APLICAII ALE TRIGONOMETRIEI N GEOMETRIE

A

c

b

B a Teorema sinusurilor: ( ) R este raza cercului circumscris triunghiului.

C

Teorema cosinusurilor: ( ){ Formulele (2) se folosesc pentru a calcula lungimile laturilor. Ele se mai pot scrie sub forma:

( ) { Formulele (3) se folosesc pentru a calcula unghiuri.

Formule pentru arie: ( ) Formula (4) se folosete cnd se cunoate o latur i nlimea corespunztoare. ( ) Formula (5) se folosete cnd se cunosc dou laturi i unghiul dintre ele. ( ) Formula (6) se folosete cnd se cunosc o latur i dou unghiuri.1

(7) S = (

)(

)(

)

(HERON)

Formula (7) se folosete cnd se cunosc toate cele trei laturi ale triunghiului. Obs: p este semiperimetrul, adic:

Raza cercului circumscris triunghiului: ( )

Raza cercului nscris n triunghi: ( ) Teorema medianei: ( Unde este mediana laturii a. Aria triunghiului echilateral de latur a: ( ) ) ( )

Aria paralelogramului: B C

A

D

(12) S = AB AD

2