7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

1/15

Cuvnt introductiv

Secolul XX s-a manifestat drept una dintre cele mai fructuoase perioade de la existena

civilizaiei umane. Descoperirile tiinifice, tehnologiile i valorificarea practic a acestora a

atins hotare enorme. Un loc important printre aceste mari aunsuri !l ocup ci"ernetica - tiin,

!n definiia lui #or"ert $iener, despre comand i control la fiine i maini. %i"ernetica propuneo metodologie de a"ordare a diferitor procese generale prin activitatea unui mare numr de

elemente !ntre care se sta"ilesc anumite relaii i definesc un ansam"lu unitar numit sistem

ci"ernetic. Sistemele ci"ernetice sunt create, dezvoltate i gestionate pentru atingerea unui

anumit scop. &ndiferent de natura lor, sistemele ci"ernetice au o structur unic care const din

dou legturi' legtura direct prin care su"sistemul de conducere direcioneaz comenzile spre

su"sistemul condus, i legtura invers (feed"ac)* prin care ale loc transmiterea informaiei de

control privind starea i funcionarea su"sistemului condus la su"sistemul de conducere.Deoarece informaia deine un rol primordial !n orice proces de conducere, ci"ernetica mai

este definit i ca tiin despre legile generale ale culegerii, stocrii, prelucrrii i transformrii

informaiei !n sistemele complexe.

+etoda de "az a ci"erneticii este metoda modelrii sistemelor i proceselor de conducere,

iar scopul fundamental este ca pe "aza modelelor matematice, s se asigure funcionarea

eficient(optim* a acestor sisteme. la"orarea strategiilor respective de conducere i control

prezint o pro"lem de mare complexitate care poate fi soluionat, folosind metodele analitice,

numerice i tehnicile moderne de calcul.

ermenul ci"ernetic/ (care provine din grecescul )i"ernetes/ i !nseamn c!rmaci/,

guvernator/* apare pentru prima dat !n anul 0123, c4nd savantul american, profesor de

matematic, #.$iener(0312-0152* a pu"licat cartea %i"ernetica, sau comanda i controlul la

fiine i maini/. 6n aceast lucrare autorul generalizeaz legitile relative la sistemele de

conducere de natur diferit 7 tehnice, "iologice, sociale, 8 9rocesele de conducere !n sistemele

economico-sociale au fost cercetate !ntr-o lucrare ulterioar a lui #.$iener %i"ernetica i

societatea/, pu"licat !n 01:2.

%i"ernetica, ca i alte discipline tiinifice noi, a fost pregtit prin acumularea unui mare

numr de fapte tiinifice (paradigme* !n domeniul matematicii, mecanicii, "iologiei,

informaticii, psihologiei .a. Sunt semnificative cuvintele lui &saac #e;ton' Dac eu am vzut

mai departe, aceasta este pentru c am stat pe umerii unor gigani/.

9rezentm numele unora dintre acei gigani pe umerii crora s-a !nlat ci"ernetica'

- %.-03=0* matematician englez. ? ela"orat proiectul unei maini(maina

analitic* pentru rezolvarea automat a unui ir de pro"leme. +aina

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

2/15

coninea dispozitive aritmetice, memorie pentru stocarea numerelor i programe de

control ale operaiilor(elementele de "az ale calculatoarelor actuale*@

- ?. uring (010>-01:2*, matematician englez. ? creat teoria automatelor i schemelor

a"stracte de calcul necesare pentru realizarea oricrui algoritm. ?utomatul cu memorie

infinit, cunoscut su" numele maina uring/, a constituit proiectul de "az alprimului calculator electronic. ?re contri"uii maore la teoria programrii

calculatoarelor i la apariia inteligenii artificiale(testul uring*@

- A. von #eumann(01BC-01:2*, savant american. ? introdus concepte fundamentale !n

domeniul teoriei mulimilor, analizei funcionale, logicii matematice, teoriei

automatelor, tiinei calculatoarelor, este creatorul teoriei ocurilor, legat nemilocit de

ci"ernetica teoretic. ? participat la realizarea primului calculator electronic din S.U.?.

(0125*@- %h. Shannon, inginer i matematician american. ? introdus ideile de "az ale teoriei

informaiilor !n lucrarea eoria transmiterii semnalelor electrice !n prezena

pertur"aiilor/, aprut !n anul 01C5.

+ai t4rziu !n lucrrile savanilor . #emcinov, E. Fange, G. Grenie;s)i, St.

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

3/15

1. Obiectul de studiu al ciberneticii. Abordarea sistemic.

Principiile i metodele de baz

Obiectul de studiu al ci"erneticii !n general i al ci"erneticii economice !n particular !l

prezint sistemele cibernetice7 o totalitate (grup* de elemente sau su"sisteme care se afl !ntr-o

concordan si interdependen reciproc i creaz un tot !ntreg.

Utiliz!nd lim"aul teoriei mulimilor, un sistem ci"ernetic se definete ca o pereche de

mulimiE, Rnotat cu *@( RES = , unde'

E7 este mulimea elementelor { }n21 e,,e,e din care e constituit sistemul@

R 7 este o aplicaie "inar sau multipl. 9entru aplicaia "inar ijrR = unde

)e,e(rr jiij = exprim caracterul de interdependen dintre elementele ie i je a sistemului

dat.

?ltfel spus, R reprezint formele de interdependen(cantitativ sau calitativ* dintre

elementele mulimii ale sistemului. %aracterul interdependenelor dintre elementele sistemului

(sta"ilite de conexiuni* poate fi reprezentat schematic astfel'

a*

"*

Iigura 0.0.

1.1. Metodologia ciberneticii

+etodologia ci"erneticii este a"ordarea sistemic !n viziunea creia orice sistem ci"ernetic este

un tot !ntreg, creat dintr-un numr mare de elemente(su"sisteme* !ntre care se sta"ilesc anumite

relaii (prin intrri i ieiri* pentru a atinge un anumit scop.

9rin a"ordarea sistemic se concep doar aspectele logice de conducere i control al

sistemelor fr a lua !n considerare procesele fizice, chimice, tehnologice condiionate de

funcionarea acestora.

otodat a"ordarea sistemic presupune c posi"ilitile i proprietile fundamentale ale

sistemelor nu pot fi deduse cunosc!nd doar prile lor componente(punctul de vedere ce conduce

spre aceast concluzie const !n aceea c comportamentul sistemului ca !ntreg nu poate fi o"inut

din proprietile su"sistemelor sistemului dat*.

C

ie je

ie je se

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

4/15

6n marea lor maoritate sistemele ci"ernetice se caracterizeaz prin prezena i influena

esenial a incertitudinii. E parte a factorilor, care sunt direcionai spre intrri pot avea caracter

incert, aleatoriu sau determinist (dar care nu se supun controlului din partea sistemului dat*.

Iiecare sistem ci"ernetic poate fi considerat su"sistem sau element !ntr-o anumit structur

ierarhic de sisteme. 6n anumite cazuri sistemul dat este privit ca un ansam"lu constituit dintr-ototalitate de su"sisteme de o complexitate mai redus. De exemplu, economia unei ri ca sistem

!n aspect macroeconomic poate fi interpretat ca un tot !ntreg constituit din su"sistemele care

reprezint ramurile economice ale rii date. 9e de alt parte, economia rii date poate fi

considerat ca su"sistem !n cadrul economiei regionale sau mondiale. 6n aceast interpretare

ierarhic, fiecare su"sistem se amplaseaz pe o anumit or"it ("ucl de conexiune invers* !n

cadrul unui sistem ci"ernetic de o complexitate mai !nalt.

1.2. Metodele ciberneticii

1.2.1. Metoda modelrii matematice const !n expunerea momentelor eseniale cu privire la

evoluia i proprietile sistemelor ci"ernetice prin lim"aul matematic al anumitor ecuaii,

inecuaii (ce reprezint principalele constr4ngeri impuse sistemului* i a unea sau mai multor

funcii scalare care determin performana sistemului i care !n forma numerico-cantitativ

exprim scopul dorit ce poate fi atins prin analiz, control, conducere.

Exemplu. S admitem c o !ntreprindere produce "unuri, volumele acestora fiind

nuuu ,,, >0 (factori de control* utiliz4nd mtipuri de resurse !n cantitile mbbb ,,, >0 ..

Iie ija 7 cantitatea resursei i necesare pentru o"inerea unei uniti de produs j .

%oeficienii ija se consudercunoscui (uneori constani, alteori mrimi dependente de timp, de

pertur"aii, etc.* . %u jc vom nota preul de realizare a unei uniti de produsj.

Jeieind din sensul economic expus o"inem urmtorul model'

restriciile

0u,,0u,0u n21 (output-ul sistemului*@

inin22i11i buauaua +++ unde m,,2,1i = @

performana

( ) maxucucucuRnn2211 +++= ,

ce exprim valoarea venitului total !n uniti monetare.

2

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

5/15

1.2.2. Metoda analizei de sistem const !n descompunerea sistemului unitar !n su"sisteme cu

scopul cercetarii proprietilor i identificarii gradului de influen a acestora !n cadrul

sistemului unitar. Gradul de influen se determin studiind intrrile i ieirile fiecrui su"sistem.

1.2.3. Metoda de sintez const !n integrarea su"sistemelor i a interaciunilor dintreele(utiliz4nd instrumentariul corespunztor*. 6n consecin se pot o"ine acele proprieti ale

sistemului unitar, calitativ diferite de proprietile su"sistemelor luate separat.

1.2.. Metoda simulrii reprezinto sim"ioz ametodei modelrii i ametodei +onte %arlo(ce

permite producerea unor posi"ile scenarii !n context pro"a"ilist sau pseudo-aleator* cu scopul

sta"ilirii comportamentului sau aprecierii eficienei sistemelor ci"ernetice !n diverse situaii.

?ceast metod ca regul, necesit un mare volum de experimente i !n timp real poate firealizat utiliz!nd miloacele moderne de calcul.

1.2.!. Metoda cutiei negre "blac# bo$% se aplic !n cazul sistemelor ci"ernetice despre care se

cunoate foarte puin sau nu se cunoate nimic. %ercetarea i concluziile despre funcionarea

unui asemenea sistem se o"in prin urmrirea intrrilor i ieirilor.

1.2.&. Metoda cone$iunilor bloc !mparte sistemele complexe formate din su"sisteme

insuficient cunoscute !n "locuri componente, lu!nd !n considerare preponderent legturile dintre

ele. Un blocreprezint un su"sistem al crui structur intern este necunoscut sau ignorat. 6n

caz de necesitate asupra "locului poate fi aplicat metoda cutiei negre.

:

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

6/15

2. Caracterizarea general a sistemelor cibernetice

2.1. Concepte 'undamentale

6n sens larg denumirea de sistem se poate atri"ui oricrui set de o"iecte, procese !ntre careexist anumite conexiuni, sta"ilite pentru atingerea unui scop. %reatorul teoriei generale a

sistemelor, "iologul Fid;ig von 0 =

mE - spaiu euclidian m-dimensional@

starea sistemului apreciat la momentul iniial de timp Bt '

( ) ( ) ( ) ( )( )BB>B0BB

,,, txtxtxtxx m== se numete stare ini(ial) iar *(TxxT = - stare

'inal @

succesiunea de stri ( ){ } [ ]T,t0tx alctuiesc traiectoriade evoluie a sistemului@

variaia dinamic a strii condiionat de intrri i de interaciunile dintre elemente

determin comportamentulsistemului ci"ernetic. +odificarea strii datorit aciunii

factorilor interni se numete comportament intern) datorit aciunii factorilor externi

- comportament e$tern.

2.2. Propriet(i general sistemice

2.2.1. *istemul cibernetic este un sistem dinamic

Erice sistem ci"ernetic pe un anumit interval de timp se comporta ca un sistem dinamic,

adic odat cu trecerea timpului, su" influena factorilor externi sau a anumitor corelaii dintre

su"sisteme au loc modificri ale strii sistemului. Din acest punct de vedere varia"ila timp -

varia"il independent, reprezint un parametru esenial legat de structurile interne, de procese

i nu de micare. om deose"i sistemele continui la care fiecare varia"il a factorului de stare

mxxx ,,, >0

este funcie continu !n raport cu varia"ila tpe Lt0, TM i sistemele discrete la caretrecerea dint-o stare !n alta are loc !n form de trepte/ !n anumite momente discrete de timp.

5

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

7/15

2.2.2. *istemul cibernetic este desc+is sau relativ desc+is

%onceptul de sistem deschis a fost introdus de

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

8/15

9rimele care au fost a"ordate ca sisteme mari au fost sistemele tehnice, de conducere

automat, informatice, de transport, cu destinaie militar, electroenergetice, etc.

2.2.. *istemul cibernetic este un sistem comple$

Jeprezentarea intuitiv a complexitii unui sistem ar lega aceast proprietate dedimensiuni , de numrul de conexiuni dintre elemente, de intensitatea acestora, de prezena sau

a"sena omului, de costul realizrii i !ntreinerii sistemului respectiv, etc.

voluia, dezvoltarea se poate defini ca un proces de trecere de la inferior la superior, de la

simplu la complex. ?stfel evoluia unui sistem este procesul de cretere a complexitii sale.

Sistemul poate fi complex !n raport cu o funcie i simplu !n raport cu alt funcie, de aceea

complexitatea s-ar cere de raportat la anumite etaloane sau sisteme de referin. Fumea real !n

acest context poate fi reprezentat ca o ierarhie de sisteme cu grade diferite de complexitate.S-a convenit de-a clasifica sistemele !n '

sisteme simple, care au o structur neramificat i un numr mic de elemente

interconectate. De regul, astfel de sisteme conin !ntre 0B - C0B elemente nu sunt

organizate ierarhic@

sisteme complexe, care au !ntre 20B - =0B elemente i un numr mare de conexiuni

interne@

sisteme ultracomplexe, care conin !ntre=

0B -CB

0B elemente i conexiuni !ntre acestea@ sisteme hipercomplexe(suprasisteme*, care cuprind !ntre CB0B - >BB0B elemente i

conexiuni.

2.3. Propriet(i speci'ice cibernetice

9roprietile general sistemice nu sunt sificiente pentru o ampl caracterizare a sistemelor

ci"ernetice. De exemplu sistemul solar este dinamic, deschis, mare i complex, dar nu se !ncadreaz!n clasa sistemelor ci"ernetice. Din aceste considerente pentru a defini un sistem real la categoria

sistemelor ci"ernetice e necesar ca acesta s respecte o serie de legiti i principii ci"ernetice.

2.3.1. ,egea variet(ii necesare "-.As+b%/ !n cazul unui sistem ci"ernetic varietatea ieirilor

poate fi modificat aplic4nd o varietate suficient la intrarea acestuia.

?ceast lege caracterizeaz raportul dintre varietate i constr4ngere 7 creterea varietii implic

reducerea constr4ngerilor i invers. ste imposi"il de a produce o anumit varietate a ieirilor unuisistem fr a aplica la intrrile acestuia o varietate cel puin la fel de mare.

3

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

9/15

?stfel, pentru a o"ine produse finite o !ntreprindere tre"uie s utilizeze resurse, tehnologii,

decizii, etc. de o diversitate mult mai mare dec4t cea a produselor realizate. Deciziile, comenzile

aplicate la intrare determin constr4ngerile care !n consecin, conduc spre o anumit varietate a

outputului sistemului ci"ernetic. Erice cretere a varietii la ieire necesit o cretere preala"il a

varietii la intrare.

2.3.2. ,egea cone$iunii inverse "0.iener%/ orice sistem ci"ernetic conine cel puin o "ucl de

reacie (feed"ac)*.

?ceast lege tre"uie privit ca un criteriu fundamental !n sta"ilirea naturii ci"ernetice a unui

sistem. *.

Iigura 0.>.

Fa creterea preurilor crete costul vieii. Dup un anumit timp salariile necesit o reevaluare

care poate conduce la o nou cretere a preurilor (dup o parcurgere a "uclei respective*.

E "ucl negativ dup parcurgerea unui circuit constat modificarea varia"ilei iniiale !n direcia

opus. E astfel de "ucl este autoreglatoare. 6n economie de exemplu, raportul dintre stocuri icomenzile de producie formeaz un feed"ac) negativ. %reterea volumului comenzilor determin o

1

9re

Salarii

%ostul vieii%osturi (+)

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

10/15

cretere a produciei, stocurile se maoreaz, decalaul dintre ofert i cerere descrete i !n

consecin, varia"ila iniial(volumul comenzilor* descrete.

xistena conexiunilor inverse !n sistemele create de om nu !ntotdeauna asigur o"inerea

scopului dorit. Studiul informaiilor circulante i a structurii conexiunilor feed"ac) permite un mai

"un control al sistemelor ci"ernetice.Una sau mai multe "ucle feed"ac) formeaz mecanismul de reglare i autoreglare a sistemului

ci"ernetic. Deducerea structurii feed"ac) (a "uclelor i mecanismului feed"ac)* a unui sistem este

extrem de important deoarece ea determin principiile de reglare i decizie cu autorul crora acest

sistem este condus i coordonat.

aria"ila de importan maor !n structura "uclei feed"ac) o constituie starea sistemului care

poate fi o valoare curent, medie pe un anumit interval de timp, etc. Datorit complexitii

sistemului varia"ila de stare nu !ntotdeauna poate fi msurat exact (prezena incertitudinii, anumiteerori de msurare, de calcul, e.t.c.*. %ompar4nd la momentul dat starea real cu o stare dorit se

constat valoarea a"aterii dintre aceste dou stri, urm4nd apoi de a alege o regul de comand sau

decizie prin aciunea creia starea real a sistemului se modific, elimin4nd astfel diferena dintre ea

i starea dorit.

Deoarece !ntre aciune i reacie (i invers* exist anumite !nt4rzieri, mecanismul feed"ac)

presupune succesiunea strilor (x* i a comenzilor (u* pe un interval de timp Lt0,tfM , reprezentat dup

urmtoarea schem'

fff ttttttttt xuxuxuxux

0>:2C>0B...

ff tttt 00B ...

?precierea strii la momentul t0 implic aciunea (decizia* la momentul t1care conduce spre o

nou stare a sistemului>t

x . Deci, o prim parcurgere a "uclei feed"ac) !n aceast reprezentare este

secvena ,>BB ttt

xux urmtoarea fiind ,2C> ttt

xux e.t.c.

2.3.3. Principiul sinergiei ". a#en%/ efectul total al interaciunilor i interdependenelor ce au loc

!ntr-un sistem ci"ernetic S este neaditiv !n raport cu efectele locale (din cadrul su"sistemelor

componente Si, i% n,0 *. 6n form matematic putem scrie'

I(S)==

+n

i

nii SSS&0

0 *,,...,(*( unde'

'(S) reprezint efectul total@

&i(Si)- efectul o"inut de ctre su"sistemul Si!n funcionarea sa izolat@

0B

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

11/15

*,...,( 0 nSS - efectul sinergetic(emergent* determinat de funcionarea interdependent a

su"sistemelor. E asemenea proprietate asigur posi"ilitatea o"inerii la nivelul !ntregului sistem a

unui efect mai mare dec4t suma efectelor locale.

2.3.. Principiul complementarit(ii e$terne' orice sistem ci"ernetic constituie un element(su"sistem* al cel puin unei "ucle de reglare(feed"ac)* dintr-un sistem ci"ernetic de ordin superior.

?cest principiu caracterizeaz modalitile !n care un sistem este integrat i reacioneaz !n

raport cu mediul !nconurtor. Un sistem ci"ernetic poate fi analizat ca sistem izolat doar !n mod

formal. 6n realitate prin intermediul intrrilor i ieirilor sale acesta se afl !n permanent

interaciune cu alte sisteme i se poate constitui ca element a unei "ucle feed"ac) dintr-un sistem

ci"ernetic de nivel superior. ?stfel sistemul dat !n dependen de o"iectivele urmrite, se !ncadreaz

!ntr-o structur ierarhic "ine conturat de sisteme ci"ernetice de divers complexitate.9rincipiul complementaritii externe are multiple utilizri !n decompoziia i descentralizarea

sistemelor prin care orice sistem poate fi descompus !n su"sisteme componente reieind din anumite

criterii.

?plicaiile acestui principiu s4nt frecvente i de o mare valoare !n tehnic, economie, medicin,

etc.

2.3.!. ,egea entropiei negative "raportul sintropieentropie%' !n sistemele ci"ernetice exist

tendina ca sintropia informaional s creasc i entropia informaional s scad (pe perioade

determinate de timp*.

9rocesul sintropiei care este opus degradrii entropice, exprim creterea temporar a ordinii i

organizrii !n sistemele ci"ernetice. %reterea sintropiei constat reducerea incertitudinii i invers.

Dac incertitudinea cu privire la starea unui sistem este maxim, atunci i entropia este maxim, deci

sintropia este minim. Dar gradul de organizare !ntr-un sistem ci"ernetic depinde de cantitatea de

informaie !nmagazinat !n acest sistem. &nformaia maxim determin entropia minim.

%unoaterea raportului dintre sintropie i entropie poate contri"ui la ameliorarea proceselor de

reglare, conducere i control a multor sisteme ci"ernetice reale.

00

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

12/15

,egit(ile general 4 sistemice ale sistemelor cibernetice.

Erice sistem ci"ernetic satisface anumite legiti cu caracter general, care ader la teoria

sistemelor'

0. pe un anumit orizont (interval* de timp [ ]Tt ,B sistemul ci"ernetic este dinamic.

>. orice sistem ci"ernetic este deschis sau relativ deschis.

C. sistemul ci"ernetic se consider sistem mare.

2. sistemul ci"ernetic este un sistem complex.

5e'ini(ia 1/om numi structur a unui sistem, ansam"lul elementelor sale !mpreun cu

conexiunile interne.

5e'ini(ia 2/ Structura sistemului, !n reuniune cu input-urile i output-urile, msurate la un

moment de timp tdin [ ]T,t0 , determin starea sistemului ( )tx . ( ) ( ) ( ) ( )( )tx,,tx,txtx n21 = .

5e'ini(ia 3/ Starea sistemului fixat la momentul iniial de timpul Bt este '

( ) ( ) ( ) ( )( )0n020100 tx,,tx,txtxx == i se numete starea ini(ial.

5e'ini(ia / Succesiunea de stri a sistemului ( ){ } [ ]T,t0tx este traiectoria sistemului.

-emarc/ raiectoria sistemului poate conine un numr foarte mare de elemente'

- componentele fluxurilor (o parte a fluxurilor* de intrare@

- starea coeficienilor tehnologici@

- ieirile sistemului etc.5e'ini(ia !/ ariaia dinamic a sistemului ci"ernetic, condiionat de intrri i de

interaciunea dintre elemente determin comportamentul sistemului ci"ernetic. %omportamentul

exprim legiti de variaie a fluxurilor de intrare, a parametrilor interni i a fluxurilor de ieire

ale sistemului, !n dependen de factorul de timp t.

%unosc4nd definiiile formulate, vom descrie legitile menionate la !nceputul

paragrafului.

1.NErice sistem ci"ernetic pe un careva interval de timp, ca regul, se reprezint ca unsistem dinamic/. ?dic, cu scurgerea timpului, su" influena mediului extern sau a anumitor

corelaii !ntre su"sisteme, au loc modificri ale strilor sistemului.

Din acest punct de vedere se deose"esc dou tipuri de sisteme dinamice' continui i discrete.

Sistemele continui (!n contextul continuitii traiectoriei* se caracterizeaz prin aceia, c

fiecare varia"il a factorului de stare mxxx ,,, >0 este funcie continu fa de timp, pe Lt0,

TM. Sistemele discrete 7 !n ele trecerea dint-o stare !n alta are loc !n momente discrete de timp.

6$emplu/ S analizm un sistem productiv pe un orizont de timp mare [ ]T,t0 , reieind dinfaptul c modificarea tehnologiilor de producie se produce !ntr-un interval mic de timp. Dac

0>

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

13/15

considerm c unitatea economic !i modific tehnologiile de n ori pe orizontul dat de timp,

atunci evoluia (proprietile dinamice ale sistemului* se va modifica !n careva momente

discrete de timp' nttt ,,, >0 , unde Ttn = .

2.NErice sistem ci"ernetic este deschis sau relativ deschis/ 7 on

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

14/15

%u c!t mai multe restricii se impun la intrare, cu at4t e mai mic diapazonul ieirilor. Fa

introducere unei noi constr4ngeri sistemului ci"ernetic, diapazonul output-ului poate fi doar

diminuat.

2.,egea cone$iunii inverse(feed"ac)* $einer. Erice sistem ci"ernetic conine cel puin un

feed"ac) ("ucl de conexiune invers*. oate procesele de autoreglare !n sistemeleci"ernetice se datoreaz faptului existenei firului feed"ac). ipuri de feed"ac)'

0*pozitive. Un feed"ac) este pozitiv, dac !n circuitul !nchis de comunicare !ntre toate

elementele (su"sistemele* sistemului dat, toate componentele cresc sau scad !n direcia

parcurgerii circuitului. ?stfel de feed"ac)-uri, deseori conduc spre insta"ilitate (sau

distrugerea sistemului*.

&nflaia

+aoraresalarii

+rire masmonetar

%retereapreurilor

O

O O

O

>*negative. lementele care contri"uie la procesul de organizare a unui feed"ac)

negativ sunt nite elemente de reglare sau autoreglare care menin !ntr-un anumit

diapazon mrimea fluxurilor !n circuitul dat. $iener accentueaz c sta"ilitatea,

evoluia i dezvoltarea sistemelor ci"ernetice se explic prin existena acestor dou

tipuri de feed"ac) iar rolul principal !n autoreglarea !l oac feed"ac)-ul negativ.

3.,egea energen(ei (principiul sinergetic*. ?utorul legii Pac)en. fectul total de activitate

al unui sistem ci"ernetic este neliniar !n raport cu activitatea (sau cu efectele* su"sistemelor sale.

Iie p21 S,,S,SS = . fectul sistemic ( )S(E sau output-ul* poate fi privit ca o sum direct a

efectelor su"sistemelor (cel liniar i cel integral*' ( ) ( ) ( )p21p

1i

i S,,S,S&SESE +=

=

fectul

integral este un efect considera"il, deseori depind esenial suma efectelor liniare, datorit

existenei anumitor interaciuni (cola"orare, autor reciproc etc.* prin care su"sistemele

interacioneaz pentru a realiza acelai scop.

.,egea complementarit(ii e$terne. 6n conformitate cu aceast legitate, orice sistem

ci"ernetic reprezint un element !n compoziia a cel puin unei "ucle de reglare de tip feed"ac).

Erice sistem ci"ernetic este un element de reglare !n cadrul unui sistem de ordin mai superior.

!.,egea entropiei negative. 6n fizic este cunoscut Nprincipiul > al termodinamicii/ (autor'

%lausius* 7 !n univers se o"serv o tendin spre nivelarea diferenelor !ntre corpuri, sisteme,

elemente, o"iecte. 6n fizic mai exist noiunea Nenergie li"er/ i Nenergie entropic/. nergia

02

7/25/2019 CE Cursul 01 - Tema 1

15/15

li"er 7 ceea ce poate fi utilizat i posed un grad mai !nalt de organizare@ iar cea entropic fiind

dea utilizat, apare ca una potenial, dar imposi"il de utilizat. 6n teoria informaiei

transformarea energiei li"ere !n entropic se asociaz cu trecerea de la o cunoatere mai perfect

la una mai imperfect (de la o cantitate maor de informaie spre una minor*. %laud Shannon a

introdus o noiune !n teoria informaiei 7 Nentropie/, care prezint msura gradului de informaredespre un sistem. Se noteazH'

=

=n

1i

i2i *lo#*+

6$emplu/ Iie c sistemul poate, s se afle !n una din n stri posi"ile cu o anumit

repartiie de pro"a"ilitate'

1*n

1i

i ==

, 0*i >

Dac pentru o anumit stare k, 1* = , rezult c informaia este maxim (entropia e

minim*. 6n cazul, c4nd pro"a"ilitile strilor sunt egale, informaia este minim' 1n

1*0 0 = - vectorul pro"a"ilitilor n21 *,,*,* de stri posi"ile

a cruiva o"iect (sistem*.

6n particular acestea pot fi ntipuri de semnale diferite care pot fi recepionate !n condiia cemitorul transmite un anumit semnal. Dac pro"a"ilitatea 1* = - informaia este maxim.

ntropia o"ine valoarea maxim la o lips a"solut de informare' toate strile sunt

echipro"a"ile'n

1*

i = , n,,2,1i = .

-emarca 2/ aloarea minim a entropiei e atins c4nd pentru o careva stare k,din lista

strilor posi"ile, 1* = .

-emarca 3/ Dac !n procesul de studiu a cruiva sistem ci"ernetic acumul4nd o nou

informaie, aungem la' 1* , atunci entropia va scdea.

Deci legea : are enunul' odat cu creterea volumului de informaie cu privire la sistemul

dat entropia acestuia va scade. 6n sistemele ci"ernetice, deseori, datorit comunicrii lui, prin

canale imput sau output, cu alte sisteme, exist tendina de cretere a informaiei acumulate

despre sistem@ adic se o"serv tendina de descretere a entropiei informaionale a sistemului.

0: