Aparate numerice de măsurare

1

Capitolul

APARATE NUMERICE DE MĂSURARE

Aparatele numerice de măsurare sunt integral electronice şi oferă rezultatul măsurării sub formă numerică Aceste aparate asigură performanţe superioare aparatelor electronice analogice şi la preţuri comparabile Dispozitivele electronice dintr-o structură numerică de măsurare primesc sau procesează informaţie binară pentru care contează numai nivelul logic Zgomotele şi tensiunea de drift nu sunt importante cacirct timp nu determină schimbarea nivelului logic al semnalului Transmiterea datelor numerice este foarte comodă iar nivelurile logice pot fi uşor reconstituite Cacircnd complexitatea sistemului de măsurare creşte fidelitatea semnalului numeric se menţine ceea ce nu este valabil pentru semnalul analogic

Avantajele majore ale sistemelor numerice inteligente (cu microprocesor microcontroler sau calculator) faţă de cele analogice sunt procesarea rapidă şi comodă a datelor respectiv posibilitatea programării Instrumentaţia modernă presupune icircncorporarea unuia sau mai multor microprocesoare sau sisteme de calcul care asigură creşterea preciziei şi vitezei de măsurare şi icircmbunătăţirea raportului preţ-performanţă icircn plus facilitează comunicaţia icircntr-o structură complexă ierarhizată

1 Numărătorul universal

11 Prezentare generală

Primul aparat utilizat pe scară largă icircn domeniul măsurărilor numerice a fost numărătorul universal Acesta permite determinarea cu o precizie foarte bună a mai multor parametri de timp (mărimi temporale) frecvenţa perioada un interval de timp raportul a două frecvenţe etc

Aparate numerice de măsurare

2

Figura 91

Schema bloc a numărătorului universal Icircn principiu numărătorul universal este constituit din două circuite de intrare (CI1 CI2) o poartă principală (P) un bloc de control (BC) o bază de timp (BT) şi un bloc de numărare memorare şi afişare (NMA) Schema bloc a numărătorului universal este reprezentată icircn figura 91 Circuitul de intrare (CI1 sau CI2) transformă semnalul periodic aplicat la intrare icircntr-o succesiune de impulsuri dreptunghiulare de aceeaşi frecvenţă compatibile cu logica internă a aparatului numeric Un circuit de intrare poate conţine - un divizor de tensiune (care aduce semnalul de intrare icircntre limitele de

tensiune accesibile aparatului numeric) - un limitator de tensiune (realizat cu diode Zener) pentru asigurarea protecţiei

la supratensiuni a blocurilor interne ale aparatului - un trigger Schmitt (care transformă semnalul periodic de intrare icircntr-un tren

de impulsuri dreptunghiulare) - un convertor de impedanţă (necesar pentru ajustarea nivelului de triggerare)

Aparate numerice de măsurare

3

Existenţa a două circuite de intrare permite accesarea simultană şi prelucrarea a două semnale condiţie necesară pentru măsurarea unor parametri de timp care exprimă o dependenţă icircntre mărimile de intrare Baza de timp BT este constituită dintr-un generator de impulsuri şi un divizor de frecvenţă Generatorul de impulsuri GI este un oscilator cu cristal de cuarţ cu frecvenţa impulsurilor de ieşire =gf 10MHz foarte stabilă icircn timp şi

cu temperatura Divizorul de frecvenţă DF (numit şi multiplicator de perioadă) reduce icircn trepte (prin divizare succesivă cu 10) frecvenţa impulsurilor de intrare transmise prin comutatorul K3 icircncacirct la ieşirea acestui bloc sunt disponibile semnale de diferite frecvenţe De exemplu dacă la intrarea divizorului de frecvenţă se aplică impulsurile dreptunghiulare generate de GI la ieşire se obţin prin divizare cu 10 nouă trepte de frecvenţă icircntre 10MHz şi 01Hz (sau trepte de perioadă icircn intervalul 100nshellip10s) Comutatorul K2 se numeşte selector al bazei

de timp şi stabileşte care dintre cele nouă semnale se aplică circuitului basculant bistabil CBB care formează impulsurile de comandă pentru poarta P Poarta principală P este reprezentată de o poartă ŞI cu două intrări care primeşte impulsurile de numărat şi impulsuri de comandă de la CBB Pe durata impulsului de comandă poarta este transparentă la impulsurile de numărat pe care le transmite unui numărător N Blocul de numărare memorare şi afişare NMA conţine numărătorul N de impulsuri registrul tampon R decodificatorul D şi dispozitivul de afişare DA Numărătorul este compus din 4hellip9 numărătoare binare de 4 biţi Registrul memorează rezultatul fiecărei măsurări pacircnă la icircncheierea următorului ciclu de măsurare Cuvacircntul memorat este preluat din registru sau este convertit de decodificatorul D icircntr-un cuvacircnt de comandă pentru dispozitivul de afişare realizat cu LED-uri sau cu LCD-uri Blocul de control BC comandă celelalte blocuri şi poziţiile comutatoarelor logice K2 K3 şi K4 ale aparatului supervizacircnd funcţionarea acestuia icircn ansamblu BC este comandat de utilizator prin comutatorul K1 (pentru selecţia modului de operare) Principalele funcţii ale blocului de control sunt următoarele stabilirea secvenţei funcţionale pentru determinarea parametrului de timp

selectat controlul timpului de deschidere a porţii P prin stabilirea poziţiei

comutatorului K2 ştergerea numărătoarelor după transferarea conţinutului lor icircn registrul

tampon comanda transferului informaţiei icircn interiorul blocului de numărare

memorare şi afişare Măsurarea parametrilor de timp se bazează pe numărarea unor impulsuri

de frecvenţă f icircntr-un interval de timp T Impulsurile de numărat icircmpreună cu

Aparate numerice de măsurare

4

cel de comandă (de durată T ) sunt aplicate porţii principale care va fi deschisă pe durata T Impulsurile transmise de această poartă sunt contorizate de numărătorul N iar numărul rezultat este memorat icircn registrul R

12 Moduri de lucru

Numărătorul universal poate icircndeplini succesiv mai multe funcţii măsurarea frecvenţei sau a raportului a două frecvenţe măsurarea perioadei sau a unui interval de timp măsurarea defazajului dintre două semnale periodice de aceeaşi frecvenţă etc Principiile de măsurare a unora dintre aceşti parametri de timp sunt prezentate icircn continuare

a) Măsurarea frecvenţei

Numărătorul universal măsoară frecvenţa 1f (0helliptimesGHz) a semnalului periodic aplicat la intrarea A Icircn acest mod de lucru comutatorul K3 este pe poziţia (3) iar K4 este pe poziţia (1) Măsurarea frecvenţei se bazează pe contorizarea impulsurilor cu frecvenţa 1f transmise prin poarta principală icircntr-un interval de timp 2T riguros constant Impulsul de comandă pentru poartă are durata 2T dependentă de poziţia comutatorului K2 care stabileşte factorul de divizare a frecvenţei impulsurilor generate de oscilatorul cu cuarţ Pentru ca frecvenţa măsurată să fie exprimată icircn Hz kHz sau MHz 2T se alege 1s 1ms

respectiv 1micros Numărul natural xn al impulsurilor contorizate reprezintă partea icircntreagă

a raportului dintre 2T şi 1T

[ ]121

2 fTT

Tnx sdot=

= (91)

Dacă valoarea reală a frecvenţei măsurate este 23471 =f Hz - pentru 12 =T ms se obţine 1f [kHz] 2== xn - iar pentru 12 =T s se obţine 1f [Hz] 2347== xn Icircn concluzie rezoluţia măsurării depinde de valoarea adoptată pentru 2T Se recomandă alegerea unei durate 2T care să asigure o rezoluţie cacirct mai bună a măsurării folosind toţi digiţii afişajului Creşterea intervalului de timp 2T determină icircnsă reducerea vitezei de răspuns a aparatului numeric

b) Măsurarea raportului a două frecvenţe

Icircn acest mod de lucru se realizează o comparare a două tensiuni de frecvenţe 1f respectiv 2f semnalul cu frecvenţa mai mare ( 1f ) se aplică la

Aparate numerice de măsurare

5

intrarea A iar celălalt (cu frecvenţa 2f ) se aplică la intrarea B Comutatoarele K3 şi K4 sunt fiecare pe poziţia (1) Impulsurile provenite de la intrarea B se transmit prin divizorul de frecvenţă (factorul de divizare a frecvenţei este 1) circuitului basculant bistabil Poarta principală este predeschisă un interval de

timp 122minus= fT şi transmite numărătorului N un număr xn de impulsuri care

reprezintă partea icircntreagă a raportului frecvenţelor de intrare

=

2

1

f

fnx (92)

Comparaţia directă a celor două frecvenţe devine dezavantajoasă cacircnd valorile lor sunt apropiate De exemplu pentru 1f =2MHz şi 2f =412kHz

rezultă xn =[48544]=4 Dacă icircnsă frecvenţa 2f este divizată cu a10 (a număr natural) atunci contorizarea impulsurilor se realizează icircn intervalul de timp

210 TT a sdot= iar xn este un număr de a10 ori mai mare decacirct precedentul Icircn acest caz BC comandă plasarea unei virgule icircnaintea ultimilor a digiţi ai numărului afişat pentru ca acesta să reprezinte raportul frecvenţelor Dacă

3=a

4854102

13 =

sdot=

f

fnx (93)

valoare care afişată sub forma 4854 se apropie mult mai mult de valoarea reală a raportului măsurat Icircn consecinţă rezoluţia măsurării creşte odată cu factorul de divizare c) Măsurarea perioadei

Măsurarea frecvenţei cu o rezoluţie satisfăcătoare şi icircntr-un interval de timp nu prea mare este posibilă numai dacă frecvenţa are valori mari sau medii Pentru semnale de frecvenţă joasă se măsoară perioada iar apoi se deduce prin calcul frecvenţa Acest mod de lucru presupune aplicarea tensiunii cu frecvenţa

1f de măsurat la intrarea B icircn condiţiile icircn care comutatorul K3 este pe poziţia (1) Blocul de control stabileşte factorul 1 de divizare a frecvenţei 1f şi un impuls cu durata 1T comandă poarta principală P Prin comutatorul K4 aflat pe poziţia (2) se transmit impulsuri cu frecvenţa gf prin poarta P Contorizacircnd

aceste impulsuri pe durata 1T rezultă numărul natural [ ]gx fTn sdot= 1 (94)

Pentru 10=gf MHz xn reprezintă perioada 1T exprimată icircn zecimi de

microsecunde Dacă se plasează virgula icircnaintea ultimilor 4 digiţi se afişează perioada 1T icircn milisecunde

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

2

Figura 91

Schema bloc a numărătorului universal Icircn principiu numărătorul universal este constituit din două circuite de intrare (CI1 CI2) o poartă principală (P) un bloc de control (BC) o bază de timp (BT) şi un bloc de numărare memorare şi afişare (NMA) Schema bloc a numărătorului universal este reprezentată icircn figura 91 Circuitul de intrare (CI1 sau CI2) transformă semnalul periodic aplicat la intrare icircntr-o succesiune de impulsuri dreptunghiulare de aceeaşi frecvenţă compatibile cu logica internă a aparatului numeric Un circuit de intrare poate conţine - un divizor de tensiune (care aduce semnalul de intrare icircntre limitele de

tensiune accesibile aparatului numeric) - un limitator de tensiune (realizat cu diode Zener) pentru asigurarea protecţiei

la supratensiuni a blocurilor interne ale aparatului - un trigger Schmitt (care transformă semnalul periodic de intrare icircntr-un tren

de impulsuri dreptunghiulare) - un convertor de impedanţă (necesar pentru ajustarea nivelului de triggerare)

Aparate numerice de măsurare

3

Existenţa a două circuite de intrare permite accesarea simultană şi prelucrarea a două semnale condiţie necesară pentru măsurarea unor parametri de timp care exprimă o dependenţă icircntre mărimile de intrare Baza de timp BT este constituită dintr-un generator de impulsuri şi un divizor de frecvenţă Generatorul de impulsuri GI este un oscilator cu cristal de cuarţ cu frecvenţa impulsurilor de ieşire =gf 10MHz foarte stabilă icircn timp şi

cu temperatura Divizorul de frecvenţă DF (numit şi multiplicator de perioadă) reduce icircn trepte (prin divizare succesivă cu 10) frecvenţa impulsurilor de intrare transmise prin comutatorul K3 icircncacirct la ieşirea acestui bloc sunt disponibile semnale de diferite frecvenţe De exemplu dacă la intrarea divizorului de frecvenţă se aplică impulsurile dreptunghiulare generate de GI la ieşire se obţin prin divizare cu 10 nouă trepte de frecvenţă icircntre 10MHz şi 01Hz (sau trepte de perioadă icircn intervalul 100nshellip10s) Comutatorul K2 se numeşte selector al bazei

de timp şi stabileşte care dintre cele nouă semnale se aplică circuitului basculant bistabil CBB care formează impulsurile de comandă pentru poarta P Poarta principală P este reprezentată de o poartă ŞI cu două intrări care primeşte impulsurile de numărat şi impulsuri de comandă de la CBB Pe durata impulsului de comandă poarta este transparentă la impulsurile de numărat pe care le transmite unui numărător N Blocul de numărare memorare şi afişare NMA conţine numărătorul N de impulsuri registrul tampon R decodificatorul D şi dispozitivul de afişare DA Numărătorul este compus din 4hellip9 numărătoare binare de 4 biţi Registrul memorează rezultatul fiecărei măsurări pacircnă la icircncheierea următorului ciclu de măsurare Cuvacircntul memorat este preluat din registru sau este convertit de decodificatorul D icircntr-un cuvacircnt de comandă pentru dispozitivul de afişare realizat cu LED-uri sau cu LCD-uri Blocul de control BC comandă celelalte blocuri şi poziţiile comutatoarelor logice K2 K3 şi K4 ale aparatului supervizacircnd funcţionarea acestuia icircn ansamblu BC este comandat de utilizator prin comutatorul K1 (pentru selecţia modului de operare) Principalele funcţii ale blocului de control sunt următoarele stabilirea secvenţei funcţionale pentru determinarea parametrului de timp

selectat controlul timpului de deschidere a porţii P prin stabilirea poziţiei

comutatorului K2 ştergerea numărătoarelor după transferarea conţinutului lor icircn registrul

tampon comanda transferului informaţiei icircn interiorul blocului de numărare

memorare şi afişare Măsurarea parametrilor de timp se bazează pe numărarea unor impulsuri

de frecvenţă f icircntr-un interval de timp T Impulsurile de numărat icircmpreună cu

Aparate numerice de măsurare

4

cel de comandă (de durată T ) sunt aplicate porţii principale care va fi deschisă pe durata T Impulsurile transmise de această poartă sunt contorizate de numărătorul N iar numărul rezultat este memorat icircn registrul R

12 Moduri de lucru

Numărătorul universal poate icircndeplini succesiv mai multe funcţii măsurarea frecvenţei sau a raportului a două frecvenţe măsurarea perioadei sau a unui interval de timp măsurarea defazajului dintre două semnale periodice de aceeaşi frecvenţă etc Principiile de măsurare a unora dintre aceşti parametri de timp sunt prezentate icircn continuare

a) Măsurarea frecvenţei

Numărătorul universal măsoară frecvenţa 1f (0helliptimesGHz) a semnalului periodic aplicat la intrarea A Icircn acest mod de lucru comutatorul K3 este pe poziţia (3) iar K4 este pe poziţia (1) Măsurarea frecvenţei se bazează pe contorizarea impulsurilor cu frecvenţa 1f transmise prin poarta principală icircntr-un interval de timp 2T riguros constant Impulsul de comandă pentru poartă are durata 2T dependentă de poziţia comutatorului K2 care stabileşte factorul de divizare a frecvenţei impulsurilor generate de oscilatorul cu cuarţ Pentru ca frecvenţa măsurată să fie exprimată icircn Hz kHz sau MHz 2T se alege 1s 1ms

respectiv 1micros Numărul natural xn al impulsurilor contorizate reprezintă partea icircntreagă

a raportului dintre 2T şi 1T

[ ]121

2 fTT

Tnx sdot=

= (91)

Dacă valoarea reală a frecvenţei măsurate este 23471 =f Hz - pentru 12 =T ms se obţine 1f [kHz] 2== xn - iar pentru 12 =T s se obţine 1f [Hz] 2347== xn Icircn concluzie rezoluţia măsurării depinde de valoarea adoptată pentru 2T Se recomandă alegerea unei durate 2T care să asigure o rezoluţie cacirct mai bună a măsurării folosind toţi digiţii afişajului Creşterea intervalului de timp 2T determină icircnsă reducerea vitezei de răspuns a aparatului numeric

b) Măsurarea raportului a două frecvenţe

Icircn acest mod de lucru se realizează o comparare a două tensiuni de frecvenţe 1f respectiv 2f semnalul cu frecvenţa mai mare ( 1f ) se aplică la

Aparate numerice de măsurare

5

intrarea A iar celălalt (cu frecvenţa 2f ) se aplică la intrarea B Comutatoarele K3 şi K4 sunt fiecare pe poziţia (1) Impulsurile provenite de la intrarea B se transmit prin divizorul de frecvenţă (factorul de divizare a frecvenţei este 1) circuitului basculant bistabil Poarta principală este predeschisă un interval de

timp 122minus= fT şi transmite numărătorului N un număr xn de impulsuri care

reprezintă partea icircntreagă a raportului frecvenţelor de intrare

=

2

1

f

fnx (92)

Comparaţia directă a celor două frecvenţe devine dezavantajoasă cacircnd valorile lor sunt apropiate De exemplu pentru 1f =2MHz şi 2f =412kHz

rezultă xn =[48544]=4 Dacă icircnsă frecvenţa 2f este divizată cu a10 (a număr natural) atunci contorizarea impulsurilor se realizează icircn intervalul de timp

210 TT a sdot= iar xn este un număr de a10 ori mai mare decacirct precedentul Icircn acest caz BC comandă plasarea unei virgule icircnaintea ultimilor a digiţi ai numărului afişat pentru ca acesta să reprezinte raportul frecvenţelor Dacă

3=a

4854102

13 =

sdot=

f

fnx (93)

valoare care afişată sub forma 4854 se apropie mult mai mult de valoarea reală a raportului măsurat Icircn consecinţă rezoluţia măsurării creşte odată cu factorul de divizare c) Măsurarea perioadei

Măsurarea frecvenţei cu o rezoluţie satisfăcătoare şi icircntr-un interval de timp nu prea mare este posibilă numai dacă frecvenţa are valori mari sau medii Pentru semnale de frecvenţă joasă se măsoară perioada iar apoi se deduce prin calcul frecvenţa Acest mod de lucru presupune aplicarea tensiunii cu frecvenţa

1f de măsurat la intrarea B icircn condiţiile icircn care comutatorul K3 este pe poziţia (1) Blocul de control stabileşte factorul 1 de divizare a frecvenţei 1f şi un impuls cu durata 1T comandă poarta principală P Prin comutatorul K4 aflat pe poziţia (2) se transmit impulsuri cu frecvenţa gf prin poarta P Contorizacircnd

aceste impulsuri pe durata 1T rezultă numărul natural [ ]gx fTn sdot= 1 (94)

Pentru 10=gf MHz xn reprezintă perioada 1T exprimată icircn zecimi de

microsecunde Dacă se plasează virgula icircnaintea ultimilor 4 digiţi se afişează perioada 1T icircn milisecunde

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

3

Existenţa a două circuite de intrare permite accesarea simultană şi prelucrarea a două semnale condiţie necesară pentru măsurarea unor parametri de timp care exprimă o dependenţă icircntre mărimile de intrare Baza de timp BT este constituită dintr-un generator de impulsuri şi un divizor de frecvenţă Generatorul de impulsuri GI este un oscilator cu cristal de cuarţ cu frecvenţa impulsurilor de ieşire =gf 10MHz foarte stabilă icircn timp şi

cu temperatura Divizorul de frecvenţă DF (numit şi multiplicator de perioadă) reduce icircn trepte (prin divizare succesivă cu 10) frecvenţa impulsurilor de intrare transmise prin comutatorul K3 icircncacirct la ieşirea acestui bloc sunt disponibile semnale de diferite frecvenţe De exemplu dacă la intrarea divizorului de frecvenţă se aplică impulsurile dreptunghiulare generate de GI la ieşire se obţin prin divizare cu 10 nouă trepte de frecvenţă icircntre 10MHz şi 01Hz (sau trepte de perioadă icircn intervalul 100nshellip10s) Comutatorul K2 se numeşte selector al bazei

de timp şi stabileşte care dintre cele nouă semnale se aplică circuitului basculant bistabil CBB care formează impulsurile de comandă pentru poarta P Poarta principală P este reprezentată de o poartă ŞI cu două intrări care primeşte impulsurile de numărat şi impulsuri de comandă de la CBB Pe durata impulsului de comandă poarta este transparentă la impulsurile de numărat pe care le transmite unui numărător N Blocul de numărare memorare şi afişare NMA conţine numărătorul N de impulsuri registrul tampon R decodificatorul D şi dispozitivul de afişare DA Numărătorul este compus din 4hellip9 numărătoare binare de 4 biţi Registrul memorează rezultatul fiecărei măsurări pacircnă la icircncheierea următorului ciclu de măsurare Cuvacircntul memorat este preluat din registru sau este convertit de decodificatorul D icircntr-un cuvacircnt de comandă pentru dispozitivul de afişare realizat cu LED-uri sau cu LCD-uri Blocul de control BC comandă celelalte blocuri şi poziţiile comutatoarelor logice K2 K3 şi K4 ale aparatului supervizacircnd funcţionarea acestuia icircn ansamblu BC este comandat de utilizator prin comutatorul K1 (pentru selecţia modului de operare) Principalele funcţii ale blocului de control sunt următoarele stabilirea secvenţei funcţionale pentru determinarea parametrului de timp

selectat controlul timpului de deschidere a porţii P prin stabilirea poziţiei

comutatorului K2 ştergerea numărătoarelor după transferarea conţinutului lor icircn registrul

tampon comanda transferului informaţiei icircn interiorul blocului de numărare

memorare şi afişare Măsurarea parametrilor de timp se bazează pe numărarea unor impulsuri

de frecvenţă f icircntr-un interval de timp T Impulsurile de numărat icircmpreună cu

Aparate numerice de măsurare

4

cel de comandă (de durată T ) sunt aplicate porţii principale care va fi deschisă pe durata T Impulsurile transmise de această poartă sunt contorizate de numărătorul N iar numărul rezultat este memorat icircn registrul R

12 Moduri de lucru

Numărătorul universal poate icircndeplini succesiv mai multe funcţii măsurarea frecvenţei sau a raportului a două frecvenţe măsurarea perioadei sau a unui interval de timp măsurarea defazajului dintre două semnale periodice de aceeaşi frecvenţă etc Principiile de măsurare a unora dintre aceşti parametri de timp sunt prezentate icircn continuare

a) Măsurarea frecvenţei

Numărătorul universal măsoară frecvenţa 1f (0helliptimesGHz) a semnalului periodic aplicat la intrarea A Icircn acest mod de lucru comutatorul K3 este pe poziţia (3) iar K4 este pe poziţia (1) Măsurarea frecvenţei se bazează pe contorizarea impulsurilor cu frecvenţa 1f transmise prin poarta principală icircntr-un interval de timp 2T riguros constant Impulsul de comandă pentru poartă are durata 2T dependentă de poziţia comutatorului K2 care stabileşte factorul de divizare a frecvenţei impulsurilor generate de oscilatorul cu cuarţ Pentru ca frecvenţa măsurată să fie exprimată icircn Hz kHz sau MHz 2T se alege 1s 1ms

respectiv 1micros Numărul natural xn al impulsurilor contorizate reprezintă partea icircntreagă

a raportului dintre 2T şi 1T

[ ]121

2 fTT

Tnx sdot=

= (91)

Dacă valoarea reală a frecvenţei măsurate este 23471 =f Hz - pentru 12 =T ms se obţine 1f [kHz] 2== xn - iar pentru 12 =T s se obţine 1f [Hz] 2347== xn Icircn concluzie rezoluţia măsurării depinde de valoarea adoptată pentru 2T Se recomandă alegerea unei durate 2T care să asigure o rezoluţie cacirct mai bună a măsurării folosind toţi digiţii afişajului Creşterea intervalului de timp 2T determină icircnsă reducerea vitezei de răspuns a aparatului numeric

b) Măsurarea raportului a două frecvenţe

Icircn acest mod de lucru se realizează o comparare a două tensiuni de frecvenţe 1f respectiv 2f semnalul cu frecvenţa mai mare ( 1f ) se aplică la

Aparate numerice de măsurare

5

intrarea A iar celălalt (cu frecvenţa 2f ) se aplică la intrarea B Comutatoarele K3 şi K4 sunt fiecare pe poziţia (1) Impulsurile provenite de la intrarea B se transmit prin divizorul de frecvenţă (factorul de divizare a frecvenţei este 1) circuitului basculant bistabil Poarta principală este predeschisă un interval de

timp 122minus= fT şi transmite numărătorului N un număr xn de impulsuri care

reprezintă partea icircntreagă a raportului frecvenţelor de intrare

=

2

1

f

fnx (92)

Comparaţia directă a celor două frecvenţe devine dezavantajoasă cacircnd valorile lor sunt apropiate De exemplu pentru 1f =2MHz şi 2f =412kHz

rezultă xn =[48544]=4 Dacă icircnsă frecvenţa 2f este divizată cu a10 (a număr natural) atunci contorizarea impulsurilor se realizează icircn intervalul de timp

210 TT a sdot= iar xn este un număr de a10 ori mai mare decacirct precedentul Icircn acest caz BC comandă plasarea unei virgule icircnaintea ultimilor a digiţi ai numărului afişat pentru ca acesta să reprezinte raportul frecvenţelor Dacă

3=a

4854102

13 =

sdot=

f

fnx (93)

valoare care afişată sub forma 4854 se apropie mult mai mult de valoarea reală a raportului măsurat Icircn consecinţă rezoluţia măsurării creşte odată cu factorul de divizare c) Măsurarea perioadei

Măsurarea frecvenţei cu o rezoluţie satisfăcătoare şi icircntr-un interval de timp nu prea mare este posibilă numai dacă frecvenţa are valori mari sau medii Pentru semnale de frecvenţă joasă se măsoară perioada iar apoi se deduce prin calcul frecvenţa Acest mod de lucru presupune aplicarea tensiunii cu frecvenţa

1f de măsurat la intrarea B icircn condiţiile icircn care comutatorul K3 este pe poziţia (1) Blocul de control stabileşte factorul 1 de divizare a frecvenţei 1f şi un impuls cu durata 1T comandă poarta principală P Prin comutatorul K4 aflat pe poziţia (2) se transmit impulsuri cu frecvenţa gf prin poarta P Contorizacircnd

aceste impulsuri pe durata 1T rezultă numărul natural [ ]gx fTn sdot= 1 (94)

Pentru 10=gf MHz xn reprezintă perioada 1T exprimată icircn zecimi de

microsecunde Dacă se plasează virgula icircnaintea ultimilor 4 digiţi se afişează perioada 1T icircn milisecunde

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

4

cel de comandă (de durată T ) sunt aplicate porţii principale care va fi deschisă pe durata T Impulsurile transmise de această poartă sunt contorizate de numărătorul N iar numărul rezultat este memorat icircn registrul R

12 Moduri de lucru

Numărătorul universal poate icircndeplini succesiv mai multe funcţii măsurarea frecvenţei sau a raportului a două frecvenţe măsurarea perioadei sau a unui interval de timp măsurarea defazajului dintre două semnale periodice de aceeaşi frecvenţă etc Principiile de măsurare a unora dintre aceşti parametri de timp sunt prezentate icircn continuare

a) Măsurarea frecvenţei

Numărătorul universal măsoară frecvenţa 1f (0helliptimesGHz) a semnalului periodic aplicat la intrarea A Icircn acest mod de lucru comutatorul K3 este pe poziţia (3) iar K4 este pe poziţia (1) Măsurarea frecvenţei se bazează pe contorizarea impulsurilor cu frecvenţa 1f transmise prin poarta principală icircntr-un interval de timp 2T riguros constant Impulsul de comandă pentru poartă are durata 2T dependentă de poziţia comutatorului K2 care stabileşte factorul de divizare a frecvenţei impulsurilor generate de oscilatorul cu cuarţ Pentru ca frecvenţa măsurată să fie exprimată icircn Hz kHz sau MHz 2T se alege 1s 1ms

respectiv 1micros Numărul natural xn al impulsurilor contorizate reprezintă partea icircntreagă

a raportului dintre 2T şi 1T

[ ]121

2 fTT

Tnx sdot=

= (91)

Dacă valoarea reală a frecvenţei măsurate este 23471 =f Hz - pentru 12 =T ms se obţine 1f [kHz] 2== xn - iar pentru 12 =T s se obţine 1f [Hz] 2347== xn Icircn concluzie rezoluţia măsurării depinde de valoarea adoptată pentru 2T Se recomandă alegerea unei durate 2T care să asigure o rezoluţie cacirct mai bună a măsurării folosind toţi digiţii afişajului Creşterea intervalului de timp 2T determină icircnsă reducerea vitezei de răspuns a aparatului numeric

b) Măsurarea raportului a două frecvenţe

Icircn acest mod de lucru se realizează o comparare a două tensiuni de frecvenţe 1f respectiv 2f semnalul cu frecvenţa mai mare ( 1f ) se aplică la

Aparate numerice de măsurare

5

intrarea A iar celălalt (cu frecvenţa 2f ) se aplică la intrarea B Comutatoarele K3 şi K4 sunt fiecare pe poziţia (1) Impulsurile provenite de la intrarea B se transmit prin divizorul de frecvenţă (factorul de divizare a frecvenţei este 1) circuitului basculant bistabil Poarta principală este predeschisă un interval de

timp 122minus= fT şi transmite numărătorului N un număr xn de impulsuri care

reprezintă partea icircntreagă a raportului frecvenţelor de intrare

=

2

1

f

fnx (92)

Comparaţia directă a celor două frecvenţe devine dezavantajoasă cacircnd valorile lor sunt apropiate De exemplu pentru 1f =2MHz şi 2f =412kHz

rezultă xn =[48544]=4 Dacă icircnsă frecvenţa 2f este divizată cu a10 (a număr natural) atunci contorizarea impulsurilor se realizează icircn intervalul de timp

210 TT a sdot= iar xn este un număr de a10 ori mai mare decacirct precedentul Icircn acest caz BC comandă plasarea unei virgule icircnaintea ultimilor a digiţi ai numărului afişat pentru ca acesta să reprezinte raportul frecvenţelor Dacă

3=a

4854102

13 =

sdot=

f

fnx (93)

valoare care afişată sub forma 4854 se apropie mult mai mult de valoarea reală a raportului măsurat Icircn consecinţă rezoluţia măsurării creşte odată cu factorul de divizare c) Măsurarea perioadei

Măsurarea frecvenţei cu o rezoluţie satisfăcătoare şi icircntr-un interval de timp nu prea mare este posibilă numai dacă frecvenţa are valori mari sau medii Pentru semnale de frecvenţă joasă se măsoară perioada iar apoi se deduce prin calcul frecvenţa Acest mod de lucru presupune aplicarea tensiunii cu frecvenţa

1f de măsurat la intrarea B icircn condiţiile icircn care comutatorul K3 este pe poziţia (1) Blocul de control stabileşte factorul 1 de divizare a frecvenţei 1f şi un impuls cu durata 1T comandă poarta principală P Prin comutatorul K4 aflat pe poziţia (2) se transmit impulsuri cu frecvenţa gf prin poarta P Contorizacircnd

aceste impulsuri pe durata 1T rezultă numărul natural [ ]gx fTn sdot= 1 (94)

Pentru 10=gf MHz xn reprezintă perioada 1T exprimată icircn zecimi de

microsecunde Dacă se plasează virgula icircnaintea ultimilor 4 digiţi se afişează perioada 1T icircn milisecunde

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

5

intrarea A iar celălalt (cu frecvenţa 2f ) se aplică la intrarea B Comutatoarele K3 şi K4 sunt fiecare pe poziţia (1) Impulsurile provenite de la intrarea B se transmit prin divizorul de frecvenţă (factorul de divizare a frecvenţei este 1) circuitului basculant bistabil Poarta principală este predeschisă un interval de

timp 122minus= fT şi transmite numărătorului N un număr xn de impulsuri care

reprezintă partea icircntreagă a raportului frecvenţelor de intrare

=

2

1

f

fnx (92)

Comparaţia directă a celor două frecvenţe devine dezavantajoasă cacircnd valorile lor sunt apropiate De exemplu pentru 1f =2MHz şi 2f =412kHz

rezultă xn =[48544]=4 Dacă icircnsă frecvenţa 2f este divizată cu a10 (a număr natural) atunci contorizarea impulsurilor se realizează icircn intervalul de timp

210 TT a sdot= iar xn este un număr de a10 ori mai mare decacirct precedentul Icircn acest caz BC comandă plasarea unei virgule icircnaintea ultimilor a digiţi ai numărului afişat pentru ca acesta să reprezinte raportul frecvenţelor Dacă

3=a

4854102

13 =

sdot=

f

fnx (93)

valoare care afişată sub forma 4854 se apropie mult mai mult de valoarea reală a raportului măsurat Icircn consecinţă rezoluţia măsurării creşte odată cu factorul de divizare c) Măsurarea perioadei

Măsurarea frecvenţei cu o rezoluţie satisfăcătoare şi icircntr-un interval de timp nu prea mare este posibilă numai dacă frecvenţa are valori mari sau medii Pentru semnale de frecvenţă joasă se măsoară perioada iar apoi se deduce prin calcul frecvenţa Acest mod de lucru presupune aplicarea tensiunii cu frecvenţa

1f de măsurat la intrarea B icircn condiţiile icircn care comutatorul K3 este pe poziţia (1) Blocul de control stabileşte factorul 1 de divizare a frecvenţei 1f şi un impuls cu durata 1T comandă poarta principală P Prin comutatorul K4 aflat pe poziţia (2) se transmit impulsuri cu frecvenţa gf prin poarta P Contorizacircnd

aceste impulsuri pe durata 1T rezultă numărul natural [ ]gx fTn sdot= 1 (94)

Pentru 10=gf MHz xn reprezintă perioada 1T exprimată icircn zecimi de

microsecunde Dacă se plasează virgula icircnaintea ultimilor 4 digiţi se afişează perioada 1T icircn milisecunde

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

6

2 Voltmetre numerice

Icircn ultimele decenii au apărut şi s-au dezvoltat voltmetrele numerice caracterizate prin performanţe icircnalte comoditatea utilizării şi posibilitatea folosirii lor eficiente şi economice icircn cadrul sistemelor numerice de măsurare şi control semnalizare şi protecţie Majoritatea aparatelor de măsurare numerice au la bază un voltmetru numeric pentru tensiuni continue care are ca element principal convertorul analog-numeric Icircn funcţie de modul icircn care se realizează conversia analog-numerică se disting următoarele tipuri de aparate diams voltmetre numerice cu conversie directă care transformă direct tensiunea

continuă de măsurat icircntr-un număr diams voltmetre numerice cu conversie indirectă care transformă mărimea de

măsurat icircntr-o mărime intermediară (timp sau frecvenţă) care este apoi măsurată şi convertită icircntr-un număr

diams voltmetre numerice cu integratoare care realizează integrarea mărimii de măsurat icircntr-un anumit interval de timp evaluează valoarea medie pe acest interval şi afişează rezultatul sub formă numerică

21 Voltmetre numerice pentru tensiuni continue

Icircn această categorie sunt incluse voltmetrele cu aproximări succesive cele cu conversie continuă cele cu rampă şi cele cu integratoare

Voltmetrul cu aproximări succesive este constituit dintr-un convertor analog-numeric cu aproximări succesive şi un bloc de decodificare şi afişare icircn cod zecimal (BDA) Cuvacircntul de ieşire al CAN este transformat icircntr-un cuvacircnt de comandă acceptat de dispozitivul de afişare icircn cod zecimal a rezultatului măsurării Voltmetrele de acest tip au o largă utilizare datorită vitezei mari de măsurare (pacircnă la 1000 de măsurări pe secundă) şi erorilor mici (de ordinul 0001 pentru afişaj cu 4 digiţi) Dezavantajele acestei variante sunt slaba rejecţie a perturbaţiilor serie şi necesitatea menţinerii constante a mărimii de ieşire pe durata unui ciclu de măsurare Primul dezavantaj se poate diminua prin introducerea unui filtru la intrare ceea ce determină icircnsă reducerea de aproximativ 10 ori a vitezei de măsurare Aplicacircnd icircn permanenţă mărimea de intrare voltmetrului numeric scade icircn principiu numărul comparărilor succesive necesare pentru obţinerea rezultatului numeric faţă de situaţia icircn care aparatul realizează un număr de comparări egal cu cel al biţilor cuvacircntului de ieşire La voltmetrul cu aproximări succesive cu mărimea de intrare aplicată permanent numai prima măsurare icircncepe cu testarea celui mai semnificativ bit celelalte cicluri de măsurare icircncep

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

7

cu testarea unui bit mai puţin semnificativ cu cacircteva ranguri O altă modificare funcţională constă icircn memorarea cacirctorva biţi (dintre cei mai semnificativi) după fiecare ciclu de măsurare Numărul acestor biţi este stabilit de blocul de control

Figura 92

Schema funcţională a voltmetrului cu conversie continuă Voltmetrul cu conversie continuă funcţionează pe principiul urmăririi tensiunii de intrare conectate icircn permanenţă la intrarea aparatului Tensiunea de reacţie RU furnizată de CNA intern (figura 92) este comparată icircn permanenţă cu mărimea de măsurat IU Diferenţa dintre cele două semnale (eroarea

RI UU minus=ε ) este aplicată detectorului de semn DS care comandă sensul de numărare a impulsurilor furnizate de generatorul de impulsuri GI şi aplicate la intrarea de numărare a numărătorului reversibil NR Dacă U∆gtε NR va număra direct iar dacă U∆minusltε NR va număra invers s-a considerat U∆ intervalul de cuantificare Dacă U∆leε NR nu contorizează impulsurile de la

intrarea de numărare Numărul icircnscris icircn NR este citit decodificat şi afişat icircn cod zecimal de către blocul de decodificare şi afişare BDA Avantajele voltmetrului cu conversie continuă sunt structura simplă şi viteza mare de măsurare

Voltmetrul numeric cu conversie intermediară funcţionează pe baza conversiei tensiunii continue de intrare icircntr-o mărime temporală (timp sau frecvenţă) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp este dată icircn figura 93a

+ UD

UI ε DSM

NR

GI

BDA

CNA

UREF

UR

- COMP

GI

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

8

a)

b)

Figura 93

a) Schema bloc a unui voltmetru cu conversie intermediară icircn timp b) Forme de undă

Generatorul GTLV furnizează o tensiune liniar variabilă sub formă de

dinţi de ferăstrău Ru (figura 93b) care este comparată (de blocurile electronice CC1 şi CC2) cu cea analogică de intrare IU respectiv cu zero Icircn figură s-a considerat că nivelul tensiunii continue de intrare este reglabil continuu Icircn momentele icircn care IR Uu = la ieşirea circuitului de coincidenţă

+

- CC1

+

-

CC2

UI

GTLV

BC

GI BDA P u2 u3

N

u1 uR

T1

t

t

t

t

UI uR UI uR

(N1)

u1

u2

u3

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

9

CC1 apare cacircte un impuls La fiecare anulare a tensiunii Ru circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls Icircncepacircnd din momentul scăderii bruşte a tensiunii Ru blocul de control BC aşteaptă activarea uneia dintre cele două intrări BC predeschide prin semnalul de comandă 1u poarta P după primul impuls primit prin poartă trec impulsurile 2u de frecvenţă icircnaltă gf (furnizate

de generatorul GI) spre intrarea de numărare a numărătorului N La activarea celeilalte intrări icircn BC poarta P se blochează Sub comanda blocului de control conţinutul numărătorului este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA după care numărătorul este şters şi se aşteaptă o nouă situaţie de coincidenţă icircntre IU şi Ru sau icircntre IU şi zero Pe durata 1T a impulsului 1u numărătorul contorizează 1N impulsuri de frecvenţă gf cunoscută Durata fiecărui impuls 1u

este proporţională cu valoarea absolută a tensiunii de intrare din momentul icircncheierii acestui interval de timp Astfel

111 NbNf

aTaU

gI sdot=sdot=sdot= (95)

unde a (panta tensiunii Ru ) şi b sunt constante dimensionale icircn raport cu

numărul 1N Prin alegerea convenabilă a constantei b (de exemplu qb minus=10 V) numărul 1N (icircn cod zecimal) reprezintă valoarea tensiunii IU cu q digiţi după virgulă şi exprimată icircn volţi (ca şi b ) O altă variantă a acestui aparat este voltmetrul numeric cu rampă icircn

trepte la care tensiunea de referinţă este crescătoare icircn trepte egale şi este generată de un convertor numeric-analogic Icircn concluzie voltmetrul numeric cu conversie intermediară icircn timp converteşte mai icircntacirci mărimea de măsurat icircntr-un interval de timp proporţional cu aceasta iar apoi realizează măsurarea intervalului de timp respectiv contorizacircnd impulsuri de frecvenţă ridicată şi cunoscută

Voltmetrele cu integrare sunt de mai multe tipuri cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă cu integrare dublă pantă cu integrare multiplă pantă sau voltmetre potenţiometrice cu integrare Cele cu integrare dublă sau multiplă pantă sunt realizate cu CAN cu integrare de acelaşi tip

Voltmetrul cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă are schema funcţională din figura 94a Aparatul conţine un integrator realizat cu amplificator operaţional (AO) două circuite de coincidenţă (CC1 şi CC2) un bloc de control (BC) un frecvenţmetru numeric (FN) şi un bloc de decodificare şi afişare (BDA) La deschiderea comutatorului K condensatorul C (iniţial

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

10

descărcat) se icircncarcă la un curent constant iar tensiunea 1u de la ieşirea integratorului scade liniar dacă 0gtIU sau creşte liniar dacă 0ltIU

tRC

Utu I sdotminus=)(1 (97)

a)

b)

Figura 94

Schema bloc a voltmetrului cu integrare şi conversie tensiune-frecvenţă

Pentru tensiuni de intrare pozitive circuitul de coincidenţă CC2 generează un impuls cacircnd REFUu minus=1 Condensatorul se icircncarcă la valoarea UREF după

intervalul de timp I

REF

U

URCT = Situaţiile de coincidenţă semnalate de blocul

CC2 sunt sesizate blocului de control BC care transmite impulsul primit de la CC2 frecvenţmetrului numeric FN şi comandă apoi icircnchiderea comutatorului K

-

+ AO

UI R

C

K

+UREF

CC1

CC2

BC

FN

u 2

BDA -UREF

t

t

u 1

-UREF

u 2

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

11

Condensatorul C se descarcă imediat după care icircncepe un nou ciclu de icircncărcare la un curent constant Neglijacircnd timpul de descărcare al condensatorului perioada impulsurilor 2u este tocmai T iar frecvenţa acestor impulsuri este proporţională cu tensiunea de intrare

IIREF

UaURCU

f sdot=sdot=1

(98)

Această frecvenţă este măsurată de frecvenţmetrul numeric iar rezultatul este transmis blocului de decodificare şi afişare BDA Numărul N obţinut este de forma fbN sdot= printr-o alegere adecvată a constantelor a şi b se obţine

Iq

I UUbaN sdot=sdotsdot= 10 (99) Pentru tensiuni de intrare negative icircn funcţionare intervine circuitul de coincidenţă CC1 care sesizează situaţiile REFUu +=1

22 Voltmetre numerice pentru tensiuni alternative

Tensiunile alternative pot fi măsurate cu voltmetre numerice speciale sau prin convertirea tensiunii alternative icircntr-o tensiune continuă şi măsurarea acesteia cu un voltmetru de cc A doua metodă este mai des folosită iar configuraţiile convertoarelor depind de valoarea măsurată valoare medie valoare efectivă sau valoare de vacircrf

Pentru măsurarea valorilor medii se folosesc redresoare de precizie procedacircndu-se ca la aparatele electronice analogice

Măsurarea valorilor efective ale tensiunii se bazează pe faptul că o tensiune efectivă produce acelaşi efect termoelectric ca şi o tensiune continuă de aceeaşi valoare Unul dintre convertoarele tensiune efectivă-tensiune continuă folosit la voltmetrele numerice este prezentat icircn figura 95

3 Alte aparate numerice

Voltmetrele numerice pentru tensiuni continue sunt folosite şi pentru măsurarea altor mărimi electrice curentul rezistenţa capacitatea inductivitatea Pentru aceasta fiecare mărime trebuie convertită mai icircntacirci icircn tensiune continuă

Ampermetrul numeric este constituit de cele mai multe ori dintr-un voltmetru numeric pentru tensiune continuă şi un convertor curent-tensiune realizat cu şunturi (figura 96) Din comutatorul K se selectează rezistenţa SR a şuntului (01Ω 1Ω 10Ω 100Ω 1000Ω) respectiv domeniul de măsurare al ampermetrului Curentul continuu I de măsurat este convertit icircntr-o tensiune continuă U de forma

][][10][][][ AIAIRVU qS sdotΩ=sdotΩ= (910)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

12

relaţie icircn care q ia valorile ndash1 0 1 2 3 corespunzătoare valorilor menţionate mai sus pentru SR Icircn aceste condiţii numărul afişat de voltmetru reprezintă tocmai curentul măsurat poziţia virgulei fiind stabilită icircn funcţie de domeniul de măsurare selectat prin K

Figura 96

Convertor curent - tensiune Pentru protejarea la suprasarcină a intrării aparatului icircntre bornele de intrare se conectează două diode icircn antiparalel Ampermetrele numerice sunt mai puţin precise decacirct voltmetrele numerice Ohmmetrele numerice conţin un convertor rezistenţă - tensiune continuă urmat de un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Configuraţia convertorului depinde de valorile rezistenţei măsurate De exemplu pentru măsurarea rezistenţelor de valori mici (maxim zeci de kΩ) se poate folosi convertorul din figura 97

Figura 97

Convertor rezistenţă ndash tensiune continuă

I K

01Ω 09Ω 9Ω 90Ω 900Ω

U

RS

-

+ AO

+VCC

IS

R1

R2

U Rx

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)

Aparate numerice de măsurare

13

Icircn condiţiile icircn care rezistenţa xR de măsurat este mult mai mică decacirct 1R rezistorul xR este străbătut de curentul constant SI Tensiunea de ieşire a amplificatorului operaţional este de forma

xS RIR

RU sdotsdot=

1

2 (911)

Alegacircnd 2R =1kΩ SI =1mA şi 101 =R kΩ se obţine U [V]=01 xR [kΩ] (912) Multimetrul numeric este un aparat care poate măsura tensiuni continue sau alternative curenţi continui sau alternativi rezistenţă electrică etc Aparatul este constituit din mai multe convertoare mărime măsurată ndash tensiune continuă şi un voltmetru numeric pentru tensiune continuă Selecţia mărimii de intrare o realizează un comutator manevrat de utilizator Multimetrele moderne sunt prevăzute cu sisteme automate pentru alegerea domeniului optim de măsurare (astfel icircncacirct rezoluţia măsurării să fie maximă)