4. ASAMBLĂRI PRIN FRECARE

Aceste asamblări sunt demontabile şi realizează transmiterea momentului de torsiune prin intermediul forţelor de frecare care apar pe toată suprafaţa de contact dintre piese. Se utilizează pentru asamblări de tip arbore – butuc (roţi dinţate, roţi de curea, roţi de lanţ, semicuplaje, pârghii etc.).

Dintre avantajele acestor asamblări, se pot enumera: simplitate constructivă; montări şi demontări uşoare şi repetate; asigură o bună centrare a butucului pe arbore. Dezavantajul cel mai important este necesitatea unei execuţii şi a unui montaj precise.

Cele mai utilizate asamblări cu frecare sunt: asamblări prin strângere pe con; asamblări cu inele tronconice, cu inele ondulate, cu brăţară, cu strângere proprie etc.

4.1. ASAMBLĂRI PRIN STRÂNGERE PE CON

Aceste asamblări sunt de tip arbore – butuc şi sunt utilizate destul de mult în tehnică deoarece asigură o bună centrare a butucului pe arbore. Asamblarea se poate realiza prin prelucrarea conică a arborelui şi butucului (fig. 4.1, a) sau utilizând una sau două bucşe intermediare cu suprafaţa exterioară conică (fig. 4.1, b), caz în care arborele şi alezajul vor fi prelucrate sub formă cilindrică.

Fig. 4.1 Fig. 4.2

Sarcina exterioară, care este un moment de torsiune, se transmite între piesele asamblate prin intermediul frecării, piesele fiind apăsate între ele cu ajutorul unei piuliţe.

Asamblarea funcţionează corect dacă se îndeplineşte condiţia .Introducând un coeficient de siguranţă împotriva alunecării pieselor asamblate, se

poate scrie (fig. 4.2)

,

rezultă mărimea forţei normale Fn necesară transmiterii unui moment de torsiune dat

,

în care: dm reprezintă diametrul mediu al suprafeţei de frecare conice; μ=0,15…0,2 – coeficientul de frecare dintre suprafeţele conice; β=1,5 – coeficientul de siguranţă împotriva alunecării dintre piesele asamblate.

Din echilibrul în direcţie axială a asamblării, rezultă relaţia dintre forţa normală necesară şi forţa axială de apăsare care încarcă asamblarea filetată

,

unghiul generatoarei conului 5º…10º. Lungimea necesară de contact dintre suprafeţele conice se determină din condiţia de

rezistenţă la strivire a suprafeţei conice

,

rezultând

,

rezistenţa admisibilă la strivire recomandată fiind σas =50 MPa. În funcţie de momentul de torsiune Mt, forţa de prestrângere a asamblării filetate se

determină cu relaţia

.

Se recomandă pentru execuţia suprafeţelor conice o rugozitate Ra=6,3 μm sau 12,5 μm şi refacerea, din când în când, a strângerii iniţiale a asamblării filetate.

4.2. ASAMBLĂRI PRIN STRÂNGERE ELASTICĂ PROPRIE

Fig. 4.3

-51-

4.2.1. Definire, caracterizare, clasificare, domenii de folosire

Asamblările prin strângere proprie sunt asamblări de tip arbore – butuc, care se realizează prin strângerea reciprocă a pieselor asamblate în urma deformaţiilor elastice ale acestora. Forţele care se opun desfacerii asamblării sunt forţe de frecare, care iau naştere pe suprafeţele de contact ale pieselor asamblate.

Ajustajul cu strângere proprie (fig. 4.3) este format dintr-o piesă cuprinsă (arborele) şi o piesă cuprinzătoare (butucul), executate după toleranţe prevăzute în standarde. Realizarea strângerii apare în urma procesului tehnologic de montare a manşonului cilindric (butuc), având diametrul interior iniţial db, pe bucşa cilindrică (arbore), cu diametrul exterior iniţial da > db. Diametrul alezajului butucului se măreşte cu cantitatea b iar diametrul arborelui se micşorează cu a. După montare se ajunge la diametrul final comun d, db < d < da. Strângerea rezultantă este

S = da – db = a + b.

Avantajele asamblărilor prin strângere proprie sunt: capacitate de a transmite sarcini mari; comportare bună la sarcini dinamice; centrare bună; execuţie simplă.Dintre dezavantajele acestor asamblări se pot enumera:

imposibilitatea utilizării la montări şi demontări repetate, datorită deteriorării suprafeţelor funcţionale;

necesitatea sortării pieselor astfel încât să se obţină strângeri cât mai apropiate.Asamblările prin strângere proprie se clasifică după o serie de criterii, prezentate în

continuare.După tehnologia de execuţie se deosebesc asamblări presate (realizate prin

introducerea axială forţată a unei piese în alta) şi asamblări fretate (montate fără a necesita forţe axiale), realizate prin încălzirea piesei cuprinzătoare şi/sau răcirea (cu aer lichid sau bioxid de carbon solid) piesei cuprinse.

Mărimea strângerii (dependentă şi de tehnologia folosită) determină caracterul demontabil sau nedemontabil al asamblării prin strângere proprie.

4.2.2. Asamblări presateÎn general, asamblările presate se obţin fără o încălzire prealabilă a piesei cuprinzătoare

şi/sau răcire a piesei cuprinse. Presarea se execută cu ajutorul unor prese hidraulice, pentru piese mari sau cu prese manuale, în cazul unor piese mici. Pentru micşorarea forţei axiale necesare presării se pot unge suprafeţele de contact sau se poate aplica o uşoară încălzire a

-52-

b/2

a/2

a/2

b/2

d

d d

b

a

Fig. 4.3

piesei cuprinzătoare şi/sau o răcire a piesei cuprinse. Piesele care urmează a fi asamblate sunt prevăzute cu rotunjiri, teşituri sau porţiuni cilindrice, care formează ajustaje libere, necesare centrării sau ghidării acestora în timpul presării (fig. 4.4).

Portiune care formeaza ajustaj liber cu alezajul

Fig. 4.4

Elemente de calcul

Asamblările presate transmit sarcina exterioară (moment de torsiune sau forţă axială) prin frecarea dintre piesa cuprinzătoare (butuc) şi piesa cuprinsă (arbore).

Schemele de calcul ale asamblărilor presate sunt prezentate în fig. 4.5, pentru diverse încărcări: a - forţă axială, b - moment de torsiune, c - forţă axială şi moment de torsiune.

Calculul se desfăşoară în scopurile asigurării transmiterii sarcinii prin frecare şi menţinerii materialului pieselor asamblării în domeniul elastic, într-o serie de etape:

1. Calculul presiunii necesare

Fa aFd 1

d

M t M t

t

M t

d2

M t M taF Fa

a b c

Fig. 4.5

Presiunea necesară p, care ia naştere în urma deformaţiilor elastice ale pieselor la montaj, se determină din condiţia ca sarcina exterioară să se transmită integral prin frecare, rezultând astfel următoarele relaţii, pentru schemele de calcul prezentate în fig. 4.5:

pentru asamblare solicitată de o forţă axială Fa (v. fig. 4.5, a)

şi deci

pentru asamblarea solicitată de un moment de torsiune Mt (v. fig. 4.5, b)

şi deci

pentru asamblarea solicitată de o forţă axială Fa şi de un moment de torsiune Mt (v. fig. 4.5, c)

-53-

şi deci

Notaţiile folosite sunt: d - diametrul nominal al ajustajului, l - lungimea de contact dintre piese; - coeficientul de frecare de alunecare dintre piese. Coeficienţii de frecare sunt dependenţi de materialele cuplului de piese ale asamblării şi de starea de ungere a suprafeţelor (cu ungere la montare sau fără ungere la montare).

2. Calculul strângerii teoretice necesareStrângerea teoretică necesară se calculează cu relaţia lui Lamé, stabilită pentru suprafeţe

cilindrice netede,

Coeficienţii adimensionali Ka şi Kb se determină cu relaţiile

şi

Notaţiile folosite sunt (v. fig. 4.3): d - diametrul nominal al ajustajului, d1 - diametrul găurii din piesa cuprinsă; d2 - diametrul exterior al piesei cuprinzătoare; a,b - coeficienul de contracţie transversală al materialului arborelui, respectiv butucului; Ea,b – modulul de elasticitate longitudinală al materialului arborelui, respectiv butucului.

3. Calculul strângerii corectate necesareCorectarea strângerii teoretice se efectuează pentru a ţine seama de condiţiile reale de

execuţie, montaj şi de exploatare. Strângerea corectată necesară se determină cu relaţia

Sc = S + Sn + St + Sd,în care:

Sn - ţine seama de faptul că neregularităţile suprafeţelor pieselor asamblate se distrug în timpul presării.

-54-

Astfel, diametrele da şi db, obţinute prin deformarea neregularităţilor, sunt diferite de diametrele d'a şi d'b ale arborelui şi, respectiv, butucului - măsurate înainte de montare, peste vârfurile neregularităţilor (fig. 4.6).

Corecţia Sn se determină cu relaţia

Sn 1,2 (Ra max + Rb max) [m] ,

în care Ra max şi Rb max reprezintă înălţimile maxime ale neregularităţilor suprafeţelor arborelui, respectiv butucului, dependente de felul prelucrării suprafeţei (Rmax = 6Ra, unde Ra este rugozitatea suprafeţei).

St - ţine seama de efectul dilataţiilor termice diferite ale pieselor asamblate, în timpul funcţionării, dacă temperatura de funcţionare este diferită de temperatura mediului ambiant, la care s-a făcut măsurarea diametrelor determinându-se cu relaţia

în care: a,b sunt coeficienţii de dilatare termică ai materialului arborelui, respectiv butucului, ta,b - temperatura de funcţionare a arborelui, respectiv butucului, t0 - temperatura la care s-a făcut măsurarea diametrelor da şi db. Dacă temperatura în timpul funcţionării asamblării este aceeaşi sau apropiată cu temperatura la care s-a făcut măsurarea, St nu intră în calcul.

Sd - ţine seama de deformaţiile elastice ale pieselor, sub acţiunea sarcinilor exterioare din timpul funcţionării şi este egală cu acestea.

4. Stabilirea ajustajelor, corespunzător strângerii dorite, prin alegerea toleranţelor standardizate la diametrele da şi db

Realizarea strângerii dorite Sc se obţine prin alegerea toleranţelor de prelucrare a suprafeţelor pe care se realizează asamblarea

Pentru asamblări presate sunt recomandate tipurile de ajustaje în sistem alezaj unitar, prezentate în tabelul 4.1. Săgeţile din tabelul 4.1 indică creşterea strângerii.

Datorită toleranţelor, diametrul arborelui va fi cuprins între valorile da min şi da max, iar diametrul butucului va fi cuprins între valorile db min şi db max (fig. 4.7).

Fig. 4.6

Tabelul 4.1

H6 / s5 H7 / s6 H8 / s7H6 / t5 H7 / t6

H6 / u5 H7 / u6 H8 / u8

-55-

Fig. 4.7 Strângerile maximă, minimă şi medie se determină cu relaţiile:

Smax = (da max - db min) 103 [m]; Smin = (da min - db max) 103 [m],

Pentru ca, dintr-un lot de piese (arbori şi butuci) executate în câmpurile de toleranţă prescrise, toate ajustajele formate să aibă strângeri mai mari decât strângerea corectată necesară calculată ar trebui să se respecte condiţia Smin Sc. În realitate, admiţând o strângere minimă mai mică decât strângerea corectată necesară Smin < Sc (deoarece procentul ajustajelor cu strângere minimă este extrem de mic), se impune condiţia Smed > Sc (deoarece între ajustajele formate în cadrul unui lot de piese predomină ajustajele cu strângeri medii). Dacă condiţia Smed > Sc nu este îndeplinită se alege un ajustaj cu strângere mai mare, iar dacă Smed >> Sc se alege un alt ajustaj cu strângere mai mică.

5. Verificarea asamblării la deformaţii plasticeImpunând strângeri necesare prea mari şi alegând ajustaje corespunzătoare, piesele

asamblate se pot deforma plastic. Verificarea la deformaţii plastice are rolul de a asigura menţinerea deformaţiei pieselor asamblate în domeniul elastic şi constă în impunerea condiţiei ca tensiunile care apar în piesele asamblate să nu depăşească tensiunile limită de curgere. Relaţiile de verificare se găsesc în literatura de specialitate.

6. Verificarea deformaţiilor pieselor asamblăriiDeformaţiile elastice ale pieselor asamblate - deplasările la interiorul piesei cuprinse şi la

exteriorul piesei cuprinzătoare – trebuiesc stabilite deoarece acestea pot duce la modificarea condiţiilor de funcţionare a ansamblului din care face parte asamblarea presată. Pentru exemplificare, presarea inelelor interioare ale rulmenţilor pe fusurile arborilor duce la modificarea jocului radial din rulment şi în cazuri limită la blocarea rulmentului.

Verificarea deformaţiilor pieselor asamblării constă în calculul acestora la nivelul diametrului exterior al piesei cuprinzătoare şi la nivelul diametrului interior al piesei cuprinse, deformaţii care trebuie să fie inferioare jocurilor funcţionale. Relaţiile pentru calculul acestor deformaţii se găsesc în literatura de specialitate.

7. Calculul forţelor axiale, necesare la presare şi la depresareForţa necesară la presare se determină cu relaţiaFp = 1 l p ,

iar forţa necesară la depresare cu relaţiaFd = 2 l p .

-56-

În relaţiile de mai sus 1 şi 2 sunt coeficienţii de frecare la presare, respectiv depresare, dependenţi de cuplul de materiale al asamblării şi de starea de ungere a suprafeţelor.

4.2.3. Asamblări fretate

Asamblările fretate realizează strângeri sensibil mai mari decât asamblările presate. Ajustajul asamblării fretate se alege din aceleaşi considerente şi după parcurgerea aceloraşi etape, ca la asamblări presate.

Un calcul suplimentar este acela de stabilire a temperaturii de încălzire a butucului, respectiv de răcire a arborelui, astfel încât la montaj să existe un joc j între arbore şi butuc.

Dacă se consideră doar încălzirea butucului, condiţia de montaj fără necesitatea unei forţe axiale este

Smax + j = b (t - t0) d 103 ,

temperatura necesară de încălzire a butucului rezultând

.

Notaţiile utilizate sunt: Smax - strângerea maximă a ajustajului; b - coeficientul de dilataţie termică a materialului butucului; t0 - temperatura mediului ambiant, la care se măsoară dimensiunile ajustajului.

-57-