1

Curs 1

9 octombrie

LOGICĂ

Logica: ştiinţa care se ocupă cu studiul formelor propoziţionale şi al argumentelor în

propoziţii de diferite forme.

Opinia: propoziţie pe care cineva o consideră adevărată.

Propoziţie adevărată: propoziţie care corespunde unei anumite realităţi.

Exerciţiu:

Ce este minciuna?

Minciuna este o propoziţie intenţionat falsă, spusă în cunoştinţă de cauză, iar cel care

o spune încalcă un cod de norme şi valori la care a aderat.

(Această definiţie se poate obţine, din aproape în aproape, prin argumentare. Ea

include un predicat logic: "falsă", un predicat epistemic: "în cunoştinţă de cauză", şi un

predicat axiologic: "cod de norme şi valori". Un predicat este o proprietate.)

Argumentarea este un proces prin care, de la unele propoziţii numite premise, se

trece la o propoziţie numită concluzie ("opinie în favoarea").

Argumentarea se desfăşoară în minte şi este netransferabilă. Rezultatul unui astfel de

proces (de argumentare) se numeşte argument (sau raţionament).

Argumentul este o mulţime de propoziţii între care despre unele, numite premise, se

pretinde că întemeiază (sprijină) o altă propoziţie numită concluzie. Altfel spus, un argument

este o mulţime de propoziţii între care despre una numită concluzie se pretinde că decurge din

celelalte propoziţii, numite premise.

Argumentul este impersonal şi transferabil.

Cum se identifică prezenţa unui argument?

Notăm cu P premisele (P1, P2, ...Pn) şi cu C concluzia.

"Deci" se numeşte indicator de concluzie standard; poate fi înlocuit prin: "aşadar",

"prin urmare" şi altele.

"Deoarece" se numeşte indicator de premisă. Atît "deci", cît şi "deoarece", şi

sinonimele lor, se numesc indicatori logici. Prezenţa lor nu este o condiţie necesară, nici o

condiţie suficientă pentru existenţa unui argument. Ambele tipuri de indicatori logici pot să

apară în acelaşi argument, în următoarea formă:

N.B. Un argument = o concluzie + cel puţin o premisă.

Un argument se poate simboliza astfel:

P1

P2

2

...

Pn

C

Linia dintre premise şi concluzie, în acest caz, înlocuieşte indicatorul de concluzie.

Structura generală a unui argument

se pretinde că sprijină concluzia şi sunt fapte cunoscute

fapt necunoscut celui căruia i se adresează argumentul.

Exemplu:

Am întîrziat, deoarece am fost reţinut la decanat.

Acesta nu este un argument, întrucît ceea ce precede indicatorul logic de premisă

"deoarece" este faptul cunoscut şi deci nu poate fi concluzie, iar ceea ce urmează lui

"deoarece" este faptul necunoscut şi deci nu poate fi premisă. Exemplul de mai sus este o

explicaţie.

Dacă pretenţia menţionată în definiţia argumentului este îndreptăţită, se spune că

argumentul este logic corect. Dacă nu, se spune că argumentul este logic incorect.

Exemplu:

Anca este fiica medicului Popescu. Deci medicul Popescu este tatăl Ancăi.

Acesta nu este un argument logic corect. Medicul Popescu ar putea fi mama!

1

Curs 2

16 octombrie

LOGICĂ

Forma (sau structura) propoziţională

Exemple:

1. Toţi studenţii sunt drăgălaşi.

2. Toţi bursucii sunt pufoşi.

3. Toţi crocodilii sunt simpatici.

Propoziţiile 1-3 sunt diferite, dar au elemente constante.

Forma logică a propoziţiilor 1-3 este "Toţi ... sunt ...". O altă formă logică este: "Dacă

..., atunci ...". Cuvintele de tipul toţi, sunt, dacă, atunci ş.a.m.d. se numesc constante logice.

Punctele de suspensie marchează locul unde trebuie inserate cuvinte pentru a obţine

propoziţii; în locul lor se pot folosi majuscule de pe la mijlocul alfabetului: "Toţi F sunt G."

Însă în cazul formei logice "Dacă ..., atunci ..." este nevoie să se insereze propoziţii;

propoziţiile se notează cu litere mici de pe la sfîrşitul alfabetului: "Dacă p, atunci q."

F, G, p, q se numesc variabile propoziţionale (sau variabile logice).

Forma logică a unei propoziţii este dată de constantele logice care apar în

propoziţia respectivă.

Cele mai uzuale constante logice sunt: toţi, nici unul, unii; nu, şi, sau, dacă, dacă şi

numai dacă, fiecare, există cel puţin un.

Literele cu rol de variabile logice nu fac parte propriu-zis din forma logică a unei

propoziţii.

Numărul de forme propoziţionale este limitat, spre deosebire de numărul

propoziţiilor posibile prin diferite combinaţii de cuvinte, care este infinit. Corectitudinea

logică depinde de forma logică.

Argumentele

Există două clase de argumente: deductive şi nedeductive.

Într-un argument deductiv, despre concluzie se pretinde că decurge cu necesitate din

premise. Cu alte cuvinte, într-un argument deductiv se pretinde că, dacă premisele sunt

adevărate, concluzia nu poate fi falsă.

Într-un argument nedeductiv, despre concluzie se pretinde că decurge doar în mod

probabil din premise. Cu alte cuvinte, într-un argument nedeductiv se pretinde că, dacă

premisele sunt adevărate, atunci concluzia este doar cu probabilitate. (Ex: Luminile din casă

erau stinse şi în faţa casei nu era nici o maşină. Prin urmare, probabil că nu era nimeni acasă.)

Argumentele deductive.

Dacă într-un argument deductiv, pretenţia menţionată în definiţie este îndreptăţită,

atunci vom spune că argumentul respectiv este valid. Cu alte cuvinte, un argument valid este

un argument deductiv în care, dacă premisele sunt adevărate, atunci concluzia este cu

necesitate adevărată (nu poate fi falsă). Dacă premisele unui argument deductiv pot fi

adevărate şi concluzia sa poate fi falsă, atunci argumentul respectiv este nevalid. Aşadar, un

argument nevalid este un argument deductiv în care este posibil ca premisele să fie adevărate,

iar concluzia, falsă.

2

Exerciţii:

1. Toţi conferenţiarii universitari sunt cadre didactice.

Gheorghiu este conferenţiar universitar,

deci Gheorghiu este cadru didactic.

Argumentul de mai sus este un argument deductiv valid cu următoarea structura

logică:

Toţi F sunt G

a este F

a este G

2. Toţi conferenţiarii universitari sunt bursuci pufoşi.

Gheorghiu este conferenţiar universitar,

deci Gheorghiu este bursuc pufos.

Argument deductiv valid deoarece concluzia decurge din premise!

3. Toţi conferenţiarii universitari sunt cadre didactice.

Gheorghiu este cadru didactic,

deci Gheorghiu este conferenţiar universitar.

Argument deductiv nevalid, deoarece concluzia nu decurge din premise!

Forma logică a argumentului 3 este următoarea:

Toţi F sunt G

a este G

a este F

Ştiind că ambele premise ale argumentului 3 sunt adevărate, pentru a arăta că

argumentul este nevalid trebuie ca, în forma sa logică, să înlocuim variabilele logice cu

cuvinte aşa încît să obţinem o concluzie falsă. Iată alte două argumente valide cu aceeaşi

structură:

Toţi crocodilii sunt cadre didactice.

Gheorghiu este cadru didactic, deci

Gheorghiu este crocodil.

Toţi conferenţiarii universitari sunt oameni cu ochi căprui.

Gheorghiu este om cu ochi căprui, deci

Gheorghiu este conferenţiar universitar.

În aceste două exemple, concluzia este falsă, dar şi una din premise este falsă, aşadar

concluzia decurge din premise şi de aceea argumentul este valid. Un alt exemplu:

Toţi asistenţii universitari sunt cadre didactice.

Gheorghiu este cadru didactic, deci

Gheorghiu este asistent universitar.

În acest argument, ambele premise sunt adevărate, dar concluzia este falsă. Aşadar,

argumentul (construit pe aceeaşi structură cu argumentul din exemplul 3) este nevalid.

3

Un argument valid are o astfel de formă logică încît nu poate conduce de la premise

adevărate la o concluzie falsă. Însă forma unui argument nevalid poate (nu e obligatoriu) să

ducă de la premise adevărate la concluzii false.

Despre un argument care este valid şi are premisele adevărate se spune că este un

argument concludent. Dacă cel puţin una din aceste două condiţii nu este îndeplinită,

argumentul respectiv este neconcludent.

Argumentele nedeductive

Acestea pot fi argumente tari (sau puternice) şi respectiv slabe.

Un argument tare este un argument nedeductiv în care, dacă premisele sunt

adevărate, atunci concluzia este cu mare probabilitate adevărată.

Un argument este un argument nedeductiv în care, dacă premisele sunt adevărate,

atunci concluzia este cu o mică probabilitate adevărată, sau chiar probabil falsă.

Observaţie: Argumentele nedeductive admit grade de validitate, pe cînd cele

deductive nu pot decît să fie valide sau nevalide.

Despre un argument nedeductiv care este tare şi are premisele adevărate se spune că

este un argument confirmator. Dacă cel puţin una din aceste două condiţii nu este îndeplinită,

atunci argumentul respectiv este neconfirmator.

Argumentele deductive valide şi cele nedeductive tari se numesc argumente logice

corecte.

Argumentele deductive nevalide şi cele nedeductive slabe se numesc argumente

logice incorecte.

Aşadar:

Prin definiţie, concluzia unui argument concludent este cu necesitate adevărată.

Tot prin definiţie, concluzia unui argument confirmator este probabil adevărată.

Rezumat:

Argument concludent = argument deductiv valid + premise adevărate

Argument confirmator = argument nedeductiv tare + premise adevărate

Exemplu:

1. I. L. Caragiale a scris romanul "Pădurea Spînzuraţilor".

Acest roman este ştiinţifico-fantastic.

Prim urmare, I. L. Caragiale a scris cel puţin un roman ştiinţifico-fantastic.

Argument deductiv, valid, neconcludent.

2. În Universitatea Titu Maiorescu sunt înscrişi mai mulţi studenţi decît zilele unui an

calendaristic. Prin urmare, în această universitate există cel puţin doi studenţi care au aceeaşi

zi de naştere.

4

Argument deductiv, valid, concludent.

Se numeşte argument eliptic sau entimemă orice argument din care lipseşte cel puţin

o premisă, sau chiar concluzia.

Exemplu: Plouă, deci îmi iau umbrela. (Lipseşte premisa: "Întotdeauna cînd plouă

îmi iau umbrela.")

Argumentele pot fi eliptice de premisă sau de concluzie. În argumentele eliptice de

premisă se impune, pentru analiză, scoaterea la iveală a premiselor lipsă. Cele eliptice de

concluzie se folosesc în practică: formulezi un argument deductiv valid şi-l laşi pe interlocutor

să formuleze concluzia.

Există situaţia specială de concluzie trasă din zero premise; aceasta este axioma.

(Axiomă = propoziţie care, într-un anumit sistem de propoziţii, este luată fără demonstraţii.)

1

Curs 3

23 octombrie

LOGICĂ

Condiţii fundamentale de raţionalitate

Corectitudinea sau validitatea argumentelor, ca şi calitatea şi eficienţa activităţii

intelectuale, a activităţii teoretice în general, depinde de respectarea unor restricţii speciale.

Cele mai importante dintre acestea sunt cunoscute sub denumirea de "principii logice" sau

"condiţii fundamentale de raţionalitate". Denumirea principii logice ţine de logica tradiţională.

Paranteză: Prima lucrare de logică "serioasă" datează de acum aproximativ 2000 de

ani, are şase volume şi îi aparţine lui Aristotel; se numeşte Organum (însemnînd instrument

sau unealtă), denumirea fiind dată de elevii lui Aristotel, fiindcă principiile de logică erau

considerate unelte.

De atunci, în cercetările de logică nu a existat întrerupere; momentul de vîrf îl

reprezintă Evul Mediu clasic, unul dintre cei mai mari logicieni ai acelei perioade fiind

William de Ockham (luat ca model de Umberto Eco pentru un personaj din "Numele

Trandafirului").

De această tradiţie, care se poate considera încheiată la mijlocul secolului XIX, este

legat numele de "principii logice".

I. Principiul identităţii

Este cea mai generală condiţie de raţionalitate, pentru că se referă la orice fel de

rezultat al activităţii teoretice şi poate fi extins de la gîndire la limbaj. Simbolic, acest

principiu poate fi formulat astfel: A este A. Această formulă vrea să sublinieze că:

Într-un demers teoretic, ideile utilizate, cuvintele prin care ne exprimăm trebuie să-şi

conserve exact acelaşi înţeles, acelaşi conţinut, aceleaşi particularităţi, aceeaşi valoare.

Cuvîntul "este" folosit în această formulă are doar acest înţeles. Nu putem spune

A=A, pentru că, dacă nu introducem o convenţie (restricţie) prin care folosim semnul "="

pentru "este", atunci "=" înseamnă doar o similitudine din punct de vedere cantitativ.

Această condiţie de raţionalitate este importantă deoarece o eventuală nerespectare

conduce automat la confuzii teoretice, la ambiguitate, echivocitate, neclaritate, iar în cazul

argumentelor ne poate conduce de la premise adevărate la concluzii false.

Exemplu:

P1: Şoarecele roade hîrtia.

P2. Şoarecele este un substantiv.

C: Un substantiv roade hîrtia.

Argumentul de mai sus este nevalid, deoarece cuvîntul şoarece şi-a schimbat sensul

şi valoarea: în P1 el este denumire pentru un animal, iar în P2 este doar parte de vorbire.

Respectarea principiului identităţii asigură activităţii intelectuale cel puţin două

calităţi remarcabile: claritatea şi precizia.

Paranteză: Un mare filosof de la sfîrşitul Evului Mediu - începutul epocii moderne,

anume Descartes, a scris o lucrare prin care încerca să explice cum trebuie procedat pentru a

avea rezultate optime în activitatea de cercetare: "Reguli pentru îndrumarea intelectului". O

primă regulă prezentată în această lucrare este aceea a ideilor clare şi distincte.

2

Următoarele trei condiţii de raţionalitate se referă la relaţii, raporturi între propoziţii.

Primele două vizează raportul de opoziţie dintre propoziţii şi, de aceea, trebuie tratate

împreună.

II. Principiul necontradicţiei. Principiul terţului exclus.

Considerăm trei perechi de propoziţii: perechea A, perechea B şi perechea C.

Perechea A:

1. Dan este student la psihologie.

2. Dan nu este student la psihologie.

Propoziţiile 1 şi 2 care formează perechea A nu pot fi adevărate împreună. Două

propoziţii de acest fel, care nu pot fi simultan adevărate, sunt reciproc inconsistente. Dar cele

două propoziţii care formează perechea A nu pot fi nici împreună false. Cum ele nu pot fi nici

împreună adevărate, nici împreună false, vom spune că cele două propoziţii sunt reciproc

contradictorii (mai mult decît reciproc inconsistente). Între cele două propoziţii există un

raport de contradicţie.

În cazul a două propoziţii reciproc contradictorii, dacă una din ele e adevărată,

automat cealaltă este falsă, şi dacă una e falsă, automat cealaltă e adevărată.

Perechea B:

1. Dan are 1,80m.

2. Dan are minimum 1,90m.

Propoziţiile 1 şi 2 ale perechii B sunt reciproc consistente (adică nu pot fi simultan

adevărate), dar ele pot fi simultan false. Adică între ele nu există un raport de contradicţie, dar

totuşi există un raport de opoziţie. Raportul de opoziţie caracteristic perechii B se numeşte

raport de contrarietate (propoziţiile 1 şi 2 sunt reciproc contrare).

Observaţie: Opoziţia contrară este puţin mai slabă decît opoziţia contradictorie.

Atît în cazul perechii de propoziţii A, cît şi în cazul perechii B, pentru a studia

raportul de opoziţie apelăm la

Principiul necontradicţiei: Dacă avem două propoziţii astfel încît una afirmă un

lucru despre un anumit obiect, iar cealaltă neagă indirect sau direct acelaşi lucru despre

acelaşi obiect, cele două propoziţii sunt reciproc inconsistente.

În cazul raportului de opoziţie de la nivelul perechii A (adică raport de contradicţie),

pe lîngă principiul necontradicţiei funcţionează şi

Principiul terţului exclus: Orice propoziţie aflată într-un raport de opoziţie cu o

altă propoziţie este sau adevărată, sau falsă. Terţul este exclus.

Aceste două principii asigură, fiecare dintre ele, alte calităţi remarcabile ale

demersurilor teoretice:

- principiul necontradicţiei asigură coerenţa (sau consistenţa) demersurilor raţionale.

În construcţiile teoretice nu trebuie să existe nici măcar două propoziţii care să fie reciproc

inconsistente.

- principiul terţului exclus asigură rigoarea şi consecvenţa demonstraţiei. Legat de

acest aspect, una din cele mai generale şi mai temeinice forme de demonstraţie, anume

reducerea la absurd, se bazează pe principiul terţului exclus.

Paranteză: Leibnitz afirma că "principiul necontradicţiei este cel mai important dintre

toate condiţiile fundamentale de raţionalitate". Pentru a înţelege de ce, să presupunem că

există o figură geometrică anume, care să fie simultan şi cerc, şi pătrat. Luînd ca premise

afirmaţiile "Figura G este cerc" şi "Figura G este pătrat", dacă lăsăm deoparte principiul

3

necontradicţiei şi considerăm ambele propoziţii despre figura G adevărate, ajungem într-un

adevărat "coşmar": nu vom mai putea respinge nici un fel de afirmaţie despre cercurile pătrate

(de pildă, ar trebui să acceptăm afirmaţii de tipul "cercurile pătrate au coadă lungă şi blană

verde").

Această formularea principiului necontradicţiei şi a principiului terţului exclus nu

necesită nici un fel de precizări suplimentare dacă ne situăm în contextul logicii bivalente

(adică al logicii elementare, în care se iau în considerare ca variante posibile doar două:

adevărul şi falsitatea). În raport cu logica elementară există o multitudine de alte discipline

logice, numite logici polivalente. Cazul minim este logica trivalentă, pornită de la Aristotel în

capitolul IX, "Capitolul bătăliei navale", în care constată că există propoziţii despre care nu se

poate spune nici că sunt adevărate, nici că sunt false:

P1: Mîine va fi o bătălie navală.

P2: Mîine nu va fi o bătălie navală.

Aceste două propoziţii nu sunt nici adevărate, nici false, şi atunci devine discutabil

dacă P1 şi P2 sunt contradictorii, inconsistente. Soluţia acestei probleme a venit după un

secol, de la Chrisippos: nu este obligaţia logicianului să spună dacă P1 şi P2 sunt adevărate

sau false. Pentru logician este clar că ele nu vor putea fi amîndouă adevărate sau amîndouă

false.

Paranteză pentru înţelegerea logicilor polivalente.

Să presupunem situaţia ipotetică a unei curse cu patru cai, A, B, C şi D. Pariurile

urmează un model simplu: investeşti 100.000 lei pentru calul cîştigător; dacă ghiceşti,

primeşti de două ori suma investită.

Un jucător mai slab de minte ar putea judeca astfel: "Ce mare lucru, o sută de mii de

lei. Pariez cîte o sută de mii pe fiecare cal; în felul acesta, indiferent care cal cîştigă, cîştig şi

eu." Dacă procedează astfel şi investeşte în toţi patru caii, practic va pierde două sute de mii

(investeşte patru sute, dar cîştigă doar două sute pentru calul cîştigător). Dacă investeşte în

doar trei cai, pierde fie trei sute de mii (dacă nu ghiceşte învingătorul), fie o sută, dacă-l

ghiceşte. Dacă investeşte în doi cai, ori îşi recuperează investiţia ghicind învingătorul, ori

pierde banii investiţi. Înţeleptul pariază pe un singur cal: astfel, el ştie că ori va avea o

pierdere minimă (o sută de mii), ori va cîştiga.

Să luăm următoarele propoziţii:

P1: Cîştigă calul A.

P2: Cîştigă calul B.

P3: Cîştigă calul C.

P4: Cîştigă calul D.

Aceste patru propoziţii sunt incerte, cu grade diferite de incertitudine. Acestora li se

mai adaugă două propoziţii, dintre care una este categoric adevărată, iar cealaltă categoric

falsă ("Un cal va cîştiga cursa" şi "Nici un cal nu va cîştiga cursa"). Dar asupra valorii de

adevăr a propoziţiilor P1, P2, P3 şi P4 nu există certitudine. La fel, în fizica cuantică, spre

exemplu, nu există certitudini cu privire la stările şi proprietăţile fenomenelor studiate.

Vorbim aşadar despre logici polivalente.

Există două feluri de logică polivalentă:

- standard, obţinută prin adăugări succesive de elemente intermediare din logica

elementară;

- ne-standard

Logica "fuzzy", aplicată la fenomenele psihice, are oricîte grade de incertitudine, dar

nu are nici un grad de certitudine.

4

În condiţiile logicilor polivalente de orice tip, principiul terţului exclus se formulează

astfel: Fie o propoziţie oarecare; ea are sau nu are o anumită valoare.

Pentru distincţia între logica elementară şi logicile polivalente se recurge la o

precizare, anume "principiul n-valenţe". Dacă n=2, avem o logică bivalentă (elementară).

Dacă n2, avem o logică polivalentă.

În cazul logicii elementare există coincidenţă între principiul bivalenţei şi principiul

terţului exclus.

Închidem paranteza.

Perechea C:

1. Bucureştiul are cel puţin două milioane de locuitori.

2. Bucureştiul are cel mult două milioane de locuitori.

Propoziţiile 1 şi 2 pot fi amîndouă adevărate (dacă Bucureştiul are exact două

milioane de locuitori), dar nu pot fi amîndouă false. Propoziţiile 1 şi 2 sunt reciproc

consistente. Între ele nu există raport de contradicţie sau de contrarietate. Dar, fiindcă nu pot fi

ambele false, sun opuse una alteia.

Tipul de opoziţie existent în cazul perechii C este invers faţă de cel existent în cazul

perechii B. Acest raport de opoziţie se numeşte raport de subcontrarietate.

Concluzie: Dacă două propoziţii nu pot fi dintr-un punct de vedere la fel, spunem că

susţinerea uneia implică negarea, sub acel aspect, a celeilalte. Există cel puţin trei tipuri de

negaţie: contradictorie, contrară şi subcontrară.

III. Principiul raţiunii suficiente

Acest principiu este legat de raportul între propoziţiile aflate în construcţia unui

argument, adică între premise şi concluzie. La nivel general, acest principiu este legat de

actele de justificare, de motivare.

Considerăm două propoziţii oarecare, p şi q. Presupunem că propoziţia p este folosită

ca o justificare/motivaţie pentru propoziţia q. Se pune întrebarea dacă există mai multe grade

de justificare (temei).

Exemple:

1. Propoziţia p: Eminescu şi Creangă au fost contemporani.

Propoziţia q: Eminescu şi Creangă au fost prieteni.

Dacă p este adevărată, q poate să fie falsă. Dacă q este adevărată, p nu poate să fie

falsă. De aici deducem că există două feluri de justificare.

Propoziţia p, în raport cu propoziţia q, este temei necesar, dar nu şi suficient. Adică e

obligatoriu ca Eminescu şi Creangă să fi fost contemporani ca să poată fi prieteni; dar, pe de

altă parte, puteau fi contemporani fără să fi fost prieteni.

Propoziţia q, în raport cu propoziţia q, este temei suficient, dar nu şi necesar. Adică

este suficient ca Eminescu şi Creangă să fi fost prieteni pentru certitudinea că ei au fost

contemporani, dar nu este neapărat necesar să fi fost prieteni pentru a fi contemporani.

2. Propoziţia p: Triunghiul T are toate laturile egale.

Propoziţia q: Triunghiul T are toate unghiurile egale.

Propoziţia p, în raport cu propoziţia q, este temei necesar şi suficient.

Propoziţia q, în raport cu propoziţia p, este temei necesar şi suficient.

5

Info: premisă vine din lat. premito, care înseamnă "pus înainte".

Chrisippos scris peste 200 de lucrări de logică, din care s-au păstrat doar

fragmente; uimitor este că astăzi, aceste lucrări au aplicaţii în construcţia calculatoarelor!

1

Curs 4

30 octombrie

LOGICĂ

Continuare la C3:

Prin urmare, există trei tipuri de temeiuri:

a) Necesare, dar nu şi suficiente;

b) Suficiente, dar nu şi necesare;

c) Necesare şi suficiente.

Un temei este suficient atunci cînd, dacă propoziţia utilizată ca temei este adevărată,

devine imposibil ca propoziţia întemeiată să fie falsă.

Un temei este necesar atunci cînd propoziţia utilizată ca temei este indispensabilă

pentru propoziţia care urmează să fie întemeiată.

Dacă p este temei suficient pentru q, atunci q este temei necesar, dar nu şi suficient

pentru q. (vezi exemplul cu Eminescu şi Creangă).

Există şi situaţii de excepţie, atunci cînd sunt invocate temeiuri care nu sunt nici

necesare, nici suficiente.

Exemplu:

P1: Liviu Rebreanu este autorul romanului "Răscoala".

"Temei" pentru P1: Liviu Rebreanu a fost contemporan cu evenimentele din 1907.

Din punct de vedere logic, doar două dintre tipurile de temei considerate sunt

admisibile: cele suficiente, dar nu şi necesare (b), şi cele necesare şi suficiente (c). De aici

decurge

Principiul raţiunii suficiente:

Fie p şi q două propoziţii.

I. Dacă p este temei suficient pentru q, atunci relaţia dintre cele două propoziţii are

următoarea formulare exactă: "Dacă p, atunci q."

Formularea "Dacă p, atunci q" este o propoziţie compusă din propoziţiile p şi q cu

ajutorul unui operator logic numit operator condiţional (dacă..., atunci...). Propoziţia p se

numeşte antecedent, iar propoziţia q se numeşte consecvent.

"Dacă p, atunci q" este adevărată numai dacă nu se întîmplă ca p să fie adevărată, iar

q să fie falsă.

II. Dacă p este temei necesar şi suficient pentru p, relaţia dintre cele două propoziţii

are următoarea formulare: "Dacă şi numai dacă p, atunci q".

Operatorul logic "dacă şi numai dacă..., atunci..." se numeşte echivalent logic.

În condiţiile în care acest principiu, al raţiunii suficiente, nu ar fi respectat, discursul

teoretic îşi pierde caracterul de a fi raţional, ceea ce înseamnă că avansarea unor concluzii sau

soluţii în asemenea cazuri stă sub semnul arbitrariului. În schimb, respectarea acestui

principiu conferă tuturor afirmaţiilor, concluziilor, un caracter întemeiat.

Concluzie:

Cele patru principii de raţionalitate şi calităţile pe care le conferă demersului raţional:

I. Principiul identităţii: claritate şi precizie;

II. Principiul necontradicţiei: coerenţă;

III. Principiul terţului exclus: consecvenţă şi rigoare demonstrativă;

IV. Principiul raţiunii suficiente: caracter întemeiat.

2

Analiza limbajului

Discuţia despre limbaj a reprezentat şi continuă să reprezinte o temă de mare interes

pentru o multitudine de domenii, inclusiv psihologie. Explicaţia ţine de valenţele pe care le

are limbajul, atît din perspectiva vieţii noastre spirituale, cît şi din cea a relaţiilor interumane.

Pe de o parte, atît este clar că atît sentimentele, cît şi gîndurile noastre nu pot fi

exteriorizate altfel decît prin intermediul limbajului. Pe de altă parte, gîndurile care se nasc în

mintea cuiva nu pot fi transmise, făcuse cunoscute altcuiva decît prin intermediul limbajului.

Interesul trezit de studiul limbajului pentru o largă categorie de specialişti a făcut să se nască

şi o serie de controverse, de dispute în legătură cu caracterizarea limbajului, cu funcţiile lui

etc.

Pentru a evita obiecţiile ce ar putea decurge din aceste opinii diferite, vom adopta o

definiţie foarte cuprinzătoare şi generală:

Limbajul este un sistem complex de semne şi de reguli privitoare la utilizarea

respectivelor semne.

Este uşor de observat că această definiţie pleacă de la ideea că în structura unui

limbaj există două componente:

- lexicul sau vocabularul, adică totalitatea semnelor caracteristice acelui limbaj;

- gramatica, adică totalitatea regulilor referitoare la utilizarea semnelor.

Pentru noi, desprinderea particularităţilor generale ale limbajului pleacă de la ideea

de semn ca element fundamental al limbajului.

Semnul

Departe de a fi un element compact, nediferenţiat în interior, semnul poate fi

considerat un întreg alcătuit din trei componente: substratul material, sensul sau înţelesul şi

regula de semnificaţie.

1. Substratul material al semnului constă dintr-un fenomen fizic perceptibil.

Pe de o parte, ca fenomen fizic, semnul are materialitate, ţine de lumea exterioară; pe

de altă parte, el este accesibil simţurilor.

Cele mai obişnuite semne sunt cuvintele, caracteristice limbajului natural. Pentru

producerea cuvintelor există două variante: rostirea şi scrierea. În cazul rostirii cuvintelor,

substratul material constă din undele acustice produse de aparatul fonator al vorbitorului,

receptate prin intermediul analizatorului auditiv. În cazul scrierii cuvintelor, fenomenul fizic

cu rol de substrat material este reprezentat de combinaţiile de litere notate cu ajutorul unui

instrument de scris pe un material, receptat de văz.

Alt exemplu: mercaptanul din gazul metan are şi el rolul de semn; substratul material

în acest caz este mirosul caracteristic acestei substanţe volatile, receptat de simţul olfactiv.

Nu orice fel de fenomen fizic accesibil simţurilor noastre are rolul de substrat

material al unui semn. Mai exact, pentru ca un fenomen fizic să reprezinte un semn, el trebuie

să îndeplinească alte două condiţii în raport cu cele discutate:

1. Trebuie să fie produs de o persoană, de o fiinţă umană;

2. Persoana care l-a produs trebuie să nu fi făcut acest lucru accidental sau cu altă

motivaţie decît intenţia de a lega de el un anumit înţeles.

3

Din condiţia 1 decurge că limbajul este un fenomen uman, iar din condiţia 2 decurge

că limbajul, prin însăşi natura sa, are un caracter intenţionat.

Din acest punct de vedere rezultă că o serie de fenomene fizice, accesibile simţurilor

noastre, nu reprezintă semne, deşi la nivelul cunoaşterii comune se vorbeşte despre ele ca

fiind semne. Exemple: venirea rîndunelelor primăvara, febra unui bolnav de gripă. Acestea

sunt reacţii, fenomene naturale produse pe baza legilor naturale, independent de voinţa

noastră. Ele au un rol în raport cu comportamentul nostru: ne orientează atenţia către anumite

fenomene, naturale şi ele. Se numesc simptome ale unei stări de fapt şi NU sunt elemente de

limbaj.

Substratul material este o componentă obligatorie a semnului. Să presupunem, prin

absurd, că un asemenea fenomen nu ar intra în componenţa unui semn; astfel ajungem la o

concluzie inacceptabilă: imposibilitatea de exteriorizare a gîndurilor şi sentimentelor noastre.

2. Sensul sau înţelesul semnului.

Este un element de natură subiectivă, un produs al conştiinţei noastre, un gînd sau un

sentiment pe care persoana care a produs substratul material al semnului l-a legat de acesta.

Prin intermediul sensului, limbajul este inerent legat de lumea noastră interioară şi, sub acest

aspect, limbajul este un fenomen de conştiinţă.

Sensul constă din informaţia pe care o recepţionăm atunci cînd a fost produs un

anume semn. El are un rol fundamental din perspectiva utilizării limbajului: pe baza sensului

care îi este specific, semnul poate fi utilizat ca denumire sau nume pentru ceva.

Unele cuvinte au sensuri diferite în împrejurări diferite (Ex: broască).

Obiectul la care trimite sensul unui semn se numeşte referent sau denotat al

semnului. Dacă se schimbă sensul unui cuvînt, se schimbă şi denotatul.

La rîndul său, sensul participă în mod necesar la alcătuirea semnului.

Întrucît limbajul este inerent naturii umane şi limbajul are oarecare autonomie în

raport cu gîndirea, putem să ne imaginăm simulacre de cuvinte.

Exemplu: Piroţii carulează elatic.

Cuvintele din propoziţia de mai sus nu aparţin limbii române, pentru că nu au nici un

înţeles (nici un vorbitor de limbă română nu le poate găsi un sens).

Aşadar, fără sens nu există limbaj.

3. Regula de semnificaţie

Are forma unei prescripţii, a unei norme care arată (impune) ca de un anume

fenomen fizic cu rol de substrat material al unui semn să legăm un anume înţeles.

Există două forme de limbaj: limbaje naturale (limbile materne) şi limbaje artificiale

(limbajul Morse, limbajul chimiştilor, limbajul matematic, semnele de circulaţie etc.)

Principala diferenţă între aceste două forme de limbaj este faptul că limbajele

naturale au devenit ceea ce sunt astăzi pe baza unei istorii îndelungate, adică istoria

comunităţii care foloseşte acel limbaj, în timp ce limbajele artificiale au fost inventate de o

persoană sau o comunitate ştiinţifică, cu scopul de a fi utilizate în domenii specializate.

În cazul limbajului natural, regulile de semnificaţie sunt tacite, nu sunt evidente; ele

apar ca urmare a felului în care s-au format şi a scopului lor. În cazul limbajului artificial,

regulile de semnificaţie sunt inventate, o dată cu limbajul în sine, şi trebuie conştientizate în

timpul utilizării lor.

Fără reguli de semnificaţie, limbajul nu mai poate fi instrument de comunicare.

4

Ţinînd cont de toate acestea, putem defini semnul după cum urmează:

Semnul este un fenomen fizic perceptibil, produs de cineva, şi de care persoana care

l-a produs a legat un anumit înţeles, în conformitate cu o anumită regulă de semnificaţie.

1

Curs 5

6 noiembrie

LOGICĂ

I. Structura limbajului

Aşa cum reiese şi din caracterizarea făcută iniţial limbajului, acesta este alcătuit din

două componente de bază: vocabularul (lexicul), care constă din totalitatea semnelor proprii

acelui limbaj, şi gramatica, constituită din totalitatea regulilor de utilizare a respectivelor

semne.

Gramatica reprezintă partea relativ stabilă a limbajului, deoarece regulile din care

este alcătuită nu suferă modificări decît, cel mult, la intervale de timp foarte mari.

Lexicul sau vocabularul reprezintă componenta dinamică a limbajului. Modificările

pe care le cunoaşte lexicul sunt destul de frecvente, se manifestă în două direcţii distincte

(opuse) şi vizează atît numărul semnelor care alcătuiesc vocabularul, cît şi sensul respectivelor

semne.

Cele două direcţii sunt: una ascendentă, care conduce la continua îmbogăţire a

vocabularului, şi una descendentă, care conduce la scăderea, diminuarea vocabularului. Ceea

este important, inclusiv din punctul de vedere al psihologiei, este faptul că prima dintre

direcţiile de modificare are prioritate netă asupra celei de-a doua. De poate vorbi despre o

amplificare continuă a limbajului, a vocabularului, atît cantitativ, adică în ceea ce priveşte

numărul de semne, cît şi calitativ, în ceea ce priveşte numărul de sensuri ale unui semn.

Este uşor de observat că, dacă am lua în considerare o perioadă relativ scurtă din

istoria României (10-20 de ani), vom găsi numeroase exemple de cuvinte care, anterior acestei

perioade, nu existau în limba română şi care au apărut în decursul acestei perioade de două

decenii.

De asemenea, putem găsi şi exemple de cuvinte sau expresii care, treptat, şi-au

îmbogăţit numărul de înţelesuri (de exemplu, acum o sută de ani, arbore avea doar sensul de

copac; acum se foloseşte în expresii ca arbore cotit, arbore genealogic ş. a., expresii în care

are alte sensuri).

Şi în ce priveşte schimbările descendente, care duc la diminuarea cantitativă şi

calitativă a limbajului, putem găsi numeroase exemple în limba română. De pildă, un cuvînt

foarte des folosit în secolul trecut este calpuzan, adică falsificator de bani; acest cuvînt nu mai

este folosit în prezent. Exist însă un descendent al acestui cuvînt, folosit în limbajul juriştilor

pentru a denumi documentele false: calp (document calp).

La fel, din punct de vedere calitativ, se pot observa modificări cu sens descendent ale

vocabularului. Spre exemplu, acum cinci sute de ani, cuvîntul spătar însemna şi ministru al

armatei, şi parte a unui scaun. În prezent, primul sens nu mai este valabil.

Un alt aspect, foarte important pentru psihologie, al limbajului este faptul că putem

vorbi despre două feluri de vocabular: cel general al limbii române, care există ca un potenţial

consemnat în dicţionarele enciclopedice, şi vocabularul individual. Cel general este unic, dar

cel individual este specific fiecărui vorbitor al limbii române. Vocabularul individual mai are

o caracteristică: el este mai sărac decît general, indiferent ce individ ar fi luat ca exemplu.

Vocabularul individual cunoaşte, la rîndul lui, modificări de tipul celor menţionate,

cu sens ascendent şi descendent. Evident, în condiţii de normalitate, au prioritate modificările

ascendente. Pe plan individual, atît modificările pe care le suferă vocabularul, cît şi prioritatea

schimbărilor ascendente se bazează pe o serie de cauze speciale:

2

- dezvoltarea firească, bio-psihică a individului (Piaget: un copil, cînd începe să

folosească cuvintele, foloseşte maxim 6-12; un absolvent de liceu foloseşte cel puţin 10.000

de cuvinte);

- factori cultural, de mediu, experienţa de viaţă etc.

II. Tipurile fundamentale de limbaj

În viaţa noastră, cînd ne exprimăm ideile sau comunicăm cu alte persoane, în funcţie

de context şi de preocupări, utilizăm o mare varietate de limbaje, care pot fi grupate în funcţie

de componentele fundamentale ale semnului.

1. După criteriul fenomenului fizic care stă la baza semnelor, deosebim: limbaje

verbale şi limbaje neverbale.

În cazul limbajelor verbale, semnele sunt cuvinte sau grupuri de cuvinte, simboluri

sau formule din matematică, logică etc., care pot fi scrise sau pronunţate.

În cazul limbajelor neverbale, semnele coincid cu fenomene fizice cum ar fi: lumini

de diferite culori, construcţii grafice (semnele de circulaţie), sunete produse cu diferite

instrumente, mişcări executate cu braţele sau cu steguleţe (la marinari), etc.

Limbajele verbale au prioritate netă şi sub aspect cantitativ, şi sub aspect calitativ în

raport cu cele neverbale. Pe de altă parte, deşi limbajele neverbale sunt în general mai sărace

decît limbajul cuvintelor, asemenea limbaje au roluri specifice şi devin indispensabile în

situaţiile pentru care au fost create. De asemenea, în foarte multe situaţii, cele două tipuri de

limbaj se întrepătrund.

2. După sens

Sensul cuvintelor are, printre altele, rolul de a transforma sensul în denumire pentru

un obiect (care se numeşte referent sau denotat). Astfel, se diferenţiază:

- limbajul de ordinul I, numit şi limbaj obiect;

- limbajul de ordinul II, numit şi meta-limbaj.

Diferenţa între aceste două tipuri de limbaj este aceea că, datorită sensului care le

este specific, semnele care compun limbajul de ordinul I au ca denotat (referent) un element

extralingvistic, adică ceva ce ţine de lumea exterioară (ex: propoziţia "A început să plouă"

face referire la starea vremii, adică la un fenomen natural, nu la un element de limbaj). În

cazul limbajului de ordinul II, denotatul semnelor face parte din alcătuirea limbajului de

ordinul I (ex: în propoziţia "E adevărat/e fals că a început să plouă", referirea nu se face la

fenomenul de afară, ci la valoarea de adevăr a propoziţiei de ordin I).

Distincţia dintre limbajul obiect şi meta-limbaj are o importanţă aparte, deoarece

eventuala desconsiderare a acestei distincţii ne poate conduce la un moment dat la paradoxuri

sau antinomii semantice.

Exemplu: paradoxul mincinosului (antinomia semantică)

X afirmă cu deplină seriozitate: Eu mint. Întrebare: minte sau spune adevărul?

Există două răspunsuri posibile:

- dacă minte (cînd spune că minte), rezultă că spune adevărul;

- dacă spune adevărul (cînd spune că minte), rezultă că minte.

Dacă notăm propoziţia "Eu mint" cu p, răspunsurile de mai sus se pot formula astfel:

Dacă p este adevărată, rezultă non-p.

Dacă non-p este adevărată, rezultă p.

Dar aceste două propoziţii contrazic principiul noncontradicţiei.

Soluţia acestui paradox este următoarea: propoziţia p ţine de limbajul obiect, pe cînd

propoziţia prin care s-a răspuns la întrebare ţine de meta-limbaj.

În general, enunţurile se clasifică în mai multe tipuri din acest punct de vedere:

- enunţurile despre indivizi - enunţuri de tip 0;

3

- enunţurile despre proprietăţi de indivizi - enunţuri de tip 1;

- enunţurile despre proprietăţi de proprietăţi de indivizi - enunţuri de tip 2, ş. a. m. d.

Chiar şi aşa, în unele enunţuri pe care le facem, semnele pot fi de diferite tipuri. Spre

exemplu, în enunţul "Pe Terra există cinci continente", "Terra" aparţine tipului 0, "cinci"

aparţine tipului unu, iar "continente" aparţine tipului 1.

3. După regulile de semnificaţie, distingem limbajul natural şi limbajul artificial.

Într-un anume fel, la deosebirea dintre aceste două tipuri de limbaj ne-am referit

anterior. Limbajul natural se formează "de la sine", pe parcursul istoriei comunităţii care

foloseşte acel limbaj. Din această cauză, regulile de semnificaţie caracteristice unui asemenea

limbaj s-au sedimentat la rîndul lor treptat şi au ajuns să fie ceea ce sunt la un moment dat, în

baza istoriei menţionate.

În schimb, limbajele artificiale au fost inventate, create, produse în mod conştient de

către o persoană sau o comunitate de specialişti, ele fiind destinate unor utilizări în contexte

speciale.

Există o mare varietate de limbaje naturale, ca şi de limbaje artificiale. Principalele

varietăţi de limbaje naturale sunt: limbile naţionale, unele limbaje neverbale (limbajul

corporal). Limbajele artificiale cunosc şi ele o mare diversitate: limbajul Morse, limbajul

semnelor de circulaţie, limbajul matematic etc.

Dacă le comparăm, constatăm că şi limbajul natural, şi cel artificial, au atît însuşiri

pozitive, cît şi defecte.

Limbajul natural, mai ales cel al cuvintelor, are un lexic mai bogat, posibilităţi de

nuanţare considerabil mai mari decît un limbaj artificial. Dar el are şi neajunsuri: foarte multe

semne (cuvinte) pot fi folosite cu înţelesuri diferite, ceea ce conduce la un anumit grad de

imprecizie care, uneori, poate afecta grav comunicarea. Acelaşi grad de imprecizie atrage

după sine şi lipsa de economicitate a limbajului natural. Foarte multe idei nu pot fi exprimate

cu un număr foarte mic de cuvinte. Din această cauză, în cunoaşterea ştiinţifică folosirea

exclusivă a limbajului natural (al cuvintelor) are unele efecte negative, iar în anumite cazuri

(în anumite domenii de cercetare ştiinţifică) este chiar imposibilă.

Limbajul artificial este mai sărac în ce priveşte numărul elementelor, este aproape

total lipsit de nuanţare, fiindcă fiecare semn are un înţeles şi numai unul. Dar are şi trăsături

pozitive: este precis, exact, extrem de economicos pentru a reda anumite idei şi, de aceea, este

preferat de cunoaşterea ştiinţifică. Pentru cunoaşterea ştiinţifică, utilizarea limbajului artificial

este, în multe cazuri, indispensabil.

Legat de acest aspect, un lucru care ne pare incredibil: matematicienii din vremea lui

Pericle nu au fost capabili să elaboreze o teorie generală despre împărţirea numerelor întregi,

motivul fiind acela că nu aveau un semn pentru zero!

III. Varietăţile limbajului natural

Vom lua în considerare doar tipul fundamental de limbaj natural, în care semnele

sunt reprezentate de cuvinte sau expresii.

Limbajul natural există sub forma unei multitudini de limbi naţionale sau materne

(aproximativ 2000). Fapt esenţial: dacă comparăm două limbi naţionale, ele diferă atît din

punctul de vedere al lexicului, cît şi din cel al gramaticii.

Din punctul de vedere al vocabularului, principalele aspecte sub care se compară

două limbi naţionale sunt următoarele:

- există cuvinte care se scriu la fel în două limbi naţionale, pot chiar să se pronunţe la

fel, dar au înţelesuri total diferite;

4

- fiecărei limbi naţionale îi sunt proprii anumite expresii al căror înţeles ca întreg este

independent de înţelesul cuvintelor care o alcătuiesc.

Info:

Problema antinomiilor semantice a fost rezolvată încă la începutul secolului XX de

către Bertrand Russel

Curs 6

13 noiembrie

LOGICĂ

Funcţiile limbajului

Precizări

Diversitatea domeniilor din care provin specialişti preocupaţi de analiza limbajului,

ca şi orientările diferite ale acestora, au ca efect identificarea unui număr mai mare sau mai

mic de funcţii de la un specialist la altul (la unii apar douăsprezece sau mai multe funcţii). De

asemenea, vom găsi diferite denumiri pentru aceste funcţii.

Din perspectiva analizei logice a limbajului, ne vom raporta la un număr redus de

funcţii, repartizate în minimum două categorii: funcţii semantice (roluri ale limbajului care se

bazează pe sensul semnelor) şi funcţii pragmatice (care se manifestă pe fondul felului în care

oamenii utilizează limbajul, îl valorifică.

O analiză logică fundamentală asupra limbajului presupune discutarea lui din trei

perspective distincte:

- perspectiva sintactică; aceasta presupune tratarea semnelor independent de sensul

lor, numai din perspectiva regulilor după care se pot ele combina;

- perspectiva semantică, în care accentul cade pe sensul semnelor;

- perspectiva pragmatică, legată de utilizarea semnelor.

Ţinînd seama de raportul gîndire-limbaj, de rolul general al limbajului în raport cu

gîndirea, rolul de instrument prin care gîndirea ia naştere şi de instrument de comunicare a

gîndurilor, rezultă două funcţii de natură semantică:

1. Funcţia informativ-descriptivă

Această funcţie ţine de faptul că, prin intermediul cuvintelor, noi exprimăm,

exteriorizăm informaţii, adică prezentăm proprietăţi ale diferitelor obiecte, descriem situaţii

etc.

Această funcţie este considerată la nivelul acelor enunţuri pe care logicienii le

numesc propoziţii autentice (ex: "Tabla este neagră.") O astfel de propoziţie prezintă o

proprietate a unui obiect. Enunţurile de acest fel se mai numesc şi propoziţii cognitive,

deoarece proprietăţile pe care le exprimă sau conţinutul lor poate fi considerat o achiziţie a

cunoaşterii noastre, un rezultat la care s-a ajuns pe baza unui efort de cunoaştere.

Principala particularitate, din punct de vedere logic, a propoziţiilor cognitive este

aceea că sunt calificabile ca fiind adevărate sau false. De asemenea, sunt singurele enunţuri

care pot fi calificate ca fiind adevărate sau false.

În afară de propoziţiile cognitive, operăm cu o mare diversitate de alte tipuri de

enunţuri: propoziţii interogative (întrebări), propoziţii normative (reguli, norme), propoziţii

imperative (ordine, comenzi) etc.

O primă diferenţă legată de utilizarea mai restrînsă, respectiv mai largă a

propoziţiilor enumerate în raport cu propoziţiile cognitive este faptul că nici una din

propoziţiile care nu sunt cognitive nu poate fi calificată ca fiind adevărată sau falsă (Putem

vorbi despre întrebări pertinente sau nu, despre imperative adecvate sau nu, despre norme

restrictive sau nu, dar nu putem atribui valoarea de adevărat sau fals nici uneia din aceste

propoziţii).

Legat de raportul dintre propoziţiile cognitive şi celelalte tipuri de propoziţii, de

reţinut că propoziţiile cognitive au un caracter fundamental: pot fi formulate şi utilizate

independent de alte tipuri de propoziţii; pe de altă parte, celelalte tipuri de propoziţii le

presupun, direct sau indirect, pe cele cognitive (De exemplu, propoziţiile interogative trebuie

întotdeauna considerate în raport cu un răspuns posibil la întrebările formulate prin ele, iar

răspunsurile sunt în mod explicit cognitive). Astfel se explică de ce logica elementară se

construieşte în legătură cu propoziţiile cognitive.

2. Funcţia de comunicare

Această funcţie ţine de faptul că limbajul este instrumentul prin care gîndurile

născute în mintea subiectului, stările sufleteşti trăite de el sunt aduse la cunoştinţa altcuiva.

Pornind de aici, putem spune că funcţia de comunicare a limbajului poate fi gîndită ca o

relaţie care se stabileşte între două persoane, A şi B, în sensul că A pronunţă sau scrie anumite

cuvinte, prin care transmite lui B o anumită informaţie. În aceste condiţii, A se va numi sursă

(emitor de informaţii) a comunicării, iar B se va numi destinatar al comunicării (receptor de

informaţii). Relaţia de comunicare între A şi B este orientată de la A către B (AB).

Atunci cînd căutăm să recoltăm informaţii, fie într-o cercetare specializată, fie prin

lecturi sau prelegeri didactice, trebuie să ţinem seama că există trei variante pentru relaţia de

comunicare între A şi B, trei modalităţi de realizare cu trei rezultate distincte.

a) Considerăm că A pronunţă anumite cuvinte de care leagă un anumit înţeles, iar B,

auzind cuvintele pronunţate de A, leagă de ele exact acelaşi înţeles. Evident, în acest caz

putem vorbi de o situaţie fericită a comunicării: comunicarea a avut o reuşită totală. Acesta

este idealul comunicării: partenerii trebuie să folosească exact acelaşi sens şi aceleaşi reguli de

semnificaţie.

b) Recepţionînd cuvintele lui A, B leagă de ele, cel puţin parţial, un alt înţeles decît

cel utilizat de A. Se poate spune că, de această dată, B nu a înţeles exact spusele lui A sau că

el a dat un alt înţeles cel puţin unora dintre cuvintele lui A. Prin urmare, comunicarea s-a

soldat cu confuzie, neclaritate din partea lui B în legătură cu spusele lui A şi deci a dus la un

eşec parţial.

c) Cînd recepţionează cuvintele spuse de A, în mintea lui B se naşte un singur gînd:

că A a spus ceva, dar nu poate preciza nicicum ce anume a spus A. Evident, aceasta este cea

mai "neagră" situaţie: B neînţelegînd nimic din spusele lui A, comunicarea a eşuat total.

Din perspectiva bunelor intenţii ale participării la comunicare, ar trebui să

identificăm care pot fi cauzele principale care conduc comunicarea la un eşec parţial sau total.

- ignoranţa participanţilor (cel puţin a unuia din doi), situaţie în care nu sunt

cunoscute sensurile unor cuvinte folosite;

- felul în care s-a născut limbajul natural şi regulile de semnificaţie, cauză mai

frecvent întîlnită la nivelul limbajului verbal. Multe cuvinte ale limbajului natural au două sau

mai multe înţelesuri, şi astfel devine posibil ca unul din participanţi să acorde cuvîntului un

anume înţeles, iar celălalt un alt înţeles. De aici decurge ambiguitatea în utilizarea limbajului

natural, care nu este exclusă total nici în cazul unui limbaj specializat. Numai că în cazul

cunoaşterii ştiinţifice, ambiguitatea este pe de o parte mai redusă, iar pe de altă parte este

ţinută sub control prin introducerea de convenţii semantice.

Funcţiile care ţin de latura pragmatică:

3. Funcţia expresivă

Termenul "expresiv" are următorul înţeles: enunţurile la care se manifestă această

funcţie nu comunică neapărat doar informaţie, ci şi stări sufleteşti sau convingeri ale celui care

le produce. De exemplu, în mod natural şi normal, cînd cineva dă nişte informaţii despre un

anumit obiect, el descrie una sau mai multe proprietăţi ale obiectului (adică formulează o

propoziţie cognitivă), dar în acelaşi timp dă expresie şi convingerii sale conform căreia "crede

ce spune", este convins de adevărul spuselor sale.

Legat de acest aspect, ştim că propoziţiile cognitive pot fi adevărate sau false. Există

situaţii în care anumite persoane, dintr-un motiv sau altul, formulează o propoziţie cognitivă

falsă şi în acelaşi timp manifestă convingerea faţă de ceilalţi că ea ar fi adevărat. Se impune

astfel să distingem între fals şi minciună.

Falsul se determină, ca şi adevărul, prin raportarea conţinutului propoziţiei la starea

de fapt despre care vorbeşte propoziţia. În situaţia descrisă mai sus însă, este vorba despre o

atitudine a persoanei respective. Minciuna este un fals, dar altceva decît valoarea logică a unei

propoziţii: este vorba despre un fals intenţionat şi, din acest punct de vedere, condamnabilă

din punct de vedere moral, juridic etc.

Prin urmare, atunci cînd comunicăm, trebuie să apelăm la anumite instrumente care

să ne permită să vedem nu numai dacă propoziţiile formulate de interlocutor sunt adevărate

sau false, ci şi dacă nu cumva convingerea interlocutorului este altceva decît spune el prin

intermediul acelor propoziţii (acest rol îl au, în chestionare, întrebările de control).

Există şi enunţuri care nu au decît funcţie expresivă, şi nici o alta în plus. Acestea

sunt enunţuri simple, scurte (uneori doar interjecţii), prin care persoana îşi dezvăluie emoţia,

frică, durerea etc.

Funcţia expresivă este dominantă la un anumit tip de limbaj neverbal, legat de

manifestările umane în anumite situaţii sau contexte, cînd mimica, gesturile cuiva nu transmit

informaţii, ci dezvăluie stări sufleteşti. Pentru a evolua corect atitudinea persoanei, este

necesar să se ţină seama nu doar de enunţuri, ci şi de mimică, gesturi.

4. Funcţia direcţional-normativă

Această funcţie constă în aceea că enunţurile pe care le formulăm au în mod prioritar

sau exclusiv menirea de a ne îndrepta atenţia spre un eveniment iminent (ex: spre un accident

pe cale să se întîmple), sau de a ne îndruma, de a ne determina un anumit comportament.

Rolul de a ne induce un anumit comportament, o anumită atitudine iese în evidenţă

cu prioritate prin două tipuri de enunţuri: propoziţiile normative şi propoziţiile imperative.

Regulile sunt foarte diverse, de la reguli cu statut de norme juridice sau morale pînă

la reguli aşa-zise tehnice (instrucţiuni de utilizare a unor aparate) şi încheind cu regulile de joc

şi cu cele care au formă transfigurată sub formă de idealuri (care dirijează comportamentul).

5. Funcţia protocolară

Această funcţie are o mare valoare socială, deoarece reprezintă un instrument pentru

cultivarea spiritului de ordine în viaţa socială. Este vorba de enunţuri formulate numai cu

ocazii speciale (evenimente cu importanţă în viaţa individului sau în cea socială), nu sunt

formulate în alte ocazii şi fac parte din protocolul care se derulează cu prilejul unor asemenea

evenimente. Exemplu: oficierea unei căsătorii, decernarea de titluri onorifice, conferirea de

decoraţii etc. Enunţurile de acest fel nu au funcţie de cunoaştere şi nici funcţie expresivă.

6. Funcţia performativă

Această funcţie este specifică acelor enunţuri prin care persoana care le formulează

se angajează sau anunţă că doreşte să obţină un anumit rezultat.

Curs 7

20 noiembrie

LOGICĂ

Analiza sintactică a limbajului are în vedere particularităţile semnelor şi ale relaţiilor

dintre semne, gîndite ca independente de sensul propriu fiecărui semn, ca şi de felul în care,

într-un context sau altul, semnele sunt utilizate.

Din perspectiva sintacticii, în structura limbajului întîlnim două tipuri de categorii:

- categorii de bază sau categoreme (denumire cu originea în Evul Mediu);

- categorii auxiliare sau sin-categoreme (denumire cu originea tot în Evul Mediu).

Diferenţa dintre categoreme şi sin-categoreme este următoarea: semnele cu rol de

categoreme pot fi utilizate de sine stătător, independent unul de altul; sin-categoremele nu au

valoare prin ele însele, ci numai prin legarea lor de categoreme. Dacă facem apel la sensul

semnelor, prin categoreme înţelegem un semn sau un grup (combinaţie) de semne care,

considerat ca atare, are un înţeles propriu.

În categoria categoremelor vom întîlni: termeni şi propoziţii. În mod obişnuit sau la

nivel general, termenii reprezintă categorii elementare; în cazul limbajului obişnuit reprezintă

cuvinte izolate sau combinaţii de cuvinte care nu conţin sub nici un aspect, în mod explicit,

afirmaţia sau negarea. Cel mai adesea, termenii sunt redaţi de substantive, dar nu numai de

ele. Propoziţiile sunt enunţuri cu structură mai complexă, iar principala lor trăsătură este aceea

că sunt structuri lingvistice prin care ceva se enunţă despre altceva.

Exemplu:

Substantivul "tablă" corespunde unui termen;

Enunţul "Tabla este neagră" corespunde unei propoziţii.

În categoria sin-categoremelor (a componentelor auxiliare) intră operatorii (care se

mai numesc şi functori; în logică, aplicarea operatorilor la diverse structuri poate fi

interpretată ca fiind un instrument de producere a unei funcţii). La nivelul limbajului obişnuit,

operatorii sunt redaţi de regulă prin intermediul unor părţi de vorbire ca: prepoziţii, adjective,

verbe şi adverbe.

Exemplu:

Substantivul "tablă" introduce un termen simplu; Dacă îi adăugăm un adjectiv,

"neagră", din termenul simplu obţinem un termen compus, "tablă neagră". Operatorul introdus

de acest adjectiv a transformat un termen simplu în termen compus.

Folosind prepoziţiile "din", "de", în putem obţine din mai mulţi termeni simpli un

termen complex: "tabla din sala de curs". Fără prepoziţii, acest termen complex nu ar avea

nici un sens.

Există o excepţie unică în privinţa utilizării prepoziţiilor ca operatori:

Medievalii făceau diferenţa între menţionarea unui cuvînt şi utilizarea lui. În

exemplul clasic "Şoarecele roade hîrtia, şoarecele este substantiv", în prima propoziţie

cuvîntul "şoarece" este utilizat, iar în a doua propoziţie acelaşi cuvînt este menţionat.

Şi o prepoziţie poate reprezenta un termen dacă este menţionat şi nu utilizat.

Exemplu: "Din" este o prepoziţie.

Verbele au calitatea de operatori speciali, deoarece ele produc din termeni, propoziţii.

Exemplu: Ion scrie.

Operatorii se pot clasifica după elementele la care se aplică, numite argumentele

operatorului respectiv, şi după rezultatele obţinute.

- operatori care au argument termeni din care produc tot termeni (ex: prepoziţii,

adjective);

- operatori care au ca argument termeni din care produc propoziţii;

- operatori care au ca argument propoziţii cu un anumit grad de complexitate din care

produc propoziţii cu grad mai mare de complexitate.

Exemplu: Dacă plouă, atunci îmi iau umbrela.

Această propoziţie este produsă din propoziţii mai simple, ca urmare a aplicării unui

operator special: "dacă,... atunci", numit operator condiţional.

De asemenea, după numărul de argumente la care se aplică şi după rezultatele

obţinute, operatorii se mai pot clasifica în:

- operatori de un argument (ex: "scrie");

- operatori de două argumente (ex: "dacă,... atunci").

Operatorii care produc propoziţii din termeni sau din alte propoziţii sunt de două

tipuri:

- logici (care corespund operaţiilor logice cu propoziţii sau termeni);

- lingvistici (exemplu: verbul "scrie").

Adverbele sunt operatori de natură lingvistică, care modifică într-un fel anume

verbul. Adverbele sunt operatori mai speciali: operatori de operatori.

Dacă introducem o notaţie specială pentru categoriile sintactice discutate, se poate

reprezenta printr-un şir de simboluri structura sintactică a propoziţiilor. Pe baza structurii

sintactice se poate observa dacă o structură lingvistică este corectă sau nu.

Notăm termenii cu t, iar propoziţiile cu p.

Fie propoziţia: Ion scrie. Ea poate fi reprezentată astfel:

Metoda de stabilire a corectitudinii sintactice:

Se reduce şirul de simboluri obţinut, în manieră asemănătoare cu simplificarea

fracţiilor. Dacă, după toate simplificările posibile, rezultatul obţinut este o categoremă (termen

sau propoziţie), structura lingvistică analizată este sintactic corectă. Dacă, în urma

simplificărilor, rămîne ca ireductibil orice altceva (fracţie, termen plus propoziţie etc.),

respectiva combinaţie este sintactic incorectă.

Exemplu:

Dacă plouă, îmi iau umbrela.

Această structură lingvistică poate fi reprezentată astfel:

Forţînd nota, aplicăm operatorul "a scrie" la doi termeni:

Ion scrie Vasile.

Reprezentăm structura lingvistică dată:

Întrucît am obţinut o categorie sintactică cu rol simultan de propoziţie şi termen, ceea

ce contravine principiului necontradicţiei, propoziţia analizată este sintactic incorectă.

Important: Legătura între corectitudinea sintactică şi cea logică rezultă din

respectarea condiţiilor fundamentale de raţionalitate.

În ce priveşte raportul dintre corectitudine şi adevăr în cazul relaţiilor dintre

propoziţii, în timp ce adevărul este dependent de corectitudinea structurii şi de operatorii

utilizaţi, validitatea nu este dependentă de corectitudinea logică.

La fel, în privinţa raportului dintre corectitudinea sintactică şi sensul enunţului,

corectitudinea sintactică este independentă de sensul expresiei, invers nu se poate (nu putem

avea înţelesuri redate de construcţii sintactice incorecte).

Exemplu:

Calul paşte iarbă.

Aceeaşi structură poate fi regăsită într-un enunţ fără sens:

Calul citeşte ziarul.

Formele logice

Din punctul de vedere al operaţiilor specifice, al implicării lor în activitatea teoretică,

desprindem trei tipuri de structuri logice (în ordinea crescătoare a gradului de complexitate):

- termeni;

- propoziţii;

- argumente.

Termenii şi propoziţiile sunt şi structuri sintactice, şi structuri logice.

Termenii reprezintă întregul format de o noţiune şi de cuvîntul sau cuvintele prin care

se manifestă respectiva noţiune.

Propoziţia vine de la latinescul propositio, care avea două utilizări relativ diferite:

denumea forma de exteriorizare lingvistică a unei idei, ceea ce convine sensului dat

termenului de "propoziţie" din gramatică, şi mai denumea o propunere, teză sau premisă în

demonstraţii şi argumente, o concluzie a unui argument etc., ceea ce convine sensului dat

termenului "propoziţie" în logică.

Noţiuni şi termeni

Cuvintele separate sau combinaţiile de cuvinte care exprimă noţiuni pot fi

recunoscute prin aceea că sunt utilizate (utilizabile) ca denumire pentru un obiect sau

proprietate.

Exemplu: tablă, tabla din sala de curs.

Noţiunea este o entitate specifică activităţii teoretice. Putem spune că avem noţiunea

a ceva numai în momentul cînd putem specifica diferite proprietăţi ale respectivului obiect. La

nivelul cuvintelor care exprimă o noţiune, putem spune că, din această perspectivă, noţiunea

prezentată de acel cuvînt coincide cu sensul respectivului cuvînt.

Exemplu:

Putem spune că avem noţiunea de pisică atunci cînd putem specifica o serie de

proprietăţi ale fiinţei numite pisică.

Este evident că numărul de proprietăţi pe care le poate cita un om obişnuit este diferit

de numărul de proprietăţi pe care le-ar putea cita un specialist. Nu acest lucru este important.

Dacă fiind dependenţa gîndirii de limbaj, este evident că nu putem vorbi despre noţiuni altfel

decît utilizînd cuvinte care exprimă noţiunea respectivă; prin urmare, vom vorbi despre

noţiuni ca termeni şi nu ca fapte de gîndire.

Deşi termenii reprezintă structurile logice cele mai simple posibil, din punct de

vedere logic oricărui termen îi corespund două componente:

- intensiunea (conţinutul) acelei noţiuni;

- extensiunea (sfera) acelei noţiuni.

Prin intensiunea unui termen înţelegem totalitatea proprietăţilor (se mai numesc note

sau determinări) pe care le putem specifica atunci cînd ne raportăm la obiectul pe care îl

reprezintă noţiunea redată de acel termen. Prin intensiunea sa, termenul conotează o serie de

proprietăţi.

Prin extensiunea unui termen înţelegem mulţimea obiectelor la care se aplică în mod

corect respectivul termen. Putem spune că, prin extensiunea sa, un termen denotează o

mulţime de elemente.

De reţinut că intensiunea termenului îi determină extensiunea sa.

Aceste două componente din structura oricărui termen sunt corelative, se leagă una

de alta într-un mod aparte. Raportul existent între intensiune şi extensiune se numeşte raport

de dualitate şi constă într-o anumită simetrie cele două componente ale termenului. De pildă,

dacă vom construi o definiţie a intensiunii unui termen şi, în acea definiţie, înlocuim

"intensiune" cu "extensiune" oriunde apare aceste cuvinte, vom obţine automat definiţia

extensiunii.

Conotaţia unui termen este de două feluri: neutră (obiectivă) şi subiectivă.

Pentru majoritatea noţiunilor, conotaţia neutră este redată în dicţionarele explicative;

notele care o formează sunt relativ aceleaşi pentru toţi cunoscătorii în cauză. Exemplu:

conotaţia neutră a noţiunii de "pisică" este de mamifer din clasa felinelor, cu corpul acoperit

de blană, etc, etc.

Conotaţia subiectivă se determină în raport cu sugestia pe care o produce utilizarea

unui anumit termen în anumite condiţii. Această conotaţie poate fi pozitivă dacă sugerează

confort (exemplu: plăcerea produsă de noţiunea "pisică" unui iubitor de pisici) sau negativă

dacă sugerează disconfort (exemplu: neplăcerea produsă de noţiunea "pisică" unei persoane

alergice la părul de pisică).

Clasificarea termenilor

Criteriile de clasificare a multitudinii de termeni folosiţi sunt părţile componente ale

unui termen.

1. După intensiune, termenii pot fi: vizi şi nevizi.

Un termen este vid numai dacă nu există nici un obiect despre care să se poată spune

că posedă proprietăţile din intensiunea termenului respectiv. Există termeni vizi în absolut

(ex: cerc pătrat) şi termeni vizi în raport cu experienţa sau nivelul de cunoştinţe (ex: fiinţe

extraterestre inteligente).

Evident, termenii nevizi sunt aceia pentru care putem specifica cel puţin un obiect

căruia îi sunt proprii trăsăturile ce formează intensiunea respectivului termen.

La nivel general, celelalte clasificări ale termenilor se vor raporta la termenii nevizi.

2. Termeni individuali şi termeni generali.

Un termen este individual numai în cazul cînd există un singur obiect căruia să îi

corespundă proprietăţile care formează intensiunea respectivului termen.

Exemplu: catedra aflată în această sală, Bucureşti.

De regulă, numele proprii (de localităţi, ţări, forme de relief etc.) au un neajuns: ne

sugerează că ele corespund unui singur obiect, deci singularizează, dar nu individualizează:

folosirea unui astfel de nume propriu nu sugerează nici un fel de proprietate a obiectului pe

care îl reprezintă.

Termenii individuali care sunt redaţi prin nume comune se numesc individuali

descriptivi (sunt specificate proprietăţi ale obiectului în cauză), iar cei redaţi prin nume proprii

se numesc individuali nedescriptivi.

Termenii generali sunt acei termeni pentru care putem specifica mai mult de un

singur obiect căruia îi sunt proprii trăsăturile precizate în intensiunea acelui termen.

Exemplu: tablă, pisică, student, etc.

În extensiunea acestor termeni sunt cuprinse mai multe obiecte.

Termenii generali pot fi trataţi, mai ales în anunţuri, ca şi cum ar fi termeni

individuali, prin adăugarea adjectivului demonstrativ (acest - această).

3. Termeni divizivi şi termeni colectivi

În această clasificare ne raportăm la termeni generali.

Un termen este diviziv numai dacă, prin felul în care este folosit, proprietăţile care

formează intensiunea acestui termen sunt enunţabile despre fiecare element individual din

extensiunea lui.

Exemplu:

În propoziţia Insectele sunt hexapode, proprietatea de a avea şase picioare este

atribuibilă fiecărui exemplar concret de insectă.

Termenii generali pot fi folosiţi şi în sens colectiv: totalitatea obiectelor care

formează extensiunea unor asemenea termeni este gîndită ca o colecţie sau întreg.

Proprietăţile care fac parte din intensiunea acelui termen corespunde tuturor elementelor din

extensiunea lui, dar ca o colecţie.

Exemplu: Insectele reprezintă 4/5 din speciile cunoscute.

Trăsătura enunţată în propoziţie nu aparţine fiecărei insecte luate individual.

Pe baza acestei distincţii, în matematică se face deosebirea dintre apartenenţă şi

incluziune.

Exemplu:

Din moment ce apostolii sunt 12 şi Petru este apostol, reiese că Petru este 12.

Matematic, clasa apostolilor este inclusă în clasa mulţimii 12; de asemenea, tot

matematic, relaţia dintre Petru şi clasa apostolilor este o relaţie de apartenenţă.

Altfel spus, în prima premisă, sensul cuvîntului apostoli este colectiv, iar în a doua

premisă este diviziv. Confuzia între utilizarea termenilor divizivi şi colectivi în acest context

afectează corectitudinea logică a raţionamentelor.

Clasificarea termenilor în divizivi sau colectivi depinde de felul cum sunt utilizaţi

termenii generali, de integrarea lor în context.

4. Termeni precişi şi termeni imprecişi.

Termenii precişi sunt aceia care, oricare ar fi elementul individual luat în considerare,

despre el se poate spune dacă aparţine sau nu aparţine extensiunii respectivului termen.

Datorită acestui fapt, extensiunea unui termen poate fi reprezentat ca un cerc complet.

Exemplu: număr natural, figură geometrică.

Despre un termen spunem că este imprecis dacă se poate specifica cel puţin un

element individual despre care nu se poate spune nici că aparţine, nici că nu aparţine

extensiunii acelui termen. Extensiunea unui termen imprecis poate fi reprezentată ca un cerc

complet înscris într-un alt cerc incomplet:

Aria descrisă de cercul complet se numeşte nucleul termenului respectiv, iar aria

delimitată între cele două cercuri reprezintă marginea termenului. La nivelul cunoaşterii

comune, astfel de termeni sunt cei cu sens valoric: bun, tînăr etc.

Exemplu:

Ţinînd cont de unele date de natură ştiinţifică (psihologia vîrstelor), perioada 18-30

ani corespunde categoriei de vîrstă a tinerilor. (Această perioadă reprezintă nucleul noţiunii

tînăr.) Apar îndoieli cînd persoana se apropie de limita superioară a acestui interval.

Ştiinţele exacte operează cu termeni precişi. Spre deosebire de ele, cunoaşterea

ştiinţifică din categoria disciplinelor socio-umane operează cu foarte mulţi termeni vagi, dar

se introduc convenţii speciale pentru ca acest fapt să nu afecteze rigurozitatea discursului

ştiinţific (exemplu: persoană majoră).

În anii 1960 a fost creată o disciplină logică adecvată pentru discursul teoretic cu

termeni imprecişi: logica fuzzy.

Curs 8

27 noiembrie

LOGICĂ

Raporturi logice între termeni

1. Identitatea extensională

Doi termeni, A şi B, sunt identici extensional dacă şi numai dacă orice obiect care

face parte din extensiunea unuia dintre ei face parte şi din extensiunea celuilalt (dacă şi numai

dacă au aceeaşi extensiune). Acest raport se poate reprezenta grafic, cu ajutorul diagramelor

Euler, astfel:

Exemplu: sinonimele, termeni de tipul "animal cu inimă", "animal cu rinichi" sau

exemplul celebru oferit de Gottlob Frege: luceafărul de seară, luceafărul de dimineaţă.

2. Raportul de ordonare extensională

Doi termeni, A şi B, sunt în raport de ordonare extensională dacă şi numai dacă

extensiunea unuia dintre ei conţine toate obiectele care apar în extensiunea celuilalt, dar şi

obiecte în plus. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

A este termen subordonat (termen specie), iar B este termen supraordonat (termen

gen).

Exemplu: A - pisică, B - felină.

3. Încrucişarea

Doi termeni se află în raport de încrucişare dacă şi numai dacă extensiunile lor au

obiecte în comun şi în extensiunea fiecăruia dintre ei apar şi obiecte care nu fac parte din

extensiunea celuilalt. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

Exemplu: A - fumător, B - student.

4. Excluziunea reciprocă

Doi termeni se află în raport de excluziune reciprocă dacă şi numai dacă extensiunea

lor se află într-un gen comun (sunt specii ale aceluiaşi gen) şi nu au obiecte în comun.

Excluziunea reciprocă poate fi de două feluri: contrarietate reciprocă şi contradicţie

reciprocă.

Doi termeni se află într-un raport de contrarietate reciprocă dacă şi numai dacă sunt

specii exclusive şi ne-exhaustive ale aceluiaşi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic

astfel:

Exemplu: A - pisică domestică, B - pisică sălbatică, G (gen) - felină.

Doi termeni se află în raport de contradicţie reciprocă dacă şi numai dacă sunt specii

exclusive şi exhaustive ale aceluiaşi gen. Acest raport se poate reprezenta grafic astfel:

Exemplu: G - mulţimea numerelor naturale; A - mulţimea numerelor pare, A (se

citeşte non-A) - mulţimea numerelor impare.

A este negaţia lui A. Uneori, negaţia unui termen este luată în afara oricărui univers

de discurs.

Întrebare: Ce raport există între termenii inimă şi organism?

Răspuns: Între termenii aceştia nu există un raport extensional, ci un raport de la

parte la întreg.

Definiţia

Definiţia este o operaţie logică prin care se specifică proprietăţile caracteristice ale

unui obiect sau înţelesul unui termen. În primul caz, ceea ce se defineşte este o noţiune. În al

doilea caz, ceea ce se defineşte este chiar termenul respectiv. Pe scurt, obiectul operaţiei de

definire este o noţiune sau un termen.

O operaţie de definire are drept rezultat o definiţie. Definiţia este o propoziţie care

fixează rezultatul unei operaţii de definire.

Componentele definiţiei

Orice definiţie are următoarele componente:

- definitul, adică noţiunea sau termenul care formează obiectul operaţiei de definire;

- definitorul, adică ceea ce se spune despre definit;

- relaţia de definiţie; în exprimarea obişnuită, relaţia de definiţie este redată prin

cuvinte precum: este, înseamnă, desemnează etc.

Se obişnuieşte ca structura oricărei definiţii să se redea astfel:

A=dfB

Clasificarea definiţiilor

I. După natura definitului:

- definiţii reale;

- definiţii nominale.

Într-o definiţie reală, definitul este o noţiune. Definiţiile reale se recunosc de regulă

prin aceea că definitul este redat printr-un substantiv cu articol hotărît sau printr-o expresie

substantivală cu articol hotărît, iar relaţia de definire este redată prin cuvîntul este.

Exemplu: Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.

În definiţiile nominale, definitul este un termen. Definiţiile nominale se recunosc de

regulă prin aceea că termenul definit este pus între ghilimele, iar relaţia de definiţie este redată

prin expresii ca: înseamnă, desemnează, se înţelege prin, etc.

Exemplu: "Histogeneză" înseamnă procesul de formare a ţesuturilor... etc.

O definiţie nominală se poate transforma într-una reală şi invers.

Ţinînd cont de scopurile pentru care sunt formulate, precum şi de locul şi rolul lor în

procesul cunoaşterii, definiţiile nominale sunt de cel puţin trei tipuri:

1. Definiţii stipulative, prin care se introduce cîte un termen nou în vocabular printr-

un cuvînt nou sau prin atribuirea unui înţeles nou unui cuvînt deja existent, dar care are un alt

înţeles în alt context.

Printr-o definiţie stipulativă se fixează rezultatul unei convenţii de a utiliza un anumit

cuvînt într-un anumit context.

2. Definiţii lexicale, prin care se consemnează înţelesul sau înţelesurile cu care este

folosit un cuvînt într-un limbaj natural. Într-o definiţie lexicală se explică înţelesul

(înţelesurile) unui cuvînt definit, prin cuvinte al căror înţeles este cunoscut sau se presupune

că este cunoscut. Aceste definiţii se mai numesc şi definiţii de explicaţie.

3. Definiţia de precizare, prin care se stabileşte înţelesul unui termen vag pentru a se

putea înlătura indecizia în privinţa folosirii sale într-un anumit context. Şi aceste definiţii

introduc un element de convenţionalitate, dar, spre deosebire de definiţiile stipulative, ele

trebuie să mai păstreze o legătură puternică cu înţelesul termenului aşa cum circulă el în mod

obişnuit.

Definiţiile stipulative nu sunt propoziţii cognitive; definiţiile lexicale sunt propoziţii

cognitive; pentru definiţia de precizare, stabilirea valorii de adevăr este problematică.

II. După procedura de definire evidenţiată de definitor, se disting cel puţin

următoarele tipuri de definiţie:

1. Definiţia ostensivă, în care se indică efectiv sau se arată prin gesturi obiecte

desemnate de definit (imagine + rostire concomitentă). Legat de aceasta, de reţinut că

extensiunea unui termen nu determină intensiunea lui.

2. Definiţia enumerativă, în care se prezintă în definitor, complet sau parţial, obiecte

sau clase de obiecte desemnate de definit.

3. Definiţia prin simplă sinonimie, în care definitul este un cuvînt, iar definitorul este

un alt cuvînt sau un grup de cuvinte avînd acelaşi înţeles cu definitul.

Exemplu: Suspiciune înseamnă bănuială.

Construind o definiţie prin simplă sinonimie, se presupune că persoana căreia îi este

adresată nu cunoaşte înţelesul cuvîntului care este definit, dar cunoaşte înţelesul sinonimului

său dat în definitor.

4. Definiţia operaţională, în care definitorul indică operaţii, experimente sau probe

care, în principiu, permit identificarea oricărui obiect din extensiunea definitului.

Exemplu: Se numeşte acid orice substanţă care înroşeşte hîrtia de turnesol.

5. Definiţia genetică, în care definitorul indică modul prin care pot fi produse sau

generate obiectele desemnate de definit.

6. Definiţia recursivă (sau inductivă), în care definitorul indică sau descrie un

procedeu inductiv de identificare sau de construire a oricărui obiect din extensiunea

definitului.

O definiţie recursivă se compune din trei tipuri de clauze:

- o clauză iniţială, numită şi clauză de bază, în care se indică unul sau mai multe

obiecte desemnate de definit;

- una sau mai multe clauze recursive, în care se dau regulile de identificare sau de

construire a celorlalte obiecte din extensiunea definitului;

- o clauză finală sau de închidere, în care se arată că definitul desemnează numai

obiectele identificate sau construite conform primelor două tipuri de clauze.

Exemplu: Părinţii lui X sunt strămoşi ai lui X.

Strămoşii părinţilor lui X sunt strămoşi ai lui X.

Nici o altă persoană nu este strămoş al lui X.

7. Definiţia prin gen şi diferenţă specifică

Într-o astfel de definiţie, definitorul indică o clasă de obiecte din care face parte şi

clasa de obiecte desemnate de definit. Această clasă desemnată de definitor se numeşte gen.

De asemenea, definitorul indică şi proprietăţile caracteristice doar obiectele desemnate de

definit, în raport cu celelalte obiecte din genul respectiv. Aceste proprietăţi poartă numele de

diferenţă specifică.

Exemplu: Pătratul este dreptunghiul cu toate laturile egale.

Dacă, într-o astfel de definiţie, genul este cel mai apropiat de specia definită, definiţia

respectivă este prin gen proxim şi diferenţă specifică.

Reguli ale definiţiei corecte

Pentru a putea fi apreciată drept corectă din punct de vedere logic (formal), o

definiţie trebuie să îndeplinească anumite condiţii, exprimate sub formă de reguli.

1. Regula adecvării

Definitorul trebuie să convină întregului definit şi numai acestuia. Altfel spus,

definitorul trebuie să desemneze toate obiectele desemnate de definit şi numai pe ele.

Tipuri de erori în legătură cu această regulă:

a) În definiţia "Otrava este o substanţă toxică", se comite eroarea definiţiei prea largi.

O definiţie este prea largă dacă extensiunea definitorului este supraordonată extensiunii

definitului.

b) În definiţia "Înţelepciunea înseamnă inteligenţă", se comite eroarea definiţiei prea

înguste. O definiţie este prea îngustă dacă extensiunea definitului este subordonată extensiunii

definitorului.

c) Definiţia "Pasăre înseamnă vertebrat zburător" este şi prea largă, dar şi prea

îngustă; în această definiţie se comite eroarea încrucişării. Într-o definiţie se comite eroarea

încrucişării dacă extensiunea definitului şi extensiunea definitorului sunt în relaţie de

încrucişare.

Regula adecvării nu are sens pentru definiţiile stipulative; de asemenea, problema

aplicării sale nu se poate pune pentru definiţiile enumerative parţiale şi nici pentru cele

ostensive, acestea fiind întotdeauna incomplete.

2. Regula necircularităţii

Definiţia nu trebuie să fie circulară, adică definitorul trebuie să fie independent faţă

de definit.

Exemplu de definiţie circulară:

"Măsurare înseamnă acţiunea de a (se) măsura." (DEX)

În acest exemplu nu este vorba de o definiţie prin sinonimie, deoarece cuvîntul

"măsurare" este definit prin sine. Se spune că o definiţie în care definitul apare, eventual cu

alte cuvinte, în definitor, este o definiţie reflexivă sau idem per idem.

O definiţie simetrică (în cerc vicios) este o definiţie circulară în care definitorul

presupune implicit definitul.

Exemplu: "Psihologia este ştiinţa care studiază fenomenele psihice."

3. Regula afirmării

O definiţie poate fi negativă numai dacă, din faptul că ştim ce nu este definitul,

rezultă ce este acesta. Altfel, definiţia trebuie să fie afirmativă.

Termenii sau noţiunile negative admit, de obicei, definiţii negative.

Exemplu: O lucrare anonimă este aceea al cărei autor nu este cunoscut.

4. Regula clarităţii şi preciziei

Definitorul trebuie să fie formulat în termeni clari şi precişi. Definitorul nu trebuie

metafore sau alte figuri de stil, termeni vagi, expresii excesiv de tehnice sau ambiguităţi.

În corelaţie cu aceste patru reguli, la definiţiile prin gen şi diferenţă specifică se mai

aplică şi regula privind conţinutul: o definiţie prin gen şi diferenţă specifică trebuie să redea

cele mai importante proprietăţi ale speciei definite.

Info:

Pe lîngă termeni individuali şi generali, există şi termeni categoriali (ex: timp, spaţiu

etc.); aceşti termeni nu au gen şi, de aceea, pentru ei nu se pot da definiţii prin gen şi diferenţă

specifică.