Cap. 7. CONVERTOARE C.C. – C.A. (INVERTOARE)

7.1. INVERTOARE MONOFAZATE CU MODULAŢIE ÎN AMPLITUDINE7.1.1. Principiu, scheme de principiuInvertoarele sunt convertoare statice care transformă energia de c.c. în energie de c.a.,

prin comandă putåndu-se modifica parametrii energiei furnizate. Pentru a ilustra principiul de funcţionare al invertoarelor, se va considera un invertor monofazat, reprezentat ca un cuadripol (Fig.7.1).

Fig.7.1 Explicativă la principiul invertoarelor

Se presupune că, tensiunea de ieşire u0 este suficient de bine filtrată, astfel încåt să nu conţină decåt fundamentala, iar sarcina cu caracter R-L, ceea ce va determina defazarea curentului i0 în urma tensiunii u0. Formele de undă ale celor două mărimi (Fig. 7.2), evidenţiază regimurile de funcţionare ale invertorului.

Fig. 7.2. Formele de undă filtrate ale mărimilor la ieşirea invertorului

Invertorul se alimentează de la o sursă de c.c., care permite reglarea valorii medii a tensiunii şi, implicit, reglarea valorii efective a tensiunii u0. Reglarea frecvenţei tensiunii u0 se obţine prin modificarea frecvenţei de comandă a invertorului. Considerånd numai fundamentalele tensiunii şi curentului la ieşirea invertorului, în funcţie de semnele lor, într-o perioadă se disting patru zone de funcţionare. 1. Zonele 1 şi 3, unde u0 şi i0 au acelaşi semn, iar puterea la ieşirea invertorului, p0 = u0 i0 > 0, ceea ce arată că, sensul de circulaţie a energiei este dinspre circuitul de c.c. către sarcină, regimul de funcţionare fiind de invertor. 2. Zonele 2 şi 4, în care u0 şi i0 au semne opuse, rezultånd p0 = u0 i0 < 0, ceea ce înseamnă că, sensul de circulaţie a energiei este dinspre sarcină spre circuitul de c.c., regimul de funcţionare fiind de redresor. Rezultă deci, că invertorul trebuie să poată funcţiona, într-o perioadă, în toate patru cadranele planului (u0, i0). Aceasta se poate obţine doar dacă invertorul este realizat cu elemente bidirecţionale, care să asigure ambele polarităţi ale

tensiunii u0, indiferent de sensul curentului i0. Practic, această condiţie este asigurată prin conectarea în antiparalel, pe fiecare element semiconductor, a cåte unei diode.

Se va exemplifica principiul de funcţionare al invertoarelor pe baza unei scheme simple, şi anume, invertorul monofazat cu punct median.

7.1.2. Invertorul monofazat cu punct median

7.1.2.1. Schema de principiu, forme de undă

Fig. 7.3. Schema de forţă a invertorului monofazat cu punct median

Acest invertor (Fig. 7.3) este realizat cu două elemente bidirecţionale, înseriate. În circuitul de c.c. se crează un punct median (O), prin înserierea a două condensatoare identice. Sarcina se conectează între punctul median al circuitului de c.c. şi punctul median al braţului de elemente, care sunt comandate în opoziţie.Se definesc următoarele noţiuni:

- element închis - este elementul la care tensiunea între terminalele de forţă este nulă; această stare a elementului, se obţine prin comanda corespunzătoare pe terminalul de comandă;- element în conducţie - este elementul închis, ce este parcurs de curent.Rezultă că nu orice element închis este în conducţie.

Pe intervalele cåt T+ este comandat, deci închis, tensiunea u0 se găseşte aplicånd teorema a II-a a lui Kirchhoff pe ochiul T+ - S - C+, obţinånduse u0 = Ud/2; uT+ = 0 ; i+ = i0 ; uT- = Ud ;i- = 0Pe intervalele cåt T- este comandat, teorema a II-a a

lui Kirchhoff pe ochiul T- - S - C-, conduce la u0 = -Ud/2; uT+ = Ud ; i+ = 0 ;uT- = 0 ;i+ = -i0.

Fig. 7.4. Formele de undă ale invertorului monofazat cu punct median

Considerånd că fiecare element este închis un interval de π radiani într-o perioadă, tensiunea la ieşirea invertorului se va modifica între Ud/2 şi -Ud/2, în funcţie de elementul comandat (Fig. 7.4). Sarcina însă, fiind de c.a., se va comporta cu atåt mai bine, cu cåt curentul ce o parcurge este mai puţin distorsionat, respectiv are un conţinut de armonici mai redus. Aceasta se poate obţine dacă armonicile tensiunii au amplitudini cåt mai mici sau, sunt de ordin cåt mai mare.

7.1.2.2. Mărimi caracteristice

Mărimile caracteristice furnizează informaţii asupra calităţii energiei furnizate sarcinii şi intervin în calculele de proiectare. 1. Valoarea efectivă a fundamentalei tensiunii pe sarcină.

Dezvoltarea în serie Fourier a tensiunii u0 (fig. 7.4) conduce la:

(7.1)Este evident că tensiunea pe sarcină se poate regla doar prin modificarea tensiunii din

circuitul intermediar Ud. 2. Tensiunea de c.c. Ud se poate calcula în două moduri.

2.a. Se pune condiţia ca valoarea eficace a fundamentalei tensiunii de ieşire (7.1), să fie egală cu tensiunea nominală a sarcinii (UN),

(7.2)2.b. Se pune condiţia ca valoarea eficace a tensiunii de ieşire (U0), să fie egală cu

tensiunea nominală a sarcinii,

(7.3) 3. Valorile maxime ale tensiunii ce solicită elementele (UbT, UbD), sunt:

UmaxT = UmaxD = Ud . (7.4) 4. Curentul mediu prin elementele semiconductoare comandate (ITAV), se calculează considerånd curentul de sarcină i0 sinusoidal, de valoare eficace IN (curentul nominal al sarcinii), în fază cu tensiunea u0. Fiecare dintre elemente va conduce cåte o semiperioadă a curentului i0 şi deci,

(7.5) 5. Curentul mediu prin diode (IFAV), se calculează în funcţie de defazajul maxim (φmax) dintre tensiunea u0 şi curentul i0, respectiv,

(7.6)

7.1.3. Invertorul monofazat în punte

Invertorul descris în 7.1.2. poate furniza la ieşire, tensiune alternativă de valoare

maximă Ud/2. La puteri mari, utilizarea unui astfel de invertor va determina solicitări mari, în curent, ale elementelor semiconductoare. O soluţie mai avantajoasă, din acest punct de vedere, o reprezintă invertorul monofazat în punte (fig.7.5). Elementele semiconductoare ale unei laturi vor fi comandate în opoziţie, pe durata a π radiani într-o perioadă, rezultånd că sunt închise, simultan, elementele în diagonală (T1 şi T4; T2 şi T3).

Fig. 7.5. Schema de forţă a invertorului monofazat în punte

Tensiunea la bornele sarcinii este:

(7.9)Tensiunea la ieşirea invertorului va fi compusă dintr-o succesiune de impulsuri

dreptunghiulare, de amplitudine Ud. Considerentele privind modificarea amplitudinii şi frecvenţei tensiunii de ieşire sunt aceleaşi ca la invertorul cu punct median. La aceeaşi putere debitată sarcinii, solicitarea în curent a elementelor semiconductoare este jumătate faţă de cea a elementelor invertorului cu punct median, deoarece amplitudiunea fundamentalei tensiunii pe sarcină,

(7.10)este dublă (7.3). Pentru o sarcină cu aceeaşi tensiune nominală, va rezulta o tensiune de alimentare (Ud), cu 50% mai mică decåt în cazul invertorului cu punct median.

Valorile maxime ale tensiunii ce solicită elementele (UmaxT, UmaxD) sunt egale şi, în consecinţă, utilizarea elementelor semiconductoare este mai eficientă în cazul invertorului monofazat în punte. Valorile medii ale curenţilor prin elemente şi diode au expresiile (7.7), (7.8).

7.2. INVERTOARE DE TENSIUNE CU MODULAŢIE ÎN DURATĂ (PWM)

7.2.1. IntroducereProgresele tehnologice în domeniul elementelor semiconductoare cu timpi de comutaţie

reduşi, au permis dezvoltarea tehnicilor de modulaţie în lăţime a impulsurilor, a căror aplicabilitate este, în particular, interesantă pentru invertoarelor trifazate de tensiune destinate alimentării maşinilor de c.a., permiţând un control al tensiunii de ieşire atât în amplitudine cât şi în frecvenţă.

Se precizează că, schemele de forţă ale invertoarelor cu comandă PWM, sunt similare celor ale invertoarelor cu modulaţie în amplitudine. Particularităţi apar în structura circuitelor de stingere ale invertoarelor cu tiristoare.

Strategiile de comandă PWM pot fi analizate comparativ, dacă se consideră drept principale criterii de performanţă maximul fundamentalei tensiunii de ieşire a invertorului şi factorul total de distorsiune armonică.

Pentru comanda PWM a invertoarelor, strategiile de comandă existente pot fi împărţite în următoarele categorii: - modularea prin semnale de comandă variabile; - modularea prin momente de comutaţie prestabilite, în funcţie de criterii ca: eliminarea anumitor armonici din tensiunea de ieşire, minimizarea pulsaţiei curentului sau a cuplulului electromagnetic al maşinii; este o metodă care se pretează bine unei realizări digitale, cu microprocesor; - modularea prin comandă directă, care face apel la regulatoare cu acţiune cu două poziţii, care formează un sistem de reglare trifazat; acestea din urmă reglează în mod obişnuit curenţii trifazaţi, prin prescrierea unor curenţi cu variaţii sinusoidale în funcţie de timp.

Comanda PWM clasică (prin semnale de comandă variabile, numită şi modulaţie suboscilantă) are la bază determinarea momentelor de comutaţie a elementelor semiconductoare prin compararea unor semnale purtătoare (de referinţă), de regulă triunghiulare, de frecvenţă fr şi amplitudine Urmax, cu semnale modulatoare (de comandă), de regulă sinusoidale, de frecvenţă fc şi amplitudine Ucmax şi este caracterizată prin următorii factori: - factorul de modulare în frecvenţă (indicele de modulare),

(7.11)care determină conţinutul de armonici al tensiunii de ieşire; pentru valori mari ale acestuia, este posibil să se reducă un anumit număr de armonici superioare; - factorul de modulare în amplitudine (gradul de modulare),

(7.12)gradul de modulare normalizat,

(7.13)în care: - U01 este amplitudinea fundamentalei tensiunii de fază în cazul comenzii PWM; - U01a este amplitudinea fundamentalei tensiunii de fază în cazul modulaţiei în amplitudine.Gradul de modulare normalizat determină amplitudinea fundamentalei tensiunii de ieşire şi poate varia între zero şi o valoare maximă, caracteristică metodei de modulare. Acest coeficient caracterizează şi gradul de utilizare a tensiunii Ud din circuitul intermediar de curent continuu.

În funcţie de valoarea lui mf, se disting două cazuri.

1). mf este întreg (fr multiplu de fc), modulaţia numindu-se sincronă. În acest caz, dacă mf

este impar, cele două alternanţe ale tensiunii de ieşire sunt simetrice, iar dezvoltarea în serie Fourier a acestuia nu conţine decât armonici de ordin impar. De aceea, în cazul invertorului monofazat, se utilizează valori impare ale lui mf. La acest tip de modulaţie, prin corelarea semnalului de referinţă faţă de cel de comandă, forma de undă a tensiunii de ieşire poate prezenta simetrii. Astfel, dacă ur are un maxim sau un minim în mijlocul alternanţelor lui uc, alternanţele tensiunii de ieşire sunt simetrice în raport cu mijlocul lor, iar corelarea este optimală. Obţinerea corelării optimale este influenţată de valorile lui mf (pare sau impare) şi de semnul semnalului de referinţă pe intervalul π/ 2mf de la trecerea prin zero a semnalului de comandă (fig. 7.6). Astfel, pe acest interval, ur poate avea: 1.a. acelaşi semn (fig. 7.6 a şi b); 1.b. semn contrar cu uc (fig. 7.6 c şi d). 2). mf este un număr raţional, modulaţia numindu-se asincronă. În acest caz, forma de undă a tensiunii de ieşire nu mai este simetrică.În continuare, se va considera modulaţia sincronă, semnalul de referinţă corespunzător cazului 1.a. şi corelarea optimală.

Fig. 7.6. Explicativă la corelarea optimală