Ministerul Educaiei, Cercetrii i Inovrii

Ministerul Educaiei, Cercetrii i Inovrii

Liceul de Electrotehnic i Telecomunicaii

PROIECT DE CERTIFICARE A COMPETENELOR PROFESIONALE

TEMA LUCRRII

COMPARATOARE NUMERICE: DE UN BIT/DE MAI MULTI BITI. EXEMPLE I APLICAIILiceu tehnologic ruta direct

Profil Tehnic - Nivelul 4An de absolvire 2015Elev:

BOBAR ALEXISClasa a XII-a Fndrumtor de proiect,

Prof. ing. FRSINEL RADUCUPRINSArgumentCapitolul I: Noiuni generale

I.1. Sisteme de numeraie..............................................................5Capitolul II: Coduri numerice................................6Capitolul III:Comparatoare...........................................11III.1. Noiuni generale.....................................................................11

III.2. Comparatoare numerice.........................................................12

Capitolul IV: Norme de tehnica securitii i snatii muncii.19Concluzii20Bibliografie22ARGUMENT

Electronica cuvnt cu rezonanta vasta in lume-joaca un rol de frunte si ca ramura industriala se situeaz prioritar in domeniile de vrf ale dezvoltrii, ntrunind sufragii unanime privind investiiile materiale si pregtirea profesionala.

Electronica digitala este un domeniu de studiu si aplicatii cu o foarte pronuntata dinamica. Aceasta pronuntata dinamica este determinata de faptul ca, pina in prezent, electronica digitala este cel mai eficient suport utilizat in procesarea si transmiterea informatiei.

Cele doua componente ale domeniului, studiul circuitelor si dispozitivelor electronice si cel al tehnologiei de integrare, trebuie abordate intr-o viziune de interdependenta. Structuri de circuite mai complexe determina solutii noi de implementare. La rindul lor, noile posibilitati de integrare ofera suport pentru arhitecturi mai complexe.

Aceasta provocare reciproca intre conceptie si implementare duce la crearea de sisteme care incep sa aiba proprietati specifice sistemelor vii. Deja a intrat in limbajul curent exprimarea: "sisteme artificiale inteligente".

Mai nou, exista deja implementari de sisteme care se pot reproduce (automultiplica) sau care se pot autorepara (prin "cicatrizare").Acum, la sfirsit de mileniu, TEHNOLOGIA, acest motor in evolutia societatii, prezinta perioade de innoire din ce in ce mai scurte, nu numai in domeniile tehnologiei informatiei sau tehnologiei circuitelor integrate, ci in toate domeniile de activitate umanaDup etapa mecanizrii, omul ndeplinete n principal funcia de conducere a proceselor tehnologice de producie.

Calculatoarele electronice digitale ( numerice ) efectueaz operaii logice. De aceea, pentru a studia principiile de operare a subsistemelor de procesare logic, este necesar s se analizeze unele noiuni de logic matematic. Se disting mai multe direcii de preocupare n logica matematic, printre care logica claselor i logica propoziiilor.

n logica claselor se studiaz relaiile dintre clasele ( mulimile ) de obiecte, prin clas nelegndu-se totalitatea obiectelor care au o anumit proprietate.

n logica propoziiilor se studiaz propoziiile din punct de vedere al adevrului sau falsitii lor ( este vorba de propoziii matematice ).

n afar de logica bivalent, n care propoziiile pot fii numai adevrate sau numai false, s-au dezvoltat i alte logici matematice n care se admit i alte valori pentru propoziii. Aceste logici au cptat atributul de polivalente.

Majoritatea sistemelor digitale lucreaz n logic bivalent, utiliznd codificarea binar a informaiei. Exist i sisteme care lucreaz pe baza unor logici polivalente.

Fie A o propoziie. Dac ea este adevrat vom scrie : A = 1. Dac este fals, vom scrie A = 0. Astfel 1 i/sau 0 reprezint valori de adevr ( sau valori logice binare ) pentru propoziia A. Expresiile n care intervin mai multe propoziii vor fi numite funcii logice.

Algebra logic binara a fost fundamentat prin lucrrile matematicianului englez George Boole i din aceasta cauz ea poart i denumirea de algebr Boole sau algebr booleana. Pentru studiul circuitelor numerice ( digitale ) se folosete ca suport matematic algebra boolean. Ea are la baz o serie de postulate ( axiome) i teoreme.

Algebra booleana opereaz pe o mulime B = { x/ x: { 0, 1}}. n aceast mulime binar se definesc trei legi de compoziie: complementarea ( negare, ,,NU, NOT, inversare logic), disjuncia ( sum logic, +, SAU, OR, U ) i conjuncia ( produs logic, *, I, AND, ).

Toate relaiile definite pe B au un caracter dual, adic relaiile rmn valabile dac se fac schimbrile: + cu * i respectiv 0 cu 1 ( teorema dualitii ).

n mulimea B se poate alege o structura de ase axiome duale pe baza crora se definesc teoremele i proprietile care stau la baza algebrei boolene.

Lucrarea de fa realizat la sfritul perioadei de perfecionare profesional n cadrul liceului, consider c se ncadreaz n contextul celor exprimate mai sus. Doresc s fac dovada gradului de pregtire n meseria de ,,tehnician telecomunicaii, cunotine dobndite n cadrul disciplinelor de nvmnt,,Electronic digital.

CAPITOLUL I

NOIUNI GENERALEI.1. SISTEME DE NUMERAIESistemul de numeraie reprezint ansamblul regulilor folosite pentru scrierea numerelor cu ajutorul unor simboluri (cifre, litere).

Baza sistemului de numeraie (B) reprezint numrul de simboluri folosite pentru scrierea numerelor n sistemul de numeraie respectiv.

ntr-un sistem de numeraie cu baza B, un numr se reprezint printr-un set de n simboluri, cu valori cuprinse ntre 0 i B -1.

n = { 0, 1, 2, , B-1}

Aportul unui simbol n stabilirea valorii numrului depinde nu numai de valoarea lui, ct i de poziia pe care o ocup n scrierea numrului.

Reprezentarea unui numr de n cifre (simboluri) ntr-o baz dat const n scrierea n linie a celor n simboluri, care sunt asociate puterilor bazei.

Sistemul zecimal este sistemul de numeraie cu baza B = 10.

Pentru reprezentarea numerelor n sistem zecimal se folosesc zece cifre:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Exemplu de numr reprezentat n sistem zecimal:

159810 =1*103 + 5*102 + 9*101 + 8*100Sistemul binar este sistemul de numeraie cu baza B = 2.

Informaia este reprezentat prin dou simboluri, 0 i 1, care se numesc bii.

Exemplu de numr reprezentat n sistem binar:

1010 2 = 1* 23 + 0*22 + 1*21 +0*20

Multiplii bit-ului, ca unitate de msur a informaiei binare:

1k bit = 210 (1024) bii; 1M bit = 220 bii; 1G bit = 230 bii.

Termeni folosii:

Cel mai semnificativ bit (MSB- Most Significant Bit), pentru bitul asociat celei mai mari puteri a lui 2 din reprezentarea binar a numrului

Cel mai puin semnificativ bit (LSB- Least Significant Bit), pentru bitul asociat celei mai mici puteri a lui 2 din reprezentarea binar a numrului

Sistemul hexazecimal este sistemul de numeraie cu baza B = 16.

Cele 16 simboluri sunt zece cifre i ase litere:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}.

Semnificaia literelor: A = 10; B = 11; C = 12; D = 13; E = 14; F = 15.

Exemplu de numr reprezentat n sistem hexazecimal:

4BD(16) = 4*162 + 11*161 + 13 *160I.2. Conversia numerelor dintr-un sistem de numeraie n altul

Conversia zecimal-binar se realizeaz prin mprirea succesiv a numrului zecimal la 2 pn cnd se obine ctul 1. Ultimul ct, urmat de resturile mpririlor efectuate, citite de la ultimul rest spre primul, formeaz numrul exprimat n sistemul binar.

Exemplu: 30 : 2 = 15 0

15 : 2 = 7 1

7 : 2 = 3 1

3 : 2 = 1 1

1 1 Cel mai semnificativ bit (MSB)

3010 = 111102

Conversia binar- zecimal se realizeaz efectund suma produselor dintre puterile lui 2 i biii din reprezentarea binar a numrului.

Exemplu:

11102 = 1* 23 + 1*22 + 1*21 +0*20 = 1410CAPITOLUL II

CODURI NUMERICE

Codificarea reprezint transpunerea informaiei din forma ei primar ntr-o form accesibil calculatorului.

Numerele reprezentate ntr-un anumit sistem de numeraie cum ar fi sistemul zecimal, binar sau hexazecimal, pot fi codificate prin intermediul cuvintelor binare, rezultnd astfel coduri binare, zecimal-binare, hexazecimal- binare.

Codurile numerice sau codurile binar-zecimale, BCD (Binary Coded Decimal), asociaz fiecrei cifre zecimale o secven de cifre binare (bii). Aceste coduri se mpart n dou categorii: ponderate i neponderate.

Un cod binar-zecimal este ponderat dac unei cifre zecimale i corespunde o secven binar n care fiecare rang i are asociat o anumit pondere Pi . Aceasta nseamn c un numr zecimal:

unde, ai {0,1}, Pi reprezint ponderea corespunztoare rangului i, iar n este numrul de bii din secvena binar asociat prin cod cifrei zecimale. Ponderea Pi poate lua una din valorile: 0,1,2,,9.n tabelul de la Anexa 1 se prezint o serie de coduri binar-zecimale ponderate mai frecvent utilizate.II.1.Coduri ponderate

ntr-un cod ponderat fiecare cifr a numrului zecimal este reprezentat printr-un cod binar cu patru bii, crora li se asociaz ponderi.

Cele mai uzuale ponderi sunt: 8-4-2-1. Exist ns i alte ponderi, ca de exemplu 2-4-2-1, sau 422-1.

Codul 8-4-2-1, la care suma ponderilor este 15 se numete cod binar-zecimal sau cod BCD (Binary Coded Decimal).

Exemplu de reprezentare a unui numr zecimal n BCD:

127910 = 0001001001111001

Codul 8421 se mai numete i codul binar-zecimal natural (NBCD Natural Binary Coded Decimal), deoarece avnd ca ponderi puterile lui 2, fiecare tetrad de bii reprezint de fapt exprimarea cifrei zecimale respective n sistemul de numeraie binar.Codul 2421 se numete i cod Aiken dup numele celui care l-a imaginat i l-a folosit la primele sisteme de calcul automat. Este vorba de profesorul Howard Aiken, de la Universitatea Harward, care n colaborare cu firma IBM (International Business Machines) a realizat, ntre anii 1939-1944 o main automat de calculat, denumit MARK I, care este precursorul primelor calculatoare electronice ce au aprut n anii imediat urmtori.Secvenele de cod Aiken au pentru primele cinci cifre zecimale aceeai exprimare ca i n codul 8421. n continuare, secvena binar corespunztoare cifrei 5 se obine din cea a cifrei 4 schimbnd 0 n 1 i 1 n 0. Aceeai regul se aplic pentru obinerea secvenei lui 6 din cea a lui 3, 7 din 2, 8 din 1 i 9 din 0. Acest lucru nseamn n termini matematici c fiecare complement fa de 9 al unei cifre zecimale se exprim printr-o secven ce rezult complementnd fa de 1 biii din secvena cifrei zecimale respective.Codurile care se bucur de aceast proprietate se numesc autocomplementare. Un astfel de cod prezint avantaje n efectuarea operaiilor aritmetice i simplific schema constructiv a blocului aritmetic din calculatoarele numerice.Codul 4221 are aceleai proprieti ca i codul 2421 (Aiken) prezentat mai sus: utilizeaz ponderea 2 n dou poziii distincte ale tetradei, iar tetradele care reprezint cifre zecimale a cror sum este egal cu 9 se complementeaz reciproc; primele cinci cifre zecimale au pe prima poziie 0, iar ultimele cinci 1.Codul 5421 are caracteristic faptul c cifrele 5 9 se deosebesc de cifrele 0 4 numai prin primul bit.Codul 7421 utilizeaz ponderile 7,4,2,1; n aceste condiii se observ c cifra 7 poate fi reprezentat n dou moduri (0111 sau 1000) i pentru a se nltura ambiguitatea s-a introdus o restricie suplimentar i anume: se utilizeaz din toate combinaiile posibile aceea care corespunde numrului maxim de bii semnificativi.II.2.Coduri neponderate

Codurile neponderate se caracterizeaz prin faptul c biilor nu li se mai asociaz ponderi.

n scrierea numerelor se introduc restricii care difer de la un cod la altul i permit verificarea corectitudinii de reprezentare.

Cel mai utilizat cod neponderat este codul binar reflectat sau codul Gray, n care dou cifre alturate au reprezentri binare ce difer printr-un singur bit. Fa de codul binar acest cod are avantajul c, pentru dou cifre succesive se schimb numai un bit, ceea ce elimin eventualele configuraii parazite care apar n codul binar.

n tabelul de la anexa 1 sunt prezentate, de asemenea, cteva coduri neponderate, create pe baza unor considerente impuse de modul lor de utilizare.Codul Exces 3 se obine din codul 8421, prin adunarea la fiecare tetrad a cifrei 3 (0011) n binar. Rezult astfel un cod cu proprietatea de autocomplementare i din care sa eliminat combinaia 0000.Codul Gray poart i el numele celui care l-a imaginat i se caracterizeaz prin aceea c trecerea de la o cifr zecimal la urmtoarea se face prin modificarea unui singur rang binar al tetradei. Secvenele codului Gray pot fi deduse din cele ale codului 8421, pe baza urmtoarelor relaii:

unde, i sunt poziiile unei secvene Gray scrise de la dreapta spre stnga, iar sunt poziiile codului 8421 scrise n ordinea ponderilor.Codul 2 din 5 este un cod pseudoponderat deoarece pentru cifrele zecimale 1, 2, , 9 se pot asocia biilor din secven ponderile 74210; n schimb secvena asociat cifrei zero nu mai respect aceast regul a ponderilor. Caracteristica principal a codului 2 din 5 const n faptul c toate secvenele binare asociate cifrelor zecimale au acelai numr de bii semnificativi (1), anume cte 2 (din cele 32 de combinaii binare care se pot forma cu 5 bii, numai zece satisfac aceast condiie), fapt ce a determinat i atribuirea denumirii. Aceast proprietate ofer un criteriu de depistare a erorilor sau, altfel spus creeaz posibilitatea controlului asupra transmisiei informaiei codificate n acest mod.n codurile BCD, fiecare cifr zecimal este reprezentat, aa cum s-a menionat, de un cod binar cu patru respectiv cinci bii. Codurile cu patru/cinci bii ale fiecrei cifre zecimale sunt pur i simplu concatenate (ir de grupe n conexiune). De exemplu, numrul 2743(10) va avea corespondentul 0010 0111 0100 0011 n codul 8421 (BCD).CAPITOLUL IIICOMPARATOAREIII.1. NOIUNI GENERALEComparatoarele analogice sunt circuite analogice a cror tensiune de ieire ia o valoare dup cum tensiunea de intrare este peste sau sub un nivel fixat de un element de referin. Numim tensiune de prag, VP, nivelul fixat de tensiune cu care se compar tensiunea de intrare. Prin comparatoare subnelegem deci comparatoare de tensiune.

Comparatoarele au numeroase aplicaii n diferite sisteme de automatizare, n convertoarele analog-digitale etc.

Circuitele analogice care realizeaz compararea se submpart tot n doua categorii:

comparatoare, la care semnalele de intrare comand comutarea semnalului de ieire ntre dou nivele mult diferite;

comparatoare analogice la care semnalele de intrare sunt transmise la ieire sau sunt oprite sa ajung la ieire n funcie de nivelul unui semnal de comand discontinuu.

A. Operatii executate de un comparator din punct de vedere matematicDin punct de vedere matematic un comparator executa dou operaii:

face diferena v-V dintre tensiunea de intrare vsi tensiunea de prag V;

asociaz fiecruia dintre cele dou semne posibile ale diferenei o alta valoare a tensiuni de ieire , i anume:

v - V > 0 V, (1)

v - V < 0 V.

B. Condiii pentru ca un amplificator s fie folosit drept comparator

Un comparator de tensiune poate fi privit ca un amplificator de tensiune folosit astfel nct s comute ntre cele dou regiuni pasive care ncadreaz, de o parte i de alta, regiunea lui activa (liniar ) de funcionare.

ntruna din regiunile pasive valoarea tensiuni de ieire este V n cealalt este V . Pentru ca un amplificator s permit utilizarea drept comparator, el trebuie s indeplineasc dou condiii principale:

s aib intrare diferential

s aiba o amplificare n tensiune foarte mare

Prima condiie face posibil comanda amplificatorului de ctre diferena v - V

A doua condiie limiteaz intervalul de valori ale tensiuni v, pentru care amplificatorul se afl n regiune activ, la dimensiuni neglijabil de mici fa de ntreg domeniu de variaie al tensiunii v (asigurnd prin aceasta, precizia comparaiei) .

Dup cum s-a vzut n cele dou condiii sunt ndeplinite de orice amplificator operational (AO) sau amplificator Nortoa (AN) , utilizat fie ca atare fie cu reacie. III.2. COMPARATOARE NUMERICE

Comparatoarele numerice permit compararea rapid a dou numere binare A i B i determinarea valorii relative a acestora- se determin dac ntre cele dou numere exist una din relaiile A=B, A>B, AB, A