Calculul mecanismelor de ridicare a cupei şi de împingere a mânerului la excavatoarele cu

lingură dreaptă acţionate mecanic.

Pentru calcularea mecanismelor de acţionare a echipamentului de lucru, se pot utiliza două

metode.

Prima metodă constă în aceea că mecanismele de executare a săpării se calculează pornind de

la poziţia cupei care dă rezistenţe maxime la săpare.

Astfel, calculul de ridicare a cupei excavatorului cu lingură dreaptă se face poziţia în care dinţii

cupei se află la sfârşitul săpării la nivelul articulaţiei de prindere a mânerului de braţ ( fig. ,poz

II). În această poziţie rezistenţa la săpare are valoarea maximă şi se calculează cu relaţia :

( . )

Asimilând volumul brazdei săpate, prin deplasarea cupei din poziţia I în poziţia II, cu volumul

unei prisme de lăţime b, grosime şi înălţime , se poate scrie că :

( . )

unde q reprezintă capacitatea cupei, în .

Din ecuaţia de momente ale tuturor forţelor care acţionează asupra ansamblului mâner-cupă, faţă

de articulaţia 0, se obţine:

( . )

Forţa , care poate să acţioneze în planul de ridicare se determină pentru excavatoare cu mai

multe motoare de acţionare cu relaţia :

( . )

Forţa maximă cu care se acţionează în cablul de ridicare al cupei va fi :

( . )

Unde reprezintă numărul de fire ale palanului de ridicare, iar - randamentul palanului.

Vitezele de ridicare ale cupei se aleg comparativ cu cele ale maşinilor existente. Aceste viteze

trebuie să asigure ridicarea cupei de la 2/3 ( înălţimea de săpare în pământuri slabe ) până la

înălţimea maximă de ridicare a cupei, în perioada de timp în care excavatorul a executat o rotaţie

de .

Puterea necesară mecanismului de ridicare a cupei se determină cu ajutorul formulei :

( . )

Unde este randamentul mecanismului de ridicare.

Viteza cablului de ridicare se determină cu ajutprul formulei

( . )

Raportul de transmisie al mecanismului de ridicare a cupei se determină cu ajutorul formulei :

( . )

Unde este diametrul tamburului cablului de ridicare a cupei, iar - momentul de rotaţie la

arborele motorului.

Numărul de rotaţii pe minut ale tamburului de ridicare a tamburului se determină cu ajutorul

formulei :

( . )

Diametrul ambreiajului de ridicare a cupei se alege :

( . )

Forţa activă de împingere a mânerului trebuie să învingă reacţiunea normală a terenului şi

componenta forţei de ridicare a cupei , dirijată paralel cu mânerul. Pentru poziţia cupei

deasupra axului arborelui mecanismului de împingere, această forţă trebuie să mai învingă şi

componenta greutăţii cupei cu pământ şi a greutăţii mânerului . Dar deoarece de regulă,

lucrul se efectuează sub acest nivel, aceste forţe descarcă mecanismul de împingere. Experienţa a

dovedit că asupra valorii influenţează în special componenta va fi invers proporţională

cu unghiul dintre axul palanului de ridicare şi mânerul lingurii. Mărimea minimp a unghiului

se obţine la începutul săpării.

Poziţia III poate da , dar în acest caz nu este justificată săparea.

În calcule sunt verificate cele trei poziţii ( I , II , III ). Pentru poziţia III, =0. Se allege valoarea

maximă .

Mărimea forţei se determină grafoanalitic. Se ia braţul înclinat faţă de orizontală cu unghiul

, pentru a obţine unghiul .

Scriind ecuaţia de momente a forţelor care acţionează asupra ansamblului mâner-cupă, în raport

cu punctul 0, se determină valoarea rezistenţei maxime . Cu ajutorul poligonului forţelor, care

acţionează asupra sistemului cupă-mâner, se determină mărimea şi direcţia reacţiunii R din 0.

Descompunând reacţiunea R după direcţia mânerului şi după o direcţie perpendiculară pe acesta

se obţin valorile şi reacţiunea N în lagărul de sprijin al mânerului ( în ghidajul articulat ).

Forţa pasivă a mecanismului de împingere este forţa care împiedică mânerul de a se deplasa

înapoi sub acţiunea forţelor exterioare. Această forţă apare în poziţia III datorită acţiunii forţelor

şi greutăţii proprii. În acest caz, în calculul mecanismului, trebuie ţinut seamă că pierderile

prin frecări micşorează momentul de frânare necesar.

Viteza de împingere a mânerului este maximă în primele 1,5 până la 2,0 secunde ale săpării şi

minimă, sau nulă, în momentul sfârşitului săpării.

Experimental s-a determinat că :

( . )

Viteza medie de calcul :

( . )

Viteza mersului înapoi :

( . )

Puterea mecanismului de împingere în cazul mai multor motoare se determină cu ajutorul

formulei :

( . )

Raportul de transmisie al mecanismului de împingere se determină cu ajutorul formulei :

( . )

Unde:

D este diametrul roţii mecanismului de împingere;

- cuplul motor maxim;

- randamentul mecanismului de împingere.

( . )

Unde n este numărul de rotaţii pe minut al arborelui motorului.

Acest trebuie să fie mai mare sau cel puţin egal cu cel calculat mai sus.

Cea de a doua metodă are la bază lucrul mecanic care se execută în timpul săpării. Pornind de la

formula : , se înmulţesc ambii termeni cu lungimea de deplasare l a organului de

săpare şi se obţine :

( . )

Dar =L reprezintă lucrul mecanic efectuat în timpul săpării, iar =V – volumul de

pământ săpat.

Lucrul mecanic necesar pentru a săpa o unitate de volum se calculează astfel :

( . )

Formula arată că, din punct de vedere teoretic, lucrul mecanic total nu depinde de

grosimea brazdei săpate, ci este funcţie numai de natura pământului săpat ( de coeficientul ) şi

de volumul săpăturii.

Cunoscând capacitatea cupei echipamentului de lucru q, coeficientul ei de umplere ,

coeficientul de afânare al pământului şi valoarea coeficientului (lucrul mecanic speficic la

săpare, care numeric este egal cu rezistenţa specifică la săpare), se poate scrie, lucrul mecanic ce

se consumă pentru umplerea cupei cu pământ săpat :

( . )

Dacă se iau în consideraţie rezistenţele neutile, se poate scrie că, lucrul mecanic consumat la

echipamentul de lucru în timpul săpării va fi :

( . )

Iar lucrul mecanic consumat de către motor va fi :

( . )

Unde este randamentul mecanismului, iar x este coeficientul de folosire a motorului ; x=0,7-

0,9 (valoarea minimă se ia pentru motoare cu ardere internă, iar cea maximă pentru motoare cu

abur, sau pentru motoare electrice).

Randamentul echipamentului de lucru se determină cu ajutorul formulei :

( . )

Unde cuprinde : lucrul mecanic efectuat pentru ridicarea echipamentului de lucru şi a

pământului săpat, lucrul mecanic datorit acceleraţiilor maselor echipamentului de lucru şi lucrul

mecanic consumat pentru învingerea frecărilor, care iau naştere în articulaţiile echipamentului de

lucru.

Puterea motorului de acţionare se determină cu ajutorul formulei :

( . )

Unde t este timpul necesar umplerii cupei ( tabelul . )

Timpul t necesar umplerii cupei

Echipamentul Lingură dreaptă sau întoarsă Draglină

q, în 0,25 2,5 1 2 3 4 6 3,5 5 10

T, în s 5,5 6,5 8 9 9,5 10 10 6 6 5,5

Orientativ valorile pot fi luate din tabelul ( . ).

Pentru excavatorul cu lingură dreaptă, lucrul mecanic consumat la echipamentul de lucru în

timpul săpării va fi :

( . )

Unde este greutatea volumică a pământului, în daN/ , iar , , - înălţimile de ridicare

ale cupei, mânerului şi pământului.

Valorile randamentului

Echipamentul de lucru Poziţia de început a

săpării

Poziţia de sfârşit a

săpării

Lingură dreaptă Lingura în poziţie

verticală

Lingura în poziţie

orizontală

0,5...0,6

Lingură întoarsă Dinţii cupei la

adâncimea 0,5...0,75

Dinţii cupei la

suprafaţa terenului

0,4...0,45

Draglină Umplerea cupei pe o lungime de 3...5 ori

lungimea cupei. Braţul înclinat sub un unghi de

.

0,4...0,5

Dacă se notează cu forţa în cablul de ridicare a cupei, aceasta trebuie să asigure efectuarea

acestui lucru mecanic.

Deci:

( . )

De unde :

( . )

Unde l este lungimea de cablu înfăşurată pe tambur în timpul săpării (se stabileşte grafic, ţinând

seama de numărul de fire ale palanului), iar -randamentul palanului de ridicare.

Forţa maximă din cablu , ce ia naştere când se foloseşte întreaga putere a motorului la

ridicarea cupei, va fi :

( . )

Dacă se acţionează asupra cablului de ridicare cu o forţă mai mică decât , obţinut prin calculul

de mai sus, nu se va reuşi să se umple cupa până în poziţia de calcul considerată. Dacă însă se va

acţiona cu o forţă mai mare decât , cupa se va umple mai înainte. În acest de-al doilea caz

timpul de lucru rămâne acelaşi, dar se obţine o maşină mai grea şi deci mai neeconomică.

Lungimea de înfăşurare a cablului de ridicare l se determină în modul următor ( fig. . ): se alege

poziţia I de la început a săpării şi poziţia II’ şi poziţia II” cablul de ridicare se află perpendicular

pe mâner, iar în poziţia II” mânerul este împins la maximum câtre exterior.

Dacă este forţa în cablul de ridicare, asigurată către troliu, lucrul mecanic consumat pentru

executarea săpării din poziţia I în poziţia II” va fi :

( . )

Unde z este numărul de fire ale palanului de ridicare, iar lucrul mecanic consumat pentru

executarea săpării din poziţia I în II” va fi :

( . )

Din figura ( . ) se vede că , deci şi . Fig.

Fig. . Schemă pentru determinarea lungimii de înfăşurare a cablului de ridicare a cupei.

În funcţie de destinaţia ce se va da excavatorului, se va lua în calcul l’ sau l”. În cazul în

care excavatorul va trebui să lucreze în mod continuu în condiţii grele, este necesar să se asigure

posibilitatea de lucru la distanţa maximă deci se va introduce lungimea l”. Pentru excavatoarele

destinate să lucreze în condiţii medii este suficient să se introducă în calcule lungimea l’,

asigurând astfel pentru pământurile grele, posibilitatea de lucru numai în poziţia II”.

Viteza de înfăşurare a cablului va fi :

( . )

Unde t este timpul de umplere a cupei , în s.

Datele obţinute şi trebuie să fie asigurate de troliu.

Viteza de împingere a mânerului către exterior trebuie să asigure deplasarea cupei din poziţia

I în poziţia II”. Deci:

( . )

Unde este cursa mânerului, care are valori cuprinse între 0,5 şi 0,65 din lungimea mânerului.

Ipoteze de calcul ale mecanismelor de acţionare a echipamentelor de lucru ale excavatoarelor cu

o singură cupă acţionate hidrostatic.

Excavatoare cu lingură dreaptă acţionate hidrostatic. Admiţând câ în timpul săpării, articulaţia de

legătura dintre mâner şi braţ nu-şi schimbă poziţia pe verticală, grosimea maximă de brazdă

săpată se va obţine în momentul în care dinţii cupei vor ajunge la nivelul acestei articulaţii,

în poziţia II.

Notând cu q capacitatea cupei, în , cu b- lăţimea cupei (brazdei) şi - înălţimea normală de

săpare, în m, iar cu - coeficientul de afânare al pământului, se poate scrie următoarea relaţie :

( . )

De unde:

( . )

Rezistenţa maximă la săpare la dinţii cupei va acţiona deci în poziţia II şi se determină cu relaţia:

( . )

Unde reprezintă specifică la săpare pentru pământ de categoria IV.

( . ) Scheme pentru calculul mecanismelor de acţionare a mânerului şi braţului la excavatoarele

hidraulice cu lingură dreaptă.

În timpul deplasării cupei din poziţia I în poziţia II, forţa , necesară în cilindrul de manevrare

a mânerului variază de la zero la maximum. Valoarea maximă a forţei se determină din

ecuaţia de momente faţă de articulaţia 0 a tuturor forţelor care acţionează asupra ansamblului

mâner-cupă în poziţia II.

Deci:

( . )

Cilindrul (cilindrii) de manevrare a braţului intră de regulă în acţiune după ce s-a terminat

săparea, pentru ridicarea echipamentului de lucru la înălţimea impusă pentru descărcare.

Valoarea forţei maxime necesară în aceşti cilindri se va determina din ecuaţia de momente

faţă de articulaţia a tuturor forţelor (mai puţin ) care acţionează asupra sistemului braţ-

mâner-cupă.

Deci:

( . )

Fig. . Schemă pentru determinarea forţei maxime în cilindrul de acţionare a cupei.

Forţa maximă necesară în cilindrul de acţionare a cupei va apărea în cazul în care săparea se

realizează numai prin rotirea (bascularea) cupei faţă de articulaţia de prindere a acesteia de

mâner.

În acest caz grosimea maximă a brazdei va fi :

( . )

Forţa maximă de acţionare în cilindrul de basculare a cupei se determină pentru cazul în care

dinţii cupei au ajuns în poziţia II:

( . )

Valoarea rezistenţei specifice se ia pentru pământuri de categoria I...II.

Excavatoare cu lingură întoarsă acţionate hidrostatic. Rezistenţele mari la săpare (în aceeaşi

categorie de pământ) la dinţii cupei apar atunci când cupa excavatorului sapă de jos în sus.

Rezistenţa maximă apare în momentul în care grosimea brazdei săpate atinge valoarea

maximă şi anume în poziţia II.

Şi în acest caz grosimea maximă a brazdei săpate se va calcula cu relaţia :

( . )

Iar rezistenţa maximă la săpare cu formula cunoscută :

( . )

Valoarea rezistenţei specifice la săpare se ia pentru pământuri de categoria IV.

Valoarea maximă a forţei , necesare în cilindrul de acţionare a mânerului se determină din

ecuaţia de momente faţă de articulaţia O a tuturor forţelor care acţionează asupra ansamblului

mâner-cupă în poziţia II:

( . )

Şi la aceste excavatoare cilindrul (cilindrii) de acţionare a braţului intră în acţiune după ce s-a

terminat săparea, pentru ridicarea întregului echipament de lucru la înălţimea de descărcare.

Fig. . Schemă pentru calculul mecanismelor de acţionare a braţului şi mânerului la excavatoarele

hidraulice cu lingură întoarsă.

Forţa maximă va rezulta din ecuaţia de moment faţă de articulaţia :

( . )

Şi la excavatoarele cu lingură întoarsă, forţa maximă necesară în cilindrul de acţionare a cupei va

apărea în cazul în care săparea se realizează numai prin bascularea cupei faţă de articulaţia de

prindere a acesteia de mâner.

Grosimea maximă a brazdei săpate se va determina cu relaţia :

( . )

Iar , unde se va lua pentru pământuri de categoria I-II. Din figura ( . ) se

observă că forţa maximă necesară în cilindrul de acţionare se obţine în momentul în care dinţii

cupei se apropie de poziţia ( are valoarea maximă, iar braţul valoarea minimă. )

Rezultă că:

( . )

Calculul mecanismului de deplasare al excavatorului.

În acest capitol se vor studia rezistenţele la deplasare ale excavatoarelor de capacitate mică şi

mijlocie (cele mai folosite în ţara noastră) care se deplasează pe două şenile sau roţi cu pneuri.

Determinarea rezistenţelor la deplasare în cazul sprijinirii pe două şenile. La excavatoarele pe

două şenile apar în timpul deplasării următoarele rezistenţe :

- Rezistenţe datorate frecărilor în organelle mecanismului de deplasare

- Rezistenţe datorate deformaţiei terenului de sub şenile

- Rezistenţele la viraj

- Rezistenţele în timpul deplasării în rampă.

Rezistenţele datorate frecărilor în organelle mecanismului de deplasare sunt determinate de

următorii factori: de forţele de frecare care iau naştere în articulaţiile plăcilor şi şenilelor prin

înfăşurarea lor pe roţile motoare şi conduse şi de forţele de frecare în lagărele rolelor de sprijin şi

la roţile motoare şi conduse.

Suma valorilor acestor rezistenţe constituie circa 5…9% din sarcina ce revine ambelor şenile.

Rezultă că =(0,05...0,09) G.

Valoarea rezistenţelor datorate deformaţiilor terenului sub şenile nu depinde de forma capătului

anterior al şenilei. Acest lucru poate fi demonstrate determinând aceste rezistenţe pentru cazul în

care roţile din faţă ale şenilelor sunt la nivelul bazei de sprijin a acestora şi în cazul în care

capătul şenilelor este ridicat.

În primul caz, presiunea elementară a terenului asupra obadei roţii de lăţime b şi lungime ds va

fi:

( . )

Unde este presiunea unitară efectivă asupra suprafeţei respective a terenului, în .

Componenta orizontală a presiunii dP va fi :

( . )

Din figură rezultă că :

( . )

Fig. .

Determinarea stabilităţii excavatorului cu lingură întoarsă.

Verificarea stabilităţii excavatorului cu lingură întoarsă se face atât pentru poziţia de săpare, când

la dinţii cupei apare un obstacol, cât şi pentru poziţia de descărcare la distanţa maximă.

În primul caz, reacţiunea obstacolului va fi perpendicular pe dreapta care urneşte articulaţia de

prindere a braţului de platform şi vârful dinţilor cupei. Pentru ca obstacolul să opună rezistenţă,

este necesar ca el să se afle la distanţa de 0,75…1,0m de suprafaţa terenului.

Fig. . Schemă pentru determinarea stabilităţii excavatorului cu lingură întoarsă în timpul

lucrului. Poziţia I.

Fig. . Schemă pentru determinarea stabilităţii excavatorului cu lingură întoarsă în timpul

lucrului. Poziţia II.