1 SISTEME

AUTOMATE

1.1. DEFINIREA ŞI CARACTERIZAREA SISTEMELOR AUTOMATE

In cele ce urmează, prin sistem vom înţelege un ansamblu de elemente ce interacţionează între ele şi cu exteriorul, în vederea realizării unui sens (scop). Un sistem este o conexiune de elemente, fiecare element constituind la rândul său un sistem (subsistem). Interacţiunea dintre elementele sistemului poate conferi acestuia proprietăţi pe care fiecare element în parte nu le posedă.

In cazul sistemelor fizice (reale), interacţiunea se realizează prin intermediul fluxurilor de masă şi energie, purtătoare de informaţe.

Să subliniem în continuare câteva trăsături fundamentale ale sistemelor: • caracterul structural-unitar, care reflectă proprietatea unui sistem de a fi reprezentat ca o conexiune de subsisteme a căror acţiune este orientată spre un anumit scop (sens) final; • caracterul dinamic-cauzal, care reflectă proprietatea unui sistem de a evolua în timp sub acţiunea factorilor interni şi externi, cu respectarea principiului cauzalităţii (conform căruia, orice efect este rezultatul unei cauze, efectul este întârziat faţă de cauză si, în plus, două cauze identice generează în aceleaşi condiţii efecte identice); • caracterul informaţional, care reflectă proprietatea unui sistem de a primi, prelucra, memora şi transmite informaţie. In sensul teoriei sistemelor, prin informaţie se înţelege orice factor calitativ şi cantitativ care serveşte la descrierea comportamentului sistemului. La sistemele tehnice, mărimile fizice constituite ca suport pentru informaţie se numesc semnale. Teoria sistemelor operează cu conceptul de sistem abstract, care este în fapt un model matematic care permite descrierea caracteristicilor şi comportamentului dinamic al unei clase de sisteme reale (fizice).

Un sistem automat (SA) este alcătuit din două părţi principale: procesul de automatizat (P) şi dispozitivul de automatizare (DA).

SISTEME AUTOMATEE 2

Mărimile fizice variabile asociate unui sistem sunt de trei feluri: mărimi de intrare, mărimi de stare şi mărimi de ieşire.

Mărimile de intrare sunt independente de sistem (deci sunt de tip cauză) şi influenţează din exterior comportamentul sistemului. Mărimile de stare sunt dependente de mărimile de intrare (deci sunt de tip efect) şi au rolul de a caracteriza starea internă curentă a sistemului.

Mărimile de ieşire sunt dependente de mărimile de stare, uneori şi direct de mărimile de intrare, şi au rolul de-a transmite în exterior (sistemelor învecinate) informaţie referitoare la starea curentă a sistemului. Mărimile de ieşire ale unui sistem sunt deci mărimi de intrare pentru sistemele învecinate. Unele mărimi de ieşire pot fi mărimi de stare.

Un sistem interacţionează cu sistemele învecinate numai prin intermediul mărimilor de intrare şi de ieşire.

Mărimile de ieşire ale sistemelor tehnice sunt măsurabile, în timp ce mărimile de stare nu sunt întotdeauna accesibile măsurării. Sistemele automate sunt sisteme tehnice cu ajutorul cărora se realizează supravegherea şi comanda proceselor şi instalaţiilor tehnologice, fără intervenţia directă a omului. Un sistem automat SA este format din două mari subsisteme: procesul (instalaţia) de automatizat P şi dispozitivul de automatizare DA (fig. 1.1). Sistemele automate cu structurile a) şi b) sunt sisteme deschise, iar cele cu structura c) sunt sisteme închise. Sistemul cu structura a) este un sistem de supraveghere automată (prin măsurare şi semnalizare), sistemul cu structura b) este un sistem de comandă automată (după un program prestabilit), iar sistemul cu structura c) este un sistem de reglare automată a procesului P.

Fig. 1.1. Structuri posibile ale unui sistem automat.

In cazul sistemului de reglare automată, dispozitivul de automatizare DA primeşte informaţie despre starea curentă a procesului reglat P şi, pe baza acestei informaţii, generează

SISTEME AUTOMATE 3

comenzi convenabile asupra procesului P, în vederea menţinerii sau aducerii acestuia într-o anumită stare dorită (de referinţă). Abaterea stării curente a procesului de la starea de referinţă se datoreşte acţiunii perturbaţiilor şi/sau modificării stării de referinţă. După natura elementelor din componenţa dispozitivului de automatizare şi a semnalelor de comunicaţie între aceste elemente, sistemele automate pot fi: electronice, pneumatice, hidraulice, mecanice şi mixte. Sistemele electronice sunt superioare celorlalte în privinţa performanţelor tehnice, a posibilităţii de cuplare la echipamentele de calcul numeric şi de transmisie a semnalelor la distanţă. In mediile cu pericol de explozie pot fi însă utilizate numai dacă au fost realizate în construcţie antiexplozivă. Când sistemul automat conţine elemente de natură diferită, interconectarea acestora se face prin intermediul elementelor convertoare (de interfaţă).

In raport cu funcţia îndeplinită, sistemele automate se clasifică în: - sisteme automate de supraveghere (de măsurare şi/sau semnalizare);

- sisteme automate de protecţie;

- sisteme automate de comandă unidirecţională (după un program prestabilit);

- sisteme automate de reglare (de aducere şi menţinere a procesului reglat în starea dorită, de referinţă) ;

- sisteme automate de conducere (de supraveghere, protecţie, comandă, reglare).

1.2. SISTEME AUTOMATE UNIFICATE

După gradul de universalitate al elementelor din componenţa dispozitivului de automatizare, sistemele automate pot fi unificate sau specializate. Sistemele unificate conţin elemente universale care funcţionează cu semnal unificat (standard).

Sistemele automate pneumatice de presiune medie funcţionează cu semnalul pneumatic unificat 0,2 … 1,0 bar; 1 bar = 105 Pa (N/m2) ≈ 1kgf/cm2. Presiunea de 1 bar este suficient de mică pentru a nu crea probleme deosebite de etanşare şi a nu implica consum energetic ridicat în prepararea aerului instrumental pentru alimentarea aparatelor pneumatice unificate (aer din atmosferă curăţat de impurităţi, uscat şi comprimat la 1,4 bar); în acelaşi timp, este suficient de mare, pentru ca prin intermediul unor membrane circulare cu raza de 10…30 cm, să creeze forţe de ordinul sutelor sau miilor de kgf, necesare în acţionarea robinetelor de reglare.

Sistemele automate electronice de putere medie funcţionează cu semnal electronic unificat 4 … 20 mA c.c. Semnalul de tip curent, spre deosebire de semnalul tip tensiune, poate fi transmis fără pierderi la distanţe mari, de până la 2000 m.

SISTEME AUTOMATEE 4

Domeniul de variaţie al semnalului unificat este deplasat faţă de zero, pentru ca raportul

zgomot

utilsemnal=r

să aibă o valoare ridicată, chiar şi în cazul în care semnalul unificat are valoarea minimă (4 mA). In plus, fiind curentul de colector al unui tranzistor de putere (final), semnalul unificat nu poate fi generat la valori apropiate de zero, care ar impune aducerea punctului de funcţionare al tranzistorului din zona de amplificare în zona de blocare.

Receptoarele de semnal unificat 4 … 20 mA sunt conectate în serie. Prin conectarea unei rezistenţe de 250 Ω la bornele de intrare ale fiecărui receptor, curentul 4 … 20 mA este transformat în tensiune în gama 1 … 5 V. Numărul total de receptoare este limitat ((la două, trei sau patru, conform prescripţiilor din cartea tehnică a generatorului de semnal unificat), pentru a nu se depăşi puterea şi tensiunea maximă a generatorului.

Sistemele automate specializate sunt utilizate în cazul unor automatizări de mai mică amploare şi când nu se pune problema transmiterii semnalelor la distanţă. Aceste sisteme sunt de obicei cu acţiune directă (fără energie auxiliară), simple şi robuste.

1.3. SISTEME AUTOMATE DE MASURARE, SEMNALIZARE, PROTECŢIE

Sistemele automate de măsurare generează informaţie cu caracter cantitativ despre mărimile de stare şi de ieşire ale procesului automatizat.

Sistemele de măsurare electronice unificate (fig. 1.2) au dispozitivul de măsurare DM alcătuit dintr-un traductor T – care transformă mărimea de măsurat y de la ieşirea procesului P într-un semnal x mai convenabil, de obicei de altă natură fizică, un adaptor Ad – care prelucrează semnalul x primit de la traductor şi-l transformă într-un semnal unificat dependent liniar de y (în condiţiile în care traductorul are caracteristica statică uşor neliniară) şi un element de vizualizare EV – care indică, afişează sau înregistrează valorile mărimii măsurate. Atunci când traductorul are caracteristica statică puternic neliniară, sistemul de măsurare include şi un bloc de calcul BC având rolul de a compensa neliniaritatea traductorului.

l

La sistemele de măsurare numerice în locul adaptorului A se foloseşte un convertor analog-numeric, iar blocul de calcul şi elementul de vizualizare sunt elemente numerice.

SISTEME AUTOMATE 5

Fig. 1.2. Sistem unificat de măsurare.

Sistemele de măsurare specializate au dispozitivul de măsurare DM format numai din traductorul T şi elementul de vizualizare EV. De exemplu, dispozitivul de măsurare a presiunii cel mai frecvent întâlnit în practică, manometrul de presiune, este alcătuit dintr-un traductor cu tub manometric (tub Bourdon) şi un element de vizualizare cu ac indicator şi scală. Traductorul transformă presiunea de măsurat într-o deplasare proporţională a capătului liber al tubului manometric elastic, care este apoi preluată şi transmisă acului indicator prin intermediul unui dispozitiv cu pârghii şi angrenaj dinţat.

In figura 1.3 este prezentat un sistem unificat pentru măsurarea temperaturii unui produs care circulă prin conducta C.

Fig. 1.3. Sistem unificat de măsurare a temperaturii.

Dispozitivul de măsurare este format din traductorul de temperatură tip termocuplu TC – care generează o tensiune termoelectromotoare e cu valoarea dependentă de temperatura măsurată T, adaptorul electronic tensiune-curent Ad – care transformă tensiunea termocuplului în curent electric unificat I = 4 … 20 mA şi elementul indicator-înregistrator R - care indică şi înregistrează valoarea temperaturii. Deoarece caracteristica statică a termocuplului este uşor neliniară, adaptorul îndeplinineşte şi funcţia de compensare a neliniarităţii traductorului, astfel încât caracteristica statică a ansamblului traductor-adaptor să fie cât mai liniară.

SISTEME AUTOMATEE 6

Sistemele unificate de măsurare au domeniul de măsurare înscris pe o plăcuţă fixată de carcasa adaptorului. Marea majoritate a sistemelor unificate de măsurare au caracteristica statică liniară. La aceste sisteme, corespondenţa dintre valorile mărimii măsurate şi cele ale semnalului unificat poate fi stabilită uşor pe baza exprimării procentuale, valoarea procentuală a mărimii măsurate fiind egală cu valoarea procentuală a semnalului unificat. Pentru exemplificare, să presupunem că sistemul de măsurare a temperaturii din figura 1.3 are domeniul de măsurare 0...200 oC. Temperaturii T=120 oC îi corespunde semnalul unificat I =13,6 mA. Intr-adevăr, valoarea procentuală a temperaturii este %60100

200120* =⋅=T , iar valorii procentuale a

semnalului unificat I*=60 % îi corespunde valoarea absolută I = =13,6

mA. Invers, semnalului unificat I=16 mA îi corespunde temperatura T=150

44)0,6(20 +−oC. Intr-

adevăr, I*= 75100420416 =⋅

−− %, iar valorii procentuale a temperaturii T*=75 % îi

corespunde temperatura 1502000,75 =⋅=T oC.

In general, pentru un sistem de măsurare liniar cu domeniul [y1, y2], din egalitatea

valorilor procentuale ale mărimii măsurate 100*12

1 ⋅−−=

yyyyy şi semnalului unificat

100420

4* ⋅−

−= II , obţinem relaţiile generale

12

1164yyyyI

−−⋅+= , )(

164

211 yyIyy −⋅−+= .

Sistemele automate de semnalizare generează informaţie cu caracter calitativ despre mărimile de stare şi de ieşire ale procesului automatizat.

Sistemele de semnalizare au dispozitivul de semnalizare DS format dintr-un element de control ECT, care compară mărimea controlată y cu limitele de semnalizare prestabilite (inferioară şi superioară) şi un element de comandă şi alarmare ECA, care realizează avertizarea optică şi acustică (fig. 1.4).

La sistemele de semnalizare electronice, mărimea de ieşire x a elementului de control exprimă de obicei starea a unui contact electric (închis-deschis).

Un sistem de semnalizare cu două lămpi de avertizare optică (una roşie, cealaltă verde) şi o hupă de avertizare acustică H poate funcţiona, de exemplu, după următorul program: „In momentul când mărimea controlată iese în afara domeniului normal de

funcţionare, lampa roşie începe să lumineze cu intermitenţă, iar hupa emite un semnal acustic strident. Semnalul luminos intermitent şi semnalul acustic se menţin până în momentul când operatorul apasă butonul de luare la cunoştinţă C (cu autorevenire), chiar dacă între timp mărimea controlată a reintrat între limitele admise. După efectuarea operaţiei de luare la

SISTEME AUTOMATE 7

cunoştinţă, lampa roşie va lumina continuu. La reintrarea mărimii semnalizate între limitele admise, lampa roşie se stinge şi se aprinde lampa verde.”

Fig. 1.4. Sistem automat de semnalizare.

Sistemele automate de protecţie au rolul de-a interveni asupra procesului, operând modificări radicale ale acestuia, uneori chiar oprind anumite părţi ale instalaţiei, atunci când o anumită mărime controlată iese în afara limitelor admise, afectând calitatea procesului tehnologic sau securitatea instalaţiei. Dispozitivul de protecţie al sistemului automat realizează funcţiile de control şi de execuţie. Exemple reprezentative de dispozitive de protecţie sunt: siguranţa fuzibilă şi releul electromagnetic pentru protecţia la scurtcircuit, releul termic cu bimetal pentru protecţia la suprasarcină, supapa de siguranţă cu arc pentru protecţia la suprapresiune etc.

In figura 1.5 este prezentat un sistem de automat de protecţie a sondelor de extracţie a gazului natural.

Fig. 1.5. Sistem automat de protecţie a sondelor de extracţie a gazului natural.

SISTEME AUTOMATEE 8

Dacă presiunea din aval de robinetul colţar RC pentru închiderea sondei scade sub limita prescrisă (datorită spargerii conductei de gaz sau reducerii în timp a presiunii de zăcământ), atunci presostatul de minim Pm produce comutarea robinetului cu trei căi din starea 1 în starea 2. In acest fel, servomotorul pneumatic cu piston SP este decuplat de la sursa de presiune de 6 bar şi cuplat la atmosferă. Sub acţiunea resortului elastic din componenţa sa, servomotorul va închide robinetul colţar.

1.4. SISTEME AUTOMATE CU COMANDĂ DIRECTĂ

Sistemele automate cu comandă directă sunt sisteme cu structură deschisă (fig. 1.6), care generează semnalul de comandă după un program prestabilit. Dispozitivul de comandă DC este format dintr-un element de comandă EC şi un element de execuţie EE care, pe baza comenzii c, acţionează asupra procesului P prin intermediul mărimii de execuţie u.

Fig. 1.6. Sistem automat de comandă cu structură deschisă.

Un exemplu de sistem automat discret cu comandă directă este sistemul de pornire-oprire a unei instalaţii de extracţie în pompaj a ţiţeiului, după un program dinainte stabilit (fig. 1.7). Elementul de comandă EC este un dispozitiv cu funcţionare discretă (care conţine un programator de timp, un releu de temporizare, relee electromagnetice, contacte, contactoare etc.), iar elementul de execuţie este un motor electric M de acţionare a pompei de extracţie (de adâncime), prin intermediul dispozitivului reductor-bielă-manivelă RBM (echipat cu contragreutatea de echilibrare CG), a capului balansier CB şi a prăjinilor de pompaj PP. Cu ajutorul releului de temporizare se poate evita pornirea simultană a motoarelor sondelor de extracţie conectate la aceeaşi reţea electrică, în momentul alimentării reţelei cu tensiune.

Un alt exemplu de sistem automat discret de comandă este sistemul de repartizare la etalonare a sondelor unui parc de colectare şi separare a ţiţeiului (fig. 1.8).

In cazul unui parc de colectare a produselor de la n sonde, echipat cu numai două separatoare, separatorul de etalonare SE şi separatorul de total ST, dispozitivul de comandă este format din programatorul de timp PT, motorul electric asincron M şi robinetul rotativ selector RRS. Robinetul selector are 1+n stări de lucru distincte, corespunzătoare celor n cazuri în care una din cele sonde ale parcului este racordată n

SISTEME AUTOMATE 9

la separatorul de etalonare şi cazului în care toate sondele sunt racordate la separatorul de total.

Fig. 1.7. Sistem automat de comandă a unei instalaţii de extracţie.

Fig. 1.8. Sistem automat de comandă a sondelor pentru etalonare.

Sistemul clasic de semaforizare după un program prestabilit a unei intersecţii de circulaţie publică este un alt exemplu de sistem automat de comandă directă.

1.5. SISTEME AUTOMATE DE REGLARE

Sistemele automate de reglare sunt în general sisteme cu structură închisă, la care semnalul de comandă este elaborat ţinând seama de starea curentă a procesului reglat şi, uneori, de valoarea curentă a unor mărimi perturbatoare care influenţează starea procesului reglat (fig. 1.9).

SISTEME AUTOMATEE 10

Fig. 1.9. Schema bloc generală a unui sistem de reglare automată.

Mărimile de intrare ale procesului reglat sunt de două feluri: comenzi şi perturturbaţii. Prin intermediul comenzilor se poate interveni asupra procesului, pentru ca acesta să evolueze după o traiectorie doritã, în conditiile acţiunii arbitrare a perturbaţiilor. In practică, selectarea unei comenzi se face astfel încât aceasta să fie uşor de modificat şi să influenţeze suficient de puternic mărimea de ieşire a procesului, pentru a fi posibilă aducerea şi menţinerea acestuia în starea dorită, în condiţiile acţiunii mărimilor perturbatoare.

Problema reglării constă în elaborarea unei comenzi convenabile U(t) astfel încât, în condiţiile actiunii perturbaţiei V(t) asupra procesului P (numit proces reglat sau instalaţie reglată), mărimea de iesire Y(t) să urmărească cât mai bine mărimea de referinţă R(t) dată. Comanda U este elaborată după un algoritm de comandă care utilizează valoarea curentă a ieşirii reglate Y şi, atunci când este posibil, a perturbaţiei

. 1V

Reglarea este operaţia de menţinere a mărimii reglate la o valoare cât mai apropiată de valoarea mărimii de referinţă, în condiţiile modificării în timp a mărimii de referinţă şi a acţiunii perturbaţiilor asupra procesului reglat.

Sistemul de reglare realizează, în cazul „ideal”, condiţia de reglare

Y(t) ≡R(t) , t ≥ 0

oricare ar fi intrarea de referinţă R(t) şi perturbaţia V(t) din clasa funcţiilor de intrare admise. In aplicaţiile practice, problema reglării trebuie relaxată, în sensul înlocuirii condiţiei ideale rigide ca mărimea reglată Y să urmărească exact mărimea de referinţă R, cu condiţia ca Y să urmărească pe R cu un anumit grad de precizie. In regim staţionar (caracterizat prin constanţa în timp a tuturor mărimilor sistemului), gradul de precizie este dat de eroarea staţionară

)]()([lim= tYtREtst −

∞→,

SISTEME AUTOMATE 11

stabilită pentru anumite funcţii de intrare R(t) şi V(t) date, de tip persistent (care nu tind la zero atunci când ). ∞→t

In regim dinamic, gradul de precizie poate fi exprimat, de exemplu, prin valoarea integralei

J = ∫∞

−0

2)]()( ttYtR d[ ,

corespunzătoare unor funcţii de intrare R(t) şiV(t) date, nu neapărat persistente. In proiectare se impune fie minimizarea (în raport cu parametrii regulatorului), fie limitarea superioară a indicatorului de calitate J (printr-o condiţie de forma J ≤ Jsup).

Sistemele de reglare pot funcţiona pe baza principiului acţiunii după cauză (perturbaţie) şi/sau pe baza principiului acţiunii după efect (eroare, abatere). Sistemele care realizeazã reglarea după cauză se numesc sisteme cu acţiune directă (cu precompensare sau de tip „feedforward”) şi sunt sisteme deschise, iar sistemele care realizează reglarea după efect se numesc sisteme cu acţiune inversă (cu reacţie negativă sau cu „feedback”) şi sunt sisteme închise.

Principiul reglării după efect constă în intervenţia asupra procesului reglat, pe baza informaţiei obţinute prin măsurarea mărimii reglate, în vederea aducerii şi menţinerii acestei mărimi la o valoare cât mai apropiată de valoarea referinţei. La sistemele cu acţiune după efect, apariţia erorii nu poate fi prevenită, dar acţiunea de reducere a acesteia începe din momentul producerii celei mai mici erori sesizabile, indiferent de cauza care a provocat eroarea (modificarea referinţei sau acţiunea perturbaţiilor).

Principiul reglării după cauză constă în intervenţia asupra procesului reglat, pe baza informaţiei obţinute prin măsurarea intrării perturbatoare, în vederea compensării efectului produs de aceasta asupra mărimii reglate. Deoarece acţiunea compensatoare are loc în paralel şi simultan cu acţiunea perturbatoare, sistemul de reglare poate, cel putin teoretic, să prevină modi-ficarea mărimii reglate de către perturbaţia respectivă. De remarcat însă faptul că efectul perturbaţiilor nemăsurate, deci neluate în consideraţie, rămîne în totalitate necompensat. Omul, cel mai complex sistem din natură, aplică cele două principii ale reglării aproape în tot ceea ce face. In plus, majoritatea procesele interne specifice corpului viu se desfăşoară în concordanţă cu aceste principii.

SISTEME AUTOMATEE 12

1.5.1. Sisteme de reglare după eroare

După cum mărimea reglată trebuie menţinută constantă, modificată după un program dinainte cunoscut sau modificată arbitrar (după un program apriori necunoscut), sistemele de reglare pot fi: - de stabilizare automată (cu referinţa constantă); - de reglare automată după program (cu referinţa variabilă după un program dat) ; - de urmărire automată (cu referinţa arbitrar variabilă). De remarcat faptul că ultimele două tipuri de reglare pot fi realizate numai pe baza principiului acţiunii după efect (eroare). Din punct de vedere practic, operaţia de reglare este formată din: operaţia de măsurare (a mărimii reglate şi, eventual, a mărimii perturbatoare), operaţia de comandă şi operaţia de execuţie. In consecinţă, dispozitivul de reglare DR al unui SRA este alcătuit din trei elemente: elementul de măsurare, elementul de comandă şi elementul de execuţie. In schema sistemului monovariabil de reglare automată după eroare din figura 1.10, elementul de măsurare este notat cu T (traductor), elementul de comandă cu R (regulator), iar elementul de execuţie cu E. Mărimile sistemului au următoarele denumiri: y – mărimea reglată, –m semnalul de măsură (reacţie), r –

semnalul de referinţă (“set-point”), ε – semnalul de eroare (abatere), –c semnalul de comandă, –u mărimea de execuţie, y – mărimea perturbatoare.

Regulatorul continuu convenţional genereazã comanda c prin prelucrarea erorii curente mr −=ε după cunoscutul algoritm PID (de tip proportional-integral-derivativ):

0)dd1(

0c

tTdt

TKc d

tR

i+++= ∫ εεε ,

în care , TRK i şi Td sunt parametrii de acordare ai regulatorului ( RK - factorul de

proporţionalitate, Ti - constanta de timp integrală, Td - constanta de timp derivativă). Intre factorul de proportionalitate şi banda de proportionalitate BRK Bp (cu care se operează frecvent în practică) există relaţia pR BK /100= .

Componenta proporţională P, cu expresia

0cRP Kc += ε ,

componenta integrală (integratoare) I, cu expresia

∫=tR

I tKciT 0

dε

şi componenta derivativă (derivatoare) D, cu expresia

SISTEME AUTOMATE 13

t

TKc dRD ddε

= ,

sunt proporţionale respectiv cu eroarea, cu integrala erorii şi cu viteza de variaţie a erorii.

Fig. 1.10. Schema sistemului de reglare automată după eroare.

Componenta proporţională este, în majoritatea cazurilor, componenta principală a comenzii. Ea generează un efect care se opune creşterii erorii, dar şi scăderii acesteia (cu atât mai puternic, cu cât factorul de proporţionalitate este mai mare).

Componenta proporţională contribuie la reducerea erorii (produse prin acţiunea perturbaţiilor sau prin modificarea referinţei), fără a reuşi însă să elimine complet eroarea finală (staţionară), cu excepţia cazurilor în care elementul de execuţie sau procesul reglat sunt de tip integral. Gradul de reducere a erorii este cu atât mai mare cu cât factorul de proporţionalitate este mai mare.

RK

KR

Componenta integrală are un caracter „persistent”, în sensul că nu-şi încetează acţiunea decât atunci când eroarea devine zero. In consecinţă, rolul principal al componentei integrale este acela de anulare a erorii (deci de aducere a semnalului de măsură la valoarea semnalului de referinţă). La reducerea erorii, componenta integrală îşi reduce intensitatea acţiunii, fără a genera însă un efect de opoziţie, aşa cum face componenta proporţională. Componenta derivativă are un caracter „anticipativ”, ce rezultă din faptul că semnul şi valoarea vitezei de variaţie a erorii la un anumit moment de timp anticipă evoluţia ulterioară a erorii (în sensul că aceasta va rămâne constantă la viteză nulă, va creşte la viteză pozitivă şi va scădea la viteză negativă). Ca şi componenta proporţională, componenta derivativă se opune atât creşterii, cât şi scăderii erorii. Având aceste proprietăţi, componenta derivativă poate contribui la îmbunătăţirea stabilităţii şi calităţii operaţiei de reglare. In anumite situaţii însă, componenta derivativă poate înrăutăţi stabilitatea şi robusteţea reglării (de exemplu, în cazul în care zgomotul de măsurare este relativ mare). In realitate, componenta derivativă a comenzii este dată de ecuaţia diferenţială

SISTEME AUTOMATEE 14

teTKc

tc

dRDD

d dd

dd

=+τ ,

unde dτ este constanta de timp de întârziere a componentei derivative. In practică, o variantă de alegere a constantei de timp dτ este aceea de menţine raportul ddd Tk τ/= la o valoare constantă, în gama . Pentru valori mai ridicate ale raportului ,

acţiunea componentei derivative este mai agresivă.

205L dk

Dacă parametrii regulatorului au valori convenabile, sistemul reuşeşte să elimine într-un timp relativ scurt (dependent însă de dinamica procesului reglat) eroarea (diferenţa) dintre referinţă şi măsură. In cazul contrar, semnalul de comandă este fie prea slab (caz în care eroarea este eliminată într-un timp mare), fie prea puternic (caz în care sistemul intră într-un regim instabil, caracterizat prin oscilaţii întreţinute sau chiar crescătoare). Modul de distribuire a comenzii după cele trei componente (proporţională, integrală şi derivativă) joacă, de asemenea, un rol important în obţinerea unei reglări performante. In cazul regulatoarelor numerice, algoritmul de comandă PI are forma intrare-stare-ieşire

⎪⎩

⎪⎨⎧

++=

+= −

0

1

)( cIeKc

eTTII

kRk

ki

kk

k

şi forma intrare-ieşire

])[( 11 ki

kkRkk eTTeeKcc +−+= −−

unde T reprezintă perioada de eşantionare, iar este valoarea comenzii în momentul comutării regulatorului din regim MANUAL (cu comanda c constantă, egală cu ) în

regim AUTOMAT (cu comanda c generată pe baza algoritmului de comandă).

0c

0c

Algoritmul numeric PID poate fi scris sub forma

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

++=

+−+=

−+=

−−

−−

0

11

11

)(

])([)()(

)(

cDPIc

eTTeeKPIPI

eeT

KDpD

kkk

kkkRkk

kkd

dRkdk

i

τ

unde dTdp τ/e−= .

Operaţiile de schimbare a regimului de lucru din MANUAL în AUTOMAT şi de modificare a valorii unui parametru de acordare (în special a factorului de

SISTEME AUTOMATE 15

proporţionalitate ) trebuie să se realizeze fără şoc, adică fără a produce o variaţie

bruscă a semnalului de comandă, indiferent de valoarea curentă a erorii. Operaţia de comutare MANUAL-AUTOMAT trebuie precedată de operaţia de iniţializare a variabilelor algoritmului de reglare. In plus, este bine ca operaţia de comutare să fie realizată în regim staţionar şi cu eroare zero. Ultima condiţie este uşor de realizat, prin aducerea referinţei la valoarea mărimii reglate, mai exact la valoarea mărimii de măsură m. Evident, compararea directă a mărimii reglate cu mărimea de referinţă are sens numai în condiţiile în care ambele mărimi sunt exprimate în procente.

pK

In figura 1.11 este prezentată schema tehnică a unui sistem de reglare automată după eroare a temperaturii ţiţeiului la ieşirea dintr-un încălzitor de tip “ţeavă în ţeavă”. Sistemul de reglare este compus din încălzitorul I (în calitate de “proces reglat”), traductorul de temperatură TT (“temperature transducer”), elementul de vizualizare tip înregistrator TR (“temperature recorder”), regulatorul TC (“temperature controller”) şi elementul de execuţie tip robinet de reglare RR.

Cu ajutorul algoritmului de reglare PID, regulatorul de temperatură TC realizează operaţiile pe care ar trebui să le efectueze un operator, pus în situaţia de-a menţine temperatura ţiţeiului la o anumită valoare dorită, anume: - sesizarea continuă a mărimii şi semnului erorii (abaterii) dintre valoarea curentă a temperaturii ţiţeiului la ieşirea din încălzitor T (transformată de traductorul TT în semnalul de măsură Tm) şi valoarea de referinţă Tr ; - alegerea, în funcţie de semnul erorii, a sensului corect de modificare a semna-lului de comandă c transmis robinetului de reglare; - determinarea continuă, în funcţie de mărimea erorii şi a vitezei ei de variaţie, a intensităţii semnalului de comandă, astfel încât eroarea produsă prin modificarea valorii referinţei sau a unei perturbaţii să fie redusă sau chiar eliminată într-un timp cât mai scurt.

Fig. 1.11. Sistem de reglare automată după eroare a temperaturii la un încălzitor de ţiţei.

SISTEME AUTOMATEE 16

Dintre mărimile de intrare ale procesului reglat, debitul de abur în contracurent a

fost selectat ca mărime de execuţie. Toate celelalte mărimi de intrare (temperatura ţiţeiului la intrare în încălzitor T1, debitul de ţiţei Q, căldura specifică a ţiţeiului c, temperatura aburului la intrare Ta şi presiunea aburului la intrare Pa) sunt mărimi perturbatoare. Dacă temperatura T a ţiţeiului este mai mare decât valoarea de referinţă Tr, eroarea dintre ele este prelucrată de regulatorul TC, iar semnalul de comandă rezultat în conformitate cu algoritmul PID este transmis robinetului de reglare RR (direct sau prin intermediul unui convertor electro-pneumatic, în cazul în care regulatorul este electronic şi robinetul de reglare este echipat cu servomotor pneumatic). Robinetul de reglare este comandat în sensul micşorării secţiunii de trecere, deci a reducerii debitului de abur Qa. In consecinţă, temperatura T a ţiţeiului la ieşirea din încălzitor va începe să scadă, iar la sfârşitul regimului tranzitoriu (a cărui durată este de ordinul minutelor sau chiar a zecilor de minute), temperatura va redeveni egală cu temperatura de referinţă.

1.5.2. Sisteme de reglare după perturbaţie

Ca şi în cazul reglării după eroare, dispozitivul de reglare al unui sistem de reglare după perturbaţie este alcătuit dintr-un element de măsurare, un element de comandă şi un element de execuţie. In schema bloc a sistemului de reglare automată după perturbaţie din figura 1.12, y este mărimea reglată, v – mărimea perturbatoare măsurată, u-mărimea de execuţie, m – semnalul de măsură, iar c – semnalul de comandă.

Fig. 1.12. Schema sistemului de reglare automată după perturbaţie.

La reglarea după perturbaţie, regulatorul primeşte informaţie de la traductorul de măsurare a perturbaţiei . Deoarece regulatorul nu primeşte informaţie despre starea procesului reglat, deci despre efectul acţiunii sale asupra procesului, sistemul de reglare după perturbaţie este un sistem deschis.

v

SISTEME AUTOMATE 17

Perturbaţia v influenţează direct mărimea reglată prin canalul Py 2 al procesului.

Pentru compensarea acestui efect, dispozitivul de reglare introduce un efect opus (egal şi de semn contrar) pe calea T-R-E-P1 (traductor-regulator-element de execuţie-proces1). Dacă toate elementele sistemului sunt liniare, atunci la o variaţie a perturbaţiei v , în final (la sfârşitul regimului tranzitoriu) se va produce efectul direct

vΔ

vΔ=Δ 2Pd Ky

şi efectul opus vΔ=Δ TREPop KKKKy 1 ,

unde 1PK , 2PK , EK , , şi RK TK sunt factorii de propoţionalitate ai elementelor

sistemului. Efectul rezultant

vΔ+=Δ+Δ=Δ )( 12 TREPPopd KKKKKyyy ,

este nul atunci când regulatorul are factorul de proporţionalitate

TEP

PR KKK

KK1

2−= .

Prin utilizarea unui regulator static cu factorul de proporţionalitate dat de relaţia de mai sus se realizează numai compensarea staţionară (finală) a efectului perturbaţiei v asupra mărimii reglate y (curba de răspuns B din figura 1.13). In timpul regimului tranzitoriu, forma de variaţie a mărimii reglate y este determinată de caracteristicile

dinamice ale celor două canale ale procesului prin care se propagă acţiunea perturbatoare şi cea compensatoare.

Prin utilizarea unui regulator dinamic, compensarea efectului perturbaţiei v asupra mărimii reglate y se poate realiza pe întreaga durată a regimului tranzitoriu (curba de

răspuns C din figura 1.13). De menţionat faptul că ambele curbe de răspuns B şi C corespund cazurilor în care cele două acţiuni de compensare (staţionară şi, respectiv, dinamică) sunt perfecte, ceea ce este irealizabil în practică, deoarece necesită cunoaşterea perfectă a modelului (staţionar şi, respectiv, dinamic) al procesului reglat, utilizarea unor algoritmi perfecţi de reglare şi implementarea perfectă a acestora.

In figura 1.14 este prezentată schema tehnică a unui sistem de reglare automată după perturbaţie a temperaturii ţiţeiului la ieşirea din încălzitorul de ţiţei I. Mărimea reglată este temperatura T a ţiţeiului la ieşirea din încălzitor, perturbaţia în raport cu care se efectuează reglarea este temperatura T1 a ţiţeiului la intrarea în încălzitor, iar mărimea de execuţie este debitul de abur Qa. Dacă temperatura T1 scade, traductorul de temperatură TT sesizează acest lucru, iar regulatorul TC prelucrează convenabil informaţia primită de la traductor, după un algoritm specific (având altă structură decât

SISTEME AUTOMATEE 18

algoritmul de reglare după eroare PID). Semnalul generat de regulator comandă robinetul de reglare RR în sensul reducerii debitului de abur, după o dinamică opusă dinamicii de modificare a temperaturii T de către temperatura T1.

Fig. 1.13. Variaţia în timp a ieşirii a procesului la modificarea treaptă a perturbaţiei: y A - în lipsa reglării; B - la reglarea perfectă după perturbaţie cu compensator static;

C - la reglarea perfectă după perturbaţie cu compensator dinamic. In cazul ideal, efectul produs de dispozitivul de reglare asupra temperaturii T este

egal şi de semn contrar celui produs direct de perturbaţia T1 (atât în final cât şi pe durata regimului tranzitoriu), iar temperatura T va rămâne neschimbată. Cunoaşterea cât mai precisă a modelului matematic care exprimă modul în care perturbaţia T1 influenţează mărimea reglată T constituie o condiţie importantă pentru proiectarea regulatorului de temperatură TC.

Fig. 1.14. Sistem de reglare automată după perturbaţie a temperaturii

unui încălzitor de ţiţei.

Cel mai mare neajuns al metodei de reglare după perturbaţie constă în faptul că dispozitivul de reglare nu compensează deloc efectul produs de celelalte perturbaţii nemăsurate asupra mărimii reglate. Din acest motiv, reglarea după perturbaţie se

SISTEME AUTOMATE 19

realizează practic în paralel cu reglarea după eroare. Deoarece asupra procesului reglat acţionează de obicei mai multe perturbaţii, reglarea după perturbaţie se realizează în raport cu perturbaţia cea mai importantă Prin reducerea efectului perturbaţiilor puternice, sistemul de reglare după eroare va realiza o reglare mult mai bună. Sistemele de reglare mixte (după eroare şi perturbaţie) se utilizează în special la procesele complexe, conduse cu ajutorul calculatorului, care preia funcţiile de comandă ale regulatoarelor şi permite utilizarea unor algoritmi de reglare mai flexibili şi eficienţi.

Un alt neajuns al reglării după perturbaţie este determinat de inexistenţa unei structuri standard a algoritmului de comandă (similară structurii PID de la reglarea după eroare), care să permită compensarea în regim dinamic a efectului perturbator. In schimb, compensarea în regim staţionar nu ridică probleme deosebite, aceasta putând fi realizată cu un regulator de tip proporţional. Din acest motiv, reglarea după perturbaţie este mai puţin utilizată la procesele tehnologice cu dinamică lentă, dar destul de frecvent întâlnită la sistemele şi procesele caracterizate prin regimuri tranzitorii rapide (deci neglijabile), cum sunt cele din domeniul circuitelor electronice, al acţionărilor electrice şi hidraulice, al echipamentelor de automatizare etc.

Un exemplu de sistem de reglare staţionară după perturbaţie îl constituie sistemul de compensare automată a influenţei temperaturii capetelor “reci” ale unui termocuplu asupra tensiunii electromotoare generate de termocuplu (fig. 1.15).

Fig. 1.15. Sistem de compensare a influenţei temperaturii capetelor “reci” ale unui termocuplu.

In timp ce tensiunea e generată de termocuplul TC depinde aproximativ liniar de diferenţa dintre temperatura T a capetelor “calde” şi temperatura T0 a capetelor “reci”, adică )(),( TTKTTe 00 −≅ , tensiunea de ieşire u a sistemului trebuie să depindă practic

numai de temperatura T. Pentru realizarea acestei cerinţe, termocuplul este înseriat cu diagonala de măsură AC a punţii electrice ABCD. Rezistenţa a braţului AD,

confecţionată din cupru sau nichel, este dependentă de temperatură şi amplasată în imediata vecinătate a capetelor libere ale termocuplului.

TR

SISTEME AUTOMATEE 20

Termocuplul TC reprezintă procesul supus acţiunii perturbaţiei T0, rezistenţa RT

îndeplineşte rolul traductorului, iar puntea electrică ABCD îndeplineşte funcţia regulatorului şi a elementului de execuţie. Puntea este proiectată astfel încât pe intervalul de variaţie a temperaturii T0 să fie satisfăcută condiţia de compensare

0dd

dd

0=+⋅ K

TR

Ru T

T

AC .

Această condiţie se obţine din relaţia

)(),()( 00 TuTTeTu AC+= ,

prin derivare în raport cu T0, astfel ca tensiunea de ieşire a sistemului să nu depindă de temperatura a capetelor libere ale termocuplului. Compensarea realizată este de

tip staţionar, regimul dinamic nefiind semnificativ pentru termocuplu (deoarece timpul de răspuns este foarte mic, deci neglijabil).

u0T

1.5.2. Sisteme de reglare în cascadă

Reglarea în cascadă este posibilă atunci când procesul reglat poate fi descompus în două subprocese înseriate P1 şi P2 (fig. 1.16), primul având o dinamică mult mai rapidă decât al doilea.

Fig. 1.15. Schema bloc a unui sistem de reglare în cascadă.

Sistemul conţine două bucle de reglare, bucla internă fiind subordonată subordonată buclei externe. Mărimea de ieşire a regulatorului extern (master, principal) R2 este referinţă pentru regulatorul intern (slave, secundar) R1. O variaţie a comenzii a regulatorului principal R2c 2 se materializează într-o variaţie egală (procentual) a mărimii intermediare , chiar dacă elementul de execuţie EE are caracteristica statică neliniară (inclusive cu histerezis). Bucla internă poate fi privită ca fiind un “element de execuţie” performant al buclei externe, deoarece aduce relativ rapid (procesul P

1y

1 fiind mult mai rapid decît P2) mărimea la valoarea comenzii . Efectul perturbaţiilor v

1y 2c

1 asupra procesului P1 este eliminat rapid în cadrul buclei interne, fără ca mărimea reglată să sufere o variaţie semnificativă. Chiar şi efectul 2y

SISTEME AUTOMATE 21

perturbaţiilor v2 asupra mărimii reglate este mai rapid eliminat la reglarea în cascadă decât la reglarea simplă (fără regulatorul R

2y

1 şi traductorul T1), datorită acţiunii eficace a buclei interne.

Sistemul de reglare din figura 1.15 realizează reglarea mărimii în cascadă cu mărimea .

2y

1yIn practică, nivelul se reglează frecvent în cascadă cu debitul, iar temperature în

cascadă cu debitul de agent termic sau cu debitul de combustibil. In cazul utilizării unui combustibil gazos, temperature se reglează în cascadă cu presiunea combustibilului la intrarea în duzele de ardere (deoarece presiunea este o măsură a debitului, care se măsoară însă mai uşor şi mai precis decât debitul).

Sistemul de reglare în cascadă a nivelului din figura 1.16 conţine următoarele elemente de automatizare: traductorul de nivel LT (“level transducer”), indicatorul de nivel LI (“level indicator”), regulatorul de nivel LC (“level controller”), traductorul de debit FT (“flow transducer”), indicatorul de debit FI (“flow indicator”), regulatorul de debit FC (“flow controller”) şi robinetul de reglare RR. Dacă debitul evacuat creşte datorită acţiunii unei perturbaţii pe linia de evacuare a lichidului din rezervor, atunci traductorul de debit FT generează un semnal de măsură mai mare, apare astfel o abatere între semnalul de referinţă şi semnalul de măsură , regulatorul de debit FC modifică semnalul de comandă , robinetul de reglare RR măreşte secţiunea de

trecere a lichidului, iar debitul de lichid evacuat va creşte până când va reveni la valoarea anterioară. Datorită acţiunii rapide a buclei de reglare a debitului, nivelul se modifică neglijabil în cazul apariţiei unui efect perturbator pe linia de evacuare a lichidului din rezervor. Bucla de reglare a debitului intervine ca un element de execuţie performant al buclei principale de reglare a nivelului, deoarece aduce rapid şi menţine debitul la valoarea comenzii a regulatorului de nivel.

1m

1r 1m

1c

2c

Fig. 1.16. Sistem de reglare a nivelului în cascadă cu debitul.

SISTEME AUTOMATEE 22

APLICATII DE AUTOCONTROL

♦ A1.1. Un sistem electronic unificat de măsurare a presiunii are domeniul 10…20 bar şi semnalul de ieşire 4…20 mA. a) Care este valoarea procentuală *P a presiunii 12=P bar ? b) Care este valoarea procentuală *I a curentului de ieşire 18=I ma ?

♦ A1.2. Un sistem electronic unificat de măsurare a presiunii are domeniul 10…20 bar şi semnalul de ieşire 4…20 mA. a) Ce presiune corespunde valorii procentuale % ? P 30* =P b) Ce curent I corespunde valorii procentuale % ? 70* =I

♦ A1.3. Un sistem electronic unificat de măsurare a presiunii are domeniul 10…20 bar şi semnalul de ieşire 4…20 mA. a) Care este valoarea presiunii P dacă 10=I mA ? b) Care este valoarea curentului de ieşire I dacă presiunea este bar ? 15=P

♦ A1.4. Un sistem electronic unificat de măsurare a temperaturii are domeniul 0…200 oC şi semnalul de ieşire 4…20 mA. a) Care este valoarea temperaturii T dacă 12=I mA ? b) Care este valoarea curentului de ieşire I dacă temperatura este 90=T oC ?

♦ A1.5. Un regulator continuu de tip PI (proporţional-integral) are ecuaţia

50d1

(2 )10 0

++= ∫t

tc εε ,

unde eroarea ε şi comanda c sunt exprimate în valori procentuale. Să se afle răspunsul al regulatorului ştiind că: )(tc

a) 1)( =tε , ; 0≥t

b) . ⎩⎨⎧

>≤≤

=10,5

100,5,0)(

ttt

tε

♦ A1.6. Un regulator numeric de tip PI (proporţional-integral) are ecuaţia

, ⎩⎨⎧

++=+= −

50)(21,01

kk

kkk

IcII

kε

ε

unde eroarea ε şi comanda c sunt exprimate în valori procentuale, iar . Să se afle răspunsul al regulatorului ştiind că:

01 =−I

kc

a) , ; 1=kε 0≥k

SISTEME AUTOMATE 23

b) şi 10 =ε 0=kε , . 1≥k

♦ A1.7. Elementele unui sistem de reglare automată după perturbaţie au factorii de proporţionalitate

; 21 =PK 5,12 =PK ; 3=TK ; 4,0=EK .

Pentru ce valoare a factorului de proporţionalitate al regulatorului, efectul

perturbator este compensat ? RK