curs 8 (ep)

Prof.Dr.Ing. Dan FLORICAU

1

CURS 8 2.2.3. Comanda cu histerezis Principiul comenzii cu histerezis utilizeaz ondulaiile curentului care exist inevitabil n inductoarele diferitelor structuri. Pentru a descrie acest principiu se utilizeaz structura chopperului serie, care este prezentat n Fig.1. Comutaiile ntreruptorului comandat (T) sunt determinate de evoluiile curentului de sarcin, care este mentinut n interiorul unei benzi de histerezis H. Banda de histerezis se aplic unei mrimi de referin (ILconst) ce impune valoarea medie a curentului de sarcin. Ca urmare, se obine o bucl de curent cu caracteristici dinamice foarte bune, care se asociaz unei structuri de comand foarte simpl.

Ui +

T

D us

+ -

t

t

T 10

ILconst

R

iL

C

H

iL

t

us Ui 0

H

ILconst

Fig.1. Principiul comenzii cu histerezis.

Din pcate, aceast comand funcioneaz la o frecven variabil, a crei valoare depinde de valoarea medie impus tensiunii de ieire. Considernd exemplul chopperului de tensiune continu serie, se poate regsi acest rezultat prin rescrierea ondulaiilor de curent:

( )p

iL fL

Ui = 1 (1)

n cadrul acestui tip de comand, iL este o constant pe care o notm cu

IL0. n cazul chopperului serie avem, is

UUy == . Deci, se poate scrie relaia

care face legtura dintre frecvena de decupare fp i y:

)1(0

yyIL

UfL

ip = (2)


2

Evoluia (parabolic) a frecvenei fp n funcie de y este prezentat n Fig.2. Se constat c frecvena de comand tinde ctre zero spre cele dou extremiti ale gamei de reglaj. Frecvena maxim de comand se obine pentru un raport de conducie egal cu 0.5.

fp

Ui 4LIL0

0 0.5 1 y Fig.2. Variaia frecvenei n cazul comenzii cu histerezis.

2.3. Structuri de conversie bidirecionale Chopperele continue studiate n seciunile precedente permit o funcionare

unidirecional sau ntr-un cadran. Reversibilitatea n putere a unei surse (sarcin pentru convertor) este o caracteristic foarte important, deoarece aceasta condiioneaz direct structura de conversie, modul su de comand i ntreruptoarele care le constituie. Aceste reversibiliti se pot indica prin precizarea tipului de reversibilitate: n curent (curent pozitiv i negativ), n tensiune (tensiune pozitiv i negativ) sau ambele. Exemple: un acumulator este o surs de tensiune reversibil n curent, nu i n tensiune; toate mainile electrice (maina de curent continuu, maina sincron i asincron) dispun de o reversibilitate n putere; maina de curent continuu este reversibil n tensiune (prin vitez) i n curent (prin cuplu).

Pentru alimentarea (regim de motor) i frnarea (regim de generator) unui motor electric cu acelai sens de rotaie (aplicaie tip traciune) se utilizeaz un chopper reversibil n curent (funcionare n cadranele I i II). De asemenea, pentru alimentarea unei maini electrice cu schimbarea sensului de rotaie (aplicaie tip ascensor) se utilizeaz un chopper reversibil n tensiune (funcionare n cadranele I i IV).

2.3.1. Chopperul reversibil n curent n Fig.3 este prezentat schema de principiu a chopperului reversibil n curent. ntreruptoarele T1 i T2 sunt comandabile la nchidere i la deschidere. Structura este alctuit dintr-un chopper serie (T1 i D1) i un chopper paralel (T2 i D2). Pentru cureni de sarcin pozitivi ( sI >0) funcioneaz chopperul serie:

is

ssUU

EIRU=

+=1

(3)


3

Formele de und specifice funcionrii n regim de motor sunt prezentate n Fig.4. Pentru cureni de sarcin negativi ( sI


4

( ) iT T

Tii

ps UdtUdtUT

Up p

p

=

+=

121

0

(5)

Relaia (5) arat c: - dac >0.5, atunci 0>sU (funcionare n cadranul I, E>0 i EUs > ); - dac


5

i n intervalul (Tp, Tp) sursa primete energie de la sarcin: iii iUp =


6

comutaie (S1S4) pot fi comandate cu diferite strategii de comand PWM (Pulse Width Modulation). n lucrare sunt studiate i analizate patru strategii PWM. 3.1. Strategia PWM-1 Strategia PWM-1 este o metod de comand bipolar. Toate ntreruptoarele sunt comandate n acelai fel, indiferent de cadranul de funcionare. La bornele sarcinii se obin dou niveluri de tensiune (Ui, -Ui). ntre 0 i Tp ntreruptoarele S1 i S4 sunt comandate la nchidere, n timp ce S2 i S3 sunt comandate la deschidere. Pentru aceast secven de comand, starea de comutaie este notat cu P, iar tensiunea la bornele sarcinii este egal cu Ui (Tabel I). ntre Tp i Tp ntreruptoarele S2 i S3 sunt comandate la nchidere, n timp ce S1 i S4 sunt comandate la deschidere. Starea de comutaie este notat cu N, iar tensiunea de ieire este egal cu -Ui.

Tabel I: Strile de comutaie i secvenele de comand pentru PWM-1.

Secvena de comand

Tensiunea de ieire

(us)

Starea de comutai

e S1 S2 S3 S4 Ui P 1 0 0 1 -Ui N 0 1 1 0

Sensul curentului determin dispozitivele semiconductoare active. De exemplu, dac S1 este comandat on i is este pozitiv, atunci curentul de sarcin va circula prin T1. Dac is este negativ, atunci curentul de sarcin va circula prin D1 (Fig.4). Tensiunea la bornele sarcinii se exprim n funcie de raportul de conducie :

( ) is UU = 12 (1)

Ui +

S1

S2

S3

S4

a) Starea P

A B

Ui +

S1

S2

S3

S4

b) Starea N

A B

Fig.4. Traseele curentului pentru strategia PWM-1.

Indiferent de cadran, chopperul continuu permite modificarea tensiunii i

a curentului prin sarcin. Pentru simularea structurii s-a considerat o sarcin RL conectat ntre bornele A i B (R=10, L=10mH, Ui=70V), iar frecvena de comutaie a fost impus la fp=500 Hz. Implementarea comenzii PWM-1 s-a


7

realizat n cadrul programului de simulare PSIM. In Fig.5 au fost reprezentate dou funcionri pentru chopperul 4Q: in cadranul I (Fig.5a, =0.8) i n cadranul III (Fig.5c, =0.2). Atunci cand curentul de sarcin este pozitiv, acesta poate s circule prin celula de comutaie S1-S2 prin T1 i D2 (Fig.5b). Dac curentul de sarcin este negativ, acesta poate s circule prin celula de comutaie S3-S4 prin T3 i D4 (Fig.5d). Se observ c tensiunea la bornele sarcinii are 2 niveluri (Ui i Ui), indiferent de cadranul de funcionare, iar frecvena aparent de comutaie este aceeai cu frecvena de comutaie a dispozitivelor semiconductoare (fp).

Fig.5. Rezultate ale simulrilor pentru strategia PWM-1 (R=10, L=10mH,

Ui=70V): a) tensiunea i curentul de sarcin ( =0.8), b) curenii prin T1 i D2 ( =0.8), c) tensiunea i curentul de sarcin ( =0.2), d) curenii prin T3 i D4 ( =0.2).

3.2. Strategia PWM-2 Strategia PWM-2 este o metod de comand cu trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui). Dac se dorete obinerea unei tensiuni pozitive de ieire (n valoare medie) ntreruptorul S1 va comuta cu frecvena de decupare fp, n timp ce S4 va fi nchis n permanen. Celelalte ntreruptoare (S2 i S3) sunt nchise n permanen. Durata de conducie a ntreruptorului S1 este egal cu Tp. In cazul funcionrii chopperului n cadranul I, la bornele sarcinii se obin nivelurile de tensiune Ui (starea de comutaie P) i 0 (starea de comutaie O1+) (Tabel II). n cazul funcionrii convertorului n cadranul II (valoarea medie a tensiunii este


8

pozitiv, iar curentul este negativ), la bornele sarcinii se obine un singur nivel de tensiune (Ui).

Tabel II: Strile de comutaie i secvenele de comand pentru PWM-2.

Secvena de comand

Tensiunea de ieire

(us)

Starea de comutai

e S1 S2 S3 S4 Ui P 1 0 0 1

O1+ 0 0 0 1 0 O2- 0 1 0 0 -Ui N 0 1 1 0

Dac se dorete obinerea unei tensiuni negative de ieire (n valoare medie) ntreruptorul S3 va comuta cu frecvena de decupare fp, n timp ce S2 va fi nchis n permanen. Celelalte ntreruptoare (S1 i S4) sunt nchise n permanen. Durata de conducie a ntreruptorului S3 este egal cu Tp. La bornele sarcinii se obin nivelurile de tensiune -Ui (starea de comutaie N) i 0 (starea de comutaie O2-) (Tabel II). n cazul funcionrii convertorului n cadranul IV (valoarea medie a tensiunii este negativ, iar curentul este pozitiv), la bornele sarcinii se obine un singur nivel de tensiune (-Ui). n Fig.6 se prezint traseele curentului de sarcin pentru strile de comutaie O1+ i O2-, atunci cnd convertorul funcioneaz n cadranul I (Fig.6a), respectiv n cadranul III (Fig.6b). Pentru starea de comutaie O1+ i curent de sarcin pozitiv, tensiunea la bornele sarcinii este zero, iar curentul circul prin T2 i D4. Pentru starea de comutaie O2- i curent de sarcin negativ, tensiunea la bornele sarcinii este zero, iar curentul circul prin T4 i D2. Starea de comutaie O1+ este specific nivelelor de tensiune superioare (Ui i 0+), n timp ce starea de comutaie O2- este specific numai nivelelor de tensiune inferioare (-Ui i 0-).

Ui +

S1

S2

S3

S4

a) Starea O1+

A B

Ui +

S1

S2

S3

S4

b) Starea O2-

A B

Fig.6. Traseele curentului pentru strategia PWM-2: a) starea O1+, b) starea O2-.

Atunci cnd S4=1, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitiv:

is UU = (2)


9

Atunci cnd S2=1, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este negativ:

is UU = (3) Pentru simularea structurii chopperului continuu 4Q PWM-2 s-au

considerat aceleai condiii de funcioanare cu strategia PWM-1 (R=10, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz). Pentru a obine aceeai valoare medie a tensiunii de ieire s-a ales gradul de modulare =0.6. n Fig.7 au fost prezentate dou funcionri PSIM diferite pentru convertor: n cadranul I (valorile medii ale tensiunii i curentului de sarcin sunt pozitive) (Fig.7a) i n cadranul III (valorile medii ale tensiunii i curentului de sarcin sunt negative) (Fig.7b). Din aceste rezultate se observ c frecvena aparent de comutaie la ieire este egal cu fp. Datorit celor trei niveluri de tensiune, ondulaiile curentului de sarcin sunt mai mici dect n cazul strategiei PWM-1.

3.3. Strategia PWM-3 Strategia PWM-3 este o metod de comand unipolar, fiecare celul fiind comandat independent. La ieirea convertorului se obin trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) i o frecven aparent de comutaie egal cu 2fp. Secvenele de comand definesc 4 stri de comutaie (P, N, O1 i O2) (Tabel III). Strile de comutaie P (Ui) i N (-Ui) prezint aceleai secvene de comand cu strategiile PWM-1 i PWM-2. Celelalte stri de comutaie (O1 i O2) corespund nivelului de tensiune 0V i sunt specifice comenzii PWM-3. Secvenele de comand se obin utiliznd dou tensiuni de referin, de polaritate opus, cte una pentru fiecare celul de comutaie.

Fig.7. Rezultate ale simulrilor pentru strategia PWM-2 (R=10, L=10mH, Ui=70V): a) tensiunea i curentul de sarcin (=0.6, cadranul I), b) tensiunea i

curentul de sarcin (=0.6, cadranul III).

Tabel III: Strile de comutaie i secvenele de comand pentru PWM-3.


10

Secvena de comand

Tensiunea de ieire

(us)

Starea de comutai

e S1 S2 S3 S4 Ui P 1 0 0 1

O1 0 1 0 1 0 O2 1 0 1 0 -Ui N 0 1 1 0

Pentru starea de comutaie O1 ntreruptoarele S2 i S4 sunt nchise, n timp

ce S1 i S3 sunt comandate la deschidere. Spre deosebire de PWM-2, tensiunea la ieire este zero, indiferent de cadranul de funcionare. Traseele curentului de sarcin sunt prezentate n Fig.8a.

Pentru starea de comutaie O2 ntreruptoarele S1 i S3 sunt nchise, n timp ce S2 i S4 sunt comandate la deschidere. Tensiunea la bornele sarcinii este 0V indiferent de cadranul de funcionare.Traseele curentului de sarcin sunt prezentate n Fig.8b.

Ui +

S1

S2

S3

S4

a) Starea O1

A B

Ui +

S1

S2

S3

S4

b) Starea O2

A B

Fig.8. Traseele curentului pentru strategia PWM-3: a) starea O1, b) starea O2. Atunci cnd tensiunea de referin pentru celula 1 este pozitiv (uref1), valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitiv. Pentru celula de comutaie 2 se utilizeaz o tensiune de referin (uref2) n opoziie cu uref1. Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii se calculeaz n funcie de raportul de conducie i tensiunea de alimentare:

is UU = (4) Atunci cnd tensiunea de referin pentru celula 1 este negativ, valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este negativ. Tensiunea de referin pentru celula 2 este pozitiv, n opoziie cu uref1. Valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii se calculeaz astfel:

is UU = (5) Pentru simularea PSIM a structurii chopperului continuu 4Q PWM-3 s-au

considerat aceleai condiii de funcioanare cu strategiile PWM-1 i PWM-2 (R=10, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz, =0.6). n Fig.9 au fost prezentate dou


11

funcionri pentru convertor: n cadranul I (Fig.9a) i n cadranul III (Fig.9b). Din aceste rezultate se observ c frecvena aparent de comutaie la ieire este egal cu 2fp, ceea ce reprezint un avantaj important al strategiei PWM-3. Datorit celor trei niveluri de tensiune i a frecvenei aparente de ieire dubl, ondulaiile curentului de sarcin sunt mai mici dect n cazul strategiilor PWM-1 i PWM-2.

Fig.9. Rezultate ale simulrilor pentru strategia PWM-3 (R=10, L=10mH,

Ui=70V, fp=500 Hz): a) tensiunea i curentul de sarcin (=0.6), b) tensiunea i curentul de sarcin (=-0.6).

3.4. Strategia PWM-4 Strategia PWM-4 este tot o metod de comand unipolar, fiecare celul fiind comandat independent. Aceast comand prezint aceleai performane cu strategia PWM-3. Astfel, la bornele sarcinii se obin, de asemenea, trei niveluri de tensiune (Ui, 0, -Ui) i o frecven aparent de comutaie egal cu 2fp. Secvenele de comand definesc aceleai 4 stri de comutaie (P, N, O1 i O2) ca n cazul strategiei PWM-3 (Tabel III). Strile de comutaie P i N corespund nivelelor de teniune Ui i -Ui. Pentru obinerea nivelului de tensiune 0V se utilizeaz strile de comutaie O1 i O2. Dei strile de comutaie (secvenele de comand) sunt aceleai cu strategia de comand PWM-3, modalitatea de obinere a lor este diferit. Pentru obinerea secvenelor de comand se utilizeaz dou unde purttoare n opoziie i o singur tensiune de referin. Curentul de sarcin circul prin ntreruptoare n funcie de secvenele de comand ale acestora. Pentru a vizualiza aceste trasee se poate utiliza exemplul prezentat n Fig.8. Atunci cnd tensiunea de referin este pozitiv (uref>0), valoarea medie a tensiunii la bornele sarcinii este pozitiv:

is UU = (6) Atunci cnd tensiunea de referin este negativ (uref


12

is UU = (7) Pentru simularea structurii chopperului continuu 4Q PWM-4 s-au

considerat aceleai condiii de funcioanare cu celelalte strategii (R=10, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz, =0.6). n Fig.10 au fost prezentate dou funcionri pentru convertor: n cadranul I (Fig.10a) i n cadranul III (Fig.10b). Din aceste rezultate se observ c frecvena aparent de comutaie la ieire este egal cu (2fp), ceea ce reprezint un avantaj important al strategiei PWM-4. Datorit celor trei niveluri de tensiune i a frecvenei aparente de ieire dubl, ondulaiile curentului de sarcin sunt mai mici dect n cazul strategiilor PWM-1 i PWM-2.

Performanele acestei strategiei PWM-4 sunt asemntoare cu cazul PWM-3, dar modalitatea de implementare a comenzii este diferit.

Fig.10. Rezultate ale simulrilor pentru strategia PWM-4 (R=10, L=10mH, Ui=70V, fp=500 Hz): a) tensiunea i curentul de sarcin (uref>0), b) tensiunea i

curentul de sarcin (uref

curs 8 (ep)

Documents