curs 3s control

Curs CONTROL Conf.univ.dr.ing. Liliana Popa

13

Curs 3

2.7 Erori de msurare 2.7.1 Noiuni fundamentale

Toate msurrile au ca scop determinarea valorilor adevrate ale unor mrimi, dar, n practic, se observ c ntotdeauna valoarea adevrat X a unei mrimi fizice este diferit de valoarea msurat - Xm.

Aceast valoare cunoscut (Xm) este afectat de erori generate de imperfeciunile aparatelor de msur i de imprecizia de citire a observatorului pe de o parte, iar pe de alt parte de variaiile ce se produc n condiiile de msurare i reglaj ale aparatelor. Eroarea de msurare se definete ca diferena dintre valoarea msurat i valoarea adevrat a mrimii msurate i se noteaz cu X.

X = Xm X (2.3)

n practic se accept n locul valorii adevrate o valoare determinat cu o incertitudine suficient de mic, denumit valoare convenional adevrat. n aceste condiii, este important s se cunoasc, pentru o msurare efectuat n anumite condiii i cu anumite mijloace de msurare, valoarea erorii maxime care poate fi admis. Relaia n care se afl mrimile vehiculate n acest capitol (eroare de msurare, incertitudine de msurare, valoare adevrat, valoare convenional adevrat etc.) poate fi urmrit n figura 2.3.

Fig. 2.3 Erori de msurare

De exemplu: prin msurarea repetat cu un mijloc de msurare se obin, pentru un diametru, valorile d1, d2.dn. Media aritmetic a celor n valori obinute prin msurare este X. Erorile de msurare individuale sunt: 1 = d1 X 2 = d2 X


14

.

n = dn X (2.4)

Incertitudinea de msurare, definit n acord cu Vocabularul Internaional de Termeni Fundamentali i Generali din Metrologie, reprezint un parametru, asociat rezultatului unei msurri, care caracterizeaz dispersia valorilor i care n mod rezonabil este atribuit msurandului. Acest parametru poate fi o abatere standard sau pe de alt parte un interval n care este indicat un domeniu sigur de ncredere.

Factorii care contribuie la incertitudinea de msurare, dar care nu sunt toi relevani n toate cazurile sunt:

1. definiia msurandului; 2. eantionare; 3. transport, stocare i manipularea probelor; 4. prepararea probelor; 5. condiii de mediu i de msurare; 6. personalul care efectueaz ncercri; 7. diferene n ceea ce privete procedura de ncercare; 8. mijloace de msurare; 9. etaloane pentru etalonare sau materiale de referin; 10. software i/sau, n general, metode asociate cu msurarea; 11. incertitudinea rezultat din corecia rezultatului msurrii ca efect

sistematic.

2.7.2 Sursele erorilor de msurare

Structura unui proces de msurare presupune un ansamblu complex de relaii ntre principalele componente: msurand, mijloc de msurare i legturile care se stabilesc ntre acestea prin intermediul metodei de msurare, al interaciunilor, al mediului etc., ceea ce este prezentat n figura 2.2.

Cunoaterea surselor erorilor de msurare este absolut necesar pentru studiul complex al erorilor, dar i pentru evidenierea metodelor de reducere a acestora.

Obiectul supus msurrii reprezint un ansamblu de caracteristici fizice, mecanice, geometrice, printre care se gsete i msurandul ( mrime particular supus msurrii). Erorile de model sunt induse de obiectul supus msurrii (msurandul) i sunt o consecin a simplificrii acestuia. n general, obiectului i se asociaz un model, care nu corespunde integral realitii, neglijnd caracterul su complex. De exemplu, la msurarea diametrului unei piese cilindrice se obin rezultate diferite, n funcie de poziia mijlocului de msurare n raport cu piesa. Incertitudinea de msurare provine n acest caz din imperfeciunile piesei, n comparaie cu modelul ideal care este un cilindru perfect.

La msurarea temperaturii unui corp cu ajutorul pirometrului se comite tot o eroare de model dac se renun la corecia de emisivitate, asimilnd corpul cu un radiator negru perfect.


15

Fig. 2.2 Sursele erorilor de msurare

De asemenea, obiectul supus msurrii poate provoca erori de msurare i prin anumite caracteristici proprii, altele dect msurandul, care influeneaz mijlocul de msurare. Acestea se mai numesc mrimi neinformative, spre deosebire de msurand, care este mrimea informativ n procesul de msurare.

Msurandul despre care dorim s obinem informaii prin msurare are rolul hotrtor pentru calitatea valorilor msurate. n funcie de acesta se aleg metodele i mijloacele de msurare. Este de la sine neles c nu se va putea aplica o metod direct de msurare a densitii unui corp solid cnd aceasta este imposibil, ea putnd fi determinat numai indirect prin msurarea masei i volumului su i prin efectuarea calculelor asupra lor conform relaiei de definiie. Din contr, pentru un lichid se va folosi o msurare direct, cu ajutorul unui densimetru ce se scufund n recipient i permite citirea direct a valorilor msurate.

La msurarea diametrului unei piese de seciune circular realizat prin achiere (de regul, prin strunjire) se va folosi un ubler sau un micrometru pentru c starea suprafeei ei nu reclam utilizarea unui aparat de mare exactitate caz n care msurarea ar fi neeconomic prin timpul de msurare necesar prea lung i prin uzura asociat.

De asemenea, se va ine seama ca fora de msurare ce se aplic elementelor n contact cu msurandul s nu produc deformaii i, implicit, erori de msurare.

Msurarea temperaturii unei matrie de presat mase plastice va fi eficace dac palpm n apropierea cuibului de formare a piesei i nu la extremiti deoarece matria nu este nclzit uniform n toat mase ei.


16

S-au prezentat mai sus cteva exemple n care exist interaciune ntre elementele sau caracteristicile mijlocului de msurare i msurand care au drept urmare afectarea rezultatelor msurrii.

Poziionarea corect a unei piese circulare prelucrate exterior prin strunjire sau rectificare, permite identificarea abaterii de form provocate de vibraiile produse n timpul achierii. Determinarea abaterii de la cilindricitate va fi posibil dac se alege o prism n V cu un unghi de deschidere potrivit.

Erorile datorate mijlocului de msurare sau erorile instrumentale, apar datorit proiectrii i construciei aparatului de msur. In condiii normale de lucru, limitele erorilor instrumentale sunt cunoscute din documentele care nsoesc instrumentul. De aceea erorile instrumentale sunt cel mai uor de evaluat de ctre orice utilizator.

Erorile datorate interaciunii obiect-aparat sau erorile de interaciune sunt provocate de modificarea strii obiectului de ctre aparatul de msur, perturbaia produs ducnd la o alt valoare a msurandului dect cea anterioar interaciunii obiect-aparat.

Erorile de interaciune apar ntotdeauna la msurarea cu aparate care nu au surse proprii de energie (aparate pasive) i preiau de la obiect energia necesar msurrii. Dac aceast cantitate de energie este semnificativ n raport cu energia total a obiectului, atunci apar erori de interaciune. De exemplu, pot s apar astfel de erori la msurarea temperaturii unui corp rcit de termometrul pus n contact cu el, la msurarea tensiunii electrice cu un voltmetru care consum curent etc.

Erori de interaciune pot apare i n cazul msurrii cu aparate care posed energie proprie de msurare (aparate active), datorit schimbului energetic ce poate avea loc n ambele sensuri ntre obiect i aparat. De exemplu, astfel de erori apar n cazul unei piese creia i se msoar dimensiunile, sub aciunea forei exercitate de palpatorul aparatului de msur etc.

Erori datorate influenelor exterioare sau erorile de influen, provin de la factorii care acioneaz asupra obiectului supus msurrii i asupra mijlocului de msurare.

Aceti factori sunt, n primul rnd, cei caracteristici mediului ambiant : temperatura, umiditatea i presiunea aerului, dar i cmpuri electromagnetic, radiaii, gravitaia terestr, aciuni mecanice, ocuri, vibraii, sunete, ultrasunete. n continuare, se va detalia influena acestor factori n scopul evidenierii importanei acestora n rezultatul final al msurrii.

A. Factorii de clim

Factorii de clim au influena cea mai pregnant asupra msurrilor. Ei se ntlnesc n toate domeniile de msurare la msurri geometrice de precizie, variaiile de temperatur pot aduce prejudicii valorilor determinate pentru msurand; depunerile de praf, diferite soluii de acizi sau sruri de acizi i chiar microorganismele pot denatura rezultatele msurrii. Neasigurarea unor condiii de compensare a variaiei presiunii atmosferice sau neprotejarea sistemului de msurare de umiditate sau raze solare, poate conduce la rezultate eronate.


17

a. Temperatura

Este factorul care influeneaz frecvent msurrile, aproape toate organele mijloacelor de msurare resimindu-se de pe urma influenei temperaturii. Aceasta face s varieze dimensiunile pieselor metalice, producnd modificri importante n caracteristicile asamblrii (variaii ale jocurilor i strngerilor), modificarea condiiilor de frecare. Ea determin variaia volumului lichidelor, modific tensiunile superficiale, influeneaz evaporarea, acioneaz asupra vscozitii etc.

In vederea eliminrii influenei temperaturii, a variaiei ei asupra rezultatelor msurrii se iau o serie de msuri astfel ca efectul perturbator s fie minim. In primul rnd, prin standardizare se fixeaz aa numita temperatur de referin. Aceasta, dup SR EN ISO 1:2003, este, n Romnia, de 20C. Ea es te stabilit, pentru fiecare zon geografic, inndu-se seama de temperaturile medii multianuale locale. Temperatura de referin are menirea (ca prin respectarea ei s asigure o variaie nensemnat a valorii msurandului i o modificare neperturbatoare a elementelor mijloacelor de msurare. Abaterile admise de la aceast temperatur sunt n funcie de gradul de precizie la care se efectueaz msurrile (Tabelul 2.2).

Tabelul 2.2. Abaterile maxime de la temperatura standard de msurare admise pentru diferite medii in care se desfoar activiti metrologice.

Locul de activitate

Ateliere Laboratoare industriale

Laboratoare de precizie ridicat

Puncte de msurare cu precizie special

Abaterea admis [grade]

5 2 1 (0,10,5)

Pentru ncadrarea n aceste limite se utilizeaz larg procedeul termostatrii ncperilor, prin diferite procedee. In primul rnd se utilizeaz termostatarea natural prin izolarea termic a ncperilor. De cele mai multe ori laboratoarele se organizeaz n subsolurile cldirilor. Cu ct subsolul este mai adnc, cu att se poate menine mai uor o temperatura constant fr a se recurge la alte mijloace.

In cazul n care termostatarea natural nu poate asigura condiiile impuse, se recurge la termostatarea artificial.

In construcia modern a aparatelor de msur se utilizeaz pe scar larg sistemele de compensare a variaiei temperaturii mediului nconjurtor. In condiii industriale, o metod des ntrebuinat este cea a egalizrii temperaturii msurandului i a mijloacelor de msurare. Aceasta se realizeaz prin meninerea lor n aceeai incint un timp suficient pentru a se ajunge la aceeai temperatur.

In cadrul unei msurri de precizie se va ine cont att de diferenele de temperatur dintre msurand i mijlocul de msurare ct i de abaterea de la temperatura de referin, calculnd dimensiunea respectiv cu ajutorul legii de dilataie. In general, pentru lungimi se va folosi formula :


18

( ) ( )[ ],2020 221120 = ttllL nm (2.5)

n care : L20 este dimensiunea liniar a msurandului la 20C [mm]; l m dimensiunea msurat a msurandului citit pe aparat [mm]; 1 coeficientul de dilatare liniar a msurandului [1/K]; 2 coeficientul de dilatare liniar a mijlocului de msurare [1/K]; t1 temperatura msurandului [C]; t 2 temperatura mijlocului de msurare [C]; l n lungimea nominal [mm]. Valorile coeficienilor de dilatare liniar pentru diferite materiale sunt prezentai n tabelul 2.3.

Tabelul 2.3 Valorile coeficienilor de dilatare pentru materiale frecvent utilizate n industrie.

Denumirea materialului

Alu

min

iu

Ala

m

Bro

nz

Cupr

u

Con

sta

nta

n

Oe

l ne

alia

t

Fon

t

Oe

l alia

t cu

Cr

Oe

l alia

t cu

Ni

Inva

r

Sticl

cu

ar

Coeficient de dilatare

liniar [10-6 / oC] 2

3,8

18,5

17,5

16,5

15,2

11,5

10,4

10,0

12,0

1,50

0,50

b. Presiunea atmosferic

Presiunea atmosferic intr mai rar ca factor perturbator n procesul de msurare. Ea are un efecte pregnant la msurri de debite, de presiuni, temperaturi, mase etc., mai puin la msurarea lungimilor.

Presiunea standard de referin este de 101325 Pa (N/m2) = 760 mm Hg = 1,01325 bari.

La msurrile n care msurandul este afectat de variaiile presiunii atmosferice, eliminarea efectului perturbator se realizeaz fie prin corecia mrimii, fie prin amplasarea unor dispozitive de compensare i corecie.

La msurri de precizie nalt (de exemplu mase etalon), msurandul se amplaseaz n vid, pentru a elimina cu totul efectul presiunii atmosferice.

c. Umiditatea

Coninutul de vapori de ap n aerul ambiant (exprimat n procente) fa de coninutul de vapori de ap din aerul saturat este msura umiditii relative. Meninerea ei la valori prea nalte provoac condensarea vaporilor de ap din aerul ncperii la atingerea suprafeelor metalice mai reci a mijloacelor de msurare, favoriznd astfel oxidarea i disfuncia lor. O valoare prea redus nlesnete circulaia uoar a prafului, care depunndu-se pe suprafeele de msurare pot aduce perturbri determinrii valorii corecte a mrimii msurate, de


19

asemenea, prin atingerea corpurilor nclzite se calcineaz producnd amoniac i alte gaze neplcute pentru operator. Pe lng efectul negativ pe care l are asupra msurrii, o umiditate excesiv deregleaz confortul termic al ncperii influennd asupra schimbului de cldur al operatorului cu mediul ambiant ce se face prin evaporarea apei la suprafaa pielii. Limitele admise ale umiditii relative a aerului din laboratoarele industriale se fixeaz ntre 3070 %, iar pentru laboratoare de precizie 3555 %. Valoarea ideal ar fi de 45 %, ns respectarea ei ar fi neeconomicoas.

d. Praful

Coninutul de praf (particule solide n aer a cror vitez de cdere n cureni liberi este mult mai mic dect cea corespunztoare legilor cderii corpurilor datorit dimensiunilor mici ale acestora) n aerul laboratoarelor i punctelor de msurare pot avea influene grave asupra rezultatelor msurrilor. Condiia eliminrii prafului se impune n special pentru laboratoarele n care se fac msurri geometrice, optice (pentru c poate forma un strat perturbator modificnd dimensiunile msurandului sau caracteristicile optice datorit dispersiei razelor de lumin folosite).

n laboratoarele industriale se admit 1 mg/m3, iar n laboratoarele de nalt precizie, condiiile sunt mult mai severe.

Pentru nlturarea prafului, se recomand amenajri de nie exhaustoare, dispozitive de captare local, filtre mecanice sau electrostatice, dar i folosirea de mbrcminte i nclminte speciale, meninute ntr-o perfect curenie. Nu se admite folosirea creioanelor i a hrtiei, nu se admite fardarea etc. amplasarea laboratoarelor se face departe de drumurile cu circulaie rutier, de instalaii care prin procesul tehnologic elimin praf, fum i alte materii pulverizate care pot antrena praful i pot forma materii coloidale duntoare funcionrii mijloacelor de msurare. De asemenea, se recomand ca ncperile laboratoarelor s aib o suprapresiune de 0,20,8 milibari, care va avea rolul de a antrena spre exterior praful din ncperi.

Pe lng factorii climatici enumerai, se mai poate aminti aciunea razelor solare, microorganismelor, a diferitelor soluii i sruri de acizi, a vitezei de circulaie a aerului care contribuie i el la efecte perturbatoare n msurri de precizie, dar nlturarea acestor efecte se realizeaz odat cu msurile luate mpotriva factorilor discutai, sau efectele lor sunt de o importan mai mic i nu le vom discuta.

B. FACTORI MECANICI

In laboratoarele industriale i cele de precizie, rezultatele msurrii pot fi afectate de vibraii i trepidaii. Se recomand ca laboratoarele optice, de presiune, de mase, acceleraii i fore s nu fie sub influena unor vibraii la baza aparatelor peste 0,001 g (g=9,81 m/s2) sau amplitudini de 0,25 m la frecvene de cel puin 200 Hz.


20

Pentru a obine citiri repetate de aceeai mrime, o msurare trebuie sa fie supus la ct mai puine vibraii. Cea mai bun dovad a efectului vibraiilor o constituie lipsa de fidelitate a aparatului.

Sursele de vibraii pot fi exterioare, provenite de la instalaii mecanice amplasate n apropierea laboratoarelor, de asemenea, pot fi de provenien proprie de la aparatele de msur n funciune, fie de la elemente n micare periodic neechilibrate dinamic sau greit amplasate provocnd rezonana sistemului, fie de la elemente glisante care nu sunt ntreinute corespunztor sau prezint uzuri avansate. Eliminarea efectelor vibraiilor asupra rezultatului msurrii nu se poate face n totalitate, ele ns se pot reduce la minimum printr-o identificare a sursei i analiza propagrii acestuia.

C. Factori electrici

Printre factorii electrici perturbatori ai msurrii se numr variaia tensiunii i frecvenei reelei de alimentare, paraziii industriali, perturbaiile electrice i atmosferice, semnalele de nalt frecven, distorsiunile, care prin aciunile lor directe i secundare ale cmpurilor magnetice i electrostatice pot influena rezultatele msurrii.

Cmpul electric i magnetic nu influeneaz prea mult aparatele din domeniul presiunilor, forelor, acceleraiilor, mrimilor geometrice, optice i debite n msura n care nu se utilizeaz aparatur electronic.

D. Factorul uman, operatorul i condiii de lucru

Influena factorului uman asupra rezultatelor msurrii este de cea mai mare importan. Ea apare sub mai multe aspecte.

In primul rnd, operatorul, dup nivelul de pregtire, pricepere, ndemnare, experien i interesul cu care lucreaz, poate realiza sau prejudicia o msurare corect. In al doilea rnd, modul de organizare, dotare, amenajare a laboratorului, microclimatul, atitudinea factorilor responsabili de buna desfurare a activitii, stimuleaz sau nrutete sigurana i competena personalului laboratorului i rezultatul muncii acestora. Un operator dezinteresat, nepregtit nu va putea niciodat s efectueze o msurare concludent, chiar dac dispune de echipamente i condiii de lucru corespunztoare, de receptivitatea factorilor de decizie. Nu este mai puin adevrat faptul c un operator bine pregtit, cu cunotine teoretice i practice, cu bune intenii de a desfura o activitate competent, poate fi frustrat de un climat care nu l stimuleaz. Problema este de a realiza o armonizare att a inteniilor ct i concepiilor cu necesitile concrete ale activitii respective.

In afara acestor surse ale erorilor de prelucrare detaliate anterior, n anumite situaii, mai ales la metodele indirecte de msurare, apar erori specifice numite erori de metod. Ele se pot ncadra fie n categoria erorilor de model, fie n categoria erorilor de interaciune.

Atunci cnd se apeleaz la metode de msurare subiective, i cnd este nevoie ca operatorul uman s aprecieze nuane, intensiti luminoase,


21

subdiviziuni, fcnd raportarea modului n care operatorul real efectueaz aceast operaie, cu operatorul ideal, pot s apar ca distincte i erorile de operator. Din punct de vedere al categoriilor mari de surse de erori, ele se pot ncadra n categoria erorilor instrumentale.

Dup cum rezult din cele artate anterior, multitudinea surselor de erori afecteaz rezultatul msurrii i arat de ce nu poate fi cunoscut valoarea adevrat a unei mrimi.

Din cauza acestui fapt, msurarea nu se ncheie odat cu citirea unor valori pe aparatul de msur. O component necesar fiecrei msurri o constituie interpretarea indicaiei obinute i identificarea cilor de apariie a erorilor n scopul prevenirii lor. Dac se cunoate sursa erorii i cile de propagare a acestora, se pot efectua operaii de eliminare sau de compensare a lor.

2.7.3 Exactitatea, fidelitatea i justeea msurrilor

In locul termenului precizie de msurare se va folosi termenul exactitate, termen adoptat n ultimele reglementri internaionale; prin aceasta nu se creeaz confuzii cu alte accepiuni ale termenului precizie.

n funcie de erorile care le afecteaz, msurrile se caracterizeaz prin precizie i exactitate. Un ir de msurtori este precis dac rezultatele se grupeaz strns, mprtierea lor este minim, fig.2.7 a i b; ea este determinat de mrimea erorilor ntmpltoare. Exactitatea caracterizeaz abaterea rezultatelor fa de valoarea adevrat a mrimii msurate, fig. 2.7 a. O msurare poate fi precis fr a fi i exact (dac exist o eroare sistematic), dar precizia este o condiie necesar pentru exactitatea msurrilor.

Fidelitatea sau repetabilitatea constituie calitatea unor msurri repetate ale aceluiai msurand de a da rezultate apropiate ntre ele.

O fidelitate bun a unei msurri nsemn erori aleatoare mici la repetarea msurrii respective, n aceleai condiii. Trebuie precizat c repetabilitatea se refer la msurarea aceluiai msurand, n aceleai condiii de mediu, cu aceleai mijloace i metode, de ctre acelai operator etc. Calitatea de a nu fi afectat de erori ale msurrii aceluiai msurand n condiii diferite, cu mijloace i metode diferite etc., se numete reproductibilitate. Termenul se aplic, de regul, unor anumite determinri efectuate la intervale mari de timp i eventual n locuri diferite.

a. b. c. d.

Fig.2.7 Ilustrarea noiunilor de exactitate i precizie a. exactitate i precizie


22

b. precizie fr exactitate c. exactitate fr precizie d. nici exactitate, nici precizie

Justeea constituie calitatea unor msurri repetate ale aceluiai msurand de a da rezultate ale cror valoare medie este apropiat de valoarea adevrat a msurandului.

O justee bun a unei msurri nsemn o eroare sistematic mic a valorii medii a rezultatelor obinute prin repetarea de un numr mare de ori a msurrii respective.

Exactitatea, fidelitatea i justeea sunt atribute generale ale oricrui proces de msurare. Exactitatea include fidelitatea i justeea ca dou componente distincte, complementare. Fidelitatea sugereaz concentrarea, stabilitatea, sigurana, iar justeea nsemn, n sens larg, apropiere de adevr.

Dac se dovedete c aceste erori aleatoare nu sunt acceptabile, se va trece la alte metode de msurare mai precise (care au erori de fidelitate mai mici), mrind astfel sigurana de msurare.

2.7.4 Componentele erorii totale de msurare

Pentru o anumit metoda de msurare se ia n considerare eroarea total de msurare, o eroare ale crei componente sunt: 1. Eroarea de indicaie a mijlocului de msurare utilizat eroarea are drept cauze abaterile dimensionale i ale caracteristicilor pieselor componente ale mijlocului de msurare, comportarea variat n funcionare a acestora i eroarea de citire. De exemplu:


23

2. Eroarea provenit din reglare se datoreaz erorilor de execuie ale mijloacelor cu care se face reglarea (cale plan paralele, abloane, piese etalon). Eroarea de reglare se ia egal cu eroarea limit de execuie sau de certificare a msurilor cu care se face reglarea. 3. Eroarea cauzat de abaterile de temperatur. Este tipul de eroare care este luat n consideraie n cazul pieselor al cror rol funcional este important i care se execut cu precizie ridicat. Eroarea se calculeaz cu relaia:

l = l(ptp mtm) (2.7) n care: p, m coeficientul de dilatare termic liniar a piesei i mijlocului de msurare; tp, m = tp, m - 20 - t p, m temperatura piesei, respectiv a mijlocului de msurare n momentul msurrii. 4. Eroarea datorat influenei forei de msurare este eroarea care apare ca urmare a deformaiilor locale la contactul dintre palpatorul aparatului i suprafaa msurandului (cnd msurarea se face cu contact). 5. Erori datorate altor factori, cum ar fi: abaterile de form, starea suprafeei, poziia piesei care se msoar, folosirea unor baze e msurare nepotrivite etc.

2.7.5 Clasificarea erorilor de msurare dup natura statistic

Identificarea erorilor din punct de vedere calitativ este foarte grea, cteodat imposibil, dar exist modalitatea de a fi evaluate.

Identificarea sau evaluarea erorilor de msurare se realizeaz pe de o parte prin cunoaterea perfect a caracteristicilor mijloacelor de msurare, a condiiilor de msurare, iar pe de alt parte prin repetarea msurrii n aceleai condiii cu acelai msurand i cu aceleai metode i mijloace de msurare sau prin modificarea controlat a acestora. Rezultatele astfel obinute vor forma structuri statistice pentru analiza crora un instrument bine pus la punct este statistica matematic.

Din punct de vedere al structurii statistice avem: - erori aleatoare (ntmpltoare); - erori sistematice; - erori aberante (grosolane sau parazite).

Erorile aleatoare (ntmpltoare) sunt necontrolabile, neputnd fi identificate, ele variaz imprevizibil att ca valoare absoluta ct i ca semn atunci cnd se msoar repetat acelai msurand n condiii practic identice. Ele se pot evalua cu ajutorul metodelor statisticii matematice n baza crora se determin incertitudinea msurrii, adic valoarea limit a erorilor aleatoare. Cauzele erorilor aleatoare sunt indeterminabile sau foarte greu de determinat. Ele apar ca urmare a unei multitudini de factori a cror influen individual este neglijabil, dar a cror nsumare d o eroare aleatoare rezultant. Execuia mijloacelor de msurare ar reprezenta una din aceste cauze


24

prin: jocuri n ghidaje, n lagre, frecri, uzuri etc. Alte cauze pot fi: aezarea diferit a piesei la fiecare msurare, aprecierea diferit a poziiei acului indicator la msurri repetate etc. Erorile aleatoare sunt inevitabile, ele nu pot fi eliminate, dar, cu ajutorul teoriei probabilitilor se poate stabili n ce msur acestea influeneaz estimaiile valorilor mrimilor msurate; este posibil determinarea valorii mrimii msurate cu o eroare orict de mic n raport cu erorile msurtorilor individuale. Eroarea sistematic se caracterizeaz prin aceea c la repetarea msurrii n condiii identice rmne constant att ca valoare absolut ct i ca semn, sau variaz pe baza unei legi cunoscute sau care poate fi definit cnd condiiile se modific. Cauzele erorilor sistematice pot fi cunoscute i, ca urmare, se pot lua msuri pentru eliminarea, diminuarea sau compensarea lor. De exemplu, la reglarea incorect a mijlocului de msurare ( sau la necoincidena gradaiei zero de pe scara gradat principal a ublerului i gradaia zero de pe vernier), toate valorile obinute n msurri vor fi deplasate cu o mrime constnt. Dac scara aparatului este neuniform, toate valorile msurate se vor deplasa cu o mrime variabil dup o lege determinat. n mod similar se petrec lucrurile la variaia condiiilor exterioare (temperatura la care se face msurarea) n comparaie cu condiiile normale, cnd pot s apar erori sistematice, uor de cunoscut atunci cnd se tie influena condiiilor exterioare asupra rezultatului msurrii. Erorile sistematice pot fi:

- erori sistematice constante ex. prima diviziune a scrii gradate este executat mai mare dect celelalte;

- erori sistematice variabile dup funcii liniare ex. toate diviziunile unei scri sunt mai mari cu aceeai valoare; cu ct valoarea msurat este mai mare, eroarea este mai mare;

- erori sistematice variabile dup funcii periodice ex. montarea excentric a acului unui comparator cu cadran circular.

Erorile aberante (grosolane sau parazite) care au valori considerabil mai mari, depind erorile cele mai probabile i care introduc riscul afectrii fundamentale a rezultatului final al msurrii (de exemplu erorile datorate citirii eronate, transcrierii eronate a rezultatului msurrii, utilizarea incorect a unui mijloc de msurare).

Erorile grosolane pot fi detectate ca urmare a caracteristicii lor i anume faptul c difer considerabil ca valoare fa de rezultatele celorlalte msurri. Ele pot fi reduse sau chiar eliminate utiliznd metode automate de msurare i nregistrare a datelor.

ntrebri

Care pot fi sursele erorilor de msurare la controlul piesei? Cum influeneaz eroarea de model rezultatul msurrii? Ce erori de interaciune pot s apar la msurarea cotei? Ce erori de influen pot s apar la msurarea cotei?


25

Care sunt componentele erorii totale de msurare? Care sunt msurile ce se iau pentru diminuarea erorilor aleatoare la

msurarea .? Care pot fi cauzele apariiei erorilor sistematice la msurarea cotei.? Care sunt msurile care se iau pentru diminuarea erorilor de influen?

curs 3s control

Documents