Concursul memorial SCHWARTZ 2017 Problemă propusă pentru premiul TRIODA Liceul Teoretic „ADY Endre” Oradea 11 noiembrie 2017.

Moto: „Repetitio est mater studiorum”

Din nou experimentul nefinalizat cu o seringă şi un termometru CNC

Dispozitivul experimental. Într-o seringă mai mare aşezăm un termistor de mici dimensiuni.

Termistorul este cuplat la un dispozitiv complex, comandat de calculator. Sistemul este capabil de

a efectua până la douăzeci de măsurători pe se-

cundă însoţite de un tabel de date obţinute expe-

rimental şi totodată să reprezinte pe un grafic

modificările foarte rapide ale temperaturii. Apa-

ratul a fost pus la punct în 1992. Termistorul îl

includem într-un circuit electronic care generează

impulsuri electrice dreptunghiulare. Frecvenţa

impulsurilor depinde sensibil de rezistenţa ter-

mistorului. Cu calcule matematice destul de

complexe se poate determina funcţia analitică ν = f(R) care descrie funcţionarea aparatului şi pe

cale experimentală putem determina şi funcţia de calibrare ν = k(R). Funcţia obţinută experimen-

tal care pare a fi de tip hiperbolic ne sugerează că am obţine o formă mai simplă dacă în loc de

frecvenţă am reprezenta perioada semnalului. Cu ajutorul calculelor (transformata Laplace) se

poate dovedi că seria de semnale TTL obţinute cu circuitul reprezentat are perioada τ = 2,52·CR.

Un termistor miniatură în partea de jos a seringii detectează de temperatura

Convertor simplu de temperatură-frecvenţă

Rezistenţa termistorului depinde exponenţial de temperatură, R = R0·exp(B/T) unde R0 este rezis-

tenţa măsurată la temperatura de referinţă, adică a camerei, B o constantă de material ce caracteri-

zează termistorul, T este temperatura măsurată în K a mediului ambiant. După înlocuire vom ob-

ţine o formă practic neutilizabilă a funcţiei: τ = 2,52·CR0·exp(B/T). După logaritmare ajungem la

o expresie deosebit de simplă: ln(τ) = ln(2,52·CR0) + B/T, care în funcţie de 1/T reprezintă o

dreaptă. Rezultatul se vede clar pe graficele de mai sus. Am obţinut un dispozitiv electronic cu

ajutorul căruia primim o secvenţă de impulsuri TTL ale căror perioadă depinde de temperatura

termistorului.

Funcţia de calibrare şi de măsurare a circuitului de mai sus

Un dispozitiv mai complex care elimină erorile de principiu ale dispozitivului precedent

Calculatorul măsoară frecvenţa, calculează perioada şi pe baza funcţiei de pe graficul din dreapta

ne dă valoarea temperaturii în °C. Dispozitivul prezentat mai înainte are multe defecte de princi-

piu şi de aceea măsurătorile le facem cu un alt dispozitiv mai complex la care principiul schemei

este acelaşi dar circuitele electronice le-am proiectat în aşa fel ca impulsurile de la ieşire să fie mai

simetrice şi să poată accepta şi termistori cu rezistenţă mică.

La măsurătoare numărăm impulsurile sosite intr-o unitate de timp-poarta de obicei de 1000 ms, de

aici putem calcula frecvenţa semnalului sau perioada. Astfel funcţionează aparatele de măsurare

ale frecventei şi a perioadei dar la acestea timpul de acces este foarte mare si modificările rapide

nu le pot arăta. În cazul dispozitivului nostru calculatorul numără fronturile impulsurilor, timpul

de poartă este deosebit de scurt astfel că se pot face foarte multe măsurători pe secundă. Cu cât e

mai mic timpul de poartă cu atât „vor încăpea” mai puţine fronturi în ea şi de aceea creşte eroarea

de rezoluţie. Noi lucrăm cu timpi de poartă de 100-150 ms şi aceasta duce la grafice de evaluare

foarte bune. Calculatorul după trecerea timpului de poartă, în câteva μs calculează temperatura, o

reprezintă grafic şi pe lângă asta întocmeşte şi o bază de date pentru examinări ulterioare care pot

fi vizualizate şi în Excel.

Termistorul scos şi apoi reintrodus în alcool din cauza evaporării se răceşte puternic(două experimente)

La apăsarea unei combinaţii de taste (Ctrl+S) se salvează imaginea de pe ecran în format BMP, o

asemenea fotografie se poate vedea mai sus.

Experimente cu termistorul închis în seringă. În experimentele de prezentare am văzut că apa-

ratura de măsurare este deosebit de sensibilă, termistorul aşezat în apropierea palmei se încălzeşte

şi computerul înregistrează această curbă de încălzire. Dacă comprimăm brusc aerul închis în se-

ringă cu ajutorul pistonului acesta se încălzeşte în modul arătat în grafic.

Datele unui experiment ulterior. În tabelul de mai jos se văd rezultatele măsurătorilor unui alt

experiment.

Dacă comprimăm brusc aerul din seringă acesta se încălzeşte

S-a oprit ştiinţa! Cum continuăm? Ce se ascunde în spatele rezultatelor experimentale? Ce expe-

riment suplimentar ne-ar ajuta ca să avansăm? Dacă am reuşi, ce am putea determina?

ooooooooooo

____________________________________________________________________________________________________ Problema a fost propusă şi realizată dr. BARTOS-ELEKES István, profesor pensionar, Liceul „ADY Endre”, ORADEA.

Aparatura experimentală la Concursul memorial Schw2017