atestat info matrici patratice

7/23/2019 Atestat Info Matrici Patratice

1/13

Colegiul National Mihail Kogalniceanu

Galati 2015

LUCRARE PENTRU SUSTINEREA EAMENULUI !E

ATESTARE PR"#ESI"NALA IN IN#"RMATICA

Tablouri bidimensionale.Matrici ptratice

Elev: Fotin Dana-Florina Profesor coordonator:Clasa: a XII-a E Violeta Neagu

0


2/13

Cuprins:

1. Tema proiectului2. Consideratii teoretice3. ro!leme tip". Conclu#ie$. %i!liogra&ie

1


3/13

1. Tema proiectului

Sa se implementeze in limbajul C/C++ utilizand mediul deprogramare CodeBlocks miniaplicatii ale tablourilorbidimensionale, respectiv matrici patratice. plicatiile vorevidentia notiunile teoretice studiate.

2


4/13

2. Consideratii teoretice

2.1. De&inirea ta!lourilor !idimensionale. Declarare.E'emple.2. 2. (epre#entarea in memoria interna. (epre#entarematematica.2. 3. relucrarea componentelor. arcurgereata!lorilor !idimensionale2.". )atrici patratice

definire diagonala principala diagonala secundara zonele delimitate de diagonale

3


5/13

3. ro!leme tip

3.1. arcurgerea *citire+ a&isare e,entual din &isier3.2 arcurgerea cu prelucrarea componentelor *e'.:suma ma'im etc.3.3. reclucrarea diagonalelor a diagonala principala ! diagonala secundara

3.". /one delimitate de diagonale a deasupra diagonalei principale ! su! diagonala principala c deasupra diagonalei secundare d su! diagonala secundara e cele " #one3.$. ro!leme de generare

3.0 )atrice simetrica &ata de diagonala principala3.0 )atrice simetrica &ata de diagonala secundara

Enunt re#ol,ari.

4


6/13

2$1$!e%ini&ea ta'lou&ilo& 'i(i)en*ionale

Numim tablou o colecie (grup mulime ordonat! de date de acela"i tip situate #ntr$o zon dememorie continu (elementele tabloului se afl la adrese succesi%e!. Tablourile sunt variabile compuse(structurate) deoarece grupeaz mai multe elemente. &ariabilele tablou au nume iar tipul tabloului

este dat de tipul elementelor sale. 'lementele tabloului pot fi referite prin numele tabloului "i indicii(numere #ntregi! care reprezint poziia elementului #n cadrul tabloului.n funcie de numrul indicilor utilizai pentru a referi elementele tabloului putem #nt)lni tablouriunidimensionale (%ectorii! sau multidimensionale(matricile sunt tablouri bidimensionale!.*in punct de %edere conceptual elementele unui tablou bidimensional sunt plasate #n spaiu pe doudirecii. Matricea reprezint o aplicaie natural a tablourilor bidimensionale.

!ecla&a&ea+

+a "i %ariabilele simple %ariabilele tablou trebuie declarate #nainte de utilizare.

Modul de declarare,tip nume_tablou[dim_1][dim_2][dim_n];unde,tipreprezint tipul elementelor tabloului- dim_1,dim_2,...,dim_nsunt numere #ntregisau epresii constante #ntregi (a cror %aloare este e%aluat la compilare! care reprezint limitelesuperioare ale indicilor tabloului.Exemplu:

int matrice[2][3]; // declararea tabloului matrice(bidimensional!// maimum 2 linii "i maimum 3 coloane tip int


7/13

2$ 2$ Re,&e-enta&ea in )e)o&ia inte&na$ Re,&e-enta&e

)ate)atica$

n matematic,q 11 q 12 q 13 . . . q 1n

q 21 q 22 q 23 . . . q 2n

Q= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qm n

qm1 q m2 q m3 . . . q mn

n limbaele +/+ (indicii de linie "i de coloan pornesc de la 0!,q 00 q 01 q 02 . . . q 0 1n

q 10 q 11 q 12 . . . q 1 1n Q m n

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .q m1 0 q m1 1 q m1 2 . . . q m n 1 1

Exemplu:

double q[3][2]; // declararea matricii q cu maim3 linii "i 2 coloane tipdouble

n memorie elementele unei matrici sunt memorate pe linii,q 00 q 01 q 10 q 11 q 20 q 21 . . .

*ac notm cu poziia #n memorie a unui element %aloarea lui i m (unde m este numrulmaim de linii i este indicele de linie este indicele de coloan!.

*ac se dore"te iniializarea elementelor unei matrici n momentul declarrii acesteia se poate procedaastfel,

int mat[4][3] = {{10, !0, 3",{32, 20, 1",{1, 1, 2",{#, $, 1%" ";

5rin aceast construcie elementele matricii matse iniializeaz #n modul urmtor,mat60760710 mat607617$0 mat6076273mat61760732 mat61761720 mat6176271

mat627607$1 mat6276171 mat627627$2mat6376078 mat637617$9 mat6376271:

;a declararea unei matrici "i iniializarea elementelor sale se poate omite numrul maim de linii #nsc607607 >607617 >607627 . . . . . ..

>6076n$17 >617607 . . . . . .>6m$17607 . . . >6m$176n$17

Q=


8/13

{1, 1, 2",{#, $, %" ";

+onstrucia are acela"i efect ca precedenta.int mat[][3] = {

{1, 1",{ 1",{3, 2, 1"";

mat reprezint o matrice 3 3 ale crei elemente se iniializeaz astfel,mat6076071 mat6076171 mat617607$1 mat6276073 mat6276172 mat6276271'lementele mat607627 mat617617 mat617627 nu sunt initalizate. 'le au %aloarea zero dac tabloul esteglobal "i %alori iniiale nedefinite dac tabloul este automatic.

+onstruciile utilizate la iniializarea tablourilor bidimensionale se etind pentru tablourimultidimensionale cu mai mult de doi indici.Exemplu:

int a[2][2][3]={{ {10, 20", {1, 1", {3, 4"",

{ {20, 30", {!0, 40", {11, 12""

8


9/13

2. 3. relucrarea componentelor. arcurgereata!lorilor !idimensionale

Citirea tablourilor bidimensionale

+itirea elementelor unui tablou nu este posibil dec)t prin citirea fiecrui element. *e aceea lafel ca "i #n cazul %ectorilor operaia de citire a matricilor impune folosirea a dou sec%eneciclice suprapuse. ?cestea corespund indicelor liniei (i! respecti% coloanei (.!.

Afi area tablourilor bidimensionale

@peraia de afiare a matricilor impune folosirea a dou sec%ene ciclice suprapuse. ?cesteacorespund indicelor liniei (i! respecti% coloanei (.!.

Algoritm :Ainclude BiostreamC

using namespace std-

int main(!Dint nmia62076207-coutBBEmE-cinCCm-coutBBEnE-cinCCn-for(i=1;i


10/13

2$/$ Mat&ici ,at&atice

!e%ini&e'ste un caz particular de matrice pentru care numrul de linii este egal cu numrul de coloane.

Exemplu:int matrice[3][3];// declararea tabloului matrice(bidimensional!

// maimum 3 linii "i maimum 3 coloane tip int

!iagonala ,&inci,ala

*iagonala principal este format din elementele care #ndeplinesc rela ia i numrul liniei esteegal cu numrul coloanei pe care se afl.

!iagonala *ecun(a&a

*iagonala secundar conine elementele a1n a2n$1 a3n$2 ... an1caracterizate de relaia in1.

a11

a22

a13

a14

..

a1n

a21

a22

a23

a24

..

a2n

a31

a32

a33

a34

..

a3n

a41

a42

a43

a44

..

a4n

. . . . . . . . .

.

. .

an1

an2

an3

an4

..

ann

:

*iagonala principala

*iagonala secundara

onele (eli)itate (e (iagonale

N

G

'&


11/13

10


12/13

". Conclu#ie

vantaje, dezavantaje, limitari, posibilitati de utilizare,implementare, enumerarea unor algoritmi care utilizeazanotiunile prezentate. E!emple de programe/ aplicatii practice,reale care ar putea utiliza notiunile prezentate etc

11


13/13

2. %i!liogra&ie

Manuale sau resurse online folosite etc.

Hnitiere in 5rogramarea &izualaII ( &arianta Jorland + Juilder!- Tudor Gorin - 'ditura ;KG -

5rogramare in + JuilderII - Mi

atestat info matrici patratice

Documents