11.1.1.2.1.3.1.4.

1.5.

1.6.

2.1.2.2.2.3.

3.1.3.2.3.3.

3.4.3.5.

4.1.

Cuprins

1

2

3

4

1. GENERATOARE SI AMPLIFICATOARE CUANTICE DE RADIATII. LASERUL SI MASERUL.......... 3

CAP. 2. NOTIUNI DE FIZICA PLASMEI SI APLICATII................................................................................ 47

CAP. 3. PLASMA PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI...................................................................... 84

CAP. 4. SURSE DE RADIATII X BAZATE PE PLASMA PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI ..... 102

EMISIA SPONTANA, EMISIA INDUSA SI ABSORBTIA RADIATIEI.................................................. 5AMPLIFICAREA RADIATIEI. INVERSIA DE POPULATIE. TEMPERATURA NEGATIVA ............... 15OBTINEREA INVERSIEI DE POPULATIE ........................................................................................... 19COMPONENTELE UNUI GENERATOR SI AMPLIFICATOR CUANTIC DE RADIATII (LASER SI

MASER).......................................................................................................................................................... 24TIPURI DE LASERI UTILIZATI N TEHNICA....................................................................................... 25

1.5.1. Laserul cu rubin............................................................................................................................... 271.5.2. Laserul cu semiconductori.............................................................................................................. 281.5.3. Laserul Nd:YAG .............................................................................................................................. 311.5.4. Laserul cu excimer.......................................................................................................................... 331.5.5. Laserul cu colorant.......................................................................................................................... 341.5.6. Laserul cu CO2 ............................................................................................................................... 351.5.7. Laserul cu Ar+ ................................................................................................................................. 361.5.8. Laserul cu He Ne ......................................................................................................................... 371.5.9. Laserul cu electroni liberi ................................................................................................................ 38

APLICATII ALE LASERILOR................................................................................................................. 391.6.1. Aplicatii n stiinta. ............................................................................................................................ 391.6.2. Aplicatii ale laserilor n tehnica....................................................................................................... 401.6.3. Holografia ........................................................................................................................................ 41

CURENTUL ELECTRIC PRIN GAZE ................................................................................................... 49CVASINEUTRALITATEA PLASMEI...................................................................................................... 56UNELE APLICATII ALE PLASME N TEHNICA................................................................................... 61

2.3.1. Plasma ca sursa de lumina ............................................................................................................ 622.3.2. Utilizarea plasmei n analiza spectrala .......................................................................................... 632.3.3. Instalatii de plasma focalizata ........................................................................................................ 642.3.4. Panouri de afisare cu plasma......................................................................................................... 652.3.5. Aplicatii ale plasmei n tehnologii de sudare si acoperire. Plasmatronul..................................... 712.3.6. Utilizarea plasmei termice n metalurgie........................................................................................ 782.3.7. Aplicatii ale plasmei n tratarea superficiala a metalelor. Nitrurarea ionica .................................. 80

FOTOIONIZAREA.................................................................................................................................. 84TUNELAREA .......................................................................................................................................... 88CUPLAJUL LASER-PLASMA................................................................................................................ 90

3.3.1. Ionizarea n cascada....................................................................................................................... 933.3.2. Procesul Bremsstrahlung invers ................................................................................................... 95

EXPANSIUNEA PLASMEI..................................................................................................................... 98EMISIA DE RADIATIE DE CATRE PLASMELE OBTINUTE CU AJUTORUL LASERULUI............. 99

PLASMELE PRODUSE CU AJUTORUL LASERULUI CA SURSE N EUV...................................... 104

24.2.

4.3.4.4.

STUDII NUMERICE ALE PROCESULUI DE EXPANSIUNE A PLASMEI PRODUSE CU AJUTORUL LASERULUI.................................................................................................................................................... 106

STUDIUL NUMERIC AL SPECTRULUI DE RAZE X-MOI EMISE DE PLASMELE LASER............. 110STUDIUL EXPERIMENTAL AL PLASMEI PRODUSA CU AJUTORUL LASERULUI....................... 113

5 BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................................................... 114

31. GGEENNEERRAATTOOAARREE SSII AAMMPPLLIIFFIICCAATTOOAARREECCUUAANNTTIICCEE DDEE RRAADDIIAATTIIII.. LLAASSEERRUULL SSII

MMAASSEERRUULL

Generatoarele si amplificatoarele cuantice de radiatii au reprezentat

unele dintre succesele cele mai spectaculoase si eficace ale stiintei.

Calitatile remarcabile ale acestor dispozitive justifica cu prisosinta interesul

deosebit care li s-a acordat. Realizarea lor a fost determinata de o serie de

cerinte practice si a fost posibila odata cu aparitia unei noi discipline:

electronica cuantica. Aceasta disciplina se bazeaza n primul rnd pe

utilizarea treptata a spectrului undelor electromagnetice, care se gaseste n

afara domeniului undelor radio, si n al doilea rnd pe adoptarea unor noi

metode de lucru n locul celor clasice.

Functionarea generatoarelor si amplificatoarelor de ultra-nalta

frecventa obisnuite, de tip clistron, se bazeaza pe interactiunea cmpului

electromagnetic cu electronii liberi, interactiune care se produce datorita

prezentei sarcinii electrice a electronului. Functionarea generatoarelor si

amplificatoarelor cuantice este, nsa, n strnsa legatura cu noile metode

fizice bazate pe fenomenele cuantice. n acest din urma caz n locul

electronilor liberi care se misca n vid, se utilizeaza electronii legati n

materie: n moleculele, n atomii sau n ionii unui corp solid, lichid sau

gazos. Deci functionarea lor presupune existenta unui mediu material.

Principiul general de functionare a acestor dispozitive cuantice se

bazeaza pe asa-numitul fenomen de sau

descoperit de A. Einstein n anul 1917.

Dupa cum este cunoscut, undele electromagnetice pot sa

interactioneze cu un sistem atomic (o molecula, un atom sau un ion)

producnd o variatie a energiei interne a acestuia. Deci daca o astfel de

unda interactioneaza cu un atom, un ion sau o molecula, energia acestora

emisie stimulata emisie indusa

4va creste pna la o anumita valoare bine determinata. Sistemul atomic

respectiv va fi excitat prin trecerea sa, de exemplu, din starea fundamentala

ntr-o anumita stare energetica cuantificata superioara. De aici el

poate reveni n starea fundamentala (din care a plecat) prin eliberarea

energiei cstigate sub forma de radiatii, cu frecventa data de conditia lui

Bohr:

(1.1)

n aceasta relatie, si sunt energiile starilor excitata si fundamentala

ale sistemului atomic, iar este constanta lui Planck. n acest mod se

produce emisia de radiatie cu frecventa data de conditia (1.1). Aceasta

emisie se poate produce n doua moduri distincte.

Daca cmpul undei electromagnetice care interactioneaza cu sistemul

atomic aflat n starea energetica superioara este nul, atunci procesul de

trecere a sistemului n starea fundamentala, urmat de emisia de radiatie, se

numeste . Daca asupra sistemului atomic aflat n starea

excitata actioneaza cmpul undei electromagnetice avnd frecventa

egala cu frecventa corespunzatoare tranzitiei considerate, sistemul

atomic va emite o unda care se gaseste ntr-o relatie de faza bine

determinata cu unda incidenta. Acest proces se numeste sau

. La rndul sau, unda emisa n acest mod va fi n masura sa

stimuleze un alt sistem atomic si asa mai departe. Procesul va conduce

astfel la amplificarea undei incidente, ceea ce constituie ideea esentiala a

principiului de functionare a generatoarelor si amplificatoarelor cuantice de

radiatii.

Acestor dispozitive li s-au dat de la descoperirea lor si pna n

prezent, diverse denumiri, dar cea mai corecta este denumirea de

generatoare si amplificatoare cuantice de radiatii, care desemneaza

aparatele respective independent de domeniul n care lucreaza. n plus

)n( (m)

mn

nmmn WWh

mW nW

h

mn

n

-=n

n

n

emisie spontana

emisie indusa

emisie stimulata

5aceasta denumire indica si procesele fundamentale de natura cuantica, pe

care se bazeaza functionarea dispozitivelor.

Vom vorbi deci despre generatoare si amplificatoare cuantice n

domeniul microundelor sau despre generatoare si amplificatoare cuantice n

domeniul optic. Pentru simplificare nsa, vom folosi si denumirile de maser si

laser desemnnd prin aceasta fie procesul n baza caruia se produce

generarea sau amplificarea radiatiilor, fie dispozitivele respective.

A. Einstein a introdus notiunea de emisie indusa pornind de la

consideratii termodinamice asupra unui ansamblu de sisteme atomice. El a

examinat un ansamblu de sisteme atomice care se gasesc n echilibru

termic cu peretii incintei n care se afla ansamblul de sisteme la temperatura

absoluta . Dupa cum stim, sistemele atomice poseda nivele energetice

discrete, cuantificate, ntre care se pot produce tranzitii urmate de emisie

sau de absorbtie de radiatie: la trecerea unui sistem de pe nivelele

energetice inferioare pe cele superioare se produce absorbtia radiatiei, iar la

trecerea inversa are loc emisia. Deoarece ansamblul de sisteme considerat

se gaseste n echilibru termic, acesta, din punctul de vedere al radiatiei

absorbite si emise, este echivalent cu un corp negru: fiecare parte a

ansamblului de sisteme atomice va absorbi aceeasi cantitate de radiatie pe

care o va putea emite.

Radiatia corpului negru se caracterizeaza prin faptul ca densitatea de

energie a acestuia depinde numai de temperatura sa absoluta, iar energia

totala a radiatiei e distribuita ntr-o banda de frecvente. Distributia spectrala

a energiei este stabilita de formula lui Planck. Astfel daca reprezinta

11..11.. EEMMIISSIIAA SSPPOONNTTAANNAA,, EEMMIISSIIAA IINNDDUUSSAA SSII AABBSSOORRBBTTIIAARRAADDIIAATTIIEEII

T

r

nr

60

1

83

2

densitatea de energie a radiatiei n unitatea de interval de frecventa, pentru

frecventa si satisface egalitatea:

, (1.2)

atunci, pentru orice frecventa si temperatura , marimea este

determinata de formula de radiatie a lui Planck:

, (1.3)

unde este constanta lui Planck, este constanta lui Boltzmann si este

viteza luminii.

Deoarece sistemele de atomi considerate se gasesc n echilibru

termic cu mediul nconjurator peretii incintei Einstein a postulat ca

radiatia, absorbita si emisa de catre sisteme prin tranzitii ntre nivelele lor

energetice, trebuie sa se supuna legii de radiatie a lui Planck data de relatia

(1.3).

Fie un sistem atomic: un atom, ion sau molecula care poate executa

tranzitii ntre nivelul superior si un nivel inferior (Figura 1.1), carora le

corespund energiile si . Tranzitiile posibile ntre aceste nivele sunt

cele corespunzatoare absorbtiei sau emisiei de radiatie cu o frecventa bine

determinata , data de conditia lui Bohr:

. (1.4)

n

r=nr

n

n nr

-

n

pn=r

nn

n

-=n

d

T

kT

h

e

h

c

h k

m n

nW mW

nm WWh

c

7Figura 1.1

Pentru simplificare vom admite ca dispunem de un corp format din

atomi pe unitatea de volum, fiecare atom avnd doua nivele energetice

si nedegenerate reprezentate n figura 1.1. La echilibru termodinamic,

atomii se distribuie dupa cele doua nivele n acord cu legea lui Boltzmann:

(1.5)

n care este numarul de atomi din starea sau populatia nivelului de

energie , este populatia nivelului inferior de energie , este

constanta lui Boltzmann si este temperatura absoluta a corpului.

Probabilitatea, n unitatea de timp, ca un atom aflat n starea

superioara sa emita spontan un foton si sa treaca n starea inferioara este

independenta de intensitatea cmpului de radiatie si depinde numai de

caracteristicile starilor atomice implicate n tranzitie. Aceasta probabilitate a

tranzitiei spontane pe unitatea de timp si pe atom o notam cu si o

numim . Deoarece n acest

caz sistemele atomice emit n mod ntmplator, la diferite momente, radiatia

emisa spontan este incoerenta si distribuita ntr-o banda de frecvente

suficient de larga nemonocromatica. Ea nu participa la procesul de

amplificare, ci constituie ceea ce numim . Numarul

N

mW

nW

kT

WW

n

mnm

eN

N

mN (m)

mW nN nW k

T

mnA

W

Wm

Wn Amn Bmn Bnm

--

=

coeficientul lui Einstein pentru emisia spontana

zgomotul semnalului

8tan

0

tranzitiilor spontane n unitatea de timp va depinde numai de

probabilitatea de tranzitie pe unitatea de timp si de numarul sistemelor

atomice aflate n starea excitata. Deci putem scrie:

(1.6)

unde reprezinta numarul de sisteme atomice cu care este

micsorat numarul prin fenomenul de emisie spontana.

Marimea mai poarta denumirea de

sau . Ca urmare, puterea radiatiei

emise spontan este:

(1.7)

Intensitatea radiatiei emise spontan ntr-o anumita directie este

proportionala cu si deci:

n care este un factor care depinde de geometria sursei.

Caracteristicile radiatiei emise spontan sunt determinate de faptul ca

actele elementare de emisie spontana sunt produse de atomi care practic

nu interactioneaza ntre ei. Lipsa de interactiune presupune ca momentele

dipolare electrice ale atomilor sunt orientate izotrop n spatiu si ca atomii de

pe nivelul superior participa la tranzitia spontana la diverse momente de

timp n conformitate cu legea exponentiala:

. (1.8)

(n)(m)

mnA

mN

mnmtanspon

m ANdt

dN

dN- spontanm

mN

dt

dNm

NAh)dt

dN(hP mmnmn

mmnspontan

sponP

mmnmnspontanspontan NAhKKPI

K

(m)

m

t

mm eNtN

=

-

( )

n=n=

n==

( ) ( ) t-

=

rata a emisiei spontane

viteza de variatie a populatiei acestui nivel

91

unde este timpul de viata al starii . Marimea reprezinta intervalul

de timp n decursul caruia numarul de atomi din starea a scazut de

ori, ca urmare a actelor de emisie spontana.

Pentru un atom care poseda mai multe nivele energetice actul de

emisie spontana se poate face de la un nivel dat la toate nivelele

inferioare si timpul de viata al nivelului de energie este:

. (1.9)

Numarul valorilor pe care le ia indicele din relatia (1.9) este egal cu

numarul nivelelor care au energie mai mica dect energia , iar este

coeficientul lui Einstein pentru emisia spontana n tranzitia de la starea la

o stare .

n prezenta unui cmp de radiatie, un atom aflat pe nivelul superior

poate sa emita un foton cu frecventa data de relatia (1.4) si prin

procesul de emisie indusa. Unda emisa este n faza cu unda prezenta si

deci prin acest fenomen se obtine o unda amplificata, monocromatica si

coerenta.

n procesul de emisie indusa, probabilitatea ca sa aiba loc tranzitia

unui atom pe unitatea de timp, este proportionala cu densitatea spectrala a

cmpului de radiatie (energia radiatiei din unitatea de volum pe unitatea

de interval de frecventa, din jurul frecventei ) care are frecventa egala

sau foarte apropiata, de frecventa de rezonanta exprimata prin relatia

(1.4). Cmpul de radiatie poate avea diferite frecvente nsa, n procesul de

emisie indusa, conteaza numai densitatea radiatiei la rezonanta cu tranzitia

considerata, pe care o notam cu . Indicele indica temperatura de

echilibru a corpului care emite si interactioneaza cu radiatia sa cu densitatea

.

m (m) m

(m) e

mW

mW

imi

m A

i

mW miA

m

i

(m)

mnT T

T

t t

=t

( )nr

( )nr

nr

n n

nmn

10

Variatia n timp a populatiei nivelului superior datorata emisiei induse

este data de relatia:

(1.10)

n care este numarul de sisteme atomice cu care este micsorat

numarul prin procesul de emisie indusa, iar este coeficientul lui

Einstein pentru emisia indusa si reprezinta probabilitatea ca un atom sa

emita indus n unitatea de timp un foton cu frecventa , cnd densitatea

de energie a radiatiei este egala cu unitatea.

Puterea radiatiei emise prin tranzitii induse va fi data de produsul

dintre energia unui foton rata emisiei induse:

(1.11)

Intensitatea radiatiei emise induse este o marime proportionala cu

si deci:

(1.12)

n procesul de emisie indusa, fotonul care cade asupra unui atom

este nsotit de fotonul indus care are aceleasi caracteristici ca si fotonul

incident. Aceasta nseamna ca radiatia indusa este directionala, polarizata

si coerenta.

Daca un atom se afla pe un nivel energetic inferior , n prezenta

radiatiei cu densitatea de energie n unitatea de interval de frecventa la

frecventa de tranzitie egala cu poate absorbi energia radiatiei

incidente cu frecventa de rezonanta si sa treaca la nivelul superior. Acest

proces este invers procesului de emisie indusa si deci putem scrie rata

procesului de absorbtie sub forma:

( )nr=

-

( )-

n

( )nr

=

n=

( )=

( )==

( )nr

mmnTmnindus

m NBdt

dN

indusmdN

mN mnB

mn

mnT

indus

mmnindus dT

dNhP

mmnTmnmn NBh

mmnTmnmnindusindus NBhKPKI

(n)

mnT

nrn

nrn

n

Pindus

11

( )nr=

=

n=

( )nrn=

( )nrn=

( ) ( )nr=nr+

( )( )+nr

nr=

n-=

nmnTnmabsorbit

n NBdt

dN

Bnm

absorbit

nmnabsorbit dt

dNhP

nmnTnmmn NBh

nnmTnmmnabsorbit NBKhI

nmnTnmmmnTmnmnm NBNBAN

mnmnTmn

mnTnm

n

m

AB

B

N

N

kTh

n

m mneN

N

N m nN

T

. (1.13)

unde este . Puterea radiatiei

absorbite poate fi:

, (1.14)

iar intensitatea radiatiei absorbite este:

. (1.15)

Deoarece am presupus ca ansamblul de sisteme atomice se afla n

echilibru termodinamic, rezulta ca avem de-a face cu o stare stationara care

se realizeaza cnd ratele procesului care au tendinta sa populeze diverse

stari energetice ale atomilor sunt egalate de ratele proceselor de depopulare

a acestor stari. Deci din notatiile (1.7), (1.11) si (1.14) obtinem:

(1.16)

Aceasta relatie mai poate fi scrisa si sub forma:

. (1.17)

Dar la echilibru termodinamic este valabila distributia lui Boltzman conform

careia:

. (1.18)

Din aceasta relatie rezulta ca la echilibru termodinamic populatia nivelului

superior este mai mica dect cea a nivelului inferior . Se spune, n

acest caz, ca avem o distributie normala a populatiilor atomice pe nivelele

de energie. Aceasta distributie are loc la orice stare de echilibru

termodinamic, deci si n cazul particular al unei stari de echilibru la o

temperatura . Un corp care are o temperatura suficient de mare emite

coeficientul lui Einstein pentru absorbtie

12

1

1

1

3

38

si o radiatie cu o densitate mare, adica . Avnd n vedere aceste

conditii: , din relatiile (1.17) si (1.18) obtinem:

si , (1.19)

din care deducem:

, (1.20)

care arata ca, daca nivelele nu sunt degenerate, coeficientul lui Einstein

pentru emisia indusa este egal cu coeficientul pentru absorbtie.

Daca nivelele si sunt degenerate atunci:

(1.21)

unde si sunt gradele de degenerescenta.

n acest caz, relatiile (1.17) si (1.21) conduc la:

. (1.22)

Daca ne limitam la cazul nivelelor nedegenerate si notam:

; si (1.23)

atunci putem renunta la indicii coeficientilor respectivi.

Densitatea de energie a radiatiei n conditii de echilibru

termodinamic este data de formula lui Planck (1.3) si utiliznd notatiile

(1.23), putem scrie egalitatea (1.17) sub forma:

sau . (1.24)

Comparnd relatiile (1.3 legea de distributie Plank) si (1.24)

obtinem:

. (1.25)

( ) nr

( )nr

= =

=

n-=

=

== = n=n

( )nr

( )( )+nr

nr=

n

( )-

=nrn

np=

mnT

mnT T

mn

nm

n

m

B

B

N

N

n

m

N

N

nmmn BB

(m) (n)

kth

n

m

n

m mnegg

N

N

gm gn

n

m

nm

mn

gg

B

B

BBB nmmn AAmn mn

T

AB

Be

T

TkT

h

kT

hT

eB

A

c

hB

A

13

3

234

3

64

n acest mod relatiile (1.20 si (1.25) ne dau legatura ntre cei trei

coeficienti Einstein.

De asemenea, se constata ca presupunerile lui Einstein cu privire la

existenta fenomenului de emisie indusa si emisie spontana si expresiile

pentru probabilitatile acestor emisii sunt concordante cu formula lui Planck.

Apoi, probabilitatile de absorbtie si de emisie indusa trebuie sa fie egale

ntre ele, iar ntre coeficientii de emisie spontana si emisie indusa

exista o relatie bine determinata (1.25). Aceasta relatie permite sa se

exprime coeficientul de emisie spontana prin coeficientul de absorbtie ,

care poate fi determinat experimental.

Nivelele de energie si considerate pna acum, au fost alese

asa fel nct frecventa rezultata prin tranzitiile dintre ele, data de relatia (1.4)

sa fie egala cu frecventa cmpului electromagnetic cu care sistemele

atomice se gasesc n echilibru. Pentru ca procesele de emisie si absorbtie

sa aiba loc, n afara de aceasta conditie, mai trebuie ndeplinite diferite alte

regularitati. De exemplu, nu toate tranzitiile dintre oricare nivele sunt nsotite

de radiatie, ci sunt posibile si tranzitii ne-radiative. Prin acest proces, numit

, energia eliberata este preluata de catre reteaua cristalina,

conducnd la ncalzirea acesteia. n afara de aceasta, unele tranzitii sunt

sau .

Probabilitatile de emisie indusa si spontana pot fi evaluate pornind de

la legile mecanicii cuantice. P. Dirac a fost primul care a efectuat aceste

evaluari, ntr-o forma care explica n mod satisfacator att emisia indusa, ct

si pe cea spontana.

Astfel probabilitatea de emisie spontana poate fi exprimata sub

forma:

(1.26)

A B

A B

(m) (n)

A

hcA

relaxare

nepermise interzise

mnp=

14

2

20

2

2

1

0

2

2

3

3

8

unde este elementul de matrice al tranzitiei corespunzatoare. n cazul

unei tranzitii de dipol magnetic, marimea este egala cu jumatatea

patratului magnetonului lui Bohr: .

Pentru alte tranzitii de dipol magnetic trebuie sa examinam un

oarecare element de matrice mediu al tranzitiei. n general, nsa, elementele

de matrice ale tranzitiilor de dipol magnetic, ca ordin de marime, sunt egale

cu un magneton Bohr - . Elementele de matrice ale tranzitiilor de dipol

electric sunt de sute de ori mai mari.

Pentru valoarea coeficientului lui Einstein a fost gasita relatia:

. (1.27)

Comparnd expresiile (1.26) si (1.27) se vede ca n cazul unui moment

dipolar constant probabilitatea de emisie indusa este independenta de

frecventa, n timp ce probabilitatea de emisie spontana este proportionala

cu cubul frecventei. Acest rezultat este foarte important pentru realizarea

practica a generatoarelor si a amplificatoarelor cuantice deoarece impune o

limita pentru frecventa de functionare a acestor dispozitive.

Remarcam, de asemenea, ca relatia (1.25) ne arata ca la frecvente

mari (vizibile sau ultraviolete) domina emisia spontana fata de cea stimulata

pe cnd la frecvente mici (infrarosu ndepartat si microunde) emisia

stimulata devine semnificativa . Astfel se explica caracterul directional

al microundelor si caracterul izotropic al radiatiei luminoase emisa de

sursele clasice de lumina.

||

B

hB

B)(A

B)(A

m

m

m=m

m

mp

=

>>

15

0

0

11..22.. AAMMPPLLIIFFIICCAARREEAA RRAADDIIAATTIIEEII.. IINNVVEERRSSIIAA DDEE PPOOPPUULLAATTIIEE..TTEEMMPPEERRAATTUURRAA NNEEGGAATTIIVVAA

Pentru procesul de amplificare a radiatiei, rolul esential l joaca numai

fenomenele de absorbtie si de emisie indusa deoarece emisia spontana

genereaza zgomote si deci nu va fi luat n consideratie.

Sa consideram un ansamblu de sisteme atomice n echilibru

termodinamic cu radiatia electromagnetica de densitate . Fie

numarul de sisteme atomice din unitatea de volum aflate n starea

inferioara si numarul de sisteme aflate n starea superioara . Ca

urmare, numarul de fotoni absorbiti n unitatea de volum si n intervalul de

timp va fi:

, (1.28)

iar energia absorbita va fi egala cu:

. (1.29)

Deoarece nu se ia n consideratie fenomenul de emisie spontana,

numarul de fotoni emisi n acelasi volum si interval de timp va fi:

. (1.30)

iar energia emisa va fi data de relatia:

(1.31)

Pentru a obtine o amplificare este necesar ca energia emisa sa

depaseasca pe cea absorbita, adica:

, (1.32)

sau:

. (1.33)

( )nr

( ) ( )nr=-

( ) nnr=

( ) ( )nr=-

( ) nnr=

>-=

( ) ( ) >nnr-=

T

N n

(n) N m (m)

dt

dtBNdN Tnabsorbitn

dthBNW Tna

dtBNdN Tmindusm

dthBNW Tmindus

absorbitindus WWdW

dthBNNdW Tnm

16

Figura 1.2

Deci satisfacerea relatiei (1.32) impune conditia , adica n

intervalul de timp trebuie sa existe un surplus de sistem atomice n

starea energetica superioara .

Odata ndeplinita aceasta conditie amplificarea radiatiei se poate

explica intuitiv cu ajutorul diagramei din Figura 1.2. Daca un foton de

frecventa ntlneste un sistem atomic aflat n starea superioara ,

acesta prin fenomenul de emisie indusa va emite un nou foton de aceeasi

frecventa si de aceeasi faza cu fotonul incident. Vor exista acum doi fotoni

identici care, repetnd procesul, vor da nastere altor fotoni si asa mai

departe. Pe masura propagarii n mediu, unda este astfel amplificata.

Dimpotriva, daca fotonul incident ntlneste un sistem atomic n starea

inferioara, el va fi absorbit, conducnd la excitarea sistemului respectiv.

Daca numarul sistemelor atomice n starea superioara nu este suficient de

mare, deci nu este satisfacuta conditia , atunci amplificarea radiatiei

nu poate avea loc.

Aceasta conditie: necesara amplificarii radiatiei nu este

satisfacuta n mod natural. Pentru a arata aceasta sa consideram distributia

sistemelor atomice dupa nivelele energetice, de exemplu dupa nivelele

reprezentate n Figura 1.3.

n starea de echilibru termodinamic aceasta distributie va fi

caracterizata de legea lui Boltzmann:

nm NN

dt

(m)

(m)

nm NN

nm NN

>

n

>

>

17

Figura 1.3

kT

W

i

i

eAN

A iN

iW i

T

nm NN

-=

>

(1.34)

unde este o constanta de normare, iar numarul de sisteme atomice

aflate n starea energetica a nivelului . Din relatia (1.34) si din Figura

1.3 rezulta ca la orice valoare a temperaturii numarul de sisteme atomice

aflate pe un anumit nivel scade cu cresterea energiei nivelului, adica pe

nivelele mai nalte se gasesc mai putine sisteme atomice dect pe nivelele

mai joase. De aici rezulta o concluzie foarte importanta pentru procesul de

amplificare a radiatiei.

Probabilitatile de absorbtie si emisie indusa, fiind egale, ar fi de

asteptat ca numarul fotonilor absorbiti sa fie egali cu cel al fotonilor emisi.

Cum nsa majoritatea sistemelor atomice se gasesc pe nivelele mai joase,

absorbtia n general ntrece emisia si de aceea, n mod obisnuit substanta

absoarbe energie electromagnetica. Conditia de amplificare ,

dedusa mai sus, nu va fi deci satisfacuta n mod natural. Pentru a o realiza

sunt necesare conditii experimentale speciale prin care sa se produca ceea

ce se numeste adica, sa se realizeze un numar

W

W

W

W

4

3

2

1

W

N(W)

inversiunea de populatie

18

mai mare de sisteme atomice pe nivelul superior dect pe cel inferior. n

aceste conditii ansamblul de sisteme atomice nu va mai fi n echilibru

termodinamic. Se spune ca, n raport cu nivelele de energie considerate:

si , ansamblul de sisteme atomice are temperatura negativa. n adevar,

conform legii de distributie a lui Boltzmann, raportul dintre numarul de

sisteme atomice de pe cele doua nivele considerate este dat de relatia:

(1.35)

de unde putem deduce pentru temperatura absoluta , relatia:

. (1.36)

n cazul echilibrului termodinamic obisnuit exista inegalitatea

si cum din relatia (1.36) rezulta . Deci n cazul echilibrului

termodinamic, ansamblul de sisteme atomice are temperatura pozitiva n

raport cu nivelele si .

Sa admitem acum ca printr-un mijloc special am realizat inversiunea

de populatie: . n aceasta situatie, desi ansamblul sistemelor

atomice nu se mai afla n starea de echilibru termodinamic se va stabili,

totusi, pentru un interval de timp, un oarecare echilibru fortat.

Presupunnd si n acest caz valabila legea de distributie a lui Boltzmann,

din relatia (1.36) rezulta . Deci n cazul realizarii inversiunii de populatie

n raport cu nivelele considerate si , ansamblul de sisteme atomice

poseda temperatura negativa n raport cu aceste nivele. ntruct n acest

caz conditia de amplificare este satisfacuta, rezulta ca ansamblul

de sisteme atomice caruia i se poate atribui temperatura negativa n raport

cu anumite nivele de energie, este capabil sa amplifice radiatia de frecventa

, corespunzatoare frecventei de tranzitie a sistemelor atomice ntre

(n)

(m)

kT

WW

n

mnm

eN

N

T

n

m

nm

N

Nlnk

WWT

nm NN

nm WW 0T

(m) (n)

nm NN

0T

(m) (n)

nm NN

--

=

--=

>

>

n

19

]/)(exp[/ 1212

12 21

nivelele de energie respective n raport cu care exista inversiunea de

populatie. Un astfel de sistem poarta denumirea de .

Inversia de populatie este legata de actiunea exterioara exercitata

asupra materialului activ, fiind nevoie de o alta sursa de energie. Definim

notiunea al materialului activ ca fiind procesul prin care se

realizeaza inversia de populatie (numarul starilor excitate este mai mare

dect numarul de stari fundamentale la acelasi moment de timp > 1)

Vom analiza posibilitatea obtinerii inversiunii de populatie pentru diferite

sisteme atomice.

n cazul cnd materialul optic activ contine doar sisteme atomice cu 2

nivele energetice ( ales nivel fundamental si nivelul excitat), daca cele

doua nivele energetice au aceleasi grade de degenerare, , atunci

conform distributiei de echilibru termodinamic (distributia Boltzmann):

(1.37)

Astfel, pentru avem , dar ntotdeauna . n concluzie,

pentru sisteme atomice cu doua nivele energetice, n conditii normale, nu

este posibil sa se realizeze inversia de populatie.

mediu activ

de pompaj

N2 N

Sisteme cu 2 nivele energetice

E1 E2

g1= g2

11..33.. OOBBTTIINNEERREEAA IINNVVEERRSSIIEEII DDEE PPOOPPUULLAATTIIEE

TkEENN B

T NN NN

--=

20

23

Figura 1.4

Sisteme atomice cu 3 nivele energetice

E1

E2, E3 >

E1

E3

t32 E2

E2

E1

E2 E3 E1 E3

E2

E1 E3

E3 E2 E2

E2 E1

E1 E3

Vom considera un material activ care contine sisteme atomice cu 3

nivele energetice:

nivelul

fundamental,

nivele

superioare excitate.

ntr-un astfel de

sistem se poate

realiza inversia de

populatie n anumite

conditii (Figura 1.4):

a) Poate exista o tranzitie laser daca este un nivel metastabil

(timp de viata mare), iar are durata de viata cea mai scurta (fiind

posibila tranzitia neradiativa (relaxare) rapida a sistemelor de pe nivelul

pe nivelul fundamental . n acest fel se asigura o inversiune de populatie

ntre si daca se realizeaza un pompaj ntre si (Figura 1.4.a). Un

astfel de sistem poate functiona n mod continuu.

b) Se poate obtine o inversie de populatie si ntre nivelele energetice si

daca nivelul corespunde unei benzi largi de absorbtie cu un timp de

viata foarte scurt (are loc relaxarea ? ) n timp ce nivelul energetic

este metastabil. Tranzitia laser are loc ntre nivelele energetice si n

timp ce pompajul se realizeaza, ca si n cazul precedent, tot ntre si

(Figura 1.4b). Obtinerea inversiei de populatie n acest mod este utilizata n

cazul clasic al laserului cu rubin.

EE

21

Figura 1.5

Sisteme atomice cu 4 nivele energetice

E1 E4 E4

E4 E3

E3 E2

E2

E1

E1 E4 E2

Realizarea pompajului laser

Utilizarea sistemelor atomice cu 4 nivele energetice prezinta avantajul

ca se poate obtine inversia de populatie raportata la un nivel inferior foarte

putin populat. Cu alte cuvinte, se

realizeaza inversia de populatie nu prin

popularea nivelului superior, ci prin faptul

ca n mod natural nivelul energetic inferior

este foarte putin populat. Astfel se obtine o

eficienta mai mare a emisiei laser.

Pompajul se face ntre si ; nivelul

este un nivel cu banda larga si cu timp de

viata foarte scurt. Daca de pe nivelul

energetic pe nivelul (nivel metastabil)

are loc o tranzitie neradiativa (de relaxare), atunci se realizeaza o inversia

de populatie ntre nivelul si . ntre aceste nivele energetice are loc si

tranzitia laser. Nivelul energetic se depopuleaza ntr-un timp foarte scurt

printr-o relaxare pna pe nivelul fundamental . Pompajul se realizeaza

ntre nivelele energetice si . Daca nivelul energetic este suficient de

ridicat atunci acesta este n conditii normale putin populat, fapt care

favorizeaza inversiei de populatie. Un astfel de sistem cu 4 nivele

energetice se foloseste, de exemplu, n cazul unui laser cu Neodim.

n concluzie, pentru a se obtine o inversie de populatie si prin aceasta

un efect laser sunt necesare sisteme optice care sa formeze un mediu activ

cu cel putin 3 nivele energetice.

Pompajul laser este principalul proces prin care se realizeaza

inversiunea de populatie. Laserii utilizeaza diferite tipuri de pompaj:

22

/)( 13 23

31

a) : se realizeaza prin iradierea sistemelor atomice cu o

radiatie de frecventa ntr-un timp . Se folosesc lampi

de descarcare cu gaze monoatomice ce au benzi largi de absorbtie si

ferestre de transmisie pentru frecventa laser dorita.

b) : folosit la laserii cu gaz indiferent de presiunea

de lucru. Tranzitia de pompaj (de exemplu ) se realizeaza prin

excitarea sistemelor atomice cu ajutorul unui fascicul de electroni. n plus,

fasciculul de electroni produce si ionizari suplimentare ale gazului de lucru,

iar astfel densitatea de electroni creste si eficienta pompajului va fi mai

mare. Totusi, apare problema aparitiei starii de plasma care trebuie sa fie

mentinuta omogena.

c) : energia de excitare este data de

ciocniri ntre sistemele atomice care produc efectul laser cu alti atomi

energetici, fie prin cuplaj intern de la moleculele energetice ale aceluiasi gaz

(exemple: laser cu He-Ne sau cu CO2 si N2), fie prin ciocniri cu alte

molecule.

d) de multe ori moleculele pot avea un numar mare

de nivele energetice de rotatie si vibratie. n reactiile chimice moleculele trec

ntr-o stare care nmagazineaza energie nct se poate produce o

inversiune de populatie ntre diverse nivele de vibratie (ex: laseri chimici cu

HF).

Puterea prag de pompaj este puterea minima (energia minima n

unitatea de timp) care trebuie furnizata unui sistem atomic pentru a se

realiza inversia de populatie Vom calcula puterea prag pompaj pentru un

sistem cu 3 nivele energetice (Figura 1.4). Variatia numarului de sisteme

atomice de pe nivelele energetice si este data de:

pompajul optic

pompajul electronic

pompajul prin transfer de excitare

pompajul chimic:

Puterea de prag de pompaj

E3 E2

hEE t

EE

-=

23

2123233

22

3231313311

313

3

032

1323231

132

1323231

132

121

1

122

1

1313

13

0122

1

0122

1

212132

21321313

131

ANANg

g

dt

dN

)AA(NBNNg

g)(

dt

dN

dt

dN

dt

dN

A)AA(FA

A)AA(F)AA(

N

NNg

g

)(BF

)(

NNg

g

NNg

g

AAA

AA)(BF pragprag

hNFP pragprag

-=

+-

-nr=

==

--

---

++

+--=

-

nr=

nr

>-

=-

-

=nr=

n=

(1.38)

unde s-a considerat ca la tranzitia ? nu se manifesta emisia

stimulata. n regim stationar:

(1.39)

rezulta

(1.40)

unde s-a facut notatia:

(1.41)

iar este densitatea spectrala de pompaj. Conditia pentru a realiza

inversia de populatie dorita este , adica trebuie ca rata de

inversie ntre nivelele si sa fie pozitiva. Daca > , probabilitatea

de emisie spontana pentru ? E2 este mai ridicata dect pentru tranzitia

? astfel nct nivelul energetic este considerat un nivel metastabil.

Fluxul necesar pentru realizarea conditiei limita poate fi cu

att mai mic cu ct >> nct coeficientul poate fi scris:

(1.42)

iar puterea prag de absorbtie este:

(1.43)

Valoarea puterii prag de pompaj se poate rescrie pentru cazul cnd:

E2 E1

E1 E2 A32 A21

E3

E2 E1 E2

A32 A31 Fprag

24

2122

1

2113

2

/NNNg

gto t

Ah

NP to tprag

As-Ga

=@

n@

(1.44)

se rescrie:

(1.45)

n relatia anterioara este puterea minima necesara pentru a putea

realiza inversia de populatie ntre nivelele energetice si , atunci cnd

se tine cont si de tranzitiile care au loc pe si de pe nivelul

Orice dispozitiv laser sau maser cuprinde urmatoarele componente

principale: mediul activ, cavitatea rezonanta si un sistem de furnizare a

energiei mediului activ sau un sistem de excitare.

este format dintr-un ansamblu de microparticule (atomi,

ioni, molecule, electroni) care poseda o inversiune de populatie ntre doua

sau mai multe stari energetice. Mediul activ poate fi n stare gazoasa,

lichida, solida cristalina, solida amorfa, semiconductoare, o plasma sau un

fascicul de electroni liberi. n functie de starea mediului activ, constructia

dispozitivului laser sau maser este diferita. Astazi exista o diversitate foarte

mare de medii active: amoniacul, hidrogenul, vaporii de apa, oxigenul,

azotul, dioxidul de carbon, solutii de coloranti, cristalul de rubin, sticla de

bariu, jonctiunea , plasma formata la trecerea curentului prin gaze

nobile, fasciculele de electroni accelerate n cmpuri electrice si magnetice

neomogene etc.

a dispozitivului laser difera esential de cea a

maserului. Un maser are o cavitate rezonanta nchisa, cu dimensiunile de

Pprag

E3 E1

E2

Mediul activ

Cavitatea rezonanta

11..44.. CCOOMMPPOONNEENNTTEELLEE UUNNUUII GGEENNEERRAATTOORR SSII AAMMPPLLIIFFIICCAATTOORRCCUUAANNTTIICC DDEE RRAADDIIAATTIIII ((LLAASSEERR SSII MMAASSEERR))

25

ordinul lungimii de unda a radiatiei care se amplifica, iar un laser are o

cavitate rezonanta deschisa, de tipul interferometrului Fabry Perot, cu

dimensiuni mult mai mari dect lungimea de unda a luminii amplificate.

Ambele tipuri de cavitati sunt caracterizate prin mai multe moduri

proprii. Un mod al cavitatii reprezinta o configuratie stationara a cmpului

electromagnetic din cavitate. Fiecare mod este caracterizat printr-o anumita

frecventa de rezonanta care poate fi calculata prin rezolvarea ecuatiilor lui

Maxwell pentru cmpurile electrice si magnetice din cavitate cu conditiile la

limita alese n conformitate cu geometria cavitatii.

Pentru realizarea inversiunii de populatie sau a pompajului sunt

utilizate diferite procedee experimentale, depinznd, printre altele si de

natura substantei utilizate ca mediu activ. Astfel, pentru substantele n stare

solida, mijlocul cel mai eficace n scopul propus este iradierea cu lumina

intensa, de frecventa adecvata. n cazul utilizarii unui gaz sau a unui

amestec de gaze, crearea unui exces de populatie necesar nivelului

superior al tranzitiei laser este posibila, cu cel mai mare randament, cu

ajutorul unei descarcari electrice n gazul respectiv sau prin ciocniri

neelastice ntre atomii gazului si electronii proveniti de la un tun electronic

special.

Explozia puternica a numarului de aplicatii ale laserului n tehnica

impune discutarea ntr-un paragraf separat principalele caracteristici ale

celor mai folositi laseri. Vom face o clasificare a laserilor dupa mai multe

criterii astfel:

11..55.. TTIIPPUURRII DDEE LLAASSEERRII UUTTIILLIIZZAATTII NN TTEEHHNNIICCAA

26

1) Primul criteriu de

clasificare a laserilor se refera la mediul activ n care au loc procesele de

pompaj si emisie stimulata. Astfel, laserii pot fi clasificati n:

a) laseri cu corp solid: laserul cu rubin, laserul Nd : YAG, laserul cu

semiconductori, etc.

b) laseri cu lichid: laseri cu colorant;

c) laseri cu gaz: laserul cu CO2, laserul cu Ar, laserul cu N2 etc.

Pe lnga acesti laseri, mai putem considera si o categorie speciala de

laseri: laserii cu electroni liberi n care mediul activ este format dintr-un

fascicul de electroni care trece printr-o regiune cu cmp magnetic variabil

realiznd emisia coerenta de radiatii.

Cunoscnd natura mediului activ al laserului se poate proiecta modul

de realizare a pompajului laser. n plus, se cunoaste foarte bine ntre ce

nivele energetice ale sistemelor atomice se realizeaza emisia stimulata si de

aici lungimea de unda a emisiei laser. Ajungem astfel un alt criteriu de

clasificare a laserilor:

2) :

a) laseri cu emisie n domeniu infrarosu: laseri cu CO2, ...

b) laseri cu emisie n spectru vizibil: laseri cu Ar, ...

c) laseri cu emisie n ultraviolet: laserii cu excimeri, ...

d) laseri cu emisie n domeniul radiatiilor X

3) De multe ori laserii pot fi clasificati si dupa timpul de emisie a

radiatiei utile:

a) laseri cu emisie continua;

b) laseri pulsati: radiatia utilaeste emisa n pulsuri cu perioade care pot sa

ajunga pna la valori foarte mici de ordinul femptosecundelor (10-15 s).

Nu trebuie confundat modul de emisie al radiatiei utile cu modul de

utilizare a radiatiei n aplicatii, adicanu trebuie sa se identifice perioada de

Dupa starea de agregare a mediului activ.

Dupa lungimea de unda a radiatiei utile

27

Figura 1.6 Schema nivelelelor energetice n laserul cu rubin

emisie a radiatiei utile cu timpul de utilizare ntr-o anumita aplicatie. De

exemplu: se poate utiliza un laser cu emisie continua, cum este laserul cu

CO2 pentru operatii bazate pe fenomenul de ablatie cnd timpul de

interactiune ntre tinta si laser este foarte scurt (maxim 10-3 s). Uneori se

considera ca pulsurile laser care au perioada de ordinul secundelor sau

zecilor de secunde, identica cu timpul de interactiune ntre radiatie si tinta

sunt date de laseri cu emisie continua.

n sectiunile urmatoare vor fi descrisi ctiva laseri utilizati n tehnica.

Laserul cu rubin este primul laser care emite n domeniul vizibil si a

fost construit de catre Theodore MAIMAN Rubinul este un oxid de aluminiu

(Al2O3cunoscut si sub numele de safir) n care o mica parte din ionii de

aluminiu este nlocuita cu ioni de crom (Cr3+: Al2O3). Nivelele energetice

implicate n tranzitia laser a rubinului sunt reprezentate n Figura 1.6.

Laserul cu rubin lucreaza cu trei nivele energetice: nivelul 3 este format din

doua benzi energetice situate la 550 nm (verde) si 400 nm (violet). Aceste

11..55..11.. LLaasseerruull ccuu rruubbiinn

28

benzi de absorbtie sunt responsabile si de culoarea roz a rubinului. Radiatia

laser are lungimea de unda = 694, 3 nm (radiatie de culoare rosie).

Pompajul se realizeaza optic de pe nivelul 1 pe nivelul 3, utiliznd o lampa

cu descarcare care nconjoara rubinul. Lampa de descarcare are un spectru

mare de emisie, dar o fractiune din fotonii emisi sunt absorbiti si se produce

tranzitia ionilor Cr3+ pe nivelul 3. Faptul canivelul 3 este un nivel larg duce la

marirea eficientei procesului de absorbtie. Au loc tranzitii foarte rapide a

ionilor de crom de pe nivelul 3 pna pe nivelul 2 (ntr-un timp de ordinul

picosecundelor) n timp ce timpul de viata a tranzitiilor spontane de pe

nivelul 2 pe nivelul 1 este relativ lung (3 ms). Astfel, se realizeaza o inversie

de populatie ntre nivelul 2 si 1. Amplificatorii comerciali sunt livrati sub

forma de bare de rubin cu lungimi cuprinse ntre 5 si 20 cm avnd o valoare

a cstigului de aproximativ 20 n mod puls. Eficienta unui astfel de laser

(raportul dintre energia utila a radiatiei laser si energia electricaconsumata)

este de aproximativ 0.1% iar energia utila a radiatiei laser este de

aproximativ 5 J. n tehnica laserul cu rubin este utilizat n mod comutare Q

ca un laser cu pulsuri scurte .

Laserul cu semiconductor este astazi cel mai cunoscut si utilizat tip de

laser n diferite tipuri de aplicatii (acesti laseri sunt utilizati inclusiv la citirea

CD-urilor, la imprimante etc.). n ultimii ani se ncearca nlocuirea laserilor

asa-zisi clasici cu laseri cu semiconductori, datorita faptului ca acesti laseri

sunt mai compacti, sunt laseri portabili si mai ieftini.

Mediul activ al laserului cu semiconductori este similar unei diode cu

semiconductor si, din acest motiv, laserul cu semiconductor este denumit si

dioda laser. n cele ce urmeaza sunt explicate principiile de functionare a

unei diode laser, fara a intra n amanunte legate de structura si fizica

l

11..55..22.. LLaasseerruull ccuu sseemmiiccoonndduuccttoorrii

29

Figura 1.7: Structura diodei laser

semiconductorilor. Diodele laser sunt formate dintr-o jonctiune p-n cu o

dopare puternica (concentratia impuritatilor de dopare este 1023 -1024 m-3).

Principalele procese care intervin la emisia laser n astfel de sisteme sunt: i)

emisia laser are loc la recombinarea electron-gol de pe nivelele energetice

din banda de valenta si banda de conductie; ii) o cuanta absorbita n

jonctiune duce la generarea unei perechi electron-gol, crescnd astfel

probabilitatea de recombinare. Ca urmare a acestor procese poate avea loc

o emisie stimulata de fotoni. Inversia de populatie necesara pentru

realizarea efectului laser se obtine prin aplicarea unei tensiuni electrice

directe pe jonctiune, astfel nct prin scaderea barierei de potential creste

rata de obtinere a perechilor electron-gol prin tranzitii ntre cele doua benzi

energetice. Prezenta impuritatilor contribuie si mai mult la realizarea

inversiei de populatie. Deoarece n emisia laser emisia stimulata trebuie sa

fie principalul proces de emisie si absorbtia trebuie sa fie neglijabila,

tensiunea aplicata pe jonctiune trebuie sa depaseasca o valoare prag data

de relatia: , unde este energia corespunzatoare benzii interzise si

este sarcina electrica elementara.

Din punct de vedere tehnologic dioda laser este realizata, de

exemplu, din cristale semiconductoare de GaAs si GaAlAs dopate cu

impuritati acceptoare de Zn si impuritati donoare de Te (Figura 1.7).

U > W/e W

e

30

Faptul ca laserii cu semiconductori sunt foarte compacti reprezinta un

alt avantaj fata de celelalte tipuri laseri. Acest lucru se datoreaza si unei

cavitati de rezonanta de dimensiuni micronice formata de cristalul

semiconductor a caror suprafete sunt taiate si polizate corespunzator

radiatiilor laser emise precum si a modului de functionare a laserului.

n general, radiatia generata este ghidata de-a lungul regiunii active si

iese in exterior printr-o regiune cu largimea data de grosimea regiunii active

si cu lungimea data de latimea regiunii active. Deoarece lungimea de unda

a radiatiei emise este comparabila cu dimensiunea ghidului, fenomenul de

difractie nu poate fi neglijat. Datorita difractiei, unghiul de divergenta este

diferit pe cele doua directii si (vezi figura de mai sus), spotul luminos

fiind eliptic. Elipticitatea se poate corecta cu o lentila astigmatica (care are

focale diferite pe si ) pentru a obtine un spot circular.

Laserii cu semiconductor emit n domeniu infrarosu sau n vizibil. Este

de remarcat faptul ca lungimea de unda a radiatiei laser emise de astfel de

sisteme poate fi modificata prin ajustarea temperaturii la nivelul jonctiunii,

sau prin introducerea diodei ntr-un cmp magnetic a carei intensitate poate

fi modificata.

Laserii cu semiconductori pot lucra n regim continuu cnd se obtin

puteri de ordinul 1 W pna la ctiva W, sau n regim declansat la puteri

mult mai mari de ordinul 1MW = 106 W. Pentru cresterea puterii utile n

regim continuu de functionare se utilizeaza mai multe diode dispuse ntr-o

matrice astfel nct de ajunge pnala puteri utile de pna la 100 W.

Randamentul acestor laseri se apropie de 100% , datorita faptului ca

aproape toata energia electrica consumata este utilizata la producerea

efectului laser.

x y

x y

m

31

Figura 1.8: Nivelele energetice n laserul Nd:YAG

11..55..33.. LLaasseerruull NNdd::YYAAGG

Laserul Nd : YAG este unul din laserii cei mai utilizati n diferite

aplicatii. Laserul Nd:YAG este un laser care emite n infrarosu care

foloseste ionii de Nd3+ sub forma de impuritati introduse ntr-un cristal de

YAG (formula acestui cristal de granat de Y si Al impurificat este: NdxY3-

xAl5O12 dar pe scurt se noteaza Nd3+:YAG, sau Nd:YAG. Tipic concentratia

de Nd n granat este de 1, 31026 m -3. Acest tip de cristal este de culoare

roz pal. Laserul Nd:YAG este considerat un laser cu 4 nivele energetice

corespunzatoare ionului Nd3+. Cstigul acestui laser este substantial mai

bun dect cel al laserului cu rubin datorita faptului ca este un laser cu 4

nivele (Figura 1.8).

Nivelul 1 are energia de 0, 2eV fata de nivelul fundamental, o energie

suficient de mare fata 4 de = 0.026 eV la temperatura camerei, nct se

poate considera ca n conditii normale de temperatura acest nivel practic nu

este populat. Pompajul se realizeaza pe nivelul 3, format din 3 benzi de

absorbtie largi, de aproximativ 30 nm, centrate pe 810, 750, 585 si

kBT

32

respectiv 525 nm. Timpul de viata a nivelului 3 fata de nivelul 2 este foarte

mic ( 100 ns), n comparatie cu timpul de viata pentru tranzitia spontana

1,2 ms. Timpul de viata a nivelului 1 este de aproximativ 30 ns, astfel

nct se poate realiza inversia de populatie ntre nivelul 1 si 2, ntre care are

loc tranzitia laser corespunzatoare ( = 1,064mm).

Pompajul laserului Nd:YAG se poate realiza fie optic direct pe nivelele

de absorbtie ca si n cazul laserului cu rubin fie, mai eficient, prin utilizarea

unor laseri cu semiconductori. Randamentul laserului Nd:YAG este de

aproximativ 2-3%, fiind randamentul cel mai mare pentru laserii cu solid, cu

exceptia laserilor cu semiconductori. Cavitatea rezonanta este

asemanatoare celei utilizate n cazul laserului cu rubin.

Laserul Nd:YAG este un laser care functioneaza n regim continuu si

se obtin puteri de pna la 50-100 W. De asemenea, laserul cu Nd: YAG

poate functiona si n mod blocat, ceea ce permite atingerea unui puls scurt

> 20 ps cu un intervalul de timp ntre pulsuri de 1-3 ns. Laserul Nd : YAG

este un instrument folosit intens n ablatie, datorita faptului ca prin efectele

termice pe care le produce poate provoca vaporizarea si/sau taierea

diferitelor tipuri de tinte. Singura problema care se ridica n calea utilizarii pe

scara larga a acestui tip de laser n chirurgie este costul ridicat al fibrelor

optice si a sondelor utilizate pentru transmiterea radiatiei.

n ultimii ani s-au realizat o serie ntreaga de laseri care utilizeaza

cristalul YAG, dar impurificarea se face cu ioni diferiti. Astfel: laserul

Holmiu:YAG este un laser n infrarosu =2,1 m, laserul Erbiu:YAG emite tot

n infrarosu = 2,94 m

t32

tsp

l

l m

l m

33

Figura 1.9: Tranzitia laser la un laser cu excimer (ex. KrF)

Distanta interatomica

Ene

rgia Tranzitia laser

Curba energiei pentru atomii separati nelegati

Curba energiei pentru starea legata (excitata)

11..55..44.. LLaasseerruull ccuu eexxcciimmeerr

Laserul cu excimer ocupa un loc deosebit n panoplia laserilor din

lume. Acesta este dat de faptul ca sunt laseri care emit n ultraviolet

(lungimea de unda pentru ArF este = 193 nm, iar pentru KrF are valoarea

= 248nm) si pentru ca folosesc drept mediu activ molecule excimere.

Aceste molecule sunt fluoruri de gaze nobile (exemplu KrF) care nu pot

exista dect n stari electronice excitate, deoarece starea fundamentala este

o stare repulsiva (de aici si denumirea de excimer). Tranzitia laser are loc

ntre nivelul excitat si nivelul fundamental, ntre care exista o inversie de

populatie naturala (nu exista molecule n starea fundamentala).

Halogenurile gazelor rare se formeaza rapid n stare excitata, deoarece

gazul nobil n stare excitata are aceeasi afinitate pentru halogeni ca si

metalele alcaline. Laserul cu excimer lucreaza n regim pulsat cu o energie

maxima pe puls de aproximativ 500 mJ.

l

l

34

Atunci cnd speciile atomice componente nu sunt legate, energia

sistemului depinde de distanta de separare ntre atomii individuali: la

apropierea acestora energia creste. Nivelul energetic inferior ntr-un laser cu

excimeri este definit pentru separare ntre halogen si atomii de gaz inert.

Aceasta este starea normala pentru o specie inerta ca argon, krypton,

xenon, care n mod normal nu formeaza compusi cu alti atomi. Starea

energetica superioara se formeaza atunci cnd atomii inerti si halogenul

formeaza molecula de excimer. Energia acesteia este mult superioara dect

a sistemului de atomi nelegata si de asemenea depinde de distanta

interatomica, n mod similar ca pentru orice alta molecula, fiind posibile

numeroase nivele de vibratie. Totalitatea acestora formeaza o banda

superioara de pe care are loc tranzitia laser.

Moleculele colorantilor organici sunt molecule mari si foarte

complexe. Ca orice molecula complexa, si molecula de colorant are stari

energetice de vibratie si rotatie att n starea de singlet (S) ct si n starea

de triplet (T) (v. Figura 1.10). Starile de singlet au un electron cu spinul

antiparalel cu ceilalti electroni n timp ce n starea de triplet electronii au

spinii orientati paralel. Tranzitiile laser au loc ntre diferite nivele energetice,

astfel nct laserul cu colorant este un laser acordabil (lungimea de unda a

radiatiei fotonilor laser variaza functie de nivelele energetice ntre care are

loc tranzitia). De exemplu: laserul cu rodamina-6G este acordabil n mod

continuu ntr-un domeniu de lungimi de unda cuprins ntre 560 nm si 640

nm. Pompajul la acest laser se realizeaza de obicei prin utilizarea radiatiei

provenite de la un alt laser (de obicei cu Ar+). Laserul cu rodamina

11..55..55.. LLaasseerruull ccuu ccoolloorraanntt

35

Figura 1.10: Nivelele energetice n laserul cu colorant

functioneaza n regim continuu si are o putere maxima n fascicul de

100mW.

Laserul cu CO2 este unul din cei mai eficienti laseri care emit n

infrarosu. Acest tip de laser lucreaza n mod continuu si poate ajunge la o

putere maxima n fascicul de 100W. n laserul cu CO2 (si n general n cazul

laserilor a caror mediu activ este un gaz poliatomic: N2, CO, HCl etc.)

tranzitiile laser au loc ntre diverse nivele energetice de vibratie (v. Figura

1.11) caracterizate de numerele cuantice de vibratie corespunzatoare notate

aici ( ) corespunzatoare modului simetric si antisimetric de vibratie

dar si unei miscari de vibratie tip ndoire7. Inversia de populatie este

realizata prin ciocniri ale moleculei de CO2 cu moleculele excitate de N2

(obtinute ntr-o descarcare n atmosfera de azot).

11..55..66.. LLaasseerruull ccuu CCOO22

q1, q2, q3

36

Figura 1.11: Nivelele energetice de vibratie a moleculei de CO2 utilizate la tranzitiile laser.

11..55..77.. LLaasseerruull ccuu AArr++

Laserul cu Ar+ este un laser care lucreaza n mod continuu, iar

principalele tranzitii laser corespund unor lungimi de unda de 514,5 nm

(verde) si respectiv 488 nm (albastru). Fiind un laser cu emisie n domeniul

vizibil al spectrului electromagnetic, se pot utiliza cu succes fibrele optice

pentru dirijarea fasciculului catre zona de interes n diverse aplicatii. Puterea

maxima emisiei laser pe 514 nm este de aproximativ 10 W. Ionizarea si

pompajul se realizeaza ntr-o descarcare continua n gaz la o presiune mica

(110 torr). Un asemenea sistem are un randament scazut, de aproximativ

0, 05%. Pentru a creste eficienta emisiei laser se aplica un cmp magnetic

axial de 500-1000 Gs, ceea ce duce implicit la cresterea densitatii de curent

pe descarcare.

37

Figura 1.12: Schema nivelelor energetice n laserul He-Ne

Starea fundamentala

Ene

rgia

[cm

-1]

Exc

itare

din

sta

rea

fund

amen

tala

ciocniri

11..55..88.. LLaasseerruull ccuu HHee NNee

Laserul cu He - Ne este unul din cele mai utilizate dispozitive n

diverse aplicatii, deoarece poate fi realizat n variante compacte si relativ

ieftine. Schema nivelelor energetice pentru laserul He-Ne este prezentata n

Figura 1.12.

Laserul He-Ne poate emite n vizibil = 632,8 nm si n infrarosu = 3.39 m

n mod continuu cu o putere de aproximativ 1mW. Pompajul n cazul

laserilor cu He-Ne se realizeaza prin obtinerea unei descarcari n He n care

predomina procesele de ionizare:

si de excitare:

Atomul de Ne este adus n stare excitata prin ciocniri cu atomii de He*:

l l m

He + e- He+ + 2e-

He + e- He* + e-

Ne + He* Ne* + He

Tranzitia laser

HELIU NEON

38

0

11..55..99.. LLaasseerruull ccuu eelleeccttrroonnii lliibbeerrii

Laserul cu electroni liberi, prescurtat FEL (free electron laser)

utilizeaza un cmp magnetic variabil produs de un ansamblu de magneti

asezati periodic cu polaritati alternante. Mediul activ este format dintr-un

fascicul de electroni relativisti care se misca n acest cmp magnetic

variabil. Acesti electroni nu sunt legati n atomi (de aici si denumirea de

laser cu electroni liberi), dar nici nu sunt electroni cu adevarat liberi,

deoarece miscarea acestora este guvernata de cmpul magnetic variabil.

Prin dirijarea miscarii n cmpul magnetic variabil electronii pot fi accelerati

(n cazul acesta are loc echivalentul inversiunii de populatie) si apoi toti

acesti electroni sunt frnati puternic cnd are loc emisia stimulata. Prin

modul n care are loc emisia laser n cazul laserului cu electroni liberi (n

functie de energia fasciculului de electroni si de perioada cmpului

magnetic) fotonii emisi pot avea lungimi de unda de la ultraviolet pna la

infrarosu ndepartat. De exemplu: laserul cu electroni liberi de la

Universitatea Paris emite n ultraviolet 200 nm, la Universitatea Stanford,

California emite n vizibil si infrarosu = 500 nm -10 m. De regula, acest

tip de laser lucreaza n mod pulsat cu o energie de emisie laser pe puls de

aproximativ 1 mJ.

Prin excelenta, laserul cu electroni liberi este utilizat n cercetare

deoarece pentru realizarea acestuia este nevoie de obtinerea unor fascicule

de electroni relativiste cu o energie foarte bine controlata. Marele avantaj al

laserului cu electroni liberi consta n faptul ca se poate controla foarte bine

energia fasciculului laser, modul de aplicare a pulsurilor laser si nu n ultimul

rnd lungimea de unda a radiatiei laser.

l m

39

11..66.. AAPPLLIICCAATTIIII AALLEE LLAASSEERRIILLOORR

11..66..11.. AApplliiccaattiiii nn ssttiiiinnttaa..

a) . Monocromaticitatea pronuntata si intensitatea

mare a semnalelor emise de laseri fac ca aceste dispozitive sa aiba largi

aplicatii n spectroscopie. n baza monocromaticitatii pronuntate, laserii duc

la o crestere cu trei ordine de marime a preciziei spectroscoapelor optice si

la cresterea puterii de rezolutie.

b) . n masuratori interferometrice, se calculeaza

numarul de treceri prin maxim ale intensitatii luminii n centrul imaginii de

interferenta, produsa de interferometrul Michelson la deplasarea uneia

dintre oglinzile interferometrului de la o pozitie la alta.

Utiliznd sursa de lumina obisnuita, este dificil sa se observe franjele

de interferenta cnd diferenta de drum depaseste . Aceasta dificultate

este legata n special, de coerenta slaba a luminii emise de aceste surse.

Datorita coerentei, monocromaticitatii si intensitatii remarcabile ale radiatiei

emise de laser, observarea franjelor este posibila cel putin n principiu

pentru diferente de drum de ordinul ctorva kilometri.

c) . Directionalitatea mare a semnalului

laser este echivalenta cu propagarea ntregului semnal ntr-un singur mod

de unda. O astfel de unda poate fi localizata ntr-un spot foarte mic.

ntr-un cmp, de exemplu electric, foarte intens, atomii sau moleculele

pot interactiona ntr-un mod straniu si neprevazut. De aici rezulta utilizarea

undelor laser pentru studierea cmpului cristalin si al legaturilor inter- sau

chiar intraatomice.

n spectroscopie

n interferometrie

Modificari produse n materie

cm50

40

d) . Calitatile deosebite ale semnalelor de

tip laser au facut posibila efectuarea cu foarte mare precizie a experientelor

de tip Michelson Morley pentru a proba existenta posibila a eterului n

univers.

e) .

f)

g) .

a) . Fasciculele de radiatii emise de laseri fiind puternic

coerente, monocromatice, foarte intense si directionale si avnd o frecventa

mult mai mare (de ori) dect frecventa undelor radio utilizate n prezent

n probleme de comunicatii, sunt ideale pentru acest scop. De exemplu, n

televiziune, unda purtatoare transmite un semnal cu o lungime de banda

efectiva de , pe cnd un singur fascicul laser poate purta un semnal

cu o largime de banda de , semnal care poate transporta o

cantitate de informatii echivalenta cu cea transmisa de toate canalele de

comunicatii radio existente. Problema care se ridica acum este, nsa,

gasirea modului de a putea folosi n mod curent laserul n acest scop.

b) . Intensitatea mare si directionalitatea pronuntata a

fasciculelor de lumina emise de laseri fac ca aceste dispozitive sa poata fi

utilizate cu succes la construirea radarului optic, numit si .

c) . Pentru aplicatiile industriale ale laserilor se utilizeaza

intensitatea si directionalitatea radiatiilor laser, proprietati care dau

posibilitatea sa se concentreze energii cu densitati foarte mari pe suprafete

foarte mici. Astfel, concentrnd fasciculul unui laser cu rubin cu ajutorul unei

lentile cu distanta focala de 4 cm, energia fasciculului n focar poate atinge

Verificarea ipotezei eterului

Masurarea vitezei luminii

Etaloane de frecventa si lungime.

Masuratori geodezice si atmosferice

Comunicatii

1410

Radarul

colidar

Industrie

11..66..22.. AApplliiccaattiiii aallee llaasseerriilloorr nn tteehhnniiccaa

MHz4

MHz100000

41

2610752 cmcalorii, , valoare care ntrece energia emisa de orice alta sursa

de energie radianta.

O asemenea concentrare de energie poate avea multe aplicatii

industriale dintre care amintim:

- utiliznd un numar mare de fascicule laser focalizate ntr-un punct comun

se poate realiza o temperatura extrem de nalta, necesara declansarii

reactiilor termonucleare;

- un fascicul laser puternic, focalizat ntr-un punct n aer poate produce

ionizarea aerului n punctul respectiv, crend o scnteie. n baza acestui

fenomen se fac cercetari n privinta nlocuirii combustibilului utilizat n

functionarea automobilelor;

- posibilitatea utilizarii fasciculelor laser pentru efectuarea unor perforatii

foarte fine, pentru taierea unor materiale dure si pentru sudare;

- n chirurgie, n special n oftalmologie la sudarea retinei, distrugerea

tumorilor observate pe retina, practicarea unei pupile artificiale ntr-un iris n

care aceasta nu exista etc.

Holografia este o metoda de nregistrare a imaginilor, care nu

utilizeaza numai intensitatea si lungimea de unda a luminii reflectate de pe

obiecte, ci si faza acesteia. Prin aceasta metoda se pot nregistra si cele

mai mici deformatii, din care cauza ea este folosita cu deosebit succes si n

defectoscopia nedistructiva.

Pentru a se putea utiliza faza luminii reflectate n obiecte, sursele de

lumina folosite n holografie trebuie sa emita radiatii cu o anumita valoare

bine determinata a fazei. Laserul este o sursa de lumina care ndeplineste

aceasta conditie, ntruct, dupa cum se stie, acesta emite lumina coerenta.

11..66..33.. HHoollooggrraaffiiaa

42

Figura 1.13: Interferen?a constructiva

Lungimea de unda este o marime caracteristica fiecarui tip de laser. De

exemplu :

- laserul emite ;

- laserul cu rubin emite ;

- laserul cu neobiu emite ;

n functie de mediul care produce efectul laser putem aminti laserul cu

gaz ( ), laserul cu cristal (laserul cu rubin) sau laserul cu mediu solid

( ).

Se stie ca atunci cnd ntr-un punct se ntlnesc doua unde coerente,

ele interfera. Atunci cnd cele doua unde trec simultan prin amplitudinea

maxima, simultan prin zero s.a.m.d. interferenta va fi constructiva si

intensitatea rezultanta va creste (fig. 1.13).

Cnd oscilatiile celor doua unde ating simultan amplitudinea maxima,

dar n sensuri contrarii si trec simultan prin starea de amplitudine zero (fig.

1.14) interferenta va fi distructiva. Cele doua unde se anuleaza reciproc si

va rezulta extinctia:

A A

0

0

t

t

0

t

Ne-Heo

A6328

o

A6943

o

A10600

Ne-He

As-Ga

43

Figura 1.15: Expunerea holografica

Figura 1.14 Interferen?a distructiva

Evident ca daca doua unde luminoase monocromatice sunt

compuse se pot produce toate starile intermediare de la starea de

intensitate maxima pna la zero, functie de valorile diferentei de drum a

celor doua unde.

n Figura 1.15 este aratat principiul metodei de expunere holografica.

Laserul (1) emite un fascicul luminos coerent (2) care este, n parte,

transmis si n parte, reflectat de o oglinda semitransparenta (3). Fasciculul

transmis (7), denumit si fascicul obiect, este trecut printr-o lentila (8) care

determina iluminarea completa a obiectului de examinat (9). Din fiecare

10

98

7

5

4

32

1

6

A A

0

0

t

t

0

t

44

punct de pe obiect, lumina este reflectata n toate directiile si de aceea, raze

reflectate de pe obiect (10) ajung si pe materialul fotografic.

Fiecarei raze reflectata de pe obiect si care ajunge pe emulsia

fotografica i se asociaza o raza din fasciculul de referinta. Cele doua raze

fiind coerente interfera genernd puncte de minim sau maxim de intensitate,

n functie de valoarea diferentei de drum. n acest fel, dupa prelucrarea

materialului fotografic rezulta o imagine cu zone de intensitate mai mare sau

mai mica, imagine care este numita .

Imaginea de pe holograma poate fi folosita pentru reconstructia

imaginii obiectului studiat. Pentru aceasta se foloseste (Figura 1.16) tot un

laser (1) sau o alta sursa punctiforma de lumina monocromatica. Fasciculul

laser (2) este trimis pe holograma (4) prin intermediul unei lentile (3) sub un

unghi aproximativ egal cu cel facut de fasciculul de referinta n timpul

nregistrarii.

holograma

45

Figura 1.16: Reconstruc?ia imaginiiOchiul observatorului (5) percepe imaginea dar nu poate discerne

daca imaginea si are originea direct pe obiect sau este generata de razele

difractate de holograma. Ochiul vede aceasta imagine n pozitia n care s-a

aflat obiectul n timpul nregistrarii.

n afara imaginii virtuale (7), care se formeaza n partea dinspre

sursa, se mai formeaza si o imagine reala (8) n spatele hologramei, deci de

partea observatorului.

Daca se nlatura argintul de pe holograma, prin decolorare, se obtine

o asa-numita . n acest caz, la reconstructia imaginii, se

foloseste numai faza luminii.

n aplicatiile holografiei nu intereseaza att de mult faptul ca imaginea

care se obtine este tridimensionala, ct faptul ca holografia ne ofera

posibilitatea de a detecta si masura deformatii foarte mici prin intermediul

interferometriei holografice. Aceasta metoda consta n a holografia obiectul ,

holograma de faza

Aplicatii.

46

un timp egal cu jumatatea din timpul normal de expunere. Apoi se supune

obiectul unei compresiuni sau diferente de temperatura si, n final, se

realizeaza o noua expunere holografica un timp egal cu cealalta jumatate

din timpul normal de expunere. La reconstituire, fronturile de unda

genereaza o interferenta macroscopica care poate furniza informatii cu

privire la structura interna a probei. Aceasta tehnica este folosita, n special,

n industria de cauciucuri si n constructia avioanelor.

Materialele fotosensibile utilizate n holografie trebuie sa

ndeplineasca unele conditii specifice legate de sensibilitatea la culoare

(corelata cu radiatia laser) si puterea de rezolutie (trebuie sa fie foarte

nalta).

47

K

2. NNOOTTIIUUNNII DDEE FFIIZZIICCAA PPLLAASSMMEEII SSIIAAPPLLIICCAATTIIII

n perioada anilor 1921 1923 denumirea de plasme era atribuita

gazelor ionizate obtinute n laborator. n astfel de gaze exista un numar

suficient de mare de purtatori de sarcina electrica: ioni si electroni. ntr-o

plasma numarul ionilor pozitivi este, n medie, egal cu numarul electronilor si

al ionilor negativi, din unitatea de volum. n afara acestor purtatori de

sarcina n plasma se mai gasesc si atomi si molecule neionizate.

Plasma reprezinta cea de-a patra stare de agregare a materiei n care

se afla cca. 95 % din materia universului. Un interes deosebit l reprezinta

plasmele reci: care au importante aplicatii practice si plasmele

fierbinti: care permit realizarea fuziunii nucleare si explicarea unor

fenomene astronomice.

Forta electromagnetica este n general responsabila de crearea

: ex. atomi stabili si molecule, solide cristaline. De fapt, cele mai

larg studiate consecinte ale fortei electromagnetice sunt obiectul Fizicii starii

solide, disciplina dezvoltata pentru ntelegerea n esenta a structurilor

statice.

Plasate ntr-un mediu suficient de fierbinte, structurile se descompun:

de exemplu cristalele se topesc, moleculele disociaza. La temperaturi ce

depasesc energia de disociere atomica, n mod similar, atomii se

descompun n sarcini electrice negative, electronii, si ioni pozitivi. Aceste

particule nu vor fi n continuare libere, ci interactioneaza prin cmpurile

electromagnetice. Totusi, pentru ca sarcinile nu mai sunt legate, ansamblul

lor devine capabil de miscari colective de mare complexitate. Un astfel de

ansamblu este denumit .

510T

K10T 5

structurilor

plasma

48

Desigur, sistemele marginite pot avea o structura extrem de

complexa, de exemplu proteinele. Complexitatea n plasma este diferita,

fiind att , ct si . Aceasta este caracterizata predominant

excitarea unei varietati imense de comportamente dinamice .

Deoarece descompunerea termica rupe legaturile interatomice,

majoritatea plasmelor sunt gazoase. De fapt, plasma este uneori definita ca

un gaz suficient ionizat pentru a prezenta un comportament de tip plasma.

De notat ca un comportament tip plasma este asigurat chiar si de ionizarea

unei fractii remarcabile de mici de atomi. Astfel, gazele partial ionizate

prezinta si cele mai exotice fenomene caracteristice gazelor total ionizate.

Plasma rezultata de ionizarea gazelor neutre contine n general un

numar egal de purtatori de sarcina pozitiva si negativa. n aceasta situatie,

fluidele ncarcate opus sunt puternic cuplate si tind sa se neutralizeze la

scara microscopica. Aceste plasme sunt denumite (cvasi

pentru ca deviatii mici de la neutralitate au consecinte dinamice importante

pentru anumite tipuri de comportamente ale plasmei).

Plasmele puternic non-neutre, care pot contine sarcini chiar de un

singur semn, sunt ntlnite n primul rnd n experimentele de laborator.

Echilibrul lor depinde de existenta unui cmp magnetic puternic n care

fluidul ncarcat se roteste.

Deseori se remarca continutul Universului de aproximativ 95% din

plasma, desi acest fapt este imposibil de verificat. n stadiile initiale ale

Universului totul a fost plasma. n prezent, stelele si spatiul interstelar contin

plasma. Sistemul solar de asemenea contine plasma sub forma vntului

solar, iar Pamntul este complet nconjurat de plasma trapata de cmpul

magnetic (ionosfera). Plasmele terestre nu sunt greu de identificat. Ele apar

n lampile incandescente, o varietate de experimente de laborator, o serie n

crestere de procese industriale. Lichidele si chiar solidele prezinta ocazional

temporala spatiala

colective

cvasi-neutre

49

efectele colective electromagnetice caracteristice starii de plasma: de

exemplu mercurul lichid prezinta unde Alfven ce apar conventional n

plasme.

n continuare se prezinta unele aspecte legate de trecerea curentului

electric prin gaze care stau la baza producerii plasmei n laborator si n

tehnica.

Trecerea curentului electric prin gaze este cunoscuta sub denumirea

de . Gazele n conditii normale contin, spre

deosebire de metale si electroliti, un numar redus de purtatori de sarcini. n

anumite conditii n gaze pot sa apara purtatorii liberi de sarcina electrica,

deci poate avea loc o descarcare electrica n gaz. Daca purtatorii de

sarcina, liberi, apar sub actiunea unor factori externi: iradierea cu radiatii ,

sau ultraviolete, etc., independent de prezenta unui cmp electric extern,

descarcarea electrica n gaz se numeste sau Cnd

purtatorii apar n urma unor procese care au loc n gaz datorita cmpului

electric extern, n care se afla gazul, descarcarea electrica este

sau . Deosebirea dintre cele doua tipuri de descarcari consta

n aceea ca la ncetarea factorului extern care le provoaca descarcarile

dependente nceteaza, n timp ce descarcarile independente continua.

Notnd cu numarul de molecule (atomi) din volumul de gaz

( concentratia lor) si admitnd ca se ionizeaza molecule (deci se

formeaza perechi de ioni pozitivi si negativi: ) atunci

concentratia ionilor de un anumit semn este si putem defini gradul de

ionizare:

22..11.. CCUURREENNTTUULL EELLEECCTTRRIICC PPRRIINN GGAAZZEE

descarcare electrica n gaze

ntretinuta dependenta.

nentretinuta

independenta

N

X

0N V

V

Nn 00 N

NNN

N/Vn

g

=

== -+

=

50

00 nn

N

N

)-(1NN-NN 00

)-(1nn-nn 00

N t

V

tVntNtNN 00

2- NNN

V

rN t

tVnV

tNN 22r

tN

tN r

0nn

-36 cm10n

==a

a==

a==

D D

Db=Db=Db=D

b

=+

D

Dg=D

g=D

g

DD

DD

gb=

=

. (2.1)

Numarul si concentratia moleculelor neutre ramase n gaz vor fi:

, (2.2)

.

Deci numarul de perechi de ioni ce apar n timpul n volumul

va fi:

(2.3)

unde este coeficientul de ionizare care depinde de natura gazului si

proprietatile particulelor ionizate.

Procesul de ionizare este nsotit si de procesul invers: recombinarea

ionilor. Probabilitatea recombinarii este proportionala cu produsul

, cu intervalul de timp si invers proportionala cu volumul

ocupat de gaz, deoarece recombinarea va fi cu att mai rapida cu ct ionii

sunt mai apropiati. Deci numarul de recombinari din timpul va fi:

(2.4)

unde este coeficientul de recombinare.

Cnd numarul ionizarilor din unitatea de timp este egal cu

numarul recombinarilor din unitatea de timp , n gaz se realizeaza

un echilibru dinamic ce corespunde unei concentratii de ioni:

(2.5)

Sub actiunea radiatiilor solare paturile superioare ale atmosferei se

ionizeaza, astfel ca ntre atitudinile de 70 km si 300 km. Pamntul este

nconjurat de o centura naturala de plasma numita ionosfera. n ionosfera

concentratia perechilor de ioni este de , iar concentratia

tD

51

Figura 2.1

particulelor neutre si deci . Ionosfera este utilizata n

scopul reflectarii radioundelor napoi pe Pamnt. Fluctuatiile concentratiei

din ionosfera influenteaza foarte mult calitatea receptiilor radio si de

televiziune.

Pentru a studia variatia densitatii de curent dintr-un gaz functie de

tensiunea aplicata, la o concentratie de echilibru a perechilor de ioni ,

folosim montajul din Figura 2.1, n care B este un tub prevazut cu doi

electrozi: anodul A si catodul C.

ntre electrozi va apare un

cmp electric iar

densitatea curentului din circuit va

fi:

(2.6)

unde si sunt mobilitatile

ionilor pozitivi si a purtatorilor

negativi.

n cazul metalelor sau electrolitilor formula (2.6) reprezinta legea lui

Ohm deoarece concentratia a purtatorilor de sarcina nu depinde de

densitatea de curent. La gaze, la trecerea curentului electric numarul de ioni

din unitatea de volum a gazului se micsoreaza cu:

(2.7)

unde este aria electrozilor, iar intensitatea curentului din circuit.

Conditia de echilibru dinamic se scrie:

sau:

-380 cm10n 0,01

n

j

U n

U/dE

E)(ne)v(vnej --

-

n

e

tSj

e

tI

e

qN c

S I

cr NNN

= =a

=

m+m=+= ++

+m m

D=

D=

D=D

D+D=D

52

20

14

12 22

20

22

12

022

202

2

12

12

Figura 2.2

j

eSj

VnVn 20

d SV

ed

jnn

n

)E)(

dn(

d

E)(ej

E

dn4 20

sjdne)E)(

dn(E

d

)(ej

3UU

+g=b

=

+g=b

-m+m

gb+

gm+m

=-+

-+

( )>>

m+m

gb

-+

=b=-m+m

gb+

gm+m

@-+

-+

>

si tinnd seama ca: obtinem:

(2.8)

Introducnd concentratia din (2.8) n (2.6) rezulta:

(2.9)

Pentru cmpuri electronice de intensitati mici factorul

si din relatia (2.9) obtinem legea lui Ohm.

n cazul cmpurilor intense, factorul amintit este mult mai mic dect

unitatea, deci

(2.10)

care reprezinta densitatea curentului de

saturatie egala cu densitatea maxima de

curent care se poate obtine n absenta

ionizarilor secundare produse de purtatorii de

sarcini electrice accelerati n cmpul electric

dintre electrozi.

n Figura 2.2 este reprezentata

dependenta descrisa de relatia (2.10).

Experimental se constata ca pentru

tensiuni densitatea de curent ncepe sa creasca brusc (CD). Aceasta

crestere se datoreaza fenomenului de ionizare n avalansa n urma caruia

numarul de ionizari creste n progresie geometrica. Dar prezenta

avalanselor electronice nu este suficienta pentru ca o descarcare sa devina

U U U

A

B C

D

U0

j

j

53

a) b)Figura 2.3

Spatiul

independenta: mai este necesar ca si ionii pozitivi sa posede energia

necesara producerii ionizarii prin ciocniri. n acest fel descarcarea

independenta reprezinta avalanse de ioni negativi si pozitivi care se

propaga n sensuri opuse. Tensiunea de la care are loc trecerea

descarcarii dependente n independenta se numeste tensiunea de

aprinderea descarcarii. Aceasta tensiune este dependenta de produsul

dintre presiunea gazului si distanta dintre electrozi (legea lui Paschen).

n functie de presiunea gazului, de configuratia electrozilor si de

parametrii circuitului electronic exterior descarcarile independente sunt de

mai multe tipuri din care se prezinta urmatoarele patru.

a) se observa ntr-un tub prevazut cu doi

electrozi (A si C) aflati la o diferenta de potential de1000 V. Abia la o

presiune de n tub apare o descarcare electrica de forma unei

benzi luminoase care uneste catodul cu anodul. La presiunea de

descarcarea independenta cuprinde gazul din tub n ntreg volumul sau

aparnd regiuni cu luminozitati diferite (Figura 2.3a), iar tensiunea este

distribuita neuniform ntre anod si catod (Figura 2.3b).

Cea mai mare cadere de tensiune are loc ntre catod si limita de

separare a spatiului ntunecat Crookes de lumina negativa. Conductibilitatea

U

AC

- +

SpatiulintunecatAston

Luminanegativa

Coloanapozitiva

Luminaanodica

intunecatanodic

Luminacatodica

SpatiulintunecatCrookes

SpatiulintunecatFaraday

aU

p d

mmHg50-40

mmHg0,5

U

Descarcarea luminiscenta

54

electrica a gazului n descarcarea luminiscenta este asigurata de miscarea

electronilor si a ionilor pozitivi care scot electroni din catod.

n lungul coloanei pozitive tensiunea variaza liniar, deci intensitatea

cmpului electric este practic constanta, de valoare foarte mica, aproape

nula.

Asadar densitatea globala de sarcina electrica este practic nul