calcularea marimii esantionului,a erorii de esantionare si a intervalului de incredere

2
Formula pentru calcularea marimii esantionului este: n= t 2 σ 2 e 2 (1) , unde: n=marimea esantionului t=coeficient care corespunde probabilitatii de garantare a rezultatului σ 2 =dispersia variabilei in colectivitatea cercetata e=eroarea admisa(intre valoarea variabilei obtinuta pe esntion si valoarea variabilei in colectivitate) Pentru variabile cu doua forme posibile, formula initiala devine: n= t 2 ×p( 1p) e 2 (2) , unde: p=proportia elementelor din esantion care poseda caracteristica cercetata(cand nu se cunoaste valoarea ei , se considera p=0.5 pentru ca dispersia sa aiba valoarea maxima admisa posibila). Din formula 2 se poate deduce eroarea de esantionare : e=t ( 1p) n (3) Cand raportul n N 5% (unde n=marimea esantionului, iar N= marimea colectivitatii), se poate recalcula marimea initiala esantionului: n r = n 1+ n N = n×N n +N (4), unde: n r = marimea recalculate a esantionului Exista doua variante de calcul a marimii esantionului:

Upload: margalina-cristina

Post on 30-Sep-2015

4 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

FORMULE

TRANSCRIPT

Formula pentru calcularea marimii esantionului este: (1) , unde:n=marimea esantionuluit=coeficient care corespunde probabilitatii de garantare a rezultatului=dispersia variabilei in colectivitatea cercetatae=eroarea admisa(intre valoarea variabilei obtinuta pe esntion si valoarea variabilei in colectivitate)Pentru variabile cu doua forme posibile, formula initiala devine: (2) , unde:p=proportia elementelor din esantion care poseda caracteristica cercetata(cand nu se cunoaste valoarea ei , se considera p=0.5 pentru ca dispersia sa aiba valoarea maxima admisa posibila). Din formula 2 se poate deduce eroarea de esantionare : (3)Cand raportul (unde n=marimea esantionului, iar N= marimea colectivitatii), se poate recalcula marimea initiala esantionului:nr= (4), unde:nr= marimea recalculate a esantionuluiExista doua variante de calcul a marimii esantionului:(a) cu ajutorul formulelor (3) si (4), cu recalcularea marimii esantionului daca este cazul(daca respecta conditia amintita)(b) cu ajutorul formulei (5), care include si marimea colectivitatii (N): (5)Cele doua variante de calcul sunt echivalente (duc la acelasi rezultat).Stiind proportia elementelor din esantion care poseda caracteristica cercetata (p) si eroarea admisa (e), se poate calcula intervalul de incredere (I):I=[p-e,p+e] (6)Intervalul de incredere se refera la proportia caracteristicii respective in colectivitatea studiata(p-proportia obtinuta pe esantion)Calculul se face in procente.