BIOSTATISTICAregresie - corelatieConf.dr. Lucian V. Boiculese

Regresia LiniarTermenul de regresie a fost introdus de matematicianul Galton. Metoda const n determinarea unei funcii liniare f(x)=y=a+ bx, care s aproximeze calculul valorilor y prin valorile x. Metoda de calcul pentru parametrii dreptei de regresie, const n definirea unei erori i minimizarea acesteia.Considerm c avem dou iruri de date corespunztoare variabilelor aleatoare de interes X i respectiv Y. n tabelul urmtor sunt prezentate cele dou iruri:

n concluzie s-au dedus parametrii dreptei: y=a+bx. Parametrul a reprezint intersecia dreptei de regresie cu axa YY. Dac x=0 atunci y=a.Parametrul b este panta dreptei. Dac valoarea lui b este pozitiv atunci dependena ntre cele dou variabile aleatoare este direct proporional. Astfel o cretere a variabilei x va duce la o cretere a variabilei y. Dac valoarea parametrului b este negativ atunci dependena ntre cele dou variabile aleatoare este invers proporional. Cazul n care nu exist dependen ntre cele dou variabile x, respectiv y, se obine pentru b=0. Orict am modifica variabila x , y va rmne constant y=a.Observaie:Att a ct i b sunt deduse din eantioane, deci, la rndul lor, reprezint variabile aleatoare. Astfel se poate crea un interval de ncredere pentru cele dou necunoscute a i b.

*