1. Cuplul si caracteristicile mecanice ale motorului asincron

Cuplul electromagnetic (momentul activ), exprimat in functie de parametrii

electromecanici ai motorului asincron, este:

M=3 U If

2

sΩ0∙

R2'

(R1+R2

'

s )+¿¿ (4.12)

unde: Ω0- viteza unghiulara de sincronism a campului magnetic statoric:

Ω0=2 π f 1

p [rad

sec¿ (4.13)

Caracteristica mecanica naturala exprimata prin variatia momentului activ (cuplului

motor) in functie de alunecare, adica M=f (s) este reprezentata in figura 4.4.

· Viteza unghiulara exprimata cu ajutorul turatiei sincrone este:

Ω0=2 πn0

60 , iar n0=

60 f 1

p (4.14)

Alunecarea se determina in functie de turatia sincrona si de turatia momentana, cu relatia:

s=n0−¿n

n0¿ (4.15)

Fig.4.4. Caracteristica mecanica naturala a masinii sincrone in functie de alunecare

Caracteristica mecanica naturala exprimata prin variatia turatiei in functie de cuplu

(momentul activ), adica n=f ( M ) este data in figura 4.5.

Fig.4.5. Caracteristica mecanica naturala a masinii asincrone.

Alunecarea la care cuplul atinge valoarea maxima se numeste alunecare critica, St, si

se determina cu ajutorul parametrilor electrici ai motorului asincron, astfel:

st=R2

'

√R22+¿¿¿

(4.16)

Cuplul electromagnetic maxim, numit si cuplu critic sau cuplu de rasturnare se obtine

din expresia generala a cuplului electromagnetic inlocuind alunecarea S, cu expresia alunecarii

critice, St, adica:

M t=3 U If

2

2 Ω0∙ 1R1+√R1

2+¿¿¿ (4.17)

În practica, pentru a exprima cuplul in functie de cuplul de rasturnare si de alunecare

se folosesc relatiile lui Kloos si anume:

Relatia exacta a lui Kloos:

M=2 M t (1+S t

R1

R2' )

sst

+s t

s+2 st

R1

R2'

(4.18)

Relatia simplificata a lui Kloos, care ia in considerare faptul ca: stR1

'

R2' ≪1, rezultand:

M=

2M t

ss t

+st

s (4.19)

Cuplul nominal al motorului asincron se poate determina si cu ajutorul datelor de pe

tablita indicatoare: puterea nominala si turatia nominala, astfel:

M n=9,55Pn

nn ∙ 103 [N∙ m¿ (2.20)

Capacitatea de suprasarcina a motorului asincron se obtine fie de pe tablita indicatoare,

ca raport intre cuplul de rasturnare si cuplul nominal:

, λ=M t

M n (4.21)

fie cu ajutorul relatiei simplificate a lui Kloos, adica:

λ=M t

M n=

st2+sn

2

2 sn ∙ s t (4.22)

Alunecarea critica se poate calcula cunoscand alunecarea nominala si capacitatea de

suprasarcina, cu relatia:

sn=sn(λ+√λ2−1) (4.23)

Cuplul de pornire al motorului asincron se da, in general, in mod indirect, pe tablita

indicatoare, ca multiplu al cuplului de pornire, adica:

k m=M p

M n (4.24)

Cuplul de pornire poate fi calculat din relatia simplificata a lui Kloos, daca se cunoaste

cuplul de rasturnare si alunecarea critica; punand conditia ca la pornire, Sp=1,si deci:

M p=2 M t

s t

1+st2 (4.25)

Numarul familiilor de caracteristici mecanice artificiale difera in functie de tipul

constructiv al motorului asincron. Astfel, in cazul motorului asincron cu rotorul in scurtcircuit

lipseste familia de caracteristici mecanice rezistive din cauza imposibilitatii accesului la

circuitul rotoric al masinii.

Pentru motorul asincron cu rotor bobinat si inele colectoare, accesul la circuitul rotoric

fiind permis, prin conectarea in serie de rezistente exterioare, se obtine o familie de

caracteristici mecanice artificiale reostatice, ca in figura 4.6.

Fig.4.6. Caracteristici mecanice artificiale reostatice in functie de alunecare la motorul

asincron cu rotor bobinat si inele colectoare.

Caracteristicile mecanice artificiale de tensiune se ridica pentru ambele tipuri

constructive de motoare asincrone stiind ca valorile cuplurilor sunt proportionale cu patratul

tensiunii de alimentare. Cunoscand caracteristica naturala se poate ridica orice caracteristica

artificiala, avand in vedere ca pentru un cuplu oarecare M, avem:

M n

M=

U n2

U 2 , de unde : M=M nU 2

U n2 (4.26)

Caracteristicile mecanice artificiale de frecventa se ridica mentinand valoarea tensiunii

constanta si modificand frecventa acesteia. Rezultatul este modificarea turatiei de sincronism

si a fluxului campului magnetic invartitor al masinii. Se obtine, astfel, o metoda de reglare a

vitezei motorului asincron. Cum cuplul de rasturnare este invers proportional cu patratul

frecventei rezulta ca alunecarea critica este invers proportionala cu frecventa, adica:

M1 f

M t=¿ si

M1 f

M t=50

f (4.27)

În figura 4.7 sunt prezentate familiile de caracteristici mecanice artificiale de tensiune

si de frecventa.

.

Fig.4.7. Caracteristici mecanice artificiale ale motorului asincron:

a.) de tensiune; b.) de frecventa.