calculul curentilor de scc

Reprezentarea elementelor de reea Calculul curenilor de scurtcircuit

CALCULUL CURENILOR DE SCURTCIRCUIT SIMETRIC I NESIMETRIC

Ipoteze simplificatoare la calculul curenilor de scurtcircuite

Se neglijeaz saturaia miezurilor magnetice ale echipamentelor din sistemul electroenergetic.

Se neglijeaz curenii de magnetizare ai transformatoarelor i autotranformatoarelor

Se neglijeaz conductanele i susceptanele capacitive ale liniilor. Se consider reeaua electric n care apare scurtcircuitul o reea trifazat

echilibrat, cu excepia elementului avariat. Generatoarele sincrone din sistemul electroenergetic n care apare

scurtcircuitul se consider simetrice din punct de vedere magnetic. Se neglijeaz pendulrile generatoarelor sincrone din timpul de scurtcircuit. Tensiunile electromotoare ale tuturor surselor din sistemul electroenergetic n

care apare scurtcircuitul se consider n faz. Se neglijeaz rezistenele din schemele monofazate de secven ale tuturor.

elementelor din sistemul electroenergetic n care apare scurtcircuitul. Se neglijeaz rezistena arcului de la locul scurtcircuitului. Consumatorii se introduc n calcule curenilor de scurtcircuit cu aproximaie,

fiind considerai sub forma unor consumatori generalizai.

A.1.2. Modul de considerare a elementelor schemei i parametrii ei.

A.1.2.1. Generatorul sincron

Generatorul sincron este un element activ de sistem cu simetrie ciclic. Pentru calculul mrimilor electrice cu care intervin generatoarele n schemele echivalente monofazate de secven este necesar s se cunoasc caracteristicile tehnice nominale ale acestora. Acestea sunt:

Sn puterea aparent nominal a generatorului;

nU tensiunea nominal (ntre faze); ncos factorul de putere nominal;

"*dX - reactana longitudinal supratranzitorie, n uniti relative; *dX - reactana longitudinal sincron, n uniti relative; *2X - reactana de secven invers, n uniti relative; *0X - reactana de secven homopolar, n uniti relative;

A.1.2.1.1. Modul de considerare i parametrii de secven direct Generatorul sincron este un element activ de sistem, care n calculele

curenilor de scurtcircuit intervine prin schema sa echivalent monofazat de secven direct, ce conine o tensiune electromotoare de secven direct n spatele unei reactane.

Mrimile electrice (tensiunea electromotoare i reactana) din schema monofazat de secven direct a generatorului sincron n cadrul sistemul electroenergetic, ca i orice main electric rotativ, sunt variabile n timpului procesului tranzitoriu.

Astfel, n regim de scurtcircuit supratranzitoriu, generatorul cu polii plini intervine n schema monofazat echivalent de secven direct prin mrimile: tensiunea electromotoare supratranzitoriu ( "fE ) i reactana longitudinal supratranzitorie ( "dX ) (Fig.1).

fU''fE

''djX

Fig. 1 Schema echivalent monofazat de secven direct a generatorului n regim de scurtcircuit supratranzitoriu

Tensiunea electromotoare supratranzitorie este:

( )2"2" *sincos3 dnnn

f XUE ++= (1)

Reactana longitudinal supratranzitorie se calculeaz cu relaia:

ndn

ndd ZXS

UXX == ** "

2"" (2)

unde: Un este tensiunea nominal a generatorului;


*"dX - reactana longitudinal supratranzitorie, n u.r.;

Zn impedana nominal a generatorului. n regim de scurtcircuit stabilizat (permanent), generatorul sincron intervine

n schema monofazat echivalent de secven direct prin mrimile: tensiunea electromotoare polar ( efE ) i reactana longitudinal sincron ( dX ) (Fig. 2).

fU

efE

djX

Fig. 2 Schema echivalent monofazat de secven direct a generatorului n regim de scurtcircuit stabilizat

n cazul n care generatorul nu este prevzut cu regulator automat de tensiune (RAT) tensiunea electromotoare polar se determin cu relaia:

( )2*2 sincos3 dnnn

ef XUE ++= (3)

n

ndd S

UXX2

* = (4) n cazul n care generatorul sincron este echipat cu RAT, el se introduce n

schema echivalent monofazat de secven direct n mod diferit, n funcie de distana electric (distana critic) de la bornele acestuia pn la locul de scurtcircuit. Distana critic se caracterizeaz prin reactana critic crX , msurat de la bornele generatorului sincron pn la locul de scurtcircuit.

dnfepf

nfcr XUE

UX = (5)

unde: dX este reactana sincron epfE - tensiunea electromotoare de excitaie plafon

Dac scurtcircuitul se produce la distana critic crX , generatorul va debita spre locul de scurtcircuit un curentul critic crI :

d

nfepfcr X

UEI

= (6)

Dac crext XX , se consider c generatorul este aproape de locul de scurtcircuit i n schema de secven direct intervine prin mrimile electrice: tensiunea electromotoare de excitaie plafon epfE i reactan

longitudinal sincron dX (fig.3).

3

* nepepf

UEE

n= (7)

unde *nepE este tensiunea electromotoare de exitaie plafon raportat la tensiunea

nominal.

fU

epfE

djX

Fig. 3. Schema echivalent monofazat de secven direct a generatorului prevzut cu

RAT, n regim de scurtcircuit stabilizat, n ipoteza generator aproape de locul de scurtcircuit

Dac crext XX , se consider c generatorul este departe de locul de scurtcircuit i n schema de secven direct intervine prin mrimile electrice: tensiunea nominal nU i reactan nul 0=X (fig.4).

ff nepUE =

Fig. 4. Schema echivalent monofazat de secven direct a generatorului prevzut cu

RAT, n regim de scurtcircuit stabilizat, n ipoteza generator departe de locul de scurtcircuit

n cazul n care n schem exist mai multe generatoare nu se poate aplica pentru determinarea modului de considerare a generatorului criteriul distanei critice.

n acest caz se procedeaz dup cum urmeaz: Se adopt pentru fiecare generator o ipotez privitoare la regimul de

funcionarea n timpul scurtcircuitului de durat.


Se calculeaz curentul critic pentru fiecare generator. Se efectueaz calculul curenilor de scurtcircuit permanent . Se compar curentul debitat de fiecare generator cu curentul critic al su.

Astfel: - Dac crII > , generatorul este aproape de locul de scurtcircuit; - Dac crII < , generatorul este departe de locul de scurtcircuit.

Dac rezultatele comparaiei ntre curenii debitai de generatoare i curenii lor critici arat c unele ipoteze de considerare a regimurilor de funcionare ale generatoarelor nu au fost corecte, atunci se repet calculele cu ipotezele iniiale schimbate n mod corespunztor.

Calculele se termin cnd ipotezele iniiale referitoare la regimurilor de funcionare ale generatoarelor sunt verificate, ca fiind alese corect.

A.1.2.1.2. Modul de considerare i parametrii de secven invers n schema echivalent monofazat de secven invers, indiferent de regimul

de funcionare (supratranzitoriu sau stabilizat), generatorul se reprezint prin reactana sa de secven invers 2X .

A.1.2.1.3. Modul de considerare i parametrii de secven homopolar Se poate vorbi de schem de secven homopolar, dac conexiunea

nfurrilor statorice a generatorului este Y0, adic neutrul legat la pmnt. In acest caz, indiferent de regimul de funcionare (supratranzitoriu sau stabilizat), generatorul se reprezint n schema echivalent monofazat de secven homopolar prin reactana sa de secven homopolar 0X .

A.1.2.2. Sistemul electroenergetic

n studiile i calculele electrice ne intereseaz o anumit parte, relativ mic, din sistemul electroenergetic. Partea care nu face obiectul studiului nostru este considerat ca o surs echivalent, numit impropriu sistemul electroenergetic. Parametrii sistemului electroenergetic necesari calculului curenilor de scurtcircuit sunt:

Un tensiunea nominal a sistemului; )3"( F

kS puterea de scurtcircuit trifazat supratranzitorie; )(FN

kS puterea de scurtcircuit monofazat

A.1.2.2.1. Modul de considerare i parametrii de secven direct

n schema echivalent monofazat de secven direct sistemul electroenergetic se reprezint ca i un generator, printr-o tensiune electromotoare

fSE n spatele reactanei de secven direct (fig.5).

fU''fSE

1jX

Fig. 5. Schema echivalent monofazat de secven direct a sistemului, n regim de scurtcircuit supratranzitoriu

Tensiunea electromotoare de faz a sistemului este:

3n

SUcE

f= (8)

unde: Un este tensiunea nominal a sistemului; c - un factor de tensiune, care conform PE 134 ia diferite valori n funcie de

tensiunile nominale i de curentul de scurtcircuit care se calculeaz (Tabelul.1).

Tabelul.1 Valorile factorului de tensiune.

Nr. crt.

Tensiunea nominal Un [kV]

Factor de tensiune c, pentru calculul curentului de

scurtcircuit maxim

Factor de tensiune c, pentru calculul curentului de

scurtcircuit minim

1 0,1 1 (joas tensiune) 1,05 0,95

2 1 20 (medie tensiune) 1,1 1

3 20 220 (nalt tensiune) 1,1 1

4 400 (foarte nalt tensiune) 1 1

Reactana de secven direct a sistemului este dat de relaia:

)3"(2

1 Fk

n

ScUX = (9)


Dac sistemul este considerat ca o surs de putere infinit ( )3( FkS ), atunci el este reprezentat n schema echivalent monofazat de secven direct ca o tensiune electromotoare n spatele unei impedane de valoare zero (Z1 = 0).

A.1.2.2.2. Modul de considerare i parametrii de secven invers Sistemul electroenergetic, n schema echivalent monofazat de secven

invers, la fel ca i generatorul, se reprezint printr-o reactan de secven invers X2. Reactana de secven invers se consider egal cu cea de secven direct:

12 XX = (10) A.1.2.2.3. Modul de considerare i parametrii de secven homopolar

n schema echivalent monofazat de secven homopolar sistemul se reprezint prin reactana de secven homopolar. n cazul n care nu exist informaii detaliate despre sistem se poate considera, cu aproximaie, c reactana de secven homopolar este egal cu cea de secven direct ( 10 XX = ).

n condiiile n care scurtcircuitul monofazat are loc pe bara de referin i se cunoate puterea de scurtcircuit monofazat )(FNkS a sistemului n raport cu bara de referin, aceasta este dat de relaia:

)()( 3 FNknFN

k IUS = (11) unde: Un este tensiunea nominal a sistemului;

)(FNkI - valoarea efectiv a curentului aport a generatorului echivalent.

Curentul de scurtcircuit monofazat debitat de sistem, n cazul n care scurtcircuitul are loc pe bara de referin (fig.6), se calculeaz relaia:

1

s1

fSE

1jX

2

s2

2jX

0

s0

0jX

U2

U1

U0

)(0

)(2

)(1

FNFNFN III ==

Fig.6. Conectarea galvanic a schemelor echivalente monofazate de secven ale

sistemului cnd scurtcircuitul monofazat are loc pe bara de referin.

021

)( 3XXX

EI fSFNk ++= (12)

Din relaiile (11), (12) rezult:

= )3()(20 23 F

kFN

kn SS

UcX (13)

A.1.2.3. Consumatorii

Consumatorii sunt formai din receptoare statice sau n rotaie (motoare sincrone i asincrone). n calculele practice ale curenilor de scurtcircuit se consider consumatorul, format din receptoare statice i motoare, ca un consumator generalizat. n cazul n care nu se cunoate compoziia exact a consumatorului generalizat se poate considera, fr erori mari, c: ponderea motoarelor asincrone este de 50 %; a motoarelor sincrone de 10%; a cuptoarelor cu arc i redresoarelor este de 10 %; a consumatorilor casnici, edilitari i iluminat 20% i pierderile de putere activ n reea de 10%. Se observ c motoarele asincrone sunt majoritare n cadrul consumatorului generalizat, motiv pentru care n schemele de secven ele imprim caracterul lor.


Datele caracteristice pentru consumatorul generalizat sunt: Un tensiunea nominal de alimentare;

cnS puterea nominal a sarcinii;

A.1.2.3.1. Modul de considerare i parametrii de secven direct Consumatorul generalizat coninnd maini rotative, la fel ca i generatorul,

n timpul procesului tranzitoriu parametrii lui i modific valoare Prin urmare el va fi reprezentat n schemele echivalente monofazate de secven direct cu parametrii de regim corespunztor.

Astfel, n regim de scurtcircuit supratranzitoriu, consumatorul generalizat intervine n schema monofazat echivalent de secven direct prin mrimile: tensiunea electromotoare supratranzitoriu ( "fE ) i reactana supratranzitorie (

"X ) (Fig. 7).

fU''fE

''jX

Fig. 7 Schema echivalent monofazat de secven direct a consumatorului

generalizat, n regim de scurtcircuit supratranzitoriu Tensiunea electromotoare supratranzitorie:

3

85,0" nfUE = (14)

Reactana supratranzitorie:

nZX = 35,0" (15) unde: Un este tensiunea nominal a consumatorului;

cn

nn S

UZ2

= reprezint impedana nominal a consumatorului. n regim de scurtcircuit stabilizat (permanent), consumatorul generalizat se

reprezint n schema echivalent monofazat de secven direct numai printr-o reactan ( X ). nZX = 2,1 (16) A.1.2.3.2. Modul de considerare i parametrii de secven invers

n schema echivalent monofazat de secven invers, consumatorul generalizat se reprezint printr-o reactan de secven invers, care nu i modific valoare n timpul procesului tranzitoriu.

Pentru consumatorul generalizat racordat la bara de 620 kV se poate admite

nZX = 35,02 (17) iar pentru consumatorul generalizat racordat la barele de 110 kV se admite c:

nZX = 45,02 (18) A.1.2.2.3. Modul de considerare i parametrii de secven homopolar

Neutrul nfurrii statorice a motoarelor asincrone nu este legat la pmnt si ca urmare nu pot aprea cureni de secven homopolar prin consumatorul generalizat racorda n noduri de medie tensiune. Rezult c, reactana de secven homopolar a consumatorului generalizat este infinit.

=0X (19)

A.1.2.4. Bobina de reactan

Bobinele de reactane sunt bobine fr miez, utilizate pentru limitarea curenilor de scurtcircuit i pentru meninea n timpul de scurcircuit a unei tensiuni remanente suficient de ridicat pe barele staiei.

Pentru determinarea parametrilor de secven ai unei bobine de reactan se este necesar s se cunoasc caracteristicile sale tehnice, i anume:

Un tensiunea nominal; In curentul nominal;

[%]X reactana procentual; [%]p pierderile procentuale de putere activ.

A.1.2.4.1. Modul de considerare i parametrii de secven direct, invers i homopolar

Bobina de reactan este un element pasiv de sistem cu simetrie total i n schemele echivalente monofazate de secven direct, invers i homopolar se reprezint printr-o reactan a crei valori nu se modific.

021 XXX == (20) Reactana bobinei se calculeaz cu relaia

nZXX =100[%]

1 (21)


unde: n

nn I

UZ = 3 reprezint impedana nominal a bobinei de reactan.

A.1.2.5. Transformatoarele de for i autotransformatoarele

Pentru calculul mrimilor electrice cu care intervin transformatoarele n schemele echivalente monofazate de secven este necesar s se cunoasc caracteristicile tehnice nominale ale acestora. Acestea sunt:

Sn puterea aparent nominal; tjntn UU .. ; tensiunea nominal (ntre faze) a nfurrii de nalt, respectiv

de joas tensiune;

[%]scnu tensiunea procentual la scurtcircuit nominal;

scnP - pierderea de putere activ trifazat la scurtcircuit nominal;

gnP - pierderea de putere activ trifazat la mers n gol nominal; [%]gnI curentul procentual la mers n gol nominal.

n calculele de regimuri ale sistemului electroenergetic, transformatorul de for este considerat un element trifazat simetric, care se va reprezenta prin scheme echivalente monofazate de secven.

A.1.2.5.1. Modul de considerare i parametrii de secven direct i invers

Transformatorul de for, fiind un element de sistem pasiv, are parametrii de secven direct i invers sunt egali.

n schemele echivalente monofazate de secven direct i invers, transformatorul cu dou nfurri, dup neglijarea elementelor transversale i reducerea tuturor elementelor la acelai nivel de tensiune se reprezint printr-o reactan ( 21 XX = ).

n

nscn

SUuXX

2%

21 100== (22)

A.1.2.5.2. Modul de considerare i parametrii de secven homopolar Modul de reprezentare al transformatorul n schema monofazat de secven

homopolar depinde de conexiunea nfurrilor, iar valoarea reactanei de magnetizare (transversal) depinde de construcia miezului. Transformatorul se va reprezenta printr-o schema echivalent monofazat homopolar n sau T dac cel puin nfurarea primar, acea nfurare n care intr setul trifazat de cureni

homopolari are neutru legat la pmnt, adic curenii de homopolari au cale de ntoarcere prin pmnt. n acest caz, transformatorul se reprezint n schema echivalent monofazat homopolar printr-o reactan longitudinal de secven homopolar i o reactan transversal (de magnetizare) homopolar. Reactana longitudinal de secven homopolar a transformatorului este egal cu reactana longitudinal de secven direct. Valoarea reactanei de magnetizare de secven homopolar depinde de construcia miezului, astfel:

- dac transformatorul este cu flux liber (transformator cu miez magnetic cu patru coloane, transformator cu miez magnetic cu cinci coloane, transformator cu miez n manta, transformatorul format din trei uniti monofazate), reactana de magnetizare homopolar este:

( )( ) 100

00

500200

5030

XZX

ZZX n=

=

(23)

- dac transformatorul este cu flux forat (transformator trifazat cu miez magnetic cu trei coloane), reactana de magnetizare homopolar este:

( )( ) 100

00

112

13,0

XZX

ZZX n==

(24)

n tabele 2, 3 i 4 sunt reprezentate schemele echivalente de secven

homopolar a transformatoarelor i autotransformatoarelor n funcie de conexiunea nfurrilor.


TABELUL 2 Racordarea schemelor echivalente monofazate de secven homopolar a

transformatoarelor trifazate cu dou nfurri n schema echivalent a reelei monofazate de secven homopolar a sistemului electroenergetic i impedana lor homopolar

echivalent

TABELUL 3.. Racordarea schemei echivalente monofazate de secven homopolar a transformatorului cu trei nfurri n schema echivalent a reelei monofazate de secven

homopolar a sistemului electroenergetic i impedana lui homopolar echivalent.


TABELUL 4. Racordarea schemei echivalente monofazate de secven homopolar a autotransformatorului avnd nfurare teriar cu conexiunea n triunghi, n schema

echivalent a reelei monofazate de secven homopolar a sistemului electroenergetic i impedana lui homopolar echivalent.

calculul curentilor de scc

Documents