convertoare de curent continuu si de curent alternativ cu caracter sursa de tensiune cu modulatia...

3. Convertoare de c.c. şi c.a. cu caracter sursă de tensiune cu modulaţia pulsului

3. CONVERTOARE DE CURENT CONTINUU ŞI DE CURENT ALTERNATIV CU CARACTER SURSĂ DE TENSIUNE CU MODULAŢIA PULSULUI

3.1. Întroducere

În acest capitol se vor prezenta modele simple de simulare bazate pe principiul de funcţionare ale unor convertoare de c.c., respectiv de c.a. cu caracter sursă de tensiune, comandate în regim de modulaţie pe lăţime a pulsului (PWM - Pulse Width Modulation) cu reacţie de curent în buclă închisă respectiv de tensiune în buclă închisă cu undă purtătoare (cr - carrier-wave) . La convertoarele de c.a. se studiază varianta trifazată a acestora. Pentru verificarea şi validarea modelelor se vor efectua simulări pe calculator, pe post de sarcină pentru convertoarele PWM folosindu-se o sarcină pasivă constând dintr-un circuit R-L serie.

3.2. Consideraţii teoretice

În acţionările electrice controlul fără pierderi a maşinilor electrice se realizează cu ajutorul convertoarelor electronice de putere, mai precis cu convertoare statice de frecvenţă. Într-un sistem de acţionare convertorul are rol de element de execuţie. Aceste convertoare lucrează în regim PWM, mai nou nu numai pe partea dinspre motor, ci şi pepartea dinspre reţea, pentru a asigura eliminarea armonicilor, şi a filtra puterea reactivă spre reţeaua de alimentare.

Modulaţia în lăţime se aplică atât la convertoare de c.c., cât şi la cele de c.a.. Indiferent de forma curentului, procedurile PWM sunt asemănătoare, deci şi modelarea lor de poate realiza prin procedee asemănătoare. 3.3. Structuri de modelare

În continuare se vor prezenta cele două tipuri de modulatoare PWM utilizate: cel de tensiune şi cel de curent. La intrare a modulatorului este mărimea de referinţă impusă, iar la ieşire generează logica de comandă a convertorului. Modulatoarele PWm monofazate se utilizează la VTC iar variantele trifazate ale acestora la invertoare VSI. 3.3.1. Modelarea modulatorului a) Modulator PWM de tensiune cu undă purtătoare

Principiu de funcţionare: tensiunea de referinţă uRef este comparată cu o undă purtătoare, de tip dinte de fierăstrău uCr iar diferenţa dintre cele două va fi mărimea de intrare a unui regulator bipoziţional simplu on-off , care va scoate la ieşire logica de comandă mlog : Logica de comandă a invertorului este:

3-1

Modelarea şi simularea acţionărilor electrice

⎪⎩

⎪⎨⎧

>

<=

. dacă ,1

; dacă ,0log

Refcr

Refcr

uu

uum (3.1.)

Schema bloc a modulatorului este prezentată în figura 3.1.

uRef mlog

+uRef

uCr

Ct. 10

Figura 3.1. Simbolul blocului şi schema de modelare a modulatorului PWM de tensiune monofazat.

Modulatorul trifazat lucrează pe acelaşi principiu, diferenţa constă în faptul

că mărimile de referinţă sunt sinusoidale, iar unda purtătoare este de tip triunghi isoscel. Se menţionează faptul că se utilizează aceeaşi undă purtătoare pentru toate cele trei faze.

Logica de comandă se modifică în felul următor:

⎪⎩

⎪⎨⎧

>

<−=

. dacă ,1

; dacă ,1log

Refcr

Refcr

uu

uum (3.2.)

Schema de modelare a modulatorului trifazat este prezentat în figura 3.2.

u a,b,cRef m a,b,c

log +

uCr

Ct. 1 m a,b,clog

-1

u a,b,cRef

Figura 3.2. Simbolul blocului şi schema de modelare a modulatorului PWM de

tensiune trifazat.

b) Modulator PWM cu de curent

3-2


Această metodă de PWM în buclă deschisă necesită reacţia de curent a sarcinii, deoarece valoarea instantanee a acestuia va fi comparată cu cel de referinţă. Logica de comandă a regulatorului bipoziţional cu histereză este generată astfel încât pulsaţia curentului să se menţină în interiorul bandei de histereză Δi, în jurul curentului de referinţă.

Logica de modulaţie este următoarea:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

Δ−<

Δ+>

=,

2 dacă ,1

;2

dacă ,0log

iii

iiim

Ref

Ref

(3.3.)

Schema de modelare a modulatorului este prezentată în figura 3.3.

Δi

i Ref

+P1

P2

i

i i Figura 3.3. Simbolul blocului şi schema de modelare a modulatorului PWM de

curent monofazat. La modulatorul trifazat logica de modulaţie PWM este bipolară:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

Δ−<

Δ+>−

=,

2 dacă ,1

;2

dacă ,1log

iii

iiim

Ref

Ref

(3.4.)

Structura modulatorului este prezentat în figura 3.4 :

i a,b,cRef m a,b,c

log

Δi

i Ref

+P1

P2

i a,b,c i Figura 3.4. Simbolul blocului şi schema de modelare a modulatorului PWM de

curent trifazat. 3.3.2. Modelarea variatorului de tensiune continuă (VTC)

3-3


La modelarea convertoarelor dispozitivele semiconductoare din componenţa

lor s-au considerat cu comutaţie ideală. Datorită acestei simplificări modelul de simulare al acestora se simplifică la rândul lui. Tensiunea de ieşire a convertorului se obţine prin înmulţirea logicii PWMde la ieşirea modulatorului cu tensiunea continuă Ud a circuitului intermediar de curent continuu. Figura 3.5. prezintă schema structurii VTC-ului:

m log

u

ud

m log

1,0(+1, -1)

ud ud

2

Ct.

u

Figura 3.5. Simbolul blocului şi schema de modelare a variatorului de tensiune

constantă. VTC-ul are tensiune continuă atât la intrare, cât şi la ieşire. Dacă un circuit

de c.c. este conectat şi deconectat pe o durată de timp stabilită, atunci tensiunea ce apare pe sarcină va fi chopată. 3.3.3. Modelarea invertorului trifazat de tensiune

Invertorul este modelat doar din punctul de vedere al principiului de funcţionare, nu s-a realizat o modelare a dispozitivelor semiconductoare. Logica de comandă pe cele trei faze, care rezultă din comanda PWM se înmulţeşte cu tensiunea circuitului intermediar de curent continuu, rezultând astfel tensiunea de ieşire a invertorului. Structura invertorului este prezentatăîn figura 3.6.

m 1,2,3log

1,0(+1, -1)

ud ud

2

Ct.

u1,2,3

m 1,2,3log

u1,2,3

ud

Figura 3.5. Simbolul blocului şi schema de modelare al invertorului trifazat de tensiune.

3-4


În funcţie de logica de comandă, dacă aceasta este (1, 0) atunci acesta va fi înmulţit cu tensiunea Ud, rezultând la ieşire (Ud, 0). Dacă logica de comandăeste bipolară (+1, -1), acesta va fi înmulţit cu jumătatea tensiunii circuitului intermediar rezultând la

ieşire tensiune bipolară ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

2,

2dd UU , cazul invertorului în punte cu punct median.

Dacă cele două blocuri, modulatorul şi invertorul de tensiune îl considerăm

un ansamblu aceste două formează împreună invertorul de tensiune comandat în regim PWM. Figurile 3.6 şi 3.7. prezintă modelul invertorului VSI cu PWM de tensiune respectiv cu PWM de curent.

u a,b,cRef

ua,b,c

u1,2,3

ud

i a,b,cRef

ua,b,c

u1,2,3

ud

Figura 3.6. Simbolul invertorului VSI cu PWM de tensiune cu calulul tensiunii de sarcină.

Figura 3.7. Simbolul invertorului VSI cu PWM de curent cu calulul tensiunii de sarcină.

În figurile de mai sus cele două blocuri de invertor PWM se completează cu

blocul de calcul al tensiunii sarcinii trifazate în conexiune stea cu nul izolat.

3.3.4. Operaţii cu componenta homopolară

Dacă sarcina unui trifazată a invertorului este în conexiune stea cu nul izolat, din tensiunile de ieşire ale invertorului trebuie scăzută componenta homopolară. Acest lucru este realizat cu ajutorul blocului ZSE (Zero Sequence Extraction), prezentat în figura 3.8. Blocul de calcul al componentei homopolare ZSC (Zero Sequence Computation) a fost prezentat în capitolul 1, figura 1.4.

3-5


_

+

_

_+

+

Figura 3.8. Simbolul şi structura de modelare a blocului de extragere a componentei homopolare

Aceste două operaţii de calcul al componentei homopolare respectiv de

extragere a acestuia din mărimile de fază se folosesc împreună foarte frecvent, fapt pentru care ele formează un modul unitar, şi astfel s-a realizat din ele un singur bloc, notat ZSM (Zero Sequence Management), prezentat în figura 3.9. Este important de menţionat că acest mod de calcul al tensiunii de intrare a sarcinii din tensiunea de ieşire a invertorului este valabil doar pentru conexiune stea cu nul izolat.

Figura 3.9. Calculul tensiunii unei sarcini trifazate prin extragerea componentei

homopolare din tensiunile de ieşire a unui invertor trifazat.

3.4. Structuri de simulare ale convertoarelor 3.4.1. Structura de simulare a variatorului de tensiune continuă avînd ca sarcină circuit R-L serie.

a) VTC cu PWM de tensiune

În structura de simulare prezentată VTC-ul este comandat în regim PWM de tensiune cu undă purtătoare. Ca şi sarcină s-a ales un circuit R-L serie pasiv. Tensiune de referinţă impusă se consideră constantă. Structura de simulare este prezentată în figura 3.10.

3-6


uRef

uCr

CircuitR-L

Ud

iCt. VTC

uLu

Figura 3.10. Schema bloc VTC-ului comandat cu PWM de tensiune cu undă purtătoare funcţionând cu pulsuri uniploare având ca sarcină circuit R-L serie.

Frecvenţa undei purtătoare fiind constantă, şi perioada tensiunii chopate va

fi constantă, precum şi tensiunea Ud, de unde rezultă că valoarea medie a tensiunii poate fi variată din factorul de umplere. Frecvenţa undei puretătoare poate fi determinată din pulsaţia curentului, care nu trebuie sădepăşească anumite limite. Cu cât frecvenţa de chopare este mai mare, cu atât pulsaţia curentului va fi mai mică.

Condiţiile în care s-a realizat simularea au fost: Tensiune de referinţă uRef = 5V valoare medie, frecvenţa undei purtătoare fCr = 3 Hz, iar pentru sarcină R = 0.5 Ω, L = 0.75 H .

b) VTC cu PWM de curent Schema bloc de simulare a convertorului este prezentată în figura 3.11.

iRef

CircuitR-L iCt. VTC

uL

Ud

u

Figura 3.11. Schema bloc a VTC-ului comandat cu PWM cu reacţie de curent funcţionând cu pulsuri uniploare având ca sarcină circuit R-L serie.

Rezultatele simulării pe calculator sunt prezentate în figura 5. Condiţiile în

care s-a realizat simularea au fost: Curent de referinţă iRef = 5A valoare medie, lăţimea benzii de histereză 1±=Δi A, Tensiunea de ieşire a invertorului: Ud = 0, +10 V.

3-7


3.4.2. Structura de simulare a invertorului de tensiune VSI comandat în regim PWM avînd ca sarcină circuit R-L serie. a) PWM de tensiune cu undă purtătoare

La invertoare trifazate de curent alternativ cu PWM de tensiune, vom avea trei tensiuni de referinţă sinusoidale pentru cele trei faze, care vor fi comparate cu o singură undă purtătoare de forma unui triunghi isoscel. Tensiunile de ieşire a

invertorului vor fi bipolare, cu valoarea 2

dU± .

Schema bloc a sistemului invertor cu PWM de tensiune – sarcină R-L pasivă este prezentată în figura 3.12.

u a,b,cRef

CircuitR-L

i a,b,c

ud

ua,b,c

u1,2,3

Figura 3.12. Modelul de simulare a invertorului VSI cu PWM de tensiune cu

sarcină R-L pasivă.

Condiţiile în care s-au realizat simulările: tensiunea de referinţă impuă; uaRef

= 5 V de frecvenţă 0,66 Hz, frecvenţa undei purtătoare; fCr = 13,86 Hz (este multiplu de 21 a frecvenţei fundamentalei, specific modulaţiei sincrone sinusoidale

trifazate ), tensiunea la ieşirea invertorului: V102

±=± dU. Sarcina are ca

parametri: R = 0.25 Ω, L = 0,1034 H.

b) PWM cu reacţie de curent

La invertoare trifazate metoda PWM cu reacţie de curent este aceeaşi ca şi cea utilizată în curent continuu. Diferenţă constă în faptul că referinţa este

sinusoidală, iar tensiunea de ieşire este bipolară, şi anume 2

dU± .

3-8


Schema bloc este prezentată în figura 3.13.

is a,b,cRef

CircuitR-L

i a,b,c

ud

ua,b,c

u1,2,3

Figura 3.13. Modelul de simulare a invertorului VSI cu PWM de curent cu sarcină

R-L pasivă.

Condiţiile în care s-au realizat simulările: Curentul de referinţă impus; ia

Ref = 10 A, lăţimea histerzei Δi = 0,6 A, tensiunea la

ieşirea invertorului: V102

±=± dU.

3.5. Rezultatele simulării a) VTC cu PWM de tensiune În figura 3.14. sunt prezentate rezultatele de simulare pentru structura din figura 3.10., în care variatorul de tensiune continuă este comandat în regim PWM de tensiune cu undă purtătoare, ceea ce asigură o comutaţie la frecvenţă constantă. În primele două cazuri unda purtătoare are forma de dinte de fierăstrău,tensiunea de ieşire din convertor fiind unipolară, şi anume 0, 10 V respectiv 0, 20 V. În continuare s-a realizat o simulare la care unda purtătoare avea formă de triunghi isoscel, tensiunea de ieşire fiind bipolară, şi anume ± 10V. S-a analizat dinamica evoluţiei curentului sarcinii şi a tensiunii pe bobină, s-a vizualizat tensiunea de ieşire din VTC, unda purtătoare şi tensiunea medie.

3-9


a) tensiunea uL şi curentul i b) tensiunea de ieşire a VTC-lui u, unda

purtătoare uCr, şi tensiunea medie umed

c) tensiunea uL şi curentul i d) tensiunea de ieşire a VTC-lui u, unda


e) tensiunea uL şi curentul i f) tensiunea de ieşire a VTC-lui u, unda


Figura 3.14. Rezultate simulate pentru VTC cu PWM de tensiune cu undă purtătoare: de tip dinte de fierăstrău a), b), c), d) de amplitudine 10 V, respectiv

triunghi isoscel în figurile e), f) de amplitudine ± 10 V. Tensiunea de ieşire a VTC este Ud = 0, 10V la a), b), Ud = 0, 20V la c), d), respectiv Ud = 10V ±

3-10


b) VTC cu PWM cu reacţie de curent În cazul precedent, la comandă în tensiune, curentul din circuit s-a format

liber, şi a fost determinat de sarcină. În cazul de faţă curentul fiind mărimea impusă, tensiunea va fi aceea care se va forma liber, determinat de sarcina aplicată convertorului. Totuşi, pentru a putea avea termeni de comparaţie cu varianta anterioară, s-a impus aceeaşi valoare a curentului de sarcină ca şi cea care a fost valoarea de regim stabilizat la PWM de tensiune. În aceeaşi ordine de idei, pentru a obţine o frecvenţă de comutaţie apropiată de cea din cazul anterior, s-a ajustat lăţimea benzii de histereză a curentului. După cum se poate observa, în regim stabilizat, se obţine o frecvenţă de comutaţie constantă, care este însă doar un caz particular la această metodă de PWM, şi este datorat faptului că sarcina este pasivă, şi aproximativ constantă în regim stabilizat.

Figura 3.15. Rezultate simulate pentru VTC cu PWM cu reacţie de curent:

tensiunea de ieşire a VTC-lui uchop şi tensiunea uL

c) Invertor trifazat cu PWM de tensiune În curent alternativ, unda purtătoare utilizată are formă de triunghi isoscel. Pentru a realiza modulaţia sincronă trifazată, frecvenţa undei purtătoare s-a ales de 21 ori mai mare decât frecvenţa tensiunii de referinţă. Acest lucru înseamnă că intersecţiile undei purtătoare cu referinţele de tensiune (adică momentele de comutaţie) au loc în aceleaşi puncte ale sinusoidelor.

În figura 3.16. sunt prezentate rezultatele de simulare pentru regim echilibrat, adică cele trei tensiuni de referinţă au amplitudini egale. În figura 3.16.a se poate observa faptul, că pe sarcină curentul are un regim tranzitoriu, după care se ajunge în regim stabilizat. Totuşi, pe una din cele trei faze acest regim tranzitoriu nu apare, acest lucru fiind datorat unui caz particular determinat de faptul că pe faza respectivă comutaţia curentului are loc în momentul în care tensiunea trece prin zero. Când acest lucru nu se întâmplă, avem regim tranzitoriu la curentul de sarcină pe toate cele 3 faze, caz prezentat în figura 3.16.b. În figură mai sunt prezentate şi unda purtătoare împreună cu curenţii, respectiv tensiunea pe faza a a sarcinii împreună cu curentul pe aceeaşi fază, în regim stabilizat. Pe figuri se poate observa diferenţa de fază între tensiune şi curent, determinat de caracterul inductiv al sarcinii.

3-11


a) tensiunea de referinţă pe faza a şi curenţii de fază cu regim

tranzitoriu în curent pe două faze.

b) tensiunea de referinţă pe faza a şi curenţii de fază cu regim tranzitoriu în

curent pe toate cele 3 faze.

c) unda purtătoare şi curenţii de sarcină pe cele 3 faze în regim

stabilizat.

d) tensiunea şi curentul pe faza a a sarcinii

Figura 3.16. Rezultate simulate pentru VSI cu PWM cu de tensiune în regim de

funcţionare echilibrat. S-a studiat prin simulare cazul în care tensiunile de referinţă formează un sistem dezechilibrat, amplitudinile fiind de 7 V pe faza a, 4V pe faza b, respectiv 3 V pe faza c. Acest lucru determină un dezechilibru şi pe partea de sarcină, curentul absorbit fiind diferit. Rezultatele de simulare sunt prezentate în figura 3.17.

3-12


a) tensiunea de referinţă pe faza a

şi curenţii de fază. b) unda purtătoare şi curenţii de sarcină

pe cele 3 faze.

c) tensiunea şi curentul pe faza a a sarcinii.

Figura 3.17. Rezultate simulate pentru VSI cu PWM de tensiune în regim de funcţionare dezechilibrat.

d) Invertor trifazat cu PWM cu reacţie de curent Rezultatele de simulare pentru la funcţionare ăn regim echilibrat sunt prezentate în figura 3.18.

a) curenţii de sarcină pe cele 3

faze. b) curentul de referinţă şi cel de sarcină pe

faza a, bana de histereză, respectiv tensiunea de ieşire pe faza a a invertorului.

Figura 3.18. Rezultate simulate pentru VSI cu PWM cu reacţie de curent în regim de funcţionare echilibrat.

3-13


La funcţionare în regim dezechilibrat cu amplitudinea curenţilor de referinţă pe cele 3 faze fiind de 10, 6 respectiv 13 A, rezultatele simulate sunt prezentate în figura 3.19.

a) curenţii de sarcină pe cele 3

faze. b) curentul de referinţă şi cel de sarcină pe

faza a, bana de histereză, respectiv tensiunea de ieşire pe faza a a invertorului.

Figura 3.19. Rezultate simulate pentru VSI cu PWM cu reacţie de curent în regim de funcţionare dezechilibrat.

3.6. Concluzii

În acest capitol s-au prezentat felul în care se pot modela convertoarele electronice. Acestea reprezintă elementul d execuţie din punctul de vedere al maşinii de acţionare, pe care ele le alimentează. Convertoarele de curent continuu (VTC) se utilizează la maşinile de curent continuu, iar maşinile de curent alternativ sunt alimentate de la invertoare. Partea decomandă nu poate fi separată de invertor, invertoarele industriale se livrează împreună cu aceasta, ba chiar mai mult, conţin şi o parte de control al acţionării. În această ordine de idei s-au prezentat în acest capitol modelele de convertor care includ şi partea de comandă, utilizând procedee de modulaţie în lăţime a pulsului. Pentru validarea modelelor s-a trecut la simularea pe calculator a funcţionării lor. Încercarea prin aplicarea unor semnale la intrarea convertorului şi vizualizarea mărimilor de ieşire (încercarea invertorului în gol) nu poate furniza informaţii cuprinzătoare asupra comportării acestuia. Din acest motiv s-a aplicat o sarcină la ieşirea invertorului, constând dintr-un circuit R-L serie pasiv, monofazat pentru VTC şi trifazat pentru invertorul VSI. La ambele convertoare, atât la cel de c.c. cât şi la cel de c.a. s-a aplicat pe rând comandă PWM de tensiune cu undă purtătoare, respectiv PWM cu reacţie de curent.

3-14

convertoare de curent continuu si de curent alternativ cu caracter sursa de tensiune cu modulatia...

Documents