calculul unor baze Groebner folosind algoritmul lui Buchberger. Teoremele de anulare ale lui Hilbert. Aplicatii : Colorarea grafurilor. Analiza si rezolvarea jocurilor Sudoku, Kakuro, Hashiwokakero. Jocul Minesweeper este o problema NP-completa. Aplicatii ale bazelor Groebner (cu algoritmi) in studiul idealelor: Operatii cu ideale. Apartenenta la un ideal. Intersectia idealelor cu subinele. Radicalul unui ideal. Intersectia idealelor. Catul a doua ideale. Saturatul unui ideal. Nucleul unei aplicatii. Existenta solutiilor sistemelor de ecuatii polinomiale. Rezolvarea sistemelor de ecuatii polinomiale. Aplicatii ale bazelor Groebner (cu algoritmi) in domenii diverse: Rezolvarea sistemelor de inecuatii liniare (integer programming). Patrate magice. Chess puzzle. Aplicatii in matematica financiara. BIBLIOGRAFIE: 1. D. Cox, J. Little, D. O’Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Springer-Verlag New York, second edition,

1997. 2. G.M. Greuel, G. Pfister, A Singular Introduction to Commutative Algebra, Springer-Verlag New York,

second edition, 2008. 3. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 1, Springer- Verlag New York, 2000. 4. M. Kreuzer, L. Robbiano, Computational Commutative Algebra 2, Springer- Verlag New York, 2005. 5. Singular - http://www.singular.uni-kl.de/. 6. CoCoA - http://cocoa.dima.unige.it/.

FIŞA UNITĂŢII DE CURS TITLUL: CORPURI FINITE SI APLICATII (II) TITULAR : Lect. Dr. Victor VULETESCU DOMENIUL DE LICENŢĂ: MATEMATICĂ SPECIALIZAREA: MATEMATICĂ-INFORMATICĂ STATUTUL: opţional de Informatică NR.ORE / SAPTAMANA: 3 (CURS: 2 ; LABORATOR: 1) SEMESTRUL: 6 / anul III de studiu FORMA DE EXAMINARE: Verificare CREDITE: 3 OBIECTIVE: La sfarsitul acestui curs, studentii vor fi capabili :

1. Sa implementeze curbe eliptice; 2. Sa implementeze algoritmi de numarare a punctelor unei curbe eliptice si generalizari.

PROGRAMA:

• Corpuri finite: Definitii, proprietati elementare. Aspecte legate de implementare • Elemente de geometrie peste corpuri finite; curbe, curbe eliptice, jacobiana unei curbe. • Algoritmi de numarare de puncte; algoritmul Schoof, algoritmul Satoh. Implementari. .

BIBLIOGRAFIE: 1. V. Shoup, NTL: A Library for doing Number Theory, freely downloadable from http://www.shoup.net/ntl/ 2. H. Cohen, K. Belabas et al., PARI, freely downloadable from http://pari.math.u-bordeaux.fr/ 3. J. von zur Gathen, J. Gerhard, Modern Computer Algebra. 4. L. Washington, Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography (Discrete Mathematics and Its Applications).