curs 9.1

MODELAREA IDENTIFICAREA I SIMULAREA ACIONRILOR ELECTRICE

1

VIII. Estimare. Identificare

8.3 Identificarea parametrilor mainii asincrone

8.3.1 Plcua de identificare a motorului

Fr a utiliza metode de identificare complexe, se pot obine informaiile de baz asupra parametrilor mainii electrice pornind de la datele nscrise pe plcua de identificare a mainii.

Toate mainile electrice conforme standardelor IEC sau NEMA au ataat o plcu de identificare ce prezint caracteristicile principale de operare i de proiectare ale acestora. Sunt afiate urmtoarele informaii:

1. Numele (sau marca) productorului i codul mainii, 2. Tensiunea nominal (rated volts) [V], 3. Curentul nominal (full load amps.) [A], 4. Frecvena nominal [Hz] i turaia nominal [r.p.m.], 5. Temperatura de lucru nominal sau clasa de izolaie, 6. Puterea mecanic nominal [kW], 7. Tipul de conexiune stea sau triunghi i parametrii de operare asociai acesteia, 8. Factorul de putere, 9. Clasa de eficien sau randamentul nominal, 10. Grad de protecie IP (IP 00 IP 68), iar unde este cazul i clasa de protecie antiex (Ex).

Pe baza codului mainii, din catalogul productorului se pot obine i alte informaii, eseniale pentru alegerea mainii conform cerinelor sistemului de acionare (cuplu nominal, cuplu critic, cuplu de accelerare, moment de inerie, serviciu tip .a.).

Pornind de la aceste date se pot calcula:

Estimare. Identificare

2

- Puterea aparent absorbit de main [ ]1 3N N NS U I VA=

Puterea activ absorbit [ ]1 1 cosN N NP S W= Puterea reactiv [ ]2 21 1 1N N NQ S P VAR=

Randamentul nominal

1

NN

PP

=

Pulsaia statoric (angular frequency) [ ]1 2 /N Nf rad s =

Viteza unghiular rotoric [ ]2 /60

NN

n rad s =

Numrul de perechi de poli 1NN

p = Pulsaia rotoric [ ]/rN Np rad s =

Alunecarea nominal 0

0

NNs

= Frecvena de alunecare nominal 2N N Nf s f=

Viteza unghiular de sincronism [ ]0 2 /Nf rad sp

=

Cuplul nominal [ ]NNN

PM Nm= Fluxul rotoric nominal raportat estimat [ ]

13N

RNN

U Wb

Rezistena rotoric raportat estimat [ ]2

1

N NR

N N

p s URM

2

R rr

MR RL

= ,unde: M- inductana mutual, Rr- rezistena rotoric, Lr inductana rotoric

Constanta de timp rotoric estimat [ ]

1

1tanR N N N

ss

Inductana mutual raportat estimat [ ] M R RL R H

2M

r

MLL

=

Rezistena statoric estimat [ ] s RR R Inductana de scpri total estimat ( ) [ ] 0.05...0.01 ML L H

s ML L L =

s sL L M =

r rL L M = r r m = +

r r r

L i =

R rr

ML

=

R M ML i =

rR r

LMi i=


3

8.3.2 Msurarea rezistenei statorice

Msurarea rezistenei statorice se poate face uor cu ajutorul unei puni de msur. n cazul conexiunii n

stea a nfurrilor, valoarea rezistenei statorice este egal cu jumtate din rezistena medie msurat mR ntre cele trei faze statorice.

( )1 3m ab bc caR R R R= + +

2m

sYRR =

(8.3.1)

Fig. 8.3.1 Schema echivalent a motorului asincron

Fig. 8.3.2 Schema echivalent a motorului asincron cu mrimi rotorice raportate


4

Dac alimentarea motorului se face de la un invertor, msurarea rezistenei statorice este influenat de cderile de tensiune pe semiconductoare i de timpul mort. Astfel, un subsistem de determinare automat a parametrilor mainii, va face corecia impus de cderea de tensiune total n invertor, pentru asigurarea acurateii estimrii rezistenei statorice. Aceast cdere de tensiune este neliniar i poate fi exprimat prin ecuaia:

( )s

kd sdc ea ebi

c

t iU U U etiu = = +

(8.3.2)

n care td este timpul mort total, Udc tensiunea din circuitul intermediar de c.c., tc perioada de comutaie, Uea i Ueb cderile de tensiune medii pe tranzistoare i diodele antiparalel, iar k o constant caracteristic circuitului.

Timpul mort total este dat de diferena dintre timpul mort impus la intrarea n conducie a tranzistorului aflat n stare de blocare i timpul de blocare al tranzistorului aflat n conducie:

( ) ( ),d d on offs st t ti i=

(8.3.3)

Cderea de tensiune n invertor se manifest ca o rezisten suplimentar Ri(is) ntre invertor i nfurarea statoric.

( ) ( ),s t s s i su i u u i= +

(8.3.4)

( ) ( ),s t s is sR R Ri i= +

(8.3.5)

Rezistena statoric nu poate fi separat de rezistena asociat cderii de tensiune n invertor far utilizarea unor traductoare de tensiune, soluie care nu este utilizat n practic. Dac rotorul este blocat, iar nfurearea statoric este alimentat cu o tensiune continu, derivata ecuaiei (8.3.4) n raport cu is se apropie ca valoare de cea a rezistenei statorice atunci cnd curentul statoric tinde la infinit. Aceast derivat reprezint rezistena dinamic statoric RD.

( ) ( ),s t sD ss

dR

d

u ii i=

(8.3.6)

( ) s ss D iss

uR Rii

= (8.3.7)

n funcie de forma constructiv a mainii, la estimarea parametrilor trebuie avute n vedere i alte fenomene care pot afecta eroarea de estimare, cum sunt efectul pelicular i efectul de proximitate, care duc la o variaie a rezistenei statorice cu frecvena. Aceast variaie poate fi neglijat cnd conductorul de bobinaj este rotund i are diametrul mic.


5

8.3.3 Identificarea parametrilor utiliznd metoda calrii rotorului

ncercarea cu rotorul calat este utilizat pentru determinarea rezistenei rotorice i a inductanei de scpri totale. Acest test este numit uneori i test la scurtcircuit, deoarece motorul poate fi echivalat cu un transformator al crui secundar este conectat n scurtcircuit. Pentru acest test sunt necesare un wattmetru trifazat, voltmetre i ampermetre.

Rotorul va fi blocat mecanic, iar nfurrile statorice vor fi alimentate cu o tensiune sinusoidal Usk pentru a obine curentul nominal IN statoric. Frecvena tensiunii de alimentare se alege la o valoare apropiat de frecvena de alunecare f2N, deoarece alimentarea la frecvena nominal ar duce la creterea rezistenei rotorice datorit efectului pelicular. Aplicarea tensiunii nominale de funcionare UN ar duce la apariia unui curent foarte mare datorit impedanei mici, care ar putea deteriora barele rotorice. Se recomand ca un test s nu dureze mai mult de 5 secunde, iar temperatura mainii nu trebuie s depeasc cu mai mult de 40 de grade temperatura nominal de operare.

Rotorul fiind blocat, alunecarea are valoarea 1, iar puterea absorbit este disipat n cea mai mare parte n rezistenele statorice i rotorice. Din puterea activ, tensiunea i curentul msurate se pot calcula impedana de scurtcircuit a statorului i factorul de putere.

2 2 sksk sk sk

N

UZ R XI

= + =

(8.3.8)

cos3

ink inkk

ink sk N

P PS U I

= = (8.3.9)

unde Usk este tensiunea de faz iar Psk i Ssk sunt puterile absorbite trifazate activ, respectiv aparent. Aceste valori se pot utiliza pentru calculul rezistenei i reactanei de scurtcircuit statorice.

Fig. 8.3.3 Tensiunea statoric n funcie de curentul statoric la motorul asincron alimentat de la un invertor de tensiune. Rezistena statoric estimat este panta segmentului liniar al curbei.

Tens

iune

[V]

Curent [A]


6

2 cos3ink

sk sk k s RN

PR Z R RI

= = = + (8.3.10)

2 2 sinsk sk sk sk k s rX Z R Z X X X = = = +

(8.3.11)

unde Xs i Xr sunt reactanele de scpri statorice i rotorice.

Se obin n final rezistena rotoric i inductana de scpri total:

R sk sR R R=

(8.3.12)

2 2

2sk sk

N N

X XLf = =

(8.3.13)

8.3.4 Identificarea parametrilor la mers n gol

Incercarea la mers n gol permite determinarea rezistenei corespunztoare pierderilor n fier RFe i a inductaei de magnetizare raportat LM.

0

Fe MMM

Fe M

j R XUZI R j X

= = + (8.3.14)

( )0 0M s s sU U R j X I= +

(8.3.15)

unde UM i I0 reprezint tensiunea i curentul corespunztoare ramurii de magnetizare din schema echivalent a mainii, fig. 8.3.2, iar Us0 i Is0 tensiunea i curentul statoric la mers n gol.

Circuitul de magnetizare este identificat la mers n gol alimentnd statorul cu o tensiune Us0 la frecvena nominal. Amplitudinea Us0 este adus pn la valoarea tensiunii nominale de faz, dup care se msoar puterea activ trifazat, curentul i tensiunea statoric.

Puterea absorbit la mersul n gol Pin0 are urmtoarele componente: puterea mecanic util Pout, pierderile Joule n nfurrile statorice PsCu i n colivia rotoric PrCu, pierderile n fier statorice PsFe i rotorice PrFe, pierderile prin frecri vscoase PFv, pierderile datorate ventilaiei Pv, pierderile de dispersie P.

0

0 0 03 cosin out sCu rCu sFe rFe Fv v

s s

P P P P P P P P PU I

= + + + + + + +=

(8.3.16)

0

23ssCu s

P I R=

(8.3.17)

0

23RrCu R

P I R=

(8.3.18)

2

3 MsFeFe

UPR

=

(8.3.18)

De obicei, pierderile n fier rotorice sunt fie incluse n cele statorice fie sunt neglijate, fiind dificil de msurat.


7

Pierderile de dispersie pot fi msurate doar ndeprtnd rotorul i scznd din puterea intrat celelalte pierderi cunoscute, sau sunt estimate dup o procedur destul de laborioas. n cazul motoarelor realizate conform standardelor IEC, aceste pierderi pot fi aproximate ca procent din puterea nominal furnizat la arbore (1,8...0,9)% din PN. Valorile mai mari corespund motoarelor cu puteri pn n 100 [kW], n timp ce pentru mainile peste 1,8 [MW] P este de aproximativ 0,9% din PN.

Puterea reactiv trifazat la mers n gol are dou componente, prima corespunde inductanei de scpri totale, iar cea de-a doua inductanei de magnetizare raportate

0 0 0 03 sinin M s sQ Q Q U I= + =

(8.3.18)

2 20 0 13 3s s NQ I X I L= =

(8.3.19)

2 2

1

3 3M MMM N M

U UQX L

= = (8.3.20)

Sarcina la arborele mainii fiind zero, viteza rotorului va fi apropiat de viteza de sincronism 1N. In aceste condiii, curentul rotoric indus fiind mic, pierderile rezistive corespunztoare pot fi neglijate. Folosind valorile msurate ale puterii active, curenilor, tensiunilor i ecuaiile (8.3.14 - 8.3.20) se determin rezistena corespunztoare pierderilor n fier i inductana de magnetizare raportat:

( ) ( )22 2 22 0 1 0 0 0 12

0 0

2 3 3 3 3

s s N s in s in NM

FesFe in s s out

U R L I P R Q LURP P I R P

+ + + = =

(8.3.21)

( ) ( )( )

22 2 22 0 1 0 0 0 1

21 1 0 0 1

2 3 3 3

3

s s N s in s in NM

MN M N in s N

U R L I P R Q LULQ Q I L

+ + + = =

.

(8.3.22)

Dac se opteaz pentru neglijarea pierderilor rezistive n fier, inductana LM poate fi aproximat din relaia:

0 0

1 0 0

32

s sM

N s N s

U UL LI f I

= . (8.3.23)

Pentru o precizie mai bun se poate antrena motorul asincron la viteza de sincronism cu ajutorul unui motor auxiliar, anulnd n acest mod erorile produse de alunecare n ecuaiile (8.3.21, 8.3.22).

curs 9.1

Documents