curs i

CHIMIE GENERALĂ – curs VIII/ 2012 ‐ 2013

Chimie generală – curs nr. 8

II. STRUCTURA ATOMULUIII.2. Învelişul electronic al atomului

II.2‐2. Stabilirea configurațiilor electroniceII.3. Nucleul atomic

II 3‐1 Structura nucleului Forțele nucleareII.3 1. Structura nucleului. Forțele nucleareII.3‐2. Stabilitatea nucleelor atomiceII.3‐3. Radioactivitatea naturală

II.3‐3.1. Dezintegrarea radioactivă αβII.3‐3.2. Dezintegrarea radioactivă β

II.3‐3.3. Captura de electroniII.3‐3.4. Dezintegrarea radioactivă γII.3‐3.5. Legile dezintegrărilor radioactive. Seriile radioactive3 3 5 eg e de teg ă o ad oact e Se e ad oact e

II.2‐2. Stabilirea configurațiilor electroniceConfigurația electronică = modul de distribuție (aragnjare) sistematică a electronilor unui atom

t t i b t t i i bit l t i


pe straturi, substraturi şi orbitale atomice

Configurația electronică:

principiul construcției

i i i l l i ii ( i i i l l i P li)principiul excluziunii (principiul lui Pauli)

regula sumei (n + l) minimă;

regula multiplicității maxime (regula lui Hund);

l l l i Sl tregulele lui Slater.

Principiul construcției: la atomii multielectronici ocuparea straturilor, substraturilor şi orbitalelor

atomice cu electroni se realizează în ordinea crescătoarea a energiei acestora.

C i ă fi l fi i l i ă d l i l iConsecință: fiecare element va avea configurația electronică a predecesorului la care se mai

adaugă un electron (numit electron distinctiv).

Exemplu:

( ) 2 2 6Ne (Z = 10): 1s2 2s22p6

Na (Z = 11): 1s2 2s22p6 3s1 ≡ [Ne] 3s1

Mg (Z = 12): 1s2 2s2 2p6 3s2 ≡ [Ne] 3s2

Principiul excluziunii: într‐un atom nu pot exista doi electroni caracterizați de acelaşi set denumere cuantice ⇒ o orbitală atomică nu poate fi populată (ocupată) decât cu maxim doielectroni cu spin opus (electroni cuplați)

Exemple:

Li (Z = 3): 1s2 2s1


Be (Z = 4): 1s2 2s2

Electron distinctiv (singlet; necuplat)Electroni cuplați (dubleți)

Observații:

1 Intr un atom multielectronic în stare fundamentală orbitalele atomice complet ocupate vor

Stare fundamentală Stare excitată

1. Intr‐un atom multielectronic în stare fundamentală, orbitalele atomice complet ocupate vor

conține numai electroni cuplați. Cuplajul electronic realizat la ocuparea orbitalelor atomice cu

electroni determină o stabilizare semnificativă a atomului.

2 Principiul lui Pauli funcționează ca un criteriu de selecție în spectrometria de absorbție /2. Principiul lui Pauli funcționează ca un criteriu de selecție în spectrometria de absorbție /

emisie atomică⇒ un atom nu poate emite / absorbi decât anumite tipuri de radiații în funcție

de energiile electronilor implicați în tranziții.

3 Principiul lui Pauli este un criteriu de necesitate la construirea configurațiilor electronice însă3. Principiul lui Pauli este un criteriu de necesitate la construirea configurațiilor electronice însă

nu şi suficient.

Regula sumei (n + l) minimă: ordinea de completare a orbitalelor atomice cu electroni urmează

riguros ordinea crescătoare a energiei acestora, care este dată de succesiunea sumei (n + l) a

diferitelor orbitale atomice.

Amendamentul lui Kleicikovschi: dacă două orbitale atomice au aceeaşi valoare a sumei (n + l) seva completa mai întâi orbitalele atomice care au valoarea minimă a numărului cuantic principal„n”


„n

Schema succesiunii energetice a orbitalelor atomice

Succesiunea energetică a orbitalelor atomice în funcție de suma (n + l)

Abateri de la regula sumei (n + l) minimă:

1. Înainte de ocuparea cu electroni a subnivelului „4f”, un electron (cazului La: Z = 57) se va

plasa pe o orbitală atomică de tip 5d şi numai după aceea începe popularea cu electroni a


plasa pe o orbitală atomică de tip 5d şi numai după aceea începe popularea cu electroni a

orbitalelor atomice „4f”:

Ba (Z = 56): [Xe] 6s2

La (Z = 57): [Xe] 5d1 6s2 4fo

Ce (Z = 58): [Xe] 4f2 5d1 6s2

2. Înainte de ocuparea cu electroni a substratului „5f”, un electron (cazul Ac: Z = 89), se va plasa

pe o orbitală atomică de tip „6d” şi numai după aceea începe popularea cu electroni a

orbitalelor atomice „5f”

Ra( Z = 88): [Rn] 7s2

Ac (Z = 89): [Rn] 6d1 7s2 5fo

Ac (Z = 91): [Rn] 5f2 6d1 7s2

U (Z = 92): [Rn] 5f3 6d1 7s2

Np(Z = 93): [Rn] 5f5 6d1 7s2

Regula multiplicității maxime (regula lui Hund): orbitalele atomice de egală energie ale unui

substrat electronic (orbitale atomice degenerate) se completează mai întâi cu câte un electronsubstrat electronic (orbitale atomice degenerate) se completează mai întâi cu câte un electron

şi numai după semiocuparea acestora începe popularea orbitalelor atomice cu al doilea

electron cu spin opus:

B (Z = 5): 1s2 2s2 2(px1 py

o pzo)

C (Z = 6): 1s2 2s2 2(px1 py

1 pzo)


( ) (px py pz )

N (Z = 7): 1s2 2s2 2(px1 py

1 pz1); Ei = 14,50 [ev]

O (Z = 8): 1s2 2s2 2(px2 py

1 pz1); Ei = 13,61 [eV]x y z i

Observații:

1. Semiocuparea cu electroni a orbitalelor atomice degenerate conduce la configurații

electronice stabile – dovada: valorile potențialelor de ionizare mai mari înregistrate la

elementele care au astfel de structuri electronice

2. La popularea orbitalelor atomice cu electroni aceştia vor avea tendința de a adopta structurip p ş ț p

electronice complet ocupate sau semiocupate (sau cât mai apropiate de acestea). Stabilitatea

mai mare a acestor structuri explică abaterile care apar de la regula multiplicității maxime:

V (Z = 23) ‐ Cr (Z = 24) ‐ Mn (Z = 25)

[Ar]3d3 4s2 [Ar] 3d5 4s1 [Ar] 3d5 4s2

Nb (z = 41) ‐ Mo (Z = 42) ‐ Ti (Z = 43)

[Kr] 4d4 5s1 [Kr] 4d5 5s1 [Kr] 4d5 5s2

3. Pe măsură ce se realizează ocuparea

cu electroni a subnivelelor cu electroni


are loc o redistribuire a orbitalelor

atomice între nivelele energetice ale

atomilor. La aceste elemente, crescând

atracția nucleului față de electronii din

învelişul electronic, nivelele interioare se

apropie din ce în ce mai mult de nucleu –

fenomen de contracție orbitală.

Intensitatea acestui fenomen variază în

ordinea:

OAf >> OAd > OAp >> OAs

Ca urmare a fenomenului de contracție

orbitală, pe măsură ce se realizează

ocuparea cu electroni a orbitalelor

atomice „d” şi „f” acestea îşi diminuează

energia ajungând să aparțină nivelului

indicat de numărul cuantic principal pe

care îl poartă.

Regulele lui Slater

• Principala diferență între orbitalele


p ț

atomului de hidrogen şi orbitalele atomilor

multielectronici (Z > 1) constă în faptul că:

la hidrogen şi atomii hidrogenoizi,g ş g ,

orbitalele cu acelaşi număr cuantic

principal „n” au aceeaşi energie,

la atomii multielectronici orbitalele s, p,, p,

d, f ale aceluiaşi strat diferă prin energia

lor.

Această diferențiere energetică a orbitalelor Această diferențiere energetică a orbitalelor

atomice din acelaşi strat, la atomii cu Z > 1

este cauzată de ecranarea produsă de

electronii din straturile interioare. În funcțieelectronii din straturile interioare. În funcție

de constanta de ecranare, energia

orbitalelor unui strat creşte în ordinea:

ns < np < nd < nfns < np < nd < nf

Diferențierea energetică a atomilor multielectronici

• Descrierea matematică riguroasă a unui atom polielectronic este dificilă. Aceasta rezultă din

faptul că fiecare electron se află simultan sub acțiunea atracției nucleului său şi sub influența

l l l l l l l fl î l l l


repulsiilor electrostatice a tuturor celorlalți electroni aflați între el şi nucleu. Soluționarea

problemei – metode de aproximare:

metoda Hartree ‐ Fock (metoda aproximațiilor succesive)

metoda Slater (metoda efectului de ecranare): se estimează efectul de ecranare produs de

electronii aflați între nucleu şi un electron dat prin intermediul constantei de ecranare (σ) –indică diminuarea atracției electrostatice a sarcinii nucleare (Z) pentru electronul considerat.

Alfel spus, în condițiile manifestării fenomenului de ecranare, un electron va fi atras de

nucleul atomic prin sarcina nucleară efectivă:

Zef = Z ‐ σ

• Slater împarte orbitalele atomice în funcție de capacitatea lor de ecranare în următoarelegrupe de ecranare:

1s2s; 2p2s; 2p3s; 3p3d4s; 4p4d4f5s; 5p ...

• Estimarea constantei de ecranare se realizează pe ‐ regulele lui Slater:

1. Contribuția la ecranare a electronilor cu număr cuantic principal mai mare decât numărul

anti prin ipal al ele tron l i onsiderat este ne lijabilă


cuantic principal al electronului considerat este neglijabilă.

2. Coeficientul de ecranare al fiecărui electron din aceeaşi grupă de ecranare cu electronul

considerat este 0,35. Excepție – electronii din grupa de ecranare „1s” care se ecranează

i fi i t l 0 30reciproc cu un coeficient egal cu 0,30.

3. Electronii „s” sau „p” sunt ecranați:

cu un coeficient de 0,85 de fiecare electron dintr‐un strat precedent (cu număr cuantic

i i l 1”)principal „n‐1”)

cu un coeficient egal cu 1 de fiecare electron din straturile mai adânci (cu număr cuantic

principal < n‐1).

4 El t ii d” ” t ți fi i t l 1 d fi l t di4. Electronii „d” sau „p” sunt ecranați cu un coeficient egal cu 1 de fiecare electron din

grupurile de ecranare precedente.

Exemplu:

K (Z 19) S (Z 21) V (Z 23)K (Z = 19) – Sc(Z = 21) – V (Z = 23)

K (Z = 19): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3do

σ(4s) = (8 x 0,85) + (10 x 1) = 16,80( ) ( , ) ( ) ,

Zef(4s) = 19 – 16,80 = 2,20

σ(3d) = 18 x 1 = 18,00Zef(3d) = 19 – 18 = 1,00


Deoarece Zef(4s) > Zef(3d): la K electronul distinctiv se va plasa orbitala atomică 4s.

Sc (Z = 21): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2

σ(4s) = (1 x 0,35)+ (8 x 0,85) + (10 x 1) = 18,00Zef(4s) = 21 – 18,00 = 3,00

σ(3d) = 18 x 1 = 18,00σ(3d) 18 x 1 18,00

Zef(3d) = 21 – 18,00 = 3,00

Deoarece Zef(4s) = Zef(3d): la Sc cele două tipuri de orbitale sunt echivalente din punct de vedere

energetic.

V (Z = 23): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 4s2

σ(4s) = (1 x 0,35)+ (11 x 0,85) + (10 x 1) = 19,70Zef(4s) = 23 – 19,70 = 3,30

σ(3d) = (2 x o,35) + (18 x 1) = 18,70( ) ( , ) ( ) ,

Zef(3d) = 23 – 18,70 = 4,30

Deoarece Zef(4s) < Zef(3d): la V electronul distinctiv se va plasa pe o orbitală atomică 3d.


Inversarea succesiunii energetice a orbitalelor 3d şi 4s

Diagrama detaliată a nivelelor de energie pentru atomii multielectronici

• Calcule similare au indicat o inversiune energetică similară între:

orbitalele atomice 4d şi 5s la Rb – Y – Zr,

bi l l i 4f i 5d l C P Nd


orbitalele atomice 4f şi 5d la Ce – Pr – Nd.

• Regula conform căreia energia orbitalelor atomice creşte paralel cu suma (n + l) este valabilă

numai până începe ocuparea lor cu electroni. Ulteror, orbitalele „d” şi „f” devin orbitale atomice

i i â d i l l î di ii ă l i i i i l ” Îinterioare, acestea ocupându‐şi locul în ordinea creşterii numărului cunatic principal „n”. În

cadrul unui strat, orbitalele subnivelelor se dispun în ordinea creşterii valorii lui „l”.

II.3. NUCLEUL ATOMIC

II.3‐1. Structura nucleului. Forțele nucleare

• Teoria protono – neutronică (Ivanenko – Heisenberg): nucleul atomic este format din

protoni particule cu sarcină electrică pozitivăprotoni ‐ particule cu sarcină electrică pozitivă

neutroni ‐ particule fără sarcină electrică

cu mase aproximativ egale. Cele două particule componente ale nucleului atomic se pot

transforma una în alta ⇒ pot fi considerate ca două stări diferite ale unei singure particuletransforma una în alta ⇒ pot fi considerate ca două stări diferite ale unei singure particule

elementare numită nucleon.

• Comparând masele protonilor, neutronilor şi electronilor:

m = 1 67252 10‐27 kg = 9238 08 MeVmp = 1,67252.1027 kg = 9238,08 MeV

mn = 1,67482.10‐27 kg = 939,51 MeV

me = 9,10984.10‐31 kg = 0,5109 MeV

practic întreaga masă a atomului este concentrată în nucleu

• Spre deosebire de atom, a cărui limită esterioară este difuză, nucleul atomic are o mărime bine

definită (rn ≈ 9 . 10‐13 cm).


• Densitatea neobişnuit de mare a nucleului şi rezultatele studiilor privind împrăştierea anomală

a particulelor α pe nuclee atomice, indică faptul că între particulele componente ale nucleului

atomic, în interiorul acestuia, se manifestă forțe de interacțiune deosebit de puternice (forțe

nucleare) care se diferențiază net de celelalte tipuri de forțe fundamentale:

sunt forțe foarte puternice care se manifestă pe distanțe extrem de mici (≈ 10‐15 cm);

au caracter saturat ⇒ un nucleon interacționează numai cu un număr limitat de alți

nucleoni din imediata sa vecinătate şi nu cu toți nucleonii existenți în nucleul atomic;

sunt independente de sarcina electrică a nucleonilor ⇒ forțele nucleare acționează în mod

identic între 2 protoni, 2 neutroni sau între 1 proton şi 1 neutron;

forțele nucleare nu au caracter central ⇒ sunt forțe tensoriale orientate după diferite

unghiuri față de axa dintre doi nucleoni care interacționează

sunt forțe de schimb ⇒ acțiunea lor se manifestă prin intermediul unor particule virtuale

numite mezoni π:opp π+↔ ++

ooo nn π+↔++ +↔ πonp

• Variația potențialului nuclear în funcție de distanță explică în mod satisfăcător

caracterul limitat al forțelor nucleare;


stabilitatea nucleelor atomice.

La distanțe foarte mari de nucleul atomic,

forțele nucleare sunt neglijabile ⇒ între 221 ZZ

2

1

21. eRR

ZZB

o

⋅+

=

particula incidentă (cu sarcina electrică Z1)

şi nucleul atomic (cu sarcina electrică Z2)

se manifestă numai forțe de repulsie

221. erZZ

U ⋅=

r = Ro + R1

ZZ

ț p

electrostatice, iar variația Ep = f (r) are

formă hiperbolică:

221. erZZ

U ⋅=

Energia de repulsie electrostatică atinge o valoare maximă la distanța:

r = R + Rr = Ro + R12

1

21. eRR

ZZB

o

⋅+

=

B – barieră de potențial nuclearB – barieră de potențial nuclear.

La distanța Ro + R1, forțele electrostatice tind la zero, iar intensitatea forțelor nucleare creşte

asimptotic formând aşa‐numita „groapă de potențial nuclear”.

• Teoria mezonică a forțelor nucleare (Tamm – Ivanenko – Yukawa): cuanta câmpului forțelor

nucleare este o particulă (mezonul) cu masa de repaus de (200 – 300).me şi care are trei stări de

i ă


sarcină:

π+: m = 273.me

π‐: m = 272,5.meo h 70 M V

MeVcm 6,139. 2 =±π

Timpul de viață: t = 2,55.10‐8 secundeπo: h.υ = 70 MeV

p ț ,

Interacțiunea binucleonică tare – emisia şi absorbția de mezoni π de către cei doi nucleoni care

interacționează, care pot conduce la forțe ordinare (interschimb de mezoni πo) sau forțe deț , p ț ( ) ț

schimb (interschimb de mezoni π±):

++↔ π11 np11 np ↔+ −π 11

−+↔ πpn22 pn ↔+ +π +↔ π22 pn

Diagramele Feynmann

II.3‐2. Stabilitatea nucleelor atomice

•Masa nucleului = 99 97 % din masa atomului:


•Masa nucleului = 99,97 % din masa atomului:

)](.[ ZBmZAM eo −−= (1)

M – masa nucleului; A – masa atomului neutru; mo – masa de repaus a electronilor; Be(Z) –energia totală de legătură a electronilor în atom conform modelului atomic Thomas Fermi:energia totală de legătură a electronilor în atom – conform modelului atomic Thomas – Fermi:

37

.73,15)( ZzBe = (2)

Comparativ cu valoarea energiei de legătură a nucleonilor în nucleul atomic (cca 8 MeV), valorile p g g ( ),lui Be(Z) sunt neglijabile.

• Experimental → o diferență între valoarea masei izotopice (Mi – determinată experimental) şi număul de masă (A) → „defect de masă”:

AMm −=Δ=δ (3)

δ > 0 pentru elementele chimice cu A ≤ 20;δ < 0 pentru elementele chimice cu A = 20 – 50p

• Ordinul de mărime al defectului de masă este de cca 103 u.a.m. (1 uam = 1,66043.10‐24 g =

931,481 MeV). Eroarea de determinare a defectului de masă variază în limite foarte largi

(imprecizia determinărilor creşte cu creşterea masei atomice)→ fracțiune de îngrămădire”(imprecizia determinărilor creşte cu creşterea masei atomice) → „fracțiune de îngrămădire

)(1 AMA

p −⋅= )1( += pAM(4) (5)

Fracțiunea de îngrămădire = termen de corecție care coreleazămasa izotopică (M) de

numărul de masă (A).


Variația p = f (A) indică domeniile de stabilitate relativă a nucleelor atomice (nuclizilor):

• Pentru A=16 – 80: “p” are valori negative → stabilitate relativă a nucleelor atomice

• Pentru A = 60 (Fe, Co, Ni): “p” are valoarea minimă (elemente cu abundență relativ largă în

Univers)

• O serie de elemente uşoare: 4He, 8B, 12C, 20Ne nu se înscriu pe curba de variație p = p(A)→au stabilitate foarte ridicată

• Energia de legătură nucleară totală B(A, Z) = energia necesară pentru desfacerea nucleului atomic în nucleonii componenți în stare liberă (repaus).

Conform ecuației lui Einstein:2.cmE Δ=Δ (6)

pentru un nucleu cu masa M(A, Z), format din Z protoni (cu masa mp) şi N neutroni (cu masa

mn), diferența de masă va fi:),()..( ZAMmNmZM np −+=Δ (7)

iar energia de legătură pentru formarea nucleului respectiv:2)( cMZAB Δ=

(8).),( cMZAB Δ=

)],()...[(5,931)].,()..[(),( 2 ZAMmNmZcZAMmNmZZAB npnp −+=−+= (9)

Energia de legătură nucleară totală este funcție liniară de „A” pentru întreg domeniul de

valori – abateri: în regiunea nucleelor uşoare funcția B = f(A) prezintă două abateri de la

li i it t


liniaritate:

→ la deuteriu B(A, Z) prezintă o valoare anormal de mică :

l h li B(A Z) l l d

MeVHB 2,2)(21 =

→ la heliu B(A, Z) are o valoare anormal de mare:

MeVHB 3,28)( 42 =

• Energia medie de legătură per nucleon = energia care revine unui singur nucleon constituent al

nucleului:

AAZBB ),(~ = (10)

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−+−⋅= 1)(15,931~ pmmm

AZB nnp (11)

nucleonMeVAZB /5,8),(~ ≅

mp – mn = 2,4.10‐4

mn – 1= 8,98.10‐3

Z / A ≈ 0,46

p ≈ 6.10‐4 uam / nucleon

)(~ AfB = → domeniile de stabilitate relativă a nucleelor atomice:


Variația fracțiunii de îngrămădire şi a

energiei medii de legătură per

nucleon în funcțienucleon în funcție de numărul de

masă

regiunea nucleelor uşoare: curba prezintămai multe maxime pentru nucleele cu

numere de masă de tipul „A = 2.n”:

)(~ AfB =


4He (maximul cel mai pronunțat); 8B, 12C, 16O, 20Ne, 24Mg

→ indică formarea în nucleele atomice a unor grupări stabile stabile de 2 protoni şi / sau 2

neutroni (similare perechilor de electroni cuplați care populează orbitalele atomice

conform principiului lui Pauli).

pentru nuclizii cu A > 16:

nucleonMeVB /4,84,7~ −=→ în nucleele atomice 1 nucleon interacționează doar cu un număr limitat de nucleoni din

imediata sa vecinătate.

în zona nuclizilor: A = 40 (Kr) – 120 (Sn): este practic constantă; apare o valoare maximă laB~

nuclizii cu A = 60 (Fe, Co, Ni).

pentru nucleele grele (A > 120): scade monoton, atingând o valoare maximă la 238U (7,3

MeV / nucleon)→ limitarea numărului de nuclee atomice stabile.

B~

• Numărul şi natura nucleonilor şi caracterul forțelor de interacțiune internucleonice determină

stabilitatea nucleelor atomice față de:

(1) descompunerea în particule elementare / fragmente mai mici→ descompunerea spontană(1) descompunerea în particule elementare / fragmente mai mici→ descompunerea spontană

a unui nucleu atomic prin emisia de particule α sau fisiunea sponată este exprimată prin

stabilitatea dinamică a nuceelor;

(2) tranformarea reciprocă internucleonică → determină stabilitatea β a nuceelor atomice:

stabilitatea față de dezintegrarea nucleară β (cu emisie de electroni sau pozitroni)


• Studiile experimentale au arătat că:

nucleele cu număr de masă mediu = stabilitatea maximă;

nucleele cu A = micinucleele cu A = mici

nucleele cu A = mari

→ au tendința de a se transforma în nuclee cu numere de masă medii prin procese de

fisiune sau fuziune nucleară

nuclee instabile

fisiune sau fuziune nucleară

nucleele cu Z = par; A = par → nuclee stabile

nucleele cu Z = impar; A = impar → nuclee cu stabilitate intermediarănucleele cu Z = impar; A = impar → nuclee cu stabilitate intermediară

nucleele cu Z = par; A = impar şi invers → nuclee instabile

II.3‐3. Radioactivitatea naturală


• Radioelementele (elementele radioactive) = speciile chimice care se caracterizează printr‐o

anumită valoare a numărului atomic (Z), o anumită valoare a numărului de masă (A) şi o

anumită stare a nucleului atomic care îi conferă proprietatea de a emite spontan particule (α,β±) sau radiații (γ, X).→ Această proprietate nu este influențată de nici un agent extern sau de prezența altor atomi.

Ea dispare de la sine în funcție de valoarea constantei radioactive (λ) a fiecărui radioelement

(probabilitatea de dezintegrare radioactivă în unitatea de timp).

• Un element radioactiv se caracterizează prin:

tipul radiației emise

energia radiațiilor emiseg ț

timpul de înjumătățire (T1/2) – intervalul de timp în care numărul de nuclee radioactive de

un anumit tip, prezente în sursa radioactivă, se reduce la jumătate prin dezintegrare

activitatea radioactivă (Λ) – reprezintă numărul de dezintegrări spontane dintr‐unactivitatea radioactivă (Λ) reprezintă numărul de dezintegrări spontane dintr un

radionuclid care se produc în unitatea de timp, într‐o anumită cantitate de substanță.

II.3‐3.1. Dezintegrarea radioactivă α

• Dezintegrările radioactive α au loc după schema generală:


)(42

42 αHeYX A

ZAZ +→ −

−(1)

Un element care se formează printr‐o dezintegrare radioactivă α se plasează în sistemul periodicUn element care se formează printr o dezintegrare radioactivă α se plasează în sistemul periodic

al elementelor cu două grupe mai la stânga decât elementul din care provine.

Exemple:

210 206 484 82 2Po Pb He→ +

4222226 HeRnRa 42

22286

22688 +→

Radiațiile α:sunt constituite din nuclee de He emise de nucleele atomice cu o viteză de cca 14.000‐20.000


km/s şi au energii de 2‐9 Mev;

sunt emise de majoritatea izotopilor naturali şi radioelementele artificiale cu Z > 92;

spectrul radiațiilor α este monoenergetic;

interacționează cu electronii atomilor şi moleculelor producând excitarea şi / sau ionizarea

acestora în mediul prin care se propagă;

au putere de penetrare redusă (energie mică) şi se propagă prin substanțe rectiliniu pe

distanțe reduse – o foaie de hârtie poate absorbi complet un fascicul de radiații α de mare

energie (Ex.: parcursul radiațiilor α emise de 210Po prin aer este de 3,87 cm);

Variația numărului de particule α în unitatea de timp în funcție de distanța parcursă într‐un mediu dat

Dependența dintre energia şi drumul parcurs de particulele α

• Particulele α nu există preformate în nucleele radioactive; acesta se formează în momentul

dezintegrării.

D i t di ti ă t li i t d t ti l l


Dezintegrarea radioactivă α se poate explica printr‐un proces de trecere a particulelor αprin bariera de potențial nucleară (efect tunel).

Condițiile de instabilitate în raport cu dezintegrarea α se exprimă cu ajutorul defectului de

ă P t d i t ă ibă l t dif ț di t d f t l dmasă. Pentru ca dezintegrarea α să aibă loc este necesar ca diferența dintre defectele de

masă ale nucleelor, inițial Δ(A, Z) şi final Δ(A‐4, Z‐2), să fie mai mare decât defectul de masă

al particulei α (2,42 MeV):

)2,4()2,4(),( Δ>−−Δ−Δ ZAZA (2)

Această condiție este îndeplinită numai de nucleele cu A ≥ 120.

Particulele α emise de radionuclizi au un spectru discret de energie. În aer parcursul (l, înParticulele α emise de radionuclizi au un spectru discret de energie. În aer parcursul (l, în

cm) radiațiilor α cu energie (W, în Mev) mică este dat de relația:2/332,0 Wl ×= (3)

Legea Geiger–Nuttal – redă dependența dintre constanta de dezintegrare (λ) a unuiradionuclid şi energia particulelor α (timpul de înjumătățire al radionuclizilor scade cucreşterea energiei particulelor α emise)

lbasauWBA loglogloglog ++ λλ (4)lbasauWBA log.loglog.log +=+= λλ (4)

a – constantă diferită pentru diferite serii radioactive naturale, b – constantă; este aceeaşipentru toate seriile radioactive naturale

II.3‐3.2. Dezintegrarea radioactivă β

• Se poate realiza prin douămecanisme:


emisie de electroni (dezintegrare β‐) – constă în stabilizarea nucleelor atomice care posedă

un exces de neutroni prin emisia unui flux de electroni:

eeA

ZAZ epnsaueYX νν ++→++→ −+−

+1 (5)eeZZ p+1 ( )

‐ antineutrin electroniceν

Un element care se f ă i d i tformează prin dezintegrare β‐ este plasat în sistemul periodic al elementelor cu o grupă mai spre dreapta față de elementul din care provine.Exemple

60 6027 28 eCo Ni β ν−→ + +

204 20481 82 eTl Pb β ν−→ + +81 82 e

emisie de pozitroni (dezintegrare β+) – constă în stabilizarea nucleelor care posedă un exces

de protoni prin emisia unui flux de pozitroni:AA


eeA

ZAZ enpsaueYX νν ++→++→ −++

−1 (6)

‐ neutrin electroniceν

Un element care se formează printr‐o dezintegrare β+ este plasat în sistemul periodic cu o grupăînaintea elementului din care provine.

Exemplu

eSiP νβ ++→ +3014

3015

• Radiațiile βsunt formate din electroni (radiațiile β‐) sau pozitroni (radiațiile β+), emise de nucleele

i i ă d 100 000 300 000 k / i ii d 0 017 16 M V


atomice cu o viteză de 100.000‐300.000 km/s şi au energii de 0,017‐16 MeV

au spectru energetic continuu, iar cu substanțele, atât radiațiile β‐, cât şi radiațiile β+,interacționează în mod similar

l i i b l ă i i i i dla interacțiunea cu substanțele se atenuează prin trei tipuri de procese:

1. Atenuare prin absorbție→ radiațiile β interacționează cu electronii atomilor şi

moleculelor din mediul prin care se propagă provocând ionizări şi excitări ale atomilor şi

l l lmoleculelor.

2. Atenuare prin împrăştiere elastică

3. Atenuare prin radiații de frânare (bremsstrahlung)→ frânarea radiațiilor β în câmpul

electrostatic al nucleelor; energia pierdută prin frânare este eliminată sub formă de radiații

• Radiațiile β sunt rezultatul transformărilor reciproce dintre nucleoni în interiorul nucleelor

atomice.

Mai mult de jumătate dintre radionuclizii naturali şi un număr semnificativ dintre cei

artificiali emit radiații β‐.

Radioactivitatea β+ este ceva mai puțin răspândită şi se întâlneşte la cca 11 % din totalul

radionuclizilor – aceasta este caracteristică în special radionuclizilor artificiali ai elementelor

din prin jumătate a sistemului periodic a elementelor, întâlnindu‐se mai rar la nucleele grele

II.3‐3.3. Captura de electroni

• Captura de electroni ‐ constă în captarea de către nucleul atomic a un electron din învelişul


Captu a de e ect o co stă capta ea de căt e uc eu ato c a u e ect o d e şu

electronic al atomului (cel mai probabil din stratul electronic K sau L), proces urmat de

rearanjarea electronilor din învelişul electronic prin tranziții de pe straturile externe pe straturile

interne, tranziții care generează radiații γ dure (radiații X). De multe ori radiațiile γ dure emiseinterne, tranziții care generează radiații γ dure (radiații X). De multe ori radiațiile γ dure emise

prin procese de captură K produc ionizări secundare prin eliminarea a unui electron din învelişul

electronic al atomului respectiv:

)()()( XdYKX oAA + (7))()()( 1 XnepsaudureYKeX oK

AZ

AZ γγ +→++→+ −+

−− (7)

Efectul capturii K este echivalent cu emisia unui pozitronEfectul capturii K este echivalent cu emisia unui pozitron.

Dacă sunt îndeplinite condițiile dezintegrării β±, atunci este posibilă şi apariția procesului de

captură de electroni.

Un element care se formează prin captură K este plasat în sistemul periodic al elementelor cu

o grupă înaintea sistemului din care provine.


Exemple

49 4923 ( ) 221 ( )KV e Ti Xγ−+ → +

7 71 ( )B Li X−7 74 ( ) 31 ( )KBe e Li Xγ+ → +

II.3‐3.4. Dezintegrarea radioactivă γ

• În urma dezintegrărilor radioactive α şi β± se formează nuclee exitate care se stabilizează prin


• În urma dezintegrărilor radioactive α şi β± se formează nuclee exitate care se stabilizează prin

procese radiative – emisia de radiații γ (tranziții izomere). Tranzițiile izomere se referă la

transformarea unui atom excitat într‐un alt atom stabil, prin emisia de energie:

energieXX AZ

AZ +→∗ (8)

Prin procese de tranziție izomere poziția atomului în sistemul periodic al elementelor nu sedifi ămodifică

• În general, tranzițiile γ presupun desfăşurarea a două procese:

tranzițiile γ propriu‐zise→ nu se modifică numărul atomic (Z) al elementului şi nici numărultranzițiile γ propriu zise→ nu se modifică numărul atomic (Z) al elementului şi nici numărul

de masă (A);

conversia internă (captura K)→ este un proces independent de emisia radiațiilor γ şi sepoate realiza simultan cu aceasta În principiu acest proces constă în interacțiunea nucleuluipoate realiza simultan cu aceasta. În principiu, acest proces constă în interacțiunea nucleului

atomic cu electronii din straturile interne ale atomului prin care nucleul excitat transmite

direct, fără radiații suplimentare, excesul său energetic unuia dintre electronii. În consecință,

nu se mai emit radiații ci grupuri de electroni monoenergetici (din învelişul electronic alnu se mai emit radiații γ ci grupuri de electroni monoenergetici (din învelişul electronic al

atomului)

• Radiațiile γ:sunt de natură electromagnetică şi rezultă din procesele de dezexcitare a nucleelor atomice;


se propagă cu o viteză foarte apropiată de viteza luminii, au lungimi de undă de 0,005‐0,4 Å

şi o putere de penetrare foarte mare.

• La interacțiunea radiațiilor γ sau X cu substanțele acestea îşi pot diminua energia în mai multe

moduri:

prin efect fotoelectric – este generat de interacțiunea fotonilor de joasă energie cu

electronii de pe straturile interne ale atomilor cu Z mare; în urma acestor interacțiuni fotonii

γ transmit întreaga lor energie unui electron care este smuls din atom şi expulzat cu o

energie cinetică egală cu diferența dintre energia “hν” a fotonului incident şi energia delegătură a electronului de nucleul atomic; ulterior locul electronului expulzat va fi ocupat de

un alt electron, proces care generează o radiație de fluorescență (radiație de împrăştiere):

prin efect Compton – este caracteristic interacțiunii fotonilor γ de energii mari (1‐5 MeV) cu

electronii liberi sau slab legați ai substanțelor cu Z mare. Procesul constă dintr‐o ciocnire

l ti ă î ă i t d di ți î i i d t di i i iți lă i î i


elastică, proces în urma căruia cuanta de radiație γ îşi pierde o parte din energia inițială şi îşischimbă direcția de mişcare, fiind împrăştiată cu o energia mai mică:

formarea de perechi de electroni – este un fenomen caracteristic fotonilor cu energie ridicată

(> 1 02 M V) i tă di i hi + l b bți t t lă i t i ă i(> 1,02 MeV) şi constă din generarea unei perechi e‐ – e+ la absorbția totală şi puternică a unui

foton γ cu energie > 1,02 MeV în câmpul electrostatic al unui nucleu atomic. Ulterior,

pozitronul interacționează cu electronul generând două cuante de câte 0,51 MeV, care pe

ă î i di ți d î ipropagă în aceeaşi direcție dar în sensuri opuse:

atenuare prin difuzie – fenomen caracteristic interacțiunii radiațiilor γmoi cu nucleele uşoare;

emisia de radiații X – reprezintă în fapt efectul fotoelectric în care sunt expulzați electronii de


pe straturile electronice interne (K sau L) ale atomilor;

efect Mösbauer – constă în absorbția de rezonanță a radiațiilor γ de către nuclee.

II 3‐3 5 Legile dezintegrărilor radioactive Seriile radioactiveII.3‐3.5. Legile dezintegrărilor radioactive. Seriile radioactive

Considerăm un proces general de dezintegrare radioactivă de tipul:

stabilBA →∗ (1)

Numărul de nuclee radioactive care se dezintegrează în unitatea de timp:

dtNdN .λ=− (2‐a)

dtNdN ..λ=− (2‐b)

Prin integrarea relației (2‐a) rezultă:

∫∫ dtdN λ CtN +l λ (3)∫∫ −= dtN

.λ CtN +−= .ln λ (3)

în care: λ ‐ probabilitatea de dezintegrare a unui nuclid raportată la unitatea detimp; t – timp; N– numărul de nuclee dezintegrate în timpul „t”; C – constantă de integrare.Dacă:

to → No; (t + dt) → dNatunci:


t = 0

N = No ⇒ C = lnNo (4)

Din relațiile (3) şi (4) rezultă:

oNtN lnln +−= λN

(5‐a)

f lă il t ti l l iitNN

o

.ln λ−=

).exp(. tNN o λ−=

(5‐b)

(5‐c)

formulările matematice ale legii fundamentale a dezintegrărilor radioactive

Timpul de înjumătățire a unui radioelement = intervalul de timp în care numărul de nucleeradioactive de un anumit tip , prezente în sursa radioactivă, se reduce la jumătate prindezintegrare:

T = T = t1/2 →2

oNN = (6)

N 6930(6) (5) ).exp(.

2 2/1tNN

oo λ−= λ

693,02/1 == tT (7)

Pentru cazul a doi radionuclizi genetic legați între ei prin succesiunea de transformări di iradioactive:

stabilCBA →→∗ (8)


BBAAB NN

dtdN

.λλ −= (9)

(10)).exp(... )( tNN

dtdN

AAoABBB λλλ −=+ (11)

).exp(.)( tNN AAoA λ−= (10)

Ecuația (10) se rezolvă prin integrare prin părți cu condiția inițială:

t = 0 → NB = 0B

[ ]).exp().exp()( ttNN BAAoAB

AB λλ

λλλ

−−−⋅−

= (12) (Ecuația lui Batemann)

Observații:

1. Radioelementele naturale, majoritatea lor, sunt plasate la sfârşitul sistemului periodic al

elementelor, după Bi(Z = 83). În natură există 7 elemente radioactive naturale:

Po(Z=84), Ra(Z=88), Ac(Z=89), Th(Z=90), Pa(Z = 91), U(Z=92) şi Pu(Z=94).

În afară de aceştia în natură au mai fost identificați o serie de radionuclizi cu activități

specificefoarte mici:40K, 87Rb, 150Nd, 176Lu, 176Lu, 187Re, 14C, 3H etc.

Dintre radionuclizii identificați 11 au timp de viață foarte lung (cca 109 ani). Ca urmare, raportat

la perioade lungi de timp abundența acestora în natură poate fi considerată practic constantă

(au valoare de disgnostic în geochimie).


2. Izotopul 40K, prin energia pe care o degajă la dezintegrare (cca 0,9 cal / an / gram rocă

silicatică, mult mai mare decât energia eliberată de alte surse radioactive) are un rol esențial

în menținerea echilibrului termic al Pământului.

3. Radioelementele artificiale cuprind 43Tc,61Pm, 85At, 87Fr, elementele transuraniene (Z=93‐105).

4. Izotopii elementelor radioactive sunt genetic legați între ei prin transformări α şi / sau βsuccesive în 4 serii radioactive:

1. Seria uraniuluiCap de serie: U238

92 (T = 4,5.109 ani)

Naturale

Se încheie : Pb20682

2. Seria thoriului

Cap de serie: Th23592 (T = 4,5.1010 ani)

Serii

Naturale Cap de serie:

Se încheie :

92 (T 4,5.10 ani)

Pb20982

3. Seria actiniului:235Serii

radioactive Cap de serie: Ac23592 (T = 21,7 ani)

Se încheie : Pb20782

237Artificială – seria neptuniului: Cap de serie:

Se încheie :

Np23792

Bi30984

curs i

Documents