Şcoala gimnazială "constantin brâncuşi" târgu jiu ...€¦ · web viewsă se...

Problema nr. 1 – punctaj: 3p

Calculează: 97 – 45 + 5 – 23 + 7 + 197 =a) 238 b) 204 c) 267 d) 248 e) 178


În grădină un cățel păzește 2 purcei, 3 gâște și 4 iepuri. Câte picioare sunt în total ?

a) 24 b) 34 c) 36 d) 30 e) 26


Scade din vecinul mai mic al lui 25 vecinul mai mare al lui 17. Cât ai obținut?

a) 7 b) 5 c) 8 d) 6 e) 9


Mă gândesc la un număr. Din el scad de două ori pe 18, adaug apoi 39 și obțin 81. Care este dublul numărului la care m-am gândit ?

a) 156 b) 178 c) 198 d) 136 e) 138

Problema nr. 5 – punctaj: 4

Din 900 scade pe rând trei numere consecutive. Știind că al doilea număr consecutiv este 177, cât ai obținut ?

a) 372 b) 366 c) 369 d) 368 e) 377


Află triplul scăzătorului, știind că descăzutul este suma dintre 246 și 385, iar

CONCURSUL DE MATEMATICĂ

„MERIDIAN MATEMATIC”

2 IUNIE 2012

ŞCOALA GENERALĂ NR. 1 ROVINARI

CLASA a II-a

Numele ……………………….

Prenumele …………………….

Prenumele tatălui ……………..

Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….

diferența este dublul lui 293.a) 45 b) 165 c) 135 d) 145 e) 48


Un teren în formă de dreptunghi are lățimea de 196 m, iar lungimea cu 19 m mai mare . Află lungimea gardului care înconjoară terenul respectiv.

a) 215 m b) 411 m c) 430 m d) 822 m e) 860 m


Suma a trei numere este 900. Dacă din fiecare se scade același număr se obțin rezultatele: 100, 200 și 300.Află numerele micșorate cu 78.

a) 124,224,344 b) 200,300.

400 c)

300,200,100

d)

322,122,222 e) 122,222,

322


Andrei și Alin și-au propus să citească în fiecare zi cu 7 pagini mai multe decât în ziua precedentă. Dacă alaltăieri au citit câte 4 pagini, câte pagini vor citi împreună poimâine?

a) 32 b) 24 c) 12 d) 64 e) 36


Află suma a + b + c, știind că b este mai mare decât a cu 198, c este egal cu suma dintre predecesorul și succesorul numărului 68, iar a este cel mai mare număr natural format din două cifre pare distincte.

a) 506 b) 530 c) 246 d) 534 e) 516

NOTĂ: Fiecare problemă are o singură variantă de răspuns corectă. Voi trebuie să marcaţi căsuţa care conţine răspunsul corect cu un X. Ex:

Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci problema nu se va puncta.

Se acordă 1 punct din oficiu. Timp de lucru 120 min.

PUNCTAJUL OBŢINUT:



2 IUNIE 2012


CLASA a III-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….


Calculează : 50 : ( 6 – 8 : 8 ) - ( 100 : 10 – 1 x 0 ) =a) 0 b) 1 c) 4 d) 2 e) 3


Dacă a + 3 = 2 x b = c : 5 = 8 , află suma numerelor 2a + 2b+ 2c. Cât ai obținut?a) 49 b) 98 c) 88 d) 48 e) 78


Dacă din suma vecinilor predecesorului lui 94 iei dublul succesorului lui 15, cât obții ?

a) 172 b) 146 c) 170 d) 154 e) 178


La o stână sunt 128 de miei albi și cu 79 mai puțini miei negri. Știind că numărul oilor este cât dublul numărului mieilor, câte animale sunt la stână ?

a) 177 b) 354 c) 384 d) 531 e) 453


Trei copii au au împreună 18 ani. Peste 6 ani suma vârstelor celor trei copii o să fie egală cu dublul numărului :

a) 48 b) 60 c) 72 d) 56 e) 68


Sfertul sumei a patru numere consecutive pare este 89 . Află numerele.a) 76,78,80,82 b) 92,86,88,90 c) 78,80,82,84 d) 88,90,92,94 e) 86,88,90,92


Un gospodar are 4 cai și 10 oi. El le dă zilnic 132 kg de fân. Află câte kilograme de fân consumă o oaie și un cal împreună într-o săptămână, știind că un cal consumă cât 3 oi într-o zi.

a) 102 kg b) 168 kg c) 144 kg d) 110 kg e) 120 kg


Diferența dintre semiperimetrele a două pătrate este 22 dam. Suma perimetrelor lor este 7480 m. Află latura fiecărui pătrat în metri.

a) 880m,990m b) 770m,880m

c) 440m,550m d) 550m,660m

e) 660m,770m


Să se afle perimetrul unui dreptunghi, știind că lungimea lui este de 4 ori mai mare decât lățimea, iar lățimea este egală cu latura unui pătrat a cărui sumă dintre perimetru și semiperimetru este 654 m.

a) 13 082 m b) 1090 m c) 3270 m d) 2180 m e) 981 m


Află suma a + b + c, dacă sunt îndeplinite condițiile: b > a cu 9 b < c cu 7 2c + 3b + 5a = 359

a) 211 b) 215 c) 112 d) 213 e) 115


Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci problema nu se va puncta.Se acordă 1 punct din oficiu. Timp de lucru 120 min.PUNCTAJUL OBŢINUT:



2 IUNIE 2012


CLASA a IV-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….


Află suma numerelor m, n, q, p, dacă: m : 23 = n x 100 = q + 89 = p – 2006 =10 x 10 x 1 + 0

a) 4428 b) 2211 c) 2300 d) 4418 e) 2106


Un sportiv înconjoară un teren în 2 minute. De câte secunde are nevoie pentru a parcurge 1/6 din teren ?

a) 10 s b) 120 s c) 20 s d) 30 s e) 40 s


Calculează a – 2b + c , știind că :a = 3 x 4 + 123 x 62 ; b = 836 : 2 + 93 : 3 ; c = a - b

a) 14378 b) 13929 c) 14827 d) 7638 e) 7189


Dacă adun un număr cu împătritul și înzecitul său, obțin 2610. Află numărul care este de 53 de ori mai mare decât numărul căutat.

a) 9222 b) 12860 c) 6194 d) 8227 e) 1227


Calculează : 9 x { 8 + 7 x [ 6 + 5 x ( 4 + 3 x 2 x 1 ) ] } : ( 9 + 8 + 7 + ……. + 2 + 1 ) =

a) 40 b) 80 c) 50 d) 90 e) 45

Problema nr. 6 – punctaj: 4p Media aritmetică a trei numere este 209. Determină pe al treilea număr, dacă primele două dintre ele reprezintă cele mai mici numere din trei cifre impare diferite.

a) 355 b) 272 c) 1 d) 419 e) 208


Mama a hotărât să plece la cumpărături cu o sumă de bani. Pentru că nu-i ajungeau ,dublează suma, din care cheltuiește apoi 6/8, dublează restul rămas și mai cheltuiește 3/4. Îi mi rămân 40 lei. Află sfertul jumătății sumei inițiale.

a) 80 lei b) 30 lei c) 40 lei d) 160 lei e) 20 lei


Suma a trei numere naturale este 480. Dacă triplez suma primelor două, îl obțin pe al treilea, iar al treilea este de 12 ori mai mare decât primul.Află întreitul fiecărui număr.

a) 360,720,209 b) 108,90,27 c) 240,360,840 d) 240,720,480 e) 90,270,1080


Se știe că: a+ b + c = 1284 a + b > de 3 ori decât b b + c > de 2 ori decât a Află sfertul lui a, dublul lui b și treimea lui c.

a) 72,86,146 b) 214, 642, 428 c) 642,428,214 d) 107,428,214 e) 107,428,204

Problema nr. 10 – punctaj: 5p În patru magazii se află 15 t și 28 q de grâu. În prima magazie sunt cu 2 q și 29 kg mai puțin decât în cea de-a doua magazie, în a doua magazie sunt cu 90 kg mai puțin decât în cea de-a treia, iar în a treia magazie sunt cu 3 q și 65 kg mai puțin decât în a patra magazie. Câte kilograme de grâu se află în a treia și a patra magazie ?

a) 9197 kg b) 9287 kg c) 8732 kg d) 8227 kg e) 9293 kg


Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci problema nu se va puncta.Se acordă 1 punct din oficiu. Timp de lucru 120 min.PUNCTAJUL OBŢINUT:


Câte numere naturale de trei cifre au produsul cifrelor zero?

a) 162 b) 171 c) 180 d) 163 e) 153



2 IUNIE 2012


CLASA A V-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….


Calculați 1 + 3 + 5 + ... + 211.

a) 11236 b) 10236 c) 11226 d) 11232 e) 21236


Aflați câte perechi de numere naturale (x,y) verifică relația: 2x+2y+2x+y = 44.a) 0 b) 1 c) 3 d) 2 e) 4


Determinați câte numere de trei cifre au proprietatea că prin eliminarea primei cifre se obține un număr de cinci ori mai mic decât cel inițial.

a) 12 b) 7 c) 1 d) 5 e) 3


Împărțind numărul 2007 la un număr de trei cifre identice se obține restul 9.Câte astfel de numere sunt?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


Un tren lung de 35 dam intră pe podul de la Cernavodă cu viteza de 600m/min. După 7 minute iese de pe pod. Ce lungime are podul?

a) 4200m b) 4050m c) 3850m d) 4000m e) 39 km


O bluză și un costum costă cât un costum și trei tricouri. Cu banii pe care îi are, George poate cumpăra 4 tricouri și 2 bluze. Dacă ar mai avea 4 lei, ar putea cumpăra 2 costume. Cât costă un costum daca un tricou, o bluza si un costum costa în total 110 lei?

a) 60 b) 54 c) 12 d) 36 e) 62


Să se determine câte cifre are cel mai mic număr natural cu suma cifrelor egală cu 2012.

a) 2000 b) 200 c) 2012 d) 224 e) 214


Un ceas electronic, cu cântec: „de câte ori aparea pe ecran cifra 5, el suna continuu cât timp ramânea cifra 5 afișată”. Știind că indică timpul sub forma de la 00:00 pâna la 23:59, să se stabilească durata „concertului” zilnic în minute.

a) 330 b) 120 c) 450 d) 350 e) 420


Doua submulțimi disjuncte A si B ale mulțimii {1, 2, ..., 2012} au același număr n de elemente. Se știe că prin împărțirea oricărui element al lui A la orice element al lui B se obține câtul 1. Care este valoarea maximă pe care o poate avea n?

a) 503 b) 504 c) 500 d) 501 e) 502

NOTĂ: Fiecare problemă are o singură variantă de răspuns corectă. Voi trebuie să marcaţi căsuţa care conţine răspunsul corect cu un X. Ex: Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci problema nu se va puncta.Se acordă 1 punct din oficiu. Timp de lucru 120 min.

PUNCTAJUL OBŢINUT:


Pe o tablă sunt scrise numerele 1, 2, 3, ..., 2009. Ștergem 3 numere la întâmplare și scriem suma lor. Repetăm operația până pe tablă rămâne scris un singur numar. Câte operații sun necesare?

a) 1002 b) 1003 c) 1004 d) 1005 e) 1000


Fie 2011 puncte distincte cu proprietatea că oricare trei sunt necoliniare. Care este numărul de drepte determinate de aceste puncte ?



2 IUNIE 2012


CLASA A VI-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….

a) 2112555 b) 2000005 c) 2011 d) 221055 e) 2021055


Elevii Andrei, Bogdan şi Costel joacă ping-pong. Cel care pierde un set lasă loc la masă celui care s-a odihnit. În final Andrei a jucat 13 seturi iar Bogdan 27. Câte jocuri a jucat Costel?

a) 13 b) 27 c) 14 d) 15 e) 20


Câte numere naturale împărțite la 2007 dau restul egal cu cubul câtului?a) 13 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21

Problema nr. 5 – punctaj: 4p Un părinte își împarte averea astfel: primul copil primește 10 000 lei plus o cincime din rest; al doilea copil primește 20 000 lei plus o cincime din noul rest; al treilea copil primește 30 000 lei plus o cincime din noul rest și așa mai departe. Să se afle suma împărțită de părinte.

a) 160000 b) 150000 c) 100000 d) 140000 e) 120000 Problema nr. 6 – punctaj: 4p Considerăm triunghiul isoscel ascuțitunghic ABC, cu . Punctele M şi N sunt în aşa fel încât AB separă C şi M, AC separă B şi N, unghiurile MAB și NAC fiind drepte, iar Dacă, în plus, triunghiul MNB este isoscel, calculaţi măsura unghiului BAC.

a) 75° b) 90° c) 30° d) 45° e) 60°

Problema nr. 7 – punctaj: 4p Fie dreapta d și punctele A, O, F pe dreapta d în această ordine. Cu vârful în O, de aceeași parte a dreptei d, se construiesc unghiurile adiacente AOB, BOC, COD, DOE, EOF . Măsurile acestor unghiuri sunt direct proporționale cu cinci numere naturale nenule consecutive. Calculați măsura unghiului BOC.

a) 45° b) 36° c) 30° d) 26° e) 60°

Problema nr. 8 – punctaj: 5p Numerele naturale nenule a, b, c sunt invers proporționale cu numerele b + c, c + a respectiv a + b . Aflați suma a+b+c stiind ca a3 + b3 + c3 = 2(ab + bc + ca).

a) 9 b) 4 c) 5 d) 6 e) 3

Problema nr. 9 – punctaj: 5p Se consideră ΔABC dreptunghic în A și cu m(<B) = 30°. Fie O mijlocul lui (BC), M mijlocul lui (CO), MN perpendiculară pe AO, N aparține dreptei AO. Dacă MN = 1cm, calculați lungimea lui (AB).

a) 6 b) 3 c) 1 d) 2 e) 4

Problema nr. 10 – punctaj: 5p 11 copii sunt așezați în jurul unei mese rotunde. Suma vârstelor oricăror 3 copii alăturați este cel mult 19 ani și suma vârstelor oricăror 4 copii alăturați este cel puțin 25 de ani. Aflați suma vârstelor celor 11 copii știind că aceasta se exprimă printr-un număr natural.

a) 44 b) 75 c) 33 d) 69 e) 25

NOTĂ: Fiecare problemă are o singură variantă de răspuns corectă. Voi trebuie să

marcaţi căsuţa care conţine răspunsul corect cu un X. Ex:

Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci problema nu se va puncta.Se acordă 1 punct din oficiu. Timp de lucru 120 min.

PUNCTAJUL OBŢINUT:

Problema nr. 1 – punctaj: 3p Suma unor numere naturale impare consecutive este 209000, iar diferența dintre ultimul termen si al treilea termen al sumei este 194. Câte numere sunt?

a) 97 b) 98 c) 99 d) 100 e) 101


Dacă , calculați .

a) 7 b) 11 c) 9 d) 3 e) 5




2 IUNIE 2012


CLASA A VII-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….

Pe laturile unui triunghi oarecare ABC, cu m(∢A) < 60°, se construiesc în exterior triunghiurile echilaterale ABM și respectiv ACN. Se consideră punctul S astfel ca ANSM să fie paralelogram. Calculați măsura unghiului BSC.

a) 75° b) 30° c) 45° d) 90° e) 60° Problema nr. 4 – punctaj: 3p

Determinați câte numere întregi n există astfel încât să fie număr natural.

a) 2 b) 3 c) 1 d) 0 e) 4


În ΔABC notăm cu M si N mijloacele laturilor [AB] si [AC]. Bisectoarea unghiului ABC taie dreapta MN în P. Calculați măsura unghiului APB.

a) 30° b) 60° c) 90° d) 45° e) 75°

Problema nr. 6 – punctaj: 4p Fie ∆ABC cu laturile de lungimi a, b și c astfel încât următoarele relații se verifică simultan: a2 = 6a + b – c – 9, b2 = 8b + c – a – 16, c2 = 10c + a – b – 25. Ce fel de triunghi este ABC?

a) isoscel b) echilateral c) dreptunghic d) nu există e) scalen

Problema nr. 7 – punctaj: 4p Doua blocuri de locuințe care au înălțimea de 21m fiecare sunt situate pe un teren plat. La ora 10, umbra primului bloc proiectată pe cel de-al doilea, are înălțimea de 15m, iar umbra celui de-al doilea bloc pe pământ are lungimea de 42m. Ce înălțime are umbra primului bloc pe cel de-al doilea la ora 11, dacă umbra celui de-al doilea bloc pe pământ este de 31,50m?

a) 12 b) 13 c) 14 d) 11 e) 10

Problema nr. 8 – punctaj: 5p Fie n un număr natural dat diferit de 2. Determinaţi perimetrul triumghiului cu laturile pentru care şi

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 9


Fie a, b, c trei numere reale nenule astfel încât a + b + c = 1 și .

Calculați a2 + b2 + c2.a) 2 b) 7 c) 3 d) 1 e) 0

Problema nr. 10 – punctaj: 5p Câte triunghiuri dreptunghice având lungimile laturilor numere naturale si aria 2008 există?

a) 4 b) 1 c) 3 d) 0 e) 2



Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci

problema nu se va puncta.


PUNCTAJUL OBŢINUT:


Determinaţi câte perechi de numerele întregi (a,b) au proprietatea că

a) 4 b) 2 c) 3 d) 0 e) 1


Calculați maximul pe mulțimea numerelor reale al funcției f(t) = -5t2 + 200t.a) 2500 b) 1000 c) 1200 d) 200 e) 2000

Problema nr. 3 – punctaj: 3p Se consideră 2012 puncte distincte în spațiu astfel încât 2011 dintre ele se află în același plan, iar al 2012-lea punct să nu fie în acest plan. Care este numărul de drepte distincte determinate de două câte două dintre aceste puncte?

a) 2011 b) 4024 c) 2012 d) 2000 e) 4022



2 IUNIE 2012


CLASA A VIII-a

Numele ……………………….



Şcoala ………………………...

Clasa ………………………….


Fie SABC este o piramidă triunghiulară regulată cu baza ABC în care M este mijlocul laturii (AC), SB=5cm si m(<MSB)=90°. Calculați pătratul laturii bazei.

a) 25 b) 50 c) 16 d) 36 e) 49


Dacă numerele întregi x,y,z verifică relația xy + z (x – y) = z2 + 5 , atunci calculați |x + y|.

a) 5 b) 6 c) 0 d) 4 e) 1

Problema nr. 6 – punctaj: 4p Aflați valoarea maximă a expresiei .

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7


Într-un joc, Cătălin și Lucian au vândut împreună n curci cu câte n lei fiecare, acționând succesiv: dintâi Lucian, apoi Cătălin. Lucian a luat 10 lei, Cătălin a luat 10 lei, apoi din nou Lucian și așa mai departe. Lui Cătălin i-a revenit la sfârșit o sumă mai mica decât 10 lei. El a luat acest rest și o curcă de la Lucian, ambii acceptând că au obținut același câștig. Cât costă o curcă?

a) 2 b) 4 c) 3 d) 10 e) 5


Dacă , calculați .

a) 9 b) 27 c) 81 d) 47 e) 49


Câte plane pot fi duse la egală distanță de patru puncte necoplanare date?a) 6 b) 5 c) 7 d) 3 e) 4


Într-un reper cartezian xOy se consideră punctele A i,j(i,j), cu Determinați numărul triunghiurilor care au ca vârfuri trei dintre punctele date.

a) 58 b) 84 c) 50 d) 60 e) 76



Dacă nu marcaţi nici una din variantele date sau marcaţi mai mult de o variantă, atunci

problema nu se va puncta.


PUNCTAJUL OBŢINUT:

REZOLVĂRI – „MERIDIAN – 2012”

II III IV

1 – A 1 – A 1 - D

2 – B 2 – B 2 – C

3 – D 3 – D 3 – B

4 – A 4 – D 4 – A

5 – C 5 – C 5 – B

6 – C 6 – E 6 – A

7 – D 7 – B 7 – E

8 – E 8 – A 8 – E

9 – D 9 – B 9 – D

10 – A 10 – E 10 – B

V VI VII VIII

1-B 1-C 1-D 1-A

2-A 2-E 2-B 2-E

3-D 3-C 3-E 3-C

4-E 4-A 4-A 4-B

5-D 5-A 5-C 5-B

6-C 6-D 6-D 6-C

7-E 7-B 7-B 7-A

8-D 8-D 8-A 8-D

9-C 9-E 9-D 9-C

10-A 10-D 10-D 10-E

Şcoala gimnazială "constantin brâncuşi" târgu jiu ...€¦ · web viewsă se...

Documents