calcule pod cu structura mixta otel-beton 1.50 m

Lucrare de diplom Lszl Emke

CALCULUL CARACTERISTICILOR

GEOMETRICE

2012 1


B 500cm:= hp 18cm:=

bi 1.6cm:= hi 150cm:=

bts 500cm:= hts 1cm:=

bti 300cm:= hti 3cm:=

Htot 172cm:= hgr 154cm:=

Apb hp B:= Apb 9000 cm2

= yb 163cm:=

Ain hi bi:= Ain 240 cm2

= yin 78cm:=

Ats hts bts:= Ats 500 cm2

= yts 153.5cm:=

Ati hti bti:= Ati 900 cm2

= yti 1.5cm:=

br1 1cm:= hr1 12cm:=

Ar1 br1 hr1:= Ar1 12 cm2

= yr1 147cm:=

br2 1.6cm:= hr2 12cm:=

Ar2 br2 hr2:= Ar2 19.2 cm2

= yr2 160cm:=

2012 2


yg

2 Ain yin Ats yts+ Ati yti+ 4Ar1 yr1+ 2Ar2 yr2+

2 Ain Ats+ Ati+ 4Ar1+ 2Ar2+:= yg 65.47 cm=

yi yg:=

ys hgr yi:= ys 88.53 cm=

Io

bti hti3

12Ati yi yti( )

2+ 2

bi hi3

12Ain yi yin( )

2+

+

bts hts3

12+

Ats yi yts( )2

4br1 hr1

3

12

Ar1 yi yr1( )2

+

++

...

2br2 hr2

3

12Ar2 yi yr2( )

2+

+

...

:=

Io 9196901.284 cm4

=

Ao 2 Ain Ati+ Ats+ 4Ar1+ 2Ar2+:= Ao 1966.4 cm2

=

Ib

B hp3

12:= Ib 243000 cm

4=

Eo 2.1 106

daN

cm2

:= Eb 350000daN

cm2

:=

GoIo-pozitia centrului de greutate ale structurii metalice

GbIb-pozitia centrului de greutate ale structurii din beton

GiIi-pozitia centrului de greutate aleintregii structurii compuse (ideal)

2012 3


CALCULUL SECIUNII COMPUSE OEL-BETON

2012 4


Poziia centrului de greutate a seciunii compuse oel-beton se gsete prin echivalarea

seciunii de beton ntr-una de oel. Aceast echivalare se face innd cont de un coeficient de

echivalare n difereniat n=(n.o, n.L), n.o-pentru ncrcri de scirt durat, n.L-pentru ncrcri de

lung durat, pentru o clas de beton C40/50. Aceast coeficient se calculeaz ca raport ntre

modului de elasticitae a oelului i coeficientul de elasticitare a betonului.

fcm 48:= -rezistenta medie la compresiune la 28 de zile, conform tab. 3.1 din

SR EN 1992-1:2005 [129], in MPa

Ecm 22fcm

10

0.3

35.22046=:=

Pentru a cunoate ct mai exact starea a elementelor compuse, la diferite vrste ale betonului,

se recomand introducerea in calcule vrsta betonului. Eficiena betonului, la ncrcri de scurta durat,

crete n timp, seciunea echivalenta de beton crete, fapt ce conduce la creterea caracteristicilor

statice ale seciunii transversale.

Pentru estimarea creterii modului Ecm n timp, are urmtoarele relaie (dup eurocod):

Ecm t( )fcm t( )

fcm

0.3

Ecm:=fcm

35.22=

Ecm 35.22 104

daN

cm2

:=

nO

Eo

Ecm

5.963=:=

Coeficientul de echivalen pentru ncrcri de lung durat se calculeaz cu formula:

nL=n

O*(1+

L*(t,to))=17.54

unde: L=1.1 pentru ncrcri permanente

(t,to)=1.766 coeficientul curgerii lente

Pentru ncrcri permanente, caracteristicile geometrice ale seciunii compuse oel-beton se

determin folosind coeficientul de echivalen pentru ncrcri de lung durat, nL=17.54, iar ncrcri

temporare, caracteristicile geometrice ale seciunii compuse oel-beton se determin folosind

coeficientul de echivalen pentru ncrcri de scurt durat nO=5.96.

Calculele se fac lund in considerare urmtoarele ipoteze:

Ipoteza I: ns.d= 5.96 pentru incrcri de scurt durat (convoi)

Ipoteza II: nl.d= 3*ns.d= 17.54 pentru incrcri de lung durat (greutatea

proprie+greutatea cale)

2012 5


Ipoteza I: n 5.96:=

Ab 1510cm2

:= h 154cm:=

Ai Ao

Apb

n+:= Ai 3476.467 cm

2=

a h yghp

2+:=

a 97.53 cm=

ao

Apb

n

a

Ai

:= ao 42.364 cm=

ab a ao:= ab 55.166 cm=

Ii6 Io Ao ao2

+

Ib

n+

Apb ab2

n+:= Ii6 17362373.963 cm

4=

yii yg ao+:= yii 107.834 cm=

yis h yii:= yis 46.166 cm=

ybi yis:= ybi 46.166 cm=

2012 6


ybs ybi hp+:= ybs 64.166 cm=

ymax ybs:= ymax 64.166 cm=

W6

Ii6

ymax

:= W6 270584.759 cm3

=

Ipoteza II: nld 17.54:=

Ab18 18cm 28.5 cm 513 cm2

=:=

Ai18 Ao

Apb

nld

+:= Ai18 2.48 103

cm2

=

a18 h yghp

2+:= a18 97.53 cm=

ao18

Apb

nld

a18

Ai18

:= ao18 20.183 cm=

ab18 a18 ao18:= ab18 77.347 cm=

Ii18 Io Ao ao182

+

Ib

nld

+

Apb ab182

nld

+:= Ii18 13081511.433 cm4

=

yii18 yg ao18+:= yii18 85.653 cm=

yis18 h yii18:= yis18 68.347 cm=

ybi18 yis18:= ybi18 68.347 cm=

ybs18 ybi18 hp+:= ybs18 86.347 cm=

ymax18 ybs18 86.347 cm=:=

W18

Ii18

ymax18

151499.092 cm3

=:=

2012 7


EVALUAREA NCRCRILOR

2012 8


Greuti volumetrice:

otel 7850daN

m3

:=

beton 2500daN

m3

:=

betonpanta 2200daN

m3

:=

hidroizolatie 2100daN

m3

:=

prisma 2000daN

m3

:=

ncrcri permanente:

Dala de beton:

Ab1 500cm 18.225 cm 9112.5 cm2

=:=

qb Ab1 beton 22.78125kN

m=:=

qb 30 m 683.438 kN=

Cale :

Hidroizolaie:

Ah 500cm 1 cm 500 cm2

=:=

qh Ah beton 1.25kN

m=:=

Beton de pant:

Abp 450cm 4 cm 1800 cm2

=:=

qbp Abp betonpanta 396daN

m=:=

Parapet de siguran:

App 25cm 54.5 cm 1362.5 cm2

=:=

qpp App beton 340.625daN

m=:=

2012 9


Prisma de piatr spart:

Apps 450cm 30 cm 2 95 cm 19 cm+ 17110 cm2

=:=

qpps Apps prisma 3422daN

m=:=

Traversa: qtr 262

daN

m:=

ina tip 60

qs 60daN

m:=

qct qh qbp+ qpp+ qpps+ qtr+ qs+ 4605.625daN

m=:=

Grinda de oel:

qo Ao otel 15.43624kN

m=:= qo 30 m 463.087 kN=

Rigidizri:

Aaripi 2 8872.23 cm2

17744.46 cm2

=:=

Ar.inima 246.8cm2

:=

Grig Aaripi Ar.inima+( ) otel 1 cm 141.23139 daN=:=

qrig

Grig

30m4.708

daN

m=:=

Greutatea ntregii structurii metalice:

qot qo qrig+ 15.48332kN

m=:=

qot 30 m 464.5 kN=

Greutatea ntregii structurii compuse:

qtot qb qct+ qo+ qrig+ 8432.0817daN

m=:=

qtot 84.321kN

m=

2012 10


Momentul din Geutatea Proprie: L 30m:=

Mg

qtot L2

89486.092 kN m=:= Mgf 1.35 Mg 12806.224 kN m=:=

ncrcri utile:

Momente ncovoietoare:

Seciunea 1:

A11 38073.44cm2

:= A21 266514.06cm2

:=

11 328.125cm:= 21 308.125cm:=

31 288.125cm:= 41 368.125cm:=

q 80kN

m:= Q 250kN:=

M1 A11 A21+( ) q 11 21+ 31+ 41+( ) Q+ 5667.95 kN m=:=

M12 7973.4375cm2

309414.0625cm2

+

...

q 188.125cm 328.125cm+

308.125cm 288.125cm++

...

Q+ 5320.35 kN m=:=

M13 61523.4375cm2

246264.0625cm2

+

...

q 318.125cm 298.125cm+

278.125cm 258.125cm++

...

Q+ 5343.55 kN m=:=

Mmaxsect1 max M1 M12, M13, ( ) 5.668 103

kN m=:=

2012 11


Seciunea 2:

A12 168337.5cm2

:= A22 354900cm2

:=

12 562.5cm:= 22 522.5cm:=

32 482.5cm:= 42 442.5cm:=

M2 A12 A22+( ) q 12 22+ 32+ 42+( ) Q+ 9210.9 kN m=:=

M21 97537.5cm2

427812.5cm2

+( ) q 442.5cm 562.5cm+522.5cm 482.5cm++

...

Q+ 9227.8 kN m=:=

M22 210937.5cm2

324012.5cm2

+( ) q 542.5cm 502.5cm+462.5cm 422.5cm++

...

Q+ 9104.6 kN m=:=

Mmaxsect2 max M2 M21, M22, ( ) 9.228 103

kN m=:=

Seciunea 3:

A13 341257.8125cm2

:= A23 324229.6875cm2

:=

13 703.125cm:= 23 643.125cm:=

33 583.125cm:= 34 523.125cm:=

M3 A13 A23+( ) q 13 23+ 33+ 34+( ) Q+ 11455.15 kN m=:=

M31 244757.8125cm2

407929.6875cm2

+

...

q 603.125cm 703.125cm+

643.125cm 583.125cm++

...

Q+ 11552.75 kN m=:=

M32 395507.8125cm2

285979.6875cm2

+

...

q 673.125cm 613.125cm+

553.125cm 493.125cm++

...

Q+ 11283.15 kN m=:=

2012 12


Mmaxsect3 max M3 M31, M32, ( ) 1.155 104

kN m=:=

Seciunea 4:

A14 504100cm2

:= A24 220312.5cm2

:=

14 750cm:= 24 670cm:=

43 590cm:= 44 510cm:=

M4 A14 A24+( ) q 14 24+ 43+ 44+( ) Q+ 12095.3 kN m=:=

M41 396900cm2

302500cm2

+( ) q 670cm 750cm+670cm 590cm++

...

Q+ 12295.2 kN m=:=

M42 562500cm2

184900cm2

+( ) q 710cm 630cm+550cm 470cm++

...

Q+ 11879.2 kN m=:=

Mmaxsect4 max M4 M41, M42, ( ) 1.23 104

kN m=:=

2012 13


M4f M41 Mg+ 21781.292 kN m=:=

Mumax M41 12295.2 kN m=:=

Mtot 1.45 M4f 31582.873 kN m=:=

Fora tietoare din Greutatea Proprie:

Tg qtotL

2 1264.8123 kN=:= Tgf 1.35 Tg 1707.497 kN=:=

Fora tietoare:

Seciunea 1:Af11 992.2667cm:=

f11 1:= f12 0.9467:=

f13 0.893:= f14 0.840:=

T1 Af11 q f11 f12+ f13+ f14+( ) Q+ 1713.7384 kN=:=

T1f T1 Tg+ 297855.0617 daN=:=

2012 14


Seciunea 2:

Af22 709.915cm:=

f21 0.875:= f22 0.8217:=

f23 0.7675:= f24 0.7150:=

T2 Af22 q f21 f22+ f23+ f24+( ) Q+ 136273.2 daN=:=

T2f T2 Tg+ 262754.4257 daN=:=

Seciunea 3:Af31 475.488cm:=

f31 0.750:= f32 0.6967:=

f33 0.6433:= f34 0.590:=

T3 Af31 q f31 f32+ f33+ f34+( ) Q+ 105039.04 daN=:=

T3f T3 Tg+ 231520.2657 daN=:=

Seciunea 4:

Af41 287.884cm:=

f41 0.6250:= f42 0.5717:=

f43 0.5183:= f44 0.465:=

T4 Af41 q f41 f42+ f43+ f44+( ) Q+ 77530.72 daN=:=

T4f T4 Tg+ 204011.9457 daN=:=

2012 15


Seciunea 5:

Af51 147.103cm:=

f51 0.500:= f52 0.4467:=

f53 0.3933:= f54 0.340:=

T5 Af51 q f51 f52+ f53+ f54+( ) Q+ 53768.24 daN=:=

T5f T5 Tg+ 180249.4657 daN=:=

Ttot T1f 2978.551 kN=:=

2012 16


CALCULUL MOMENTELOR REZISTENTE (CAPABILE)

2012 17


Calculul coeficientului dinamic:

Pentru o cale bine ntreinut coeficientul dinamic se determin astfel:

L 30:=

1.44

L 0.20.82+ 1.093=:=

Momentul capabil elastic:

Calculul eforturile unitare de scurta durata

Navier

Mu 1.45 Mumax 194837417.547 daN cm=:=

nsd 5.96:=

bs6

Mu ybs

nsd Ii6120.816

daN

cm2

=:=

bi6

Mu ybi

nsd Ii686.924

daN

cm2

=:=

yis 46.166 cm=

yii 107.834 cm=

os6

Mu yis

Ii6

518.068daN

cm2

=:=

oi6

Mu yii

Ii6

1210.092daN

cm2

=:=

yots 45.166cm:=

yoti 104.83cm:=

ots6

Mu yots

Ii6

506.845daN

cm2

=:=

oti6

Mu yoti

Ii6

1176.383daN

cm2

=:=

2012 18


Calculul eforturile unitare de lung durat

nlde 17.54:=

bs18

Mgf ybs18

nlde Ii1848.193

daN

cm2

=:=

bi18

Mgf ybi18

nlde Ii1838.146

daN

cm2

=:=

yis18 68.347 cm=

yii18 85.653 cm=

os18

Mgf yis18

Ii18

669.088daN

cm2

=:=

oi18

Mgf yii18

Ii18

838.504daN

cm2

=:=

yots18 67.35cm:=

yoti18 82.65cm:=

ots18

Mgf yots18

Ii18

659.327daN

cm2

=:=

oti18

Mgf yoti18

Ii18

809.107daN

cm2

=:= fck 400daN

cm2

:=

c 1.5:=bs6 bs18+ 169.008

daN

cm2

= 226.667

calcule pod cu structura mixta otel-beton 1.50 m

Documents