A XII-a Conferinţă Naţională de Geotehnică şi Fundaţii - Iaşi, 20-22 septembrie 2012

Analiza numerică şi monitorizarea execuţiei incintei unei parcări subterane din Bucureşti

C. Căpraru Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, Departamentul de Geotehnică şi Fundaţii

M. Galer S.C. Geostruct Expert S.R.L

Cuvinte cheie: modelare numerică, construcţii subterane

REZUMAT: Articolul prezintă aspecte legate de calculul şi monitorizarea incintei unei parcări subterane din Bucureşti. Proiectul prezintă o complexitate deosebită datorită angajării mai multor surse de risc, cum ar fi: adâncimea mare a excavaţiei, nivelul ridicat al apei subterane, suprasarcini importante exercitate de clădirile istorice situate la distanţe mici faţă de perimetrul incintei şi de traficul intens din zonă, etc. Sistemul de sprijinire al incintei excavate este mixt, alcătuit dintr-o zonă executată prin procedeul „top-down” (metoda „milaneză”) şi din două zone executate prin procedeul excavării la zi şi sprijinite cu şpraiţuri metalice. Lucrarea descrie legile constitutive utilizate pentru simularea comportării straturilor de pământ întâlnite pe amplasament. Starea de eforturi şi deformaţii indusă în masivul de pământ prin realizarea excavaţiei a fost analizată cu ajutorul metodei elementului finit, urmărindu-se succesiunea tuturor etapelor de execuţie a construcţiei. Rezultatele acestei analize sunt comparate cu măsurătorile prevăzute în programul de urmărire în timp a construcţiei, care cuprinde măsurători inclinometrice şi extensometrice aferente incintei şi măsurători topometrice aferente clădirilor învecinate.

1 INTRODUCERE

Aglomerarea spaţiilor urbane conduce la necesitatea realizării spaţiilor subterane utilizate pentru poziţionarea facilităţilor şi a parcărilor. Această tendinţă este întărită de nevoia de fundare pe pământuri mai puţin compresibile, care se regăsesc de obicei la adâncimi mai mari. Odată cu adâncimea excavaţiei creşte şi necesitatea unor lucrări mai rigide de susţinere a acesteia. Pentru rezultate apropiate de măsurătorile in situ, calculul şi proiectarea acestor lucrări se bazează pe modelări numerice complexe care ţin seama de geometria modelului, rigiditatea sistemului de sprijinire a excavaţiei şi, nu în ultimul rând, de modele constitutive avansate. Acestea au rolul de a simula cât mai fidel comportamentul mecanic al pământului sub diferite drumuri de efort.

Lucrarea prezintă bazele teoretice ale unuia dintre modelele constitutive avansate pentru simularea comportamentului pământului, cu aplicarea acestuia prin metoda elementului finit. Totodată, se prezintă modelarea numerică a unui de caz reprezentat de o excavaţie cu adâncime mare. Excavaţia are rolul de a adăposti lucrările de construcţie pentru realizarea unei parcări subterane în centrul municipiului Bucureşti. Rezultatele analizei numerice 2D şi 3D efectuate în cadrul prezentului studiu de caz sunt prezentate comparativ cu măsurătorile inclinometrice ale peretelui de susţinere a excavaţiei.

2 DESCRIEREA PROIECTULUI

Proiectul care face obiectul prezentei lucrări reprezintă o parcare subterană dezvoltată pe trei niveluri, amplasată în centrul Municipiului Bucureşti. După cum se prezintă în Figura 1, complexitatea proiectului este sporită de forma geometrică în plan cât şi de amplasamentul parcării (prin distanţele reduse faţă de clădirile istorice adiacente). Incinta parcării subterane este caracterizată de o lungime maximă de aproximativ 150m2 şi o lăţime maximă de aproximativ 49m2,

333

având o suprafaţa construită de aproximativ 4400m2. Adâncimea excavaţiei, măsurată de la suprafaţa terenului este de 11.15m.

Sistemul structural al parcării subterane constă în planşee dală de beton armat (cu grosimi de 35÷45cm) care reazemă pe stâlpi din beton armat cu armătura rigidă, în câmp şi direct pe peretele îngropat al incintei, pe contur. Sistemul de fundare al parcării subterane este alcătuit dintr-o fundaţie pe piloţi cu radier jos. Acesta din urmă are o grosime de 95cm, iar piloţii au diametrul d=90cm şi o lungime de 12.35m sub radier.

Datorită adâncimii de fundare situată sub nivelul apei subterane s-a impus prevederea lucrărilor de epuizare a apei subterane necesare pentru execuţia în uscat, a lucrărilor de construcţie. Totodată, pentru îndeplinirea condiţiilor de impermeabilitate, peretele de susţinere a excavaţiei a fost proiectat şi executat din panouri de perete mulat cu elemente de rost impermeabile. Grosimea peretelui mulat este de 60cm şi ea a fost stabilită pe baza analizei privind îndeplinirea condiţiilor de rezistenţă şi deformabilitate. Lungimea peretelui îngropat este de aproximativ 23m de la suprafaţa terenului, după cum se prezintă în Figurile 2 şi 3.

~3 m

~4 m

~4 m

tr

otua

r

trotuar

trotu

ar trotuar

trotuartrotuar

tr

otua

r

Str.

Tom

aC

arag

iu

Str.

Ion

Nis

tor

Bd. Regina Elisabetaax drum ax drum

Clădire S+P+3E+M(cotă de fundare:-4.20m) Clădire S+P+2E+M

(cotă de fundare:-3.40m)

Clădire 2S+P+2E(cotă de fundare:

-6.00m)

Clădire S+P+2E(cotă de fundare:-4.00m) ~4

7 m

N

~5 m

Excavatie deschisăsprijinită cu spraituri orizontale

(zonă tip A)

~150 m

~16

m

~21

m

~50 m ~77 m ~23 m

R=~39

m

~4 m Excavatie realizată prinmetoda milaneză

(zonă tip B)

Excavatie deschisă sprijinită cuspraituri orizontale

(zonă tip A)

statie RATB statie RATB trotuar

trotuar

trotuar

Figura 1. Amplasamentul excavaţiei şi descrierea zonelor de sprijinire a excavaţiei.

Sprijinirea peretelui îngropat de susţinere a excavaţiei s-a realizat prin intermediul unui sistem mixt (Figura 1), descris în continuare. Pentru zonele de tip A(Figura 1) proiectul a prevăzut o sprijinire cu două orizonturi de şpraiţuri metalice orizontale, după cum este prezentat în Figura 2. Ambele orizonturi de şpraiţuri au fost realizate din ţevi rotunde, dispuse la distanţe inter-ax de maximum 6m şi au rezemat pe popi vertical încastraţi, în prealabil, în piloţii foraţii. Datorită extinderii mari în plan a zonei B, sprijinirea peretelui de susţinere a acesteia s-a efectuat prin intermediul planşeelor din beton armat, executate prin metoda „top-down”. Rezemarea verticală a planşeelor s-a realizat pe stâlpii metalici care au fost încastraţi în piloţii foraţi, de sub baza excavaţiei finale. În figura 3 este ilustrată o secţiune caracteristică pentru zona B de sprijinire a incintei excavate. Totodată, folosirea metodei „top-down” se justifică prin nivelul de siguranţă ridicat pe care aceasta îl asigură referitor la protejarea clădirilor învecinate, comparativ cu alte sisteme convenţionale de sprijinire, prin intermediul rigidităţii sporite a reazemelor orizontale pentru peretele de susţinere al incintei.

334

-5.40

-13.50Perete mulat

(60 cm grosime)

Nisip cu pietriş

Lut de Bucureşti

Umplutură

Complex argilos

Argilă prăfoasăNisip argilos

Nisip argilos

Argilă (1)

Argilă (2)

-5.40

-7.50

-10.10

-12.50

-23.50

-26.40

-23.00

-3.20

Clădire existentă

-12.50

-23.50

±0.00=+78.80-0.60

(cota superioară a planseului peste subsolul S1)

Filată metalicăHE-A 550

Şpraiţuri metaliceTv 813x10mm

Şpraiţuri metaliceTv 610x8mm

Popi metaliciTv 323.9x8mm

Filată metalică2xHE-A 550

Cotăexcavaţie

-11.15

-7.50

-10.10

-12.50

-13.50

-23.50

-26.40

Perete mulat(60 cm grosime)Piloţi foraţi

d=90cm

-12.50

-6.00

-2.85

Bd. Regina Elisabeta

Nisip cu pietriş

Lut de Bucureşti

Umplutură

Complex argilos

Argilă prăfoasăNisip argilos

Nisip argilos

Argilă (1)

Argilă (2)

-2.60

Figura 2. Secţiune caracteristică zonelor de tip A (în etapa excavaţiei la cota finală: -11.15m)

În Figura 4 se prezintă o secţiune caracteristică prin parcarea subterană, după finalizarea lucrărilor de execuţie a construcţiei şi începerea exploatării acesteia.

-5.40

-7.50

-10.10

-12.50

-23.50

-26.40

-23.00

-3.20

Clădire existentă

-12.50

-23.50

-0.60(cota superioară a planseului peste subsolul S1)

Stâlpimetalici-11.15

Piloţi foraţid=90cm

Nisip cu pietriş

Lut de Bucureşti

Umplutură

Complex argilos

Argilă prăfoasăNisip argilos

Nisip argilos

Argilă (1)

Argilă (2)

Perete mulat(60 cm grosime)

-13.50

Cotăexcavaţie

Subsol S2

Planşeu dală dinbeton armat (35cm)

Subsol S1

Subsol S3

Puţ deepuizment

Q

-14.50

-3.85

-7.00

±0.00=+78.80

Figura 3. Secţiune caracteristică zonei de tip B (în etapa excavaţiei la cota finală: -11.15m)

Pentru urmărirea în timp a incintei excavate şi a construcţiilor învecinate situate în zona de influenţă a excavaţiei, în faza de proiectare s-a prevăzut un program de monitorizarea al acestora. Programul de monitorizare are drept scop observarea deplasărilor orizontale ale peretelui de susţinere a excavaţiei şi ale clădirilor învecinate, oferind posibilitatea aprecierii nivelului de avarie al acestora din urmă precum şi a măsurilor de intervenţie pentru protejarea şi conservarea lor. În acest sens, programul a cuprins măsurători inclinometrice ale peretelui de susţinere a excavaţiei şi măsurători topografice ale mărcilor de tasare instalate pe clădirile învecinate.

Măsurătorile inclinometrice au rolul de a monitoriza deplasările orizontale ale peretelui de susţinere pe perioada realizării excavaţiei. Pentru aceasta, în faza de execuţie a peretelui îngropat s-au instalat zece tuburi inclinometrice pe carcasa de armătură a panourilor de perete mulat. Lungimea tuburilor inclinometrice este egală cu adâncimea peretelui (aprox. 23m de la suprafaţa terenului).

Măsurătorile topografice ale mărcilor de tasare instalate pe în faţa văzută a fundaţiilor clădirilor

335

învecinate au rolul de a furniza informaţii cu privire la deplasările verticale induse de realizarea excavaţiei. În acest sens, în proiect a fost prevăzută o serie de şaisprezece repere de tasare instalate pe clădirile adiacente excavaţiei.

-5.40

-7.50

-10.10

-12.50

-23.50

-26.40

-23.00

-3.20

Clădire existentă

-23.50

Stâlpimetalici

Piloţi foraţid=90cm

Nisip cu pietriş

Lut de Bucureşti

Umplutură

Complex argilos

Argilă prăfoasăNisip argilos

Nisip argilos

Argilă (1)

Argilă (2)

Perete mulat(60 cm grosime)

-13.50

Subsol S2

Planşeu dală dinbeton armat (35cm)

Subsol S1

Subsol S3

Puţ deepuizment

-3.85

-7.00

±0.00Planşeu dală dinbeton armat (45cm)

Spa?iu pentruinstala?ii (60cm)

-10.10Radier din betonarmat (95cm)

Figura 4. Secţiune caracteristică prin incintă (după etapa finalizării lucrărilor de construcţie).

3 CONDIŢII DE TEREN ŞI MODELAREA CONSTITUTIVĂ A ACESTUIA

Pentru simularea prin metoda elementului finit, stratigrafia terenului adoptată în calcul s-a bazat pe datele evidenţiate în studiul geotehnic.

Nivelul hidrostatic al apei subterane la adâncimi de 5,35÷6,36 m de la suprafaţa terenului, iar pentru efectuarea calculelor acesta a fost considerat la adâncimea de 5.40m.

Reprezentarea comportamentului mecanic al pământului reprezintă cel mai important aspect al analizei interacţiunii teren-structură. În vederea obţinerii unor rezultate cat mai fidele realităţii, în ceea ce priveşte simularea prin calcul a excavaţiei, pentru straturile care alcătuiesc terenul de fundare s-a ales modelul constitutiv „Hardening soil” [1]. Conform literaturii de specialitate acest model conduce la rezultate mai aproape de realitate decât modelul liniar elastic-perfect plastic Mohr-Coulomb.

În cazul pământurilor, relaţia între deformaţia axială şi efortul deviator poate fi aproximată foarte bine cu o parabolă. O asemenea relaţia a fost formulată prima dată de Kondner [2] şi mai târziu folosită în bine cunoscutul model hiperbolic [3]. Modelul Hadening-Soil reprezintă o îmbunătăţire a acestuia din urmă, mai întâi prin folosirea teoriei plasticităţii în locul a celei a elasticităţii, apoi prin considerarea dilatanţei pământului şi prin introducerea unui unei suprafeţe de cedare volumică. Caracteristicile de bază ale acestui model sunt: dependenţa compresibilităţii pământului de starea de eforturi potrivit unei relaţii exponenţiale (descrisa prin ecuaţia 1), relaţia hiperbolică între deformaţii şi eforturi pentru drumuri de efort în încercări triaxiale, distincţia între încărcarea primară şi descărcare respectiv reîncărcare (Figura 5), utilizarea criteriului de cedare Mohr-Coulomb.

Distincţia între încărcarea primară şi descărcare reprezintă o particularitate importantă a proiectului în discuţie şi aceasta datorită faptului că, prin procesul de excavare pentru realizarea subsolurilor, o parte considerabilă a drumurilor de efort este parcursă în domeniul elastic, cu un modul de descărcare/reîncărcare (Eur). Dependenţa compresibilităţii pământului de starea de eforturi este considerată în modelul constitutiv, printr-o relaţie de tip Ohde [4] sau Janbu [5]:

336

350 50

cos 'sincos sin

mref

refc

E Ec p

ϕ σ ϕ

ϕ ϕ

⎛ ⎞−= ⎜ ⎟⎜ ⎟+⎝ ⎠

(1)

unde E50ref = modulul de deformabilitate corespunzător unei presiuni de referinţă pref determinat

dintr-o încercare triaxială în condiţii drenate standard (Figura 5), φ = unghiul de frecare internă, c=coeziunea, σ’3=efotrul principal minim şi m = parametrul care controlează dependenţa de starea de eforturi.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5%

[q] (

kPa)

[ε1]

Încarcare primara

Descarcare Reîncarcare

Linia de cedare (qf)

asimptota (qa)

Eur

1

½q f

½

q f

E50

1

Figura 5. Relaţia hiperbolică efort-deformaţie pentru încercarea triaxială în condiţii drenate standard.

Parametrii straturilor de pământ sunt prezentaţi în Tabelul 1 iar în Figura 6 este reprezentată variaţia modulilor de deformaţie cu adâncimea, în starea iniţială (înainte de începerea lucrărilor).

Tabelul 1. Parametrii geotehnici ale straturilor de pământ. Denumire strat γ

(kN/m3)

γsat (kN/m3)

c (kPa)

φ (º)

ψ (º)

E50ref

(MPa)

Eoedref

(MPa)

Eurref

(MPa)

m (-)

νur (-)

pref

(kPa)

k0

(-)

Umplutura 18,0 18,0 5,0 10,0 0 - 15,0 - 0,50 0,2 100 0,826

Lut de Bucureşti 19,0 21,4 25,0 20,0 0 14,0 14,0 70,0 0,50 0,2 100 0,658

Complex argilos 17,0 20,6 25,0 15,0 0 25,0 25,0 125,0 0,50 0,2 100 0,741

Nisip cu pietriş 17,0 20,0 1,0 35,0 5 30,0 30,0 90,0 0,50 0,2 100 0,426

Argila prăfoasa 19,8 19,8 20,0 18,0 0 18,8 18,8 95,0 0,50 0,2 100 0,691

Nisip argilos 20,0 20,0 10,0 30,0 0 28,8 28,8 86,0 0,50 0,2 100 0,500

Argilă 19,8 19,8 25,0 18,0 0 18,8 18,8 95,0 0,50 0,2 100 0,691

Nisip prăfos-argilos

20,0 20,0 10,0 30,0 0 23,4 23,4 70,0 0,50 0,2 100 0,500

Argilă 19,1 19,1 25,0 18,0 0 19,5 19,5 100,0 0,50 0,2 100 0,691

unde γ = greutatea volumică în stare naturală, γsat = greutatea volumică în stare saturată, ψ = unghiul de dilatanţă, νur = coeficientul lui Poisson la descărcare-reîncărcare şi k0= coeficientul împingerii pământului în stare de repaus.

337

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

00 5 10 15 20 25 30 35 40

Ada

ncim

e (m

) Modul de deformatie (MPa)

E-50E-oed

Nisip prafos-argilos

Argila (1)

Nisip argilos

Umplutura

Argila prafoasa Nisip cu pietris Complex argilos Lut de Bucuresti

Argila (2) E50 Eoed

Figura 6. Variaţia modulilor de deformaţie cu adâncimea, pentru situaţia iniţială.

4 MODELUL DE CALCUL

4.1 Descrierea modelelor de calcul pentru simularea excavaţiei prin metoda elementului finit

Pentru a estima comportamentul excavaţiei s-a realizat o analiză 2D a diferitelor secţiuni de calcul. Calculul stării de eforturi şi deformaţii în masivul de pământ din amplasamentul incintei şi în vecinătatea acesteia s-au realizat cu ajutorul programului Plaxis 2D care are la bază metoda elementului finit.

În analiza efectuată au fost luate în considerare mai multe secţiuni de calcul, astfel încât, în secţiunile respective, să se poată ţine seama de sistemul de sprijinire folosit (sprijinire cu planşee din beton executate prin metoda „top-down” sau sprijinire cu şpraiţuri orizontale), precum şi de încărcarea diferită dată de greutatea clădirii adiacente excavaţiei, pe zona respectivă.

În această lucrare se prezintă modelarea numerică şi rezultatele a două dintre secţiunile caracteristice, de calcul ale proiectului şi anume: o secţiune specifică zonei excavaţiei deschise sprijinită prin intermediul şpraiţurilor orizontale (Figura 7,a) şi o secţiune specifică excavaţiei realizată prin metoda „top-down” (Figura 7,b). Calculele celorlalte secţiuni pentru verificarea lucrărilor de susţinere a excavaţiei nu fac obiectul prezentei lucrări.

Model: Stare plană Tip de elemente: 15-Noduri Nr. elemente: 698 Nr. noduri: 6103 Dim. medie element: 2.932m

Model: Stare plană Tip de elemente: 15-Noduri Nr. elemente: 995 Nr. noduri: 8296 Dim. medie element: 1.941m

a) Modelul de calcul pentru zona de tip A b) Modelul de calcul pentru zona de tip B Figura 7. Modelul de calcul 2D pentru cele două tipuri de secţiuni (în etapa excavaţiei la cota finală: -11.15)

338

Model: 3D Tip de elemente: 15-Noduri Nr. elemente: 26292 Nr. noduri: 78376 Dim. medie element: 9.751m

Figura 8. Modelul de calcul 3D (în etapa excavaţiei la cota finală: -11.15).

Pentru a înlătura suspiciunile cu privire la eficienţa unei analize în stare plană de deformaţii, pentru proiectul respectiv s-a realizat şi o analiză 3D prin metoda elementului finit. Aceasta a avut rolul de a confirma ipotezele adoptate în calculele conform stării plane şi de a realiza o bază comparativă pentru deplasările calculate în 2D şi cele măsurate inclinometric. Modelul de calcul tridimensional este prezentat în Figura 8. Trebuie menţionat faptul că, la modelarea tridimensională a problemei s-au considerat aceleaşi caracteristici ale parametrilor geotehnici şi ale elementelor structurale utilizate şi în analiza stării plane.

4.2 Descrierea procedurii de calcul

Calculele prezentate în această lucrare s-au realizat printr-o analiză în condiţii drenate, justificată prin accelerarea procesului de consolidare datorită alternanţei straturilor coezive cu cele necoezive. Modelarea succesiunii reale a etapelor de execuţie prezintă o importanţă majoră în obţinerea unor deformaţiilor calculate cât mai fidele realităţii şi a estimării stării de eforturi în masivul de pământ influenţat de realizarea excavaţiei. Pentru aceasta, în simularea prin metoda elementului finit s-au luat în considerare etapele de execuţie descrise în Tabelul 2.

Tabelul 2. Etapele de execuţie considerate în simularea excavaţiei prin metoda elementului finit. Zona tip A

excavaţie deschisă sprijinită cu şpraiţuri orizontale Zona tip B

excavaţie realizată prin procedeul „top-down” Nr. Descrierea etapei Nr. Descrierea etapei

1 Generarea condiţiilor iniţiale (procedura k0: σ’v=γ x h; σ’h=k0 x σ’v);

1 Generarea condiţiilor iniţiale (procedura k0: σ’v=γ x h; σ’h=k0 x σ’v);

2 Simularea încărcării exercitate de clădirile învecinate; 2 Simularea încărcării exercitate de clădirile învecinate; 3 Realizarea excavaţiei la cota -2.3m; 3 Realizarea excavaţiei la cota -2.3m; 4 Execuţia peretelui mulat; 4 Execuţia peretelui mulat; 5 Realizarea excavaţiei la cota -3.85m; 5 Realizarea excavaţiei la cota -4.20m; 6 Montarea primului orizont de şpraiţuri, la cota -2.85m

şi Scăderea nivelului apei subterane la cota -8.50m; 6 Execuţia planşeului la cota -3.85m şi Scăderea

nivelului apei subterane la cota -8.50m; 7 Excavarea pământului până la cota -6.50m; 7 Excavarea pământului până la cota -7.50m; 8 Montarea celui de al II-lea orizont de şpraiţuri, la cota -

6.00m şi Scăderea nivelului apei subterane la cota -12.50m;

8 Execuţia planşeului la cota -7.00m şi Scăderea nivelului apei subterane la cota -12.50m;

9 Excavarea pământului până la cota finală a excavaţiei (-11.15m);

9 Excavarea pământului până la cota finală a excavaţiei (-11.15m);

339

5 REZULTATELE ANALIZEI NUMERICE

Rezultatele prezentate şi discutate în continuare sunt obţinute după etapa finală de calcul, atunci când excavaţia a atins cota finală (-11.15m), corespunzătoare etapei numărul 9 din Tabelul 2.

În Figura 9 sunt prezentate comparativ deplasările laterale ale peretelui de susţinere a excavaţiei (pe direcţie normală la acesta), pentru cele două tipuri de secţiuni caracteristice (din punct de vedere al sistemului de sprijinire) prezentate anterior.

Profilurile deplasărilor orizontale calculate atât 2D cât şi 3D indică o deplasare orizontală, spre excavaţie a bazei peretelui (pe ambele zone: A şi B), fapt infirmat de măsurătorile inclinometrice. Cu toate acestea, se crede că, în realitate baza peretelui a înregistrat totuşi o deplasare orizontală (spre excavaţie). Aceasta deplasare nu poate fi dedusă în urma măsurătorilor curente, deoarece baza tuburilor inclinometrice a fost poziţionată în unele panouri de perete mulat la aceeaşi adâncime cu baza peretelui, iar altele (datorită erorilor de execuţie) mai sus decât aceasta (a se vedea Figura 9,a). Totodată, măsurătorile inclinometrice sunt bazate pe ipoteza că valoarea deplasării în baza tubului inclinometric este nulă, iar valorile celorlalte deplasări sunt calculate contând pe aceasta. Astfel, se pot justifica şi valorile aproape duble ale deplasărilor calculate ale peretelui mulat pe zona de tip A (Figura 9,a) în raport cu cele măsurate.

-23.0-22.0-21.0-20.0-19.0-18.0-17.0-16.0-15.0-14.0-13.0-12.0-11.0-10.0

-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Ada

ncim

e (m

)

Deplasari orizontale (mm)

Calculat 2D

Calculat 3D

Excavatie la cota -4.00

Excavatie la cota -7.50

Excavatie la cota -11.15

-3.85

-7.00

-11.15

b) Diagrama deplasărilor orizontale ale peretelui de sus�inere pentru zona B

a) Diagrama deplasărilor orizontale ale peretelui de sus�inere pentru zona A

-23.0-22.0-21.0-20.0-19.0-18.0-17.0-16.0-15.0-14.0-13.0-12.0-11.0-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.0

0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Ada

ncim

e (m

) Deplasari orizontale (mm)

Calculat 2D Calculat 3DExcavatie la cota -3.85Excavatie la cota -7.0Excavatie la cota -11.15

-2.85

-6.00

-11.15

Figura 9. Diagramele deplasărilor orizontale ale peretelui mulat pentru cele două zone de sprijinire.

Analiza diagramelor deplasărilor orizontale prezentate în Figura 9,b confirmă faptul că, în acest caz, un model 2D este conservativ şi că rezultate mai fidele realităţii se obţin prin modelări tridimensionale. Cu toate acestea, analiza prin element finit conduce la deplasări laterale mai mari ale peretelui de susţinere, din cauza estimărilor prudente ale parametrilor geotehnici ai straturilor de pământ, care au fost realizate în etapa de determinare a acestora. Acest aspect poate fi pus şi pe seama tulburării probelor recoltate din amplasamentul excavaţiei pentru efectuarea încercărilor de laborator, fapt ce a condus la valori diminuate ale parametrilor rezistentei la forfecate si mai ales ai celor de deformabilitate.

Un alt aspect care contribuie, probabil, la supraestimarea deplasărilor este faptul că în calculele

340

prezentate, nu s-a luat în considerare rigiditatea sporită a pământului în domeniul micilor deformaţii.

6 CONCLUZII

În lucrare s-au prezentat rezultatele analizei numerice efectuate cu scopul de a estima comportamentul unei excavaţii. Excavaţia, a cărei adâncime este de aproximativ 11m de la suprafaţa terenului, a fost realizată prin metoda „top-down” şi a avut rolul de a adăposti lucrările de construcţie pentru o parcare subterană dezvoltată pe trei niveluri.

Odată cu descrierea proiectului s-au prezentat bazele teoretice ale modelului constitutiv utilizat pentru simularea comportării mecanice a straturilor de pământ din amplasament, precum şi procedeul privind modelarea etapelor de realizare a excavaţiei.

Calculele conform ipotezelor stării plane, realizate în faza de proiectare a excavaţiei au fost verificate si validate de o analiză tridimensională condusă în faza post-proiectare. Din punct de vedere al deplasărilor laterale ale peretelui de susţinere a excavaţiei, rezultatele ambelor analize, 2D şi 3D au fost prezentate comparativ împreună cu valorile măsurătorilor inclinometrice.

Acurateţea valorilor deplasărilor orizontale ale peretelui depinde în mare măsură de modelul constitutiv adoptat pentru modelarea straturilor de pământ, de corectitudinea şi precizia determinării parametrilor de rezistenţă şi deformabilitate ai acestora precum şi de modelarea 2D sau 3D.

Astfel, se poate concluziona că, deşi sunt conservative, rezultatele analize numerice efectuate în acest caz furnizează o estimare satisfăcătoare a deplasărilor laterale ale peretelui de susţinere a excavaţiei, absolut necesare determinării influenţei construcţiei noi asupra clădirilor învecinate.

BIBLIOGRAFIE

1. Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G., The hardening soil model: formulation and verification. în Brinkgreve R. (Editor), Beyond 2000 in Computational mechanics, Balkema, 281–296 (1999) 2. Kondner R.L., A hyperbolic stress strain formulation for sands. Second Pan. Am. ICOSFE Brazil, 1, 289–324(1963). 3. Duncan J.M., Chang C.Y. Nonlinear analysis of stress and strain in soil. ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Divivion, 96, 1629–1653 (1970). 4. Ohde J., Zur Theorie der Druckverteilung, Baugrund. Der Bauingenieur, 20, 451-459 (1939) 5. Soos P. von, Properties of soils and rocks and their laboratory determination, în Smoltczyk U. (Editor), Geotechnical Engineering Handbook, Ernst und Sohn, Berlin, 116-206 (2001)

341