Concepte fundamentale de radioprotectie si dozimetrie

Scopul unitii de curs este de a introduceprincipalele elemente teoretice din fizicaatomic i nuclear i de a prezentaconceptele fundamentale ale dozimetriei iradioproteciei.

8.1 PARTICULE I ANTIPARTICULE

Prin particul elementar nelegem particula care nu este alctuit din particule maimici. Proprietatea de "elementar" valabil o anumit perioad nu rmne valabilpentru etapele ulterioare, deci are un caracter relativ. De aceea vom folosi n loc denoiunea de particul elementar, denumirea de particul fundamental.Electronul (e-) i pozitronul (e+). Denumirea de electron a fost dat de J. Stoney n 1890.In 1926 Dirac elaboreaz o teorie a electronului gsind pentru energia acestuia relaia:

cm

p+1cm=pc+cm=E 2

0

2

2

20

2240

2 (8.1)

de unde rezult c energia electronului poate fi att pozitiv ct i negativ.

Deoarece electronul nu poate avea,n valoare absolut, o energie maimic dect energia sa de repausm0c

2, rezult c domeniile deenergie negativ i pozitiv suntseparate printr-un interval(Fig.8.1).

(Fig.8.1)

Dirac presupune c toate nivelele sunt ocupatefiecare cu cte doi electroni (Fig.8.2) formndun fel de vid "umplut" cu electroni. Dac unfoton cu energia acioneaz asupra acestui videlectronic, adic asupra unui electron cuenergie negativ, acesta trece n starea deenergie pozitiv, adic un foton cu energiesuficient de mare ( ) poate produce un "gol" ndomeniul strilor negative. Acest gol pozitivcare este de fapt o particul real cu masaegal cu masa electronului, dar cu sarcinaelectric pozitiv i energie negativ,reprezint pozitronul. Pozitronul reprezint unantielectron i se noteaz prin sau .

(Fig.8.2)

Studiul interaciunii radiaiei cu substana a condus la descoperirea fenomenului deformare de perechi: cuante cu energia genereaz sub aciunea cmpuluinucleului, cte un electron i un pozitron a cror energie cinetic total este:

2

02h > m c

202h - m c

e+e+-

(8.2)

De asemenea se cunoate procesul invers de anihilare

2e+e+-

(8.3)

Fotonul (). n anul 1905, Einstein a introdus noiunea de foton, ca particul cu energia i masa de repaus mo = 0. h=

Protonul (p sau p+). Protonul, cunoscut ca ionul de hidrogen are masa de repaus mp =1,67252x10-27 kg, adic de 1836,1 ori mai mare dect cea a electronului.Antiprotonul ( sau p-). Masa i numrul cuantic de spin pentru antiproton suntaceleai ca pentru proton, dar antiprotonul are sarcina electric negativ.Neutronul (n) este o particul neutr din punct de vedere electric cu mn =1,67482x10-27 kg, foarte apropiat de masa protonului. Faptul c neutronul, particulcu sarcin electric zero, are moment magnetic diferit de zero, reflect structuraintern complex a acestuia.Neutronii i protonii sunt particule fundamentale care formeaz nucleul atomic.Antineutronul ( ). Masa i numrul cuantic sunt aceleai ca la neutron.

Mezonii sau pionii: sunt particule cu masa de repaus de 260 ori mai mari dectmasa de repaus a unui electron. Se cunosc pioni +, - i 0.

Mezonii sau miuonii. Masa miuonilor ( + i -) este de 207 mo (m0 = masa derepaus a electronului).

n

Neutrino (v) i antineutrino ( ). Nu au mas de repaus, nu au sarcin electric, iarmomentul lor cinetic este zero. Neutrinul se deosebete de antineutrin prin faptul cmomentul cinetic de spin al neutrinului este orientat n sens opus sensului de micare, iarn cazul antineutrinului momentul de spin este orientat n sensul micrii. Lista particulelorfundamentale poate fi continuat, dar nu poate fi complet deoarece, pe msur ce tiinase dezvolt, se descoper noi particule fundamentale.

In ultima vreme a aprut idea structurrii particulelor elementare, ceea ce certific faptulc elementaritatea lor are un caracter istoric. Numrul mare al particulelor elementare,varietatea proprietilor i faptele experimentale, care dovedesc c nucleonii i electroniiau distribuie intern de sarcin electric, au pus problema elaborrii unei teorii unitare aparticulelor elementare. Conform acestei ipoteze, elaborat de Gell - Mann (1961), toateparticulele fundamentale sunt alctuite dintr-un numr de particule, numite quarc, careposed sarcin electric fracionar. Se prevede existena a trei astfel de subparticule iantiparticulele lor, care ar avea sarcini egale cu e/3 i 2e/3, unde e este sarcinaelectronului.

8.2 CARACTERISTICI GENERALE ALE NUCLEULUI ATOMIC

Experienele lui Rutherford, de mprtiere a particulelor pe foie metalice subiri, audemonstrat c nucleul are sarcina electric pozitiv i c este situat n partea central aatomului. In nucleu este concentrat aproape toat masa atomului. Cercetrileexperimentale au confirmat modelul protono-neutronic al nucleului, conform cruianucleul se compune din protoni, ncrcai pozitiv, i neutroni, fr sarcin.Protonul i neutronul sunt dou stri cuantice diferite ale aceleiai particule, numitnucleon. Speciile de nuclee, numite i nuclizi, se caracterizeaz prin numrul de protoni Z,numit numr atomic i prin numrul de mas A, egal cu numrul total de nucleoni.Numrul de neutroni din nucleu este dat de relaia:

Z- A = N (8.4)Nuclidul se noteaz cu simbolul chimic X, avnd ca indici numrul atomic i numrulde mas .Sarcina nucleului este egal cu Q=Z|e|. Numrul atomic Z determin poziianuclidului n sistemul periodic al elementelor. Pn n prezent, se cunosc elementecu numrul Z cuprins ntre 1 i 108, din care numai o parte exist n natur, iar altelese pot obine numai pe cale artificial, ca de exemplu, elementele transuraniene(Z>92). Nuclizii care au acelai Z, deci aceleai proprieti chimice, dar difer prinnumrul de mas (A) se numesc izotopi, de exemplu Se cunoscaproximativ 300 de izotopi stabili i peste 1000 izotopi radioactivi.

XZ

A

1 2 3 14 19

1 1 1 8 8H, H, H, O O.

Masa nucleului M este dat de diferena dintre masa atomului i masa electronilor componeni i se msoar n uniti atomice de mas (u) care reprezint 1/12 din masa izotopului :12

6C

kg ,=M =u 12C2710661

12

11 (8.5)

Dac inem seama de relaia lui Einstein, care d dependena ntre mas i energie, E=c2m, atunci energia corespunztoare unitii atomice de mas este:

2 10931 4 1 49 10uc = , MeV = , J (8.6)

Numrul de mas A reprezint masa nucleului, exprimat n uniti u, rotunjit la un numr ntreg.In uniti atomice de mas mp=1,00727 u; mn=1,00866 u sau prin rotunjire mp=mn=1. Nuclizii care au acelai numr de mas A, dar difer prin numrul atomic Z, se numesc izobari. Aa sunt de exemplu Dimensiunile nucleului au fost obinute de ctre Rutherford n experiene de mprtiere a particulelor pe nuclee. Avnd n vedere principiul de nedeterminare al lui Heisenberg, suprafaa nucleului i deci dimensiunile lui nu sunt perfect determinate.

40 40

18 20Ar i Ca.

Dac admitem c raza unui nucleon este r0 i nucleul are form sferic atunci:

3

r4 A=3

R4 033 (8.7)

de unde: A r=R 31

0(8.8)

cu m. 101,5)(1,1=r-15

0

Valoarea densitii substanei nucleare este foarte mare:

m

kg 10

V

M=

3

17 (8.9)

S considerm o particul cu sarcina +Z1e la diferite distane de un nucleu cu sarcinaZe. Experienele de mprtiere a particulelor ncrcate pe nuclee au artat: la distanemari, asupra particulei pozitive +Z1e acioneaz o for de respingere coulombianexercitat de nucleul cu sarcina +Ze, iar cnd rR, peste fora de respingerecoulombian se suprapune o for de atracie mult mai intens, de alt natur dectcea electrostatic, de natur nuclear. Fora nuclear este foarte intens pentru rR iscade foarte rapid cnd r>R; valoarea lui R capt astfel semnificaia de raz de aciunea forelor nucleare.

8.3 ENERGIA DE LEGTUR A NUCLEULUI. FORE NUCLEARE

Cunoscnd masa de repaus a nucleonilor n stare liber, mp i mn, putem obine suma maselor nucleonilor constitueni ai nucleului din expresia:

Z

A X

mZ)-(A+mZ=M np (8.10)

Msurtorile au artat c masa nucleului M este mai mic dect M'. Diferena demas m = M - M' < 0, corespunde energiei eliberate n procesul de formare aunui nucleu i se numete defectul de mas al nucleului. Aceeai energie estenecesar i la desfacerea nucleului n constituenii si i de aceea se numeteenergie de legtur. Folosind formula lui Einstein, care stabilete relaia ntre masi energie, E = c2.m, energia de legtur a nucleului se calculeaz cu relaia:

2 p nE = c M Zm A Z m (8.11)

Deoarece n tabele se dau masele atomilor i nu ale nucleelor, formula (8.14) se poate transforma i scznd cantitatea Zme, astfel nct s apar masa atomilor:

2 e p n eE c M Zm Zm A- Z m Zm (8.12)

unde me este masa electronului . Notnd MH = mp + me i MA = M+ Zme, relaia (8.12) devine:

2 A H nE = c M ZM A Z m (8.13)

Energia de legtur este negativ, ceea ce este o dovad a stabilitii nucleului.O importan deosebit pentru studiul stabilitii nucleului o reprezint

energia de legtur care revine unui nucleon .A

E

Variaia valorii absolute a energiei delegtur pe nucleon n funcie denumrul de nucleoni, este redat nFig.8.3. Valoarea absolut a energiei delegtur pe nucleon crete i prezintmaxime la elementele care au numrulde mas multiplu de patru ( , , ).Acest fapt sugereaz ideea c n nucleuexist tendina de a se forma grupristabile de patru nucleoni. Valoareaabsolut maxim a energiei de legturpe nucleon ~8,7 MeV, o au elementelesituate n mijlocul sistemului periodicavnd 28

Elementele uoare de la nceputul sistemului periodic (exceptnd ) i cele grele de lasfritul sistemului periodic au o energie de legtur pe nucleon n valoare absolut maimic, ceea ce face ca stabilitatea, i deci rspndirea lor s fie mai mic. Acest fapt a permisfolosirea elementelor uoare la sinteza nuclear, iar elementele mai grele, la producereareaciilor de fisiune nuclear.Pentru a explica stabilitatea nucleului, exprimat prin intermediul energiei de legtur anucleului, se consider c ntre nucleoni se exercit fore nucleare, care se deosebesc attde forele gravitaionale, ct i de forele electromagnetice. Acestea se caracterizeaz prin:

- sunt fore atractive intense, care acioneaz la distan mic, de ordinul 10-15 m;- nu sunt fore centrale, pentru c sunt dependente de distana dintre nucleonii careinteracioneaz i de orientarea spinilor nucleonilor fa de aceast direcie;- forele nucleare sunt fore de saturaie, deoarece acioneaz numai ntre nucleoniinvecinai;- forele nucleare sunt independente de sarcina electric ntruct au aceeai intensitatepentru interaciunile p-p, p-n i n-n.

4

2 He

8.4 RADIOACTIVITATEA NATURAL I ARTIFICIAL

Radioactivitatea este un proces n care nucleele anumitor specii atomice instabile emit nmod spontan energie sub forma unor radiaii (corpusculare, adeseori nsoite de radiaiielectromagnetice) i se transmut n alte specii atomice, care pot fi ele nsele radioactive,sau pot fi stabile.Exist n natur circa 60 nuclizi radioactivi, repartizai n mod inegal ntre 18 pleiadediferite. Majoritatea lor aparin pleiadelor grele, de numr atomic cuprins ntre 81(elementul taliu, Tl) i 92 (elementul uraniu,U ).Irne i Frederic Joliot-Curie au obinut n 1934 primii nuclizi radioactivi naturali, , i, adic izotopi inexisteni n natur ai elementelor azot, siliciu i fosfor. Acum, se cunosccirca 800 asemenea nuclizi radioactivi artificiali, repartizai ntre toate elementelenaturale i aparinnd n plus unor elemente n ntregime artificiale, cum sunt tehniiul(Z=43), prometiul (Z=61) i elementele transuranice, de numr atomic mai mare ca 92.Toi nuclizii radioactivi, naturali i artificiali, se transmut, prin una sau mai multedezintegrri succesive, n unul sau altul din cei 274 nuclizi stabili existeni n natur.Deosebim diferite tipuri de dezintegrare dup natura radiaiei corpusculare emise: razealfa ; raze beta minus ; raze beta plus . Vom vorbi deci de nuclizi - activi,- activi, - activi, sau mai simplu de activiti .

N137 Si27

14

P3015

)( )( )(

,,

Aceste diverse tipuri de activiti sunt nsoite adeseori de emisia de radiaieelectromagnetic (sau raze gama ). Se cunosc cteva cazuri de activiti nsoite deemisie de neutroni. De alt parte, exist numeroase exemple de procese nucleare ce sedesfoar dup legile dezintegrrii radioactive, dar care se manifest numai prin emisiede raze . Asemenea procese se numesc tranziii izomerice.Descoperirea radioactivitii se datoreaz fizicianului francez Henri Becquerel (1852-1908) i este direct legat de descoperirea de ctre Wilhelm K. Roentgen a razelor X.Aceste raze au proprietatea de a strbate cu uurin corpurile opace, de a nnegri placafotografic (chiar dac este nvelit n hrtie neagr sau nchis ntr-o caset metalic,cu perei subiri), de a descrca un electroscop ncrcat etc. Becquerel a artat curaniul emite n mod spontan radiaii cu proprieti asemntoare (1896).Maria Sklodovska-Curi a descoperit ceva mai trziu (1898) c i elementul toriu (Th)este radioactiv. Pe de alt parte, ea a constatat c mineralele de uraniu, cum ar fi, depild, pechblenda (amestec de oxizi metalici cu 50-80 % ), prezint o activitate maiintens dect aceea care ar corespunde cantitii de uraniu coninut n mineral. Deaici, Maria Curie i soul ei Pierre Curie, au tras concluzia c mineralele de uraniu trebuies mai existe, n afar de uraniu, i un alt element (sau eventual mai multe elemente)puternic radioactive, ns n cantiti att de mici nct au putut scpa pn atunciateniei chimitilor.

83OU

Pornind de la aceast ipotez soii Curie au descoperit ntr-adevr dou substane necunoscute, corespunztoare unor csue goale ale sistemului periodic: csua cu numrul de ordine 84 i cea cu numrul de ordine 88. Cele dou substane erau respectiv nuclizii (poloniu) i (radiu). Activitatea acestui din urm nuclid s-a dovedit de circa un milion de ori mai intens dect activitatea unei mase egale de uraniu.n anii care au urmat, au fost descoperii pe rnd (actiniu), (radon), (protactiniu) etc. i s-a dovedit c uraniul natural are trei izotopi i anume , i.

Po21084 Ra226

88

Ac22789 Rn222

86 Pa231

91

U234 U235 U238

8.5 RADIAIA

Nuclizii - activi emit raze , formate din particule ce s-au dovedit a fi identice cu nucleul sau, ceea ce este tot una cu ionul bivalent . Aceste particule sunt expulzate din nuclee cu viteze de ordinul a 20000 km.s .ntruct numrul de mas al particulei este 4, este firesc ca numrul de mas al nucleului s scad cu patru uniti; de asemenea, numrul atomic al particulei fiind 2, este firesc ca numrul atomic al nucleului s scad cu dou uniti. Cu alte cuvinte, dac nucleul emitor avea numrul de mas A i numrul atomic Z, el se transmut, prin dezintegrare , ntr-un nucleu (Z-2, A-4). Astfel, dintr-o specie atomic izotop a elementului Z ia natere o specie atomic izotop a elementului Z-2, care se afl deplasat, n tabloul periodic al elementelor, cu dou csue la stnga elementului generator. Acest enun constituie prima lege de deplasare radioactiv. Exemplu:

He42He

HeRaRa 42222

86

226

88 (8.14)

8.6 RADIAIA

Nuclizii - activi emit raze - , constituite fie din electroni negativi, fie din electroni pozitivi. n natur exist numai activiti ; exist n schimb foarte numeroi nuclizi radioactivi artificiali care emit raze . Exemple:

Bi21083 (natural) Po21084 P

32

15; (artificial) S3216 ; P

30

15(artificial)

Si3014 .

Vom observa c prin dezintegrare , numrul de mas rmne neschimbat, deci nucleul derivat prin dezintegrare este izobar cu nucleul generator. n ceea ce privete numrul atomic, observm c la dezintegrarea , el crete cu o unitate. Prin urmare, nuclidul generator (Z+1, A), care aparine unui element aezat cu o csu la dreapta elementului Z. Aceasta este a doua lege de deplasare radioactiv.n cazul unei dezintegrri , numrul atomic scade cu o unitate, cu alte cuvinte deplasarea se face cu o csu spre stnga nuclidului generator. Este a treia lege de deplasare radioactiv.Razele beta ale unuia i aceluiai nuclid beta-activ nu sunt emise cu aceeai vitez, deci nu posed aceeai energie. Energia razelor beta ale unui nuclid beta-activ este distribuit n mod continuu, de la zero la o valoare maxim bine determinat, care poart denumirea de limit superioar a spectrului continuu beta.

Energia limit superioar caracterizeaz individualitatea nuclidului beta-activ i ea variaz mult, de la un nuclid la altul. Aa, de pild, limita superioar a spectrului continuu beta al nuclidului (numit i tritiu) este de numai 0,0186 MeV, n vreme ce limita superioar a spectrului continuu beta al nuclidului (artificial) este de 2,9 MeV.Electronii cu asemenea energii mari se mic cu viteze foarte apropiate de viteza luminii. De aceea, micarea lor nu poate fi descris cu mijloacele mecanicii clasice (care este valabil numai pentru micri cu viteze mici n raport cu viteza luminii); este necesar s facem apel la mecanica relativist, special construit pentru micri comparabile cu viteza luminii. Se exprim acest lucru spunnd c electrozii foarte rapizi (i n general particulele foarte rapide) sunt particule relativiste.

H31

Al2813

8.7 RADIAIA

Razele gama sunt de natur electromagnetic, deci de natura luminii i a razelor X. Din punctul de vedere ondulatoriu, razele gama se caracterizeaz prin lungimi de und mai scurte, n general, dect lungimile de und ale razelor X obinuite i sunt cuprinse ntre circa 6000 uniti X i mai puin de 2 u.X. (1 u.X.= = cm). Dar ntre lungimea de und i frecvena unei unde electromagnetice exist relaia cunoscut:

frecvena

c

Rezult c frecvenele razelor gama sunt cuprinse ntre i MHz.11105 15105,1

Energia razelor gama, dat de relaia , se calculeaz uor. Gsim c fotoniigama emii de nuclizii radioactivi au cei mai moi, corespunztor frecvenei celei maimici, o energie ceva mai mare ca 2000 eV, iar fotonii gama cei mai duri,corespunztori frecvenelor celor mai mari, o energie de ordinul 7 MeV.Emisia radiaiei gama se produce, n urma unei dezintegrri sau , ca o consecina faptului c nucleul derivat (produs al dezintegrrii) ia natere n stare excitat, adiccu un prisos de energie n raport cu starea lui fundamental. Acest prisos de energieeste emis sub forma unuia sau mai multor fotoni gama, nucleul excitat revenind prinaceasta la starea lui fundamental de energie proprie minim.

hE

8.8 SERII RADIOACTIVE

ntre numeroi nuclizi radioactivi naturali i artificiali exist relaii genetice, n sensul c unii iau natere din alii, prin dezintegrri succesive, formnd ceea ce numim serii (sau familii) radioactive. Pn la descoperirea posibilitii de a crea nuclizi artificiali, se cunoteau numai trei serii radioactive, formate exclusiv din nuclizi radioactivi naturali. Astzi, numrul seriilor radioactive a crescut la cel puin cinci, unele cuprinznd att nuclizi naturali ct i nuclizi artificiali, iar altele numai nuclizi artificiali. Noi ne vom limita aici la cele trei serii naturale.Prima serie (seria toriului ) ncepe cu , cuprinde 13 termeni i sfrete cu nuclidul stabil . Numerele de mas ale tuturor termenilor sunt de forma , n care este un numr ntreg egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice sunt cuprinse ntre 90 i 81 inclusiv.A doua serie (seria uraniului) ncepe cu , cuprinde 18 termeni i sfrete cu (stabil). Numerele de mas sunt de forma , n care este un numr ntreg, egal sau mai mic ca 59. Numerele atomice variaz de la 92 la 81 inclusiv.n fine, a treia serie (seria actiniului) ncepe cu (zis i actinouraniu), cuprinde 15 termeni i sfrete cu nuclidul stabil . Numerele de mas unt aici de forma , n care este un numr ntreg, egal sau mai mic ca 58. Numerele atomice variaz de la 92 la 81 inclusiv.

Th23290

Pb20882 nA 4n

U23892 Pb206

82

24 nA n

n unele cazuri au loc aa-numitele dezintegrri bifurcate, n care o parte a nucleelor unui nuclid se dezintegreaz prin emisie de raze , iar restul nucleelor se dezintegreaz prin emisie de raze . Putem lua ca exemplu cazul nuclidului (zis i toriu-C, ThC) la care 33,7% din nuclee sufer dezintegrare , iar restul d 66,3% sufer de dezintegrare . Nuclidul derivat prin dezintegrare , se dezintegreaz la rndul lui prin emisie dnd ca derivat ; nuclidul derivat prin dezintegrare , se dezintegreaz el nsui prin emisie i d acelai ca mai sus. n felul acesta bifurcaia se nchide.La fiecare termen al celor trei serii se ataeaz un anumit timp (exprimat n secunde, s; minute, m; ore, h; zile, d sau ani, a). Acest timp caracterizeaz nuclidul radioactiv respectiv i poart numele de timp de njumtire. Vom da definiia precis a acestei mrimi fizice importante. Vom aduga c n cazul nuclizilor cu dezintegrare bifurcat, timpul de njumtire reprezint o valoare global, legat de timpurile de njumtire ale celor dou dezintegrri concurente (de pild i ) prin urmtoarea relaie:

Bi212

83

Tl208

81

Pb20882 Po21284

Pb208

82

TTT

111

(8.14)

8.9 LEGEA DEZINTEGRRII NUCLEARE

Din punctul de vedere al folosirii practice a substanelor radioactive este foarte important s cunoatem legile statice ale desfurrii n timp a dezintegrrii radioactive.

Numrul de nuclee dezintegrate n timpul dt va fi egal cu:

dt N - = dN (8.15)

unde este o constant caracteristic nuclidului, numit constanta de dezintegrare. Separnd variabilele obinem, dup integrare, legea dezintegrrii nucleare:

0

tN = N e (8.16)

care d dependena numrului de nuclee N, rmase nedezintegrate la momentul t, n funcie de numrul de nuclee iniiale N0. Legea are un caracter statistic i arat c numrul nucleelor nedezintegrate scade exponenial cu timpul.Un radionuclid se mai caracterizeaz prin timpul de njumtire T, care se definete ca fiind intervalul de timp n care numrul de nuclee radioactive nedezintegrate se reduce, prin dezintegrare, la jumtate. nlocuind n relaia (8.16) t = T i N = N0/2, obinem:

0,693=

2 ln=T (8.17)

Numrul de nuclee dezintegrate este N0-N (Fig.8.4). Constanta de dezintegrare i respectiv timpul de njumtire caracterizeaz fiecare radionuclid i au spectrul de valori foarte larg: de exemplu la ani, iar la s.

Fig. 8.4

232 10

90 1 8 10Th, T = , 212 8

84 10Po, T =

O alt mrime caracteristic este viaa medie . Dac N0 este numrul de nuclee existente la momentul iniial atunci durata total de via este:

N=S 0 (8.18)

Pe de alt parte, n timpul dt (de la t la t + t) s-au dezintegrat dN = N dt nuclee, i fiecare a trit timpul t. Viaa total a celor dN nuclee va fi tdN. Viaa tuturor nucleelor se obine integrnd de la t = 0 la t = :

N

=dt t e N =dt e N t =dN t =S0t-

0

0t-

0

00

(8.19)

sau:

N

= N0

0(8.20)

de unde: 1

=

(8.21)

Dac n legea de dezintegrare considerm timpul t = se obine N = N0/e, deci viaa medie este timpul dup care numrul nucleelor iniiale scade de e ori.

Activitatea radioactiv a unei substane reprezint numrul de nuclee ale substanei radioactive care se dezintegreaz n unitatea de timp:

e =e N =N =|

|

dt

dN

|

|= t-0

t-0

(8.22)

unde reprezint activitatea la momentul iniial. Unitatea de msur pentru activitate este dezintegrarea pe secund sau s-1. In mod curent, se folosete unitatea denumit Curie (Ci), dat de relaia:

N= 00

101 3 7 10 dezintegrari/s Ci = , (8.23)

8.10 APLICAII ALE LEGII DEZINTEGRRII N ARHEOLOGIE I GEOLOGIE

Legea dezintegrrii radioactive (8.16) poate servi ca "ceas" care determin intervalul de timp t scurs din momentul n care numrul nucleelor radioactive a sczut de la N0la N:

1ln 1 44 ln0 0

N Nt = = , T

N N(8.23)

Determinarea numrului N de nuclee radioactive la momentul t nu prezint nici o greutate, dar stabilirea numrului N0 al nucleelor radioactive existente la momentul t=0, ridic o serie de probleme. Se tie c trei din cele patru familii radioactive sunt lanuri de elemente radioactive naturale care ncep cu un izotop al uraniului sau i se termin cu cte un izotop al plumbului

238 23592 92,U U237

93 Np 208 207 20682 82 82, ,Pb Pb Pb .

Astfel prezena plumbului ntr-o roc care conine uraniu este o urmare a dezintegrrii succesive a uraniului i deci numrul de nuclee de Pb dintr-o astfel de roc este o msur a timpului care s-a scurs din momentul formrii rocii respective. Lund o prob dintr-o astfel de roc i stabilind numrul nucleelor de uraniu aflm pe N, iar N0, numrul nucleelor la t=0, este N0 = NU + NPb. Pe baza formulei (8.52) putem afla vrsta unei roci care conine uraniu:

1 44 ln 1 PbUU

Nt = , +T

N

(8.24)

Prin aceast metod, vrsta scoarei terestre a fost estimat la valoarea:

94 10p ani.t (8.25)

In arheologie, folosirea legii dezintegrrii se bazeaz pe urmtorul raionament: n urma interaciei radiaiei cosmice cu azotul din atmosfer se formeaz , izotop radioactiv cu timpul de njumtire T=5570 ani. Faptul c intensitatea radiaiei cosmice este constant conduce la constana cantitii de carbon radioactiv din atmosfer. Izotopul formeaz bioxidul de carbon care este asimilat de plante la fel ca bioxidul de carbon obinuit, care conine izotopul . Odat cu hrana, obinut din plante, izotopul intr n compoziia esuturilor i a diferitelor organe ale tuturor vietilor. Att timp ct planta, omul, animalul, etc. sunt vii raportul i rmne constant, deoarece orice pierdere este completat prin hrnirea continu. Dac un organism moare asimilarea de bioxid de carbon nceteaz. Timpul scurs din momentul "morii" poate fi msurat cu "ceasul radioactiv" deoarece coninutul de carbon radioactiv din organism sau din diferite piese sau instrumente confecionate din materiale organice, ncepe s scad dup legea (8.23).

14

6C

14

6C12

6C

Folosind relaia (8.16) se obine: 1 ln 1 44 ln0 0t = = , T

(8.26)

cu ajutorul creia se poate msura timpul scurs de la moartea organismului. Aceast metod este aplicat pe scar larg n arheologie.

8.11 INTERACIUNEA RADIAIILOR CU SUBSTANA

De obicei, n noiunea de radiaie nuclear se includ att radiaiile electromagnetice ct i fluxurile de particule ncrcate electric (electroni, protoni, deuteroni, particule alfa, ioni, etc.) i de particule neutre (neutroni, neutrini, mezoni neutrii, etc.). La trecerea prin substan, radiaia nuclear interacioneaz cu electroni, atomi i molecule. Interaciunile determin atenuarea radiaiei nucleare, att n ce privete energia, ct i numrul de particule.

Fig.8.5 Fig.8.6Fig.8.7

Pentru a caracteriza atenuarea radiaiei se folosete noiunea de intensitate a radiaiei. La radiaiile electromagnetice I=W/St, este ctul dintre puterea transportat de radiaie i aria normal la direcia fluxului de radiaie. La radiaia corpuscular, I=N/St, deci este numrul de particule N care trec prin perpendicular prin unitatea de arie n unitatea de timp.

Ne vom referi pe rnd la diferite tipuri de particule n interaciune cu substana.Interaciunile particulelor grele ncrcate electric (protoni, deuteroni, particule

alfa, nuclee mai grele) cu substana au ca rezultat ionizarea i excitarea atomilor substanei strbate. Particulele cu masa mare sunt deviate puin dup ciocnirea cu electronii, deci traiectoria lor este practic liniar. La energii mari aceste particule produc reacii nucleare, dar la energii mici i medii, principalul proces l constituie ionizarea. Datorit faptului c energia medie necesar formrii unei perechi de ioni este mic, intensitatea fluxului de particule rmne constant pe o mare poriune de drum (Fig.8.5). Trecerea electronilor prin substan determin pierderea energiei prin ionizarea substanei, dup o lege aproximativ exponenial (Fig.8.6).Atenuarea radiaiei gama are loc dup legea exponenial:

eI=Ix-

0 (8.27)

unde I este intensitatea radiaiei dup traversarea unui mediu de grosime x, iar este coeficientul de absorbie, care depinde de natura materialului absorbant. Mrimea are dimensiunea de lungime-1 (adic se msoar n m-1) i poate fi scris sub forma:

N= (8.28)

unde N este numrul de atomi din unitatea de volum a substanei prin care treceparticula respectiv, iar mrimea , avnd dimensiunea de arie, reprezint "seciuneaeficace" a procesului respectiv de ciocnire. Produsul N este seciunea eficacemacroscopic, fiind suma tuturor seciunilor eficace din unitatea de volum.

Fig. 8.8

Grosimea substanei pentru care intensitatea radiaiei se reduce la jumtate (I = I0/2), poart numele de grosime de njumtire, d1/2 (Fig.8.7):

2=d1/2

ln (8.29)

Procesele care intervin la interaciunea radiaiei gama cu substana sunt: excitarea i ionizarea atomilor, efectul fotoelectric, efectul Compton i generarea de perechi electron-pozitron (Fig.8.8)

Interaciunea neutronilor cu substana prezint aspecte caracteristice, cauzate de lipsade sarcin a neutronului. Ei nu ionizeaz substana, dar interacioneaz cu nucleelesubstanei, de exemplu cu nucleele de bor (aflat sub forma BF3 sau B4C, etc.), dndreacii de forma:

10 1 7 45 0 3 2B+ n Li+ He (8.30)

iar particulele produse ionizeaz mediul traversat.

Metode de protecie mpotriva radiaiilor

Cea mai eficient metod de protecie este dat de reducerea la maximum a dozei deiradiere, folosindu-se mijloace specifice de atenuare a radiaiilor (ecranare), n funcie detipul de radiaie, sau prin creterea distanei ntre locul de staionare al sursei i organism.Astfel, radiaiile alfa, avnd un parcurs foarte mic, sunt uor de ecranat de exemplu cu opereche de mnui. Trebuie inut cont ns la acest tip de radiaie de produii secundaride ionizare (radiaii beta sau gama). Radiaiile beta sunt ecranate prin folosirea demateriale uoare (apa, mase plastice) avnd grosimea mai mare dect parcursul lor.Folosirea de materiale grele duce la apariia radiaiilor X de frnare, cu mare putere deptrundere i greu de ecranat. n schimb, radiaiile gama sau X se atenueaz cu ecrane deprotecie realizate din materiale cu Z mare. Datorit faptului c radiaiile de acest tip suntfoarte penetrante i atenuarea lor total se face pe distane foarte mari, se caut cadistana dintre operator i surs s fie ct mai mare, prin utilizarea unor sisteme demanipulare mecanice. Datorit uurinei de realizare i preului sczut, de multe oriecranele de protecie se realizeaz din beton sau sticl.