II. ELEMENTE DE TERMODINAMICA II.1.NOTIUNI FUNDAMENTALE

mas molecular mas molecular relativ cantitate de substant mas molar volum molar numrul lui Avogadro echilibrul termic corespondenta intre valoarea numeric a temperaturii in scara Celsius si valoarea numeric a acesteia in scara Kelvin modelul gazului ideal

II.2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII

lucrul mecanic in termodinamic, mrime de proces interpretarea geometric a lucrului mecanic in termodinamic energia intern a unui sistem termodinamic, mrime de stare cldura, mrime de process unitatea de msur a lucrului mecanic, cldurii i energiei interne inveliul adiabatic principiul I al termodinamicii coeficienti calorici (relatii de definitie, unitti de msur in SI) relatia Robert - Mayer

II.3. APLICAREA PRINCIPIULUI I AL TERMODINAMICII LA TRANSFORMRILE GAZULUI IDEAL transformrile simple ale gazului ideal (izobar, izocor, izoterm, adiabatic) energia intern a gazului ideal (monoatomic, diatomic, poliatomic) variatia energiei interne, lucrul mecanic si cantitatea de cldur pentru transformrile simple ale gazului ideal (izobar, izocor, izoterm, adiabatic)

II.4. MOTOARE TERMICE explicarea functionrii unui motor termic ideal (Ciclul Carnot) descrierea principalelor cicluri termodinamice - Otto, Diesel - pe baza crora functioneaz motoarele termice calculul randamentului unui motor termic

1

II.1. NOTIUNI FUNDAMENTALE Termodinamica studiaz sistemele termodinamice. Un sistem termodinamiceste o por iune finit din Univers separat de celelalte sisteme printr-o suprafa . Sistemele termodinamice se caracterizeaz printr-o mul ime de mrimi care se numesc parametri de stare. ntre parametri de stare exist anumite rela ii numite ecua ii de stare. Datorit interac iunilor sistemele evolueaz n timp; se spune c starea lor sufer o transformare, sau c are loc un proces. Vom studia numai procesele cuasista ionare, n cursul crora strile intermediare pot fi considerate stri de echilibru. Pe de alt parte, dac starea nu se modific, sistemul se afl n echilibru. Un sistem izolat nu interac ioneaz cu exteriorul; un sistem izolat adiabatic nu schimb cldur cu exteriorul; un sistem nchis nu schimb particule cu exteriorul. Exemple: Parametri de stare: presiunea, volumul, temperatura, energia intern. Sisteme termodinamice: aerul dintr-o camer, apa dintr-un pahar, o bucat de metal. Procese: izobar (la presiune constant), izocor (la volum constant), izoterm (la temperatur constant), adiabat )fr schimb de cldur). Sistemele termodinamice sunt compuse din foarte multe particule, care pot fi molecule, atomi, ioni, electroni. Particulele de un anumit tip sunt identice; de exemplu, toate moleculele de ap din Univers sunt identice. Caracterizarea sistemelor termodinamice se face cu unele no iuni comune fizicii i chimiei. Masa molecular: este masa unei molecule dintr-o anumit substan . Valorile exprimate n SI sunt foarte mici (de ordinul 10-26 kg) i de aceea se folosete masa molecular relativ. Se introduce unitatea atomic de mas, definit ca a 12-a parte a masei izotopului 12C: 1u=1,6610-27 kg. Masa molecular relativ arat de cte ori masa unei molecule (sau a unui atom) este mai mare dect unitatea atomic de mas. Exemple de mase moleculare(sau atomice) relative: - pentru molecula de hidrogen: 2 - pentru molecula de oxigen: 32 - pentru ap: 18 Cantitatea de substan reprezint numrul de molecule (sau de atomi) dintr-un sistem. Pentru corpurile obinuite acest numr este foarte mare (de ordinul 1020). De aceea s-au introdus cteva no iuni ajuttoare. Molul este cantitatea dintr-o substan a crei mas exprimat n grame este egal cu masa molecular relativ. Masa unui mol se numete mas molar. Exemple de mase molare: - MH2=2 g - MO2=32 g - MH2O=18 g Chiar dac masa molar depinde de tipul moleculelor, numrul de particule dintr-un mol este acelai i se numete numrul lui Avogadro. Acesta este o constant universal i reprezint numrul de particule dintr-un mol: NA=6,021023 mol-1 (particule/mol) (1)

Putem da o alt defini ie a molului: molul este cantitatea de substan care con ine un numr de particule egal cu numrul lui Avogadro. Volumul molar este volumul unui mol dintr-o substan i depinde evident de starea de agregare, de temperatur, de presiune. Pentru un gaz ideal aflat n condi ii normale de temperatur i presiune (t=0C, p=101325 Pa) volumul molar are valoarea de 22,41 litri: Vmol=22,41 litri/mol (2)

2

Echilibrul termic. Studiem numai interac iunea dintre dou sisteme, presupunnd c ansamblul lor este izolat. n urma interac iei, strile lor ini iale se modific, sistemele sufer anumite procese. Experien a arat c cele dou sisteme ajung dup un anumit timp n stri de echilibru. Se spune c sistemele sunt n echilibru termic. Tot experien a arat c dou sisteme n echilibru cu al treilea sunt n echilibru ntre ele. Generaliznd, toate sistemele n echilibru termic au aceeai valoare a unui parametru comun care este temperatura. Pe aceast proprietate se bazeaz msurarea temperaturilor cu termometrele. Acestea sunt corpuri caracterizate de o mrime care variaz cu temperatura. Pentru msurare trebuie alese unitatea de msur i punctul de zero, elemente care definesc scara termometric. Sunt dou scri termometrice importante: Scara Celsius. Unitatea de msur este gradul Celsius C, definit ca a suta parte din intervalul dintre temperatura de fierbere a apei i temperatura de topire a ghe ii la presiune atmosferic normal. Temperatura de 0C este asociat temperaturii de topire a ghe ii. Scara Kelvin sau scara absolut. Unitatea de msur este Kelvinul K, definit ca fiind 1/273,16 din temperatura absolut a punctului triplu al apei (temperatura egal cu 0,01C la care ghea a, apa lichid i vaporii de ap se afl n echilibru la presiune normal). Punctul de zero se definete prin 0 K= 273,15 C. Astfel fiind, kelvinul este egal cu gradul Celsius. Legtura dintre temperaturile msurate pe cele dou scri este T(K) = t(C) + 273,15 K. Modelul gazului ideal. Cel mai simplu sistem termodinamic este gazul ideal. Moleculele unui gaz ideal sunt considerate puncte materiale care se mic haotic conform legilor mecanicii, micare care se numete agita ie termic sau micare brownian. Moleculele se ciocnesc elastic ntre ele i cu pere ii incintei. n intervalul dintre ciocniri moleculele se mic liber. Ciocnirile cu pere ii recipientului sunt cauza presiunii exercitate de gaz. Ciocnirile de orice tip duc la schimbul de cldur ntre diverse pr i ale unui sistem sau ntre sisteme diferite. Pentru moli de gaz ideal, ecua ia de stare este: pV= RT unde R=8,31 J/molK este constanta gazelor perfecte. II.2. PRINCIPIUL I AL TERMODINAMICII Termodinamica studiaz n special schimburile de energie dintre sisteme. De aceea mrimile energetice sunt foarte importante. Vom studia lucrul mecanic, energia intern i caldura. n termodinamic, lucrul mecanic extinde defini ia dat de mecanic. Dac ne referim la o r micare unidimensional de-a lungul axei Ox, lucrul mecanic al for ei F care ac ioneaz asupra unui corp este definit prin produsul scalar: L = F (r2 r2 ) = F ( x2 x1 )cos unde (3)

r r

r

x = ( x2 x1 ) este deplasarea corpului (considerat pozitiv pentru fixarea ideilor). Lucrul mecanic poate fi pozitiv sau negativ, dup cum for a are acelai sens sau sens opus micrii, adic dup cum = 0 sau = 18 0o . Deoarece sistemele temodinamice pot con ine fluide este mai convenabil ca n locul for ei s se foloseasc presiunea. Fie un recipient cilindric cu aria bazei S, nchis cu un piston care se mic de-a lungul axei Ox. Presupunnd presiunea constant, lucrul mecanic se poate scrie:L= F Sx = pV S

(4)

Rela ia rmne corec pentru micri tridimensionale. n general presiunea nu este constant. Definim atunci un lucru mecanic elementar, valabil pentru o varia ie mic a volumului dV, n timpul creia presiunea poate fi considerat constant:

3

dL=pdV

(5)

Prin conven ie, acest lucru mecanic este pozitiv dac este nso it de o mrire a volumului. n aceste condi ii lucrul mecanic total se calculeaz integrnd rela ia (4) ntre valorile ini ial i final ale volumului sistemului:

L = pdVV1

V2

(6)

ntr-o diagram p-V lucrul mecanic este reprezentat de aria de sub curba p(V) cuprins ntre abscisele V1 i V2. ns trecerea unui sistem din starea ini ial A n starea final B se poate face pe mai multe ci, adic prin mai multe tipuri de procese. n figura 1 am dat dou exemple de procese cuasistatice, A D i A F D .

Figura 1. Lucrul mecanic este o mrime de proces. Rezult c lucrul mecanic depinde de transformare: L( A D ) = Aria ABCD , este diferit de

L( A F D ) = Aria ABCF . Se spune c lucrul mecanic este o mrime de proces.Energia intern U este o mrime de stare, cu alte cuvinte depinde numai de starea sistemului, nu i de procesul prin care acesta a ajuns n acea stare. Energia intern poate fi considerat ca suma energiilor cinetice i poten iale ale tuturor particulelor din sistem, ns defini ia ei se poate da numai pe baza primului principiu al termodinamicii. Modificarea energiei interne a unui sistem se poate face cu sau fr efectuarea de lucru mecanic. Modificarea energiei interne fr efectuarea de lucru mecanic se numete cldur. Principiul I al termodinamicii stabilete pe baza experien elor c varia ia energiei interne a unui sistem termodinamic (nchis) este dat de diferen a dintre cldura i lucrul mecanic implicate n proces:

U = Q L

(7)

Se folosete urmtoarea conven ie de semne: Q>0 dac energia intern crete (adic sistemul primete cldur); L>0 dac sistemul efectueaz lucru mecanic asupra exteriorului (adic volumul sistemului crete). Se observ c energia intern crete dac sistemul primete lucru

4

mecanic din exterior, adic dac L