Infrastructură de transport - înseamnă toate rutele și instalațiile fixe ale celor trei mijloace

de transport(cale ferată, drumuri, căi navigabile interioare) în măsura în care sunt necesare

pentru circulație și siguranță în trafic. (Regulamentul CE nr. 851/2006)

Riscurile sunt definite în accepţiunea teoriei clasice a deciziei, ca evenimente cu apariţii

posibile în procesele social-umane, dar incerte, ale căror efecte sunt daunătoare, păguboase şi

au caracter ireversibil. In accepţia teoriilor statistice, riscurile reflectă variaţiile posibile ale

distribuirii rezultatelor, probabilitatea şi valorile lor subiective.(Filipoiu , Rânea , 2009)

Riscul şi incertitudinile sunt caracteristici cheie ale majorităţii afacerilor şi problemelor de

stat şi trebuie să fie evaluate înainte de luarea oricăror decizii mai mult sau mai puţin

raţionale.

Managementul riscurilor cuprinde totalitatea metodelor sau mijloacelor prin care se

gestionează incertitudinea, ca bază majoră a factorilor de risc în scopul îndeplinirii

obiectivelor planificate. Managementul riscurilor unui proiect cuprinde acele procese care

permit identificarea, analiza şi atenuarea / evitarea riscurilor unui proiect. Aceasta implică

maximizarea consecinţelor evenimentelor pozitive şi minimizarea consecinţelor

evenimentelor defavorabile care pot să apară pe durata ciclului de viaţă al unui proiect.

Simulari de analize de risc prin metoda Monte Carlo

Termenul "Monte Carlo" a fost introdus pentru prima dată de către von Neumann şi Ulam

în timpul celui de al doilea război mondial, ca nume de cod pentru munca secretă de la Los

Alamos, unde forţele aliate au încercat să descopere bomba atomică. Acesta a fost sugerat de

către cazinourile de jocuri de noroc din oraşul Monte Carlo, în Monaco, pentru a

obţine "publicitate". Munca depusă la Los Alamos a implicat simulări directe cu privinţă la

difuzia aleatoare a neutronului in materialul fisionabil.

Metoda Monte Carlo este acum una dintre cele mai puternice şi utilizate tehnici de

analiză a problemelor complexe. Diferitele tipuri de aplicaţii pot fi găsite în multe domenii de

activitate începând de la transportul radiaţiilor până la modelarea bazinului unui râu. În

plus, simularea Monte Carlo nu este aplicabilă doar pe procese stocastice, ci şi pe probleme

deterministe. 

Există trei puncte importante care diferenţiază metoda Monte Carlo de metodele

tradiţionale de simulare:

1. În  metoda Monte Carlo timpul nu joacă un rol important aşa cum se întâmplă, în

general, într-o simulare stocastică.

2. Rezultatele din metoda Monte Carlo, de regulă, sunt independente.

3. În metoda Monte Carlo este posibil să se exprime răspunsurile într-o manieră

directă prin funcţii simple ale variabilelor de intrare stocastice. În simulare răspunsul este de

multe ori foarte complicat şi poate fi exprimat în mod explicit doar de către programe de

calcul.

Avantajul metodei Monte Carlo este acela că poate fi aplicată foarte uşor. Atunci când

sunt combinate mai multe valori incerte, determinarea incertitudinii privind rezultatul poate fi

foarte complexă. De exemplu, când sunt adăugate două valori incerte, incertitudinea privind

rezultatul este oarecum mai mică decât suma incertitudinilor originale. Folosind MCS, acest

lucru şi alte efecte similare sunt calculate în mod automat, astfel încât nu sunt

necesare cunoştinţe de statistică pentru a obţine rezultate precise.

Unul dintre factorii cheie în crearea unui model de simulare este de a vedea dacă

modelul cunoaşte o  evoluţie în viitor. Indiferent dacă problema este deterministă sau

stocastică MCS s-a dovedit a fi utilă. Simularea stocastică este, de fapt, o metodă de

eşantionare statistică pentru un model real. Pentru că generarea de rezultate la o anumită

distribuţie implică utilizarea de numere aleatoare, aceste tipuri de simulări este numit MCS.

Metoda Monte Carlo a fost iniţial considerată a fi o metodă care foloseşte numere aleatoare

sau pseudo-aleatoare alese dintr-un interval de distribuţie uniform [0, 1](Law şi Kelton,2000).

Principiul din spatele MCS este ilustrat în Figura 12, unde sunt prezentate principiile care stau

la baza metodei de simulare a planificării investiţiilor.

1.Valori probabilistice/distribuţii-factori importanţi/parametri.

Axa verticală – şansa ca aceste valori să fie atinseAxa orizontală – inerval de valori

piaţa preţuri rata de creştere a pieţii

cota de piaţa investiţia necesară val.reziduală a investiţiei

Costuri curente Costuri fixeDurata de viaţă

2.Selecţie aleatoare. Alegerea factorilor în concoradantţă cu şansele/probabilităţile fixate.

3. Determinarea ratei de rentabilitate pentru fiecare combinaţie pentru toţi cei 9 factori cu grad incertitudine.

4.Repetarea procesului(a simulării) pentru a obţine un portret complet a riscului investiţiei.

5. Distribuţii probabilistice privind rata totală de rentabilitate.(TRR)

Axa verticală – şansa ca rata să fie atinsă.Axa orizontală – rata de rentabilitate(TRR)

Figura 12. Exemplu de principu de simulare în cazul unei strategii de investiţii.(Hertz şi Thomas, 1984)În cazul de mai sus, există 9 parametri cu grad diferit de incertitudine:

1.Valori probabilistice/distribuţii-factori importanţi/parametri.

Axa verticală – şansa ca aceste valori să fie atinseAxa orizontală – inerval de valori

piaţa preţuri rata de creştere a pieţii

cota de piaţa investiţia necesară val.reziduală a investiţiei

Costuri curente Costuri fixe Durata de viaţă

2.Selecţie aleatoare. Alegerea factorilor în concoradantţă cu şansele/probabilităţile fixate.

3. Determinarea ratei de rentabilitate pentru fiecare combinaţie pentru toţi cei 9 factori cu grad incertitudine.

4.Repetarea procesului(a simulării) pentru a obţine un portret complet a riscului investiţiei.

5. Distribuţii probabilistice privind rata totală de rentabilitate.(TRR)

Axa verticală – şansa ca rata să fie atinsă.Axa orizontală – rata de rentabilitate(TRR)

Figura 12. Exemplu de principu de simulare în cazul unei strategii de investiţii.(Hertz şi Thomas, 1984)

1. piaţa de referinţă, dimensiune

2. preţurile de vânzare

3. rata de creştere a pieţei

4. cota de piaţă

5. investiţiile necesare

6. valoarea reziduală a investiţiei

7. costurile curente

8. costurile fixe

9. durata de viaţă

Fiecare parametru are atribuit o distribuţie probabilistică după cum este indicat în

Figura 2. Prin utilizarea simulării Monte Carloeste posibil ca toate cele 9 distribuţii să fie

comasate într-un singur grafic, aşa cum se poate vedea la Etapa 5.(aici, o rată

totală derentabilitate).

Mai jos este prezentată o imagine de ansamblu a simulării Monte Carlo, în 7 paşi, care

conţine două metode de generare de rezultate: Monte Carlo(Pasul3):

Pasul 1: Determinarea parametrilor/valorilor cu grad de incertitudine.

Pasul 2:Adăugarea unei distribuţii probabilistice corespunzătoare pentru

fiecareparametruselectat.

Pasul 3: Generarea unei valori aleatoare pentru fiecare distribuţie. 

Pasul 4: Pentrufiecareiteraţie(Pasul 1,  ilustratîn Figura 2), este calculată rata cost\

beneficiu(“B/C – rate”, eng).

Pasul  5:Se repetă procesul(Pasul 2la4)cuocantitaterelativmaredeiteraţii.

Pasul 6: Acum este posibilă vizualizarea celei mai probabile rate cost\beneficiu

combinatăcu intervalul cel mai mic şi cel mai mare găsit al acesteia.

Pasul 7: Afişarea variantei finale a distribuţiei probabilistice a ratei cost\beneficiu (programe

special create, de exemplu: programul @Risk, genereză astfel de histograme

sau curbe cumulate probabilistice).

Figura 1. Schemă de management a riscurilor(PIARC, 2008)

Obiectivul principal al analizei de risc este de a stabili un fundament raţional in

procesul decizional. Analiza de risc are drept scop cuantificarea efectelor nedorite pe care o

anumită activitatea le poate genera oamenilor, mediului natural sau mediului economic.

Obiectivul procesului de decizie este de a identifica soluţia potrivită, astfel încât, să se

minimizeze gradul de risc aferent activităţilor considerate. (Friis-Hansen, 2005).

În evaluarea deciziilor, este important să se aibă în vedere, faptul că rezultatele care

decurg din analiza cantitativă a riscului(RA) nu sunt finale, ci doar un ajutor pentru factorii de

decizie. Analiza de risc, termenul utilizat în acest raport, se referă la evaluarea incertitudinii

totale asociate cu estimările cost-beneficiu. Analiza de risc tradiţională este adesea

menţionată în studii economice sau de investiţii în cazul în care un riscul este încorporat

în calculele ulterioare. În cazul de faţă analiza riscului este o parte a analizei de

sensitivitate care ia în calcul că incertitudinea evoluează între anumite intervale de date sau

parametri ai impactului.

O procedura completă de evaluare a riscului este alcătuită din(Vose, 2002):

1. Identificarea riscului care urmează să fie analizat.

2. O descriere calitativă a problemei şi a riscului - de ce s-ar putea să apară?, ce se

poate face pentru a reduce riscul?, probabilitatea de apariţie etc.

3. O analiză cantitativă a riscului, precum şi opţiunile de gestionare a

riscurilor asociate, care sunt disponibile pentru a determina sau a găsi o strategie optimă

pentru controlul şi implicit rezolvarea problemei cauzată de risc.

4. Implementarea, în urma aprobării, strategiei de gestionare a riscurilor.

5. Comunicareaşiargumentareamăsurilor propuse factorilor de decizie.

Esenţa abordăriitradiţionale a analizei riscului este de a oferifactorilor de decizie o

valoare medie care săajute la creareauneiimagini de ansablucuprivire la rezultateleaşteptate.

Avantajul de a folosi analiza bazată pe risc este posibilitatea de diferenţiere a

caracteristicilorinformaţiilor de risc în ceea ce priveşterezultatale cum ar fi:

ValoareaActualăNetă (NPV – “net presentvalue”, eng.), Rata internă de rentabilitate (RIR –

Internalrate of Return”, eng.) sau rata cost/beneficiu (B/C -Rate), prin distribuţii de

probabilitate (Hertz şi Thomas, 1984).

3.1 Analiza cantitativă a riscurilor

Modelarea deterministă implică folosirea, în cadrul modelului, unei estimări bazate pe cea

mai probabila ipoteza cu privire la fiecare variabilă pentru determinarea

rezultatului.Astfel, pe model, este folosită incertitudinea pentru a determina cât de mult un

astfel de rezultatarputea varia de la punctul de estimare calculat mai

devreme. Acestevariaţiisuntadeseadenumiteca scenarii de tipul: "ce s-ar întâmpla

dacă". Avantajul de afolosianalizăcantitativă a riscului este că în loc de a creadoar

un număr de scenarii posibile se ţine cont de fiecarevaloareposibilă pe care o pot lua toate

variabileledin cadrulmodelului, prinutilizareadistribuţiilor

continuedeprobabilitate.Fiecareparametru/variabila are atribuitunrezultat de distribuţie

probabilistică,în diferitescenarii,caresunt analizate împreună funcţie de

probabilitateadeapariţie.

Structura principală a unui model RA este oarecum foarte similară cu cea

amodeluluideterminist,cuexcepţiacăfiecarevariabilă în modelul de

RA estereprezentatădeofuncţieprobabilisticădedistribuţie(PDF).Obiectivuleste

deacalculaimpactulcombinata variabilităţii şi incertitudinii cu scopul de a  determina variaţia

totalăadistribuţiei probabilistice pentru modelul ales. Tehnica utilizată este o simulare

MonteCarlo(MCS), care implică o metoda aleatoarede generare de

rezultate. Deoareceacestedistribuţii cuprind sute sau chiar mii de scenariidiferite, ele mai sunt

cunoscute şi sub numele de iteraţii. 

3.2 Simularea Monte Carlo (MCS)

Termenul "Monte Carlo"afostintroduspentru prima dată de

cătrevonNeumannşiUlamîntimpul celui de al doilearăzboimondial, ca nume de

cod pentru munca secretăde laLosAlamos, undeforţele aliate au

încercatsă descoperebombaatomică.Acestaafostsugeratde către cazinourile de jocuri de

noroc din oraşulMonteCarlo, înMonaco, pentrua obţine "publicitate".Muncadepusă la Los

Alamos aimplicatsimulăridirecte cu privinţă la difuziaaleatoare a neutronului in

materialulfisionabil.

Metoda Monte Carlo esteacum unadintre celemaiputernice şi utilizatetehnici de

analiză a problemelorcomplexe. Diferiteletipuri de aplicaţii pot fi găsiteînmultedomenii de

activitateîncepând de la transportul radiaţiilor până la modelarea bazinuluiunuirâu. În

plus, simularea Monte Carlo nu esteaplicabilădoar pe procesestocastice, ci

şipeproblemedeterministe. Există treipuncteimportante care diferenţiazămetoda Monte

Carlo de metodeletradiţionale de simulare:

1.Valori probabilistice/distribuţii-factori importanţi/parametri.

Axa verticală – şansa ca aceste valori să fie atinseAxa orizontală – inerval de valori

piaţa preţuri rata de creştere a pieţii

cota de piaţa investiţia necesară val.reziduală a investiţiei

2.Selecţie aleatoare. Alegerea factorilor în concoradantţă cu şansele/probabilităţile fixate.

3. Determinarea ratei de rentabilitate pentru fiecare combinaţie pentru toţi cei 9 factori cu grad incertitudine.

4.Repetarea procesului(a simulării) pentru a obţine un portret complet a riscului investiţiei.

5. Distribuţii probabilistice privind rata totală de rentabilitate.(TRR)

Axa verticală – şansa ca rata să fie atinsă.Axa orizontală – rata de rentabilitate(TRR)

1. În  metoda Monte Carlo timpul nu joacă un rol important aşa cum se întâmplă, în

general, într-o simularestocastică.

2. Rezultatele din metoda Monte Carlo, de regulă, suntindependente.

3. Înmetoda Monte Carlo esteposibilsă se exprimerăspunsurileîntr-o

manierădirectăprinfuncţii simple ale variabilelor de intrarestocastice.

Însimulare răspunsul este de multeorifoartecomplicatşipoate fi exprimatîn mod explicit doar

de către programe de calcul.

Avantajulmetodei Monte Carlo esteacelacăpoate fi

aplicatăfoarteuşor. Atuncicândsuntcombinatemaimultevaloriincerte,

determinareaincertitudiniiprivindrezultatulpoate fi

foartecomplexă. De exemplu, cândsuntadăugatedouăvaloriincerte,

incertitudineaprivindrezultatuleste oarecum maimicădecâtsumaincertitudinilororiginale.

Folosind MCS, acestlucruşi alteefectesimilare sunt calculate în mod automat, astfelîncât nu

suntnecesare cunoştinţe de statistică pentru a obţinerezultate precise.

Unuldintre factorii cheieîn creareaunui model de simulare este de a

vedea dacămodelulcunoaşte o

evoluţie înviitor. Indiferentdacă problemaeste deterministăsaustocastică MCS s-a dovedit a

fi utilă. Simulareastocasticăeste, de fapt, o metodă de eşantionarestatistică pentru un

model real. Pentrucă generarea de rezultate la o

anumitădistribuţieimplică utilizarea de numerealeatoare, acestetipuri

de simulări estenumit MCS. Metoda Monte Carlo a fostiniţialconsiderată a fi o metodă care

foloseştenumerealeatoaresau pseudo-aleatoare alesedintr-un interval de distribuţie uniform [0,

1](Law şi Kelton,2000).

Principiul din spatele MCS este ilustratîn Figura 12, undesunt prezentate principiile care stau

la bazametodei de simulare a planificăriiinvestiţiilor.

În cazul de mai sus, există 9 parametri cu grad diferit de incertitudine:

1. piaţa de referinţă, dimensiune

2. preţurile de vânzare

3. rata de creştere a pieţei

4. cota de piaţă

5. investiţiile necesare

6. valoarea reziduală a investiţiei

7. costurile curente

8. costurile fixe

9. durata de viaţă

Fiecare parametru are atribuit o distribuţie probabilistică după cum este indicat în

Figura 2. Prin utilizarea simulării Monte Carloeste posibil ca toate cele 9 distribuţii să fie

comasate într-un singur grafic, aşa cum se poate vedea la Etapa 5.(aici, o rată

totală derentabilitate).

Mai jos este prezentată o imagine de ansamblu a simulării Monte Carlo, în 7 paşi, care

conţine două metode de generare de rezultate: Monte Carlo(Pasul3):

Pasul 1: Determinarea parametrilor/valorilor cu grad de incertitudine.

Pasul 2:Adăugarea unei distribuţii probabilistice corespunzătoare pentru

fiecareparametruselectat.

Pasul 3: Generarea unei valori aleatoare pentru fiecare distribuţie. 

Pasul 4: Pentrufiecareiteraţie(Pasul 1,  ilustratîn Figura 2), este calculată rata cost\

beneficiu(“B/C – rate”, eng).

Pasul  5:Se repetă procesul(Pasul 2la4)cuocantitaterelativmaredeiteraţii.

Pasul 6: Acum este posibilă vizualizarea celei mai probabile rate cost\beneficiu

combinatăcu intervalul cel mai mic şi cel mai mare găsit al acesteia.

Pasul 7: Afişarea variantei finale a distribuţiei probabilistice a ratei cost\beneficiu (programe

special create, de exemplu: programul @Risk, genereză astfel de histograme

sau curbe cumulate probabilistice).