LUMEA LUI PTOLEMEU

CRISTIAN-RADU STAICU

DACIA SI CELE DOU MOESII N GEOGRAFIA LUI CLAUDIUS PTOLEMAEUS - O NOU ABORDARE A PROBLEMEI -

Articolul urmtor este protejat de copyright, coninutul su putnd fi folosit doar n scopuri educative i de informare; pentru orice form de reproducere, multiplicare sau distribuire n scopuri comerciale este nevoie de aprobarea scris a autorului.

SUMMARYThe goal of this paper is to find a method of identification that will be appropriated to the case of ancient Dacia. Due to small number of reliable reference points, among only a handful of locations all together, it is impossible to draw a graticule and simply transpose Ptolemy's set of coordinates into ours. I am convinced that a better result is to be expected if we use trigonometry and compare the arcs between each group of two known places from Geography with their corresponding distancies in roman Itineraria.

CUPRINS1.Introducere1.1.Caracteristicile hrii1.2.Principiile de baz1.3.Stabilirea etalonului2. Descrierea Daciei2.1. Dacia la vest de meridianul 512.2. Dacia la est de meridianul 513.Descrierea Moesiei3.1. Moesia Superior3.2. Moesia Inferior4. Descrierea fluviului Danubius, a Deltei i litoralului moesian al Pontului Stng- o comparaie cu ali autori greco-romani5. Graniele provinciilor Dacia i Moesia Inferior cu teritoriile sarmailor; localitile limitrofe6. Concluzii

DACIA SI CELE DOU MOESII N GEOGRAFIA LUI CLAUDIUS PTOLEMAEUS - O NOU ABORDARE A PROBLEMEI -

1.INTODUCERE Pentru istoria patriei noastre Geografia ptolemeic reprezint un izvor de prim ordin, deoarece ne transmite cel mai mare numr de denumiri de localiti i de triburi dacice. Din pcate, n istoriografia noastr se resimte lipsa unei monografii referitoare - cel puin - la opera geografic a lui Claudius Ptolemaeus[footnoteRef:2]. [2: Numele savantului alexandrin a fost adaptat specificului fiecrei limbi europene, forma romneasc uzual fiind Ptolemeu, pe care o voi folosi cu precdere.]

Exist o serie de preri nefavorabile - devenite un fel de pattern - cu privire la Ptolemeu; n istoriografia romn tendina aceasta a fost accentuat de condiii istorice aparte asupra crora nu are rost s insist. Urmarea a fost drastic, n cele mai multe cazuri capitolul su referitor la Dacia a devenit doar o surs de toponime, coordonatele lor fiind fie desconsiderate, fie supuse unor corecturi drastice, iar cteva localiti - aproximativ 10% din total - au fost eliminate din list ca repetiii suspecte ale altora mai norocoase. Nu am nicidecum intenia s fac procesul predecesorilor, nici s l transform pe Claudius Ptolemaeus ntr-o autoritate infailibil. Sunt suficiente motive care ndeamn la precauie fa de datele care apar n opera lui Ptolemeu, fie ea geografic sau astronomic; criticile care i s-au adus n ultimii 500 de ani au fost de multe ori severe, chiar nverunat polemice, fr a se ine cont de realitatea secolului al II-lea, dar discutarea lor n detaliu ar depi cu mult limitele studiului de fa. Principalul obiectiv al acestei cercetri este gsirea unor soluii practice pentru identificarea localitilor din lista ptolemeic, astfel nct s se poat depi dificultile cunoscute ale transformrii coordonatelor, cu att mai mult cu ct n cazul provinciilor din harta a noua a Europei nu avem repere suficiente pentru construirea unei grile de referin. Dup prerea mea, se pot obine rezultate verosimile prin calcule de trigonometrie sferic, pornind de la compararea unor distane din itinerariile romane cu arcurile de cerc mare dintre punctele indicate de Ptolemeu. Este ns important s art n prealabil particularitile acestei hri.

1,1. Caracteristicile hrii. Hrile lui Ptolemeu au ntotdeauna trei componente:1. harta fizic - o descriere mai mult sau mai puin amnunit, cu precdere a munilor i apelor;2. harta localitilor;3. lista populaiilor sau, n unele cazuri, a subdiviziunilor provinciei.De obicei prezentarea celor trei niveluri este combinat, astfel nct avem descrieri ale granielor punctate de localiti, acestea fiind la rndul lor plasate n teritoriile diverselor ethnoi. n harta zonei care ne intereseaz acest lucru nu se ntmpl: avem nti fixarea sumar a graniei nordice, descrierea traseului fluviului Istros, cu gurile de vrsare ale rurilor Tibisos, Rhabon, Aluta i Hierasos - dar fr identificarea izvoarelor lor -, valea rului Hierasos putndu-se totui reconstitui prin indicaiile din capitolul referitor la Mosia Inferior; urmeaz cele 15 etnonime i n sfrit lista localitilor semnificative din provincie - aceasta fiind evident mai extins dect limitele Daciei de dup anul 117.[footnoteRef:3] [3: Textul folosit este cel din Izvoare privind istoria Romniei, vol. 1 pp. 535 - 557, care reproduce ed. Mller - Firmin Didot, Paris, 1883; din motive care se vor clarifica la locul cuvenit, se va compara uneori cu ed. Nobbe, 1843. n esen textele nu difer, dar cnd aceasta se ntmpl i are importan pentru discuie, faptul va fi evideniat.]

Trebuie totui s ne punem o ntrebare crucial: reprezint harta fizic ntr-adevr ntreaga Dacie intra- i extra-carpatic? Rspunsul tradiional este afirmativ, dar sunt cteva argumente care l infirm.Atunci cnd se refer la un munte Ptolemeu l prezint fie ca un punct, fie ca o dreapt sau o linie compus din segmente. n primul caz el adaug precizarea c este vorba de coordonate medii, n cel de al doilea se dau coordonatele extremitilor, eventual ale punctelor de inflexiune, iar dac exist izvoare se indic acest lucru. n cazul Muntelui Carpathos avem numai o extremitate -arche- n regiunea sarmailor iazygi, dar cea de a doua - estic - nu mai este menionat, iar izvorul fluviului Tyras[footnoteRef:4] nu este pus n legtur cu acest munte, spre deosebire de Axiaces care strbate n cursul su Sarmaia, puin mai sus (adic mai la nord -nota mea) de Dacia, pn la muntele Carpathos[Nobbe, 3,5,18]. Deoarece ambele fluvii nu puteau avea acelai izvor - n Europa cel puin nu sunt cazuri de erori similare din partea lui Ptolemeu - putem trage concluzia c Axiaces i are izvorul n punctul indicat pentru munte (46,00/48,30), iar Tyras izvorte la coordonatele 49,30/48,30 - indiferent dac acestea reprezint sau nu extremitatea estic a masivului. [4: Textul vorbete ambiguu de un ''capt'', nu de un izvor: - ''pn la terminare'', Izvoare I, pp. 538-539.]

Este cu totul neateptat ca, n cazul n care harta fizic a Daciei ar coincide cu aceea a localitilor, s se ignore curbura imens a Carpailor i faptul c partea principal a provinciei se afla n interiorul acestui arc.Hidrografia este i ea stranie dac o raportm la ntreaga Dacie, fie ea provincial sau preroman. Avem fluviul Istros-Danubius i patru aflueni care nu prezint dificulti n identificare: Tibiscos - Timi, Rhabon - Jiu, Aluta - Olt, Hierasos - Siret. Lipsesc rurile Mure - dei acesta putea fi descris cel puin ntre Partiscum i Apulum[footnoteRef:5]- i Prut. [5: Cu rare excepii, Ptolemeu descrie rurile din aval n amonte deoarece punctul de sprijin l reprezint vrsarea sau confluena acestuia. De notat c geograful antic folosete pluralul pentru guri - ekbolai- i pentru izvoare - pegai - atunci cnd indic de fapt un singur punct. Singularul l folosete numai n cazurile n care poate indica nominal i cu coordonatele proprii fiecare izvor i fiecare gur n parte dintr-un grup.]

Se impune de aceea o singur concluzie logic: dei pe hart figureaz multe localiti din nordul provinciei - Napoca, Porolissum, Apulum - descrierea geografiei fizice se potrivete numai cu spaiul subcarpatic. Din aceast perspectiv, se puteau trasa linear Carpaii Meridionali, rurile erau ntr-adevr cele mai importante, notnd totui c nici unul nu are izvoare, iar Tibiscos a mbinat probabil date care aparin att Timiului ct i Tisei, confuzia fiind posibil deoarece confluenele celor dou ruri cu Dunrea sunt foarte apropiate una de alta.Aceast descriere se potrivete cu o perioad aflat la nceputul rzboaielor dintre daci i romani, ntre expediia lui Sextus Aelius Catus i cea a lui Cornelius Fuscus, aadar cu sec. I al erei noastre.Localitile sunt n mod cert de dat trzie, ele figurnd n parte n Tabula Peutingeriana, iar pentru regiunea dintre Dunre i mare i n Itinerarium Antonini. Sunt interesante totui dou erori evidente - semnificative, dup cum vom arta mai trziu: Drobeta nu se afl pe fluviu, iar localitatea Tibiscum este situat la est de Sarmizegethusa Basileion.innd seam i de indicaiile din cartea a opta, capitolul 12, n care pentru orientare apar doar Salinae i Sarmizegethusa, se poate susine c n varianta iniial a lui Marinus existau mai puine localiti. Un argument suplimentar n favoarea tezei c aceste orae sunt nregistrate dup crearea provinciei i nu nainte, este dat de terminologia ptolemeic: autorul Geografiei folosete n cazul teritoriilor barbare o ierarhie oreneasc: sat, ora, metropol, basileion-cetate de scaun, capital. Deoarece exist o Sarmizegethusa Basileion, dac ar fi multe localiti din perioada preroman ar trebui s avem o atare difereniere, care se regsete n zona pontic, unde ntlnim Satul lui Hermonact. Este foarte probabil c avem o list furnizat de autoritile romane i care a fost inserat n schia pre-existent, datorat lui Marinus. Voi arta mai trziu de ce a persistat Sarmzegethusa Basileion.Cele 15populaii sau triburi prezint i ele o serie de particulariti:1. n cele mai multe cazuri sunt denumiri care nu apar n alte izvoare antice;2. Ptolemeu are obiceiul s fac referiri la relaiile topologice dintre ethnoi i accidentele geografice - muni, ruri -, iar localitile sunt de foarte multe ori situate n teritoriul unei anume populaii, dar acest lucru nu se petrece i n Dacia;3. dei n istoriografie s-au ncercat legturi ntre toponime i etnonime[footnoteRef:6], nu se pot stabili uor astfel de corespondene, mai ales atunci cnd singurul nume care s-ar putea proba - Bouridaouensioi - este corectat n Bouroi. [6: V. de ex. N. Gostar La population de la Dacie avant la conqute romaine (Ptoleme, III,8,3) n Actes du IIe Congrs International de Thracologie, Ed. Academiei, Buc, 1980, vol. 2, pp. 25-32, care a susinut relaia Saldensioi-*Saldae i ...s(i)ensioi - Tiason. Un toponim Saldae nu este ns atestat n Dacia, iar dac "sensioi" este o terminaie, ea poate fi adugat unei serii ntregi de nume.]

De fapt Buridavensii reprezint singurul punct de sprijin pe care l putem avea n rezolvarea acestei probleme. Corobornd acest nume cu singura etimologie verosimil pentru Saldensioi - sald =aur, comparabil cu Zaldipara din sudul Dunrii - i cu prezena dubl a costobocilor - o dat n zona Sarmailor Europeni, harta a opta, a doua oar n nord-estul Daciei - consider c singura ipotez viabil este urmtoarea:Buridavensii sunt ntr-adevr locuitorii din preajma Buridavei[footnoteRef:7]; poziia lor central n enumerare se datoreaz faptului c i de aceast dat avem dou straturi de date, de vrste diferite. Iniial buridavensii erau n extremitatea sudic, apoi urmtoarele ase etnonime au fost pur i simplu alipite dup ei. Saldensii sunt aurarii din regiunile miniere ale Apusenilor, astfel nct cele ase nume se intercaleaz de fapt printre primele. Prezena costobocilor n Moldova nu reprezint doar o ramur a grupului nordic, ci nsi coborrea tribului, n perioada rzboaielor din 101-106 i a marilor tulburri din 117-118, spre poziiile de pe care vor ataca imperiul n 168. Cu excepia buridavensilor nu se pot face legturi ntre aceste nume i localiti dacice din interiorul sau din afara provinciei. Etimologia ar putea fi mai curnd n domeniul ocupaiilor - saldensioi= aurarii, caucoensii=cei care defrieaz prin ardere, s(i)ensii=semntorii - sau al siturii geografice - albocensii=cei din albia unui ru, eventual a Dunrii[footnoteRef:8], restul fiind totui etnonime reale - anarii, biefii, costobocii, teuriscii. Este posibil ca, ntr-o prim faz dup cucerire, romanii s fi evitat pentru diviziunile administrative denumiri care puteau genera asociaii de idei cu situaia anterioar. Deoarece nu putem semna pur i simplu aceste nume pe harta Daciei la distane aproximativ egale, trebuie s gsim sprijin n delimitarea acestor regiuni n acele fapte obiective care se pot obine din textul ptolemeic aa cum l avem. n multe cazuri - dup cum am mai spus - delimiteaz, explicit sau implicit, un teritoriu prin localitile sale, astfel nct o hart a drumurilor ntre punctele de pe hart ar putea uura att identificarea toponimelor, ct i poziionarea acestor populaii. [7: V. Enciclopedia arheologiei i istoriei vechi a Romniei,vol. I, Editura Enciclopedic, Bucureti, 1994 - n continuare EAIVR 1- s. vv. Buridava i buridavensii(buri), pp.229-230. ] [8: Din radicalul latin alvus; manuscrisele ptolemeice folosesc adesea pentru . Caucoensii pot fi comparai cu gr. , , - "a incendia". Dac sensii reprezint ntr-adevr un cuvnt ntreg, se poate face apropierea de rad. indo-european *sei- "a semna".]

Rmne deschis problema atribuirii celor dou straturi de informaii detectate. Datarea lor nu este uurat de informaiile referitoare la opera lui Marinus din cartea I a Geografiei. Ptolemeu sugereaz n termeni plini de politee c Marinus a folosit cu precdere lucrri vechi, ieite din uz, i c acesta a corectat att erorile prezente n izvoare ct i n ediiile anterioare ale operei tyrianului[footnoteRef:9]. Urmeaz ns apoi o list de detalii cu care savantul alexandrin nu este de acord i le rectific n vederea realizrii propriei hri, al crei text explicativ l constituie chiar Geografia pstrat pn la noi. Comparnd coordonatele celor 360 de puncte de reper din cartea a opta cu corespondentele lor din textul principal - crile II,1-VII,4 - se observ discrepane sistematice ndeosebi n cazul longitudinilor, dublate de diferene minore n formulare[footnoteRef:10] i n ordinea provinciilor. Aceste fapte ar putea arta c Ptolemeu a redactat ntr-o prim faz lista din cartea a opta folosind o alt ediie a tratatului lui Marinus - scopul su iniial putnd fi, de exemplu, astronomic sau astrologic -, apoi a integrat lista - corectat n prealabil pentru regiunile principale ale imperiului dup forma ne varietur a textului - ca parte a ndreptarului geografic. Ultimele retuuri nu par s fie mult mai trzii dect anul 135 cnd Ierusalimul devine Colonia Aelia Capitolina. [9: I,6,1-2.] [10: Este vorba n principal de o diferen de + 30', provenind din longitudinea Alexandriei de 6030' care este sistematic ncepnd cu harta a cincea a Asiei; longitudinea corect se restabilete dac se consider Alexandria la 4 ore = 60 de Insulele Fericiilor, meridianul de referin n prima parte a Geografiei. Aceast diferen este ntlnit i n unele hri ale Europei, inclusiv a Italiei. ncepnd cu VIII,20,18- Aelia Capitolina (Ierusalim) din harta a patra a Asiei se folosete exclusiv " n locul sintagmei = spre est de Alexandria, utililizat exclusiv anterior.]

Deoarece nu cunoatem nimic despre Marinus din Tyr[footnoteRef:11], s-au fcut presupuneri diverse cu privire la perioada creia i aparine, limitele fiind ntre mijlocul secolului I i n mod obligatoriu anterioare anului 150, dat aproximativ a publicrii Geografiei ptolemeice. Berggren i Jones consider c a trit n epoca lui Traian, anterior ns publicrii Analelor lui Tacit[footnoteRef:12]. Este varianta cea mai acceptat n istoriografie. [11: De altfel nu cunoatem absolut nimic despre acest savant n afara informaiilor date chiar de Ptolemeu; lexiconul Sudas nu l menioneaz. Putem presupune c era o celebritate local alexandrin, preuit de autoritile romane. Nu este sigur c Marinus era decedat pe la 150, limbajul lui Ptolemeu fiind precaut, dei punctele de divergen erau numeroase.] [12: Berggren, J. L., Jones, Al. Ptolemy's Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters, Princeton University Press, 2000, pp. 23 - 28; am avut acces doar la un extract coninnd Introducerea.]

n opinia mea nu poate fi exclus urmtoarea ipotez:n anul 130 Hadrian viziteaz Egiptul[footnoteRef:13]; este cunoscut efortul mpratului de a cunoate imperiul, iar Alexandria reprezenta nc un centru cultural activ, cu biblioteca sa imens. Ar fi deci logic s presupunem c - direct sau prin autoritile locale - aceast vizit a putut declana o cercetare geografic de amploare care a dus la harta final a lui Marinus, iar mai trziu, n replic, la cea a lui Ptolemeu i la textul Geografiei pe care l avem astzi. [13: V. Cassius Dio, LXIX,11; Vita Hadriani, XIV insereaz tocmai n acest punct informaiile despre preocuprile matematice ale mpratului.]

Straturile primare pot proveni la fel de bine de la Marinus, un autor cu predilecie pentru scrieri uitate care i corecteaz lucrarea fr a ndeprta toate contradiciile, ct i de la Ptolemeu care a intervenit asupra textului precursorului mai mult dect vrea s recunoasc. Deoarece datarea informaiilor nu se poate face n mod sigur, n cele ce urmeaz voi urma n general varianta mai simpl, care atribuie lui Ptolemeu aproape toate modificrile hrii. 1.2.Principiile de baz. Reproul constant care i se aduce lui Ptolemeu este c a fcut erori grave de localizare a punctelor de pe harta sa, astfel nct sistemul su de coordonate nu poate fi transpus n cel actual, care are ca repere Ecuatorul i meridianul Greenwich. Dificultatea problemei este sporit de faptul c nu cunoatem nici corespondentul real al Insulelor Fericiilor, nici stadiul de care se folosete Ptolemeu n calculele sale. Insulele Canare, dei susinute de o ndelungat tradiie, nu au nicio ans s fie Makaron Nesoi, iar calculul cu orice stadiu stabilit a priori nu are valoare n sine dac nu putem s l confirmm practic. Ptolemeu nsui folosete cel puin dou stadii n msurarea Pmntului: n Syntaxis mathematica l urmeaz pe Eratostene, susinnd c 1 grad de cerc mare = 700 de stadii, iar n Geografie l urmeaz pe Marinus, iar acesta foarte probabil pe Poseidonios, artnd c n general se accept 1 grad de cerc mare = 500 de stadii. Prerea uzual este c savantul i modificase opinia, stadiul fiind acelai. Deoarece situaia nu este singular - Poseidonios nsui d pentru perimetrul Pmntului 180 000 i 240 000 de stadii, iar Herodot vorbete de o zi de mers ca avnd 200 i 150 de stadii[footnoteRef:14] - este mai logic s considerm c n toate aceste cazuri este vorba de lungimi i distane egale exprimate prin stadii diferite, fiind normal ca pentru localnicii din Alexandria crora li se adresa tratatul astronomic Syntaxis s se foloseasc o unitate local, iar pentru un public mai larg, n general roman, s se utilizeze uniti cunoscute de acetia[footnoteRef:15]. [14: Herodot, IV, 101 i V,35; pentru Poseidonios: Strabon, 2,2,2 -180000 st.; Cleomedes -240000 st.] [15: Este limpede dup referirile din lexiconul Sudas s. vv. i c se recunoteau pn trziu, n epoca bizantin, diferenele dintre stadii, n timp ce mila roman era stabil.]

Dei nimeni nu cunoate lungimea stadiului lui Eratostene, este frecvent n literatur referirea la calculul fcut de Mllenhoff[footnoteRef:16] dup care Eratostene ar fi folosit un cot regal de 52,5 cm i un stadiu de 300 de coi[footnoteRef:17] echivalent cu 157,5 m. Perimetrul Pmntului ar fi fost de 252000 stadii =39 690 000 metri. [16: Apud Fr. Hultsch, Griechische und Rmische Metrologie, Weidmannische Buchhandlung, Berlin, 1892, ed. a II-a, p. 61. Cotul philetairic din sec. XIX este identic cu cotul samian al lui Herodot. A. Rey a obinut acelai rezultat cu lungimea minim calculat de Eratostene pornind de la un stadiu de 158,76 m: 158,76 m x 250 000 = 39 690 000 m; v. Aristotel, Despre cer, ed. bilingv, greac-romn, trad. erban Nicolau, Editura Paideia, Bucureti, 2005; nota 19 de la pp. 396-397.] [17: V. i Sir Th. Heath A History of Greek Mathematics, vol. 2, Clarendon Press, Oxford, 1921, p. 107.]

Se poate obine un rezultat mai bun, dei rmne ipotetic, dac pornim de la cotul regal spre stadiu, presupunnd echivalena n Istoriile lui Herodot[footnoteRef:18] dintre schoine i msura egiptean itrw, prima avnd 60 de stadii a 177,42 - 177,6 m (stadii ateniene), iar a doua 20 000 de coi regali, de unde [18: Precizarea este necesar deoarece Ptolemeu I Soter a redus probabil schoine la 40 de stadii egiptene, ceea ce cu stadiul de 159,8 m nseamn 6,4 km; pentru Marinus echivala cu aproximativ 30 stadii de 222 m. Pentru schoine v. dicionarul Dahremberg - Saglio s.v. schoenus -t. IV/2, pp. 1119-11120.Pentru itrw v. C. Daniel, Civilizaia Egiptului antic, Bucureti, 1976, p. 259 (forma iteru). A. Diller, The Ancient measurement of the Earth, (1948), citat de M.J. Ferrer, Eratosthenes, Hipparchus and Strabo, Geographia,2009, p.12, n. 7, a dat mai multe mrimi pentru schoine. Studiul lui M.J. Ferrer mi-a fost accesibil doar sub forma unui extras electronic; ca i Diller accept stadiul de 157,5 m. Strabon arta c n epoca sa 60 st pentru o schoine era echivalena din regiunea cuprins ntre Thebaida i Syene - Geografia, 17,1, 24.]

1 cot regal = (177,42m x 60) : 20 000 = (177,6m x 60) : 20 000= = 10 645,2m : 20000=0,53226 m =10656m: 20000=0,5328 m 1 stadiu = 300 coi = 159,678 m sau 159,84 m Atunci perimetrul Pmntului ar avea dup Eratostene, n variantele 250000/252000 st, ntre 39 919 500 m /40 238 856 m n primul caz, iar n cellalt 39 960 000m/40 279 680 m[footnoteRef:19]. [19: Strabon afirm c Hipparchos a folosit aceeai lungime a gradului meridian, dar Plinius susine c perimetrul Pmntului calculat de matematician ar fi fost cu 26000 de stadii mai mare.]

Proporia dintre cele dou variante ale perimetrului terestru date de Poseidonios este aceeai cu raportul dintre mrimile pentru ale lui Herodot:240 000/180 000 = 200 / 150 =4/3 deci foarte probabil era vorba de aceleai lungimi ale stadiului, una apropiat de minima, cealalt de maxima uzual[footnoteRef:20]. Dac ntr-adevr stadiul maxim folosit de Poseidonios msura 222 m, meridianul avea pentru el lungimea de [20: Pentru stadiu a se vedea: Dahremberg - Saglio, s.v., t. IV/2 pp. 1454-1456 - mrimi obinute din lungimea pistelor stadioanelor antice; E. Condurachi, Introducere la N. Stoicescu, Cum msurau strmoii, Editura tiinific, Bucureti, 1971; A.F. tef, Studiu introductiv, la Strabon, Geografia, vol. I, Ed. tiinific, Bucureti,1972 - 222 m pentru stadiul lui Poseidonios; Aujac, G. i colab. The Growth of an Empirical Cartography in Hellenistic Greece = cap. 9 din History of Cartography, Chicago, 1987, p. 148, n.3: se citeaz variante de estimare, dar se evit deliberat o echivalare n uniti moderne.]

180 000 st x 222 m= 39 960 000 m,adic una dintre lungimile calculate pentru Eratostene[footnoteRef:21]. [21: n acest caz etapa de 150 stadii echivaleaz cu 33,3 km, iar stadiul mai mic ar msura 166,5m; trebuie reamintit c Herodot a folosit n special stadiul atenian.]

Stadiul de 222 m a stat la baza leghei romane (leuga) = 2220 m.

Concluzia ar fi c singura mrime pentru cercul mare al Pmntului folosit - cu variaii nensemnate - de marii matematicieni ulteriori sec. III nainte de Chr. este aceea calculat de Eratostene. Eroarea fa de meridianul ideal de 40 000 000 m poate fi estimat ntre -0,2 pn la + 0,7%, cu varianta cea mai probabil de -0,1%. Dei rezultatul este important, trebuie s subliniez nc o dat c el rmne o ipotez de lucru. Rostul acestei discuii a fost de a arta c nu trebuie s considerm raportul de 1/8 ntre mil i stadiu -transmis de Strabon i Pliniu cel Btrn- drept un etalon real, ci doar o aproximaie uzual, stadiul milesian de 185 m reprezentnd o medie matematic ntre stadiul atenian de 177,6 m i cel olimpic de 192,27 m, acestea trei fiind cele mai rspndite n epoca greco-roman; el este i media lungimilor extreme ale stadiilor - minim aproximativ 148 m[footnoteRef:22] i maxim aproximativ 222 m. De fapt, o lectur atent a lui Strabon arat persistena unor cazuri n care distanele n stadii nu pot fi echivalate n raport de 1/8 cu corespondentul lor n mile romane. [22: ]

Aadar, nu putem stabili a priori stadiul luat n calcul de Marinus i de Ptolemeu; ar nsemna s repetm o greeal pe care am combtut-o. Pentru a depi obstacolul trebuie s putem compara distanele dintre localitile din Geografie cu itinerariile i celelalte izvoare din epoc; demersul se justific prin textul ptolemeic din cartea nti, iar limitele admisibile ale erorii vor fi stabilite n subcapitolul urmtor, mpreun cu sistemul etalon.Este necesar s gsim n primul rnd modalitatea matematic de a calcula aceste distane, nti sub forma arcului dintre dou localiti, apoi transformnd mrimea n uniti de msur cunoscute. Aparent erorile coordonatelor ar conduce implicit la imposibilitatea acestui calcul; totui, dac Ptolemeu a pornit ntr-adevr de la distanele din izvoare el a ncercat probabil s le conserve, iar faptul a putut produce erori de coordonate. S presupunem c distana dintre dou puncte aflate pe suprafaa sferei terestre ideale este egal cu 1de meridian adic 111,130 km. Dac ele au aceeai longitudine, adic se afl pe acelai meridian, iar distana este corect reprezentat, ntre ele va fi 1 de latitudine; dac ambele se afl pe Ecuator, diferena de longitudine va fi de 1, deoarece Ecuatorul i cercul meridian sunt cercuri mari. Dac punctele au aceeai latitudine, diferit ns de 0, diferena de longitudine va fi invers proporional cu cosinusul latitudinii: pentru 45 va fi de 124'51, iar pe paralela 60 va fi de 2- n toate cazurile distana rmnnd neschimbat. Distorsiunea coordonatelor se accentueaz atunci cnd se dorete pstrarea distanelor dintre puncte ntr-un cadru prestabilit. Aceasta este cea mai simpl explicaie pentru reprezentarea deformat a Alvionului: insula Thule constituind o barier care nu putea fi depit, vrful nordic al Marii Britanii este rotit cu 90 n sensul acelor de ceas, pstrnd perimetrul total care echivaleaz cu 45 de meridian[footnoteRef:23] - aadar o mrime remarcabil din geometrie. Similar, deoarece nu se putea depi longitudinea de 180 fa de Insulele Fericiilor, regiunea peninsulei Chersonesul de Aur i Kattigara - Indochina i Malacca - este rotit spre vest pe axul istmului Kra. [23: Este rezultatul unui studiu propriu asupra reprezentrii insulelor britanice pe mapamondul ptolemeic. Pentru comparaie Irlanda are perimetrul de 1531', aprox. 1/6 din unghiul drept.]

Dac Ptolemeu a avut ntr-adevr intenia s reprezinte ct mai multe distane pe care el le considera corecte ntr-un cadru rigid, dat nu numai pentru oikoumene, ci pentru fiecare provincie sau ar n parte, era inevitabil un fel de pliere a traseelor pentru a salva lungimea tronsoanelor; astfel s-a produs prin cumulare eroarea de coordonate final. Au existat desigur situaii foarte variate: puncte de reper imuabile, puncte aezate ntre dou localiti date, cu tendina de a fi reprezentate la mijlocul distanei, coordonate preluate de la predecesori - ajungnd pn la Hipparchos i Eratostene - pentru a nu mai vorbi de hrile supra-aglomerate ale Asiei Mici i Peninsulei Iberice. Rezultatul final al calculelor noastre - indiferent de sistemul preferat - va fi influenat de aceste realiti, specificul lor face ns s fie mai mare probabilitatea unui rezultat verosimil dac vom ncerca s regsim distanele care au stat la baza planiglobului, dect dac am transforma direct coordonatele din sistemul ptolemeic n cel actual.Pentru a obine arcul de cerc mare dintre localitile A(, ) i (, ), fiind longitudinea, iar latitudinea, vom crea un triunghi sferic din punctele date i P, polul emisferei respective. Este evident c PA= 90- PB=90- =grne, /, - toate implicnd grnele i produsele din fin, aciunea de a hrni, hrana, proviziile de hran;- exist un Sitomagus n Britannia - Itinerarium Antonini, p. 229; n Britannia avem cel puin trei localiti menionate de Ptolemeu, iar n inutul allobrogilor apare la Cassius Dio, astfel nct un compus ntr-o regiune care are o parte din toponimie celtic - v. Noviodunum - nu ar fi surprinztor;- Ptolemeu are o serie de toponime foarte apropiate: Setia - unul n unul Baetica i Hispania Tarraconensis; Setida - n Baetica; Setidava - n Germania, pe care Izvoare I, p.537, n. 13, l consider dacic; - nu se explic: 1- de ce scribul a simit nevoia s adauge sufixul -; 2- de ce s-au eliminat primele dou silabe; 3- de ce < > - a devenit -, ceea ce paleografic nu este simplu, atunci cnd scopul unui copist corector este s ajung la un text logic, iar att A- ct i = vultur aveau, cel puin aparent, sens.Argumentele de mai sus impun concluzia c este vorba mai curnd de un punct de comer, o pia de cereale existent undeva ntre punctul de difluen al Braului Tulcea i portul Aegyssus unde se afla baza naval roman, astfel nct aceasta s fie protejat fa de afluxul de strini, avnd totui o surs de aprovizionare cu grne, Ptolemeu notnd frecvent astfel de n ntreg textul Geografiei.Este important s se observe c distana de 60,263 m.p. dintre Gura Sacr i Histria este echivalent cu 482 stadii x 185m i 502 stadii x 177,42 m, fiind egal cu distana de 500 de stadii indicat de Arrian i de Periplul anonim al Pontului; ea apare i n Tabula Peutingeriana ntre Ad Stoma i Histropolis[footnoteRef:97]. Chiar dac exist mici diferene pe parcurs, totalul este i de data aceasta practic egal cu acela din TP. De remarcat c i pe acest sector geograful mbin datele din cel puin dou surse, unele etape regsindu-se n Itinerarium Antonini. [97: n Izvoare I, p. 593, n. 40, referitoare la Arrian, Periplul Pontului Euxin se afirm eronat: "Strabon, VII, 6, 1 i Anonimul dau aceeai distan, iar Ptolemeu, III, 10, 3 indic numai 425 stadii". Ptolemeu discut doar n partea teoretic unele distane, n locul citat neexistnd nicio indicaie de acest fel, cum se verific imediat la pp. 552-553, text grec i traducere. Distana este rezultatul fie al unei masuratori pe harta, fie al unui calcul trigonometric similar celui din aceast lucrare, dar dominat de prejudecata conform creia meridianul / raza Pmntului ar fi avut pentru Ptolemeu doar aprox. 85-90% din lungimea real; 425 stadii pentru 0,803509 echivaleaz cu 529 stadii pentru gradul de meridian sau 63,5-67 mile romane, dup stadiul luat n calcul.]

Segmentul Callatis - Odessos are 76,769 m.p. fa de 80 n TP, diferena ncadrndu-se n oscilaiile cauzate de coordonate, dar pentru a obine aceast similitudine geograful a introdus capul Caliacra ntre Dionysopolis i Odessos.Dei Mesembria este menionat printre localitile din Moesia Inferior, ea aparinea Thraciei, de aceea nici distanele fa de localitile moesiene nu sunt reale, ns distanele Mesmbria-Anchialos, Anchialos-Apollonia i Mesembria - Apollonia sunt comparabile cu acelea din Tabula Peutingeriana, cu meniunea c raportul dintre ele este mai apropiat de realitate n Geografie dect n TP, primul tronson fiind ntr-adevr mai mare: 18,291 m.p., 13,273 m.p. cu totalul 31,564 m.p., fa de, respectiv, 12, 18, 30 m.p. Pe rmul pontic dintre gura fluviului Axiaces i gura Psilon din delt, existau mai multe aezri, dup cum ne informeaz Ptolemeu. Singura cu adevrat important era Tyras, cunoscut mai trziu drept Cetatea Alb, astzi Bielgorod Dnestrovski. Celelalte - Physca i Harpis orae, Satul lui Hermonax, iar n amonte, pe fluviul Tyras, Niconium - erau mult mai puin importante.

Distanele sunt urmtoarele: Physca (5640'/4740'[footnoteRef:98])- Gura fl. Tyras(5620'/4740')=0,2244809=16,836 m.p.= =24,892 km [98: Traducerea din Izvoare I, p. 555 are long greit 57.40; a fost corectat dupa textul grec de la p. 554, identic cu ed. Nobbe.]

Gura fl. Tyras- Vicus Hermonactis(5615'/4730')= 0,17589 =13,192 m.p.= =19,504 kmVicus Hermonactis[footnoteRef:99] -Harpis(5600'/4715') = 0,301930476 = 22,645 m.p.= =33,480 km [99: n original , Satul lui Hermonax. Harpis este A .]

Gura Tyras- Oraul Tyras(5600'/ 4740') = 0,244809=16,836 m.p.=24,892 km Oraul Tyras - Ophiussa (5600'/4800')= 0,33333= 25 m.p.= 36,963 kmOphiussa - Niconium(5620'/4810')=0,278146117=20,861 m.p.=30,843 km Total gura fluviului Tyras - Niconium = 62,697 m.p.= 92,698 kmEste dificil de demonstrat c Harpis polis deriv de la numele carpilor[footnoteRef:100], deoarece este greu de stabilit o relaie ntre "harpioi" ptolemeici i carpi, extinderea zonei carpice chiar n Romnia fiind nc subiect de disput. Deoarece aceste localiti nu apar n itinerariile utilizate pn acum, discuia va fi parial reluat n subcapitolele urmtoare, consacrate comparrii informaiilor din alte izvoare cu textul ptolemeic i granielor provinciale. [100: Gh. Bichir, Cultura carpic, Ed. Academiei,1973, Bucureti, pp. 159-160; idem. EAIVR 1, pp.254-257. Unele identificri -carpii sunt aceiai cu callipidai, carpiloi, harpioi- sunt improbabile i riscante; carpianii se afl mai la nord dect teritoriul atribuit arheologic carpodacilor, dar aceasta poate reprezenta o situaie mai veche pstrat de textul ptolemeic, comparabil cu aceea a coistobocilor, menionai att n Sarmaia ct i n Dacia. poate s derive de la A -locuitorii din Harpis.]

4. DESCRIEREA FLUVIULUI DANUBIUS, A DELTEI I LITORALULUI MOESIAN AL PONTULUI STNG - O COMPARAIE CU ALI AUTORIPentru geografii greco-romani Istrul sau Danubiul era cel mai lung fluviu al Europei, fapt pe deplin adevrat, dac inem seama c Rha, Volga de astzi, nu era grani a continentului, limita acestuia fiind pe Tanais-Don. Trebuie spus c unele idei au fost totui nebuloase, amestecate cu mituri seculare, suprapuse apoi de informaii noi, vechiul substrat distorsionnd datele mai recente. Este de aceea foarte interesant unde se plaseaz Ptolemeu printre nvaii care au descris marele fluviu; sunt necesare ns cteva observaii preliminare. Am artat n subcapitolul anterior c exist o discrepan ntre descrierea vii i descrierea drumului; aceasta nu reprezint o particularitate a Moesiei Inferior. n Panonnia Inferior localitile danubiene sunt puncte de sosire independente unele de altele: acolo nu traseul de-a lungul Dunrii intereseaz, ci relaiile cu aezrile din teritoriu. n Dacia este evident c Drobeta a fost plasat pe hart n funcie de Dierna i Phrateria - ntre ele, ca ntr-o enumerare - nu fa de fluviu, care se afl departe: dac nu am avea vestigiile arheologice, harta din Geografia nu ne-ar ngdui s bnuim faptul c marea localitate este riveran. Pe ruta Singidunum - Ratiaria, totalul i punctele principale sunt aceleai n textul ptolemeic i n Tabula Peutingeriana, dar etapele au lungimi diferite. Pe Dunre sunt doar dou puncte de reper n ntreaga regiune dintre Carpis i Peuce: Ratiaria i Oescus, un alt punct apropiat, dar nu riveran fiind Sirmium[footnoteRef:101]. Putem presupune c acestea figurau i n versiunea lui Marinus, acesta trasnd cursul fluviului, iar majoritatea localitilor au fost adugate de Ptolemeu pe aceast schi, din care a cutat s pstreze ct mai mult. Preexistena vii, modificarea coordonatelor la care s-a vzut obligat, au constituit pentru alexandrin un obstacol major, care i-a creat dificulti, pe care le-a depit n diferite moduri. [101: Este vorba de punctele de reper citate n cartea a VIII-a.]

Dei autorii antici au considerat Danubiul un fluviu de prim mrime n lumea pe care o cunoteau, informaiile anterioare cuceririi romane despre inuturile riverane erau destul de sumare i sigur contradictorii. Pomponius Mela i Plinius cel Btrn ne asigur c n epoca lor izvoarele fluviului erau bine cunoscute, ca de altfel i ntreaga vale, nu sunt oferite detalii despre regiunea care intereseaz aici. Izvoarele, dup ce au fost plasate fie la hiperboreeni de ctre Pindar, fie n Pirinei de ctre Herodot, ajung s aib o situare verosimil n masivul Abnoba=Pdurea Neagr, Germania. Aceast identificare aparine abia generaiei lui Plinius, enciclopedistul roman fiind primul care o menioneaz, urmat de Tacitus n Germania. Dispare n aceeai perioad mitul despre braul iliric al Istrului[footnoteRef:102]. Niciunul din izvoarele care au ajuns pn la noi nu ncearc o estimare a lungimii sale dect prin referiri banale la Nil sau Indus. [102: Plinius Maior, Hist. Nat., III,18(22) n Izvoare I, pp.396-401; Tacitus, Germania, I,1. Exist oscilaii grafice Abnoba, Abnoua, Aunoba. Totui nu a disprut ntreg bagajul mitic-folcloric: Pliniu amintete de petii otrvitori de la izvoarele Dunrii, v. XXXI,19,1, Histoire naturelle de Pline, Ed. Firmin-Didot, Paris, 1883, vol. II,p.351(nu apare n Izvoare I). n privina braului adriatic, Strabon menioneaz varianta veche, dar afirm apoi c aceast prere este nefondat.]

Prin comparaie informaiile lui Ptolemeu sunt mai amnunite i pot permite o schiare a vii fluviului aa cum o vedea geograful antic i estimarea lungimii acestuia. Trebuie ns evitat suprapunerea cunotinelor noastre peste datele textului, cea mai bun cale fiind urmrirea logicii geometrice a schiei. Exist diferene ntre descrierea traseului malului stng, din Germania Mare, i cea a malului drept spre Noricum i Panonia Superioar, iar cursul trebuie stabilit astfel nct s nu plasm localiti din provinciile romane n Germania; rezultatul practic este c vom avea pe traseul fluviului i orae care nu sunt indicate n mod explicit a fi riverane. Numrul de puncte aflate ntre capul fluviului i Noviodunum inclusiv este astfel de 64[footnoteRef:103], crora li se adaug n Delt 6 difluene, 1 insul i 5 guri. [103: 1. capul rului; 2. Bragodunum; 3.Dracuina; 4. Viana; 5.Phaeniana (facultativ); 6. Confluena cu rul Licius; 7. Artobriga; 8. Boiodurum; 9. Confluena cu rul Aenus;10. Usbium= Arelate;11.Claudivium; 12.Gavanodurum; 13. Muntele Cetius; 14. Iuliobona; 15. Car nus; 16. Cot spre pdurea Luna; 17. Flexum; 18. Anduaetium; 19. Cot; 20. Braegetium; 21. Anavum; 22. Curta(n); 23. Solva; 24. Carpis; 25. Cotul de lng Carpis; 26. Aquincum; 27. Salinum; 28. Lussonium; 29. Lugionum; 30. Teutoburgium; 31. Cornacum; 32. Acumincum; 33.Rhittium; 34. Cot spre vest; 35. Taurunum; 36. Singidunum; 37. Confluena cu rul Tibiscos; 38.Tricornium; 39. Viminacium; 40. Zeugma; 41. Cot; 42. Dierna; 43.Taliatis; 44. Egeta; 45. Dorticum; 46. Confluena cu rul Rhabon; 47. Ratiaria; 48. Confluena cu rul Ciabrus; 49. Regianum; 50. Confluena cu rul Aluta; 51. Oescus; 52. Diacum (=Dimum); 53. Novae; 54. Trimammium; 55. Prista; 56. Durostorum; 57. Tramarisca; 58.Sucidava; 59. Axiopolis; 60. Carsum; 61. Troesmis; 62. Cotul de lng Dinogetia; 63. Dinogeia; 64. Noviodunum.]

Textul lui Ptolemeu ne permite s compartimentm traseul fluviului n patru sectoare, dei autorul vorbete numai de dou - Danubius n amonte de Axiopolis, Istros n aval de cotul respectiv. Acestea sunt: 1- de la izvoare la Carpis; 2 - ntre Carpis i Axiopolis; 3-ntre Axiopolis i Noviodunum; 4- delta cu insula Peuce.Capul fluviului are coordonatele ptolemeice 3000'/4620', punctul cel mai nordic fiind atins n cotul de la Carpis (4230'/4800'), cel mai sudic la Ratiaria (4900'/4320'), iar gura cea mai deprtat este Gura Boreic (5620'/4650'). Astzi izvorul Breg are coordonatele 8 9' 18" long E i 48 5' 44" lat N, iar gura Sulina - punctul oficial de referin - 29 38' 50"long E i 45 9' 46" lat N. Punctul cel mai nordic este la Regensburg (RFG) 1200' long E /4900'lat N, iar cel mai sudic este n apropiere de Zimnicea la 2528' long E/4337' lat N. Aadar, Dunrea ptolemeic este mai extins n longitudine cu 450' i mai ngust cu 40'. Trebuie subliniat faptul c n Syntaxis, II,6,16 latitudinea izvoarelor fluviului este reperul pentru latitudinea cu ziua cea mai lung de 15 ore 45 min, corespunznd paralelei 4651'; punctul de intersecie cu prelungirea imaginar a vii fluviului ar avea longitudinea 2900', aflndu-se n imediata apropiere a extremitii vestice a Munilor Alpi aa cum apar ei pe harta ptolemeic. Dionysios din Halicarnas este singurul care susine c Istrul ar izvor din Alpi[footnoteRef:104], iar Ptolemeu a trebuit s-i reconsidere prerea iniial, fr a muta ns izvorul n munii Abnoba. Punctele de pe valea fluviului sunt de multe ori concomitent localiti i confluene sau puncte de inflexiune. Definiia lor n funcie de malul descris poate fi foarte diferit: o confluen anonim din Germania se dovedete prin comparaia cu descrierea Rhaetiae-i a fi gura rului Licius, care altfel ar avea numai izvor; Usbium din Germania Mare i Arelate din Noricum au aceleai coordonate; Pdurea Gambreta de pe malul nordic are n fa localitatea Claudivium de pe malul sudic. [104: Arheologia roman, XIV,1,1 n Izvoare I, p.266.]

Lungimea fluviului Dunrea calculat cu coordonatele ptolemeice depete echivalentul a 29 de latitudine- pn la gura Psilon ea este de 2228 m.p., iar pn la Gura Sacr 2185 m.p.; deoarece exist variante pentru unele dintre coordonate, iar scopul calculului este doar o estimare a datelor avute de Ptolemeu, putem vorbi de o medie de 2200 de mile romane, 3253 km.Lungimea maxim real a Dunrii este de 2857 km, iar cea navigabil pentru navele actuale este de peste 2300 km.Dac admitem c descrierea fluviului provine de la Marinus, atunci putem reduce lungimea nmulind cu coeficientul 0,8[footnoteRef:105]: [105: Deoarece acesta folosete ca etalon lat 36, iar raportul dintre gradul de longitudine pe aceasta i cel ecuatorial este dup Marinus i Ptolemeu 0,8. De aici provine diferena n extinderea longitudinal a hrii lui Marinus -225- fa de 180 la Ptolemeu: 180/225=0,8. ]

3253 km x 0,8 = 2602,16 kmRezultatul poate aproxima destul de bine partea accesibil micilor nave fluviale de transport ale antichitii, cu att mai mult cu ct excesul este n special pe grania german, zon puin cunoscut i periculoas pentru romani; captul fluviului reprezint i n acest caz o limit de navigaie, nu izvorul.Trebuie remarcat n mod deosebit faptul c Geografia ne transmite cel puin trei informaii toponimice importante referitoare la Dunre, crora nu li s-a acordat, n opinia mea, atenia cuvenit. Este vorba de Carpis, localizat n apropierea unui cot deosebit al fluviului, de faptul c doar din apropiere de Axiopolis/Cernavod se folosea denumirea Istros i de numele Thiagola pentru braul cel mai nordic al Deltei. Fr a nclca domeniul specialitilor n lingvistic, in s evideniez urmtoarele:- faptul c se regsete acelai radical n Carpis, Carpai i numele insulei Carpathos ne permite s asociem radicalul karp- nu cu sensul munte, ci cu acela de curbur;- denumirea Istros ncepe s fie folosit imediat dup prima difluen important a Dunrii[footnoteRef:106] i s rmn n uz tocmai pentru c exist i ramificrile din Balta Brilei i din Delt; deoarece Istros, Hister, Histria nu au o etimologie acceptat, este de dorit s cutm o legtur ntre geografie i etimologie, ipotetic putnd susine c Istros vine de la *swistr = sor, aadar aproximativ ruri surori, cu sw > h[footnoteRef:107]; [106: Discut aici informaia ptolemeic, recunoscnd totui c ali autori antici nu fac aceast remarc. Plinius afirm chiar c numele se folosete nc de la intrarea n Illyria, dar este doar o reminiscen a vechii legende referitoare la peninsula Istria.] [107: V. pentru *swesor='sor', dar cu dezvoltri n -tor n limbile slave i germanice, E. Wald, D. Sluanschi, Fr. Bltceanu, op. cit., p. 297 i J. Pokorny, Indogermanisches etymologisches Wrterbuch, Ed. Franke, Berlin u. Bern, 1959, vol. III, p. 1051; comparabil cu dativul gotic swistrs. s- poate alterna cu h- v. Salmorus/ Halmyris.]

- Thiagola trebuie considerat corespondenta expresiei lui Ammianus "palustri specie nigrum"- avnd o culoare ntunecat, asemenea unei mlatini[footnoteRef:108], ceea ce justific o etimologie din indo-europeanul *dhgl < dhengwo corespunznd germanului dunkel= ntunecat[footnoteRef:109], n nordul Deltei Dunrii existnd micul bra Cerneovca, al crui nume n dialectul lipovean nseamn "negru". Aceast etimologie ar putea clarifica detalii importante din descrierea Deltei Dunrii n izvoarele antice anterioare Geografiei, ca i din schia destul de complicat pe care o gsim n textul de la III,10,2[footnoteRef:110]. [108: Fontes Historiae Daco-Romanae, vol. II, pp. 118-119.] [109: Dunkel a avut i sensul de noros, unele cuvinte din familie semnificnd chiar eclips v. J. Pokorny, op.cit., pp. 247-248 sub dhengwo.] [110: Textul din ed. Mller n Izvoare I, pp. 548-551.]

Descrierile care au ajuns pn la noi au cteva caracteristici comune, dar i multe aspecte discordante. ncepnd cu Herodot autorii greci au notat aceast caracteristic a fluviului, pe care nu puteau s l compare dect cu Nilul. Dup epopeea expediiei lui Alexandru cel Mare, a intrat n ecuaie i Indusul. Numrul gurilor a variat ntre multe i apte. Odat cu Eratostene a aprut pe hart i insula Peuce, care va deveni imediat o referin constant, aproape mai important dect nsi delta. Pn atunci singura insul asociat cu gurile Istrului fusese Leuce, Insula lui Ahile, care de acum nainte va aprea n dou poziii diferite: la vrsarea Dunrii sau a Niprului/ Borysthenes.Aa cum observa nc Hugo Berger[footnoteRef:111], nu se poate ti cte guri avea Istrul n viziunea lui Eratostene, deorece adnotatorii antici, se rezum doar s comenteze versurile din Argonauticele lui Apollonios (IV, 310-314); tim ns c a socotit ostrovul a fi la fel de mare ca insula Rhodos, fr a putea spune la ce distan de mare o aeza pe harta sa. Afirmaia c braele care nconjoar Peuce ar fi Calon i Narex poate s se datoreze fanteziei lui Apollodoros, nu lui Eratostene. O alt scolie afirm suplimentar c fluviul ar avea trei guri - ceea ce nu surprinde, deoarece nc de pe atunci se fcea distincia ntre gurile principale i cele secundare. [111: H. Berger, Die geographischen Fragmente des Eratosthenes, Ed. Teubner, Leipzig, 1880, p. 345. ]

n general se poate pune oarecum ordine n aceste informaii contradictorii mprindu-le n trei grupe:- cei care afirm c exist 5 guri: Herodot, Ephoros, Pseudo-Scymnos, Dionysios Periegetul, Arrian;- cei care susin c exist 7 guri: Strabon, Ovidius, Mela[footnoteRef:112], Valerius Flaccus, Tacitus[footnoteRef:113], Solinus, Ammianus Marcellinus; [112: Afirmaie implicit, Dunrea avnd tot attea brae ct Nilul, ele formeaz ase insule.] [113: Tacitus i Ammianus vorbesc de 6 brae de vrsare, la care se adaug unul care se nfund n mlatin. Dei este un autor din sec. al IV-lea, Marcellinus trebuie inclus n list, deoarece este unul din puinii antici care afirm c a citit Geografia lui Ptolemeu, v. Ammianus Marcellinus, Istorie roman, trad. D. Popescu, Ed. tiinific i Enciclopedic, Bucureti, 1982, p. 298 = XXII, 8,10.]

- Plinius Maior, Claudius Ptolemaeus.Pliniu i Ptolemeu afirm c fluviul are ase brae, ns la acestea Pliniu adaug nc unul care face legtura cu sistemul de lacuri de la sudul deltei, iar Ptolemeu reuete performana de a avea concomitent 7 denumiri, 6 brae i 5 guri la mare, astfel nct mpac toate versiunile.Braele sunt urmtoarele[footnoteRef:114]: Thiagola, Psilon, Boreion, Narakion, Pseudostomon, Kalon i Hieron/Peuke. Psilon ar disprea n mlatin, dar - surprinztor - Thiagola este cea care formeaz un 'lac'/ , iar gura are nume dublu: Thiagola sau Psilon. Ar fi fost mai verosimil ca Thiagola s se ntrerup, aa cum spune Ammianus, iar Psilon s ajung pn la mare; de altfel Plinius l pstreaz printre gurile fluviului, Solinus l deformeaz n Spilonstoma, la Marcellinus numindu-se Stenostoma. Lacul ar putea fi Merheiul Mare, braul Thiagola este dup toate probabilitile Braul Cerneovca, gura Psilon trebuie cutat printre cele ale deltei secundare dezvoltate n aval de Vlcov. Boreion este braul Chilia, iar Kalon braul Sulina. Psilon i Narakion sunt guri nguste, aa cum sugereaz chiar numele lor, Pseudostoma era probabil colmatat i practicabil doar la debite mari, de aceea ar trebui cutat n zona marilor grinduri[footnoteRef:115]. [114: V. Izvoare I, pp. 548 - 541, cu notele 56 - 62, n.18 de la p. 401 i n. 23, p. 403. ] [115: Nu susin nici un moment c topografia deltei ar fi rmas absolut identic din antichitate pn astzi, totui cele mai multe realiti sunt comune. V. descrierea evoluiei Deltei Dunrii n epoca istoric n EAIVR 2, pp. 38-39, unde Peuce este identificat cu grindul Caraorman. Chiar dac se ajungea de la mare pn la Vlcov / Lycostomion n epoca bizantin, aceasta nu nseamn c nu putea exista un bra n dezvoltare. ]

Hieron corespunde indiscutabil Braului Sfntul Gheorghe i gurii cu acelai nume. Peuce ns ridic foarte multe probleme, deorece este necesar regsirea insulei omonime, ceea ce nc nu s-a reuit. Localizarea ei a fost dificil chiar n antichitate pentru cei din afara regiunii. Arrian o aeaz n apropiere de inutul tribalilor, iar Ptolemeu o reduce la un punct. Poate astfel asimila braul Peuce cu Braul Sacru, dar pentru a avea un ostrov avem nevoie de dou brae diferite: este Peuce braul nordic sau sudic?Pentru a putea spera la o soluie, chiar dac ipotetic, este nevoie s rediscutm cunoscuta "Hotrnicie a lui Laberius Maximus"[footnoteRef:116]. Histrienii se plngeau nc de la mijlocul sec. I de greutile n care se zbtea oraul, solicitnd guvernatorului Flavius Sabinus - fratele viitorului mprat Vespasian - o scutire de impozite i garantarea ajungerii la sursele de lemn ale cetii aflate la gura sau n insula Peuce - textul este deteriorat n acel loc. Desigur, aa cum observ i editorul textului, localnicii i exagerau dificultile, cu siguran cetatea nu tria numai din pescuit. Este foarte posibil ca din text s nu fi fost doar nuiele pentru faclele folosite la pescuit pe timpul nopii, ci i materie prim pentru mangal, deoarece pe teritoriul histrian existau, la Sinoe, exploatri ale minereului de fier[footnoteRef:117]. Desigur, nu existau n regiune celebrii pini maritimi - limita acestora este astzi lacul Limanu de lng Mangalia/Callatis - dar cretea rchita roie, comun n zonele mltinoase. n aceast situaie, innd seama c Peuce a fost mereu indicat drept o insul de dimensiuni apreciabile, dei comparaia cu Rhodos era bineneles exagerat, consider c insula Peuce se poate identifica n linii mari cu Ostrovul Dranov[footnoteRef:118], ntre braul Sfntu Gheorghe[= braul Sfnt], braul Dunav [= braul Peuce] i mare[footnoteRef:119]. Sunt astfel ndeplinite cteva din cerinele preliminare: este un teritoriu important, la care se poate ajunge de la Histria, se afl la gura Dunrii. Nu are sens s aducem n discuie muntele Peuce, ale crui coordonate sunt 5100'/5100' i se afl n Sarmaia - III,5,15. [116: Republicat i comentat de D. M. Pippidi n ISM I, nr. 67 - 68, pp. 187 - 212. Dateaz din anul 100, dar pstreaz informaii mai vechi; a fost recopiat n sec. II.] [117: V. ibidem, p.21.] [118: Denumirea apare pe hrile interbelice, dar aici ea trebuie neleas - n lipsa uneia adecvate - n limitele mai largi descrise n text. Amenajrile moderne, inclusiv Canalul Dranov, au parcelat suprafaa care n antichitate era unitar.] [119: Aceast opinie poate fi sprijinit chiar de unele din faptele discutate n comentariul menionat mai sus, p. 200.]

Ptolemeu putea alege suprafaa delimitat ntre braul Naracion, Hieron i mare pentru a fi Peuce, dar a fcut din insul doar un punct pentru un cot al fluviului, care s asigure o distan anume ntre Noviodunum i cetile pontice. ntre braele Pseudostomon, Calon i Naracion sunt dou ostroave anonime, uor de identificat drept Conopon Diabasis [= Vadul narilor] i Insula Sarmatic din descrierea lui Pliniu. Spre deosebire de celelate izvoare antice, geograful distribuie gurile la distane aproape egale, ntre 11 i 13 m.p. Grecii obinuiau s numeasc rmul vestic al Mrii Negre - Pontul Stng, deoarece veneau dinspre sud, prin strmtori. Exist cteva descrieri ale acestei pri a mrii n operele lui Strabon, Pomponius Mela, Pliniu cel Btrn i Flavius Arrianus, pentru a limita enumerarea la intervalul de timp care intereseaz aici - secolul I - nceputul secolului II p. Chr. Aceste descrieri fac parte fie din mici monografii ale Pontului, fie sunt integrate n capitolele referitoare la regiunea traco-moesic. Destul de surprinztor, ele nu sunt deosebit de amnunite; pentru Periplul lui Arrian s-a putut stabili c - exceptnd litoralul Cappadociei, provincia al crei guvernator era - autorul a folosit textul vechi de un secol al lui Menippos din Pergam i, dup cum spune Karl Mller, a neglijat nainte de toate partea nordic dintre Bosporul Cimerian i Istru[footnoteRef:120]. Totui, chiar n aceste condiii, se pot face comparaii cu textul din Geografie. [120: V. Geographi Graeci minores[=GGM], vol. I, p. CXIII. Este posibil, totui, ca Flavius Arrianus s fi avut dubii asupra respectivelor informaii.]

Dac pornim de la fluviul Borysthenes/Nipru, vom nota contradicia dintre Strabon, Arrian i geograful anonim care a rezumat textul lui Menippos. Diferenele privesc distanele, detaliile parcursului - anonimul detaliaz regiunea dintre Portul Isiacilor i Psilon, n timp ce Arrian d doar distana total de 1200 de stadii, iar Strabon vorbete de pustiul geilor, expresie care apare i la guvernatorul Cappadociei. Ptolemeu este, n sectorul dintre Borysthenes i Psilon mai apropiat de Strabon. Spre deosebire de textele derivate din Menippos, geograful alexandrin aeaz Ordessos pe Axiaces, nu pe rm. Ptolemeu consider - ca i Strabon - Niconium, Ophiussa i Tyras orae riverane pe fluviul Tyras, iar distana dintre gura fluviului i oraul Tyras este aproape aceeai: 120 stadii x 1/8 m.p.= 15 m.p. la Strabon, 16,836 m.p. la Ptolemeu (v. mai sus). Amndoi fac deosebire ntre oraul Tyras i Ophiussa, n timp ce Plinius le consider identice. Hermonactis apare la anonim - sub numele de Turnul lui Neoptolem -, Strabon i Ptolemeu, cu meniunea c Strabon afirm c Turnul lui Neoptolem are n preajma sa un sat numit Hermonactis; distana ptolemeic fa de gura Nistrului este cea dat de geograful anonim-19,504 km, respectiv 120 stadii x 0,17742=21,290 km . Harpis polis i Physca apar numai la Ptolemeu, care ns nu are nici Cremniscos - amintit att de anonim ct i de Pliniu - nici Turnul lui Antiphilos.Toi autorii menioneaz o insul n faa gurii fluviului Borysthenes[footnoteRef:121]. Ptolemeu urmeaz varianta dup care Leuce se afl n apropierea Alergrii lui Ahile - Achilleos dromos. [121: Insula Berezan. Pentru aceasta, prima aezare a colonitilor din Olbia, v. J. Boardman, Grecii de peste mri, Ed. Meridiane, Bucureti, 1988, p. 326 i comentariul lui P. Alexandrescu de la p. 424. Se cuvine menionat c istoricul romn identific Nikonion cu Roxolanskoe de pe rmul mrii, n* la p. 326; Ptolemeu situeaz n acel loc Physca. Geograful anonim este acela care aeaz Nikonion pe litoral, v. GGM, p. CXXII; toate distanele n stadii sunt luate din tabelul de la aceast pagin.]

Distana total ntre vrsarea fluviului Tyras i gura Peuce este de 121,32 m.p. dac folosim coordonatele ptolemeice, adic 970 stadii de 1/8 m.p. folosite de Strabon, acesta dnd o distan destul de apropiat: 900 stadii. Spre sud de gura Hieron drumul descris de geograful alexandrin are lungimea indicat n Peripluri - 500 de stadii -, iar pe segmentul Histria - Tomis - Callatis distanele sunt comparabile cu acelea din Strabon, aezate ns n ordinea real (v.1,3).

5. GRANIELE PROVINCIILOR DACIA I MOESIA INFERIOR CU TERITORIILE SARMAILOR; LOCALITILE LIMITROFEAm menionat nc de la nceputul acestui studiu c graniele din nordul Daciei sunt insuficient precizate; este momentul s revin asupra problemei. Munii Carpai sunt reprezentai punctual pe hart, iar fluviul Tyras are indicat captul nu izvorul. Nu este neobinuit pentru modul n care expune Ptolemeu detaliile de geografie fizic ca poziia izvorului rului s nu fie precizat: n crile a II-a i a III-a, cele care descriu Europa, am nregistrat 257 de guri de vrsare i confluene i numai 39 de izvoare. Surprinztor este faptul c lungimea calculat pe traseul capt- cot - Niconium - Ophiussa- oraul Tyras - vrsarea fluviului este de aproximativ 580 - 600 km, comparabil - innd seama c n antichitate ambarcaiunile erau mai mici dect n prezent - cu cei 500 km pe care se poate naviga astzi, aadar nu este capt n sensul de izvor, ci de punct terminus al sectorului navigabil. ntre punctul extrem vestic al Munilor Carpai i acest punct al fluviului nu exist un punct extrem estic al masivului, nici nu se duce - precum n nenumrate alte cazuri - n mod explicit o linie imaginar ntre cele dou puncte. Din secolul al XIV-lea cartografii au refcut logic aceast limit, prelungind munii, dar ea nu aparine textului, n Geografie teritoriul este deschis spre nord pn n valea fluviului Axiaces: acolo este limita dintre Imperiul Roman - cu provinciile sale, Dacia i Moesia Inferior - i barbaricum, spaiul nedefinit al sarmailor europeni.Pentru Ptolemeu, ca i pentru Pliniu cel Btrn, Axiaces nu este un ru oarecare dintre Tyras i Borysthenes. El este identificat cu Bugul, iar Hypanis se mut dincolo de Nipru[footnoteRef:122]. Lungimea sa este creat prin ridicarea latitudinii oraului Ordessos, care nu mai este port la mare, i prin aezarea pe traseul su a localitilor Eractum, Vibantavarum, Clepidava i Carrodunum, apoi pn la izvorul din Carpai. Este adevrat c textul din Geografie susine c ultimele se afl la nordul Tyrasului i nu le pune n relaie cu Axiaces, dar acest traseu este unicul posibil din punct de vedere geometric i logic, deoarece Ordessus este primul reper n amonte fa de gura rului, iar pentru a nu se confunda cu fluviul Tyras care are valea pe paralela 4830', albia rului Axiaces trebuie s fie mcar la 4840' - nici un punct din regiune nu este indicat ca aparinnd rului - astfel nct pentru a se putea apropia de izvor, desenul trebuie s includ cele patru aezri. De la Carrodunum pn la izvor nu avem niciun alt indiciu. Dac Muntele Carpathos era nceputul rului, de la singura pereche de coordonate pe care o avem i pn la vrsare, Axiaces ar avea 860 km, iar pn la Carrodunum 605. [122: Pomponius Mela, (II, 1,7) d ordinea - de la E la V - Borysthenes, Hypanis, Axiaces, Tyras - ceea ce a dus la identificarea general nc din sec. al XIX-lea a hidronimului Axiaces cu Tiligul, Izvoare I, p.755[Index, sub v. Asiaces]; cp. cu Plinius Maior Hist. Nat., IV, 26,1.]

Nu este o greeal sau o deteriorare a manuscrisului: astfel s-a dorit s se nfieze aceast parte a hotarului imperiului. Dovada cea mai bun este c i Niconium a suferit aceeai metamorfoz: din ora maritim ntr-unul fluvial. Strabon ne spune c Tyras se afla n amonte de Niconium, la 120 de stadii de gura Nistrului, adic - stadiul su fiind 1/8 din mila roman - la 22,2 km de rm. Geografia amplaseaz ns Niconium astfel nct el s se afle exact n punctul unde valul roman atinge malul fluviului, la Movila Lat (Copanca- Rep. Moldova)[footnoteRef:123], ceea ce nu este, desigur, ntmpltor. Rostul acestei transformri devine limpede dac admitem c Marinus a lucrat opera sa la comanda autoritilor, n ultima perioad a domniei lui Hadrian. mpratului i se reproau cedrile teritoriale, retragerile n faa parilor, iar Eutropius relateaz c a existat suspiciunea c ar fi vrut s abandoneze i Dacia. Nu a fcut-o, dar hotarele provinciei i organizarea ei au fost regndite. Pn de curnd se credea c au fost abandonate doar castrele de la rsrit de Olt, dar descoperirea limesului la Supuru de Sus dovedete c dup cucerire teritoriul fusese mult mai extins spre nord. Lsnd nedefinit acest hotar, ngduind privirii s ajung pn la Axiaces, aceste schimbri erau insesizabile pentru neavizai. Unde trebuie cutate Metonium de pe Tyras, Carrodunum, Clepidava, Vibantavarium i Eractum? [123: Pentru valul roman i Copanca v. I. Ioni, Din istoria i civilizaia dacilor liberi, Ed. Junimea, Iai, 1982, p.49. Se poate presupune c aezarea avea un nume roman derivat din Victoria sau Victrix ceea ce a uurat confuzia cu Niconium.]

Deoarece att castrul de la Porolissum ct i cetile de la Piatra Neam au latitudinea aproximativ 47 N, eroarea de latitudine este de 50'-60' n plus, astfel nct toate localitile enumerate trebuie s se afle n preajma paralelei 48. Raporturile lor cu cele dou ruri sunt cu totul ndoielnice - Maetonium, dac s-ar afla ntr-adevr pe Nistru, ar trebui s se afle n jumtatea inferioar a vii fluviului, n apropierea meridianului 30 E, n timp ce Porolissum i Patridava i dau o longitudine ntre 23 i 26 E.Distanele calculate ntre aceste localiti sunt:Carrodunum (4930'/4840') - Clepidava (5230'/4840')=1,981316=148,6 m.p.= =219,703 kmClepidava - Vibantavarium (5330'/4840')= 0,660438= 49,533 m.p.= 73,234 kmVibantavarium - Eractum (5350'/4840')=0,220146=16,511 m.p.= 24,411 kmCarrodunum - Maetonium (5100'/4830')= 1,006177= 75,463 m.p.= 111,572 kmMaetonium - Clepidava =1,006177 = 75,463 m.p.=111,572 km

Diferena de latitudine dintre cele mai nordice localiti dacice i cele mai sudice aezri din Sarmaia poate clarifica un pasaj din Dio Cassius. Istoricul afirm[footnoteRef:124] n dou rnduri c mpraii romani Marcus Aurelius i Commodus au impus populaiilor germanice n tratatele de pace semnate o zon interzis de 38-40 de stadii dincolo de frontiera obinuit, prevedere considerat de reprezentanii triburilor drept excesiv. Dac ntr-adevr ar fi fost vorba de stadii, aceast zon nu ar fi avut dect 7,5 km lime i s-ar fi dovedit fr valoare strategic; sunt de prere ns c a fost vorba n realitate de mile romane, adic 56-59 km sau 30'-35' de latitudine pe harta ptolemeic, respectiv diferena medie ntre localitile din nordul Daciei i cele din barbaricum. Aceste vi fictive aveau i rolul s vizualizeze rute importante de la marginea provinciilor dunrene. [124: Cassius Dio, Istoria Roman, vol. III, Ed. tiinific i Enciclopedic, Bucureti, 1985, pp. 349 [= LXXI,15-16], 364 [=LXXII,3]; primul se refer la pacea cu marcomanii din 174/175, al doilea la pacea extrem de avantajoas cu burii: Populaia bur a fost obligat s jure c nu se va stabili niciodat i nu-i va aduce la punat turmele dincolo de o linie care marca patruzeci de stadii distan ntre Dacia i teritoriile ce le ocupa. Reglementarea comerului cu provinciile romane: LXXI,15; drumul prin Dacia de la iazygi la roxolani, p.351[=LXXI,19] i n. 34, p.709.]

Exist o foarte mare probabilitate ca grania vestic a Daciei s fie reprezentat de drumul dintre aezrile din regiunea iazygilor migratori. Drumul de la Porolissum la Ruconium putea continua prin Trissum i Parca pn la Aquincum, rut presups de mult[footnoteRef:125]. Punctul cel mai important pare a fi fost Partiscum, de unde se putea ajunge n Dacia prin Ziridava, n Panonnia Inferior direct prin Acumincum i pornea traseul printre localitile iazygilor. [125: V. harta din IDR I.]

Distanele calculate sunt:Ruconium(4630'/4810')-Trissum(4410'/4745')=1,61709151=121,282m.p.= =179,315 kmTrissum - Parca (4330'/4740')= 0,4562761747 = 34,221 m.p.=50,595 kmParca - Aquincum (4300'/4730')= 0,37619193= 28,214 m.p.= 41,715 kmTotal Ruconium - Aquincum =183,717 m.p.= 271,625 kmPartiscum - Acumincum (4500'/4520')= 1,3333333= 100 m.p.=147,850 kmPartiscum - Pessium (4440'/4700')= 0,403872588 = 30,290 m.p.=44,784 kmPessium - Candanum (4400'/4720')=0,562617658= 42,196 m.p.= 62,387 kmCandanum - Parca = 0,47456799= 35,593 m.p.= 52,624 kmParca - Abieta (43.40'/48.00')= 0,351608348= 26,371 m.p.=38,989 kmAbieta - Bormanum (4340'/4815')=0,25 = 18,75 m.p. =27,722 km Bormanum - Uscenum (4315'/4820')= 0,289478232=21,711 m.p.= 32,1 kmUscenum - cot Carpis (4230'/4800')= 0,601107622=45,083 m.p.= 66,655 kmn Panonnia Inferiorcot Carpis - Carpis (4230'/4750')= 0,16666667=12,5 m.p.=18,481 kmcot Carpis - Aquincum =0,6025077284=45,188 m.p. = 66,810 km Total Carpis - cot - Aquincum = 57,688 m.p. =85,291 kmDac inem cont de totalul distanei dintre Carpis i Aquincum, putem identifica ipotetic Carpis cu Esztergom i cotul cu cotul real de la Tsa. Distana geometric minim Esztergom -Tsa - Budapesta este de 85 km.

6. CONCLUZII- Se pot obine rezultate verosimile, cea mai mare parte verificabile, folosind calculul trigonometric.- Dimensiunile Pmntului folosite de Ptolemeu sunt cele calculate de Poseidonius, adic echivalentul a 111 km pentru 1 de latitudine/cerc mare sau 39 960 km perimetru ecuatorial.- Erorile exist n aceeai msur ca n alte surse antice. Fr a fi perfect, reprezentarea lui Ptolemeu nu deformeaz distanele mai mult dect - de exemplu - Tabula Peutingerian sau Strabon. Cauzele erorilor sunt: sistemul de diviziune a gradelor, obligaia de a pstra ct mai mult din schiele de geografie fizic ale lui Marinus i a unora din reperele acestuia. - Totui, atitudinea alexandrinului fa de textul precursorului este activ, nu pasiv. Rezultatele ar fi fost mult mai slabe dac Ptolemeu nu ar fi recalculat coordonatele. El a completat n mod evident informaia, chiar cu preul unor contradicii.- Sistemul de trasee care a rezultat este coerent i se poate recunoate n itinerarii.- Gradul de precizie este comparabil cu acela obinut la Universitatea din Salonic prin transformarea coordonatelor, dar n condiiile n care dispunerea localitilor nu permite trasarea adecvat a unei grile de referin.- Pentru marea majoritate a toponimelor cu localizare necunoscut din provincia Dacia s-a ajuns la concluzii apropiate de acelea preconizate n literatura de specialitate sau la variante verosimile. Surprinztoare a fost identificarea Sarmizegethusei Basileion drept Ulpia Traiana.- Toate calculele au fost fcute n condiii extrem de restrictive, foarte conservatoare; pe viitor se vor putea propune variante de verificare i corectare a tradiiei manuscriselor pornind de la acest tip de calcul.- Ultima i cea mai important concluzie este c nu ne putem limita niciodat doar la identificarea punctual unui toponim cu o localitate, privit prin prisma argumentrii unei teorii sau ipoteze ocazionale, dimpotriv, trebuie ntotdeauna s avem viziunea de ansamblu a relaiilor cu ansamblul localitilor provinciei, s gsim logica dispunerii lor pe hart, deorece reprezentarea ptolemeic este mai complex dect se admite tradiional.