ARIILEPATRULATERELORCONVEXE

Aria unui patrulater Aria unui patrulater convexconvex

Aria unui patrulater convex este egală cu Aria unui patrulater convex este egală cu suma ariilor triunghiurilor în care se poate suma ariilor triunghiurilor în care se poate descompune acel patrulater.descompune acel patrulater.

Aria paralelogramului

Aria paralelogramului este egală cu produsul dintre lungimea unei laturi si lungimea înălțimii corespunzătoare ei.

A = lx h = b x h hh

l

Aria dreptunghiuluiAria dreptunghiului

Aria dreptunghiului este egală cu Aria dreptunghiului este egală cu produsul dintre lungimea și lățimea produsul dintre lungimea și lățimea sa.sa.

A = L x l = B x iA = L x l = B x i

L

l

Aria pătratului

Aria pătratului este egală cu pătratul lungimii unei laturi.

A = l x l = l2

l l

Aria rombuluiAria rombului Aria unui romb este egală cu produsulAria unui romb este egală cu produsul lungimii lungimii unei laturi cu unei laturi cu

lungimea lungimea înălţimînălţimiiii corespunzătoare corespunzătoare ei ei. . Aria unui romb este egală cu jumătate din produsul Aria unui romb este egală cu jumătate din produsul lungimilor lungimilor

diagonalelor sale.diagonalelor sale.

A= l A= l xx hh A= A= h h dd1 1

ll d2d2

Aria trapezuluiAria unui trapez este egală cu jumătate din

produsul lungimii înălţimii sale cu suma lungimilor bazelor sale.

b

h

A= B

APLICAȚIIAPLICAȚII

1. Asociaţi figurilor geometrice din prima coloană formula 1. Asociaţi figurilor geometrice din prima coloană formula corespunzătoare ariei sale din coloana a doua:corespunzătoare ariei sale din coloana a doua:

a. trapeza. trapez 1. 1. A = l ∙ hA = l ∙ h

b. pătratb. pătrat 2. 2. A = A =

c. dreptunghic. dreptunghi 3. 3. A= lA= l2 2

d. rombd. romb 4. 4. A =A =

e. paralelograme. paralelogram 5. 5. A=L∙lA=L∙l

2. Aria unui dreptunghi cu dimensiunile de 2,3 cm şi 4 cm este de ………… cm2.

3. Aria unui paralelogram ABCD cu AB = 8 cm, BC = 6 cm si m(<B) = 300 este de …….. cm2.

4. Aria rombului cu diagonala mică de 9 cm şi diagonala mare dublul acesteia este de …….. cm2.

55. Latura pătratului cu aria de . Latura pătratului cu aria de 1144 cm44 cm22 este de este de …… cm.…… cm.

6. În trapezul isoscel cu unghiul ADC de 1206. În trapezul isoscel cu unghiul ADC de 12000, , ABAB////DC avem AD=DC=AB:2 şi M mijlocul DC avem AD=DC=AB:2 şi M mijlocul lui AB. Dacă aria triunghiului BMC este de lui AB. Dacă aria triunghiului BMC este de 2121cmcm22 aflaţi aria trapezului. aflaţi aria trapezului.