cercetare psihopedagogica

PARTEA A II-A

CERCETAREA PSIHOPEDAGOGICA

CAPITOLUL 3Obiectivele i metodologia cercetrii

3.1. Tema i designul cercetrii

Tema prezentei cercetri se nscrie n tendinele de modernizare a procesului de nvmnt prin specificul subiectului abordat, respectiv: Rolul ludicului n nvarea matematicii, cu aplicaii pentru clasa a III-a, cercetarea de fa fiind o cercetare constatativ-ameliorativ.

n cadrul cercetrii, am pus accentul pe sporirea ponderii metodelor ludice care s valorizeze la un nivel mai ridicat potenialul intelectual al elevilor, care s stimuleze i s dezvolte creativitatea i iniiativa acestora astfel nct performana colar s fie mbuntit. De asemenea am avut n vedere valenele formative ale lucrului n echip, precum i valorizarea caracterului practic-aplicativ al coninuturilor matematice.

1.1 Ipoteze de lucru i obiectivele cercetrii

Ipoteza este, n esen, anticiparea unui rspuns posibil la ntrebarea pe care i-o pune cercettorul; ea reprezint o afirmaie ipotetic, o idee provizorie, o supoziie sau o presupunere referitoare la dou sau mai multe variabile, o posibil explicaie a unei probleme. ( Boco, M.,203, p.39) Obiectivele cecetrii sunt coroborate cu anumite aspecte bine delimitate, ceea ce face ca prin formularea lor, cercettorul s se apropie i mai mult de problematica abordat, s reueasc s i clarifice menirea i scopurile cercetrii, prin delimitarea i formularea operaional de obiective realiste care pot fi atinse. (Boco,M.,2003, p.38) Ideea de baz, de la care am pornit n elaborarea acestei lucrri metodico-tiinifice, este c formarea capacitilor, priceperilor, deprinderilor, atitudinilor specifice activiti de nvare depind direct i n mare msur de modul n care profesorul tie s creeze situaii de nvare productive din acest punct de vedere; de modul n care proiecteaz, organizeaz i conduce activitile didactice ce conduc ctre eficien.

Prin aceast cercetare urmresc s stabilesc modalitatea i msura n care performanele colare ale elevilor se pot optimiza.

Ce activiti ludice ar trebui s folosesc pentru a optimiza performanele colare ale elevilor? Unde sunt punctele slabe ale acestui demers didactic i ce ar trebui s schimb? Care sunt variabilele de care depinde eficiena unei metode ludice? ... sunt doar cteva ntrebri care au orientat direcia ctre care s-a ndreptat proiectul meu de cercetare. Acestea au condus ctre elaborarea ipotezei de lucru.

Ipoteza 1- (general) ce mi-am propus s o verific n planul practic al activitii mele colare este urmtoarea: dac n nvmntul primar (n situaia de fa - matematic, clasa a III-a) se folosete i se concepe un set special de activiti ludice, atunci se va determina o sporire a performanelor colare.

Ca i obiective ale cercetrii lucrrii de fa se pot enumera urmtoarele:

cunoaterea nivelului de pregtire intelectual a elevilor din clasa a III- a precum i stabilirea performanei individuale;

evidenierea valenelor formativ-educative ale activitilor ludice;

conceperea sau elaborarea unor programe speciale cu rol de valorificare a metodelor ludice astfel nct s rezulte o cretere a performanelor n nvarea matematicii;

legtura dintre programul educaional realizat prin metode ludice i performanele colarilor;

evidenierea importanei jocului didactic matematic ca metod de evaluare.Utilizarea sistematic a activitilor ludice matematice n predarea i nvarea acestei dicipline determin nsuirea eficient a cunotinelor, formarea mai rapid i mai temeinic a deprinderilor instrumentale de calcul i contribuie substanial la dezvoltarea motivaiei pentru nvare la colar. Explicaia este dat de faptul c la clasa I, trecerea de la statutul de precolar la cel de colar, de la activitatea psihic fundamental de joc la aceea de nvare dirijat trebuie s se fac treptat, metodele ludice de predare nvare- evaluare asigurnd aceast trecere fr incidente.

Se tie c obinerea unor performane nalte, sporirea eficienei formative a nvmntului se realizeaz n condiiile n care activitatea de la clas asigur condiiile interiorizrii treptate a motivaiei pentru nvare. Cu ct elevul este mai implicat n activitatea sa, cu ct nvarea nu este pentru el o corvoad, o surs de pedepse, deci de stres, cu att efectele formative a ceea ce se nva la coal sunt mai evidente, mai eficiente. Aceast idee a stat la baza contruciei demersului de investigare a modului n care se poate utiliza consecvent metoda ludic, jocul didactic matematic la clasele primare. Capitolele anterioare au prezentat, dup fundamentarea psihologic a problemei, aspectele metodice ale introducerii jocului didactic matematic. n capitolul de fa va fi prezentat investigaia care s-a realizat n contextul acestei teme.

Ipoteza 2 Am presupus de asemenea c utilizarea activitilor cu caracter ludic n evaluarea cunotinelor i deprinderilor elevilor determin o mai bun angajare a acestora n rezolvarea sarcinilor i, n consecin, rezultate superioare fa de evaluarea n manier clasic.

3.3. Metode i instrumente de investigare n cadrul cercetrii

n cadrul cercetrii am folosit urmtoarele metode i instrumente de investigare:a) Metoda observaieiObservarea pedagogic este activitatea cercettorului- observator care determin observaii, adic nregistreaz fapte - situaii ce se petrec de la sine, fr intervenia cercettorului n condiiile desfurrii fenomenului pedagogic, a procesului instructiv- educativ.

Pe tot parcursul desfurrii activitii s-a utilizat n primul rnd metoda observaiei, aceasta stnd la baza reglrii demersului didactic pe parcursul desfurrii orelor n aa fel nct rezultatele obinute s fie ct mai eficiente.Am aplicat aceast metod pe tot parcursul cercetrii, att n perioada dedicat cunoaterii elevilor, ct mai ales n etapa experimental-ameliorativ. Am observat copiii cu ct interes i spor lucrau n fiecare moment al leciei.Observaia a urmrit surprinderea unor aspecte ca:

durata, intensitatea i concentrarea ateniei elevilor pe parcursul orelor de matematic;

reacia la diferitele tipuri de sarcini cerute;

conduita n competiie;

reacia n faa succesului sau eecului;

ritmul de integrare n joc;

preferina elevilor pentru anumite tipuri de jocuri;

trsturi de voin i caracter reliefate pe parcursul derulrii jocurilor;

preferine pentru anumii parteneri de joc;

reacia elevilor la diferenierea evalurilor prin metode clasice i prin joc.

Observaiile realizate au fost fcute n baza unor obiective prealabil stabilite, la fiecare activitate de joc didactic proiectat i realizat.

Observarea poate fi pasiv, cnd se face ntmpltor, spontan, fr vreo intenie anterioar; sau poate fi provocat, cnd se face potrivit ideii experimentale, conform unui plan.

Observarea, n general, nu este o simpl metod de cercetare, alturi de celelalte metode (metoda experimentului, a fiei pedagogice, a convorbirii, etc.), ci devine o atitudine a cercettorului, necesar n orice cercetare tiinific. Ocazii de observare apar n orice situaii n care individualitatea elevilor se dezvluie.

Se impun a fi precizate cteva recomandri n utilizarea acestei metode: pentru a fi tiinific, observarea se cere subordonat unor obiective clare, dinainte stabilite, datele observate trebuie consemnate ct mai rapid pentru a nu fi uitate, observarea este mai semnificativ dac se desfoar pe o perioad mai ndelungat.

Fr observare, fr observarea provocat mai ales, nu este posibil utilizarea nici unei alte metode de colectare a datelor unei cercetri. n orice cercetare, observarea este prezent.

b) Experimentul psihopedagogicExperimentul psihopedagogic este principala metoda de colectare a datelor necesare verificrii ipotezei unei cercetri ameliorative. Experimentul pedagogic presupune modificarea intenionat a condiiilor de apariie i desfurare a fenomenelor educaionale ( Boco , M. , 2003 , p. 84).

Aceast metod am aplicat-o n ntreaga cercetare att n faza pregtitoare ct i n etapa de efectuare i etapa de evaluare.

Spre deosebire de observaie, experimentul presupune crearea unei situaii noi prin introducerea unor modificri n desfurarea aciunii educaionale. Intervenia cercettorului se ntemeiaz pe presupunerea (ipoteza) c inovaia va conduce n mod inevitabil la obinerea unui randament mai bun n urma desfurrii aciunii respective.

n cadrul oricrui experiment pedagogic avem de-a face cu trei categorii de variabile: variabile independente, dependente i intermediare.

Variabilele independente sunt tocmai inovaiile introduse de cercettor. Cele dependente sunt formate din totalitatea modificrilor ce s-au produs n urma inovaiilor introduse. Ele sunt consemnate cu ajutorul diferitelor procedee de nregistrare i msurare. Variabilele intermediare sunt acelea care mijlocesc relaiile dintre variabilele independente i cele dependente. Ele sunt de natur psihic i social, referindu-se ndeosebi la trsturile de personalitate i climatul psihosocial care se interpune n acest proces.

Prin specificul su, experimentul permite izolarea unor cauze pentru a nregistra consecinele lor. Spre deosebire de observaie, el dispune de o rigoare i precizie mai ridicate.

n desfurarea lui, experimentul parcurge trei faze: faza pregtitoare, etapa de efectuare i etapa de evaluare.

n etapa pregtitoare am studiat condiiile n care se va desfura, am stabilit inovaia ce se va introduce i am precizat strategia aplicrii lui.

Etapa de efectuare const n desfurarea propriu-zis a experimentului. Temporal, este etapa cea mai lung. n etapa de evaluare am nregistrat i msurat rezultatele experimentului.

c) Studierea documentelor colareAceast metod const n analiza datelor pe care ni le ofer documentele colare. Pot fi consultate n acest sens cataloagele, foile matricole, fiele psihopedagogice ale elevilor, dosarele personale ale acestora, diverse documente din arhiva colii referitoare la unele aspecte ale pregtirii elevilor (curriculum colar).

Astfel, cercettorul beneficiaz de un material faptic ce poate fi invocat, nu provocat.

Un document colar ce prezint o importan deosebit n aceast cercetare pedagogic este fia psihopedagogic.

Aceasta este un instrument prin care am reuit organizarea cunoaterii individualitii elevilor, n principal n scopul aflrii problemelor deosebite ce le poate prezenta un elev, n funcie de care s se recurg la individualizarea nvmntului, la asistena pedagogic acordat elevului sau familiei.

Pot remarca faptul c am folosit aceast metod nc de la nceput fiindu-mi necesar n cunoaterea colectivului de elevi i necesitilor ce se impun.

d) Metoda analizei produselor activitii elevilor

Produsele activitii colare sunt obiectivri ale muncii elevilor desfurate n cadrul colii i n afara ei, dar sub ndrumarea pedagogic a acesteia. Prin analiza produselor activitii elevilor se pot culege date utile n direcia studiului individualitii, pentru explicarea randamentului lor colar i a comportamentului lor general.

Sunt incluse n aceste produse ale activitii tot ceea ce poate reda un rezultat al muncii elevului: lucrri scrise, compuneri, desene, caiete de teme, obiecte confecionate, etc.

Prin aceast metod am urmrit cu atenie caietele elevilor, fiele lor de lucru individual, materialele realizate n colectiv.

Jocurile n care s-a urmrit viteza de execuie investigatorul a inut cont i de trsturile temperamentale ale elevilor i s-a avut n vedere posibilitatea de orientare a interveniilor formative pe linia accelerrii sau temperrii execuiei.

Jocurile de aplicare a regulilor de calcul matematic au fcut posibil aprecierea gradului de nsuire a deprinderilor de calcul, tipurile de greeli frecvente i, plecnd de la acestea, a fost posibil gsirea modalitilor oportune de corectare.

Jocurile de atenie au permis identificarea elevilor care nu au dezvoltat suficient, la parametrii specifici vrstei, acest fenomen psihic i s-au cutat modaliti optime de stimulare a ateniei n cazul acestor elevi. Fr aceast metod cercetarea nu ar avea sens.e) Metoda convorbiriiEste o form de anchet care const dintr-un dialog ntre cercettor i subiecii supui investigaiei n vederea colectrii unor date n legtur cu fenomenele pe care le urmrete. Ea se desfoar pe baza unui plan i a unor ntrebri dinainte elaborate. Trebuie evitate ntrebrile directe i creat impresia c dialogul se desfoar ct mai natural posibil.

mbrac forma interviului atunci cnd se refer la o tem dinainte stabilit i se desfoar cu o singur persoan.

Se recomand ca rspunsurile s fie consemnate imediat n limita posibilitilor fr ca cel care rspunde s observe acest fapt.

Am aplicat aceast metod pe tot parcursul cercetrii n vederea cunoaterii elevilor, n explicarea tuturor exerciiilor i problemelor astfel nct prin aceast metod s depim barierele survenite n procesul de predare-nvare-evaluare.

3.4. Metode de organizare, prezentare i interpretare matematico-statistic a datelor cercetrii Statistica este o ramur tiinific folosit n cercetarea fenomenelor de mas, dependente de o multitudine de factori, pentru a se obine datele cele mai probabile legate de aceste fenomene. (Boco, M. , 2003, p. 130)

Printre cele mai utilizate instrumente de msurare n cercetarea pedagogic sunt urmtoarele :

a) Numrarea (nregistrarea)

Const n simpla consemnare a prezenei sau absenei unei particulariti obiectivate n comportament.

b) Clasificarea sau ordonarea (procedeul rangului)

Const n aezarea datelor ntr-o anumit ordine cresctoare sau descresctoare. Succesiunea elementelor irului se face dup un criteriu stabilit. Locul pe care subiectul l ocup n acest ir constituie rangul su n colectiv, cruia i corespunde un numr de ordine .

c) Compararea (raportarea)

Const n raportarea mrimii ce urmeaz a fi msurat la mrimea teoretic sau la mrimea total . Acest raport mbrac i forma procentului. Rezultatul su brut sau procentual urmeaz s fie supus prelucrrii ulterioare .

d) Prezentarea i prelucrarea matematico-statistic a datelor cercetrii.

Dintre tehnicile statistice pe care le putem utiliza pentru prelucrarea i prezentarea datelor unei cercetri pedagogice, mai des ntlnite sunt urmtoarele:

-tabelul de rezultate ;

-reprezentri grafice;

Tabelul de rezultate

Datele brute obinute n urma msurrii sunt consemnate n tabelele de rezultate. Pot fi ntocmite tabele analitice i tabele sintetice. Cele analitice consemneaz rezultatele individuale ale subiecilor investigai. Cele sintetice realizeaz o grupare a datelor msurate, fcndu-se abstracie de numele subiecilor.

Gruparea datelor se face n funcie de doi indicatori: amplitudinea sau ntinderea scrii de repartizare a msurilor i frecvena msurilor efectuate.

Reprezentri grafice

Datele din tabelele sintetice pot fi reprezentate grafic n sistemul celor dou axe.

-histograma (reprezentare prin dreptunghiuri, nlimea lor corespunznd frecvenei mrimii respective);

-diagrama areolar (suprafaa unui cerc se mparte n funcie de frecvena diferitelor msuri efectuate).

Am folosit aceste metode la interpretarea rezultatelor, ele scond n eviden progresul sau regresul elevilor, precum i a rolului ludicului n nvarea matematicii n nvmntul primar.

3.5 LOTUL UTILIZAT N CERCETARES-a lucrat pe parcursul unui an colar cu elevii din clasa a III-a. Clasa a fost format din 28 de elevi, dintre care 17 fete i 11 biei. 20 (71.42%) dintre elevi provin din familii organizate, cu nivel de pregtire medie. 8 elevi (28.57%) provin din familii dezorganizate fie prin decesul unuia dintre prini, fie prin divor sau abandon. Cu aceast clas s-a lucrat pe parcursul anului colar 2012 - 2013.

Motivaia pentru nvare a colectivului a fost constituit (fr ca elevii s contientizeze) din activiti interesante, atractive, materiale intuitive deosebite, fie de lucru i metode de predare moderne.

Ambiana n care s-a desfurat activitatea didactic a fost una deosebit, bazat pe cooperare, pe munc n echip i pe exprimarea liber a prerilor fiecrui copil, precum i pe ncurajarea dezvoltrii personalitii fiecruia. De aceea, comunicarea dintre nvtor i elevi s-a facut n ambele sensuri.

Sala de clasa a fost plcut amenajat, lucrrile practice ale elevilor fiind permanent expuse, de asemenea materialele rezultate din desfurarea unor activiti extracurriculare i extracolare au fost puse n eviden n sala de clas.

Dei etapele cercetrii pedagogice pe care am efectuat-o s-au desfurat pe parcursul clasei a III-a, cunoaterea colectivului de elevi pe care l conduc i a fiecrui elev n parte, a constituit o permanent preocupare pentru mine, chiar de la nceputul colaritii acestora.

Pe parcursul anilor s-a observat o uoar scdere la nvtur dovad fiind neimplicarea prinilor, copiii fiind lsai nesupravegheai.

Capitolul 4

REZULTATELE CERCETRII

4.1. Etapa iniial Etapa iniial sau constatativ reprezint acea parte din cercetare n care se selecteaz eantionul, se descriu caracteristicile acestuia, se aplic probe de evaluare iniial, se fixeaz durata cercetrii. Se nregistrez date cu referire la variabilele implicate naintea declanrii experimentului, se precizeaz factorul experimental i se stabilete strategia desfurrii experimentului.

Testele iniiale, pe care le-am aplicat la nceputul anului colar 2012 - 2013, vor fi prezentate mai jos. n elaborarea acestora am respectat particularitile de vrst ale copiilor i particularitile clasei de elevi.

Testele au cuprins itemi obiectivi, semiobiectivi i subiectivi. Competenele cognitive vizeaz, conform matricei de specificaii, cunoaterea, nelegerea, aplicarea, analiza, sinteza.

Pentru o imagine de ansamblu a nivelului cunotinelor elevilor am elaborat teste pentru fiecare unitate de nvare de la disciplina matematic.

Proba de evaluare nr.1NUMERELE NATURALE DE LA 0 LA 100

1. Scrie numerele naturale:

a) De la 37 la 45;

....................................................................................................................................................................................................................................................b) De la 93 la 88;

......................................................................................................................................................................................................................................................c) Care au cifra unitilor 5;

.......................................................................................................................................................................................................................................................d) Care au cifra zecilor cu 1 mai mare dect cifra unitilor;

...................................................................................................................................................................................................................................................2. Scrie vecinii numerelor:

49 61 99

30 70 39

3. Ordoneaz numerele:

a) Cresctor: 42, 27, 90, 15, 62, 35.

.........................................................................................................................................................................................................................................................................b) Descresctor: 88, 93, 6, 38, 25, 50.

.........................................................................................................................................................................................................................................................................

4. Compar urmtoarele perechi de numere:

38 61

96 69

77 72

45 20

18 81 36 36

5. Descompune numerele date n zeci i uniti:

6. Scrie toate numerele naturale de dou cifre, care se pot scrie cu cifrele:

a) 7, 3, 9

b) 6, 2, 0

......................

.........................

.....................

.. ......................

..

....................

.......................

BAREM DE EVALUARE I NOTARE

Descriptori de performan

Foarte bineBineSuficient

I1. Scrie corect toate numerele, conform cerinei.I1. Scrie corect toate numerele, cu 1-2 greeli.I1. Scrie corect numerele, cu 3 4 greeli.

I2. Scrie corect vecinii numerelor dateI2. Scrie corect vecinii a 5 numere din 6 dateI2. Scrie corect vecinii a 3 4 numere din 6

I3. Scrie corect numerele n ordine cresctoare i descresctoare I3. Scrie corect numerele n ordine cresctoare i descresctoare cu 3-4 greeliI3. Scrie numerele n ordine cresctoare i descresctoare cu 2 3 greeli

I4. Rezolv corect cerinaI4. Pune corect semnele de relaie n 5 din 6 cazuriI4. Pune corect semnele de relaie n 3 4 cazuri din 6

I5. Descompune corect toate numerele dateI5. Descompune corect 3 din 4 numere dateI5. Descompune corect 2 din 4 numere

I6. Scrie toate numerele, conform cerineiI6. Scrie 7- 8 numere din 10I6. Scrie 5- 6 numere din 10

CAPACITATEA: nelegerea numrului i a notaiei acestuia

SUBCAPACITATEA: - Scrierea i determinarea numerelor naturale de la 0 la 100;

- Compararea i ordonarea numerelor de la 0 la 100.

Obiective operaionale:

La sfritul U..elevul este capabil:

1.s scrie i s citeasc orice numr cuprins n concentrul 0-100;

2.s precizeze semnificaia unei cifre n scrierea unui numr natural de trei cifre;

3. s descompun numere naturale n sum de zeci i uniti;

4. s compun numere naturale din zeci i uniti;

5 .s determine cel mai mic/cel mai mare numr natural scris cu trei cifre, cu oricare dou cifre diferite/toate cifrele diferite;

6 .s numere din 1 n 1; din 2 n 2; din 3 n 3; din 5 n 5; din 10 n 10, n ordine cresctoare/descresctoare, pe secvene date;

7. s compare perechi de numere date, folosind semnele grafice , =;

8. s identifice vecinii oricrui numr scris cu dou cifre;

9. s ordoneze cresctor/descresctor un ir de numere date;

10. s scrie numere naturale de dou cifre cu cifrele date;Prezentare analitic a rezultatelor:

Iniialele elevuluiItem 1Item 2Item 3Item 4Item 5Item 6Calificativ final

A DF BF BF BF BF BF BF B

B CF BF BF BF BF BF BF B

C SBFBFBBFBBB

C CSSISSIS

C MF BF BF BF BF BF BF B

C MF BF BF BF BF BF BF B

D MFBFBBFBFBFBFB

F M SBIBBSS

F ABFBFBFBBBB

G M F BF BF BF BF BF BF B

G CBFBFBFBFBFBFB

G OBBBFBFBFBB

H D F BF BF BF BF BF BF B

J LBFBFBFBFBFBFB

M F BF BF BF BF BF BF B

M C BFBFBFBFBSB

M FBFBBFBFBBB

N VF BF BF BF BF B BF B

P P BFBFBFBFBFBFB

P A BFBFBFBFBFBFB

P TF BF BF BF BF BF BF B

R A F BF BF BF BF B BF B

R C BFBFBBFBFBFB

S MF BF BF BF BF BF BF B

S BFBFBFBFBFBFB

T DBFBFBFBFBFBFB

T M F BF BF BF BF BF BF B

SBFBBFBBFBB

Frecvena rezultatelor pe indicatori de performan:

FB: 20

B: 6

S: 2

I: 0

La aceast prob se constat rezultate destul de bune , astfel 71,42 % dintre elevi au primit calificativul Foarte bine, 21,42% dintre elevi au obinut calificativul Bine i 7,14% dintre elevi au obinut calificativul Suficient. Elevii cu rezultate de FB sunt elevi care nva permanent, provin din familii organizate. Cei care au obinut rezultate de B sunt neateni la cerina itemului, iar cei care au obinut rezultate de S sunt copii care nu frecventeaz cursurile zilnic sau provin din familii dezorganizate.

Analiza rezultatelor obinute:Puncte tariPuncte slabe

Scrie vecinii numerelor, este itemul n care 25 de elevi au obinut calificativul FB, 2 elevi au obinut B i 1 elev S

compararea numerelor, la acest item 124 elevi au FB i3 B i1 elev are S

ordonarea cresctor i descresctor, la acest item 22 elevi au FB i 4 elevi au obinut calificativul B, iar alii (2 elevi) nu au scris nimic

la descompunerea numerelor 24 de elevi au obinut calificativul FB, 3 elevi au obinut calificativul B i 1 elev S

la ultimul item 20 de elevi au calificativul FB, 4 elevi au obinut B, 2 elevi S din neatenie i 1 elev I nu a neles cerina cel mai slab rezultat s-a nregistrat la itemul 1, numrarea de la ... pn la.... n care numrarea nu prea este stpnit astfel c 13 elevi ce au obinut calificativul FB, 13 elevi au obinut calificativul B i 1 elev calificativul S

Concluzii:

Se constat c la aceast prob elevii s-au descurcat, fapt ce demonstreaz c se cunosc numerele de la 0 la 100. Pentru cei cu rezultate mai slabe s-a recurs la un program de recuperare.

Ca greeli tipice, este de remarcat faptul c elevii au ntmpinat dificulti la numrare, n special la numrarea descresctor. De asemenea majoritatea nu stapnesc modul de ordonare corect a numerelor, cresctor sau descresctor.

S-a putut remarca plcerea i rapiditatea cu care au rezolvat proba elevii cu inteligen logico-matematic.

Proba de evaluare nr. 2OPERAII CU NUMERELE NATURALE DE LA 0 LA 1001. Calculeaz:

25 + 9 =

96 - 8 =

76 - 8 =

62 37 =

100 70 =60 + 40 =

44 28 =

28 + 8 =43 + 28 =

100 20 =20 + 80 =76 39 =

2. Afl suma urmtoarelor numere: 36 i 8; 49 i 25; 19 i 32; 55 i 19.

.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. Afl diferena urmtoarelor numere: 96 i 18; 72 i 36; 84 i 9; 63 i 37.

.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. Compar:

85 67 + 17 19 + 8 75 59

........................

.................................

17 56 38

80 15 59 + 6

......................... ................................

5. Afl termenul necunoscut:

a 8 = 38b + 56 = 8173 c = 49

a =

b =

c =

a =

b =

c =

.................... ......................

6. Afl diferena tiind c desczutul este 100, iar scztorul este cu 8 mai mare dect 32.

7. ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8. ntr-o cutie sunt 53 de bile roii i cu 28 mai puine bile albastre. Cte bile sunt n cutie?

........................................

.....................................................................................................................

.....................................................................................................................

................................................BAREM DE EVALUARE I NOTARE


Foarte bineBineSuficient

I1 Efectueaz corect toate exerciiileI1 Efectueaz 9-10 exerciii din 12I1 Efectueaz corect 6 8 exerciii din 12

I2 Afl corect suma numerelorI2 Afl corect suma a 3 din 4 perechi de numereI2 Afl corect suma a 2 din 4 perechi de numere

I3 Afl corect diferena numerelor dateI3 Afl corect diferena a 3 din 4 perechi de numereI3 Afl corect diferena a 2 din 4 perechi de numere

I4 Pune corect semnele de relaie n toate cazurileI4 Pune corect semnele de relaie n 4 - 5 cazuri din 6I4 Pune corect semnele de relaie n 3 - 4 cazuri din 6

I5 Afl corect valoarea termenilor necunoscui I5 Afl corect valoarea a 2 termeni necunoscuiI5 Afl corect valoarea a unui termen necunoscut

I6 Rezolv corect itemul, conform cerineiI6 Rezolv itemul cu 1-2 greeliI6 Rezolv parial itemul

I7 Rezolv corect problemaI7 Rezolv corect problemaI7 Formuleaz corect judecile problemei dar greete la calcule

CAPACITATEA: nelegerea i efectuarea operaiilor cu numere naturale

SUBCAPACITATEA: Adunarea i scderea numerelor naturale de la 0 la 100 cu trecere peste ordin


La sfritul U. . elevul este capabil:

1. s efectueze operaii de adunare i de scdere n concentrul 0 -100.

2. s efectueze operaii de adunare i de scdere n concentrul 0 100 cu trecere peste ordin;

3. s completeze spaiile lacunare cu semnele specifice;

4. s compare perechi de numere date, folosind semnele grafice;

5. s rezolve corect problema.

Iniialele elevuluiItem 1Item 2Item 3Item 4Item 5Item 6Item 7Calificativ final

A DFBF BFBF BFBF BBFB

B CF BF BF BF BF BF BFBF B

C SBF BFBF BBIFBB

C CSISISIII

C MBF BBF BBF BFBB

C MF BBF BBF BF BFBF B

D MF BF BF BF BF BF BFBF B

F MIFBIBIIII

F ABF BBF BF BF BBB

G MBBBF BBF BBB

G CF BF BF BF BFBBBF B

G OIIISSIII

H DF BF BF BF BF BF BFBF B

J LFBBFBBFBIBB

M F BF BF BBF BF BFBF B

M CFBBFBBFBBBB

M FBBFBF BBF BSB

N VFBF BFBF BFBF BBF B

P PBF BF BF BF BF BFBF B

P ABF BBBBIBB

P TF BF BBF BF BF BFBF B

R AF BF BF BF BF BF BFBF B

R CBBBF BBF BFBB

S MF BF BF BF BF BF BFBF B

SBF BBBSIIS

T DBF BFBF BFBF BFBF B

T MFBBFBBBIFBB

SBBFBF BBF BBB

Analiza rezultatelor obinute:Puncte tariPuncte slabe

majoritatea transpun corect expresiile afl suma... ; afl diferena... , c n operaii matematice, la aceti itemi 18 elevi au obinut FB i 8 elevi au obinut B, cei care au greit au greit la calcule

la compararea numerelor 18 elevi au rezolvat corect obinnd FB, 8 au rezolvat cu mici greeli obinnd B,iar restul au greit la semn

elevii socotesc cu greeli la acest item 14 obinnd calificativul F, 11 au obinut calificativul B, 1 elev rezolv dar are multe greeli ar 1 elev greete la majoritatea calculelor

calculele cu trecere peste ordin, majoritatea au greeli la exerciiile de acest fel

elaborarea raionamentului de rezolvare a problemelor, la aceti itemi elevii au obinut S i I; cei mai muli probabil c nici nu au citit cu atenie problema

Concluzii:

La aceast prob se observ o scdere a performanelor elevilor dovad fiind poate i subiectele cu un grad puin mai mare de dificultate . Astfel rezultate de FB au obinut 46,42% dintre elevi, rezultate cu calificativul B au fost obinute de 39,28% dintre elevi, 3, 57% dintre elevi au obinut calificativul S i calificativul I a fost obinut n proporie de 10,71%.

Principalele greeli tipice au fost: unii elevi nu au sesizat operaia potrivit, alii au fcut greeli de calcul la aflarea termenului necunoscut sau nu au citit cu atenie cerina problemei.

Proba de evaluare nr. 3

ADUNAREA I SCDEREA NUMERELOR NATURALE

DE LA 0 LA 1000 CU TRECERE PESTE ORDIN

1. Calculeaz:

237 + 18 =

640 - 137 =

472 + 354 =

657 367 =

631 416 =

409 157 =

2. Afl suma, apoi diferena numerelor: 617 i 124; 409 i 235.

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

3. Compar:

475 239 + 128

421 + 197 838 209

...................................

..............................................

608 917 263

973 364 187 + 408

...................................

........................................

4. Afl termenul necunoscut:

a - 230 = 587

b + 82 = 891

......................

.........................

......................

..........................

.......................

..........................

606 - c = 235

d - 87 = 325

......................

.......................

.......................

.......................

.......................

........................

5. La o florrie s-au primit 125 de trandafiri, cu 57 mai multe lalele, iar garoafe ct trandafiri i lalele la un loc. Cte garoafe s-au primit la florrie?

.............................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................



Foarte bine Bine Suficient

I1 Efectueaz corect toate exerciiile I1 Efectueaz corect 5 exerciii din 6I1 Efectueaz corect 4 exerciii din 6

I2 Rezolv corect itemul, conform cerineiI2 Rezolv corect itemul, cu 1-2 greeliI2 Rezolv corect itemul cu 2-3 greeli

I3 Scrie corect semnele de relaie n toate cazurileI3 Scrie corect semnele de relaie n 3 din 4 cazuriI3 Scrie corect semnele de relaie n 1 -2 cazuri

I4 Afl corect valoarea termenilor necunoscuiI4 Afl corect valoarea a 2 din 3 termeni necunoscuiI4 Afl corect valoarea unui termen necunoscut

I5 Rezolv corect problemaI5 Rezolv corect problemaI5 Rezolv parial problema

CAPACITATEA: nelegerea i efectuarea operaiilor cu numere naturale

SUBCAPACITATEA: Adunarea i scderea numerelor naturale de la 0 la 1000 cu trecere peste ordinObiective operaionale:

La sfritul U. . Elevul este capabil:

1. s efectueze operaii de adunare i de scdere n concentrul 0 -1000 cu trecere peste ordin.

2. s efectueze operaii de adunare i de scdere n concentrul 0 1000 cu trecere peste ordin;

3. s completeze spaiile lacunare cu semnele specifice;

4. s compare perechi de numere date, folosind semnele grafice;

5. s orrect orrect problemaIniialele elevuluiItem 1Item 2Item 3Item 4Item 5Calificativ final

A DFBFBFBFBFBFB

B CBFBFBFBFBFB

C SBSSBSS

C CIIFBSII

C MBSSSSS

C MBFBBBFBB

D MFBBFBFBFBFB

F M SBBSIS

F ABBFBBFBB

G M BFBFBBBB

G CFBFBBFBBFB

G OIISIII

H D FBFBBFBBFB

J LBFBFBFBBFB

M FBFBFBFBFBFB

M C BFBBBSB

M FSISSII

N VFBBFBBFBFB

P P BBBFBFBB

P A FBFBBFBBFB

P TFBFBFBFBFBFB

R A FBFBFBFBFBFB

R C BBBBSB

S MBFBBFBFBFB

S BBSIIS

T DFBFBFBFBFBFB

T M BFBBBSB

SFBBSSFBB

Analiza rezultatelor obinute:

Puncte tariPuncte slabe

majoritatea elevilor cunosc semnificaia termenilor de sum i diferen, la acest item 23 elevi au obinut FB i B

la compararea numerelor 22 elevi au obinut calificative de FB i B

algoritmii de aflare a necunoscutei, la acest item 7 elevi au obinut S i I , muli au greit operaia pentru aflarea termenului necunoscut, n loc de adunare au fcut scdere sau invers, alii au avut greeli de calcul

la rezolvarea de probleme, se pare c elevii nu au fost suficient de ateni i 10 dintre ei au obinut S i I; cei mai muli probabil c nici nu au citit cu atenie problema i au greit la calcule

Concluzii:

La proba a treia 46,42% dintre elevi au obinut calificativul FB, n proporie de 28,57% au obinut calificativul B, 14,28% dintre elevi au obinut calificativul S, iar 10,71% au obinut calificativul I.

Greelile tipice specifice probei nr. 3 au fost greeli de calcul la aflarea termenului necunoscut sau nu au citit cu atenie cerina problemei. Proba de evaluare nr. 4

ELEMENTE INTUITIVE DE GEOMETRIE I UNITI DE MSUR

1. Scrie cu ce figuri geometrice seamna semnele de circulaie ? ................. ....................... ................ ................

2. Denumii corpurile geometrice :

--------------- ------------- ----------------- -------------- ------------------

3. Afl suma tuturor laturilor dreptunghiului, tiind c limea este 12 m, iar lungimea este 24 m.

A 24 m D

12 m ------------------------------------------------

B C ----------------------------------------------

4. Calculeaz:

a) 998m 547 m + 328 m =

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................b) 182 ore + 579 ore - 286 ore =

.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Cte figuri geometrice sunt n desenul de mai jos?Cercuri = .

Ptrate = .

Dreptunghiuri = .

Triunghiuri = .

6. La o cofetrie s-au adus 97 kg de zahr, iar fin, cu 29 kg mai puin. Cte kg de fain i de zahr s-au adus n total la cofetrie?................................................___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Foarte bine Bine Suficient

I1 Recunoate i noteaz corect toate figurileI1 Recunoate i noteaz corect 3-4 figuri I1 Recunoate i noteaz corect 1-2 figuri

I2 Denumete corect toate corpurile geometriceI2 Denumete corect 3-4 corpuri geometriceI2 Denumete corect 1-2 corpuri geometrice

I3 Rezolv corect itemul conform cerineiI3 Rezolv itemul cun 1-2 greeliI3 Rezolv itemul cun 3-4 greeli

I4 Calculeaz corect itemul conform cerineiI4 Calculeaz itemul cu 1-2 greeli I4 Calculeaz itemul cu 2-3 greeli

I5 Rezolv corect itemul fr nicio grealI5 Rezolv itemul cu 1-2 greeliI5 Rezolv itemul cu 3-4 greeli

I6 Rezolv corect problema fr nicio grealI6 Rezolv problema cu 1-2 greeliI6 Rezolv problema cu 2-3 greeli

CAPACITATEA: Recunoaterea figurilor geometrice i a unitilor de msur

SUBCAPACITATEA: Elemente intuitive de geometrie i uniti de msur


La sfritul U. . elevul este capabil:

1. S stabileasc figurile geometrice prezentate n imagini;

2. S denumeasc corpurile geometrice;3. S foloseasc corect unitile de msur n respectiva problem;4. s efectueze correct exerciiile folosind unitile de msur prezentate;

5. s calculeze corect numrul figurilor geometrice prezentate n desenul respectiv.Iniialele elevuluiItem 1Item 2Item 3Item 4Item 5Item 6Calificativ final

A DFBFBFBFBFBFBFB

B CFBFBFBFBBBFB

C SSSBIFBIS

C CISIIIII

C MBSFBFBFBBB

C MFBFBFBFBBFBFB

D MFBFBFBFBFBBFB

F M SSSIBSS

F AFBBFBBFBBB

G M FBFBFBBFBIB

G CFBFBFBBFBBFB

G OFBFBBSSIS

H D FBFBFBFBFBFBFB

J LFBBFBIFBBB

M FBFBBFBFBBFB

M C FBFBBFBFBBB

M FFBSFBIIII

N VFBFBFBBFBFBFB

P P FBFBFBBBBB

P A FBSFBSBBB

P TFBFBFBFBFBBFB

R A FBFBFBFBFBBFB

R C SSBSSIS

S MFBFBFBFBFBFBFB

S BFBSFBFBBB

T DFBFBBFBFBB

T M FBBBFBFBBB

SFBFBSBFBIS

Analiza rezultatelor obinute:

Puncte tariPuncte slabe

figurile geometrice plane sunt cunoscute de majoritatea elevilor, la acest item 24 elevi au obinut FB i B, 3 le-au ncurcat denumirile

itemul reprezentnd identificarea formelor geometrice a fost atins de 21 elevi ce au obinut calificative FB i B, niciunul nu a luat calificativul I confuzie ntre denumirile corpurilor

se cunosc unitile de msur standard pentru: lungime, capacitate, mas, timp, la acest item, dar s-a greit la calcule

Concluzii: Se constat c la ultima prob se obin rezultate FB n proporie de 42,85%, rezultate cu calificativul B au obinut 32,14% dintre elevi, n proporie de 17,85% s-a obinut calificativul S i 7,14% a fost procentul n care elevii au obinut calificativul I.

Prezentare sintetic a rezultatelor, la probele de evaluare, din etapa iniial:

Prob

CalificativFBBSI

Proba 120620

Proba 2131113

Proba 313843

Proba 412952

Dup aplicarea acestor probe, imaginea de ansamblu asupra bazei de unde se pornete cercetarea este cuprinztoare. n etapa experimental punctele slabe, depistate n urma aplicrii testelor, vor fi avute n vedere n permanen astfel nct s fie remediate. Prin aplicarea metodelor moderne i n special al ludicului acestea pot fi eliminate sau reduse ca amploare. Modalitile de realizare a ceea ce mi-am propus le voi detalia n etapa experimental.

Msuri de corectare a punctelor slabe depistate:

dezvoltarea interesului i a motivaiei pentru nvarea matematicii

dinamizarea nvrii prin folosirea activitilor ludice realizarea de evaluri diagnostic i evaluri ca msur a performanei colare

proiectarea unor activiti interdisciplinare

realizarea de activiti cu caracter practic-aplicativ1.2 Etapa experimental-ameliorativAvnd n vedere c sunt dificulti n realizarea unor modaliti de calcul, mi-am propus gsirea unor ci de ameliorare a acestora prin folosirea jocurilor didactice matematice. Consider c acestea pot fi eficiente prin faptul c favorizeaz interesul, fortific energiile intelectuale i fizice, ajut la realizarea unei atmosfere de interes i voioie, contribuie la mbogirea, fixarea i aprofundarea cunotinelor, la dezvoltarea ateniei, a spiritului de observaie, memoriei i imaginaiei.Mi-am propus ca leciile s fie dinamice, s ofere ocazii de nvare temeinic, uoar i plcut. Am desfurat activiti matematice prin metoda ludic, am folosit jocuri didactice pe care le-am aplicat n cadrul unitilor de nvare de la disciplina matematic, clasa a III-a.Au fost iniiate aciuni experimental-ameliorative urmate de observaii i msurri sistematice ale efectelor msurilor aplicate, ale progreselor fcute.

Msurile ntreprinse n aceast etap au avut drept scop verificarea ipotezei. n aplicarea lor am urmrit obiective derivate din obiectivele cercetrii de fa.

n cursul activitii am remarcat, am notat i am msurat schimbrile ce au avut loc la nivelul particularitilor elevilor. Am urmrit ce influen au avut unele msuri i ce efecte negative sau secundare au aprut.

Msurarea efectului s-a fcut tot prin numrare, prin ordonarea datelor, iar ca tehnici statistice am folosit tabele de rezultate i reprezentri grafice.

Msurile experimental-ameliorative aplicate au vizat tratarea difereniat pn la individualizare a elevilor, n scopul promovrii succesului colar la matematic, al tuturor colarilor implicai n aceast etap a cercetrii.

Alturi de alte virtui pe care le are, diferenierea nvmntului constituie calea principal de ameliorare a randamentului colar, de prevenire i lichidare a rmnerii n urm la nvtur, n special la matematic. Ea reprezint strategia de adaptare a structurilor, coninutului nvmntului, a metodologiei i tehnologiei didactice i a formelor de organizare a instruirii, la posibilitile i particularitile copiilor.

Activitatea ludic a nvmntului contribuie la ameliorarea randamentului colar n msura n care aceast strategie constituie o modalitate de sprijin la nvtur att pentru elevii buni ct i pentru cei slabi, spre a se realiza la nivelul capacitilor proprii.

Aceast metod ludic trebuie s vizeze pe toi elevii, pe cei cu un nivel ridicat ajutndu-i s-i dezvolte capacitile la un nivel i mai nalt, pe cei cu un nivel sczut ajutndu-i s realizeze cerinele minime.

Organizarea activitii difereniate, pe grupe de elevi, lucru care s-a realizat, este foarte necesar la obiectul matematic ntruct la acest obiect se constat cele mai frecvente rmneri n urm la nvtur i cele mai mari diferene ntre elevi, iar dificultile ntmpinate au cauze foarte diferite, ce nu pot fi combtute dect prin exerciii concepute n mod adecvat.

Cercetrile efectuate n etapa iniial m-au condus la cunoaterea nivelului de dezvoltare intelectual a elevilor, a randamentului lor n activitatea colar, a ritmului de nvare i de lucru propriu fiecrui elev n parte. Diferenele manifestate n cadrul lotului de elevi, au impus organizarea activitii colare la matematic, pe grupe.

n urma administrrii testelor n etapa iniial am ajuns la urmtoarele concluzii generale:

-unii elevi nu stpnesc operaiile matematice;

- unii elevi nu cunosc terminologia matematic specific;

-ali elevi nu pot verifica corectitudinea unei egaliti;

-nu pot aplica algoritmii de calcul;

-nu pot compara perechi de numere;

-unii elevi nu cunosc algoritmul de aflare a numrului necunoscut;

-nu pot aplica cunotinele i deprinderile dobndite, n rezolvarea problemelor, neavnd format o gndire logic.4.2.1. Msuri experimental - ameliorative

n aceast etap am folosit att jocurile prezentate n capitolul 2 al lucrrii ct i altele pe care le voi descrie n rndurile de mai jos.

Voi prezenta n cele ce urmeaz cteva exemple de jocuri pe care le-am aplicat la clas n orele de matematic, clasa a III-a.

n etapa constatativ-ameliorativ, pentru ameliorarea rezultatelor elevilor am folosit fie de lucru difereniate, am repetat exerciiile de numeraie, adunare, scdere, aflarea numrului necunoscut precum i rezolvarea de probleme folosind att fie de lucru ct i jocuri didactice matematice.

n permanen am avut n vedere individualizarea instruirii/tratarea difereniat a copiilor prin: sarcini difereniate pe parcursul tuturor activitilor, adaptarea formelor de nvare, utilizarea de metode i procedee suplimentare pentru a rspunde nevoilor unor anumii copii; explicaii suplimentare sau ntrebri ajuttoare; sprijin individual copiilor n funcie de situaiile care intervin, n funcie de interesele, preocuprile copiilor; ntr-un cuvnt, n funcie de particularitile individuale ale acestora; lucru suplimentar cu copiii care au dificulti de atenie i nvare sau un ritm care s in seama de diferenele dintre copii, de experienele lor anterioare, de stilul, nevoile sau capacitile lor.

Pentru ameliorarea numeraiei am folosit jocurile didactice de tipul Casele de pe strada mea, Roboelul, Al ctlea lipsete? sau Numr corect i vei descoperi un personaj ndrgit!

Pentru ameliorarea operaiilor matematice am folosit jocurile didactice Trenuleul, un joc deosebit de ndrgit de ctre copii.

Au fost ntlnite greeli i la aflarea numrului necunoscut i am ncercat s ameliorez aceste probleme prin aplicarea unor probe cu caracter ludic folosind jocul didactic Ciupercua. n rezolvarea problemelor am folosit plane ilustrate, ajuttoare.

Cteva dificulti s-au nregistrat i la capitolele destinate unitilor de msur i elementelor de geometrie, acestea fiind ameliorate cu ajutorul jocurilor: Coloreaz dup modelul meu !, Ceasul i anotimpurile precum i La Mc Donald`s .

Pe lng aceste jocuri am folosit fie cu exerciii i probleme care m-au ajutat n ameliorarea dificultilor fiecrui copil n parte.

Unitatea de nvare : Numerele naturale de la 0 la 1 000 000

n aceast etap, pe lng cunotinele noi, voi avea n vedere punctele slabe precizate n etapa iniial la proba nr. 1

Voi exemplifica doar acele activiti care intereseaz din perspectiva acestei cercetri, respectiv jocul didactic matematic :

Am folosind metoda Mozaic adaptat clasei, am mprit elevii cte 4-5 n echipe eterogene. Fiecare echip trebuia s stabileasc un sistem convenional din desene pentru a reprezenta numere naturale, primite n plicuri cu specificarea ordinelor i claselor, mai mici dect 1 000 000 , spre exemplu :

= uniti = uniti de mii

= zeci = zeci de mii

= sute = sute de mii

zu szu Z U S Z U

23 453 =

clasa miilor clasa unitilor

Dup ce fiecare echip a rezolvat sarcina de lucru a urmat o interevaluare, echipele au fcut schimb de fie i s-au evaluat reciproc . Rezultatele le-am discutat apoi cu ntreg colectivul.

Am urmrit prin aceast fi punerea n eviden i nelegerea sistemului poziional de scriere a numerelor.

Alt activitate interdisciplinar, matematic-educaie fizic, a vizat numrarea cu pas i start dat, cresctor i descresctor. Am organizat activitatea sub forma unei tafete. Pe terenul de sport am desenat axa numerelor cuprinznd numerele de la 9 999 pn la 10 000 (am scris numerele mpreun cu copiii i asta le-a fcut o mare plcere), apoi am adus pliculeul cu surprize. n el se aflau bileele cu diverse cerine, spre exemplu : sari din 5 n 5 pornind de la 10 000 sau sari din 2 n 2 pornind de la 10 000 . Fiecare copil a extras un bileel i a indeplinit o cerin.

Deoarece acest joc le-a plcut foarte mult si-au dorit s l repetm i n orele urmtoare de sport.

Scopul jocului a fost numrarea cu pas i start dat, cresctor i descresctor, aspect la care clasa prezenta mici dificulti

Numere colorate , este o alt activitate interactiv pe care am aplicat-o cu succes la clas. Aceasta a constat n faptul c echipele au primit ca cerin s coloreze diferit fiecare cifr a numrului (fiecare elev din echip alege o culoare), apoi s descompun numrul conform modelului de pe fi, exemplu:

24 537 = 23 537

2 = 20 000 3 = 3000 5 = 500 3= 30 7 = 7, deci 23 537 = 20 000+3000+500+30+7

Momentul urmtor a fost o interevaluare, echipele au fcut schimb de fie i i-au fcut aprecieri reciproc. A urmat evaluarea colectiv .

Scopul a fost o mai bun aprofundare a procedeului de compunere i descompunere numerelor naturale.

Observaii metodice: activitatea am folosit-o pentru consolidarea cunotinelor i poate fi folosit n orice moment al leciei, a plcut n special fetelor, acestea manifestau interes deosebit pentru colorarea numerelor.

Metoda Mozaic adaptat am folosit-o i pentru aprofundarea comparrii numerelor. Echipele au primit plicuri surpriz cu perechi de numere pe care trebuiau s le compare.

Fiecare copil din echip avea de comparat o pereche de numere, n cazul n care unul nu tia aveau voie s comunice, dar ...doar indicii ! Era interzis s i se comunice soluia.

Pasul urmtor, dup ce echipele anunau finalizarea sarcinii de lucru, cuprindea alegerea unui reprezentant din fiecare echip care s dea o not echipelor concurente n funcie de corectitudinea exerciiilor (eu am supravegheat ntreaga desfurare i am intervenit doar dac a fost strict necesar). Pentru a respecta principiul accesibiliti i individualizrii nvrii fiele din plicuri aveau numele copiilor scris.

Observaii metodice: activitatea reprezint un moment de feedback, un bun prilej de interevaluare. Poate fi utilizat spre finalul leciei de consolidare i sistematizare a cunotinelor. A plcut att fetelor ct i bieilor n egal msur. Este o metod consumatoare de timp.

Pentru a le asigura eficiena nu am folosit aceste metode n mod unic, ci le-am repetat att ct au captat interesul elevilor i ct a fost necesar. n activitile de recuperare, pentru cei care au nregistrat rmneri n urm, am modificat unele metode apropiindu-le de caracterul concret al gndirii lor, spre exemplu n cazul jocului de stabilire a unui sistem convenional prin desene (descris mai sus) am organizat o activitate prin care elevii au confecionat jetoane (cercuri, flori, ptrate etc.), reprezentnd ordine diferite, cu care apoi compuneau sau descompuneau numere mai mici dect 1 000 000. A fost obligatorie pstrarea culorii pentru fiecare clas, spre exemplu pentru clasa unitilor albastru, forme diferite pentru cele 3 ordine, pentru clasa miilor rou forme similare cu cele de la clasa unitilor, dar alt culoare .

Activitile de acest gen, folosind cu precdere ludicul au fost plcute de copii i eficiente, folosind observaia sistematic am constatat c lucrau cu uurin i de cele mai multe ori fr greeal.

n permanen am avut n vedere realizarea fielor

Exemple de fie pe care le-am folosit n evaluare :

Fia nr. 1 :1. Scrie dup dictare numerele:

.........

2. Scrie cu litere fiecare numr:

3. Scrie cu cifre fiecare din numerele date:

Dou sute cinci mii opt sute opt

Trei zeci i opt de mii ase

Treisprezece mii treisprezece

239 409

356 352

9874 21

Fia nr. 2:

1. Coloreaz cu verde numerele pare din irul:

10 102

50 991 86 234 623 90884 232

13 925 41 403

a) scrie n ordine cresctoare numerele colorate

b) scrie n ordine descresctoare numerele rmase:........

c) ncercuiete numerele mai mari dect 60 000;

2. Compar:

8 458 4 772

39 588 36 876

7 314. 7 351

96 80998 500

48 849 .39 520

51 0099 999

224 032324 302

9 0077 009

45 45445 445

3. ncercuiete ce este mai aproape de numerele date:

87 345 88 000

785 903 785 0001 205 1 200

87 000

786 000

1 100

Fia nr. 31..Scrie numerele cuprinse:

ntre 597 i 603.

ntre 603 i 598.

2. Scrie vecinul mai mic al numerelor: 500, 401, 795.

3. Scrie vecinul mai mare numerelor: 389, 899, 649.4. Scrie cu litere numerele: 940, 398, 105

Ce calificativ crezi c vei lua? ncercuiete chipul corespunztor acestui calificativ.

Nu sunt sigur insuficient suficient bine foarte bine

Pentru autoevaluare la sfritul fiecrui test sau fie am solicitat elevii s i stabileasc calificativul pe care cred c l-ar merita.

Am folosit aceast strategie de autoevaluare pe toat perioada experimentului. Este foarte important s i responsabilizez pe copii i s tiu msura n care i cunosc potenialul.

Evaluarea a nsoit instruirea permanent, sub diverse forme. Unitatea de nvare : Adunarea i scderea numerelor naturale n intervalul 0 -10 000n cadrul acestei uniti de nvare, pentru nceput am aplicat metoda tiu, vreau s tiu, am nvat. Astfel, de la nceputul acestei uniti de nvare le-am dat copiilor cte o fi ce cuprindea un tabel cu 3 coloane : tiu , vreau s tiu, am nvat. Le-am cerut s completeze primele 2 coloane, respectiv tiu i vreau s tiu cu referire la adunarea i scderea n concentrul 0-10 000 (ultima coloan urma s fie completat la finalul unitii de nvare). Dup ce au completat, am analizat aceste fie mpreun cu copiii. O parte dintre cei care greiser considerabil la operaiile de adunare i scdere (testul din etapa iniial) au scris c tiu s efectueze adunri i scderi, toi au scris c tiu s socoteasc, dei majoritatea greesc la calcule.

Pe parcursul acestei uniti de nvare am folosit foarte mult jocul matematic, ca metod activ participativ, spre exemplu la nceputul fiecrei lecii am organizat tafete de calcul mintal n concentrul 0-50. Aceste jocuri plceau elevilor, i-am surprins i n timpul pauzelor jucndu-se aa.

Observaii metodice: aceste tafete trezesc interesul elevilor, sunt antrenante, plcute i avantajoase n ceea ce privete factorul timp. Un alt avantaj este c pot fi cuprini toi elevii n activitate ntr-un timp scurt.

Tot n cadrul acestei uniti am introdus un joc nou, o evaluare iniial dialogat, joc numit: ntrebare pentru...- jocul este interactiv i a avut o eficien peste nivelul ateptat, de aceea l-am utilizat pe tot parcursul experimentului. La nceputul leciei, aproximativ n 5 minute, fiecare elev trebuia s adreseze unui coleg o ntrebare din ceea ce au nvat, spre exemplu:

ntrebare pentru Darius - Cum se numete rezultatul scderii?, dup ce rspundea, acesta adresa o ntrebare mai departe unui alt coleg. ntrebare pentru tefania - M gndesc la un numr, dac l adun cu 4 obin rezultatul 9. La ce numr m-am gndit?.

n cazul unor blocaje interveneam cu ntrebri ajuttoare. Efectul jocului a fost activism i dincolo de lecia propriu-zis, elevii i pregteau uneori ntrebri de acas i se preocupau s nu existe ntrebare la care s nu tie s rspund. Efectul a fost benefic i n ce privete interrelaionarea, i-am observat n pauze comunicnd n grupuri mici despre acest joc spre deosebire de alte di cnd fie aveau relaii conflictuale, fie se jucau cu elevi din alte clase.

Observaii metodice: activitatea este dinamizatoare, asigur o adevrat reea interrelaional. Am organizat jocuri, pe perechi, la care se utilizau proprietile adunrii , comutativitate i asociativitate. Am ncadrat aici Jocul Fii iste! care are ca scop formarea deprinderilor de calcul rapid, fiecare pereche de elevi a primit cte o fi pe care erau scrise 2 iruri de calcule. Calculele trebuiau fcute ct mai repede folosindu-se de proprietile adunrii. Cei care au reuit s termine primii au primit cte un balon. Verificarea s-a fcut frontal, exerciiile au fost rezolvate i la tabl astfel nct fiecare s tie cum ar fi putut s socoteasc mai rapid. Exemplu de fi:

1 + 2 + 3 + 4 +5 +6 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 =

- folosind proprietile adunrii au grupat termenii convenabil pentru a socoti mai rapid

5 + 33 +25 + 7 + 24 + 8 + 6 + 52 =

( 5+ 25) + ( 33 + 7) + (24 +6) + ( 52 + 8)=

Observai metodice: jocul a fost preferat de biei, ntre ei s-a iscat o adevrat competiie. Este un joc antrenant care mobilizeaz ntreg colectivul de elevi. Poate fi folosit pentru captarea ateniei, dar i n alte momente ale leciei.

Jocul este avantajos din punct de vedere al factorului timp.

ntr-o activitate interdisciplinar au avut de fcut postere, care s ilustreze sintetic ceea ce au nvat pe parcursul acestei uniti de nvare: unii au avut ca tem cum aflm necunoscuta?, alii proba adunrii i proba scderii, alii denumiri matematice.

Primul pas a fost organizarea echipelor, a urmat anunarea temelor, selectarea i colectarea materialelor necesare, apoi realizarea posterelor i n final prezentarea acestora. Posterele au fost expuse la panoul clasei, astfel nct s poat fi vzute ori de cte ori uitau o informaie.

Observaii metodice: activitatea de realizare a posterelor era preferata fetelor i a celor cu talent artistic. Acetia se implicau energic n activitate. Realizarea posterelor are avantajele activitilor interdisciplinare. Este necesar o etap premergtoare de colectare a materialelor necesare realizrii posterului.

Limita acestei activiti o reprezint consumul de timp.Iat un exemplu de poster:

PROBA SCDERII

89 - 42=47 -prin adunare:

47+ (diferena + scztor)

42

89

-prin scdere:

89- (desczut - diferen)

47

42

n activitile de recuperare am utilizat i metoda de colorare a numerelor (descris la unitatea de nvare anterioar) astfel nct relaiile dintre ele s fie evidente. Tot n aceste activiti s-au lucrat multe exerciii de antrenament, sub form de joc, exerciii extrase din sculeul cu surprize, exerciii alese de pe Floarea magic ( o plan cu multe flori din hrtie colorat pe spatele crora erau exerciii ). La final toi copiii socoteau bine, doar lipsa ateniei cauza greeli.

Observaii metodice: activitatea a plcut att fetelor ct i bieilor. Deplasarea pn la plana Floarea magic reprezenta un moment de micare binevenit n timpul leciei. Copiilor le plac activitile motrice. Elevii i aleg floricelele cu exerciii, asta d un plus de motivaie.

Poate fi utilizat n orice moment al leciei.

La aceast unitate de nvare dificulti deosebite s-au ntmpinat la aflarea termenului necunoscut. De aceea am alocat mai mult timp acestui aspect lucrnd cu material concret, pentru ca raionamentul de aflare s poat fi contientizat temeinic. Am folosit beioare, nasturi, bee de chibrituri etc. Mai nti am lucrat cu numere mai mici, pentru c inta era raionamentul de aflare a necunoscutei nu calculul n sine. Formulele le-am redescoperit mpreun cu copiii pornind de la cazuri concrete, ca n exemplul:

7 nasturi + ? nasturi = 17 nasturi ( am lucrat folosind nasturi)

au rspuns cu rapiditate 10. Cum ai aflat? ( din 17 am sczut 7) se exemplific folosind nasturii, apoi se verific soluia....cum scriem toat aceast situaie la matematic?

7 + a = 17

a = 17 - 7

a = 10

Se rezolv mai multe astfel de situaii pn cnd se deduce regula general de aflare. Similar au fost deduse toate regulile de aflare a necunoscutei de la aceast unitate de nvare. Regulile au fost expuse la vedere imediat ce elevii au realizat posterele corespunztoare. Evaluarea formativ i sumativ am realizat-o folosind metode de evaluare moderne: portofoliu, observaie sistematic. Acestea au stimulat motivaia elevilor pentru studiul matematicii, stresul evalurii tradiionale a fost eliminat nvarea devenind mai plcut.

Unitile de nvare : nmulirea i mprirea numerelor mai mici dect 100

Dei aici apar elemente de noutate trecerea spre nou s-a fcut treptat, pornind de la elemente cunoscute. Momentul de introducere n aceast unitate a fost unul interactiv, grupele de elevi au primit ca sarcini de lucru rezolvarea unor fie pe care se aflau adunri repetate de termeni egali. Ulterior rezolvrii fielor s-a analizat sarcina de lucru, din discuii a reieit necesitatea nmulirii operaie care este de fapt o adunare repetat de termeni egali, dar mult mai eficient. Am lucrat cu grupe de obiecte i verbalizam. Cteva exemple de exerciii:

de 4 ori cte 3 stilouri, la matematic 4 x 3 = 12

3 pere + 3pere + 3 pere + 3 pere + 3 pere ( de 5 ori).......la matematic 3 x 5 = 15 etc.

- apoi cu reprezentri :

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3 2 + 2 + 2 = 6 sau 2 x 3 = 6 .a.m.d.

Dup acest moment toi elevii au neles ce este nmulirea. Desigur au urmat mai multe astfel de calcule, de adunri repetate, care apoi au fost scrise sub forma unor nmuliri. Toi elevii au neles procedeul de calcul i transformau cu uurin adunrile repetate n nmuliri. Pasul urmtor a fost transformarea nmulirilor n adunri repetate, pentru aprofundare, ex:

7 x 4 = 7 + 7 +7 +7

9 x 6 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 97 x 4 = 28

9 x 6 = 54

Tabla nmulirii n ntregime am predat-o folosind caracterul practic aplicativ al matematicii, cu sprijin n grupuri de obiecte, apoi reprezentri simbolice. n jocurile cu grupuri de obiecte am evideniat i proprietile nmulirii .

Similar am procedat i la mprire.

Evaluarea iniial dialogat pe care am numit-o ntrebare pentru.... ( descris mai sus) a fost nelipsit de la leciile de matematic.

Activiti sub form de joc didactic:

Cititor, desenator, socototori!

Am format echipe de elevi; echipele ( cu nume ales ) de cte 4-5 elevi primesc fie de lucru i sarcini diferite (un cititor, un desenator, 2-3 socotitori) unul citete fia, altul face reprezentarea grafic, dup ce echipa dezbate cum se va face, ceilali fac calculele, n paralel, i apoi se consult pentru a fi siguri de corectitudinea acestora; apoi comunic soluia nvtorului. Iat un exemplu:

fia:

Nite tineri au plecat n excursie la munte cu trei corturi. n fiecare cort au dormit cte 4 persoane .

Ci tineri au plecat n excursie?

elevul x citete problema echipei, de cte ori este necesar pentru nelegerea datelor i a cerinei

elevul y trebuie s reprezinte problema prin desen-schematic, dar dup ce echipa dezbate planul de rezolvare

elevii z i t vor efectua n paralel calculele stabilite de echip pentru rezolvare, ca apoi s le compare pentru a se verifica

4 + 4 + 4 = 12

Observaii metodice: activitatea este una interdisciplinar; sunt utilizate cunotine din matematic, limba i literatura romn, educaie plastic. n interiorul grupului interaciunile sunt multiple; gradul de cooperare este direct proporional cu reuita ndeplinirii sarcinii de lucru. Activitatea este eficient pentru consolidarea cunotinelor.

Rezolvarea unei probleme n aceast manier necesit mai mult sau mai puin timp in funcie de gradul de dificultate al problemei, oricum comparativ cu metodele tradiionale este consumatoare de timp.O alt activitate care a avut succes este Gsete perechea!

De regul am folosit-o la nceputul leciilor , dar poate fi folosit n orice moment al leciei, ca moment de recreere. Fiecare copil primete un bileel pe care se afl scris un numr sau o operaie aritmetic. Operaia trebuie s-i gseasc rezultatul potrivit. n momentul n care nvtorul anun Gsete-i perechea! copiii pornesc n cutarea rezultatului sau operaiei potrivite.

Este una dintre metodele care nu a plictisit niciodat pe nici un elev. Am folosit-o pentru toate operaiile matematice nvate, dar i n rezolvarea de probleme. Eficiena metodei s-a dovedit a fi semnificativ.

Observaii metodice: activitatea vine n ntmpinarea nevoii de micare a copiilor. Reprezint un moment de recreere. Poate fi folosit n orice moment al leciei, dar n special ca moment de dezghe, de captare a ateniei.

A avut succes la fete i baiei deopotriv.

Ecoul- joc interactiv de memorare a tablei nmulirii i a tablei mpririi a fost de asemenea un jocule foarte plcut.

Un elev este turistul,el spune o nmulire sau mprire, alii ,respectiv ecoul 1, ecoul 2, ecoul 3 repet asemeni ecoului, pe rnd, aceeai nmulire sau mprire. (ecouri sunt cei care au rmneri n urm la nmulire sau mprire) . Elevii se schimb dup fiecare exersare astfel nct s fie cuprini toi n activitate. Exemplu:

Turistul: 8 x 3 = 24 ecou 1: 8 x 3 = 24 ; ecou 2 : 8 x 3 = 24 ; ecou 3 : 8 x 3 = 24

Observaii metodice: este o activitate special pentru recuperarea rmnerii n urm a elevilor cuprinzndu-i i pe cei care nu prezint dificulti de nvare. Pentru cei cu lacune reprezint recuperare, pentru ceilali consolidare a cunotinelor.

Are avantajul c pot fi cuprini toi elevii n activitate ntr-un timp scurt. Caracterul ludic al activitii asigur un plus de energie i o motivaie sporit.

i la aceste uniti de nvare am folosit acel tip de evaluare iniial dialogat, pe care am numit-o ntrebare pentru....- evaluare ce aduce o not puternic de activism, elevii i adreseaz ntrebri ,cu referire la coninuturile studiate, unii altora .

Modele de fie de lucru (nmulirea numerelor naturale n intervalul 0-100):

1. Calculai :

8 x 9 = 4 x 12 =

7 x 4 = 3 x 11 =

6 x 8 = 10 x 9 =

9 x 3 = 20 x 3 =

2. Compune o problem dup urmtorul exerciiu:

5 x 7 = ? Ce calificativ crezi c vei lua? ncercuiete chipul corespunztor acestui calificativ.


Sau

1.Calculeaz folosind adunarea repetat:

4 x 2 = 10 x 2 =

3 x 5 = 4 x 10 =

8 x 3 = 11 x 2 =

2 x 9 = 13 x 3 =

2. Compune o problem dup imaginea i exerciiul care urmeaz:

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3 2 x 4 = ?



Portofoliul nceput la unitatea de nvare anterioar este continuat adugnd elementele noi, portofoliul cuprinde sintetic elementele teoretice, cu exemple, necesare studiului matematicii:

pentru adunare: terminologie specific (termen, termen, sum, total), modaliti de efectuare a probei, modaliti de aflare a termenului necunoscut, proprieti;

pentru scdere- terminologie specific (desczut, scztor, diferen, rest), modaliti de efectuare a probei, modaliti de aflare a desczutului, a scztorului

pentru nmulire terminologie specific (factor, produs), modaliti de efectuare a probei, modaliti de aflare a factorului necunoscut , proprieti, tabla nmulirii

pentru mprire terminologie specific ( demprit, mpritor, ct, rest), modaliti de efectuare a probei, modaliti de aflare a dempritului i mpritorului.

Acestui portofoliu i se vor aduga pe parcurs i alte pri.

Metodele moderne de evaluare le-am utilizat pentru evaluarea formativ, pentru cea sumativ am elaborat probe de evaluare tradiional prin teste docimologice astfel nct s obin o imagine cantitativ a achiziiilor de ordin cognitiv.

Compunerea i rezolvarea de probleme ridicau dificulti copiilor, la testele iniiale rezultatele au fost foarte slabe, metodele de predare-nvare-evaluare preponderent tradiionale pe care le-am folosit anul colar trecut nu au fost eficiente. De aceea la aceast unitate de nvare mi-am propus lecii dinamice, activiti ludice care s optimizeze perfomanele colare ale acestei clase atipice.

Obstacolele n rezolvarea de probleme nu erau doar de ordin cognitiv, muli dintre copii nici mcar nu ncercau s rezolve problemele de la teste considernd c oricum ei nu tiu s rezolve probleme, refuzau s le citeasc ... scuza era: pi, eu nu tiu s fac probleme! .

Am preferat ca pentru evaluarea formativ s folosesc metode moderne de evaluare, respectiv observarea sistematic, pentru a elimina un factor care ar putea produce blocaje i am aplicat jocuri didactice care s conduc la creterea imaginii i stimei de sine. Era nevoie de asta pentru a susine optimizarea performanei colare prin folosirea metodelor ludice. Primul pas a fost nsuirea i stabilirea clar a prilor unei probleme .

pentru a avea sigurana c au neles cu toii care sunt acestea le-am distribuit fie (de data aceasta individual) pe care era scris o problem, ei trebuiau s scrie pe marginea problemei prile componente ale acesteia, respectiv datele problemei i ntrebarea problemei (pentru cei care omiteau frecvent ntrebarea problemei am cerut s sublinieze cu creion colorat aceast parte) . Dup ce am clarificat aceste aspecte am pornit rezolvrile de probleme, mai nti simple cu toate operaiile.

Gsete perechea! Este o activitate interactiv, dinamic. Fiecare elev primete un bileel pe care se afl scris simbolul matematic pentru adunare, scdere, nmulire sau mprire ( +, - , x sau = ) sau o expresie matematic care se poate transpune ntr-o operaie aritmetic ( adaug, mai mult cu ....., de ...ori mai mare, mai puin de .....ori etc.). La semnalul nvtoarei Gsete perechea ! fiecare elev pornete n cutarea perechii, spre exemplu :

mai mult cu..... +

micoreaz de......ori : etc.

Scopul acestui joc este nsuirea expresiilor matematice tipice care pot fi ntlnite n probleme i transpunerea acestora n operaii aritmetice. Am organizat aceast activitate datorit faptului c cei mai muli elevi transpuneau aceste expresii n mod greit n operaii aritmetice. Pe parcursul acestei uniti de nvare jocul a fost repetat aproape la fiecare lecie.

Observaii metodice: aceast activitate a avut eficien maxim. Toi elevii reuesc s stabileasc corespondena expresie matematic- simbol al operaiei matematice potrivite.

Este puternic dinamizatoare, nu a generat oboseal sau plictiseal niciodat.

Aa e n via/ aa e n matematic La aceast activitate grupele aveau de completat un tabel cu situaii din viaa real care se pot scrie matematic. Grupa care gsea cele mai multe situaii era ctigtoare.

Aa e n viaAa e in matematic

Bianca are 3 ani , sora sa cu 2 ani mai mult. Ci ani are sora?

Eu am 24 baloane. S-au spart 3. cte baloane mi-au rmas?

Am 4 cutii cu bomboane cu cte 10 bomboane fiecare. Cte bomboane am? etc. 3 + 2 = 5

24 3 = 21

4 x 10 = 40

Scopul e s identifice ct mai multe situaii din via care sunt de fapt probleme matematice simple. Se realizeaz astfel apropierea de caracterul practic aplicativ al matematicii.

Observaii metodice: caracterul practic al situaiilor de nvare ivite asigur temeinicia nvrii. Gsirea unor situaii din via corespondente operaiilor matematice a mobilizat ntreaga clas, toi elevii erau preocupai s gseasc n experienele de via cazuri ce se pot transpune matematic.

Interesul pentru nvare era sporit.

Modific problema! Am aplicat aceast activitate n lucrul pe perechi. Pentru fiecare pereche de colegi s-a dat o problem simpl complet. Cerina era s modifice doar anumite expresii din problem, att ct este necesar, pentru a se rezolva prin alt operaie, spre exemplu dac problema se rezolva printr-o adunare s i modifice enunul astfel nct se va rezolva printr-o scdere.

Darius are 204 timbre, mai primete de la tata nc16. Cte timbre are acum?

204 + 16 = 220

Modificat: Dan are 204 timbre , pierde 16. Cte timbre are acum?

204 16 = 188

Am urmrit dezvoltarea unei gndiri flexibile deoarece majoritatea elevilor manifestau rigiditate n gndire; i desigur, n acelai timp, aprofundarea noiunilor de baz pentru rezolvarea de probleme.

Observaii metodice: aceast activitate a creat dificulti copiilormai slabi, acetia manifest stereotipie i le era foarte greu s se desprind de modelul dat; spre deosebire de acetia ceilali erau ncntai s modifice problemele, s-i pun n valoare potenialul creativ.

Am folosit activitatea n leciile de consolidare i sistematizare de cunotine; celor mai slabi le-am oferit ajutor permanent i le-am pregtit probleme difereniate ( cu o singur operaie).

Probleme ilustrate Am conceput aceast activitate interdisciplinar abiliti practice matematic. La ora de abiliti practice elevii au pregtit materiale pe care apoi le-au folosit n leciile de matematic. S-a lucrat pe perechi, fiecare pereche a pregtit la alegere materiale n vederea compunerii de probleme ilustrate. Elevii au pregtit imagini decupate din ziare, reviste; bonuri de cas, bancnote, liste de cheltuieli, etichete etc.

Cu ajutorul materialelor pregtite fiecare pereche a compus o problem simpl , la alegere, pe care apoi a prezentat-o n faa clasei. Rezolvrile au fost efectuate comunicnd oral. A fost o activitate antrenant, plcut i productiv. Iat una dintre problemele ilustrate compuse atunci:

ntr-o curte sunt pui, 12 capete. Cte picioare sunt n curte?

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3

EMBED MSPhotoEd.3 2 x 11 = 22

Problema ilustrat a fost rezolvat cu uurin de elevi. n rezolvarea problemelor simple ilustrate toi elevii au lucrat foarte bine.

Observaii metodice: activitatea necesit foarte mult timp; are ns avantajul c este plcut i rspunde particularitilor elevilor prin caracterul ei concret. Am folosit-o doar pentru rezolvarea problemelor simple, soluionrile comunicndu-se oral.

Presupune interdisciplinaritate; scopul su a fost fixarea bazelor privind rezolvarea problemelor simple pentru a putea trece la rezolvarea problemelor compuse . Elevii cu dificulti de nvare au lucrat foarte bine n aceast manier.

Dup ce am fixat temeinic tot ce presupune rezolvarea problemelor simple am introdus treptat probleme compuse, mai nti cu dou aflri apoi cu mai multe. Consider c, cu ct elevii reacioneaz mai spontan, cu att discuiile au un caracter mai constructiv, de aceea n rezolvarea de probleme compuse am utilizat metoda brainstorming (descris n partea de fundamentare tiinific a prezentei lucrri) .

Prezentam problema de rezolvat, aceasta se citea pn cand datele problemei i cerina erau clare, apoi i provocam pe elevi s comunice ideile pentru rezolvarea problemei. Acceptam toate ideile doar la final, din multitudinea de idei, folosind gndirea critic erau selectate doar acele idei potrivite soluionrii problemei. n cazul n care ideile se lsau ateptate foloseam ntrebri ajuttoare de genul:

Ce se d?, Ce se cere?, Ce legtur exist nttre datele problemei i ntrebarea acesteia?, De ce credei c...?, Ce ne-ar putea conduce ctre ntrebarea problemei?, Unde am mai ntlnit....?, Ce s-ar ntmpla dac? etc.

Am ales un exemplu pe care l voi prezenta n cele ce urmeaz:

Pentru un joc pe ghea s-au format 3 echipe de cte 5 elevi i 4 echipe de cte 10 elevi.

Ci elevi particip, n total, la acel joc?

Ideile emise de elevi le-am notat n totalitate pe tabl:

am putea afla cte echipe sunt n total

am putea afla ci elevi sunt n total, 5 + 10 = 15

putem s i desenm ca s aflm totalul!

aflm ci copii sunt n cele 3 echipe, apoi aflm ci copii sunt n cele 4 echipe i i adunm

3 + 5 + 4 + 10 = aa se face totalul

putem s folosim parantezele rotunde i s aflm totalul dintr-o singur aflare

desenm ehipele, apoi calculm

Dup ce am notat toate ideile a urmat o etap evaluativ a acestora. mpreun cu elevii am ales doar acele idei care ne-ar fi putut conduce la soluionarea problemei. Au fost foarte ncntai s descopere dou modaliti de aflare a soluiei: printr-o aflare sau prin trei aflri .

Dei metoda este consumatoare de timp am folosit-o n rezolvarea problemelor compuse, elevii comunicau fr teama de a spune ceva greit sau nepotrivit, ideile unora porneau de la ideile altora, stimulam spontaneitatea copiilor i ncrederea n sine i nu n ultimul rnd aceasta dezvolt abilitatea de a lucra n echip.

Probleme surori

Metoda const n pstrarea enunului problemei i schimbarea datelor numerice, astfel nct s obin o problem asemntoare cu cea dat o problem sor. Scopul acestei metode este de a aprofunda demersul de rezolvare a unor probleme. S-a lucrat n perechi, astfel pornind de la o problem rezolvat anterior obineam multe alte probleme asemntoare pe care elevii le rezolvau cu uurin. Exemplu:

Problema rezolvat: Un iubitor de psri are 8 colivii, fiecare cu cte 2 papagali.

Ci papagali are cresctorul?

8 x 2 = 16

Problema sor : Un iubitor de psri are 5 colivii, fiecare cu cte 4 papagali .

Ci papagali are cresctorul?

5 x 4 = 20

i aceast metod s-a dovedit a fi eficient pn i elevii mai slabi la nvtur lucrau cu uurin problemele surori.

Observaii metodice: activitatea a fost accesibil tuturor copiilor. Este o activitate antrenant; problemele propuse trebuie s fie difereniate, ca grad de dificultate, pentru a corespunde nivelului de dezvoltare cognitiv a elevilor. nvtorul va selecta probleme astfel nct s nu fie nici peste, nici sub nivelul posibilitilor grupelor de elevi.

Am utilizat activitatea n leciile de consolidare i sistematizare a cunotinelor.

Dea vnztorul ! Este un joc interactiv ce vizeaz problemele de organizare a datelor n tabele. Se joac pe grupe. Presupunem c sunt vnztori i trebuie s socoteasc ct are de plat fiecare cumprtor. Fiecare grup primete o list de preuri i un tabel, ca cel de mai jos, pe care trebuie s-l completeze n funcie de ceea ce cumpr clientul (care poate fi chiar nvtorul) ca apoi s poat calcula ct are de plat. Dup completarea tabelului se socotete totalul i se verific de ntreaga grup. Cei care lucreaz corect primesc bonus o bulin galben pe care scrie vnztor iscusit.

Ce se cumpr..Pungi de ....kg.PreulNr. buciValoare

mlai1kg2 lei

fin1kg3lei

orez1kg6lei

zahr1kg4 lei

Valoare total: .......lei

Ca jocul s fie apropiat de realitate, elevii fceau i un bon de cas cu suma total.

Activitatea i-a antrenat n totalitate, ba chiar au preluat jocul i l jucau i n timpul liber n grupurile de prieteni.

Observaii metodice: este un joc interactiv care a plcut att de mult nct a trecut de poarta colii. L-am utilizat pentru consolidarea cunotinelor i pentru ca acestea s devin operaionale. Activitatea evideniaz importana nvrii matematicii pentru viaa de zi cu zi.

Situaiile de nvare au caracter ludic, nvarea este plcut i antrenant. Activitatea este potrivit pentru consolidarea cunotinelor.

Starbursting ( explozia stelar) Este una dintre metodele interactive altenative pe care le-am aplicat la clas. Este asemntoare brainstormingului. Scriam problema pe tabl, apoi n jurul acesteia notam ct mai multe ntrebri care aveau legtur cu problema . Scopul era de a obine ct mai multe ntrebri i astfel ct mai multe legturi ntre concepte.

Am utilizat-o n rezolvare problemelor compuse . La ntrebri elaborau i rspunsuri.

Modele de fie de lucru difereniat (rezolvarea de probleme):

1. Irina are 24 de bomboane pe care le mparte n mod egal la 4 copii.

Cte bomboane primete fiecare copil?

2. Maria cumpr 3 caiete a 4 lei fiecare i 2 penare a 9 lei fiecare.

Ct a pltit Maria pe caiete i penare la un loc?



Aceste fie sunt mai eficiente atunci cnd capacitatea de efort intelectual a elevilor este susinut, nu n ultimele 5 minute ale leciei ...cnd copiii sunt obosii.

Alte activiti pe grupe :

exerciii de competiie n gsire a ct mai multe soluii la anumite probleme

cutarea posibilitilor de rezolvare prin ncercare eroare

discutarea n grup pentru evidenierea celei mai convenabile modaliti de rezolvare, n cazul problemelor cu mai multe posibiliti de rezolvare

crearea de probleme pornind de la un exerciiu dat cu suport n imagini i fr compune ca i mine , am fcut cteva astfel de compuneri de probleme cu cei care ntmpinau dificulti deosebite n formularea enunurilor problemelor

Dup multe exersri i aplicarea unei varieti de strategii didactice interactive am observat progres n compunerea i rezolvarea de probleme; aadar am aplicat un test docimologic n vederea unei evaluri sumative n mod tradiional.

Coninuturilor unitii de nvare Uniti de msur le-am accentuat caracterul practic aplicativ.

Mi-am propus o serie de activiti pe grupe de cte 4-5 elevi care vizau:

ordonarea de obiecte date dup criteriul: lungime, grosime, ntindere sau form

utilizarea diferitelor instrumente de msur, msurri sub form de joc De-a croitorul, De-a tmplarul, De-a vnztorul etc. (aceste jocuri au antrenat ntregul colectiv.) diverse msurri folosind uniti de msur convenionale i neconvenionale, n gsirea unor uniti de msur neconvenionale elevii au fost foarte creativi: msurri cu lugimea creionului sau a penarului, msurri cu capacitatea unei cupe, msurri folosind lungimea unei palme etc.

exerciii de plasare n timp a unor evenimente, aici am utilizat i imagini, apoi ordonarea acestora n funcie de succesiunea derulrii lor n timp

exerciii, n perechi (colegi de banc), de nregistrare a activitilor petrecute la coal ntr-un interval de timp

exerciii de comparare a msurilor unor mrimi

exerciii de efectuare a unor schimburi echivalente cu bancnote i monede

exerciii, n perechi , de stabilire a unui program zilnic sntos. Le-am cerut s l organizeze sub forma unui tabel , iat un exemplu:

Program zilnic:

activitisunt la

coalm jocnvm uit la

televizorcitescalte activitidorm

nr. de ore4422129

exerciii de completare a unor tabele:

Unitatea de msurDubluTriplu

3 kg6 kg9 kg

10 cl20 cl30 cl

5 mm10 mm15 mm

exerciii de culegere de date i alctuire a unor liste cu produse din magazine i msura lor :

produsmsura

Pungi cu fin1kg, 2 kg, 10 kg

Sirop de tuse10 ml

Ulei1 l

Sfoar10 m

Oal8 l

Observaii metodice: Aceste activiti pe grupe au mobilizat ntreaga clas, iar activitatea de nvare a trecut i dincolo de bncile colii; am fost ncntat s vd preocuparea elevilor n a cuta materiale necesare activitilor pe grupe. Motivaia acestora pentru nvare a crescut semnificativ.

O alt activitate pe grupe a fost completarea scrilor multiplilor i submultiplilor unitilor de msur, aceast activitate a fost ulterioar predrii multiplilor i submultiplilor unitilor de msur.

Primul pas a fost completarea scrielor pe grupe, apoi fiecare a primit o fi cu o astfel de scar pe care a trebuit s o completeze individual. Aceste scri au fost ataate portofoliului.

cercetare psihopedagogica

Documents