Conceptul de funcţie

Zi de zi suntem impuşi să stabilim

corespondenţe între două elemente. Când dorim

să prevedem durata unei călătorii, realizăm o

corespondenţă între viteza şi timpul călătoriei;

Când înregistrăm temperatura pe durata zilei,

stabilim o corespondenţă între orele zilei şi

temperaturile înregistrate.

Noţiunea de funcţie, care apare din

raţionamentul unor determinate tipuri de

corespondenţe, reprezintă unul din cele mai

importante concepte ale matematicii.

Conceptul de funcţie

2

Activitatea Nr. 1Astăzi Ioana a fost să ia prânzul cu prietena ei, Mihaela, la

cantina studenţească. După ceva timp Ioana s-a întors acasă.

a) Dintre graficele de mai jos, alegeţi acela care ilustrează

relaţia dintre timpul parcurs de Ioana de la ieşirea din casă până la

restaurant şi distanţa de la restaurant până la casa sa.

Conceptul de funcţie

b) Explicaţi din care motiv aţi ales un

anumit grafic, şi nu le-aţi ales pe

celelalte trei.

Timpul Timpul Timpul

Timpul

Dis

tanţ

a

Dis

tanţ

a

Dis

tanţ

a

Dis

tanţ

a

3

Activitatea Nr. 2Petru a participat la competiţia Delfinul organizată de clubul

“Pescăruşul”. Competiţia consta din 3 probe: sărituri în apă de pe o

punte, recuperarea unui inel metalic aflat pe fundul bazinului şi

agăţarea acestuia de o bară. Proba se consideră încheiată când

inelul este agăţat de bară.

Graficul de mai jos reprezintă înălţimea relativ cu solul la care

se afla Petru, pe durata realizării probei.

Conceptul de funcţie

3

3

33

39,5 49,5 64,5 70

114,5 Tempo (s)

Altitude (m)

a) Cât timp i-a luat lui Petru să realizeze proba?

b) Care este adâncimea piscinei?

c) Cât timp s-a aflat Petru în apă?

d) La ce înălţime se află bara?

e) Descrieţi proba realizată de Petru.4

Conceptul de funcţie

5

Cele două activităţi propuse mai sus au în

comun faptul că în fiecare caz în parte e stabilită o

singură corespondenţă între două elemente.

Oricare dintre aceste corespondenţe este o

funcţie întrucât fiecărui element din mulţimea dată

corespunde, printr-o regulă sau proces bine

determinat, un singur element din a doua

mulţime.

Conceptul de funţie permite studierea unei mari

varietăţi de situaţii concrete unde este aplicat

conceptul de caracteristici comune.

Conceptul de funcţie

6

Definiţia funcţiei: Funcţia desemnează tripletul

format din două mulţimi A şi B, prima numită

domeniu de definiţie, iar a doua codomeniu (sau

mulţimea în care funcţia ia valori) şi o lege ce face

să corespundă oricărui element x€A numit

argument, un element unic y din B notat y=f(x),

numit imaginea lui x.

Notaţiile folosite sunt :

f: A b, A B sau y=f(x)

f