cercetarea stiintifica in psihologie
DESCRIPTION
cercetarea stiintifica in psihologie an1TRANSCRIPT
I. Cercetarea stiintifica in psihologie.Particularitati si obiective
1. Scopurile cursuluiAcest curs are doua scopuri:a) Transformarea studentilor din consumatori de cunoastere
psihologica in producatori ai acesteia – ceea ce necesita instrumente adecvate, si anume metodele de cercetare;
b) Studiul metodologic stiintific (metode, principii, suportul statistic), ce ne ofera posibilitatea intelegerii si evaluarii cercetarilor conduse de altii.
Este necesar sa intelegem specificul acestei cunoasteri psihologice prin cercetare pentru ca exista si alte forme care incearca sa explice psihologia omului: arta, literatura, religia, cunoasterea naiva (cotidiana, empirica).
2. Caracteristicile cunoasterii comunea) spre deosebire de realitatea fizica sau chimica, de exemplu,
realitatea socio-umana este direct accesibila, de unde iluzia facilitatii cunoasterii umane;
b) realitatea socio-umana ne este foarte familiara, astfel incat subiectul naiv poate intelege corect comportamentul celorlalti sau are iluzia ca il poate intelege.
c) Oamenii formuleaza ipoteze, atribuie cauze, atribuie succesul, esecul, fac inferente, judecati, unii avand strategii cognitive foarte complexe, flexibile, subtile. Ei sunt experti sau considera ca sunt experti in spatiul lor direct de munca si de viata.
d) In spatiul lor de viata, oamenii se comporta ca mici oameni de stiinta. Astfel, cu greu pot fi gasite constatari si explicatii in psihologie care sa aiba si corespondente in cunoasterea comuna (proverbe, zicatori).
e) Cunoasterea comuna este puternic stratificata, de la constatari simple (stereotipuri, prejudecati) pana la explicatii si interpretari nuantate.
Concluzii:Exista o serie de aprecieri intre cunoasterea stiintifica si cea comuna, dar cunoasterea comuna, desi nu este in mod obligatoriu lipsita de valabilitate, nu este in mod necesar valida.
Limitele cunosterii comunea) Subiectivitatea: cunoasterea comuna este puternic personalizata,
tine de cel care emite.
b) Tendinta de a absolutiza pe baza unei situatii particulare.c) Cunoasterea comuna se bazeaza pe legaturi aparente.d) In cunoasterea comuna se face confuzie intre familiar si
cunoscut.e) Cunoaterii comune ii lipseste precizia, nu masoara.f) Numeroase erori in cunoasterea comuna provin din fenomene
banale. De exemplu, ordinea prezentarii informatiilor, recenta informatiilor. (Erorile perceptiei interpersonale sunt determinate si de limitele cunoasterii comune).
g) Nu detine un cod coerent de cunoastere despre comportamentul uman.
h) Rezultatele cercetarii psihologice uneori sunt diferite de ceea ce crede omul obisnuit (vezi experimentul lui Milgram).
i) Unii oameni considera ca perspectiva lor este singura corecta asupra realitatii socio-umane.
j) Uneori, cunoaterea comuna creeaza explicatii post-factum.
3. Cunoasterea psihologica stiintificaFiind o stiinta, psihologia utilizeaza metode sistematice pentru a
observa, descrie, explica si a face predictii asupra comportamentelor si proceselor psihologice.
Ceea ce separa cunoasterea stiintifica de cea comuna este metoda.Metoda stiintifica este o metoda empirica – adica este activ bazata
pe experienta in raport cu lumea.In acelasi timp, cunoasterea psihologica trebuie sa se delimiteze de
pseudopsihologie, care este un sistem nonstiintific pentru ca descrierile, explicatiile si predictiile lor nu pot fi verificate, iar daca sunt verificate, se dovedesc nefundamentate.
4. Programul cercetarii in psihologieIn psihologie, progresul cercetarii si cunoasterii se realizeaza, in
principal, prin dezvoltarea unei teorii psihologice.Teoria reprezinta un set coerent de idei care ajuta in explicarea
observatiilor si in elaborarea predictiilor. Ea are ipoteze sau enunturi care pot fi testate pentru a determina corectitudinea lor. Teoria poate fi definita si ca o constructie ideala sau conceptuala care incearca sa organizeze si sa exploreze anumite aspecte ale ambiantei.
O cercetare psihologica poate fi condensa pentru descoperirea a cat mai multe fapte, dar stiinta moderna avanseaza daca reusim sa descriem cat mai multe fapte prin cat mai putine teorii (principii fundamentale).
In psihologie, teoria are doua scopuri principale:a) trebuie sa fie capabila sa explice cat mai multe fapte;
b) sa permita cercetatorilor sa elaboreze predictii asupra a ceea ce se va intampla in noi situatii.
Scopul multor cercetari este de a testa predictiile utilizand metode stiintifice. Predictiile sunt adesea prezentate in forma ipotezelor, care sunt afirmatii despre relatia cauzala dintre fenomene particulare.
Avantajul de a avea o teorie este acela ca stim unde sa cautam pentru confirmare, pentru explicatie. Progresul stiintific se realizeaza astfel prin trei modalitati:
1. Prin colectarea unor date care sustin teoria.2. Prin colectarea unor evidente care o contrazic.3. Cand supunem teoria la proba si ea ne explica de ce se
intampla, nu numai sa descrie ce se intampla.
5. Scopurile si principiile unei bune cercetari.a) Scopurile: - descriere;
predictie; control (manipularea factorilor care afecteaza
comportamentele respective); explicatie.
b) Principiile unei bune cercetari:1. Fidelitatea – calitatea unei cercetari prin care un
rezultat empiric poate fi reprodus. Repetand cercetarea, obtinem acelasi rezultat, deci el nu este rodul unei intamplari.
2. Validitatea – exprima faptul ca o cercetare arata ceea ce si-a propus sa arate.Exista mai multe tipuri de validitate:
• validitate predictiva;• validitate concenenta (concordanta cu cercetari
similare) – permite diferentierea celor cu rezultate superioare de cei cu rezultate inferioare.
• validitate de continut – in sensul ca ipoteza cercetata reflecta aspectele relevante ale conceptului, teoriei.
• validitate aparenta – cercetarea sa fie credibila.• validitate de construct (strans legata de
validitatea de continut) – se refera la esenta conceptului (se masoara realmente ceea ce si-a propus sa masoare).
3. Sa fie cumulativa – adica sa tina seama de alte cercetari in domeniu, fie ele bune sau rele.
4. Caracter economic – o buna teorie este aceea care ofera cea mai simpla, mai economica si mai eficienta explicatie a evidentei.
5. Caracter public – cercetarea trebuie supusa la o posibila critica de evaluare de catre comunitatea stiintifica.
II. Metodologie psihologica. Strategiisi metode de cercetare.
1. Metodologie si metoda1.1. Ce este metodologia?
Exista doua acceptiuni:• conceptia generala a cercetatorului cu privire la principiile teoretico-stiintifice pe care se bazeaza;• ansamblul metodelor si procedeelor folosite in psihologie pentru a recolta si interpreta date empirice invederea construirii si evaluarii de ipoteze teoretice despre comportament si psihic.
O metodologie are urmatoarele elemente de clase:a) enunturile teoretice (sau principiile metodologice sau
teoriile de baza);b) metodele si tehnicele de culegere a datelor; c) tehnicile si procedeele de prelucrare a datelor (de
ordonare, de sistematizare);d) procedeele de analiza, interpretare a datelor empirice in
vederea elaborarii de descrieri, tipologii, explicatii, predictii.
1.2. MetodaMetoda este calea, itinerariul, structura de ordine, programul dupa
care se regleaza actiunile practice si intelectuale in vederea atingerii unui scop.
1.3. Tehnica si procedeeComponentele metodei se numesc procedee sau tehnici (unii autori
considera ca tehnica este compusa din procedee). In principiu, tehnica (sau procedeul) consta intr-un ansamblu de reguli care trebuie strict aplicate intr-o situatie strict determinata.
2. Clasificarea metodelorNu exista un consens al cercetatorilor in ceea ce priveste teoria
metodelor (tipologia, criterii de clasificare).Tipuri de clasificare:ZLATE, 1996, p.92, “Fundamentele psihologiei”
dupa: - caracter metode obiective metode subiective
scop metode de recoltare a datelor
metode de diagnoza
metode de prognoza
specificul relatiilor investigate metode cantitative
metode calitativeAlti autori, considerand experimentul important prin posibilitatea
controlului variabilelor, impart metodele in experimentale si nonexperimentale.
De exemplu, in metodologia nonexperimentala, ei incadreaza:a) Studiul de caz = studiul, in profunzime, al unui individ singular;
Avantaj: tablou detaliat al comportamentului si dezvoltarii persoanei.Dezavantaje:
nu poate fi foarte generalizata; poate reflecta tendintele deformatoare ale
observatorului;b) Observatia naturala = observarea oamenilor in ambientul lor
natural si fara manipularea comportamentului;Avantaje:
ofera o buna descriere a comportamentului; comportamentul nu este distorsionat pentru ca se
desfasoara in conditii naturale; este o sursa pentru ipotezele de cercetare.
Dezavantaje: nu poate explica relatii de tip cauza-efect; se manifesta tendintele observatorului.
c) Observatia de laborator = observatia in laborator, fara manipularea comportamentului.Avantaje:
descriere mai buna; control mai mare decat in ambientul natural;
Dezavantaje: artificialitatea;
nu poate explica relatii de tip cauza-efect; se manifesta tendintele observatorului.
d) Interviul participantii sunt chestionati despre anumite aspecte ale vietii lor.Avantaj: grad mai mare de implicare in viata, atitudinile si opiniile persoanei.Dezavantaje:
pierderi de memorie; distorsiuni voluntare ale memoriei.
e) Studiile de corelatie = studii care masoara directia si marimea relatiei intre variabile.Avantaj: permit predictii despre o variabila plecand de la cealalta variabila.Dezavantaj: nu pot determina relatia cauza-efect.
A B A BB A A B COVARIATIA
A B (variaza impreuna, dar nu exista relatia A B cauza-efect).
Metodele experimentale – constau in proceduri controlate in care experimentatorul manipuleaza variabila independenta pentru a determina efectul asupra variabilei dependente.
Experimentul poate fi condus in laborator, in teren sau poate fi utilizat evenimentul natural.
Avantaje: - stabileste relatia cauza-efect; procedurile sunt puternic controlate, astfel ca ele
pot fi repetate de alt cercetator (grupul de control este foarte puternic la experimentul de laborator si mai redus la experimentul natural);
Dezavantaj: rezultatele de laborator pot fi mai greu generalizate in afara lui experimentului ii lipseste validitatea ecologica.
Clasificarea metodelor difera de la autor la autor.
Exista si metode statistice. Acestea pot fi clasificate in:a) Statistici descriptive – masurarea tendintei centrale si
variabilitatea (abaterea standard etc.); rezuma datele de cercetare.
b) Statistici corelationale – masoara variatia concomitenta a doua variabile.
c) Statistici inferentiale – utilizate pentru a vedea daca modificarile variabilei dependente sunt cauzate de variabila independenta.
3. Strategii de cercetare
3.1. Strategii corelationale si strategii experimentale
a) In strategia corelationala scopul este de a descrie intensitatea relatiei dintre doua sau mai multe caracteristici. Este foarte utilizata, pentru ca legic, cu cat mai puternic sunt asociate, cu atat mai eficient putem sa-l prognozam pe unul pornind de la celalalt.
Exemplu: Hipertensiunea arteriala este asociata puternic cu lipsa abilitatii de a controla stresul• inabilitatea de a controla stresul = A;• hipertensiunea arteriala = B.
A B B A Deci, in strategia corelationala nu exista relatia
C A cauza-efect. B
b) In strategia experimentala putem identifica cauzele unui comportament in experiment (putem manipula unul sau mai multi factori banuiti ai comportamentului, dar ceilalti sunt mentinuti constanti).
Un experiment are urmatoarele componente:1. Grupul experimental = grupul a carui experienta este manipulata.2. Grupul de control = tratat la fel ca si grupul de control, cu
exceptia factorului de manipulare.3. Esantionarea aleatoare (randomizare) = distributie aleatoare a
subiectilor in grupul experimental si grupul de control. Reducem astfel posibilitatea ca rezultatele experimentului (diferenta dintre grupul experimental si grupul de control) sa fie datorate diferentelor initiale dintre subiecti.
Toti subiectii trebuie sa aiba aceeasi sansa de a fi alesi intr-un grup sau altul.
Nota: atunci cand toate celelalte conditii sunt indeplinite, mai putin distributia aleatoare in cele doua esantioane, se numeste QUASIEXPERIMENT.
4. Variabila independenta = factorul manipulat expeimental;
5. Variabila dependenta – este cea care arata efectul.
Subiectii sunt distribuiti aleator in grupul experimental si grupul de control
Gr. experimental – Gr. de control – consum de alcool fara alcool
Tip de reactie (= variabila dependenta)
Metoda experimentala este preferabila oricarei alte metode, dar nu putem recurge intotdeauna la experiment. Astfel, nu putem recurge la experiment atunci cand:
1. problema este noua si cunoastem putin despre variabilele pe care le manipulam
exemplu: SIDA
2. este imposibil sa manipulam variabileleExemplu: Nu putem studia experimental suicidul.
3. se incalca principii de etica a cercetarii.
Schema principala a unei cercetari
Este necesara cercetarea? Nu
Da
Cum?
Experiment Quasiexperiment Nonexperiment Studiu de caz Cum?
• manipularea unei variabile Examinarea relatiilor • compararea rezultatelor dintre variabile
• Ce ne spun datele despre acest studiu;
• Utilizarea statisticilor descriptive.
• Ce ne spun datele despre realitatea populatiei; • Utilizarea statisticilor inferentiale.
Cum? Cum?
Analiza diferentelor Analiza corelatiei dintre medii
3.2. Strategii nomotetice si idiograficeVezi Zlate.
3.3. Strategii cantitative si strategii calitativeStrategia cantitativa este bazata pe masurari precise, pe
experiment; mai este numita si paradigma ipotetico-deductiva sau paradigma pozitivista); se confrunta cu abordarea de tip calitativ.
Date cantitative: • timp – secunde; • scorul la un test psihologic; • numarul de subiecti.
Date calitative (date nonnumerice): • ce spun oamenii; • expresii grafice; • continutul cantecelor etc.
Exista o disputa puternica. De exemplu, abordarii cantitative i se reproseaza saracirea de semnificatii, reductionismul fata de multitudinea variabilelor care intervin; se reproseaza eroarea naturalista, unele variabile fiind in permanenta constructie (exemplu: imaginea de sine).
Abordarile calitative nu permit o estimare; se pierde din precizie.Aceasta disputa cantitativ-calitativ (numita si abordare clinica –
abordare statistica) prezinta urmatoarea confruntare de idei:
Abordarea calitativa Abordarea cantitativa (clinica) (statistica)
Clinicienii spun ca este:
- Dinamica - Mecanica - Globala - Atomista - Plina de semnificatii - Artificiala - Holistica - Arbitrara - Subtila - Fortata - Simpatetica - Statica - Profunda - Supersimplificata
- Naturala- Vie- Concreta- Reala
Abordarea calitativa Abordarea cantitativa (clinica) (statistica)
Statisticienii spun ca este:
- mistica - operationala- transcendenta - verificabila
- hazardata - fidela- subiectiva - testabila- nestiintifica - riguroasa- nefidela - stiintifica- neverificabila - precisa- primitiva - precauta- verbalista - credibila- lipsita de control - intuitiva
3.4. Strategii istorice si strategii anistoriceStategiile istorice – propun ca predictia sa se faca si din date despre
situatia trecuta a subiectului.Strategiile anistorice – tin cont doar de informatiile psihometrice si
de situatia prezenta a subiectului.
O strategie unitara presupune situatia trecuta, prezenta si informatiile psihometrice.
III. Metoda experimentala in psihologie
1. Definitie si componenteExperimentul este un demers provocat asupra realitatii, este o
organizare metodica, rationala si practica prin care cercetatorul provoaca anumite fenomene in conditii determinate pentru a le dezvalui conexiunile.
In cadrul experimentului noi putem stabili relatii de tip cauza – efect.Caracteristicile experimentului:
1. Provocabilitatea – experimentul este provocat de individ.- exista doua tipuri de experiment: provocat si invocat;
2. Repetabilitatea – experimentul poate fi repetat in aceleasi conditii.
3. Controlul variabilelor4. Izolarea variabilelorSe vorbeste, in acest sens, de modelul experimental; acesta
se refera la factorii caracteristici experimentului respectiv, modul lor de structurare, comportamentul obisnuit.
• Experiment de laborator
• Experiment natural
• Experiment psihopedagogic• Experiment functional (vizeaza functii, procese psihice)• Experiment explorator (grad mai mare de libertate)• Experiment pilot (pentru a verifica unele variabile).
Elementele componente ale unui experiment sunt:a) Ipotezab) Planul experimental = mersul experientei si se refera la toti
factorii implicati, succesiunea lor, etc. planul experimental poate fi redat sintetic intr-un
tabel.
Exemplu:
Plan experimental la memorie
Natura materialului Modalitati Subiecti
Clasa a V-a Clasa a VIII-a Studenti
Imagini 2 stimuli 30 30 30
2+1 stimuli 30 30 30
Cuvinte 2 stimuli 30 30 30
2+1 stimuli 30 30 30
c) Variabila independenta reprezinta orice stimul care poate avea o influenta relevanta, cauzala asupra unor comportamente care devin variabila dependenta. In cazul nostru, natura materialului (verbal-concret) reprezinta VI. De asemenea, tot o VI sunt si modalitatile de prezentare.VD = performanta in memorare.De obicei, variabila independenta (VI) se noteaza cu literele mari de la inceputul alfabetului (A,B,C), iar
modalitatile (adica cum se prezinta VI) se noteaza cu litere mici (a,b,c).De cele mai multe ori, variabilele clasificatorii pot fi variabile discrete (care pot face parte numai dintr-o categorie si nu din alta), spre deosebire de cele continui, care presupun si anumite trepte intermediare.Planul prezentat este un plan factorial, reunind toti factorii. Modalitatile VI (imagini/cuvinte) pot fi fixate anticipat. In acest timp, ele pot fi fixate si aleator.
d) Variabilele dependente (VD) sunt efectele VI. De multe ori, VD sunt operationalizari ale unor constructe teoretice (de exemplu: cum se masoara anxietatea)
O VD trebuie sa fie sensibila la variatiile sau la manipularile VI;
VD trebuie sa fie fidela, adica sa dea efecte statornice in timp.
VD trebuie sa fie usor de masurat si bine definita.
In afara acestor variabile (VI,VD, variabile clasificatorii), mai exista variabile intermediare sau variabile moderatoare, care modeleaza influenta VI asupra VD. Exemple de variabile moderatoare: varsta, profesia sexul, temperamentul s.a.m.d.
Uneori, asupra unei VD pot actiona mai multe VI si noi nu stim cui sa atribuim relatia de cauza-efect. Apare confuzia (avem de-a face, in acest caz, cu variabile confundate).
e) Participantii – de regula avem grupuri experimentale si grupuri de control.
2. Selectia si repartizarea subiectilorEsantionul = acea grupare, in sens statistic, de subiecti pe care se
aplica procedura experimentala.Problema de baza care se ridica este cum alegem acest esantion.
Modalitatea esentiala pentru a asigura un esantion adecvat este selectia aleatorie (randomizare).
Atunci cand avem un experiment in care sunt respectate toate conditiile, mai putin selectia aleatoare, se numeste cvasiexpeiment.
Exista urmatoarele tipuri de randomizari: simpla (tragerea la sorti);
stratificata (impartim populatia in straturi); multistadiala (randomizarea grupurilor) multifazica (alegem initial un esantion de
dimensiuni mai mari si din el extragem un esantion de dimensiuni mai mici);
Randomizarea este esentiala pentru controlul unor variabile straine, sau parazite, ce pot deveni variabile confundate. Controlul variabilelelor nerelevante se poate face prin urmatoarele procedee:
a) Randomizarea.
b) Balansarea – daca vom considera ca o anumita variabila care nu poate fi eliminata sau controlata prin randomizare va influenta rezultatele, impartim subiectii in mod egal in ambele grupuri (si in grupul experimental si in cel de control). Experimentatorul se roteste pe la ambele grupuri (tehnica pentru a reduce influenta experimentatorului care poate sa redea consemne implicite este experimentul dublu-orb).
c) Contrabalansarea sau rotatia – pentru a reduce efectul ordinii de prezentare, prezentam intai A si apoi B, dar si B intai si apoi A.
d) Izolarea subiectilor
e) Mentinerea constanta a variabilelor straine identificate: atitudinea constanta a experimentatorului, instructajul, sarcina, succesiunea stimulilor, intervalul dintre stimuli, locul si momentul desfasurarii experimentatorului, etc.
f) Putem recurge la controlul variabilelor sau la planuri experimentale.
Schema de baza a experimentului
I II III GE X GE unde X = trata- GC - GC mentul experi-
mental. GE-GC=D1 GE-GC=D2
D1-D2 = importanta factorului experimental.Pentru un control mai strict al variabilelor se folosesc 4 grupuri
(planul lui Solomon).
G1 R O1 M O2G2 R M O3G3 R O4 O5G4 R O6
Unde, O = observatieO1 si O4 = observatie preexperimentala;O2, O3, O5 si O6 = observatie postexperimentalaM = introducerea factorului experimental.
Utilizarea GE si GC se poate face prin randomizare, sau prin tehnica grupurilor perechi (prin balansare). Se realizeaza egalizarea celor doua grupuri dupa echivalenta lor la factorul cunoscut care influenteaza VD. Cu alte cuvinte, grupurile sunt de putere egala in raport cu respectiva variabila.
Grupurile perechi sunt, deci, grupuri corelate in care am eliminat astfel influenta unei variabile straine.
Uneori ne intereseaza sa elaboram planurile experimentale cu una sau mai multe variabile independente.
3. Planuri experimentale de bazaPlanul experimental de baza contine o singura variabila
independenta, cu una sau mai multe modalitati.
GA GE GC
a1
a2
a3
a4
Cateodata ne intereseaza efectul a doua VI.
Exemplu:In studiul relatiilor interpersonale, interactiunea dintre fete si baieti in
functie de A = nivelul de autoapreciere al baietilor, cu a1 = ridicat si a2 = scazut; B = gradul de atractivitate al fetelor, care poate avea 2 modalitati: b1= atractive si b2 = nonatractive.
BA b1 b2
a1 a1b1 a1b2 Planul expe- rimental 2x2 a2 a2b1 a2b2
Exista si planuri mixte, in care variabila manipulata (VI) este pusa in relatie cu una sau mai multe variabile clasificatorii.
4. Amenintari la adresa validitatiisau
planuri experimentale defectuoase
• Un experiment are validitate interna daca VI provoaca VD.
• validitate de construct = masura in care rezultatele sustin teoria ce se afla in spatele cercetarii, ceea ce presupune ca si operationalizarea conceptelor sa se faca in mod corect de la teorie.• validitate externa• validitate de tip statistic – similara cu validitatea interna, dar apare problema controlului statistic pentru a vedea daca rezultatele nu au fost obtinute din intamplare.
Apar numeroase amenintari la adresa validitatii:a) in interiorul grupurilor:
efectul de maturare; efectul testarii repetate; degradarea instrumentului de masurare (intre doua
sau mai multe masurari repetate, validitatea instrumentului de masura scade);
s-a demonstrat ca relevanta unor teste de personalitate scade la readministrare;
regresia statistica (regresia spre medie a scorurilor extreme);
diferite elemente externe; lipsa unei conexiuni intre teorie si experienta; efectul ambiguu al variabilei independente.
b) amenintari sau erori in cadrul comparatiilor intergrupale: erorile de selectie; moartea (mortalitatea) experimentala – unii subiecti
se retrag, obosesc… efectul difuziunii – efectul posibil anticipat se
transfera de la grupul experimental la grupul de control;
efectul compensarii – subiectii grupului de control pot depune un efort compensatoriu datorita frustratiei ca nu fac parte din grupul experimental; tot acestia pot manifesta un efect de resemnare (=la a doua testare, interesul lor este minim).
In acelasi timp, expectantele si ipotezele experimentatorului pot influenta decisiv corectarea si interpretarea datelor, dupa cum pe timpul experimentului subiectii isi formeaza propriile lor ipoteze si ei se pot hotari daca sa-l ajute pe experimentator, sau dimpotriva. In acest sens, vorbim despre efectul Pygmalion. Poate apare si efectul Hawthorne, care arata modul in care subiectii s-au implicat in experiment, pe baza propriilor ipoteze.
Nota: Aceste erori pot avea efecte cumulative!
IV. Organizarea colectiei de date
1. Evaluarea si masurarea in psihologie
Datele obtinute prin diferite forme de investigare psihologica, fie se prezinta sub forma numerica, fie trebuie aduse, printr-o operatie specifica, la o forma numerica.
Sub presiunea cerintelor de ordin teoretic si practic, noi trebuie sa masuram. Masurarea prezinta o anumita gradatie (de la un minim la un maxim). Aceasta gradatie se numeste, uneori, scala.
O a doua modalitate este atribuirea de ranguri (=pozitia intr-o ierarhie).
In aceste masuratori se intra cu scoruri, adica cu numarul de puncte obtinut la un test. Scorul nu indica pozitia individului in grup (al catelea este).
Tipuri de scale:a) Scalele nominale (sau calitative) – reprezinta primul nivel al
masuratorii; se folosesc in mod curent, in observatie si in anchete- se repartizeaza datele dupa o serie de nume sau categorii.
Exemplu:Sunteti de acord cu …? Da
Nu
Denumim clase de echivalenta, iar in ele avem o distributie, efective, frecvente. Datele, efectivele brute nu ne spun nimic, de aceea ele trebuie transformate in frecvente prin regula de 3 simpla.
Aceste date pot fi reprezentate intr-o histograma.
b) Scalele ordinale reprezinta nivelul obisnuit de masurare in psihologie; intre elementele pe care le masuram se stabilesc relatii de ordine. Pe baza lor, se stabilesc elemente, ierarhii, in raport cu un anumit criteriu, cu o anumita caracteristica.Aici intra:
distributia dupa rang; scalele de apreciere a performantelor;
Exemplu: A = foarte bun B = bun C = mediu D = slab
E = foarte slabSi aceste scale pot fi reprezentate intr-o histograma.
c) Scalele de intervale – in acest caz avem si marimile exacte ale intervalelor, a distantelor care separa toate elementele, o unitate de masura comuna si constanta
Acest tip de scala se realizeaza mai usor in domeniu psihofiziologiei (de exemplu in masurarea timpului de reactie).
Se mai foloseste si in utilizarea unor performante in domeniul psihologiei industriale.
d) Scalele hiperordinale (scale de proportii) – in mod real, acestea pleaca de la “0”, adica de la un punct de geneza.Acest tip de scale sunt mai greu de realizat in psihologie.
Se lucreaza mai mult cu scalele nominale, ordinale si scalele de intervale.
!!! De retinut doua concepte: domeniul de variatie = registrul de valori posibile. Domeniul de definitie = multimea de indivizi
susceptibili de a avea respectiva caracteristica.
2. Colectia de date bruteExemplu: Starea de tensiune psihica, anxietatea, produce modificari
in rezultatele obtinute la un test de inteligenta?Intr-un experiment ipotetic, grupul neutru a obtinut urmatoarele
rezultate:Grupul S1=11; S2=10; S3=16; S4=13;Neutru S5=11; S6= 9; S7=13; S8=17;
Grupul S 9 = 9; S10=10; S11=16; S12=10;Anxios S13=10; S14=10; S15=17; S16=14.
Ne intereseaza:1) daca grupul neutru este diferit de grupul anxios;2) daca dispersia rezultatelor este mai mare in cadrul grupului
anxios;3) ce rol joaca diferentele individuale;4) diferentele constatate pot fi generalizate?
Asadar, colectia de date trebuie organizata!
3. Ordonarea si gruparea datelora) Distributii de efective
Intr-un experiment, s-au obtinut urmatoarele rezultate:S1=5; S2=2; S3=5; S4=3; S5=6; S6=8; S7=5; S8=7; S9=6; S10=4; S11=3; S12=7; S13=5; S14=5; S15=6; S16=4; S17=7; S18=4; S19=5; S20=6; S21=6; S22=4; S23=8; S24=5;
Distributie de efective
N = 24X
X
X X
X X Protocol siste- matizat
X X X
X X X X X
X X X X X X
1 2 3 4 5 6 7 8
Sistematizarea, clasificarea unui protocol, constituirea colectiei de date reprezinta proceduri statistice, liminare (minimale), si ele fac parte din statisticele descriptive.
Datele pot fi reprezentate in tabele, grafice.Datele de mai sus pot fi distribuite si dupa rang (ordonare in ordinea
rangurilor).O a treia modalitate ar fi gruparea datelor in clase.Notam numarul de clase cu k (intervalul de grupare).
n
XX 1min)max(
= k, unde n = numarul de grupe.Exemplul 1:
Avand date ce variaza (intinderea variatiei de la 4 la 24) vrem sa le grupam in clase. Pentru aceasta trebuie sa stabilim intervalul de grupare.
k = 5
424
= 4 intervalul de grupare. Atentie: Este de preferat ca numarul grupelor sa fie impar.
In I grupa intra valorile: 4; 5; 6; 7; (4 – 7)In a II-a grupa intra valorile: 8; 9; 10; 11; (8 – 11) In a III-a grupa intra valorile; 12; 13; 14; 15; (12 – 15)In a IV-a grupa intra valorile: 16; 17; 18; 19; (16 – 19)In a V-a grupa intra valorile: 20; 21; 22; 23.
Exemplul 2:Avem urmatoarele date:16 10 10 24 15 13 20 5 13 13 9 12 20 16 13 19 4 14 9 16 13 15 22 11 17 11 15 17 12 13 6 1115 17 12 13 6 11 12 14 23 14 23 14 11 13 21 810 5 14 7 8 18 15 13 14 17 8.
Xmax = 24
k = 5
1min)max( XX
= 4.2 5Xmin = 4
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 1815 20 21 22 2324
In cazul in care nu se precizeaza numarul de intervale se aplica formula lui STURGES:
k = N
XX
lg32.31
minmax
, unde N = numarul de cazuri.Folosirea acestei formule presupune accesul la o tabela de
logaritmi, dar de obicei se lucreaza cu un numar de grupe precizat.
Pe baza datelor mentionate mai sus, se distribuie pe clase, si apoi se determina efectivele fiecarei clase.
In exemplul ales, daca vom lucra cu 7 clase 21/7 = 3 sau 21/8 = 2.6, care se rotunjeste; limitele claselor indica prima si ultima valoare intreaga pe care o include. Adica de la 3 la 5. Nu se stabilesc clase de tipul 3-6, 6-8.
Daca in determinarea unor clase avem o valoare care poate sa faca parte din doua clase consecutive, se incepe de la 0.1.
3 6 :prima clasa 6.01 … : a doua clasa s.a.m.d.
In exemplul dat mai sus stabilim numarul de clase ca fiind 7 sau 8 k=3;
N = 51 (numarul de subiecti)
X XI Efective n
3 – 5 4 /// 3 n= numarul de cazuri;
6 – 8 7 ///// 5
9 – 11 10 ///////// 9
12 – 14 13 /////////////// 16
15 – 17 16 ////////// 10
18 – 20 19 //// 4
21 – 23 22 /// 3
24 – 25 25 / 1
b) Distributie de frecvente - daca ne intereseaza sa vedem proportia raspunsurilor in multimea de date.
Pe baza formulei unde 51…..100%, se aplica formula pentru a stabili frecventa in fiecare clasa.
Pe baza acestei distributii se intrunesc tabele, grafice.
4. Condensarea datelor in tabele si grafice
a) Reprezentari tabelarePentru intocmirea unui tabel:
un titlu de prezentare clar si concis; in cadrul unei lucrari, tabelele se numeroteaza; daca sunt necesare explicatii sau note
suplimentare, acestea vor fi incorporate imediat sub titlu sau imediat sub tabel.
Exemplu:Tabel 2.6
Media raspunsurilor la chestionarul X
61 4.6
62 7.2
63 8.5
In tabelele lungi, cu coloane, avand multe date, grupam datele cate 5 (sau 10), lasand intre ele un spatiu mai mare.
De obicei, prima si ultima linie a tabelului se dubleaza.
Exemplu:Pentru durata retinerii unui material prezentat la 3 grupuri de
cursanti:N1 = 35 – prin retroproiectorN2 = 30 – film animatN3 = 40 – expunere.
Dupa expunerea la material, s-a aplicat un test de cunostinte T1 cu 10 intrebari, cu raspunsuri la alegere, si dupa doua luni s-a mai aplicat un test, T2.
Datele de mai sus pot fi inglobate in urmatorul tabel:
Raspunsuri la testele de cunostinte Tabelul 2.5
Metoda N T1 T2
Retroproiector (A) 35 280 210
Film animat (B) 30 270 225
Expunere ( C) 40 300 100
Rezultatele nu sunt comparabile – ca interpretare – pentru ca efectivele sunt inegale; pentru a compara datele unui astfel de experiment, se calculeaza procentul de exactitate, notat cu E.
E= numarul de raspunsuri corecte x100 numarul maxim de puncteunde numarul maxim de puncte = nr. de subiecti x nr maxim de
puncte al testului.
Calculand, in exemplul nostru de mai sus, obtinem:
A: EA1 = 10*25
100*280
=80
EA2 = 60
250
100*210
B: EB1 = 90
300
100*270
EB2 = 75
300
100*225
C: EC1 = 75
400
100*300
EC2 = 40
400
100*160
Tabelul devine:Raspunsurile corecte la testele de cunostinte Tabelul 2.6
(in procentaje de exactitate)
Metoda N T1 T2
A 25 80 60
B 30 90 75
C 40 75 40
Asadar, acum putem afirma ca cea mai buna metoda s-a dovedit a fi filmul animat.
Plecand de la datele sistematizate, putem reprezenta grafic ansamblul de date. Pentru aceasta se traseaza histograma.
Exemplu: trasam histograma tabelului de la pagina 22.
0
5
10
15
20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
numarul decazuri
Unde, 3 = intervalul 3 – 5; 4 = intervalul 6 – 8; 5 = intervalul 9 – 11; 6 = intervalul 12 – 14;
7 = intervalul 15 – 17; 8 = intervalul 18 – 20; 9 = intervalul 21 – 23;10 = intervalul 24 – 25.
Se pot obtine mai multe distributii: normale (simetrice) – curba lui Gauss asimetrice in forma de i
Datele mai pot fi reprezentate si sub forma unor diagrame de structura
Diagrama de structura
sau sub forma unor diagrame de comparatie.
Diagrama de comparatie
0
20
40
60
80
100
1 2 3
Rezultatele latestul 1
Rezultatele latestul 2
Vom reda, mai jos, diagrama de comparatie a exemplului anterior.
Unde, 1 = metoda A (retroproiector); 2 = metoda B (film animat);
3 = metoda C (expunere);
V. Indici statistici de start1. Determinarea valorii centrale (a tendintei centrale)a) Media- notata cu m sau x
m = x / N-cand facem media a doua subgrupuri diferite, se aplica formula
medie ponderate (mp)
mp= 21
2*21*1
NN
NmNm
;
Exemplu:m1=6; N1=10; m2=7; N2=20;
mp= )6.(6
30
14060
;
Daca grupam datele, obtinem urmatorul tabel:
X XK f f * XK
3 – 5 4 3 12
6 – 8 7 5 35
9 – 11 10 9 90
12 – 14 13 16 208
15 – 17 16 10 160
18 – 20 19 4 76
21 – 23 22 3 66
24 – 26 25 1 25
In acest caz, putem calcula media dupa formula
m = T / N;
b) Mediana - cand avem distributie asimetrica si este acea valoare care imparte sirul ordonat (crescator sau descrescator) in doua parti egale.
se noteaza cu Med; se gaseste exact la mijlocul sirului locul sau rangul pe care-l ocupa mediana se
calculeaza dupa formula: 2
1N
;Exemplul 1: 4 4 5 6 6 7 7 7 7 8 9
Locul =6 Med = 7.
Exemplul 2: Fie valorile ordonate:3 4 4 5 6 7 7 8 8 9Loc = 5.5; Med = 6.5;
Daca vrem sa calculam mediana pe datele grupate din tabelul de mai sus, aplicam aceeasi formula de calcul, dar se aplica, pentru calcularea locului, formula N / 2.
In exemplul dat, N / 2 = 51 / 2 = 25.5 se afla in clasa 12 – 14.Avand in vedere ca variabila se considera continua si nu discreta,
limitele exacte ale intervalului 12 – 14, se considera 11.5 – 14.5, iar formula de calcul a medianei este:
Med = l+i
fi
FsN*
2/
, unde: l = limita inferioara a intervalului;Fs = totalul frecventelor situate sub l;Fi = frecventa corespunzatoare
intervalului localizat;i = intervalul de grupare;N = numarul de cazuri.
In cazul nostru:l = 11.5; Fs = 17; i =3;N/2 = 25.5; fI = 16.
Med = 11.5 + 9.133*
16
175.25
c)Modulul = valoarea care se repeta cel mai des intr-un sir de rezultate.
2. Variabilitatea, omogenitatea datelor
• Dispersia (2 sau s2) – se mai numeste varianta.
2= s2 = (x-m2) / (N-1), unde x = fiecare valoare; m = media.
• Abaterea standard ()
=
Expresia (x-m)2 se numeste suma produselor si mai poate fi calculata si prin formula: x2 – T2 / N, in care T = x.
Exemplu:
Note (x) f f * x (f * x)*x
3 2 6 18
4 2 8 32
5 3 15 75
6 7 42 252
7 10 70 490
8 8 64 512
9 4 36 324 10 2 20 200
N=38; T=261; x2= 1903.
Formula este , pentru acest caz, 2= 1
*)(
N
N
TTxx
2=3.
• Formula computationala:
2= s2 = 1
)(*)()(
NN
xxxx
;
Exemplu:X: 5 4 4 6 6 ; Y:25 16 16 36 36;
X = 25; (X*X) = 129;2 = 1.
Prin si 2 putem aprecia gradul de omogenitate al grupului.
• Exista un coeficient de variatie PIERSON, cu ajutorul caruia nu facem comparatie intre doua grupuri, ci intre doua fenomene.
V = M
*100
, unde V= coeficientul de variatie (numit si variabilitate).
Cand: V [0%;15%], imprastierea este mica si media este reprezentativa; V[15%;30%], imprastierea este mijlocie si media este suficient de
reprezentativa; V>30%,33%, media nu este reprezentativa (din cauza
omogenitatii).
3. Semnificatia abaterii standard
Intr-o distributie normala in intervalul [m 3] sunt dispuse toate valorile.
Avand , putem afla departarea fata de mesie.
Retine!!!1) masoara distanta la care se afla o cota oarecare in raport cu
media;2) poate deveni o masura a variabilitatii.
VI. Inferenta statistica
1. Proprietatile distributiei normale Extragerea din populatie a unui esantion;
Supunerea esantionului la o anumita experienta; Prelucrarea datelor; Extrapolarea datelor de la esantion la populatie.
Pentru a vedea in ce masura datele obtinute pe esantion sunt relevante pentru populatie se recurge la inferenta statistica.
Distributia normala – s-a demonstrat ca poate sa ne indice imprastierea datelor in jurul mediei. In acest sens, 1.96 cuprind 95% din aria de sub curba (asadar raman 2.5 procente in stanga, respectiv in dreapta).
2.58 acopera 99% din suprafata.Atunci cand vrem sa lucram cu o unitate de masura standard,
lucram cu variabile normate z.
z = mx
, unde x = cota, valoarea obtinuta la test;m = media valorilor obtinute la test.
Pe baza acestei distributii standard, se ajunge – prin calcul – la urmatoarele formule:
m 1.96 95% p = 0.05 sau p = .05 unde p = grad deincredere.
m 2.58 99% p = 0.01 sau p = .01
2. Probleme de estimarePractic, in cele demonstrate mai sus, s-a pus problema intervalului
de incredere.
Semnificatia unei mediiMedia este mai semnificativa in functie de:
volumul esantionului studiat; variabilitatea populatiei.
Eroarea standard a mediei (E) se calculeaza dupa formula:
E = N
;Pe aceasta baza, se poate evalua greseala pe care o facem, luand
drept baza media esantionului, in loc de media populatiei. Tot pe aceasta baza se stabilesc si limitele intre care se afla, cu o anumita probabilitate (grad de incredere), adevarata valoare m a colectivitatii generale.
• (m – 1.96 E, m +1.96 E) se numeste interval de incredere la p=.05 (deci exista numai 5% sanse de a gresi);
• (m – 2.58 E, m+ 2.58E) reprezinta intervalul de incredere la p=.01;
Atunci cand se lucreaza cu frecvente, eroarea (E) este:
E = N
ff )1(
.Exemplu: Intr-o statistica a erorilor la casierie s-au constatat 134 de
erori in plus si 289 erori in minus (in total, 423 erori)
Pentru erorile in plus: f = 32.0
423
134
E= N
)32.01(32.0
= 0.02;
Limitele de incredere: f E.Pentru p = 0.05, avem f 1.96E.Pentru p = 0.01, avem f 2.58E.
3. Sarcini si probleme de comparatieSe aplica teste / probe unor esantioane si se calculeaza indicii de
start (de exemplu, media). Care este gradul de semnificatie al diferentelor? Sau de la ce nivel de incredere diferentele pot fi considerate semnificative?
• Ipoteza specifica (Hs) = ipoteza psihologica sau pedagogica ce sta la baza experientei respective.
• Ipoteza nula (Ho) nu metoda duce la rezultate mai bune, ci intamplarea.
Noi va trebui sa calculam un prag de semnificatie care indica, de fapt, riscul pe care ni-l asumam. Daca probabilitatea obtinerii acestor rezultate este mai mica de 0.05, de exemplu, respingem ipoteza nula (sau ipoteza hazardului) si spunem ca rezultatele se datoreaza ipotezei specifice.
• p < 0.10 ultimul caz acceptat in psihologie;• p > 0.10 nu mai este de incredere;Cercetarea este buna daca p = 0.05 si este foarte buna daca p =
0.01.Ipoteza nula este o ipoteza statistica precisa, pe cand ipoteza
specifica este imprecisa (pentru ca lucram cu o anumite improbabilitati).Daca ipoteza nula este infirmata, atunci acceptam ipoteza specifica.Daca ipoteza nula nu este infirmata, se considera suspendarea
deciziei, in sensul ca datele noastre nu sunt suficiente (retestez).
Pentru a vedea daca anumite diferente sunt semnificative, se aplica o serie de calcule, de formule, care se numesc criterii (z, t, 2, etc) si se compara cu anumite valori standard existente in tabele. Daca valoarea calculata de noi este mai mare sau egala cu valoarea critica existenta in tabele, probabilitatea asociata este mai mica sau egala cu pragul (0.01; 0.05; 0.1) si se decide respingerea ipotezei nule (Ho).
Daca valoarea calculata de noi este mai mica decat valoarea gasita in tabele, inseamna ca probabilitatea este mai mare decat 0.10 si respingem ipoteza specifica.
Esantioane perechi (corelate) – fie acelasi esantion supus unor testari succesive, fie esantioane stabilite astfel incat pentru variabilele semnificative asociate cu ipoteza noastra, fiecarui element din esantion experimental trebui sa-i corespunda un element similar in esantionul de control.
Esantioane independente – cand comparam doua esantioane stabilite la intamplare.
4. Semnificatia diferentei intre doua medii in cazul esantioanelor independente
Sunt doua cazuri: N 30 se aplica criteriul z; N < 30 se aplica criteriul t;
Se accepta faptul ca de la 30 de subiecti in sus distributia tinde sa fie normala.
Criteriul z
2
2*2
1
1*1
21
NN
mmz
;
Exemplu:m1 = 7.7; m2 = 6.7;N1 = 33; N2 = 34;2
1 = 3.15; 22 = 3.5;
Aplicam formula si obtinem:
;33.2
34
5.3
33
15.3
7.67.7
z
p=0.02
Daca probabilitatea ce corespunde indicelui z este mai mare decat 1.96, atunci diferenta dintre cele doua medii este semnificativa la p<0.05.
Daca z calculat este mai mare decat 2.58, atunci diferenta este semnificativa la pragul p < 0.01.
Daca z calculat ste mai mic decat 1.96, respingem ipoteza specifica.
Criteriul t
)2
1
1
1(*
21
NN
mmt
, unde 2= 221
)2)(2()1)(1(
NN
mxmxmxmx
;
N1+N2 – 2 = n (numarul gradelor de libertate).
Exemplu:m1 = 13.3; m2 = 14.2;N1 = 10; N2 = 10;(x-m1)2 = 82.1; (x-m2)2 = 97.6;
2=98.9
18
6.971.82
;
63.0t gradul de libertate = 18;
Semnificatia diferentelor intre medii in cazul esantioanelor perechi
In cazul esantioanelor perechi, presupunem ca avem aceeasi subiecti .
Subiecti Note trimestrul I Note trimestrul II d d2
A 8 6 2 4
B 7 5 2 4
C 5 5 0 0
D 6 4 2 4
E 5 6 -1 1
F 6 4 2 4
G 6 5 1 1
H 5 4 1 1
I 4 6 -2 4
J 7 5 2 4
K=10 d=+9 d2=27d= diferentaDaca facem raportul calculam media diferentelor (md)
md= N
T
=10
9
=0,9
Se aplica criteriul pentru esantioane corelate :
N
dmd
t
2d= 1
22
NN
Td
; 22d
;
10
8127 d
/9=2,1
4,11,2 d
210
1*
4,1
9,0t
; gradul de libertate este N-1(adica 9 ).(vezi tabelul ) diferenta este semnificativa
semnificatia diferentei intre frecventeCRITERIUL 2
Cand lucram cu frecvente , ne intereseaza atat frecventele observate , cat si cele teoretice .
In general , criteriul t
t
f
ff
202 )(
, unde f0 = frecvente observata Ft= frecventa teoretica
Exemplu :Presupunem o instalatie comanda – manuala
Accidente? -automata
Comanda Comanda total Manuala automata
Accidentati a 25 b 23 48
Neaccidentati c 183 d 112 295
Total 208 135 343
In acest caz ,T
dbcadcba
bcad
))()()((
)( 22
;71.1343)11223)(18325)(112183)(2325(
)42092800( 22
N= numarul gradelor de libertate=(r-1)(c-1). Unde r= nr. de randuri
C= nr. de coloane In cazul nostru r=2; c=2 deci n=1;
• In cazul in care avem doua grupe, A si B, si avem masuratori, se procedeaza in felul urmator:
x y z Total
A a 63.5 b 20 c 16.5 100
B d 33.7 e 18.3 f 48 100
Total 97.2 38.3 64.5 200
Unde: x – inferior; y – mediu; z – superior.Sau x [0,3]; y[4,6]; z[7,10].
Pentru frecventa teoretica pentru fiecare celula (a,b,…,f) se inmulteste totalul randului cu totalul coloanei si se imparte la T.
Pentru casuta “a”: 6.48
200
2.97*100
VII.1. CorelatiaCorelatia masoara variatia concomitenta (covariatia) a doi factori. Nu
masoara cauzalitatea.
Se noteaza rxy = corelatia dintre variabilele x si y.De fiecare dat se iau in calcul variabile perechi.Exemplu:
Subiecti Note matematica Note fizica x2 y2 xyx y
A 7 7 49 49 49
B 9 8 81 64 72
C 10 9 100 81 90
D 6 7 36 49 42
E 9 10 81 100 90
F 8 7 64 49 56
G 5 6 25 36 30
H 3 4 9 16 12
I 7 6 49 36 42
J 8 7 64 79 56
K 6 7 36 49 42
L 7 7 49 49 49
M 6 6 36 36 36
N 5 6 25 36 30
n=14; T1=96 T2=97 x2=704;y2=699; xy=696;
“Norul de puncte”• daca este orientat spre dreapta - corelatie directa sau pozitiva (creste x, cretse si y);
• daca este orientat spre stanga - corelatie indirecta sau negativa (una creste, alta scade).
Coeficientul de corelatie variaza, indiferent de formula, intre –1 si 1. Cu cat este mai aproape de 1, cu atat corelatia este mai puternica. In jurul lui 0, relatia este de independenta.
2. Coeficienti de corelatie- se aplica asupra unor siruri de valoria) Coeficientul BRAVAIS – PIERSON (sau coeficientul de corelatie
prin momentul produselor).Formula de calcul este urmatoarea:
)2)(2()1)(1(
)2)(1(
mymymxmx
mymxr
b) Coeficientul biserial (intre o variabila continua si una dihotomica).
• N>50
Cote la test 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalRezultate la examen
Admisi 0 1 0 3 5 10 16 11 6 3 1 59
Respinsi 1 2 4 7 13 22 9 4 2 0 0 54
Total 1 3 4 10 18 32 25 15 8 3 1 113
Se calculeaza proportia celor admisi / respinsi.
p = Padmisi=;52.0
113
59
q = Prespinsi=048
113
54
;
rbis= y
pqmm*
21
, unde: m1 = media valorilor x pentru elementele clasei superioare
(variabila continua);m2 = media valorilor x pentru elementele clasei inferioare; = abaterea standard a intregii colectivitati;pq / y = se citeste intr-un tabel special, in care se ia ca reper fie p, fie q.
In exemplul nostru, 46.4
54
2412;08.6
59
3591 mm
; = 1.88;
.6264.0y
pq
Cu cat este mai semnificativ numarul subiectilor (mai mare), cu atat rbis scade.
c) Coeficientul de corelatie triserial• avem aceeasi variabila continua, iar variabila discreta este
trihotomica.
rtris = 2
2
1
11
*21
p
y
p
ymm
;unde, m1 = mediile la testul X pentru cei buni;
m2 = mediile la testul X pentru cei slabi; = abaterea standard pentru intreaga populatie;
1
1
p
y
= proportia de buni;
2
2
p
y
= proportia de slabi.
d) Coeficientul eneahoricExemplu:
Pentru stabilirea relatiei dintre inteligenta si timpul de reactie, s-au folosit doua probe, obtinandu-se urmatoarele rezultate:
y Slabi Medii Bunix
(7) (15) (3) D = 10Buni n4 n1
Medii (9) (14) (7)
Slabi (5) n3 (12) (18) n2 C = 23
B = 12 A = 21
unde, A,B,C,D sunt totaluri pe orizontala si pe verticala, dar considerand numai colturile.
r = ]
))((][
))(([
))(()4221(
N
CDCDDC
N
BABABA
N
CDBAnnnn
Daca A+B = C+DA = B formula lui COUMETOU: r = 2, unde
C = D = DCBA
nnnn
4231
;
e) Coeficientul de corelatie multipla ( R ) Se calculeaza atunci cand avem mai multi factori, ce concura la un
anumit efect.
3. Coeficienti neparametricia) - se aplica pentru doua distributii dihotomice.Exemplu:
INITIATIVA
0 1
RAPIDITATE 1 30 50(c)
0 55 9
= )1()1( bbaa
abc
, unde a = (total ranul 1) / (total general) b = (total coloana a doua) / (total general)
In exemplul nostru, T = 30+50+55+9=144;
a = 55.0
144
80
b = 40.0
144
59
c = 34.0
144
50
b) Coeficientul de corelatie a rangurilor (Spearman)
= )1*(
*61
NNN
dd
Exemplu: Clasificarea dupa frecventa controlului si calitate.
Subiecti x y d d2
A 1 4 -3 9
B 2 2 0 0
C 3 10 -7 49
D 4 5 -1 1
E 5.5 1 4.5 20.25
F 5.5 3 2.5 6.25
G 7 8.5 -1.5 2.25
H 8 8.5 -0.5 0.25
I 9 7 2 4
J 10 6 4 16
=0.36.
Daca avem mai multi coeficienti de corelatie si vrem sa ne referim la aceasta colectie, se foloseste mediana.
VIII. Predictia in psihologia aplicata
Problema predictiei consta in estimarea unui rezultat viitor, y, pornind de la informatia actuala, x.
1. Predictia liniara simpla
Facand o testare care se traduce intr-o cota x, ce predictie putem face despre succesul in activitatea profesionala?
Exista mai multe tipuri de variabile:• variabile examen sau diagnostic (x – cota la test)• variabile criteriu (y).
trebuie sa stabilim ce relatie exista intre variabila examne si variabila criteriu. Pe aceasta baza se fac ulterior predictii, notate cu y.
y = ax+b – ecuatia unei drepte.
Stabilirea unei ecuatii de regresieAtunci cand lucram cu cote normate (z), ecuatia dreptei de regresie
este:zy = rxy zx ecuatia de regresie a lui y in raport cu x.
Ecuatia de regresie pentru cote brutey = b (x-mx)+my, unde: y = succesul in activitatea profesionala;
b = valoarea coeficientului de regresie;x = cota la test;mx = media cotelor obtinute la test;my = media la succesul profesional.
by*x = rxy* y
x
;• Coeficientul de regresie a lui x prin y – avem:
bxy = rxyy
x
*.
Exemplu: Facandu-se un studiu de corelatie privind relatia dintre inteligenta (testul Raven) si notele la limba romana, s-au obtinut urmatoarele date:
rxy = 0.68;Q.I. = x byx = 0.112Note la limba romana = y bxy = 4.124r (x) = 7.80; y = 0.112(x-47.53)+6.53(y) = 1.286; x = 4.124(y-6.53)+47.53mx = 47.53my = 6.53
r2xy = coeficientul de determinatie – ne spune cat din varianta lui y se
datoreaza lui x.
Exemplu: rxy = 0.80 0.8*0.8 = 0.64 64% din variatia lui y se datoreaza lui x.
2. Corelatia partialaExprima legatura ce exista intre doua variabile, cand influenta
comuna a unei a treia variabile a fost eliminata.Exemplul 1:
X1 = inteligenta;X2 = abilitatea psihomotrica;X3 = varsta.
r 12.3 = )23*21)(131381(
23*1312
rrrr
rrr
relatia dintre r1 si r2, considerand r3 constant.
Exemplul 2:r12=0.55;
r13=0.60; r12.3=36.0
)25.01)(36.01(
50.0*60.055.0
aici putem vedea r23=0.50 cat din variatie se datoreaza si lui r3.
r122 = 0.3025 0.303
r212.3=0.362 = 0.127
0.303-0.127 = 0.176
%58100*303.0
176.0
3. Predictia multivariata si corelatia multiplax1 = ax2+bx3+c;, unde a si b reprezinta ponderile cu care cele doua
cote vor intra in enuntul predictiei.
• Pentru variabile normatez1=succesul profesional tinand cont de inteligenta si estetica.z1 = 2*z2+3*z3; unde = coeficientul de regresie partita.
2 = 232381
23*1312
rr
rrr
;
3 = 23*231
23*1213
rr
rrr
;
Exemplu:
Avem doua teste (x2 si x3) si un criteriu profesional, x1.r2=0.80;r13=0.30;r3=0.50
2 = 87.0
5.0*5.01
5.0*30.08.0
3=13.0
75.0
5.0*8.03.0
z1= 0.867*z2-0.133*z3
• Pentru cote brute: x1=ax2+bx3;
ax2= 2
2
bx3= 3
3
!!! Coeficientul de corelatie multipla tine cont de coeficientii .
R = 13*312*2 rr
Presupunem ca avem patru teste si un criteriu notat cu O; pentru a pondera probele unei baterii stabilite, trebuie rezolvate urmatoarele tipuri de ecuatii:
r01 - 1*2*r12 - 3*r13 - 4* r14 = 0;r02 - 1*r21 - 2 - 3 * r23 - 4*r24 = 0;r03 - 1*r31 - 2*r32 - 3 - 4*r34 = 0;r04 - 1*r41 - 2*r42 - 3 * r43 - 4 = 0;
R = 04*403*302*20*1 rrrr
Exista doua metode:a) algoritmul condensarii pivotale AITKEN;b) algoritmul DOOLITLE.
Ridicand coeficientul de corelatie multipla la patrat, obtinem cat din varianta criteriului se datoreaza variabilei pe care le diagnosticheaza bateria noastra de teste.
IX. Metode de calcul neparametrice pentru distributii diferite de cele normale.
1. Coeficientul de asociereTabel de contingenta
x+ -
+ a b
y Q = bcad
bcad
- c d
Exemplu:Din cei prezenti la curs si seminarii, 32 au trecut la examen, iar 4 nu.
Din cei care nu au avut prezenta, au promovat 4 si nu au promovat 16. Sa se calculeze asocierea dintre prezenta la cursuri si promovabilitate.
X = prezenta la cursuri;Y = promovabilitatea.
x+ -
+ a 32 b 4y
- c 4 d 16
2. Coeficientul de concordanta- la baza lui sta lipsa de concordanta a sensurilor abaterilor perechi.
C = BA
BA
, unde A = unitatile ale caror abateri perechi de la medie au acelasi semn.B = unitatile ale caror abateri perechi de la medie nu au acelasi semn.
Subiecti x y Semnul diferentei fata de
x y
1 6 8 - -
2 4 9 - +
3 9 6 + -
4 7 8 - -
5 8 10 + +
6 6 7 - -
7 5 6 - -
8 10 10 + +
9 6 8 - -
10 10 9 + +
A = 8; B=2 C=0.60;
3. Coeficientul de corelatie reciproca PEARSON
Se foloseste in cazul cercetarii aspectelor calitative, in care distributiile cuprind mai mult de doua grupe.
S
SC
1
Exemplu si algoritm de calcul:
Obtinand urmatoarele relatii intre prezenta la cursuri si rezultatele la examen, sa se calculeze coeficientul de corelatie reciproca Pearson.
Prezenta Rezultate TotalSlabe Medii Bune
Slaba 16 8 - 24
Medie 4 20 2 26
Buna - 6 18 24
Total 20 34 20 74
Algoritmul de calcul:a) se ridica la patrat numarul (sau frecventa) din fiecare casuta a tabelului;b) se inmulteste totalul de pe coloana respectiva, cu totalul de pe linia
respectiva (pe care se afla casuta);c) se imparte a) la b);d) se calculeaza totalul acestor rezultate (cele de la punctul c)) – pe linie
sau pe coloana;e) se face suma (S) acestor totaluri;f) se aplica formula;
4. Coeficientul de corelatie a rangurilor Spearman
• Comparatia:A. doua esantioane independente – se folosesc probele : proba medianei,
proba secventelor, proba U sau Mann-Whitney;B. doua esantioane perechi – se folosesc proba semnelor si proba
Wiloxon;C. mai multe esantioane independente – proba medianei extinsa si proba
U generalizat (Kruskal-Wallis)D. mai multe esantioane perechi – proba Kochran si proba Freedman.
• Proba medianei
a) nu exista valori egale cu mediana teoretica
Avem 2 grupe: A si B
A: x(=cota) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (numarul de erori)
n ( = numarul de subiecti): 3 6 3 1 0 2 3 1 0 1
B: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n: 2 1 1 1 3 3 1 1 2 1
Pentru a aplica proba medianei, amestecam datele de la grupa A si de la grupa B,intr-o singura distributie.
A + B x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n: 5 7 4 2 3 5 4 2 2 2
N = 36.
Pozitia medianei = (N+1)/2 = 37/2=18.5 Mediana este 3.5.
Numarul de erori Total
Inferior medianei Superior medianei
A a 13 b 7 20
B c 5 d 11 16
Total 18 18 36
Se transforma in 2:
2= ))()()()
*))((
dbcadcba
Tbcadbcad
;
Inlocuind, obtinem:
2= 4.05; valoarea lui 2 trebuie sa fie mai mare sau egala cu valoarea din tabel.
b) exista valori egale cu mediana teoretica
Grupul de x: 3 4 5 6 7 8 9 10
control n: 2 1 3 3 2 2 1 0
Grupul x: 3 4 5 6 7 8 9 10
experimental n: 1 0 2 1 3 1 3 2
Reunim cele doua grupe x: 3 4 5 6 7 8 9 10
n: 3 1 5 4 5 3 4 2
Pozitia medianei = 14.
• Atunci cand numarul cazurilor este foarte mare:
Inferior medianei Egal medianei Superior medianei
Grupul experimental 4 3 6
Grupul de control 9 2 3
Cazul I:
Inferior sau egal medianei Superior medianei
Grupul experimental a 7 b 6
Grupul de control c 11 d 3
Cazul II:
Inferior medianei Egal sau superior medianei
Grupul experimental a 4 b 9
Grupul de control c 9 d 5
Pentru un numar mic de cazuri, se aplica o varianta, nuita varianta lui YATES.
2= ))()()((
]2
)([ 2
dbcadcba
TbcadT
;
• Proba secventelor
Exemplu: Doua grupe, A si B, de cate 12 elevi. Grupul A este supus unui antrenament special. Aplicandu-se apoi un test de control, s-au obtinut urmatoarele rezultate:
A: 52 56 71 86 95 108 115 120 141 152 165 218
B: 30 45 54 74 75 81 101 104 146 151 170 171
Ipoteza nula: “antrenamentul special nu are nici un efect asupra subiectilor”.
•se pun datelor celor 2 grupe laolalta in ordine descrescatoare
•inlocuim in fiecare valoare cu initiala grupului din care apartine
A/ BB/ AA/ BB/ AAAA/ BB/ AA/ BBB/ A/ B/ AA/ BB/; avem, asadar, 12 secvente (r=12).
;
)121()21(
)21212(212
)121
212(
2
NNNN
NNNNNNNN
NNr
z
In cazul nostru, 41.0z
Precizare: In grupele a si B, nu apar valori comune. Daca se intampla acest lucru, luam valorile comune o data apartinand lui A, o data
ca apartinand lui B, si luam z cel mai mic.
• Testul U (Mann-Whitney)
-se preteaza la date numerice, rezultate din atribuirea de puncte; este una din cele mai importante metode neparametrice, fiind oricand preferabila probei medianei.
Exemplu: Intr-o experienta de instruire, rezultatele la probele finale apar exprimate in note de la 0 la 20. In clasa experimentala (Ce) sunt 27 elevi, iar in clasa de control (Cc), tot 27 elevi.
Rezultatele sunt prezentate astfel:
Ce: x: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
n: 3 2 0 2 2 2 1 0 1 4 1 0 1 1 2 1 1 2 1
Cc: x: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
n: 3 5 3 2 3 1 0 0 1 0 0 0 2 1 1 1 1 2 0 1
Reunim cele doua grupe si acordam ranguri astfel:
Ce+Cc:x:20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ranguri: 1 3 5 7……………..-dupa ce se atribuie rangurile, se intocmeste urmatorul tabel:
Ce CcSubiecti
(x) Rang f R*f Rang f R*f
20 1 1 1 1 - -
19 3 2 6 3 1 3
18 5 1 5 5 - -
17 7 1 7 7 2 14
…. … … … … … …
Rf=R1=605 Rf=R2=880;-se face suma si se alege R1 sau R2, in functie de grupa mai putin numeroasa (in exemplul nostru il putem alege pe oricare, intrucat N1=N2); -cu datele obtinute se intra in formula:
;
12
12121
2
12111
NN
NN
NNNR
z
Precizare: daca in formula utilizam R2 la numarator, imediat dupa semnul “-“ apare N2.
X. Analiza de varianta(ANOVA)
1. Obiectul AnovaProblema esentiala a analizei de varianta este analiza variabilitatii,
dispersiei datelor, avand surse de variatie bine precizate.
In orice cercetare de psihologie ne intereseaza sa desprindem influenta (actiunea) unor factori relevanti, cuprinsi in continurul ipotezei.
Influenta unui factor se dezvaluie in efectele sau variatiile produse asupra variabilei studiate. Noi studiem influenta fiecarui factor, suma lor, cat si efectele datorate interactiunii lor.
De obicei se lucreaza cu mai multe grupuri.Exemple:
1. Efectul medicamentelor asupra timpului de reactie la soferi. Se constituie 5 grupe: G1: 10 mg
G2=20 mgG3=30 mgG4=40 mgG5= grupul de control.
VI = medicamentul (administrarea lui), cu mai multe modalitati (A1,A2,A3,A4 si A0 (pentru grupul de control)).
Problema care se pune in ANOVA este compararea grupurilor intre ele.
2. Ne propunem sa studiem influenta oboselii asupra rezultatelor invatarii (A). Avem 3 modalitati: a1:= oboseala usoara; a2 = oboseala medie; a3 = oboseala accentuata. Dar conteaza si natura materialului (B) cu doua modalitati: b1=material figural concret si b2= material pur verbal.
Pe baza acestui tip de analiza, putem observa cat din variatia unei variabile se datoreaza variatiei altei variabile si cat se datoreaza unor factori intamplatori.
De exemplu, rezultatele la invatatura se datoreaza inteligentei, dar si altor factori, cum ar fi motivatia de exemplu. Elevi cu nivelul inteligentei egal, obtin note diferite. Se impune asadar separarea influentei factorilor intamplatori de factorii esentiali.
Este evident ca trebuie luata in considerare dispersia. De exemplu daca elevii cu acelasi nivel masurat de inteligenta ar obtine toti aceeasi nota, atunci dispersia este 0.
Mai mult, daca elevii cu acelasi nivel de inteligenta obtin note intre 7 si 10, atunci inteligenta este un factor important. Daca au note intre 4 si 6, celalalt factor are mai mare influenta decat acesta.
O variabila independenta cu mai multe modalitati da doua tipuri de variatii: una intragrupala si una intergrupala. Daca variabila intragrupala este mica si variabila intergrupala este mare, atunci putem presupune ca nu apar alti factori intamplatori si abaterea fata de media generala a unui rezultat din colectia totala de date, se compune din abaterea sa fata de media grupului respectiv, la care se adauga diferenta dinte media grupului si media generala.
Ecuatia fundamentala a variabilitatii datelor etse exprimata prin
suma patratelor 2)( mx variabilitatea totala =
erSraStotaleS intint . Aceste formule de variabilitate se mai noteaza cu SPtotala.
SPtotala = SPintra+SPinter.Pentru a calcula:
SPtotala= N
TxS
22
;
SPinter=;
22
N
T
ng
TgS
VraPMKN
raSP
int
int
, unde N = numarul total de subiecti din cele K grupuri.
VgerPk
SPtotal
int
1 ; cu PMintra si cu PMinter se calculeaza coeficientul lui SNEDECOR.
2. Moduri de calcul• pentru o distributie bidimensionalaLa o clasa s-au efectuat un numar de exercitii, dupa care s-a dat proba
de control si s-au obtinut urmatoarele note:
Nota obtinuta 4 5 6 7 8 9 10 TotalGrupul Numarul de exercitii
G1 40 6 4 2 12
G2 41-80 3 3 7 1 14
G3 81-120 2 5 8 6 21
G4 121-160 2 2 18 8 4 34
G5 161 2 10 18 30
Total 9 9 16 11 26 18 22 111
Algoritmul:
1. Se calculeaza mediile notelor obtinute la nivelul intregului esantion si apoi, pe cele 5 grupe, tinand cont ca cele 5 grupe sunt alcatuite pe baza numarului de exercitii.Pentru intreg esantionul media notelor este:
X0 = 60.7
111
22*1018*982611*716*6*59*4
Calculam mediile: 1x67.4
12
2*64*56*4
2x;43.5
14
1*7*63*53*4
3x;86.6
21
6*88*75*62*5
4x;35.8
34
4*108*918*82*72*6
5x;53.9
30
18*1010*92*8
2. Se calculeaza dispersiile de grupe (D2k), tot pentru aceste note,
dupa formula:
D2k= fk
fxkx
*)( 2
;In exemplul nostru,
D12=
;55.012
2*)67.46(4*)67.45(6*)67.44( 222
D22=0.816;
D32=0.884;
D24= 0.336;
D52=0.382.
Aceste dispersii de grup ne arata variatia caracteristicilor dependente de natura factorilor intamplatori asupra subiectilor din cadrul fiecarei grupe.
3. Se calculeaza media dispersiilor de grup (2D ), calculata ca o medie
ponderata a dospersiilor de grupa:
2D =
716.0111
30*382.034*336.021*884.014*816.012*55.0*2
f
fkDk
reprezinta variatia variabilei dependente pe ansamblul grupei, ca urmare a actiunii factorilor intamplatori.
4. Se calculeaza dispersia mediilor de grup fata de media generala (2):
2=;
*)0( 2
f
fkxxk
reflecta variatia caracteristicii dependente pe ansamblul grupelor, determinata de natura factorilor esentiali (VI).
Cunoscand ca mediile de grup, xk,releva ce este esential la nivelul grupului, iar media generala (x0) reflecta ceea ce este esential la nivelul colectivitatii generale, atunci deosebirile dintre grupe sunt concretizate de abaterile xk-x0. 2 reprezinta dispersia dintre grupe, sintetizeaza variatia generata de aceste deosebiri.
5. Dispersia generala (Do2) reflecta variatia caracteristicilor variabilei dependente, generata de actiunea conjugata a celor doua grupe de factori (intamplatori si esentiali) si se aplica regula adunarii dispersiilor.
Do2=D2+2 (=3.5206)
6. Acum putem determina ponderea intensitatii variatiei aferente fiecarei grupe de factori.
• factorii intamplatori
F1=%28.20100*
5206.3
714.0100*
2
2
Do
D
• factorii esentiali
F2=%72.79100*
5206.3
8066.2100*
2
Do
Un caz mai complicat de ANOVA presupune variabile continue in mai multe grupuri.
Exemplu: La incheierea unei experiente efectuate cu 5 clase paralele (A,B,C,D + E=clasa de control). S-a dat aceeasi proba finala pentru a vedea in ce masura factorul studiat influenteaza rezultatele.
Rezultatele finale sunt prezentate in urmatorul tabel de comparatie:
Clase A B C D E Total
Numarul 33 38 31 34 31 N=157de elevi (ng)
Totalul 928 760 1013 1335 748 T=4784datelor (Tg)
Totalulpatratelor (x2) 28030 22750 35287 56637 21336 Sx2=164 040
SPinter= 157
4784)
31
748
34
1335
31
1013
28
760
33
928()(
22222222
N
T
ng
TgS
==4519.30;
SPtotala=x212.18256
2
N
T
;SPintra= SPtotala-SPinter= 18256.12-4519.30= 13745.82;Se calculeaza patratul mediu (PM) inter si intra.
PMinter=83.1129
1
int
kerSP
PMintra= 5157
13745
49.1245.90
83.1129
int
int
raPM
erPM
raportul Snedecor; cu acest raport se intra in tabel. Veem astfel ca ipoteza noastra nula este infirmata; factorul de diferentiere este puternic semnificativ.
Pana aici a fost vorba de o analiza globala (etapa Fomnibus). Daca raportul Snedecor era mai mic decat p=0.05, nu acceptam ipoteza nula.
Nu ni se spune intre ce grupe diferentele sunt semnificative. De asemenea, variabila independenta poate avea mai multe modalitati. Nu ni s-a spus, pana acum, care dintre modalitatile variabilei independente are efecte mari si care are consecinte minore.
Studiul continua daca raportul Snedecor este semnificativ.Analiza continua in doua strategii:
in functie de categoriile de situatii
in functie de problemele ce trebuie rezolvate.
XI. Problemele de tip a sau probleme pentru estimarea diferentierii sau
omogenitatii, obtinute intr-o masurare – cu ajutorul coeficientului de corelatie intraclasa r.
Exemplu: In cautarea unui criteriu profesional s-au ales la intamplare dintr-un atelier 7 operatori. Acestia au fost cronometrati asupra unei operatii in momente luate la intamplare, fiecare de 28 de ori.
Prin aceasta masuratore, diferentiem sau nu operatorii intre ei?Daca intre operatori exista diferente de randament profesional,
atunci masuratoarea trebuie sa dea diferente intre ei. Vrem sa vedem, prin urmare, daca masuratoarea este valida.
Pasi:1. Se calculeaza testul global de varianta F.2. Se calculeaza coeficientul de varianta intragrupala (v)
v = raPM
kN
raSPint
int
;Se calculeaza varianta intergrupe, vg.
vg = 1kSPtotal
Daca datele referitoare la un operator vor fi compacte (v este mic, iar vg
este destul de mare), atunci masuratoarea noastra a diferentiat bine muncitorii.
3. Se pot folosi urmatorii doi indicatori:
q = vvg
; daca q este ridicat, atunci avem diferentiere buna intre muncitori; daca q este scazut omogenitatea este foarte ridicata.
r = vvg
vg
; r variaza intre 0 si 1. Pentru ca masuratoarea sa fie fidela, r trebuie sa fie mai mare decat 0.70.In probleme de omogenitate se cere ca ipoteza nula sa nu fie infirmata, iar r sa fie destul de mic.
Probleme de tip b – cand avem o colectie sistematica de grupe independente si se pune problema unor comparatii multiple.
Pentru testele de comparatie multipla:1. Alcatuirea tabelului pentru stabilirea semnului coeficientilor.
Comparatii intre medii Coeficientii(grupe) a1 a2 a3
m1 cu m2 +1 -1 0m1 cu m3 +1 0 -1m2 cu m3 0 +1 -1m1 cu m2+m3 +2 -1 -1m2 cu m1+m3 -1 +2 -1
Efectivele trebuie sa fie egale; grupa pe care o comparam primeste coeficienti pozitivi, iar grupa cu care comparam – coeficienti negativi.
2. Se trece la algoritmul de calcul:a) utilizand totalurileSe pleaca de la urmatorul tabel:
n=10
Grup A B C D
Total erori 92 81 64 108 (Tg)
Totalul patratelor 897 965 780 862((x2))
• Se intocmeste tabelul cu datele de baza pentru analiza de varianta:
SURSA v’/v Suma patratelor PM F
Intergrupe 3 102.27 34.3 ?Intragrupe 36 425.50 11.8 ?Total 39 528.37 46.1 ?
Unde v=k-1; v’ = N-k.
• Se trece la efectuarea comparatiilor. De exemplu, vom compara grupele A+D cu B+C. in acest sens, trebuie calculat indicatorul D.
D =
Tg
agk
D1 = 92*(+1)+81*(-1)+64*(-1)+108*(+1)=55;
Se calculeaza PMinter =;6.75
2
2
an
D
F = 4.6
int
)1(int
raPM
DerPM
semnificativ la p=0.05;
b) utilizand mediile
PMinter (d) = 2
2
1a
n
d
Se pleaca de la medii; in rest, se calculeaza la fel ca mai sus.
Plan bifactorialIn planurile bifactoriale ne intereseaza analiza pe linii si pe coloane.Exemplu: S-a studiat influenta unor metode de instruire asupra coeficientului de inteligenta (C.I.)
A
I II III TotalGrupul I 114 96 74 284
(C.I. peste medie) 1116 814 542 2742
BGrupul II 88 70 47 205 (C.I. sub medie) 700 462 237 1399
Total 202 166 121 489 (T) 1816 1276 779 3871 (Sx2)
In fiecare casuta din tabel pe prima linie este reprezentat Tg, iar pe cea de-a doua, x2.
Intr-un astfel de experiment bifactorial, o studiere globala a variabilitatii intergrupe nu prezinta interes. Ne intereseaza comparatiile intre coloane pentru a desprinde efectele modalitatilor variabilei A,
comparatiile intre linii pentru a releva efectul variabilei B, studiul interactiunii dinte A si B.
SPtotala = Sx2 - ;88.549
72
4803871
2
N
T
SPinter = ;19.224
22
N
T
ng
TgS
SPintra = SP totala – SPinter = 325.69;• Variabilitatea intergrupe se desface intre componentele principale:
Prima componenta: pe coloane pentru variabila A; A doua componenta: pe linii pentru variabila B; A treia componenta: efectul combinatiei AxB.
• SPA= N
T
n
TTT AIIIAIIAI2222
= 137.23;• SPB= 86.68;• Efectul interactiunii: SPAxB = SP inter- SPA - SPB=0.28.Pasul urmator: Se calculeaza mediile:
PMA= 1cSPA
= 68.62, unde c= numarul de coloane.
PMB=68.86
1
rSPB
, unde r = numarul de linii;
PMAxB=14.0
))(1(
rc
SPAxB
• Se calculeaza PMintra = 93.4
int
kN
raSP
• Calculam rapoartele Snedecor (F)
FA=9.13
int
raPM
PM A
, p=0.01
FB=58.17
int
raPM
PM B
, p=0.01
FAxB=028.0
int
raPM
PM AxB
, nesemnificativ.
ANOVA se poate aplica si pentru colectivitati de k esantioane perechi. Si aici se aplica un procedeu algoritmizat, numit procedura lui Abdi.
Exemplu: Efectul medicamemtelor asupra timpului de reactie.
Conditii experimentale TotalSubiecti Drog A Placebo Drog B
S1 165 231 217 613S2 172 219 217 608S3 109 199 243 591S4 197 219 160 576S5 199 247 162 608S6 193 245 191 629Total: 1035 1360 1190 3585
Procedeul lui Abdi presupune urmatorii pasi:1. Calcularea lui T.2. Calcularea x2 = 735 819 . Notam cu AS
3. Se calculeaza
n
Tg 2
=762 820.8. Se noteaza cu A
4. Se calculeaza
k
Ti 2
=715 371.7 Notam cu S
5. Se calculeaza kn
T
*
2
= 714 012.5. Notam cu 1.6. SPtotala= AS - 1 = 21 806.5;7. SPintercoloane= A - 1= 8808.3;8. SPinterlinii= S - 1 = 1359.2;
9. SPintra=AS – S – A + 1 = 11739;
Cu aceste date se intocmeste tabelul ANOVA:
SURSA v SP PM F
Coloane 2 8808.3 4404.15 ?(medicamentele)
Linii 5 1359.2 271.84 ?(subiectii)
Reziduu 10 11639 1163.90 ?
Total 17 21806.5 5839.89
Unde, Vcoloane= numarul de coloane – 1 = 2Vlinii = numarul de linii – 1 = 6-1 = 5Reziduu = Vliniix Vcoloane = 10.
Pentru a obtine PM, se imparte SP la v.Se trece la diferite tipuri de comparatii. Comparam Placebo cu medicamentele D1 = 1035*(-1)+1360*(+2)+1190*(-1)=495;
PMinter(D) = ;2.6806
2
2
aN
D
F = 84.5
Re
)(int
ziduuPM
DraPM
medicamentele au efect asupra timpului de reactie.
XII. Probleme de corespondenta1. Tabelul de corespondenta
Intr-un tabel de corespondenta se trec datele obtinute intr-o cercetare, indeobste impartite in doua categorii; pe ultima coloana se trec datele conform variabilei criteriu (exemplu: reusita profesionala, etc.). pe prima coloana se trec subiectii; pe coloanele intermediare se trec variabilele explicative (exemplu; rezultatele la un test de inteligenta), care se presupune ca reprezinta insusirile ce duc la respectivele rezultate.
Exista o serie de probleme in osihologie care cer sa grupam persoanele in grupe avand o anumita omogenitate, sa stabilim anumite tipologii.
Exista doua tipuri de tipologii:a) stabilirea unor analogii (analiza de clusteri);b) prin probleme de segmentare.
Analiza de clusteriPleaca de la premisa ca exista persoane asemanatoare din punct de
vedere al unor caracteristici.“Cluster” = categorie, a strange in grupe, a clasifica.Analiza de clusteri reprezinta atat o metoda de investigare, cat si de
confirmare a unei ipoteze. Intram in calcul cu valori ale unor relatii dintre variabile (coeficienti
de corelatie, diferente intre medii, s.a.m.d).Exista mai multe metode de calcul in analiza de clusteri:
metoda prin legatura simpla metoda prin legatura completa metoda prin media clusterilor.
Intre aceste metode nu se obtin diferente semnificative, dar intotdeauna se alege metoda care ne va da un coeficient de corelatie cat mai ridicat.
Proceduri (indicatii) pentru analiza de clusteri1. Analiza se desfasoara secvential, de la stadiul in care fiecare
variabila este un cluster, pana la stadiul in care un singur cluster cuprinde toate cele n variabile.
2. Deoarece clusterii fiecarui stadiu se obtin prin fuziunea a 2 clusteri anteriori, care sunt cei mai asemanatori, aceste tehnici duc la o structurare ierarhica a datelor, respectiv a variabilelor.Chiar daca sunt variabile diferite, exista o anumita apropiere intre o serie de variabile.
3. Rezultatele se vizualizeaza intr-o dendograma.
Metodica de calcul (exemplu)• metoda legaturii simple se intra in calcul cu o matrice ce contine
diferente minime intre medii.
1 2 3 4 51 0.0
2 2.0 0.0
3 5.0 7.0 0.0
4 8.0 6.0 4.0 0.0
5 10.0 9.0 6.0 3.0 0.0
Stadiul I:Se formeaza clusterul d(12), pentru ca distributia d1-d2 este cea mai
mica inregistrata in tabelul respectiv.Distanta dintre d(12) si celelalte este: d(12)3=min {d13, d23}
d(12)4=min {d14,d24}d(12)5=min {d15, d25}
Stadiul II:Se alcatuieste din nou tabelul, numai ca in loc de variabila 1 si 2,
trecem clusterul (12).
(12) 3 4 5
(12) 0.0
3 5.0 0.0
4 6.0 4.0 0.0
5 9.0 6.0 3.0 0.0
cea mai mica valoare este clusterul d(45).
d(12),3 = 5; d(12),4 = 6; d(12),5 = 9.
d(45)(12) = min {d41,d42,d51,d52} = min{6,6,9,9} = 6;
d(45)3 = min {d43,d53}=4;
Stadiul III:(12) 3 (45)
(12) 0.0
3 5.0 0.0
(45) 6.0 4.0 0.0
Stadiul IV: formam clusterul (453).d(453)(12)= min {d41,d42,d51, d52, d31, d32}= min {6,6,6,5,5,5}=5.Se construieste dendograma. Pentru calculul dendogramei, valorile
nu se pun in ordinea 1, 2, 3, 4, 5, ci in ordinea apropierii.
5 3
4 4
3 5
22
1
Semnificatia acestei dendograme: variabilele 1 si 2 formeaza o categorie, nu diferentiaza subiectii.
Putem sa presupunem ca in spatele acestei apropieri sta un alt factor.
Daca vedem ca distantele sunt foarte, putem imbunatati, in functie de o imbunatatire a esantionului de subiecti.
In cercetare alegem metoda ce ne da coeficientul cel mai ridicat intre matricea initiala de disimilaritati si matricea construita pe baza dendogramei.
2. Probleme de segmentareIn problemele de segmentare, avand un ansamblu de date referitoare la
variabila criteriu (exemplu: succesul profesional) si variabilele explicative (inteligenta, motivatie, trasaturi de personalitate,…) urmeaza sa facem o taietura in variabila explicativa, astfel incat sa impartim esantionul in 2, iar segmentele obtinute sa fie cat mai contrastante in raport cu criteriul.
Segmentam populatia grafic; metoda segmentarii se infatiseaza ca o arborescenta in care apare o suita de noduri, respectiv bifurcatii, urmarind variabilele relevante.
!!! Atentie! Reperul sau pragul se poate alege arbitrar (de exemplu, media), dar cel mai bine se alege prin tatonare, considerand toate pragurile posibile pentru fiecare variabila, si alegand pragul si variabila care ne dau segmentele cele mai contrastante.
Formula de calcul:
• daca variabila criteriu este o variabila continua, criteriu de diferentiere este:
2'
222
)(
)2(2)1(1
yy
Tgynyyn
,
unde y = media valorilor y pe tot esantionuly’ = variabila criteriu pe tot esantionuln1,n2 = efectivele celor doua subgrupuri;y1,y2 = mediile valorilor y in cele doua exemple.
2 se calculeaza la fiecare stadiu sau nod pentru toate pragurile fixate, pentru toate variabilele explicative si se retin variabila si pragul, care dau valoarea maxima pentru 2.
Exemplu si metodica de calcul:
Un lot de 61 ingineri; avem o masura a succesului profesional (variabila criteriu) – de la 1 la 10. Se aplica probele Raven, un test de flexibilitate mentala, o proba de motivatie, una de memoriew si inventarul C.P.I. cu scarile Re, Cs, Do si So.
Pasii:• stabilim, pentru fiecare variabila explicativa, un prag. De exemplu,
pentru testul Raven: 0 – 39;40 – 44;45 – 50;51 – 55;56 – 60.
Presupunem ca cea mai buna diferentiere s-a obtinut pentru inteligenta:
19 + 7.9 39 + Motivatie (7)
7.4Subiecti 61
Inteligenta (50) - 20Media 4.6
7.2 - 22
3.2
• Se calculeaza pana cand segmentul de divizat are un reper mai mult decat cel vizat, sau cand prin o noua divizare nu mai obtinem nimic.
• Urmarind casetele in care apare cel mai mare numar de subiecti din grup “portretul robot”.
In cazul nostru, inginerii cu succes profesional au o inteligenta mai mare decat media.
Daca variabila continua este dihotomica, dihotomizam si variabila explicativa si aplicam formula:
22 ))1()1(
(bbaa
abc
XIII. Evaluarea cercetarilor clinice
Cercetarile de psihologie clinica, indeosebi cele de evaluare ale psihoterapiei, ridica probleme specifice:
inmultirea categoriilor gnoseologice in psihodiagnostic;
proliferarea exploziva a metodelor psihoterapeutice; probleme de etica a cercetarii.
Problema principala a cercetarii clinice vizeaza evaluarea eficacitatii unui tratament terapeutic (ce tratament? Aplicat de catre cine? Este cel mai eficace pentru un anumi pacient, cu anumite probleme, in anumite conditii).
1. Strategii de cercetarea) Strategia evaluarii globale a tratamentuluiNe intereseaza eficacitatea tratamentului ca intreg; in acest sens, se
recurge la un plan experimental de baza, si anume: grupul supus tratamentului integral (GE) este comparat cu grupul de control (GC). Facem masuratorile pre si post test (vezi planul lui Solomon).
In terapiile care considera ca reactivitatea subiectului poate deteriora rezultatele (in psihoterapiile sugestive) se aplica doar metoda posttest.
b) Strategia descompunerii tratamentuluiFata de a), acum se verifica eficacitatea unei anumite componente a
tratamentului psihologic, si anume vom descompune tratamentul in componentele sale, vom avea un lot de subiecti caruia I se aplica tratamentul in intregime, un al doilea lot caruia I se aplica acelasi tratament – prima componenta. Diferentele vor reflecta ponderea componentei respective. Astfel putem identifica numarul componentelor de tratament.
Exemplu: Efectele unui tratament psihoterapeutic pentru tinerii casatoriti 2 componente:
1) modificarea comportamentelor2) dezvoltarea unor abilitati in rezolvarea problemelor
interpersonale.
Subiectii au fost impartiti in 3 grupuri experimentale:Grupul A – caruia i se aplica tot tratamentul (1) + 2) )Grupul B – i se aplica doar 1) (modificarea comportamentelor).Grupul C – i se aplica 2) (dezvoltarea abilitatilor).
Dupa 16 sedinte de psihoterapie s-a constatat ca in toate cele 3 grupuri experimentale s-a imbunatatit situatia fata de grupul de control. S-a mai constatat ca metoda terapiei globale nu este mai eficace decat fiecare din cele doua componente. Dintre cele 2 componente, cea mai eficienta s-a dovedit a fi prima (modificarea comportamentelor).
Astfel de cercetari pot servi si la stabilirea combinatiilor de “ingrediente” (cat sa punem din fiecare pentru o reusita).
c) Strategia terapiei constructiveEste opusa lui b); la o anumita terapie se adauga o componenta.Exemplu: S-a studiat eficacitatea psihoterapiei individuale cu
medicatia in cazul depresiei. S-au folosit 4 grupuri de adulti: la primul grup – psihoterapie; la al doilea – medicatie; la al treilea – medicatie si psihoterapie; cel de-al patrulea grul = grupul de control. Tratamentul a durat 16 saptamani. Rezultatele: grupurile experimentale si-au imbunatatit situatia fata de grupul de control. Psihoterapia asociata cu medicatia a dat cele mai bune rezultate.
d) Strategii parametrice de tratamentPonderea pe care o are un tratament, constituie un parametru.
Trebuie sa stabilim parametrul optim pe care trebuie sa-l atinga un tratament pentru cele mai bune rezultate. Variatiile sunt facute pe dimensiunea cantitativa.
Exista o terapie prin flooding – expunerea la stimuli anxiogeni, pana la stingerea reactiei adverse pentru recuperarea pacientilor cu agorafobie sau nevroza obsesiva fobica.
Se ridica intrebarea: “cat de mult putem expune pacientii la stimulii anxiogeni?” .Raspunsul: pana se stinge reactia.
S-a constatat ca expunerea prelungita este mai eficace decat cea de scurta durata, iar expunerile reale sunt mai eficace decat cele imaginare.
e) Strategia compararii tratamentelorS-a studiat eficacitatea psihoterapiei cognitive si a chimioterapiei in
cazul pacientilor cu depresie.dupa 12 saptamani, s-a constatat ca ambele tratamente au contribuit considerabil la imbunatatirea starii pacientilor. Dupa 12 luni s-a constatat superioritatea terapiei cognitive.
Aceasta strategie este utila pentru alegerea tratamentului adecvat, pentru ca studiile de metaanaliza (compararea a doua cercetari
independente intre ele si, eventual, cumularea rezultatelor) au aratat ca scepticii nu pot fi niciodata convinsi de eficacitatea unui anumit tratament.
De obicei, tratamentul in care psihoterapeutii auu incredere produce mai multe schimbari decat alte metode alternative, in care nu au incredere.
f) Strategia schimbarii pacientilor si a terapeutilorAceasta strategie este folosita pentru a se pune in evidenta rolul
terapeutului. Au fost variate categoriile de pacienti sau terapeuti (cognitivist,
psihanalist, ani de experineta, varsta, empatie).Cercetarile de acest gen au evidentiat impactul deosebit al
caracteristicilor terapeutului asupra rezultatelor tratamentului.Intr-un studiu asupra familiilor delincventilor juvenili 60% din
rezultatele obtinute s-au dovedit a se datora personalitatii terapeutului.
2. Conditiile cercetariia) Investigatii analogiceRigorile impuse de metodologia experimentala pe de o parte, iar pe
de alta parte anumite consideratii de ordin etic, fac uneori imposibile cercetari de psihologie clinica pe subiecti internati.
Se recurge la cercetari analoge facute pe subiecti infraumani sau pe subiecti voluntari.
Problema care se pune: daca similitudinile sunt suficient de pronuntate pentru a permite extrapolarea rezultatelor la clinica.
b) Experimentul clinicSubiectii sunt pacienti care au nevoie de tratament.Pot interveni problemele semnalate mai sus, dupa cum se pot face
compromisuri metodologice pentru a putea rezolva situatiile respective.
3. Evaluarea in practica de tip clinica) Studiul de caz.Este o alternativa la distanta ce apare intre practica de tip clinic si
cercetarea stiintifica.Modalitatile de studiu ale cazului individual cuprind de la observarea
sistematica pana la demonstratia clinica si experiment.Poate fi eficient in:
ilustrarea unei forme de comportament printr-un exemplu prototip;
demonstrarea eficacitatii unei metode sau tehnici terapeutice;
oferirea unor informatii detaliate asupra unui fenomen psihic rar intalnit;
ca sursa de ipoteze.Masura in care un caz are valoare de prototip depinde de inteligenta
si experienta cercetatorului.Adesea, eficacitatea unei metode terapeutice poate fi semnalata prin
studierea rezultatelor dintr-un singur caz.Data fiind raritatea unor manifestari psihocomportamentale, singura
alternativa la ignoranta absoluta in domeniu este studiul de caz.Exemplu: personalitatea multipla este extrem de rar intalnita.Orice studiu de caz este o sursa de ipoteze.
b) CvasiexperimentulVorbim de cvasiexperiment cand totalitatea conditiilor experimentale
nu poate fi realizata.
c) Experimentul propriu-zisAcopera toate exigentele metodologice ale experimentului. In aceste
conditii, exista cateva reguli ce trebuie respectate: schitarea esantionului de pacienti (descrierea
caracteristicilor de baza); evaluarea statutului clinic (diagnosticul clinic precis
– RMS); recrutarea si selectarea subiectilor; schitarea si specificarea tratamentului; atentia la factorii specifici si nespecifici (cum ar fi
sugestibilitatea pacientilor, de exemplu).
Concluzii:Uneori, pentru evaluarea unor proceduri psihoterapeutice se poate
recurge la procedurile metaanalitice, dupa cum se incearca – la ora actuala – simularea pe calculator a comportamentului tipic unei anumite tulburari.
XIII. Metaanaliza
1. Problematica metaanalizeiMetaanaliza se refera la:
metoda de analiza statistica a rezultatelor continute in mai multe studii referitoare la aceasta problema;
analiza calitativa (trecerea in revista) a rezultatelor obtinute pana la un moment dat;
cele doua domensiuni (calitate si cantitate) sunt complementare, asadar metaanaliza este dictata de dezvoltarea cumulativa a cercetarilor psihologice.
Etapele metaanalizeia) Orice metaanaliza incepe cu punerea unei probleme concrete.
(Exemplu: ce relatie exista intre anxietate si nivelul performantelor scolare);
b) Clarificarea punctelor de vedere intr-o serie de chestiuni teoretico-metodologice (modul de definire a variabilelor; operationalizarea variabilelor; instrumentele folosite; clarificarea notiunilor; alte operationalizari posibile).
c) Reperarea studiilor ce vor fi analizate;d) Stabilirea valorii studiilor. e) Retinerea informatiilor despre caracterul general al studiilor;
informatii privind metodolgia cercetarilorl caracteristicile subiectilor (sex, varsta, …)
2. Proceduri de calculObiective: compararea rezultatelor pentru a evidentia semnificatia
diferentelor existente si combinarea rezultatelor.
2.1. Procesul de comparare
2.1.1. Compararea pragurilor de semnificatieExemplu: 2 studii, A si B, pun in evidenta relatia de corelatie de sens
opusr1=0.60; N1=15; p1=.06r2=-0.20; N2=100; p2=.12Este semnificativa diferenta dintre p1 si p2?Cautam valoarea lui z in anexa (pragurile de semn sunt bilaterale,
prezinta ambele extreme ale curbei lui Gauss). 2.1.2. Compararea marimii efectuluiEste folosita atunci cand rezultatele se dau prin coeficienti de
corelatie.
2.2. Proceduri de combinare
• Combinarea pragurilor – se face in mod analog ca la comparare,
exceptand faptul ca z= 2
21 zz
• Combinarea marimii efectului – dupa formula:
zr= 2
21 zrzr
.Daca esantioanele sunt diferite din punct de vedere numeric, se
aplica media ponderata.
Zr ponderat = 21
2211
rr zz
.
XV. Analiza factoriala1. Problematica analizei factorialeCunoasterea complexului de factori in conexiunea lor are atat o
importanta teoretica (vezi Big 5), cat si una practica (cunoscand realmente care sunt factorii, putem face o predictie valida in comportamentul uman).
Asa cum se stie, orice fenomen rezultativ, variabila dependenta, efect, s.a.m.d. poate fi determint de un numar mare de cauze.
Prin diferite strategii, se incearca izolarea unui numar redus de factori, lucru care s-a vazut in analiza de clusteri, in tabelul de asociere, in definirea legaturii de cauzalitate ne intereseaza nu numai cunoasterea factorilor, ci si sensul, intensitatea actiunii si marimea efectului, a partii ce revine actiunii fiecarui factor. De aceea, experimentul constituie metoda prin care putem izola cel mai bine factorii cauzali, ii putem manipula dupa cum dorim.
Dependenta statistica nu este intotdeauna echivalenta cu legatura cauzala, ci analiza logica a relatiei dintre variabile. O data admisa prezenta semnificativa a factorilor de influenta (VI), trebuie cuantificata contributia directa, cat si contributia interactiunii dintre factorii respectivi asupra variatiei VD.
De exemplu, am vazut acest lucru la dreapta de regresie.Analiza factoriala a fost formulata in 1904 de Spearman pentru un
model cu un singur factor comun si un factor specific (s). Thurstone, 1930, generalizeaza pentru un numar mai mare de factori.
Analiza factoriala are rolul de a arata ca un numar oricare de variabile dependete depind de o serie de factori nemasurati direct.
2. Principii ale analizei factoriale.MetodeAnaliza factoriala este o metoda statistico-matematica de cercetare
a relatiilor functionale ale unor rezultate.Analiza factoriala cuprinde toate metodele de analiza si porneste de
la intercorelatiile, covarianta unui ansamblu de variabile in functie de acesti factori.
Cunoscand relatiile ce exista intre testele unei baterii, analiza factoriala incearca sa izoleze si sa defineasca aptitudinile componente ale acestor teste, numite factori, precum si gradul de legatura dintre factor si testul respectiv.
Exista doua metode de analiza factoriala:• metoda analizei componentelor principale (HOTTELING);• metoda analizei centroide (THURSTONE)
Metoda analizei componentelor principaleExemplu: presupunem ca am aplicat o baterie de 4 teste, iar
intercorelatiile dintre ele se prezinta astfel:
Teste A B C D
A 1.00 0.20 0.26 0.31
B 1.00 0.16 0.17
C 1.00 0.22
D 1.00
Aceste date se introduc in calculator, obtinandu-se, in final, urmatorul tabel:
Teste Factorii componenti Suma patratelor I II III IV
A 0.71 -0.30 … …B 0.56 0.82 … …C 0.64 -0.30 … …D 0.75 … … …Suma patratelor 1.65 …Proportii 0.41 0.22 0.21 0.16Procente 41% 22% 21% 16% 100%
In spatele acestor teste aplicate exista 4 factori: primul fcator acopera 41% din varianta; daca factorul acopera 50% (unii spun 70%), atunci vorbim despre un factor general; daca nu – factor comun.
De asemenea, printr-un calcul specific se determina comunalitatea (cu cat contribuie factorul comun la test); coeficient de saturatie, valoarea de saturatie a unui test in factorul respectiv; se maicalculeaza specificitatea (ponderea atribuita unui anumit test); se calculeaza factorul specific.
Exemplu:3 teste: - A = proba de desen;
B = proba verbala; C = o proba de calcul numeric.
Teste Comunalitate Specificitate Factori specificiA 0.36 0.64 0.80B 0.45 0.55 0.74C 0.31 0.69 0.83
Specificitatea = 1- Comunalitatea;
Factorul specific = ;ateSpecificit