cap 13 modelarea 3d

8/9/2019 Cap 13 Modelarea 3D

1/19

MODELAREA 3D

1. INTRODUCERE

SistemulAutoCAD poate fi utilizat la realizarea desenelor 2D, dar i pentru

modelarea 3D, adic n scopul obinerii unor obiecte virtuale tridimensionale.Modelarea 3D prezint n principal urmtoarele avantaje: Dup realizarea obiectului se pot obine apoi n mod automat toate

proieciile, respectiv vederile i seciunile obiectului modelat; Muchiile invizibile pot fi eliminate complet sau pot fi prezentate cu linie

punctat, comutarea putnd fi posibil oricnd; Cotarea se realizeaz comod pe fiecare proiecie separat, lucrnd pe figuri

plane; Se pot aduga oricnd noi proiecii sau pot fi eliminate unele din cele deja

realizate; Se poate realiza automat actualizarea oricrei proiecii n concordan cu

noua nfiare a obiectului; Permite calcularea rapid a proprietilor de mas: centru de greutate,

momente de inerie, mas etc; Modelul 3D poate fi exportat spre analiz sau dezvoltare ctre alte sisteme

de tip CAD/CAM/CAE.Se recomand ca modelele s fie realizate pe ct este posibil respectnd

ordinea operaiilor tehnologice care sunt utilizate la obinerea pieselor.

2. REALIZAREA UNUI MODEL 3D

Pentru exemplificarea tehnicilor de modelare a obiectelor solide nAutoCAD, se prezint n continuare o succesiune posibil de operaii pentru

obinerea piesei din figura 1. Se ncepe cu desenarea conturului flanei orizontale:

Command: L(comand prescurtat pentru LINE)Specify first point: 0,40Specify next point or [Undo]: 40,40Specify next point or [Undo]: '_pan (pentru o mai bun vizualizare a

liniei create, se acceseaz comanda PAN din meniul VIEW,

deplasndu-se linia creat n zona central a ecranului; se continucu desenarea conturului).


2/19

Vieru I., Clenci A., Tabacu t. AUTOCAD - APLICAII PRACTICE

Specify next point or [Close/Undo]: 40,-40 Specify next point or [Close/Undo]: 0,-40 Specify next point or [Close/Undo]: (se iese din comandaline)

Se continu cu trasarea unui cerc cu raz de 17,5 aflat la distana de 47,5uniti pe axa OX, obinndu-se figura 2a:

Command: c (comand prescurtat pentru circle)Specify center point for circle or [3P/2P/Ttr (tan tan radius)]:47.5,0 Specify radius of circle or [Diameter]: 17.5

119

Fig. 1 Piesa de modelat

1

2

a b


3/19

Modelarea 3D

Utiliznd comanda TRIM se obine desenul din figura 2b:

Command: tr (comand prescurtat pentru trim) sau Current settings: Projection=UCS Edge=NoneSelect cutting edges ...

(se selecteaz cercul i segmentul cu care se intersecteaz acesta)Select objects: 1 found (selectare cerc)

Select objects: 1 found, 2 total (selectare segment)Select objects:

(se selecteaz apoi elementele ce trebuie nlturate, respectivarcul de cerc 1 i segmentul 2, (v. fig.2))Select object to trim or [Project/Edge/Undo]:(selectare element 1)

Select object to trim or [Project/Edge/Undo]:(selectare element 2)

Select object to trim or [Project/Edge/Undo]: (pentru aiei din funcia trim)

Se continu cu racordarea conturului nainte de a se crea modelul solid,deoarece razele sunt obinute pe pies n urma procesului de matriare, deci nusunt obinute pe baza unor prelucrri ulterioare; aceasta att pentru a ine cont derecomandarea privind respectarea tehnologiei de fabricaie a piesei, ct i pentru cn acest caz aceast metod este mai simpl i mai rapid.

Segmentele 1 i 2 se vor racorda cu o raz de 2,5 iar segmentele 3 i 4 cu o

raz de 9. Arcul de cerc va fi racordat la ambele capete cu o raz de 4, dup cum seobserv n figurile 3a i 3b:

120

Fig. 2 Realizarea primei jumti a conturului

2

1

3

4


4/19


Command: f (comand prescurtat pentru fillet)FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 10.0000Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: r (setasteaz litera r urmat de comanda Enter, pentru a puteamodifica valoarea razei propuse)Specify fillet radius : 2.5 (se introducevaloarea racordrii)Command: (pentru reluarea ultimei comenzi, n cazul defa fillet)

Command:FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 2.5000

Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: (selectare

element 1-fig.3a)Select second object: (selectare element 2)Command: FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 2.5000Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: r Specify fillet radius : 9 Command:Command:

FILLET

Current settings: Mode = TRIM, Radius = 9.0000Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: (selectare

element 3)Select second object: (selectare element 4)Command:Command:FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 9.0000

Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: r Specify fillet radius : 4 Command:Command:

FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 4.0000Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:

Select second object: (selectare arc de cerc)Select second object: (selectare element 2)Command:Command:FILLETCurrent settings: Mode = TRIM, Radius = 4.0000

Select first object or [Polyline/Radius/Trim]:Select second object: (selectare arc de cerc)Select second object: (selectare element 3)

121

Fig. 3 Realizarea racordrilora b


5/19

Modelarea 3D

Dup realizarea racordrilor rezult conturul redat n figura 3b, care va ficopiat simetric fa de axa OY folosind comanda MIRROR. Se obine astfel icealalt jumtate a flanei, rezultat prezentat n figura 4.

Command:mi (comand prescurtat pentrumirror)Select objects: (se selecteaz toate elementele figurii, deexemplu printr-o fereastr)Specify opposite corner: 9 found

Select objects:(se tasteaz Enter dup selecie, astfelsistemul nelege c nu se mai sunt i alte elemente deselectat)

Specify first point of mirror line: (se cere precizarea axeifa de care s se fac oglindirea, n cazul de fa axa fiindOY se indic punctul 1-fig.4)

Specify second point of mirror line:(se indic punctul 2)Delete source objects? [Yes/No] : (sistemul cere precizarea dac oglindirea se face cu sau fr tergereaobiectului surs, opiunea No fiind implicit)

Urmeaz obinerea primului element solid care se va face printr-o operaiede extrudare, folosind comanda EXTRUDE. ns pentru aceasta este necesarmai nti selectarea obiectelor desenate pentru a forma o regiune (un profilcontinuu); n acest scop se folosete comanda REGION.

Command: reg(comand prescurtat pentru region)

122

2

1

Fig. 4 Obinerea conturului simetric


6/19


Select objects: Specify opposite corner: 18 found (selecie prinfereastr a ntregului contur)Select objects: 1 loop extracted.1 Region created.

Command: ext (comand prescurtat pentru extrude)Current wire frame density: ISOLINES=4Select objects: 1 found (se selecteaz profilul prin indicarea

unui punct cu mouse-ul pe o zon a acestuia)Select objects: (se confirm selecia)Specify height of extrusion or [Path]: 12 (se specificnlimea pe care va fi extrudat profilul)

Specify angle of taper for extrusion : (se acceptvaloarea 0 pentru unghiul de nclinare al extrudrii)

Se obine astfel placa din figura 5, care are o grosime de 12 uniti, plecnd dela profilul 2D desenat anterior.

Obinerea acesteivederi se face prinintermediul comenzii View,urmat de opiunile:

3D Views iSW Isometric,dup cum se poate observan figura 6.

Revenirea la vederea anterioar se poate face utiliznd opiunile 3DViews i Top.

Acelai efect se poateobine utiliznd comanda vpoint cu specificarea coordonatelor 0, 0, 1 carespecific poziia privitorului.

123

Fig. 5 Rezultat obinut dup aplicarea funcieiEXTRUDE


7/19

Modelarea 3D

nainte de continuarea modelrii, se precizeaz c nAutoCAD contururile2D ce stau la baza operaiilor specifice 3D (EXTRUDE, REVOLVE, etc)trebuie s fie plasate numai n planul XOY; deci, pentru realizarea priicilindrice (v. fig. 1), este nevoie de realizarea conturului 2D ntr-un plan perpendicular pe actualul plan XOY. Pentru aceasta, sistemul actual de

coordonate va trebui rotit cu 900, n jurul axei OX; astfel, axa OY va lua loculaxei OZ. Etapa urmtoare rotirii sistemului de coordonate este desenareaprofilului rectangular, care se va face n noul plan XOY.

Pentru rotirea sistemului de coordonate se va folosi comanda UCS:

Command: ucs Current ucs name: *TOP*Enter an option[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/

World]: nSpecify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z]: x Specify rotation angle about X axis : (se accept

valoarea de 90 propus de sistem).

De asemenea, se face precizarea c sensul pozitiv de rotire se gsete prinregula minii drepte sau regula filetului.

Se trece, acum, la o vizualizare din lateral a modelului folosind, deexemplu, succesiunea de comenzii View > 3Dviews > Right, dup care utilizndcomenzile ZOOM i PAN se aduce vederea ntr-o poziie corespunztoarepentru a putea desena profilul rectangular, corespunztor prii cilindrice a piesei,notat cu 1 n figura 7.

124

b

Fig.6 Utilizarea opiunii SW Isometric

1

a

Fig. 7 Realizarea prii cilindrice a piesei


8/19


Desenarea acestuia se realizeaz cu urmtoarea succesiune de comenzi:Command: LINE Specify first point: 0,0 Specify next point or [Undo]: 0,49 Specify next point or [Undo]: 17,49 Specify next point or [Close/Undo]: 17,30 Specify next point or [Close/Undo]: 20,30

Specify next point or [Close/Undo]: 20,0 Specify next point or [Close/Undo]: C (prin tastarea literei C senchide profilul).

Se realizeaz o teitur de 3x450 n dreptul umrului a al profilului(v. fig. 7), folosind comanda CHAMFER:

Command: chamfer (TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 10.0000, Dist2 = 10.0000

Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]:d (se opteaz pentru definirea teituri prin distan)

Specify first chamfer distance : 3 (se precizeazvaloarea primei distane ce definete teitura)

Specify second chamfer distance : (se accept

valoarea propus pentru a doua distan, adic 3)Command: (pentru reluarea ultimei comenzi)CHAMFER(TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 3.0000, Dist2 = 3.0000Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]:

(se selecteaz segmentul a al umrului)Select second line: (se selecteaz segmentul b al umrului)

Se urmrete ca partea cilindric s se obin prin rotirea profilului 1(v. fig. 7) cu un unghi de 3600, n jurul axei OY.

Pentru aceasta este necesar ca profilul creat s fie transformat n regiune,dup care se folosete comanda REVOLVE:

Command: REGION Select objects: Specify opposite corner: 7 found (selecie prinfereastr a profilului creat)

Select objects:(confirmarea seleciei)1 loop extracted.

1 Region created.

Command: REVOLVE Current wire frame density: ISOLINES=4Select objects: 1 found (se selecteaz profilul)Select objects:

125


9/19

Modelarea 3D

(Sistemul cere apoi definirea axei de revoluie; se opteaz pentrudefinirea acesteia prin indicarea coordonatelor a dou puncte aleacesteia)

Specify start point for axis of revolution ordefine axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]: 0,0Specify endpoint of axis: 0,10 Specify angle of revolution : (se accept valoarea de360 pentru unghiul de rotaie).

Rezultatul obinut este prezentat n figura 8, care reprezint o vedere dinlateral (fig. 8a) a celor dou elemente construite, ct i o vedere izometric (fig.8b), ce se obine din meniul derulant cu succesiunea de comenzi: View > 3D View> Sw Isometric.

Revenirea la vederea anterioar se poate face fie accesnd comandaUNDO, fie utiliznd de exemplu comenzile: View > 3D View > Right.

Se remarc faptul c modelul obinut conine doi solizi (corespunztoricelor dou operaii utilizate: extrude i revolve). Pentru ca acetia s formeze osingur pies, este necesar s se utilizeze comanda de adunare logic UNION.

Command: UNIONSelect objects: 1 found (se selecteaz un element care aparine

primului corp)Select objects: 1 found, 2 total (se selecteaz un element careaparine celui de al doilea corp)

Select objects:

Pentru obinerea gurii centrale, se va construi un cilindru interior care vafi sczut din corpul creat anterior, folosind comanda SUBTRACT.

Mai nti, se aduce sistemul de coordonate cu axa OZ vertical, pentruaceasta, axa OX fiind rotit cu un unghi de -900:

126

Fig. 8 Efectul comenzilor de vizualizarea b


10/19


Command: UCS Current ucs name: *RIGHT*

Enter an option[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World]: n Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z]: x Specify rotation angle about X axis : -90

Acum se poate construi cilindrul interior care are raza de 11,5 i nlimeade 49uniti; pentru aceasta exist mai multe metode:

folosirea comenzii CYLINDER extrudarea unui cerc cu raza de 11,5pe o lungime de 49 (EXTRUDE);

rotirea unui dreptunghi avnd lungimea de 11,5 i limea de 49(REVOLVE);Se opteaz pentru prima variant:

Command: CYLINDER

Current wire frame density: ISOLINES=4Specify center point for base of cylinder or [Elliptical] :(se acept poziia propus)Specify radius for base of cylinder or [Diameter]: 11.5 Specify height of cylinder or [Center of other end]: 49

Comanda CYLINDERmai poate fi accesat i din meniul derulant: Draw> Solids > Cylinder.

Etapa urmtoare, de gurire efectiv, se realizeaz prin scdereacilindrului creat anterior din modelul de baz (comanda SUBTRACT):

Command: SUBTRACTSelect solids and regions to subtract from ..Select objects: 1 found (se selecteaz corpul din care se va scdeacilindrul)

Select objects: Select solids and regions to subtract ..Select objects: 1 found (se selecteaz cilindrul care se scade)

Select objects:

Pentru a pune n eviden rezultatul obinut, modelul poate fi vizualizat

127

Fig. 9 Modelul dup aplicarea funciei SUBTRACT


11/19

Modelarea 3D

ca solid cu umbre (shade), folosind din meniul derulant succesiunea de comenzi:View > Shade > Flat Shaded.

De asemenea, se poate folosi comanda 3DOrbit, care permite operaii devizualizare spaial n timp real (View > 3D Orbit), dup care deplasnd mouse-ul,innd apsat tot timpul butonul din partea stng, se poate roti modelul creat n

poziia dorit dup cum se observ n figura 9.Obiectul selectat este ncadrat ntr-un cerc (orbit), al crui centru este

punctul fix spre care se privete (inta). Punctul din care se privete (camera)poate fi schimbat prin deplasarea cursorului. Atunci cnd comanda este activ,utiliznd butonul drept al mouse-ului se poate obine un meniu flotant care permitediferite operaii asupra obiectului selectat cum ar fi: focalizare, panoramare,umbrire, alegerea unei proiecii paralele sau n perspectiv etc.

Revenirea la vizualizarea anterioar de tip cadru de srm (wireframe)se face accesnd comenzile: View > Shade > 3D Wirefarame.

n continuare, pe modelul solid se va aplica operaia de teire a muchiilor,aplicnd funcia CHAMFER. Pentru muchiile 1 i 2, valoarea teiturilor este de2x450, iar pentru muchia 3 fiind de 1x450 (v. figura 10). De reinut c la teireamuchiilor corpurilor solide nu se poate folosii opiunea ANGLE, care ofer n planposibilitatea realizrii teiturii prin indicarea unei dimensiuni liniare i a unghiuluide teire.

Racordarea muchiei 4 se va face folosind funcia FILLET.

128

1

4

2

3

Fig. 10 Teirea i racordarea muchiilor pe modelul solid


12/19


Command: CHAMFER (TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 3.0000, Dist2 = 3.0000

Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]: (se

selecteaz muchia 1)Base surface selection...

Enter surface selection option [Next/OK (current)] :Specify base surface chamfer distance : 2 Specify other surface chamfer distance : 2 Select an edge or [Loop]: (se selecteaz din nou muchia 1)

Select an edge or [Loop]:

Command: Command:CHAMFER(TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 2.0000, Dist2 = 2.0000Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]: (se

selecteaz muchia 2)Base surface selection...Enter surface selection option [Next/OK (current)] :Specify base surface chamfer distance :Specify other surface chamfer distance :Select an edge or [Loop]: (se selecteaz din nou muchia 2)

Select an edge or [Loop]:

Command: CHAMFER

(TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 2.0000, Dist2 = 2.0000Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]: (seselecteaz muchia 3)

Base surface selection...

Enter surface selection option [Next/OK (current)] :Specify base surface chamfer distance : 1 Specify other surface chamfer distance : 1 Select an edge or [Loop]: (se selecteaz din nou muchia 3)Select an edge or [Loop]:

Se trece la realizarea racordrii muchiei 4:

Command: FILLET Current settings: Mode = TRIM, Radius = 4.0000Select first object or [Polyline/Radius/Trim]: (se selecteaz muchia

4)Enter fillet radius : 6 Select an edge or [Chain/Radius]: 1 edge(s) selected for fillet.

Gurile de prindere ale flanei vor fi realizate prin extragerea unor cilindriobinui folosind funcia REVOLVE pentru un contur creat cu funcia LINE.Pentru aceasta se aduce modelul ntr-o vedere lateral folosind de exemplucomenzile: View > 3DViews > Right. Se mut apoi sistemul de coordonate,folosind comanda UCS, n punctul de coordonate (-30, 0, -30):

Command: UCS

Current ucs name: *RIGHT*

129


13/19

Modelarea 3D

Enter an option[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] : n Specify origin of new UCS or [ZAxis/3point/OBject/Face/View/X/Y/Z]: -30,0,-30

Folosind comenzile de vizualizare, se aduce modelul ntr-o poziiecorespunztoare pentru a putea urmri trasarea conturului exterior 1 al gurii, dupcum se observ n figura 11.

Apelnd funcia LINE se traseaz conturul exterior pentru gaur:Command: LINE Specify first point: 0,0Specify next point or [Undo]: 0,12 Specify next point or [Undo]: 4,12

Specify next point or [Close/Undo]: 4,1

Specify next point or [Close/Undo]: 4.65,1 Specify next point or [Close/Undo]: 4.65,0 Specify next point or [Close/Undo]: c (se nchide conturul)

Se

teesc muchiile 2 i 3 la valoarea 0,5x300, folosind opiunea ANGLE a funcieiCHAMFER:

Command: CHAMFER (TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 1.0000, Dist2 = 1.0000

Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]:a Specify chamfer length on the first line : 0.5 Specify chamfer angle from the first line : 30 Command:

130

1

3

2

Fig. 11 Conturul exterior al gurilor de prindere


14/19


CHAMFER(TRIM mode) Current chamfer Length = 0.5000, Angle = 30

Select first line or [Polyline/Distance/Angle/Trim/Method]: (se

selecteaz linia 2-fig.3)Select second line: (se selecteaz linia 3)

nainte de a aplica comanda REVOLVE se folosete funcia REGION:

Command: REGIONSelect objects: (se selecteaz conturul desenat printr-o fereastr)Specify opposite corner: 7 foundSelect objects: 1 loop extracted.1 Region created.

Command:REVOLVECurrent wire frame density: ISOLINES=4

Select objects: (se selecteaz conturul desenat) 1 foundSelect objects: Specify start point for axis of revolution ordefine axis by [Object/X (axis)/Y (axis)]: Y (se indic axa OY caax de revoluie)

Specify angle of revolution :

Pentru o vizualizare mai bun, se folosete din meniu succesiunea decomenzi: View > 3D View > Sw Isometric. Se aduce UCS-ul n locaia iniialfolosind comanda UCS:

Command: UCS

Current ucs name: *NO NAME*Enter an option[New/Move/orthoGraphic/Prev/Restore/Save/Del/Apply/?/World] :.

Folosind comanda ARRAY, se multiplic ultimul corp obinut, utilizndopiunea de multiplicare rectangular, avnd distana de 60 ntre rnduri i coloane:

Command: ARRAYSelect objects: 1 foundSelect objects: (se selecteaz o muchie a conturului 1)Enter the type of array [Rectangular/Polar] :(se acceptopiunea de multiplicare rectangular)

Enter the number of rows (---) : 2 (nr. de rnduri:2)Enter the number of columns (|||) 2 (nr. de coloane:2)Enter the distance between rows or specify unit cell (---):60

(se specific distan dintre rnduri)Specify the distance between columns (|||): 60 (se specific

distan dintre coloane)

Se obine astfel imaginea prezentat n figura 12.

131


15/19

Modelarea 3D

Folosind comanda SUBTRACT, din modelul de baz se scad cilindricreai pentru realizarea gurilor:

Command: SUBTRACTSelect solids and regions to subtract from ..

Select objects: 1 found (se selecteaz solidul principal)Select objects: Select solids and regions to subtract .. (se selecteaz, pe rnd,cei patru cilindri creaipentru realizarea gurilor)

Select objects: 1 foundSelect objects: 1 found, 2total

Select objects: 1 found, 3totalSelect objects: 1 found, 4

totalSelect objects:

Pentru mbuntireacalitii imaginii, se poate alegedin meniul principal urmtoareasuccesiune de comenzi: View >Render > Render (v. figura 13).

Se selecteaz cu ajutorulmouse-ului butonul Render i cu aceast ultim operaie se obine piesa prezentatn figura 1.

132

Fig. 13 Utilizarea opiunii RENDER

Fig. 12 Multiplicarea gurilor folosind comandaARRAY


16/19


Revenirea la reprezentarea obiectului n modul wireframe se face accesndoricare dintre comenzile pentru vizualizare.

Se poate obine secionarea cu un plan a modelului solid. Pentru aceasta sefolosete comanda SLICE (v. fig. 14), dialogul comenzii fiind urmtorul:

Command: SLICE Select objects: 1 found (se selecteaz solidul)

Select objects: Specify first point on slicing plane by[Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] : ZX (se defineteplanul de seciune ca fiind un plan paralel cu planul ZOX al UCS-

ului curent)Specify a point on the ZX-plane : (se acceptoriginea sistemului de coordonate ca punct al planului)

Specify a point on desired side of the plane or [keep Both sides]:(se indic partea din solid care se vrea a se pstra dup secionare- de exemplu, cea din stnga).

Pentru obinerea altor tipuri de seciuni dect cele plane, se pot folosi

diferite operaii de extragere (comanda SUBTRACT) din modelul solid, a unorpri definite de alte solide (paralelipiped, cilindru, etc.).

Dac se dorete obinerea unei seciuni propriu-zise, se folosete comandaSECTION, care creeaz o seciune plan, obinut prin secionarea solidului cu unplan (v. fig. 15).

Pentru aceasta se anuleaz efectul comenzii anterioare (SLICE) folosindcomanda UNDO, dup care se trece la realizarea unei seciuni 2D, folosindcomanda SECTION.

Dialogul comenzii este asemntor cu cel de la comanda SLICE:

133

Fig.14 Secionarea modelului folosind comanda SLICE


17/19

Modelarea 3D

Command: SECTION Select objects: 1 found

Select objects: Specify first point on Section plane by[Object/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] : ZXSpecify a point on the ZX-plane :

Se poate crea un layer n care s plasm seciunea obinut, iar dupnghearea layer-ului de baz se obine imaginea din figura 15.

Se aduce seciunea n vedere plan, folosind de exemplu din meniulprincipal succesiunea de comenzi: View > 3D View > Front.

Putem acum lucra asupra acestei seciuni, punnd cote i trasnd liniisuplimentare, astfel ca aceasta s arate ca n figura 16.

Pentru a putea reprezenta i celelalte valori ale cotelor ce definesc modelulse pot folosii de exemplu comenzile: View > 3DViews > Top.

Acum se poate crea un nou layern care se definesc cotele ca n figura 17.

134

Fig. 15 Realizarea unei seciuni utiliznd comanda SECTION

Fig. 16 Seciune prin pies


18/19


Modelul fiind realizat, se poate pune acum problema gsirii proprietilorde mas: mas (m), volum (V), centru de greutate, momente de inerie axiale (J x, Jy,Jz) sau centrifugale (Jxy, Jyz, Jzx), raze de giraie (ix, iy, iz), momente principale deinerie (J1, J2, J3) i direcia axelor principale de inerie fa de un sistem de

135

Fig. 17 Vedere de sus


19/19

Modelarea 3D

coordonate cu originea n centrul de greutate (momente centrale i principale deinerie). Pentru aceasta se folosete aceeai succesiune de comenzi ca i n cazulregiunilor 2D: opiunea Mass Properties din meniul TOOLS > Inquiry. Sereamintete faptul c rezultatele afiate deAutoCAD sunt calculate prin raportare lasistemul de coordonate i n unitile de msur folosite.

Aadar, n situaia de fa (modelul fiind solid la nivel tridimensional), s-auobinut urmtoarele date:

Mass: 87922.7829 (m = .V; ACAD = 1 => m = V)Volume: 87922.7829

Bounding box: X: -40.0000 -- 40.0000

Y: -40.0000 -- 40.0000

Z: 0.0000 -- 49.0000

Centroid: X: 0.0000Y: 0.1658

Z: 12.0079

Moments of inertia: X: 64930269.2412

Y: 57977287.2419

Z: 74391464.2108

Products of inertia: XY: 18.7135

YZ: 87473.3061

ZX: -9.1583

Radii of gyration: X: 27.1752

Y: 25.6790

Z: 29.0878

Principal moments and X-Y-Z directions about centroid:

I: 52250334.3595 along [1.0000 0.0000 0.0000]

J: 45299506.1868 along [0.0000 1.0000 -0.0030]

K: 74389310.3842 along [0.0000 0.0030 1.0000]Se remarc urmtoarele:1. valorile obinute pentru mas, respectiv pentru volum, sunt identice;

- explicaia const n faptul c AutoCAD-ul consider o densitateimplicit egal cu unitatea;- evident, este suficient multiplicarea volumului cu densitatea real(ex. OL = 7800 kg/m3 = 7,8.10-6 kg/mm3) pentru a obine masa corpului(m=OL.V = 7,8.10-6 . 87922,7829 = 0,685 kg);

2. n acelai mod, obinerea valorilor reale pentru momentele de inerie estecondiionat de multiplicarea valorilor furnizate de AutoCAD cu valoareadensitii J[kg.m2];3. triedrul ortogonal format din axele principale de inerie furnizate de

AutoCAD are originea n centrul de greutate, aa nct momentele de ineriecalculate fa de aceste axe nu reprezint altceva dect momente de ineriecentrale i principale (momente de inerie ce nregistreaz valorile extreme maxime sau minime n raport cu axe ce trec prin centrul de greutate alsolidului).

136

(J = )D(

2 dml, J[kg.m2])

cap 13 modelarea 3d

Documents