CONVERSIUNEA OBVERSIUNEA

CONTRAPUNEREAȘi inversiunea

IntroducereAm învățat să transformăm

propoziții false în propoziții adevărate.

Acum vom învăța cum să transformăm termenii în opusul lor.

Numim complement al unui termen opusul său.

Exemple de termeni complementari

obiecte ușoare/ obiecte grele credincios / ateu pisică / ne-pisică om / ne-om

În notația noastră, vom reprezenta un termen printr-o literă iar complementul său prin non- urmat de acea literă.

Exempleobiecte Ușoare (U), obiecte grele

(non-U)credincios (C), ateu (non-C)pisică (P), nepisică (non-P)

Se poate și invers. De exemplu, obiectele grele pot fi notate G, iar obiectele ușoare pot fi notate non-G.

Reducerea termenilor Este mai ușor să analizăm o

argumentare dacă putem elimina complementele termenilor.

Există patru operații prin care se poate realiza acest lucru: Conversiunea Obversiunea Contrapunerea Inversiunea

Aceste operații nu funcționează pentru toate tipurile de propoziții.

Conversiunea (simplă)Funcționează numai pentru

propozițiile E și I.Subiectul și predicatul schimbă

locurile între ele.

Propoziția Conversa saNiciun A nu e B.

Niciun B nu e A.

Unii A sunt B. Unii B sunt A.

Conversiunea prin accident ( pentru A și E)

Propozițiile A nu se pot converti valid prin conversie simplă, dar se pot converti prin"accident", cu aceeași regulă ca la conversiune , cu diferența că "toți" se schimbă în "unii", "niciun" se schimbă în "unii".

Propozițiile E se pot converti atât simplu cât și prin accident.

Propozițiile de tip O nu au conversă.Propoziția Conversa prin "accident"

Toți A sunt B. Unii B sunt A.Niciun A nu este B.

Unii B nu sunt A.

ObversiuneaSchimbă calitatea propoziției și mai

schimbă predicatul în complementul său.

Toți —> Niciunul. Niciunul —> Toți, sunt —> nu sunt, nu e—> sunt, "unii" rămâne neschimbat.

Funcționează pentru toate tipurile de propoziții.

Propoziția Obversa saToți A sunt B. Niciun A nu e non-

B. Niciun A nu e B. Toți A sunt non-B.Unii A sunt B. Unii A nu sunt

non-B.Unii A nu sunt B. Unii A sunt non-B.

Contrapunerea (contrapoziția)

Funcționează numai pentru propoziții de tip A și O.Subiectul și predicatul schimbă locul

între ele și se transformă în complementul lor.

Propoziția Contrapusa sa

Toți A sunt B. Toți non-B sunt non-A.

Unii A nu sunt B. Unii non-B nu sunt non-B.

Contrapunerea parțialăFuncționează numai pentru propoziții de tip A, O

și E. Nu funcționează pentru I.Subiectul și predicatul schimbă locul între ele și

numai predicatul se transformă în complementul său. Toți se schimbă în niciun și niciun se schimbă în unii.

Se schimbă calitatea propozițiilor (afirmative/ negative).Propoziția Contrapusa

parțialăToți A sunt B. Niciun non-B nu

este A.Niciun A nu este B.

Unii non-B sunt A.

Unii A nu sunt B. Unii non-B sunt A.

tip I

Inversiunea (totală)Funcționează numai pentru propozițiile A

și E.Subiectul și predicatul se schimbă cu

complementele lor și propozițiile devin particulare.Propoziția Inversa sa

Toți A sunt B. Unii non-A sunt non-B.

Niciun A nu e B.

Unii non-A nu sunt non-B.

Inversiunea parțialăFuncționează numai pentru propozițiile A

și E.Subiectul se schimbă cu complementul

său și propozițiile devin particulare. Se schimbă calitatea propozițiilor (afirmative/ negative).Propoziția Inversa sa

Toți A sunt B. Unii non A nu sunt B.

Niciun A nu e B. Unii non A sunt B.

Inferențe imediate

O argumentare formată din mai multe premise și o concluzie se numește inferență.

O inferență formată dintr-o singură premisă și o concluzie se numește inferență imediată.

O inferență poate să fie validă sau nevalidă. O inferență este validă dacă din premise adevărate se obține o concluzie adevărată.

Validitatea inferențelor imediate se poate verifica cu ajutorul diagramelor Venn.

Inferențe imediate

Exemplu: Toți oamenii asigurați medical sunt oameni care au grijă de sănătatea lor. De aceea, toți oamenii care nu au grijă de sănătate lor sunt oameni neasigurați medical.

SoluțiePremisa: Toți A sunt G.Concluzia: Toți non-G sunt non-A.

Concluzia este contrapusa premisei. Deoarece propoziția din premisă este de tipul A, putem utilizata metoda contrapunerii.

De aceea, inferența imediată este validă.

Haideți să verificăm cu Diagramele Venn:o Premisa: Zona care este A dar nu este G nu are niciun membru (culoarea neagră). Toți membrii din A sunt și în G (zona roșie)

A G

Premisa:

Concluzia:

A G

A G

Cum "scăpăm" de "non"

Locația lui "non"

Propoziții A și O

Propoziții E și I

În subiect Nu se poate face nimic

Conversiune ca să îl aducem pe "non" în predicat

În predicat Obversiune Obversiune

Atât în subject cât și în predicat

Contrapunere Nu se poate face nimic

Cheie de memorareCalitatea propozițiilor (Afirmative/

Negative) SE SCHIMBĂ la: ◦Obversiune◦și la operațiile parțiale:

contrapunerea parțială inversiunea parțială

Calitatea propozițiilor (Afirmative/ Negative) NU se schimbă în celelalte cazuri: ◦Conversiune și conversiune prin

accident◦Contrapunere și inversiune

ExercițiuPlecând de la propoziția Țoti artiștii sunt oameni

sensibili. completați tabelul următor:

Propoziția Țoti artiștii sunt oameni sensibili.

Conversa

Conversa prin accident

Obversa

Obversa conversei

Contrapusa

Contrapusa parțială

Inversa

Inversa parțială

Bibliografie

Mike Coste - Conversion, Obversion and Contraposition videos on youtube, 2011

Elena Lupșa, Victor Bratu, Maria Stoica- Logică și Argumentare - Manual pentru clasa a IX-a, Editura Corvin, 2004

Prezentarea a fost realizată de Irina Diana Borotea

pentru a veni în sprijinul elevilor.