Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 Etapele proiectarii:1. PredimensionareEtapa de predimensionare presupune stabilirea preliminar a dimensiunilor unui zid.Observatie:Dimensiunile se pot alege din catalog ziduri de sprijin (IPTANA) in functie de tipul acestuia.Dfm:1BHa b cAlegerea adancimii de fundare:cm H Dingh f20 10 + fundatia trebuie sa fie amplasata in teren stabil si teren bun de fundare2. Verificarea zidului de sprijin Zidul de sprijin trebuie verificat la: Lunecare Capacitate portanta Rasturnare Sectiuni periculoaseExplicatii:Ce inseamna starile limita ultime si care sunt acestea?EQU: Pierderea echilibrului structurii sau a terenului considerat ca i corp rigid rsturnareSTR: Cedare intern si deformaii excesive n structur sau n materialele structuralecedare structural rezistent n seciuni periculoasedeformaia excesiv a elemetelor structuraleGEO: Cedare sau deformaii excesive ale terenului lunecare Capacitate portant teren Stabilitate general (se trateaz mpreun cu STR) Deformaie teren- tasare - rotireUPL: Cedare datorit subpresiunii apei 1Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 HYD: Umflare hidraulic, eroziune intern i afuiere n sol cauzate de gradieni hidraulici afuiere mal curgerea inacceptabil a apei prin sau pe sub perete transport inacceptabil al particulelor de pmnt prin sau pe sub perei modificareainacceptabil ale N.A.S.Ce inseamna un caz de proiectare?.Un set de coeficienti partiali de siguranta grupatiCAZURI DE PROIECTARECaz 1:Combinaia 1: A1 + M1 + R1Combinaia 2: A2 + M2 + R2Caz 2: Combinaia:A1 + M1 + R2Caz 3:Combinaia: (A1*/ A2) + M2 +R3A1* - pentru ncrcri structurale A2 - pentru ncrcri geotehniceCe inseamna un coeficient partial de siguranta?.Coeficienti partiali de siguranta:Pentru actiuni: rep F dF E Pentru parametrii materialului(geotehnici):MkDXXPentru rezistente:RkDRR2.1 Verificarea la lunecare conform SR EN 1997-1Principiul verificarii Actiunile orizontale Hd care produc efectul deplasarea zidului trebuie sa fir mai mici decat rezistenta la lunecare a zidului (a terenului de fundare de sub talpa zidului)HdR = VdVdd2Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 Note:1.Fiecare verificare a zidului se face pentru starile limita ultime ce pot apare folosind unul din cazurile de proiectare din SR EN 1997-1 (Cap 2.4.7.3.4.2).2.Verificarea la lunecare se face in starea limita ultima GEO.3.Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3 (A2+M2+R3).Stabilirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3Actiuni:0 . 1 G pentru actiuni permanente (favorabile/nefavorabile)3 . 1 Q pentru actiuni variabile (nefavorabile)Parametrii geotehnici:25 . 1' pentru unghiul de frecare interna efectiv25 . 1'c pentru coeziunea efectiva 0 . 1 pentru greutatea volumica Rezistenta totala a pamantului:0 . 1,h R pentru rezistenta la lunecareValorile de calcul ale parametrilor geotehnici :kdvaloarea de calcul a greutatii volumice'''tantankd valoarea de calcul a ungiului de frecare efectiva'''ckdccvaloarea de calcul a coeziunii efectiveEvaluarea presiunilor active si a impingerii pamantului:Coeficientul de impingere activa pentru fiecare strat (dupa teoria Coulomb):( )( )( ) ( )( ) ( )222cos cossin sin1 cos coscos1]1

+ ++ + ak++--Daca sau au valori negative atunci se vor introduce in relatie si Coeficientii de impingere se gasesc si in Proiectarea fundatiilor , A. Popa ,IPCN, 1987, Pag. 68.Presiunea activa intr-un punct:3Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 qkhpa( )a d a i di G a k Q ak c k h k q p + ' 2 Diagrama de impingere activa:qkKa1Ka2Ka3d1c'd1d1hhh123d2c'd2d2d3c'd3d3pa1.0pa1.1pa2.0pa2.1pa3.0pa3.1P'a2P'a2hP'a2vP''a2P''a2hP''a2v122P''a3P''a3hP''a3v3P'a3P'a3hP'a3v3yxxPa1Pa1hPa1v( )( )( )( )( )3 3 3 3 3 3 2 2 3 1 1 3 1 . 33 3 3 2 2 3 1 1 3 0 . 32 2 2 2 2 2 1 1 2 1 . 22 2 2 1 1 2 0 . 21 1 1 1 1 1 1 . 11 1 1 0 . 1' 2' 2' 2' 2' 2' 2a d a d a d a d G a k Q aa d a d a d G a k Q aa d a d a d G a k Q aa d a d G a k Q aa d a d G a k Q aa d G a k Q ak c k h k h k h k q pk c k h k h k q pk c k h k h k q pk c k h k q pk c k h k q pk c k q p + + + + + + + + + Impingerea pe fiecare strat:( )( )2' ' '2' ' '2.30 . 3 . 1 . 3 3 3 0 . 3 320 . 2 . 1 . 2 2 2 0 . 2 21 . 1 1hp p P h p Php p P h p Pxp Pa a a a aa a a a aa a descompunerea impingerii dupa orizontala si verticala( )( )i ai V i ai ai H i aP PP P + + sin .cos ... ... .Calculul actiunii orizontale:4Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 H ai dP H.Calculul actiunii verticale:( )+ + + V ai u dren z G dP G G G V.Evaluarea rezistentei la lunecare:' + s i n c o s 's i n c o s 'd d dd d dV H HH V Vproiectia fortelor dup planul de lunecare al zidului.HdR'V'ddVdH'dR=0p, dRezistenta la lunecare este data de relatia:h Rcvd ddVR,' tan '' unde ungiul frecarii efective este: d cvd' ' pentru beton turnat in sapaturad cvd'32' pentru elemente prefabricate Verificare la lunecare: d dR H ' ' 2.2 Verificarea la capacitate portanta conform SR EN 1997-1Principiul verificariiPresiuneaefectivalatalpafundatiei datadeactiunileverticale(greutateproprie, sarcini verticale variabile) nu trebuie sa depaseasca presiune admisa de teren (capacitatea portanta).RdVdNote:1. Verificarea la lunecare se face in starea limita ultima GEO.5Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 2. Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta pentru CP3 (A2+M2+R3).Pentru evaluarea presiunii active si a impingerii pamantului se folosec relatiile de la punctul 2.1Reducerea actiunilor cu valoare de calcul in centrul de greutate al talpii fundatiei.Actiunea verticala:( )+ + + V ai u dren z G dP G G G V.Actiunea orizontala:H ai dP H.Momentul incovoietor: ki k a aiV ai aiH edx G x P y P M unde:aiybratul fortei PaH masurat din centrul de greutate al talpii fundatieiaxbratul fortei PaV masurat din centrul de greutate al talpii fundatiei.kixbratul fortei Gkmasurat din centrul de greutate al talpii fundatieiCalculul capacitatii portanteSe face cu relatia i s b N i s b N q i s b N c A Rq q q q c c c c d d + + ' 5 . 0 ' ' ' / unde:dc'coeziunea terenului de sub talpa zidului de sprijin' B latimea efectiva a fundatiei' greutatea volumica a pmantului de sub talpa fundatiei' qsuprasarcina de calcul care actioneaza la talpa fundatieiFactorii adimensionali sunt prezentati in tabelul urmatorTabel. Factorii adimensionali pentru calculul presiunii terenului de fundareCapacitate portantNq( ) 2 / ' 45 tan2 ' tan + eNc( )' tan11 qNN' tan ) 1 ( 2 qN si 2 / ' nclinarea bazei fundaieibq=b2) ' tan 1 ( bc) ' tan /( ) 1 ( c q qN b bForma fundaieisq' sin ) ' / ' ( 1 + L B ' sin 1 +s) ' / ' ( 3 , 0 1 L B 7 , 0sc) 1 /( ) 1 ( q q qN N snclinarea ncrcriiiqmc A V H )] ' cot ' ' /( 1 [ + i1)] ' cot ' ' /( 1 [+ + mc A V H ic) ' tan /( ) 1 ( c q qN i i)] ' / ' ( 1 /[ )] ' / ' ( 2 [ L B L B m mB+ + daca H acioneaz pe direcia B)] ' / ' ( 1 /[ )] ' / ' ( 2 [ B L B L m mL+ + daca H actioneaz pe direcia L 2 2sin cos + B Lm m m m H acioneaz pe o direcie care formeaz unghiul cu direcia L Calculul suprasarcinii6Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 q ' fD q'Observatii1. Forma fundatiei este data de dimensiunile L si B , L are lungimea unui tronson (5-6m), dar verificarile se fac pentru 1m de zid .2. Unghiul pe care fundatia il face cu orizontala se masoara in radiani.Calculul dimensiunilor reduse (efective) ale fundatiei:' ' ':2 ''L B AVMeundee B BL LdedBB VdB /2 B / 2Me dVdB ' / 2 B '/ 2e < == >Verificarea la capacitate portanta:' ' A R A Vd d2.3 Verificarea la rasturnare conform SR EN 1997-1Principiul verificariiEfectuldestabilizatorde formaunuimoment de rasturnare produs de impingerea pamantuluisa nu depaseascaefectul stabilizator deformaunui moment destabilizaredat degreutateazidului si a drenului din spatele zidului.VdHdMdstMst bNote:1.Verificarea la rasturnare se face in starea limita ultima EQU.2.Pentru verificarea la lunecare se recomanda folosirea coeficientilor partiali de siguranta din anexa A tabel 1 si tabel 2.(SR EN 1997-1)Stabilirea coeficientilor partiali de siguranta pentru starea limita EQUActiuni:9 . 0,stb G pentru actiuni permanente favorabile7Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 1 . 1,dst G pentru actiuni permanente nefavorabile0,std Q pentru actiuni variabile favorabile5 . 1,dst Q pentru actiuni variabile nefavorabileParametrii geotehnici:25 . 1' pentru unghiul de frecare interna efectiv25 . 1'c pentru coeziunea efectiva 0 . 1 pentru greutatea volumica Valorile de calcul ale parametrilor geotehnici :kdvaloarea de calcul a greutatii volumice'''tantankd valoarea de calcul a ungiului de frecare efectiva'''ckdccvaloarea de calcul a coeziunii efectiveImpingerea intr-un punct este data de relatia:( )a d a i di dst G a k dst Q ak c k h k q p + ' 2, , Secalculeazapresiuneasi impingereaactivaapamantului folosindcoeficinetii partiali desiguranta pentruactiuni incazul verificarii lastarealimitaultimaEQU(secalculeazadinnoupresiuneasi impingerea pamantului). Momentul destabilizator: ai aiH d dsty P M,unde:aiybratul fortei PaHmasurat din punctul de rasturnare al zidului.Momentul stabilizator: + ki k ai aiV d stbx G x P M,unde: axbratul fortei PaV masurat din punctul de rasturnare al zidului.kixbratul fortei Gkmasurat dinpunctul de rasturnare al zidului.Verificarea la rasturnare:d stb d dstM M, , 2.4 Verificarea in sectiuni periculoaseNote:1.Verificarea in sectiuni periculoase se face in starea limita ultima STR.2.Coeficientii partiali de siguranta sunt identici pentru un caz de proiectare la starile limita ultime STR si GEO. (se foloste diagrama de impingere pentru CP3.)8Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 Sectiuni periculoaseZid de sprijingabioanea a a aa abbZid de sprijinbeton simplucca-ab-bc-cZid de sprijinzidarie din piatraZid de sprijintalpa - beton armata aCazul zidului de sprijin din beton armatSolicitarile in sectiunile a-a, b-b, c-c sunt momente incovoietoareIn sectiunea a-a momentul incovoietor este dat de diagrma de impingere activa care actioneaza pana la nivelul sectiunii .pe o consola (elevatia incastrata in nod).pa 1 . 1pa 2 . 0pa 2 . 1pa 3 . 0pa 3 . a - aMe d , a - ape f , m a xpe f , m i np1p2Me d , c - c Me d , b - bIn sectiunile b-b si c-c momentele incovoietoare se obtin pe consolele actionate de fortele din figura de mai sus.

,_

Bem BVpB def611.maxmin, dedBVMe p medh p1 1 p medh p2 2 ,med -greutateastraturilor pe inaltimeah1prespectiv h2pluatacamedie ponderata cu inaltimea stratului.9Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1 hh1 p2 p m e dm e dCumomenteledecalcul stabilite insectiunilea-a,b-b,c-csepot calcula armaturile conformcu prescriptiile SR EN 1992. Cazul zidului de sprijin din beton simplu si zidarie din piatra.Efortul vertical in sectiunea a-a (dat de greutatea proprie a zidului pana in sectiunea a-a)a a k G dG V ,' Momentul estedat deimpingerea activa apamantului care actioneaza peoconsolaincastrata in sectiunea a-a. i a a aiH a a edy P M, ,a aV'dMedpa1.1pa2.0pa2.aa aV'dMedpa1.1pa2.0pa2.abpmaxpmaxpmincba. b.Compresiune cu incovoiere fara intindere (cazul zidului din zidarie de piatra si gabioane)m cVd1 3' 2max unde:bebc 2,da a edbVMe', d cpf, max efortul maxim nu trebuie sa depaseasca rezistenta la compresiune a materialului (piatra de zidarie, piatra sparta)2,20cmdaNfd cpCompresiune cu incovoiere cu intindere (cazul zidului din beton simplu)Eforturile unitare extreme in sctiunea a-a10Proiectarea unui zid de sprijin TEMA1

,_

t bem bVb d611maxminunde: da a edbVMe', d ctd cff, min, max eforturile extreme nu trebuie sa depaseasca rezistenta betonului Dacad ct mimf,> se va dispune armatura care sa preia toata intinderea din sectiune 2minxTa a, d yaa a sfTA,,11