curba roc

7/23/2019 curba ROC

http://slidepdf.com/reader/full/curba-roc 1/4

CALITATEA EXAMENULUI DIAGNOSTIC

Un examen diagnostic are drept scop determinarea stării de sănătate a unui pacient prinindicarea cu o probabilitate cât mai mare a prezenţei sau absenţei unei anumite maladii. Secalculează astfel probabilitatea post-test de existenţă a bolii, care depinde de anumiţi parametri ce

definesc calitatea examenului diagnostic. Sensibilitatea (Se) şi specificitatea (Sp) caracterizează calitatea examenului diagnostic.Legătura prezentă între sensibilitate şi specificitate este materializată prin curba !", care permite compararea testelor dar şi determinarea situaţiei optime de realizare a examenuluidiagnostic. #uncţie de pragul ales în sistemul de decizie se deduc $alorile sensibilităţii şispecificităţii. %cest prag poate fi modificat şi se acceptă un compromis între cei doi indicatori,datorită legăturii in$ers proporţionale existente.&alorile predicti$e poziti$e şi negati$e ne dau informaţii despre eficienţa semnalului ca elementde decizie. Sunt descrise legăturile existente aceşti indicatori, a$anta'ele, deza$anta'ele cât şicompromisul acceptat în alegerea pragului testului.

Sensibilitate. Specificitate

(entru estimarea calităţii unui test diagnostic, acesta se compară de obicei cu un etalonsau standard de aur în $ederea determinării prezenţei maladiei. Se realizează astfel tabelul decontingenţă cu cele ) situaţii posibile ale examenului diagnostic.

Tabel 1. Test diagnostic !aladie p"e#ent$%

Test diagnosticMaladie

Total&"e#ent$ Absent$

&o#iti'Ade'$"at po#iti'

(a)*als po#iti'

(b)a+b

Negati'

*als negati'

(c)

Ade'$"at negati'

(d) c+d

Total a+c b+d a+b+c+d

Sensibilitatea test,l,i - raportul dintre determinările ade$ărat poziti$e şi numărul totalde bolna$i existenţi în studiu. *n situaţia în care $olumul eşantionului este destul de mare,$aloarea raportului tinde către probabilitatea de a a$ea un test poziti$ din grupul de bolna$i.

Se - aa+c - &&+*N se mai numeşte şi rata de poziti$i ade$ăraţi +se poate exprima şi ca probabilitate de a exista un anumit semn +S în contextul existenţei maladiei respecti$e sau probabilitatea lui S condiţionată de maladie. Sensibilitatea a"at$ capacitatea test,l,i de aidentifica p"e#ena !aladiei.

ata de falşi negati$i arată probabilitatea ca pacienţii să nu aibă semnul S considerat încontextul existenţei maladiei +ac/ adică Se#0 /. #0 c1ac

Specificitatea test,l,i probabilitatea ca testul să fie negati$ în absenţa maladiei.

Sp - db+d - NN+*& se mai numeşte şi rata de negati$i ade$ăraţi +absenţa semnului Sla populaţia sănătoasă. Specificitatea !$soa"$ capacitatea test,l,i de a dete"!ina absena!aladiei. ata de falşi poziti$i să aibă semnul S considerat în absenţa maladiei +bd/ adicăSp#( /.

/

7/23/2019 curba ROC


%tât Se cât şi Sp depind de calitatea testului şi îl caracterizează. "ei doi indicatori depindde puterea de discriminare a testului şi nu depind de pre$alenţa în populaţie a maladiei. 2e doriteste ca aceşti doi indicatori +Se, Sp să aibă $alori cât mai mari, adică mai apropiate de /.

2acă Sp / atunci testul considerat patognomonic pentru boala considerată, situaţie încare nu există falşi poziti$i, adică semnul S nu apare şi la persoanele sănătoase adică la

persoanele ce nu suferă de boala studiată.Leg$t,"a dint"e sensibilitate /i specificitate 0 c,"ba OC

*n determinarea diagnosticului unei persoane, te3nica deciziei medicale se foloseşte desemne, simptome, $alorile diferitelor măsurători pentru a defini în final starea de sănătate a pacientului. 2acă există un singur semn într-una din etapele deciziei medicale a$em de realizat oanaliză discriminantă după un singur factor. #uncţie de $alorile factorului discriminant se potrealiza distribuţiile populaţiilor de oameni sănătoşi şi ale celor de bolna$i.

Se $a considera semnul S factorul discriminant, iar ( pragul ales pentru te3nica de decizie+conform distribuţiei gaussiene, astfel încât dacă $aloarea semnului S4(, pacientul este bolna$,iar dacă S5( pacientul este sănătos.

2atorită suprapunerii celor două distribuţii se $or efectua anumite erori în determinareadiagnosticului, din cauza tocmai a inter$alului comun. *n această situaţie pentru aceeaşi $aloare asemnului S $or exista persoane sănătoase dar şi bolna$e.

Sensibilitatea sau rata de poziti$i ade$ăraţi $a fi egală cu suprafaţa cuprinsă sub curba 6+este aria corespunzătoare pacienţilor ade$ărat poziti$i şi limitată la dreapta de pragul (. Specificitatea este egală cu aria de sub curba % +este aria corespunzătoare pacienţilor ade$ăratnegati$i şi limitată la stânga de pragul (. 2eplasarea pragului la dreapta +(/ $a creştespecificitatea +aria de sub curba % şi $a scădea sensibilitatea testului +adică scade aria de subcurba 6

7

7/23/2019 curba ROC


C,"ba OC (ecei'e" Ope"ating C2a"ate"istic C,"'e) 0 "ep"e#int$ leg$t,"a

dint"e Se /i Sp3 pent", dife"ite 'alo"i ale p"ag,l,i &

(entru Se/, dacă şi Sp/, atunci cele două densităţi de probabilitate nu s-ar suprapune şiastfel, factorul S ar a$ea putere discriminantă maximă. (ractic nu ar exista erori în stabilirea

diagnosticului. (resupunem însă că această condiţie nu este satisfăcută şi $om considera o$aloare optimă 8 pentru care $alorile Se şi Sp sunt cele ideale, adică cât mai mari dar mai micidecât /.

"ompararea calitati$ă a două sau mai multe teste de diagnostic pentru o maladie cua'utorul curbei !", atunci când nu există puncte de intersecţie între acestea $a permite stabilireaunui test că este cel mai performant, dacă curba testului respecti$ le înfăşoară pe celelalte.

eali#a"ea c,"bei OC3 calc,l,l Se /i Sp 4n S&SS

(entru analiza calităţii unui test diagnostic trebuie să a$em creat un tabel de date ce săcuprindă două coloane cu următoarele informaţii9/ : $aloarea ideală a testului +exprimă prezenţa maladiei, codificată de obicei cu / respecti$ ; : absenţa bolii7 : $alorile de tip continuu +sau c3iar discret ce reprezintă e$aluarea testului.

(resupunem că a$em un set de date ce conţine informaţii despre prezenţa sau absenţa bolii pentru cazurile studiate. %$em coloana maladie +codificarea /-prezentă, ;-absentădeterminată printr-o procedură generală care constituie standardul de aur. % doua coloanăreprezintă scorul testului nostru şi este de tip discret cu $alori de la / la /;.

Se pune problema aflării pragului decizional optim, calcularea Se, Sp şi determinareasemnificaţiei statistice. Semnificaţia statistică ne $a arăta dacă testul de diagnostic folosit este util prin compararea rezultatelor obţinute cu un sistem de decizie aleatoriu bazat doar pe factorulîntâmplător.

*n S(SS $om urma paşii de lansare în execuţie a analizei9 <%nal=se !" "ur$e>.?Se $a reprezenta grafic curba !" şi tabelele cu $alori calculate.

- tabelul în care este redată aria de sub curbă, $a indica $aloarea semnificaţiei princompararea suprafeţei de sub curbă cu $aloarea de ;,@ sau @;A pentru situaţie aleatorie.

B

7/23/2019 curba ROC


Suprafaţa are o $aloare de >>+ex ;,CCD foarte aproape de $aloarea ideală /.semnificaţia statistică este sub / la mie +p5;,;;/ ceea ce arată că testul ales este util îndeterminarea diagnosticului bolii in$estigate. Eenţionăm că suprafaţa maximă sub curba!" este de $aloare /, deoarece este un dreptung3i de latură / în cazul ideal +#ig. 7.

- Se calculează de asemenea sensibilitatea +Se şi /-Sp pentru diferitele $alori ale pragului

de decizie şi se $a determina care este $aloarea optimă a acestui prag.Concl,#ii%

Se şi Sp sunt indicatori ce caracterizează testul diagnostic. %cestea se exprimă matematicca probabilităţi condiţionate de existenţa sau absenţa bolii respecti$e.

"u toate acestea atât Se cât şi Sp nu depind de pre$alenţa bolii, deci de probabilitateaexistenţei bolii.

&alorile maxime pentru Se/ şi Sp/ se pot obţine în condiţiile în care cele douădistribuţii nu se suprapun şi astfel puterea discriminantă a factorului este maximă.

Legătura dintre Se şi Sp depinde de alegerea pragului de decizie. %ceastă dependenţă este

reprezentată grafic de curba !". "reşterea simultană a celor doi indicatori nu este posibilă datorită dependenţei in$ers proporţionale existente. Se impune astfel acceptareaunui compromis în alegerea unei sensibilităţi, respecti$ a unei specificităţi crescute.

2acă a$em specificitate maximă +Sp/, rezultă că nu există falşi poziti$i, astfel încât$aloarea diagnostică de$ine maximă, adică, dacă testul respecti$ este poziti$ persoanaeste sigur bolna$ă.

2acă Se/-Sp, atunci $aloarea diagnostică a testului de$ine egal cu pre$alenţa bolii, adicăse decide că semnul S nu are influenţă asupra bolii respecti$e, adică semnul S consideratnu este factor discriminant pentru boala respecti$ă.

F$aluarea semnului S în testul diagnostic se realizează cu a'utorul $alorilor predicti$e, cazîn care un semn $a fi mai predicti$ decât altul dacă $a a$ea cea mai mare $aloare

predicti$ă poziti$ă +&((a1ab (1(#(, estimare punctuală. 2acă a$em două teste diagnostice, unul caracterizat de o Se mai mare, iar celălalt de o Sp

mai mare, atunci o utilizare în serie +cascadă a acestor teste de diagnostic, $a conduce lao creştere a calităţii diagnosticului pentru pacienţii in$estigaţi.

)

curba roc

Documents